CN104865951A - 一种卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，针对烟片预处理段TB-L松散回潮和KAS一次加料等关键设备，由于多批次、慢时变、操作时间不确定及产品多样性的影响而导致无法准确监测和诊断故障的问题，首先，通过过程特性分析，将具有批次、时间和属性三维特点的运行数据按照属性方向展开，克服不同批次数据不等长问题，然后，基于多模型结构采用主元分析方法(PCA)分别建立每种叶片产品牌号的监测模型，离线计算不同牌号监测模型的T²、SPE统计量及其控制限，其次，在线采集烟片预处理段的过程运行数据，根据产品牌号调用对应的监测模型在线计算T²、SPE统计量，最后，任一指标超过正常操作区域的控制限，采用贡献图方法进行故障诊断。

Description

一种卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法

技术领域

本发明涉及卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断技术，尤其涉及松散回潮机和一次加料机的在线监测和故障诊断方法。

背景技术

烟草是国家的重要经济力量和税收来源，我国烟草税收占政府财政收入的8％～10％。由于烟草行业全球化、新的法律法规以及外部环境的重大变化，卷烟工业企业面临愈来愈严峻的竞争压力和社会压力，逐步提升卷烟产品质量控制和设备预知性维修水平，是实现卷烟工业企业“设备状态可控及高效运行”目标的有效途径和必然趋势。

卷烟生产过程属于典型的流程制造批次过程，根据生产计划所预定的产品牌号和批次号进行烟丝和烟支的生产。卷烟生产包含制丝和卷包两大主要过程，其中制丝过程根据烟叶原料的特性，依次经过烟片预处理、制叶丝、掺配加香等工艺流程，将片烟制成合格烟丝的过程。

目前，针对卷烟制丝过程烟片预处理段关键设备的在线监测和故障诊断研究主要以连续过程单变量统计过程控制方法为基础，面向生产过程监控需求，利用彩虹图和过程能力指数对处于高温高湿条件的烟片预处理段过程变量进行分析和诊断。文献“Mishra B,Dangayach G S.Performanceimprovement through statistical process control:a longitudinal study[J].International Journal of Globalisation and Small Business,2009,3(1):55-72”介绍了统计过程控制方法在尼泊尔卷烟厂的应用实施，有效提高了设备的过程能力指数。为了提高制丝质量监控精度，上海卷烟厂“张敏,童亿刚,戴志渊,等.SPC技术在制丝质量管理中的初步应用[J].烟草科技,2004,(9):10-11”首次尝试应用统计过程控制技术，建立了一套过程加工能力评价***，解决了实际过程能力指数偏低的问题。为了推动企业精细化制造，长沙卷烟厂“黄胜,李建辉,张永川.长沙卷烟厂SPC***的应用实践[J].中国烟草学报,2008,14(S1):14-17”提出了卷烟企业应用统计过程控制的原则，并介绍了统计过程控制***在制丝过程的应用情况及成效。为了确保制丝过程工艺参数的稳定，山西昆明烟草有限公司“李文泉,赵文田,***.统计过程控制技术SPC在烟草制丝生产中的应用[J].机械工程与自动化,2009,(5):116-118”应用统计过程控制技术建立了制丝质量监控***，保证了烟丝质量的一致性和稳定性。为了提高企业质量管理水平，郴州卷烟厂“罗江,刘强斌.SPC***在卷烟工业企业质量管理中的应用实践[J].产业经济,2011,(3):67-72”从应用流程、主要功能、数据有效性等方法对统计过程控制***进行了详细设计，利用彩虹图和过程能力指数对制丝过程进行监控和分析。为了保证卷烟同质化生产和持续提升产品质量，南昌卷烟厂“李铁军,杨得强,***.SPC***在卷烟制丝工艺质量控制的应用[J].中国质量,2013,(4):87-88”构建了集数据采集、过程监控、过程分析、异常处理、质量考评等于一体的统计过程控制***，实现制丝过程关键工序和重点参数的监测和诊断。针对卷烟生产企业加工过程缺乏统一的质量过程水平参数评价***的问题，基于统计过程控制技术，青岛卷烟厂“朱敏,王培琛,张学礼,等.基于统计过程控制的卷烟品控***[J].PLC&FA,2014,(3):58-62”提出了从车间现场实时质量控制、质量部门数据分析到企业质量决策的三层生产过程质量控制***，实现了制丝和卷包全过程质量管理。为了实现卷烟生产过程的全过程监控和追溯，杭州卷烟厂“钱杰,徐进,季琦,等.制造执行***在烟草企业中的应用[J].机械制造与自动化,2014,43(2):147-149”建立了制造执行***，通过对制丝管控***、卷包数字化管理***和质量检测分析***数据的有效集成和分析，采用彩虹图和过程能力指数对制丝过程进行监控和分析。此外，文献“纪盛强,程晶晶,李郡.基于SPC和神经网络的卷烟制丝生产质量监控方法研究[J].工业控制计算机,2011,24(12):65-68”针对卷烟制丝过程现有统计过程控制***监控方法存在的问题，提出适合在线监控的移动窗口式控制图，并分别建立了用于控制图模式识别和质量缺陷原因诊断的两个BP神经网络模型，有效提高了控制图的识别效率、增加了质量监控的有效性。

卷烟制丝过程已积累的海量运行数据尚未充分利用，普遍存在“数据丰富、信息缺乏”的问题，上述研究更多的是关注某一叶片产品牌号同一批次内的过程特性变化，仅仅局限于单一时间轴的研究，没有考虑卷烟制丝生产过程属于连续制造批次过程的本质特性，缺乏对批次轴上动态信息的有效分析，不能准确揭示不同叶片产品牌号以及不同生产批次间各种过程变量的动态性，无法监测和诊断过程变量之间的复杂关联关系变化，使得当前烟片预处理段中，单变量统计过程控制方法监测和诊断结果的可靠性和准确性有待提高。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供一种卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，该方法将面向批次过程的三维数据分析方法引入卷烟制丝过程烟片预处理段的在线监测和故障诊断中，通过T²、SPE两个多元统计量在线监测故障，通过贡献图方法确定引起故障的主要过程变量，较好地解决了多批次、慢时变、操作时间不确定以及产品多样性导致的烟片预处理段监测和诊断结果可靠性、准确性不高的问题。

本发明所采用的具体技术方案如下：

一种卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，包括：

1)获得不同叶片产品牌号不同生产批次的松散回潮以及加料设备的运行数据，对于某一产品牌号具有I个生产批次、J个测量变量和K个采样点，得到的数据可以表述为一个三维数据矩阵；

2)三维数据矩阵按照属性展开的方式得到二维数据矩阵，对二维数据矩阵进行均值中心化和方差归一化处理，获得某一产品牌号监测模型的建模数据X(IK×J)；

3)对不同产品牌号的建模数据X(IK×J)进行PCA分解，建立多模型结构的PCA监测模型；

4)离线计算不同产品牌号监测模型的T²、SPE监测统计量，根据相同产品牌号不同生产批次的T²值服从F分布、SPE值服从χ²分布，确定一定置信度下各个监测模型的T²和SPE控制限；

5)在线监测时，实时采集松散回潮以及加料设备的过程数据x_new(1×J)，根据当前产品类型调用相应的PCA监测模型，计算数据x_new(1×J)对应的T²统计量和SPE统计量；实时比较两个统计量指标与其各自的控制限，如果两个统计量指标都位于控制限以内，表明过程和设备运行正常，如果至少其中一个统计量指标超出控制限，表明过程和设备有异常状况；

6)当检测到过程和设备有异常状况时，计算各个过程变量对超限统计量的贡献值，其中贡献较大的变量被初步确定为造成过程和设备异常的原因变量。

在步骤1)中，对连续多个采样点的过程变量进行平滑处理，形成三维建模数据矩阵，所述的平滑处理为对某一过程变量的连续6个采样数据做算数平均获得一个有效数据，以克服过程随机扰动的影响。

本发明中，三维数据的属性展开和预处理，通过过程运行特性分析，某一产品牌号同一生产批次内只存在一个稳定工况，即同一生产批次内不具有多个稳定工作点，说明变量间的相互关系具有相同的过程特征，同时由于操作时间不确定造成不同批次间的采样数据不等长。基于以上两方面分析采用按照属性展开的方式得到二维数据矩阵，并对二维数据进行均值中心化和方差归一化处理，获得某一产品牌号监测模型的建模数据，因此，步骤2)中展开后的二维矩阵为X(IK_i×J)。

其中，步骤2)中的预处理包括依次进行的减均值、除标准差处理。

在步骤3)中，将预处理后的二维矩阵的同一行元素视为建模数据集X＝[x₁,x₂,…,x_ik,…,x_IK]，对X进行PCA分解，PCA分解的计算公式如下：

$X=T_A{P_A}^T+E=\underset{a=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{t}_a{p}_a^T+E$

其中A为主元个数，a表示不同的PCA分解方向，T_A表示保留A个主元后的(IK×A)维得分矩阵，P_A表示保留A个主元后的(J×A)维负载矩阵，E为残差矩阵。

所述的步骤4)中，T²统计量的计算公式为：

T² _ik＝t_ikS^-1t_ik ^T ik＝1,2,…,IK

其中t_ik＝x_ikP_A表示(1×J)维的主元得分向量，对角矩阵S＝diag(λ₁,…,λ_A)是由建模数据集X的协方差矩阵ΣX^TX的前A个特征值所构成；

T²统计量的控制限利用F分布采用下式计算：

$T^2~\frac{A(N-1)}{N-A}{F}_{\mathrm{\α}}(A,N-A)$

其中A为保留的主元个数，N为样本数，α为置信度；F_α(A,N-A)是对应于置信度为α，自由度为A，N-A条件下的F分布临界值；

SPE统计量的计算公式为：

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{ik}}=e_{\mathrm{ik}}{e_{\mathrm{ik}}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ikj}}-{\hat{x}}_{\mathrm{ikj}})}^2,\mathrm{ik}=\mathrm{1,2},...,\mathrm{IK}$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量；e_ik表示x_ik与重构的偏差向量；

SPE统计量的控制限利用χ²分布采用下式计算：

$\mathrm{SPE}~g{\mathrm{\χ}}_{h,\mathrm{\α}}^2$

其中g＝v/2n、h＝2n²/v；n、v分别为SPE统计量的均值和方差。

同时，对步骤5)中实时采集的过程数据，采用步骤2)中相同产品的预处理方式，进行新采样数据的标准化预处理。

预处理后的实时过程数据x_new(1×J)对应的T²统计量计算公式如下：

t_new＝x_newP_A

$T_{\mathrm{new}}^2=t_{\mathrm{new}}{S}^{-1}{t}_{\mathrm{new}}^T=\underset{a=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}\frac{t_{\mathrm{new},a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}$

其中P_A表示对应产品PCA监测模型的(J×A)维负载矩阵，S＝diag(λ₁,…,λ_A)表示对应产品PCA监测模型前A个特征值所构成的(A×A)维对角矩阵；

预处理后的实时过程数据x_new(1×J)对应的SPE统计量计算公式如下：

${\hat{x}}_{\mathrm{new}}=t_{\mathrm{new}}{P}_A^T=x_{\mathrm{new}}{P}_A{P}_A^T$

$e_{\mathrm{new}}=x_{\mathrm{new}}-{\hat{x}}_{\mathrm{new}}=x_{\mathrm{new}}(I-P_A{P}_A^T)$

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}=e_{\mathrm{new}}{e}_{\mathrm{new}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{new},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{new},j})}^2$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量，e_new表示x_new与重构的偏差向量。

在步骤6)中，当统计量的超出正常控制限时，第a个主成分t_new,a对的贡献率计算如下：

$C_{t_a}=\frac{t_{\mathrm{new},a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}/T_{\mathrm{new}}^2,(a=1,...,A)$

其中λ_a表示对应产品PCA监测模型的第a个特征值；

过程变量x_ik,j对t_new,a的贡献率计算如下：

$C_{t_a,x_{\mathrm{ik},j}}=x_{\mathrm{ik},j}{p}_{j,a}/t_{\mathrm{new},a},(a=1,...,A;j=1,...,J)$

其中p_j,a表示对应产品PCA监测模型的负载变量；

当SPE_new统计量的超出正常控制限时，过程变量x_ik,j对SPE_new的贡献率计算如下：

$C_{\mathrm{SPE},x_{\mathrm{ik},j}}=\mathrm{sign}(x_{\mathrm{ik},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{ik},j})\·\frac{{(x_{\mathrm{ik},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{ik},j})}^2}{{\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}}$

其中表示残差的正负信息。

本发明的有益效果是：

本发明提出的多PCA模型在线监测和贡献图故障诊断方法通过对具有批次过程特点的烟片预处理段三维数据进行分析，及时准确监测故障发生并追溯引起异常工况的原因变量，比传统彩虹图和单变量统计过程控制方法能更深入揭示批次间的动态性以及过程变量之间的关联关系变化，并能及时追溯和确定引起异常工况的主要过程变量，有效提高了烟片预处理段监测和诊断结果的可靠性和准确性，为现场操作人员的保养和检修工作提供了科学指导。

附图说明

图1为本发明的烟片预处理段在线监测和故障诊断方法流程图；

图2为卷烟制丝过程烟片预处理段的三维数据表示图；

图3为卷烟制丝过程烟片预处理段的不等长数据形式图；

图4为按照属性展开后的数据分析单元图；

图5为基于不同叶片产品牌号的多PCA监测模型结构图；

图6为29个批次建模数据的T²和SPE过程监测图；

图7为9个正常批次测试数据的T²和SPE过程监测图；

图8为松散排潮负压故障的T²和SPE过程监测图；

图9为松散新风温度故障的T²和SPE过程监测图；

图10为一次前端蒸汽薄膜阀开度故障的T²和SPE过程监测图；

图11为一次前端蒸汽温度故障的T²和SPE过程监测图；

图12为松散排潮负压故障的变量贡献超限率图；

图13为松散新风温度故障的变量贡献超限率图；

图14为一次前端蒸汽薄膜阀开度故障的变量贡献超限率图；

图15为一次前端蒸汽温度故障的变量贡献超限率图。

具体实施方式

为了更好的理解本发明的技术方案，以下结合说明书中附图对本发明的实施方式作进一步描述。

本实施是用于卷烟制丝过程烟片预处理段的在线监测和故障诊断方法，主要针对德国Hauni公司TB-L松散回潮机和KAS一次加料机(德国KAS加料机)。

松散回潮机的主要作用是将切片后的烟片解松并柔和地回潮和增温，提高烟片的耐加工性，改善烟片的感官质量。朝输送方向倾斜的滚筒安置在塑料工作轮上，四个同步电机驱动滚筒，滚筒转速可由变频器无极调节；循环空气管道通过旁路与废气管道连接，通过旁路上节流阀的压力比调节使卸出罩内略呈负压环境；循环空气的一部分由循环空气管道吸出，利用热交换器进行新鲜空气的加热并由输入管道输入；滚筒入口处装有一个带水量调节器的蒸汽/水混合喷嘴以及一个蒸汽喷嘴；通过筒的转动，烟叶被解松，安装在滚筒内壁上的销钉和扬板有助于解松过程；通过贯穿滚筒的湿热循环空气、吹入滚筒输入区的蒸汽和水实现烟叶的增温增湿，其中利用水膜片阀进行蒸汽量的调节；通过特别输入的加热新鲜空气对循环空气的湿度和温度进行独立调节。

一次加料机主要作用是按照配方要求及施加比例对烟片准确均匀的施加料液，调节和改善烟草制品的吃味，增强燃烧性和保湿能力，并使烟片充分吸收。朝输送方向倾斜的滚筒安置在塑料工作轮上，四个同步电机驱动滚筒，滚筒转速可由变频器无极调节；加料过程中，烟叶通过振槽式输送机由入口罩板上的一个开口进入转动的滚筒中，滚筒内侧的销钉使烟叶松散，烟叶持续由倾斜安装并旋转的滚筒翻动、搅拌并输送，保证料液均匀地喷洒到烟叶上；料液通过筒输入侧的双料喷嘴供给，借助蒸汽或压缩空气进行喷洒；滚筒出口处安装有带水量调节的蒸汽/水混合喷嘴，对滚筒内的烟叶进行增温增湿的蒸汽量以及水量通过膜片阀进行调节；循环空气风机抽吸循环空气并将其输送至滚筒的入口侧；利用滚筒下面的加热盘管对加料筒进行供热。

本发明的烟片预处理段在线监测和故障诊断方法的实现框图如图1所示，方法主要分为以下几步：

(1)获取正常工况下不同叶片产品牌号的过程运行数据

设某一叶片产品牌号的一个生产批次操作过程具有K个采样点和J个测量变量，则该生产批次可以得到一个二维数据矩阵X(K×J)。对该产品牌号重复I个生产批次后，获得的数据可以表述为一个三维数据矩阵X(I×J×K)。

本实例中，叶片产品牌号有：利群(软长嘴)、利群(蓝天)、利群(软红长嘴)、利群(神州)、利群(新版)、利群(休闲)、利群(阳光)、利群(长嘴)、利群(软老版)、利群(硬)、雄狮(红)、雄狮(硬)、摩登(2号)等13种，选取利群(软长嘴)叶片牌号下的29个批次过程运行数据；烟片预处理段中德国Hauni公司的TB-L松散回潮机、KAS一次加料机等关键设备的过程变量有：片烟流量(kg/h)、松散前端加水流量(l/h)、松散蒸汽质量流量(kg/h)、松散排潮负压(mbar)、松散热风温度(℃)、松散热风风门开度(％)、松散滚筒转速(l/min)、松散新风风门开度(％)、松散新风蒸汽阀门开度(％)、松散热风蒸汽阀门开度(％)、松散蒸汽薄膜阀开度(％)、分切片数(片)、松散新风温度(℃)、松散蒸汽体积流量(m3/h)、松散阀前蒸汽温度(℃)、松散阀前蒸汽压力(bar)、松散出口水分(％)、松散出口温度(℃)、一次液料流量(kg/h)、一次烟叶流量(kg/h)、一次加料瞬时精度(％)、一次加料瞬时比例(％)、一次前端阀前蒸汽压力(bar)、一次筒转速(l/min)、一次前端蒸汽薄膜阀开度(％)、一次筒体温度(℃)、一次前端蒸汽体积流量(m3/h)、一次前端蒸汽温度(℃)、一次前端蒸汽质量流量(kg/h)、一次出口水分(％)、一次出口温度(℃)等31个。

过程变量每10秒钟采样一次，采用平均轨迹思想对连续6个数据做算数平均获得一个有效数据，最终获得三维建模数据矩阵X(29×31×K_i)，由于操作时间不确定造成不同批次间的采样数据不等长，第i个批次的采样点为K_i，如图2所示。

(2)按照属性展开方式获得二维建模数据和数据预处理

通过烟片预处理段的运行特性分析，某一产品牌号同一批次内只存在一个稳定工况，说明变量间的相互关系具有相同的过程特征，同时由于操作时间不确定造成不同批次间的采样数据不等长，如图3所示，综合考虑这两方面的因素采用三维数据属性展开方式，将具有批次、时间和属性三维特点的过程变量数据矩阵X(I×J×K)展开成二维矩阵X(IK×J)，如图4所示。

本实例中，三维数据矩阵为X(29×31×K_i)，按照属性展开方式可获得二维建模数据矩阵X(2656×31)，有效避免了采样数据不等长带来的统计建模方法不适用问题，在线应用时无需整个批次数据从而无需预估未来时刻数据。

设二维矩阵X(2656×31)内任意一点的变量为x_ik,j，对该变量进行减均值、除标准差的数据标准化预处理，其中下标i代表批次、j代表变量、k代表采样点，标准化处理的计算公式为：

${\tilde{x}}_{\mathrm{ik},j}=\frac{x_{\mathrm{ik},j}-{\stackrel{\‾}{x}}_j}{s_j},i=\mathrm{1,2},...,29;j=\mathrm{1,2},...,31$

${\stackrel{\‾}{x}}_j=\frac{1}{2656}\underset{k=1}{\overset{K_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{29}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ik},j},s_j=\sqrt{\frac{1}{2655}\underset{k=1}{\overset{K_i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{29}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ik},j}-{\stackrel{\‾}{x}}_j)}^2}$

标准化后的数据突出过程变量测量值在时间方向上的变化，由于同一批次内只存在一个稳定工况，因此该均值和方差代表了过程运行的平均水平和波动程度。

(3)对建模数据进行PCA分解，建立多PCA监测模型

对每个产品牌号下的(IK×J)维数据矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_ik,…,x_IK]进行PCA分解，X＝[x₁,x₂,…,x_ik,…,x_IK]中每个元素，代表预处理后的二维矩阵的其中一行，建立多PCA监测模型，如图5所示，PCA分解的计算公式为：

$X={\mathrm{TP}}^T=\underset{r=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{t}_r{p}_r^T$

其中t_r表示(IK×1)维的正交主元向量，p_r表示(J×1)维的正交归一化负载向量，r表示不同的PCA分解方向，上标T表示矩阵的转置，T代表保留全部主元的(IK×J)维得分矩阵，P代表对应的(J×J)维负载矩阵。

λ₁,λ₂,…,λ_J为建模数据集X的协方差矩阵ΣX^TX的全部特征值，保留原始数据空间中90％以上的波动信息，则PCA模型中保留的主元个数A可以通过下属公式计算得到：

$\frac{\underset{j=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j}{\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\λ}}_j}\≥0\%$

PCA分解的计算公式可以重新表述成如下形式：

$X=T_A{P_A}^T+E=\underset{a=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{t}_a{p}_a^T+E$

其中a表示不同的PCA分解方向；T_A表示保留A个主元后的(IK×A)维得分矩阵，P_A表示保留A个主元后的(J×A)维负载矩阵，E为残差矩阵，t_a表示(IK×1)维得分向量，p_a表示(J×1)维负载向量。通过上述变换，将原始数据空间分解为主元空间和残差空间，主元空间内代表主要的过程波动信息，这里所保留的主元个数A能够反映原过程中90％的过程波动信息。

本实例中，PCA监测模型仅需要13个主元便可以解释90％的波动信息。

(4)离线计算各监测模型的T²和SPE统计量指标及控制限

基于各个PCA监测模型的正常批次建模数据，离线计算主成分子空间的Hotelling-T²和残差子空间的SPE统计量，其中T²统计量指标刻画了每个主成分在变化趋势和幅值上偏离模型的程度，SPE统计量指标刻画了输入变量的测量值对主元模型的偏离程度。

T²统计量的计算公式为：

T² _ik＝t_ikS^-1t_ik ^T ik＝1,2,…,IK

其中t_ik＝x_ikP_A表示(1×J)维的主元得分向量，对角矩阵S＝diag(λ₁,…,λ_A)是由建模数据集X的协方差矩阵ΣX^TX的前A个特征值所构成。

T²统计量的控制限可以利用F分布采用下式计算：

$T^2~\frac{A(N-1)}{N-A}{F}_{\mathrm{\α}}(A,N-A)$

其中A为保留的主元个数，N为样本数；α为显著度，F_α(A,N-A)是对应于检验水平为α，自由度为A，N-A条件下的F分布临界值。

SPE统计量的计算公式为：

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{ik}}=e_{\mathrm{ik}}{e_{\mathrm{ik}}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ikj}}-{\hat{x}}_{\mathrm{ikj}})}^2,\mathrm{ik}=\mathrm{1,2},...,\mathrm{IK}$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量；e_ik表示x_ik与重构的偏差向量。

SPE统计量的控制限可以利用χ²分布采用下式计算：

$\mathrm{SPE}~g{\mathrm{\χ}}_{h,\mathrm{\α}}^2$

其中g＝v/2n、h＝2n²/v；n、v分别为SPE统计量的均值和方差。

本实例中，统计控制限的置信度为0.99，T²统计量的控制限为27.9124，SPE统计量的控制限为7.6031，建模数据的T²和SPE过程监测结果如图6所示。

(5)基于多PCA监测模型的在线过程监测

在线过程监测时，采集当前时刻的新过程测量数据x_new(1×J)，根据当前产品牌号调用步骤(2)获得的相同牌号数据均值和标准差，进行新采样数据的标准化预处理。在线计算数据x_new对应的T²和SPE统计指标，将其与控制限进行比较，判断过程和设备是否出现异常。本实例中，新采样数据为烟片预处理段中31个过程变量。

在线计算监测统计量计算公式如下：

t_new＝x_newP_A

$T_{\mathrm{new}}^2=t_{\mathrm{new}}{S}^{-1}{t}_{\mathrm{new}}^T=\underset{a=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}\frac{t_{\mathrm{new},a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}$

其中P_A表示对应产品牌号PCA监测模型的(J×A)维负载矩阵，S＝diag(λ₁,…,λ_A)表示对应产品牌号PCA监测模型前A个特征值所构成的(A×A)维对角矩阵。

在线计算SPE_new监测统计量计算公式如下：

${\hat{x}}_{\mathrm{new}}=t_{\mathrm{new}}{P}_A^T=x_{\mathrm{new}}{P}_A{P}_A^T$

$e_{\mathrm{new}}=x_{\mathrm{new}}-{\hat{x}}_{\mathrm{new}}=x_{\mathrm{new}}(I-P_A{P}_A^T)$

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}=e_{\mathrm{new}}{e}_{\mathrm{new}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{new},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{new},j})}^2$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量，e_new表示x_new与重构的偏差向量。

本实例中，选取利群(软长嘴)叶片产品牌号下的9个正常批次过程运行数据作为测试数据矩阵X(9×31×K_i)，通过三维数据属性展开获得二维矩阵X(813×31)，测试数据的T²和SPE过程监测结果如图7所示。作为比较，重新选取2个正常批次过程运行数据，在第51个样本点的时候，依次令松散排潮负压、松散新风温度、一次前端蒸汽薄膜阀开度、一次前端蒸汽温度的值突然增加，一直持续到第90个样本点的时候恢复正常，T²和SPE过程监测结果分别如图8至图11所示。

(6)基于变量贡献图的异常工况原因变量确定

当监测统计量超出控制限时，计算各个过程变量对超限统计量的贡献值，找出导致过程和设备异常的主要过程变量。当主成分子空间监测统计量的超出正常控制限时，第a个主成分t_new,a对的贡献率可以计算如下：

$C_{t_a}=\frac{t_{\mathrm{new},a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}/T_{\mathrm{new}}^2,(a=1,...,A)$

其中λ_a表示对应产品牌号PCA监测模型的第a个特征值。

过程变量x_ik,j对t_new,a的贡献率可以计算如下：

$C_{t_a,x_{\mathrm{ik},j}}=x_{\mathrm{ik},j}{p}_{j,a}/t_{\mathrm{new},a},(a=1,...,A;j=1,...,J)$

其中p_j,a表示对应产品牌号PCA监测模型的负载变量。

当残差子空间SPE_new监测统计量的超出正常控制限时，过程变量x_ik,j对SPE_new的贡献率可以计算如下：

$C_{\mathrm{SPE},x_{\mathrm{ik},j}}=\mathrm{sign}(x_{\mathrm{ik},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{ik},j})\·\frac{{(x_{\mathrm{ik},j}-x_{\mathrm{ik},j})}^2}{{\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}}$

其中表示残差的正负信息。

本实例中，分别计算松散排潮负压、松散新风温度、一次前端蒸汽薄膜阀开度、一次前端蒸汽温度故障下各个变量对T²和SPE的贡献率，分析导致故障的主要过程变量，变量贡献的超限率如图12至图15所示。

Claims (10)

1.一种卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，包括步骤：

1)在一个生产批次中周期性对烟片预处理段中的松散回潮以及加料设备的过程变量进行采样，获得采样矩阵X(K×J)，K为采样点个数，J为监测变量个数，重复I个生产批次后，获得相应的三维建模数据矩阵X(I×J×K_i)，K_i为第i个生产批次的采样点个数；

2)将所述的三维建模数据矩阵X(I×J×K_i)按照属性展开成二维矩阵，并对二维矩阵内的各元素进行预处理，得到预处理后的二维矩阵；

3)对预处理后的二维矩阵进行PCA分解，建立针对当前产品的PCA监测模型；

4)计算各PCA监测模型的T²和SPE统计量及对应的控制限；

5)实时采集松散回潮以及加料设备的过程数据x_new(1×J)，根据当前产品类型调用相应的PCA监测模型，计算数据x_new(1×J)对应的T²统计量和SPE统计量；

6)当数据x_new(1×J)对应的T²统计量和SPE统计量超过对应的控制限时，计算过程变量对T²统计量和SPE统计量的贡献率，确定导致异常工况的主要过程变量。

2.如权利要求1所述的卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，在步骤1)中，对连续多个采样点的过程变量进行平滑处理，形成所述的三维建模数据矩阵。

3.如权利要求2所述的卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，所述的平滑处理为对某一过程变量的连续多次采样数据做算数平均获得一个有效数据。

4.如权利要求1所述的卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，步骤2)中展开后的二维矩阵为X(IK_i×J)。

5.如权利要求1或4所述的卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，步骤2)中的预处理包括依次进行的减均值、除标准差处理。

6.如权利要求1所述的卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，在步骤3)中，将预处理后的二维矩阵的同一行元素视为建模数据集X＝[x₁,x₂,…,x_ik,…,x_IK]，对X进行PCA分解，PCA分解的计算公式如下：

$X=T_A{P_A}^T+E=\underset{a=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}{t}_a{p}_a^T+E$

其中，A为主元个数，a表示不同的PCA分解方向，T_A表示保留A个主元后的(IK×A)维得分矩阵，P_A表示保留A个主元后的(J×A)维负载矩阵，E为残差矩阵。

7.如权利要求1或6所述的卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，所述的步骤4)中，T²统计量的计算公式为：

T² _ik＝t_ikS^-1t_ik ^T ik＝1,2,…,IK

其中t_ik＝x_ikP_A表示(1×J)维的主元得分向量，对角矩阵S＝diag(λ₁,…,λ_A)是由建模数据集X的协方差矩阵ΣX^TX的前A个特征值所构成；

T²统计量的控制限利用F分布采用下式计算：

$T^2~\frac{A(N-1)}{N-A}{F}_{\mathrm{\α}}(A,N-A)$

其中A为保留的主元个数，N为样本数，α为置信度；F_α(A,N-A)是对应于置信度为α，自由度为A，N-A条件下的F分布临界值；

SPE统计量的计算公式为：

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{ik}}=e_{\mathrm{ik}}{e_{\mathrm{ik}}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ikj}}-{\hat{x}}_{\mathrm{ikj}})}^2\mathrm{ik}=\mathrm{1,2},...,\mathrm{IK}$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量；e_ik表示x_ik与重构的偏差向量；

SPE统计量的控制限利用χ²分布采用下式计算：

$\mathrm{SPE}~{\mathrm{g\χ}}_{h,\mathrm{\α}}^2$

其中g＝v/2n、h＝2n²/v；n、v分别为SPE统计量的均值和方差。

8.如权利要求7所述的卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，对步骤5)中实时采集的过程数据，采用步骤2)中相同产品的预处理方式，进行新采样数据的标准化预处理。

9.如权利要求8所述的卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，预处理后的实时过程数据x_new(1×J)对应的T²统计量计算公式如下：

t_new＝x_newP_A

$T_{\mathrm{new}}^2=t_{\mathrm{new}}{S}^{-1}{t}_{\mathrm{new}}^T=\underset{a=1}{\overset{A}{\mathrm{\Σ}}}\frac{t_{\mathrm{new},a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}$

其中P_A表示对应产品PCA监测模型的(J×A)维负载矩阵，S＝diag(λ₁,…,λ_A)表示对应产品PCA监测模型前A个特征值所构成的(A×A)维对角矩阵；

预处理后的实时过程数据x_new(1×J)对应的SPE统计量计算公式如下：

${\hat{x}}_{\mathrm{new}}=t_{\mathrm{new}}{P}_A^T=x_{\mathrm{new}}{P}_A{P}_A^T$

$e_{\mathrm{new}}=x_{\mathrm{new}}-{\hat{x}}_{\mathrm{new}}=x_{\mathrm{new}}(I-P_A{P}_A^T)$

${\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}=e_{\mathrm{new}}{e}_{\mathrm{new}}^T=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{new},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{new},j})}^2$

其中表示重构得到的(1×J)维估计向量，e_new表示x_new与重构的偏差向量。

10.如权利要求9所述的卷烟制丝过程烟片预处理段在线监测和故障诊断方法，其特征在于，当统计量的超出正常控制限时，第a个主成分t_new,a对的贡献率计算如下：

$C_{t_a}=\frac{t_{\mathrm{new},a}^2}{{\mathrm{\λ}}_a}/T_{\mathrm{new}}^2(a=1,...,4)$

其中λ_a表示对应产品PCA监测模型的第a个特征值；

过程变量x_ik,j对t_new,a的贡献率计算如下：

$C_{t_a,x_{\mathrm{ik},j}}=x_{\mathrm{ik},j}{p}_{j,a}/t_{\mathrm{new},a}(a=1,...,A;j=1,...,J)$

其中p_j,a表示对应产品PCA监测模型的负载变量；

当SPE_new统计量的超出正常控制限时，过程变量x_ik,j对SPE_new的贡献率计算如下：

$C_{{\mathrm{SPE},x}_{\mathrm{ik},j}}=\mathrm{sign}(x_{\mathrm{ik},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{ik},j})\·\frac{{(x_{\mathrm{ik},j}-{\hat{x}}_{\mathrm{ik},j})}^2}{{\mathrm{SPE}}_{\mathrm{new}}}$

其中表示残差的正负信息。