CN103106632A - 一种基于均值漂移的不同精度三维点云数据的融合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于均值漂移的不同精度下的三维点云数据的融合方法，针对两组精度等级不同的三维点云数据，利用高精度点云建立低精度点云的误差分布，进而对低精度点云进行均值漂移，消除低精度点云的漂移误差，从而实现两组数据信息的融合，该方法包括：S1：建立低精度点云的拓扑结构信息，包括每个样点的邻域点集和单位法矢；S2：利用高精度点云对低精度点云进行密度聚类，根据聚类结果确定低精度点云每个样点的漂移误差；S3：利用低精度点云的拓扑结构信息和所述漂移误差确定低精度点云各样点的漂移矢量，根据该漂移矢量对低精度点云的各样点进行漂移，实现融合。本发明的方法在消除低精度点云漂移误差的同时，可实现小幅度噪声的光顺。

Description

一种基于均值漂移的不同精度三维点云数据的融合方法

技术领域

本发明属于曲面数字化三维形貌检测数据处理的领域，高精度点云数据一般通过三坐标测量机或机床在线接触式检测获取，低精度点云一般指激光扫描仪或柔性关节臂获取的三维点云数据。

背景技术

随着制造工业的日益发展，产品形状不断复杂化，其开发设计面临诸多困难和挑战，尤其，产品外形建模技术面临着更多挑战。以航空叶片、螺旋桨等为代表的复杂曲面零件获得广泛了的应用，对实际加工质量检测也提出了更高的要求，使得复杂曲面的数字化检测获得了长足的发展。曲面数字化检测的目的是为了反映实际被测对象和其CAD模型的偏差，主要的过程包括实际被测曲面点云的获取，测量点云与CAD模型的寻位，曲面误差的计算和评估以及测量结果不确定度分析。考虑到复杂曲面的特征不明显，以及点云质量和数量对曲面寻位算法和形状误差评估结果的影响，故对测量得到的点不但要求精度足够高，点云数量也要足够多，才能准确反映自由曲面的形状特征信息。通常情况下，接触式测头的测量精度比光学测头的测量精度高一个数量级，但接触式测头逐点采集点云数据的效率比较低，所以考虑采用多传感器组合测量的方法，通过数据融合技术实现被测曲面点云的获取和处理，既利用了接触式检测的高精度，又发挥了光学检测的高效率，实现了测量点云数据精度和效率的平衡。

通过接触式测量(三坐标测量机或机床在线原位检测)获取复杂曲面(如航空叶片曲面)的点云数据，检测精度高，单点测量精度可达几微米以内，可评估复杂曲面的局部误差，但点云规模最多只能达到数百点，用以反映复杂曲面的整体形貌比较有限，无法通过这些高精度点云数据进行曲面的再设计。为克服接触式测量的不足，非接触式测量随之应运而生，其主要基于光学、磁学、声学等领域中的基本原理，将给定的物理模拟量合理转换为样件表面的坐标点。非接触式测量方法大大地提高了测量效率，某些光学测量机可以在数秒内得到数万点，如英国3D SCANNER公司的激光扫描仪、德国Breuckmann公司的StereoSCAN便携式设备等，使得测量过程中大大减少人为规划，在整个样件表面快速采集大量数据点同时减少了测量人员的工作，可得到包含复杂曲面更多的海量数据。但非接触式测量尽管可以采用标定的方法来提高测量精度，但由于被测对象表面存在粗糙度、波纹等表面缺陷和测量***本身分辨率、采样误差、电噪声等的影响，数据采样过程中不可避免地混入不合理的噪声点或孤立点，其测量精度往往只能达到几十微米左右，其中的一部分精度主要是由于漂移误差引起的。接触式测量获取的点云精度较高，点云规模较少，而非接触式测量获取的点云虽然精度较低，含噪声点等缺陷，却能反映复杂曲面的整体形貌。因此，利用高精度点云实现低精度点云的漂移，提高低精度点云的精度等级具有重要的意义，也是检测数据处理的重要环节之一，以确保加工质量的准确评估。

对于低精度点云的漂移，通常采用的方法是针对高精度点云每个样点搜索低精度点云中最近的一个点，计算这两点之间的距离，然后计算所有距离的平均值，作为低精度点云所有点的漂移矢量的大小，从而实现低精度点云的漂移。该方法易于实现，但上述漂移矢量的大小并不能真实反映低精度点云和高精度点云之间的漂移误差，使低精度点云某些区域存在过漂移或欠漂移，提升的精度有限。事实上，对低精度点云每个样点的漂移误差同等对待，无法真实反映低精度点云不同区域漂移的差异性。

针对高低精度点云数据融合的缺陷，可利用高精度点云建立低精度点云不同区域的误差划分，划分过程通过密度聚类实现，进而利用低精度点云的拓扑结构信息建立每个样点的漂移矢量，并借助信息熵模型优化选取高斯权重后，对每个样点进行漂移，漂移过程中自然实现低精度点云小幅度噪声的过滤。

在信息论中，熵是***无序程度的度量，可用于度量已知数据所包含的有效信息量。熵作为***不确定性的度量，其值越大，***的不确定性就越大，不足以反映***内在的信息；反之，熵值越小，***的不确定性越小，足以反映***的内在信息。故在高斯权重的优化选取过程中，通过法矢信息提出了法矢差异性密度的核估计，建立起信息熵模型，通过最小熵原理优化选取高斯权重的重要参数，确定合适的漂移矢量，从而保证低精度点云的合理漂移。

发明内容

本发明的目的在于提出一种两种不同精度下的三维点云数据的融合方法，通过接触式测量获取的高精度点云，再利用高精度点云分析低精度点云各点的误差，基于均值漂移的原理，对低精度点云进行漂移，以去除低精度点云的漂移误差，并在漂移过程中实现低精度点云小幅度噪声的光顺。

实现本发明的目的所采用的具体技术方案如下：

一种基于均值漂移的不同精度下的三维点云数据的融合方法，其针对两组精度等级不同的三维点云数据，利用其中高精度点云对低精度点云进行均值漂移，消除低精度点云的漂移误差，从而实现两组数据信息的融合，该方法具体包括：

S1：建立所述低精度点云的拓扑结构信息，包括其中每个样点的邻域点集和单位法矢；

S2：利用所述高精度点云对低精度点云进行密度聚类，根据聚类结果确定所述低精度点云每个样点的漂移误差；

S3：利用所述低精度点云的拓扑结构信息和所述漂移误差确定所述低精度点云各样点的漂移矢量，根据该漂移矢量对所述低精度点云的各样点进行漂移，实现融合。

作为本发明的改进，所述步骤S2中进行聚类并确定漂移误差具体为：

首先，搜索所述高精度点云中每个样点在低精度点云中欧氏距离最近的k个点，形成高精度点云每个样点在低精度点云中对应的k邻域，然后计算每个样点在各自的k邻域中的投影点和法矢；

其次，以各个投影点为聚类中心，采用密度聚类对所述低精度点云进行聚类，形成多个聚类单元，其中，每个投影点对应一个聚类单元；

然后，各聚类单元范围内的所有点的漂移误差相同，即作为相应样点的漂移误差。

作为本发明的改进，所述每个聚类单元范围内的所有点的漂移误差可表示为：

${\mathrm{\Δ}}_r^H=(q_{\mathrm{Lr}}^H-p_{\mathrm{Hr}})\·n_{\mathrm{Lr}}^H$

其中，若表示样点p_Hr在低精度点云中对应的k邻域，则为漂移误差，p_Hr为所述高精度点云P_H中的任一样点，

为样点p_Hr在

中的投影垂足点，

为投影垂足点

对应的法矢。

作为本发明的改进，所述的步骤S3中对各样点进行漂移通过如下公式进行：

p′_Li＝p_Li-m_Li

式中，p_Li为所述低精度点云中的任一样点，p′_Li为样点p_Li进行漂移后的点，m_Li为漂移矢量。

作为本发明的改进，所述的漂移矢量m_Li通过如下公式得到：

$m_{\mathrm{Li}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{Lij}}{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{Lij}}{n}_{\mathrm{Lij}}}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{\mathrm{Lij}}}$

式中，Q_Li为样点p_Li所述拓扑结构信息中的邻域点集，w_Lij为该邻域点集Q_Li中任一点的高斯权重，n_Li为样点p_Li的法矢，n_Lij为邻域点集Q_Li中相应点q_Lij对应的法矢，Δ_Lij为邻域点q_Lij对应的漂移误差Δ_Lij，σ_n为窗宽，反映邻域内各点的法矢变化情况。

作为本发明的改进，所述的高斯权重通过如下公式计算得到：

$w_{\mathrm{Lij}}=\exp (-\frac{{\left|\right|n_{\mathrm{Li}}-n_{\mathrm{Lij}}\left|\right|}_2^2}{2{\mathrm{\σ}}_n^2}).$

作为本发明的改进，所述的窗宽σ_n的最优值

通过如下公式确定：

$\min \left(E_{\mathrm{Li}}\right)=E_{\mathrm{Li}}\left({\mathrm{\σ}}_n^o\right),$

其中，

$E_{\mathrm{Li}}\left({\mathrm{\σ}}_n\right)=-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\frac{f_{\mathrm{Li}}\left(q_{\mathrm{Lij}}\right)}{G_{\mathrm{Li}}}\ln \frac{f_{\mathrm{Li}}\left(q_{\mathrm{Lij}}\right)}{G_{\mathrm{Li}}}(G_{\mathrm{Li}}=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{Li}}\left(q_{\mathrm{Lij}}\right))$

$f_{\mathrm{Li}}=\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-\frac{{\left|\right|n_x-n_{\mathrm{Lij}}\left|\right|}_2^2}{2{\mathrm{\σ}}_n^2}).$

作为本发明的改进，在步骤S1建立所述低精度点云的拓扑结构信息前，可以先对待融合的两种不同精度的点云进行坐标配准，以将其转换到同一坐标系下。

作为本发明的改进，所述步骤S1-S3可重复迭代执行，其中迭代以所述漂移误差的平均值

控制在一定范围内时终止，其中，所述的平均值具体为：

作为本发明的改进，所述高精度点云数据通过触发接触式测量获取，所述低精度点云数据通过非接触式测量获取。

本发明的方法通过高精度点云建立低精度点云的漂移误差模型，进而建立低精度点云的漂移矢量，在漂移矢量中引入单位法矢信息的高斯权重，提出了法矢差异性的密度核估计，并借助信息熵模型的最小熵原理优化选取高斯权重的参数，获取更有效的高斯权重。该方法可以降低低精度点云由于测量设备、环境干扰等因素引起的漂移误差，提高精度，从而更加准确描述点云的位置信息。该融合方法具有精度高、准确反映点云信息形貌特征的特点，达到了融合的效果。

附图说明

图1为本发明实施例中利用高精度点云对低精度点云进行密度聚类过程的示意图；

图2为本发明实施例中高精度点云每个样点在低精度点云中对应的邻域点集及相应漂移误差模型的示意图；

图3为本发明实施例的不在同一坐标系的两组点云通过惯性矩粗匹配和ADF拼合精匹配的结果示意图，其中，2(a)为惯性矩粗匹配得到的两组点云示意图，图2(b)为ADF精匹配得到的两组点云示意图；

图4为本发明实施例的低精度点云漂移前后误差分布的色谱图信息示意图(其中颜色越深，表示对应的漂移误差越大)，其中，3(a)为漂移前的低精度点云示意图(平均误差为0.0649mm)，3(b)为两次漂移后的低精度点云示意图(平均误差为0.0266mm)；

图5为本发明实施例的漂移前后低精度点云三角网格化的结果示意图，其中4(a)为漂移前的三角网格示意图，4(b)为漂移后的三角网格示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明做进一步详细介绍。下述实施例仅是说明性的，并不构成是对本发明的限定。

本实施例的方法针对两组精度等级不同的三维点云数据，利用高精度点云分析低精度点云的漂移误差，对低精度点云进行均值漂移，消除低精度点云的漂移误差，并实现低精度点云的小幅度噪声的光顺，提高低精度点云的精度等级，从而实现两组数据信息的融合。

本实施例中的点云优选以航空叶片曲面的三维点云来描述。其中高精度点云数据一般优选通过三坐标测量机或机床在线接触式检测获取，本实施例中可以优选通过三坐标测量机(单点精度可达0.002um)获取叶片曲面的三维点云，例如扫描15条截面型线，每条型线包含20个点，总共为300个点，作为高精度点云。低精度点云一般优选指激光扫描仪或柔性关节臂等非接触式测量获取的三维点云数据。本实施例中可以优选通过Hexagon柔性关节臂(标定精度为0.03mm)获取叶片的海量点云数据，作为低精度点云。

本实施例中，高精度点云数据记为P_H，其点数为N_H，低精度点云数据记为P_L，其点数为N_L。

本实施例的方法具体包括以下流程：

1、拓扑结构创建

创建低精度点云的拓扑结构创建，具体包括建立低精度点云中各点的邻域信息以及单位法矢信息。

对低精度点云P_L创建邻域信息，本实施例可优选采用三维栅格法建立低精度点云P_L每个点p_Li的k邻域信息(i为表示点云序号，即第i点，i＝1，2,…,N_L，N_L表示P_L的点数)，即在P_L中距离点p_Li最近的k个点(本实施例中k取值优选为k＝8~20)，该邻域记为Q_Li＝{q_Li1,q_Li2,…,q_Lik}(q_Lij∈P_L,j＝1,2,…,k)。

其建立步骤为：

(a)对点云栅格化P_L，获得每个点p_Li所在的栅格以及所在栅格周围的26个栅格；

(b)找到领近栅格内所有的点，计算所有点到点p_Li的距离；

(c)选择距离最近的k个点作为p_Li的邻域，依此类推可求取每个样点的k邻域。

建立了低精度点云P_L每个样点p_Li的k邻域信息Q_Li，可计算点云的法矢信息。为此，引入3×3的加权协方差矩阵为

其中

h是个影响因子，可取为 $h=\underset{1\≤j\≤k}{\max }\left\{{\left|\right|q_{\mathrm{Lij}}-{\stackrel{\‾}{q}}_{\mathrm{Li}}\left|\right|}_2\right\}/3.$

由上式可知，

为对称的半正定矩阵，其特征值λ_t(t＝1，2，3)均为实数，对应特征向量n_t(t＝1，2，3)相互正交。设λ₁≤λ₂≤λ₃，特征值大小反映了邻域点集Q_Li中的点分别在三个特征向量n₁,n₂,n₃方向上的变化量大小，则点集Q_Li的最小二乘拟合平面(或称微切平面)为n₂和n₃定义的退化平面∏_p，并且对应法向量为n₁。

创建邻域信息也可以采用其他类似方法，如八叉树法、kd-tree法，但构建树结构涉及数据编码，过程繁琐。

建立低精度点云P_L的拓扑结构信息前，可以先对两种不同精度的点云进行坐标配准，以将其匹配到同一坐标系下。坐标匹配具体为：

(a)在测量过程中，可设定标准的标定球，测量时同时获取标定球一定的点云信息，然后通过标定球的位姿建立两组点云的坐标映射关系，即可将低精度点云P_L匹配到高精度点云P_H所描述的坐标系。

(b)若没有标定球，可采用惯性矩匹配方法先对两组点云进行粗匹配，调整到两者的位姿大致一致。惯性矩粗匹配方法不依赖两组点云是否有对应关系，对于任意两组数据都可以方便快捷的进行位姿调整，先计算两组点云的惯性矩，后计算两个惯性矩之间的变换关系，从而实现低精度点云到高精度点云的粗匹配。接下来，对两组点云进行精匹配。

在假设高精度点云P_H单点检测误差很小的情况下，通过点云匹配算法使低精度点云转换到高精度点云对应的位置。考虑到点云数据位置和数量的差异性，本实施例中优选采用基于自适应距离函数(ADF)算法进行点云匹配。此时完成的匹配是将高精度少量的点P_H转移到低精度点云P_L所在位置，但高精度点云P_H更准确地表达了被测对象表面上的位置信息，故要将高精度点P_H固定不动，将低精度点云P_L进行坐标逆变换变换，变换到高精度点云P_H所在坐标系，从而实现两组点云的坐标匹配。

2、漂移误差模型

接下来通过漂移误差的定义建立低精度点云与高精度点云之间的误差关系，实现数据融合，并通过高精度点云(认为准确反映了实际加工曲面的质量情况)实现低精度点云中小幅度噪声的光顺。

高精度点云P_H反映的是加工曲面的理想信息，设为S_H，那么低精度点云P_L每个样点p_Li的漂移误差就是点p_Li到曲面的垂直距离；反过来，如果以低精度点云P_L构建一张曲面S_L的话，漂移误差可以描述为高精度点云P_H在曲面S_L上误差分布的情况。显然，由于低精度点云P_L数目较大，漂移误差适合采用后者描述，但建立的是高精度点云P_H相对低精度点云P_L的误差，故需将该误差逆向描述，可对低精度点云利用高精度点云进行区域划分，相同区域内的点集的误差近似相等。为此，需对低精度点云P_L进行区域划分，划分采用密度聚类法。

如图2所示，针对高精度点云P_H中每个样点p_Hr(r为高精度点云序号，r＝1,2,…，N_H，N_H为P_H点数)，搜索其在低精度点云P_L中欧氏距离最近的k个点(k＝8~20)，记为 $Q_{\mathrm{Lr}}^H=\{q_{\mathrm{Lr}1}^H,q_{\mathrm{Lr}2}^H,...,q_{\mathrm{Lrk}}^H\}(q_{\mathrm{Lrj}}^H\∈P_L,j=\mathrm{1,2},...,k),$ 然后利用移动最小二乘法计算p_Hr在

中的投影垂足点

法矢为

(方向与

点集各点的平均方向一致)。接着以各个投影点

为聚类中心，采用密度聚类方法对低精度点云P_L进行聚类，形成N_H个聚类单元，聚类过程如图1所示，每个投影点对应一个聚类单元C_Lr。

然后，分析每个聚类单元的漂移误差，建立漂移误差模型。

低精度点云P_L在点

所确定的聚类单元范围C_Lr内的所有点的近似漂移误差(含正负号)为

即每个聚类单元的漂移误差为

${\mathrm{\&Delta;}}_r^H=\left\{\begin{array}{cc}{\left|\right|q_{\mathrm{Lr}}^H-p_{\mathrm{Hr}}\left|\right|}_2& ((q_{\mathrm{Lr}}^H-p_{\mathrm{Hr}})\&CenterDot;n_{\mathrm{Lr}}^H\&GreaterEqual;0)\\ -{\left|\right|q_{\mathrm{Lr}}^H-p_{\mathrm{Hr}}\left|\right|}_2& ((q_{\mathrm{Lr}}^H-p_{\mathrm{Hr}})\&CenterDot;n_{\mathrm{Lr}}^H<0)\end{array}\right.$

由此可得到低精度点云P_L的整体平均漂移误差(漂移的控制误差)为

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}_L=\frac{1}{N_H}\underset{r=1}{\overset{N_H}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|{\mathrm{\&Delta;}}_r^H\right|$

式中，N_H表示高精度点云P_H的数量。

根据上述定义，低精度点云P_L每个聚类单元对应一个漂移误差

而聚类单元里所有点的漂移误差均为

建立上述漂移误差模型，实际上也确定了低精度点云P_L的每个样点p_Li(i＝1，2,…,N_L)的漂移误差Δ_Li。

3、点云漂移与光顺

建立低精度点云P_L的误差分布后，可根据低精度点云的拓扑邻域信息进行漂移，漂移的过程实际上也是对低精度点云小幅度噪声的光顺过程。根据低精度点云P_L每个样点p_Li(i表示低精度点云P_L的序号)的邻域点集Q_Li，每个邻域点q_Lij(法矢为n_Lij)对应一个漂移误差Δ_Lij(j＝1,2,…,k)，则第i个样点p_Li的漂移矢量定义为

$m_{\mathrm{Li}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{Lij}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{Lij}}{n}_{\mathrm{Lij}}}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{Lij}}}$

其中，w_Lij为每个邻域点的高斯权重。则第i个样点p_Li漂移后新的样点为

p′_Li＝p_Li-m_Li

其中每个邻域点的高斯权重定义为

$w_{\mathrm{Lij}}=\exp (-\frac{{\left|\right|n_{\mathrm{Li}}-n_{\mathrm{Lij}}\left|\right|}_2^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_n^2})(j=\mathrm{1,2},...,k)$

其中，n_Li为p_Li的法矢，n_Lij为领域Q_Li中点q_Lij的法矢，σ_n反映邻域法矢的变化情况，一般称为窗宽，其取值对于权重有着重要影响，也对漂移结果起着至关重要的作用。为此，考虑以下步骤对窗宽σ_n进行优化选取：

(a)利用核估计定义法矢差异密度，反映邻域点集Q_Li内法矢的变化信息。

(b)根据法矢密度，借助已有的信息熵理论，构建信息熵模型，利用最小熵原理优化选取窗宽σ_n。

(c)根据邻域点集法矢Q_Li的变化情况确定窗宽σ_n的搜索范围，采用试探优化理论确定最优窗宽σ_n。

法矢变化的窗宽可根据点p_Li的邻域点集Q_Li确定，设邻域Q_Li确定的局部空间范围为Ω_Li，则对其法矢为n_x，则结合核估计可定义法矢差异密度为

$f_{\mathrm{Li}}=\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp (-\frac{{\left|\right|n_x-n_{\mathrm{Lij}}\left|\right|}_2^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_n^2})(k=8~20)$

通过上述法矢密度的定义，引入信息熵来确定最优窗宽σ_n。在信息论中，熵为***不确定性的度量，熵越大，***的不确定性就越大。对于法矢密度的核估计来说，点p_Li邻域Q_Li所确定的局部区域Ω_Li中，若各处密度函数值近似相等(此时法矢密度将失去意义)，对其数据分布的不确定性最大，则具有最大的熵；反之，若密度函数值很不对称(此时能反映法矢信息内在的变化情况)，则不确定性最小，熵最小。由此，可通过法矢密度估计熵的概念来衡量核密度估计的有效性。根据信息熵的定义可知，对于k个点的点集Q_Li，每个点q_Lij∈Q_Li(j＝1,2,L,k)的核估计为f_Li(q_Lij)，则估计熵E_Li(σ_n)可定义为

$E_{\mathrm{Li}}\left({\mathrm{\&sigma;}}_n\right)=-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{f_{\mathrm{Li}}\left(q_{\mathrm{Lij}}\right)}{G_{\mathrm{Li}}}\ln \frac{f_{\mathrm{Li}}\left(q_{\mathrm{Lij}}\right)}{G_{\mathrm{Li}}}$

其中， $G_{\mathrm{Li}}=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{Li}}\left(q_{\mathrm{Lij}}\right)$ 为标准化因子。

显然，E_Li(σ_n)是关于σ_n的一元函数，变化情况为：当σ_n→0时，法矢密度函数值趋近于

法矢密度估计熵E_Li为最大值，即E_Li＝ln(k)；随着σ_n由0至∞的逐渐递增，开始时估计熵逐渐减小并在某处

达到最小值，后又逐渐增大；当σ_n→∞时，E_Li再次达到最大值。在某个优化值

取最小值

可认为是高斯权重的最优窗宽，能够反映法矢差异的内在信息。

选取优化值

理论上可在区间范围σ_n∈(0,+∞)搜索，但该区间范围实际上没有搜索的意义。对于点集Q_Li可每个样点的法矢n_Lij，对所有邻域内点集的法矢进行平均并单位化得到其均值变化方向为

对每个法矢n_Lij计算

选取其中的最大值v_max和最小值v_min，则法矢的变化范围近似为[v_min,v_max]，故σ_n→0可用

取代（若

则取

）；故σ_n→+∞可用

取代，则搜索的区间范围为 ${\mathrm{\&sigma;}}_n^o\&Element;[\frac{v_{\min }}{10},10v_{\max }].$

本发明中为还可以多次重复迭代(2)~(5)以获得更好的融合效果，其中迭代控制参数设定为低精度点云

的平均误差，以其作为误差控制的参数，使得进行多次迭代，直至平均漂移误差控制在一定范围内时停止迭代；

根据上述描述的低精度点云和高精度点云，先进行粗匹配，如图3(a)所示，后应用ADF拼合法进行精匹配，匹配结果如图3(b)所示。建立低精度点云的误差分布信息，其误差色谱图如图4(a)所示，两次漂移后的点云误差如图4(b)所示。漂移过程中已经实现低精度点云的小幅度噪声的光顺，光顺前后的结果如图5(a)和(b)所示。

Claims (10)

1.一种基于均值漂移的不同精度下的三维点云数据的融合方法，其针对两组精度等级不同的三维点云数据，利用其中高精度点云对低精度点云进行均值漂移，消除低精度点云的漂移误差，从而实现两组数据信息的融合，该方法具体包括：

S1：建立所述低精度点云的拓扑结构信息，包括其中每个样点的邻域点集和单位法矢；

S2：利用所述高精度点云对低精度点云进行密度聚类，根据聚类结果确定所述低精度点云每个样点的漂移误差；

S3：利用所述低精度点云的拓扑结构信息和所述漂移误差确定所述低精度点云各样点的漂移矢量，根据该漂移矢量对所述低精度点云的各样点进行漂移，实现融合。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中进行聚类并确定漂移误差具体为：

首先，搜索所述高精度点云中每个样点在低精度点云中欧氏距离最近的k个点，形成每个样点的k邻域，然后计算每个样点在各自的k邻域中的投影点和法矢；

然后，以各个投影点为聚类中心，采用密度聚类对所述低精度点云进行聚类，形成多个聚类单元，其中每个投影点对应一个聚类单元；

最后，低精度点云在各聚类单元范围内的所有点的漂移误差相同，即作为相应低精度点云样点的漂移误差。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述各聚类单元范围内的所有点的漂移误差可表示为：

${\mathrm{\&Delta;}}_r^H=(q_{\mathrm{Lr}}^H-p_{\mathrm{Hr}})\&CenterDot;n_{\mathrm{Lr}}^H$

其中，p_Hr为高精度点云P_H中的任一样点，

表示样点p_Hr的k邻域，

为漂移误差，

为样点p_Hr在k邻域

中的投影垂足点，

为投影垂足点

对应的法矢。

4.根据权利要求1-3之一所述的方法，其特征在于，所述的步骤S3中对各样点进行漂移通过如下公式进行：

p′_Li＝p_Li-m_Li

式中，p_Li为低精度点云中的任一样点，p′_Li为样点p_Li进行漂移后的点，m_Li为漂移矢量。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述的漂移矢量m_Li通过如下公式得到：

$m_{\mathrm{Li}}=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{Lij}}{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{Lij}}{n}_{\mathrm{Lij}}}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_{\mathrm{Lij}}}$

式中，Q_Li为低精度点云中的样点p_Li对应的邻域点集，w_Lij为邻域点集Q_Li中任一邻域点q_Lij的高斯权重，n_Li为样点p_Li的法矢，n_Lij为邻域点q_Lij对应的法矢，Δ_Lij为邻域点q_Lij对应的漂移误差Δ_Lij。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述的高斯权重通过如下公式计算得到：

$w_{\mathrm{Lij}}=\exp (-\frac{{\left|\right|n_{\mathrm{Li}}-n_{\mathrm{Lij}}\left|\right|}_2^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_n^2})$

其中，σ_n为窗宽。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述的窗宽σ_n的最优值

通过如下公式确定：

$\min \left(E_{\mathrm{Li}}\right)=E_{\mathrm{Li}}\left({\mathrm{\&sigma;}}_n^o\right),$

其中，

$E_{\mathrm{Li}}\left({\mathrm{\&sigma;}}_n\right)=-\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{f_{\mathrm{Li}}\left(q_{\mathrm{Lij}}\right)}{G_{\mathrm{Li}}}\ln \frac{f_{\mathrm{Li}}\left(q_{\mathrm{Lij}}\right)}{G_{\mathrm{Li}}}$

$f_{\mathrm{Li}}=\frac{1}{k}\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\exp (-\frac{{\left|\right|n_x-n_{\mathrm{Lij}}\left|\right|}_2^2}{2{\mathrm{\&sigma;}}_n^2})$

其中， $G_{\mathrm{Li}}=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{Li}}\left(q_{\mathrm{Lij}}\right)$ 为标准化因子。

8.根据权利要求1-7之一所述的方法，其特征在于，在步骤S1建立所述低精度点云的拓扑结构信息前，可以先对待融合的两种不同精度的点云进行坐标配准，以将其转换到同一坐标系下。

9.根据权利要求1-8之一所述的方法，其特征在于，所述步骤S1-S3可重复迭代执行，其中迭代次数控制在使所述漂移误差的平均值

在一定范围内，所述的平均值 ${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Delta;}}}_L=\frac{1}{N_H}\underset{r=1}{\overset{N_H}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|\mathrm{\&Delta;}}_r^H|.$

10.根据权利要求1-9之一所述的方法，其特征在于，所述高精度点云数据通过触发接触式测量获取，所述低精度点云数据通过非接触式测量获取。

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