CN110146839A

CN110146839A - 一种移动平台磁梯度张量***校正方法

Info

Publication number: CN110146839A
Application number: CN201910461081.8A
Authority: CN
Inventors: 丁学振; 李予国; 亓夫军; 裴建新; 陈家林; 张晶; 罗鸣; 李卓轩; 刘浩
Original assignee: Ocean University of China
Current assignee: Ocean University of China
Priority date: 2019-05-30
Filing date: 2019-05-30
Publication date: 2019-08-20
Anticipated expiration: 2039-05-30
Also published as: CN110146839B

Abstract

本发明公开了一种移动平台磁梯度张量***校正方法，包括以下步骤：S1、对单传感器***误差进行建模；S2、对单传感器***误差建立补偿模型；S3、令磁梯度张量***在三维空间中任意改变姿态采集数据，使用质子磁力仪测量实验环境中的总磁场；S4、以实验环境中的总磁场作为标准，对磁通门传感器采集的数据进行反演，得到传感器的***误差参数，本发明使用的校正方法摆脱了对高精度三轴旋转台的依赖，在三维空间中任意姿态采集数据即可，方便易行，可排除三轴旋转台误差对校正结果的影响，反演精度较高，仿真模拟结果表明，***误差参数估计误差可达到千分之一的水平，可较大程度提高磁梯度张量***校正精度，提高磁梯度张量***的性能。

Description

一种移动平台磁梯度张量***校正方法

技术领域

本发明涉及移动平台磁梯度张量***技术领域，尤其涉及一种移动平台磁梯度张量***校正方法。

背景技术

当前，基于磁通门传感器或超导量子干涉仪的磁梯度张量***得到了广泛的应用，磁梯度张量测量与传统的磁矢量测量相比具有对磁异常信号更为敏感、空间分辨率高、能够提供更多有价值的信息等优势，磁梯度张量***已广泛应用于航空磁探测与导航、未***弹的搜索、移动磁性目标侦察与定位等多种领域。

由磁通门传感器组成的磁梯度张量***大多采用差分近似法原理采集数据，由于传感器制作工艺与磁梯度张量***安装精度的限制，张量测量精度会受到单个传感器***误差(传感器零位偏差、三轴非正交误差、三轴灵敏度不一致)和磁梯度张量***多传感器非对准误差的影响。这些误差如果不进行校正，那么张量测量误差可达到几百至上千nT/m，误差强度可能会大于磁异常信号的强度，因此必须对这些误差进行校正。

一些学者已经对磁梯度张量***的校正方法进行了研究，并取得了良好的效果。常用的磁梯度张量***校正方法可以分为两个步骤：第一步是对单个传感器的***误差进行校正，对于单传感器***误差的校正可分为矢量校正方法和标量校正方法两种，矢量校正方法是采用高精度矢量磁场传感器测量地磁场矢量并以此为标准对磁通门传感器进行校正，该方法需要测量准确的地磁场矢量，因此成本较高。标量校正方法采用高精度质子磁力仪测量地磁场总场并以此为标准对磁通门传感器进行校正，该方法较为方便且成本低；第二步是对磁梯度张量***的非对准误差进行校正，将多个传感器校正至同一坐标系中，其中一种做法是以磁梯度张量***中的一个传感器作为基准将其他传感器均校正至该传感器坐标系中，另外一种做法是以磁梯度张量***搭载平台坐标系作为标准将磁梯度张量***中的传感器均校正至平台坐标系中，Yin Gang等人通过构建***误差线性方程组对误差参数进行估计，其校正结果为：灵敏度因子最大估计误差为1.25％，零位偏差最大估计误差为14.05％，三轴非正交角最大估计误差为3.17％，磁梯度张量***非对准角最大估计误差为6.77％，Pang Hongfeng等人使用矢量方法进行校正，并采用非线性拟合以估计误差参数，Yin Gang，李青竹等人基于最小二乘椭球拟合方法实现了磁梯度张量***的集成校正，其模拟结果表明，地磁场总磁场均方根误差可降至低于1nT，张量分量均方根误差可降至低于2nT/m。

以上分步校正方法中，其中一种方法的估计误差较大，采用矢量方法进行校正，成本较高；集成校正方法中，均需高精度三轴无磁旋转台提供标准方位信息，对旋转台的精度要求较高，三轴旋转台的误差会对校正结果产生影响，为此，我们提出了一种移动平台磁梯度张量***校正方法来解决上述问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种移动平台磁梯度张量***校正方法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种移动平台磁梯度张量***校正方法，包括以下步骤：

S1、对单传感器***误差进行建模；

S2、对单传感器***误差建立补偿模型；

S3、令磁梯度张量***在三维空间中任意改变姿态采集数据，使用质子磁力仪测量实验环境中的总磁场；

S4、以实验环境中的总磁场作为标准，对磁通门传感器采集的数据进行反演，得到传感器的***误差参数；

S5、对磁梯度张量***非对准误差进行建模；

S6、对磁梯度张量***非对准误差建立补偿模型；

S7、将磁梯度张量***放置于水平台中采集数据；

S8、对磁梯度张量***采集的数据进行反演，得到磁梯度张量***非对准误差参数；

S9、将磁梯度张量***搭载于移动平台中，令移动平台按照预先设计好的测线进行测量，采集磁场数据；

S10、利用S4和S8得到的传感器***误差参数和磁梯度张量***非对准误差对采集到的磁场数据进行校正，并计算张量分量。

优选地，所述S3中，令磁梯度张量***在三维空间中任意改变姿态采集数据，不需高精度三轴旋转台提供标准方位信息。

优选地，所述S4中，利用改进差分进化算法对磁通门传感器采集的数据进行反演。

优选地，所述S7中，磁梯度张量***在水平台中采集数据的方法为：首先令传感器X轴垂直于水平台，任意旋转磁梯度张量***采集一系列数据；然后令传感器Y轴垂直于水平台，任意旋转磁梯度张量***采集一系列数据；最后令传感器Z轴垂直于水平台，任意旋转磁梯度张量***采集一系列数据。

优选地，所述S8中，使用改进差分进化算法对磁梯度张量***采集的数据进行反演。

本发明的有益效果是：

1、采用常用的两步法对磁梯度张量***进行校正，第一步校正中采用标量校正法，成本低且易于实现，第二步中将磁梯度张量***中各传感器均校正至移动平台坐标系中，有利于数据的处理与解释；

2、将差分进化算法的搜索策略进行改进，反演精度较高，仿真模拟结果表明，***误差参数估计误差可达到千分之一的水平，可较大程度提高磁梯度张量***校正精度，提高磁梯度张量***的性能；

综上所述，本发明使用的校正方法摆脱了对高精度三轴旋转台的依赖，在三维空间中任意姿态采集数据即可，方便易行，可排除三轴旋转台误差对校正结果的影响，适用范围广，可用于多种搭载于移动平台(科考船，AUV、Glider等水下航行器，Argo浮标，直升机、无人机等飞行器，地面车辆等)磁梯度张量***的校正。

附图说明

图1为传感器非正交模型示意图；

图2为磁梯度张量***校正流程图；

图3为传感器测得的地磁场总场校正前后的对比图；

图4为磁梯度张量***坐标系与移动平台坐标系示意图；

图5为磁梯度张量***测得的张量分量Bxx校正前后的对比图；

图6为“十字型”磁梯度张量***示意图；

图7为张量分量Bxx校正前后对比图；

图8为张量分量Byy校正前后对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

参照图1-8，一种移动平台磁梯度张量***校正方法，包括以下步骤：

S1、对单传感器***误差进行建模，单传感器***误差包括零位偏差、三轴非正交误差和三轴灵敏度不一致误差，在理想情况下，三轴磁通门传感器的三个轴是保持完全正交的，但是由于制作工艺的限制，传感器一般都存在非正交误差。建立传感器非正交模型如图1所示，图中：O-XYZ为标准参考坐标系，O-X₁Y₁Z₁为传感器实际的坐标系，O-X₂Y₂Z₂为理想正交坐标系，O为坐标原点，OZ₁与OZ₂同轴，Y₁OZ₁与Y₂OZ₂共面。设ψ为轴OY₁与OY₂之间的夹角,为轴OX₁与面X₂OY₂之间的夹角，θ为轴OX₂与轴OX₁在面X₂OY₂上投影OX'₁之间的夹角。非正交角θ,ψ一旦确定，传感器理想正交系O-X₂Y₂Z₂随即唯一确定。

在理想情况下，传感器在无磁环境下输出应该为零，但是由于磁芯存在剩磁或者电路部分存在零位偏移导致传感器三轴输出不为零，一般情况下传感器三轴零位偏差可达到几十nT；另外，由于制作工艺的限制，三轴磁敏元件无法保证完全一致，导致三轴灵敏度不一致。

我们假定传感器三轴零位偏差为I＝(i_x,i_y,i_z)，灵敏度标度因子为C＝(c_x,c_y,c_z)，传感器实际输出为B₁＝(B_1x,B_1y,B_1z)^T，理想输出为B₂＝(B_2x,B_2y,B_2z)^T，那么

S2、对单传感器***误差建立补偿模型，式1为传感器理想输出B₂到传感器实际输出B₁的转换关系，在实际情况下，我们知道传感器实际输出B₁，需要对传感器***误差进行校正得到传感器理想输出B₂，我们将式1进行反变换即可得到由传感器实际输出B₁到传感器理想输出B₂的转换关系。

将其表示为矩阵形式即为

由式3我们可知，如果得到θ,ψ,c_x,c_y,c_z,i_x,i_y,i_z九个参数，即可完成对磁通门传感器的***误差校正；

S3、令磁梯度张量***在三维空间中任意改变姿态采集数据，使用质子磁力仪测量实验环境中的总磁场，寻找一地磁场较为稳定的实验场地采集数据。将磁梯度张量***配置完成之后，旋转磁梯度张量***使其在三维空间中采集任意方位的磁场数据，使用质子磁力仪在相同实验区域测量一段时间地磁场总场，取平均值作为当地的地磁场总场。

在仿真模拟中，假定地磁场总场为52000nT，磁偏角为-7°，磁倾角为54°，随机生成5832个传感器姿态，计算各个姿态时传感器测得的磁场，仿真模拟中加入方差为1nT，均值为0nT的随机误差作为测量噪声。

仿真模拟中，各台传感器设定误差如表1所示。

表1各台传感器设定误差

S4、以实验环境中的总磁场作为标准，利用改进差分进化算法对磁通门传感器采集的数据进行反演，得到传感器的***误差参数。理想情况下，磁梯度张量***中的各个传感器测得的地磁场总场与质子磁力仪测得的总场应该是一致的，但是由于磁通门传感器***误差的存在，导致磁通门传感器测得总场与实际情况有一定偏差，S2中已经建立了单传感器的***误差补偿模型，本步骤中，我们以质子磁力仪测得的地磁场总场作为标准对各个磁通门传感器的***误差进行估计，即使用改进差分进化算法对θ,ψ,c_x,c_y,c_z,i_x,i_y,i_z九个参数进行反演，直至磁通门传感器测得的地磁场总场与质子磁力仪测得的标准磁场之间的误差达到我们可接受的范围为止。

近年来，随着计算机性能的提升，进化计算也得到了充分的发展，差分进化算法属于进化算法中的一种，是一种基于种群的并行迭代优化算法，其性能主要由变异因子、交叉算子和种群规模等参数控制，具有结构简单、收敛迅速、鲁棒性强等优点，成功应用于数据挖掘、模式识别、多目标优化等具体问题。

但是标准差分进化算法存在着早熟收敛和搜索效率低等缺点，限制了其优化能力，本发明中借鉴自适应差分进化策略选择的思路，将标准进化算法进行了改进，提高了算法的搜索能力和反演精度。

差分进化算法中利用不同于随机量自身的其他随机模型向量产生差分矢量对随机向量进行变异操作。经证实较为优秀的变异策略如下：

策略一 DE/rand/1/bin

h_ij(t+1)＝x_p1j(t)+F*(x_p2j(t)-x_p3j(t)) 4

策略二 DE/best/2/bin

h_ij(t+1)＝x_bj(t)+F*(x_p1j(t)-x_p2j(t)+x_p3j(t)-x_p4j(t)) 5

策略三 DE/rand-best/2/bin

h_ij(t+1)＝x_p1j(t)+F*(x_bj(t)-x_p1j(t)+x_p2j(t)-x_p3j(t)) 6

式4-6中：第一项DE为算法标记；第二项为指定的变异向量，rand指对随机向量进行变异，best指对当前代的最优向量进行变异，第三项为变异过程中使用的向量差异个数，1为两个向量做差，2为四个向量两个差值；第四项为在交叉的过程中使用的交叉方式，bin为二项式交叉，exp为指数交叉方式。h_ij(t+1)是指t+1代中第i个个体中的第j个参数，x_ij(t)是指t代中第i个个体中的第j个参数，p1，p2，p3，p4是指生成的随机数，F为变异算子，x_bj(t)是指t代中最优个体中的第j个参数。

本发明中将搜索策略进行了改进，具体可以表示为：

改进策略一：h_ij(t+1)＝x_ij(t)+F*(x_p1j(t)-x_p2j(t)+x_p3j(t)-x_p4j(t)) 7

改进策略二：h_ij(t+1)＝x_ij(t)+F*(x_bj(t)-x_ij(t)+x_p1j(t)-x_p2j(t)) 8

本发明使用的搜索策略为改进策略一和改进策略二，在每一次反演迭代中，都会随机选择一种策略，这样可以结合两种改进搜索策略的优点，避免陷入局部最优值，有利于提高进化算法的全局搜索能力和搜索效率。

通过改进差分进化算法的反演迭代之后，即可得到θ,ψ,c_x,c_y,c_z,i_x,i_y,i_z九个参数，实现对磁通门传感器***误差的校正。九个参数反演结果如表2所示。

表2传感器***误差反演结果及反演误差

表3为四台传感器在5832个随机姿态下测得的地磁场均值校正前后的对比。从表3所示结果可以看出，传感器经校正之后地磁场总场均值收敛于52000nT，最大误差为0.0109nT。

表3传感器测得的地磁场总场校正前后的对比

地磁场总场	传感器1	传感器2	传感器3	传感器4
					校正前(nT)	57467.4391	57000.6378	53792.5866	53628.4093
校正后(nT)	51999.9895	51999.9896	51999.9894	51999.9891

S5、对磁梯度张量***非对准误差进行建模，理想情况下，磁梯度张量***中的四台磁通门传感器的三轴指向应该是一致的，但是由于安装精度不足，导致四台传感器的三轴指向不一致，导致无法求取准确的张量分量值。

经过S4的校正之后，传感器的***误差已得到补偿，其测得的总磁场也均收敛于准确的地磁场，故传感器可通过三轴的旋转校正至移动平台坐标系中。我们定义传感器绕Z轴旋转为方位角γ，绕Y轴旋转为俯仰角β，绕X轴旋转为横倾角α；

S6、对磁梯度张量***非对准误差建立补偿模型，S5中已定义传感器绕Z轴旋转为方位角γ，绕Y轴旋转为俯仰角β，绕X轴旋转为横倾角α，我们设定传感器的旋转顺序为先Y轴，再X轴，最后Z轴。由式3可知传感器经***误差补偿后的输出为B₂，那么平台坐标系下的理想输出可以表示为

由式9我们可知，如果得到α,β,γ三个参数，即可实现将磁通门传感器校正至移动平台坐标系中；

S7、将磁梯度张量***放置于水平台中采集数据，S7中，磁梯度张量***在水平台中采集数据的方法为：首先令传感器X轴垂直于水平台，任意旋转磁梯度张量***采集一系列数据；然后令传感器Y轴垂直于水平台，任意旋转磁梯度张量***采集一系列数据；最后令传感器Z轴垂直于水平台，任意旋转磁梯度张量***采集一系列数据。我们假定调平之后的水平台所处的坐标系即移动平台坐标系，然后令传感器X，Y，Z轴分别垂直于水平台，旋转传感器采集一系列数据；

S8、对磁梯度张量***采集的数据进行反演，得到磁梯度张量***非对准误差参数，使用差分进化算法对磁梯度张量***采集的数据进行反演，我们知道，传感器的平台坐标系中绕着某一轴采集数据，那么相应轴的磁场值应该为一恒定值，即满足以下条件：

当传感器绕X轴旋转时，那么B_1x＝B_2x＝B_3x＝…＝B_nx 10

当传感器绕Y轴旋转时，那么B_1y＝B_2y＝B_3y＝…＝B_ny 11

当传感器绕Z轴旋转时，那么B_1z＝B_2z＝B_3z＝…＝B_nz 12

式10-12中，B_x,B_y,B_z分别为地磁场X,Y,Z分量，n为采集数据的个数。

以式10-12作为标准，使用差分进化算法对S7采集的数据进行反演，即可得到α,β,γ三个参数，将传感器校正至平台坐标系中。三个参数的校正结果如表4所示。从表2和表4中可以看出，各参数反演结果最大误差为0.0514％，可以说明本发明使用的校正方法精度较高，反演误差可以达到低于千分之一的水平。

表4磁梯度张量***非对准误差参数反演结果及反演误差

表5为磁梯度张量***在5832个随机姿态下测得的张量分量均值校正前后的对比。从表5可以看出，磁梯度张量***未校正之前，张量分量均值可达到几百至几千nT/m，经校正之后张量分量均值最大为-0.0044nT/m，与理想状态下的0nT相差很小，可以说明本发明校正方法精度较高。

表5磁梯度张量***校正前后测得的张量分量的对比

S9、将磁梯度张量***搭载于移动平台中，令移动平台按照预先设计好的测线进行测量，采集磁场数据。当探测距离大于2.5倍磁性物体的长度时，可将磁性目标简化为磁偶极子模型。磁矩矢量为m＝(m_x,m_y,m_z)的磁偶极子，在距离其r＝(x,y,z)处产生的磁场可以表示为：

式13中，μ₀＝4π×10-⁷H/m为真空磁导率，R＝|r|为磁偶极子位置与测量点之间的距离。

由式13即可计算得到磁矢量场的三分量B_x,B_y,B_z。

磁梯度张量***采用差分近似法求取张量分量，五个独立的张量分量可以表示为：

式14中，B_nm(n＝1,2,3,4；m＝x,y,z)，n指的是传感器序号，m指的是磁矢量的方向，d为张量***的基线距离，本实施例中假定基线距离为0.16m。

我们假定海底以下5米处存在一磁性目标，其坐标为(50,0,-5)，其磁矩为10000A·m²，磁偏角为40°，磁倾角为54°，搭载磁梯度张量***的移动平台在该磁性目标上方2米沿y方向匀速经过，测线起点坐标为(0,0,2)，测线终点坐标为(100,0,2)，磁梯度张量***中的4台传感器在测线上均匀采集1001个数据；

S10、利用S4和S8得到的传感器***误差参数和磁梯度张量***非对准误差对采集到的磁场数据进行校正，并计算校正之后的张量分量，如果不对传感器***误差和磁梯度张量***非对准误差进行校正，那么测得的张量与理论值相差较大，会对数据处理和资料解释工作产生严重的影响，校正之后的张量分量与理论值比较符合，校正效果良好。

本发明中，在使用时，首先对磁梯度张量***中单传感器***误差建立数学模型和补偿模型，基于标量校正法，利用改进差分进化算法对***误差进行反演；然后对磁梯度张量***非对准误差建立数学模型和补偿模型，利用改进差分进化算法对非对准误差进行反演；最后对测线数据进行校正，并求取张量分量。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种移动平台磁梯度张量***校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、对单传感器***误差进行建模；

S2、对单传感器***误差建立补偿模型；

S5、对磁梯度张量***非对准误差进行建模；

S6、对磁梯度张量***非对准误差建立补偿模型；

S7、将磁梯度张量***放置于水平台中采集数据；

2.根据权利要求1所述的一种移动平台磁梯度张量***校正方法，其特征在于，所述S3中，令磁梯度张量***在三维空间中任意改变姿态采集数据，不需高精度三轴旋转台提供标准方位信息。

3.根据权利要求1所述的一种移动平台磁梯度张量***校正方法，其特征在于，所述S4中，利用改进差分进化算法对磁通门传感器采集的数据进行反演。

4.根据权利要求1所述的一种移动平台磁梯度张量***校正方法，其特征在于，所述S7中，磁梯度张量***在水平台中采集数据的方法为：首先令传感器X轴垂直于水平台，任意旋转磁梯度张量***采集一系列数据；然后令传感器Y轴垂直于水平台，任意旋转磁梯度张量***采集一系列数据；最后令传感器Z轴垂直于水平台，任意旋转磁梯度张量***采集一系列数据。

5.根据权利要求1所述的一种移动平台磁梯度张量***校正方法，其特征在于，所述S8中，使用改进差分进化算法对磁梯度张量***采集的数据进行反演。