CN104741388A - 一种热连轧精轧厚度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种热连轧精轧厚度控制方法，包括获取轧机设备参数及带钢规格参数；对末机架轧机进行单位阶跃响应测试，确定单位阶跃响应周期即液压缸传递函数的时间参数、监控AGC***的控制周期以及单位阶跃响应滞后采样离散点的个数；采用带惯性环节的比例积分控制器的Smith预估控制策略对末机架轧机进行控制；利用热连轧精轧监控AGC***控制模型，通过调节液压缸进行下一周期厚度控制。本发明将监控AGC的控制过程等同于一个具有纯滞后的控制对象，将Smith预估补偿引入了监控AGC控制***，用GM方法来直接对轧机的辊缝进行软测量，避开了由于HGC传递函数不准可能产生的计算误差，显著提高了控制***的响应速度、稳定性和控制精度。

Description

一种热连轧精轧厚度控制方法

技术领域

本发明属于轧制过程自动控制技术领域，具体涉及一种热连轧精轧厚度控制方法。

背景技术

在板带轧制过程中，一种最常用的厚度控制方法是通过机架出口测厚仪对带钢的实际厚度进行测量，并进而通过调节轧机的液压辊缝来对厚度进行反馈控制。由于轧机结构的限制、测厚仪的维护以及为了防止带钢断带损坏测厚仪，测厚仪一般安装在离直接产生厚度变化的辊缝较远的地方，例如，热连轧机的出口测厚仪就安装在离工作辊中心线距离约2000～4000mm之间，如图1所示。

由于测厚仪检测出来的厚度变化量与产生厚度变化的辊缝控制量不是在同一个时间内发生的，所以实际轧出厚度的波动不能得到及时的反映，结果使厚度MN-AGC***有一个滞后时间τ，用(1)式来表示：

$\mathrm{\τ}=\frac{L}{v}---\left(1\right)$

式中,τ—滞后时间；

v—轧制速度；

L—轧辊中心线到测厚仪的距离。

通常基于轧机出口测厚仪测量厚度的反馈控制，称之为MN-AGC(MonitioringAutomatic Gauge Control)。从控制理论可知，对象纯滞后时间τ的存在对控制***是极为不利的。它使控制***的稳定性降低，特别是衡量纯滞后对***影响程度的特性参数的对象(这里T为对象的时间常数)，若采用常规PID控制是很难获得良好控制质量的。

现有技术中，关于大滞后控制***方面，虽然国内作过不少研究工作，但在板带轧制中实际的控制效果却并不理想。关于MN-AGC的控制策略有很多种，但是，现有的这些控制策略难以兼顾***的动态调节的快速性和静态的高精度，且调节器参数选择不当，***容易产生振荡。因此，找到一种兼有动态调节的快速性和静态高精度的MN-AGC策略，并给出一个明晰的最优控制率，以替代目前板带轧制使用的传统控制策略，从而提高板带产品的厚度控制精度，是一个亟待解决的技术问题。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明提供一种热连轧精轧厚度控制方法。

本发明的技术方案是：

一种热连轧精轧厚度控制方法，包括以下步骤：

步骤1：获取轧机设备参数及带钢规格参数；

轧机设备参数包括：轧制速度、X射线测厚仪离末机架中心线的距离、测厚仪的响应时间、工作辊实际辊径、工作辊原始辊径、支撑辊实际辊径、支撑辊原始辊径、工作辊凸度、支撑辊凸度；

带钢规格参数包括：轧制钢种、来料厚度、成品厚度；

步骤2：对末机架轧机进行单位阶跃响应测试，确定单位阶跃响应周期即液压缸传递函数的时间参数、监控AGC***的控制周期以及单位阶跃响应滞后采样离散点的个数；

步骤3：采用带惯性环节的比例积分控制器的Smith预估控制策略对末机架轧机进行控制；

步骤4：利用热连轧精轧监控AGC***控制模型，通过调节液压缸进行下一周期厚度控制；

所述热连轧精轧监控AGC***控制模型用于采用GM方式确定下个周期的辊缝调节量。

所述热连轧精轧监控AGC***控制模型按如下步骤得到：

步骤4.1：X射线测厚仪对每一个控制周期内的厚度偏差实测值进行多点采样，并确定i时刻板带样本的平均厚度偏差；

步骤4.2：压力传感器对每一个控制周期内的操作侧压力实际值与传动侧压力实际值进行多点采样，并确定i时刻板带样本的平均压力值；

步骤4.3：计算轧机弹跳引起的厚度偏差与辊系挠曲引起的厚度偏差，并接收过程计算机下发的油膜厚度补偿量、轧辊热膨胀补偿量和轧辊磨损补偿量，经零点漂移修正后，采用GM方式得到板带的软测量厚度偏差；

步骤4.4：对板带的软测量厚度偏差采用惯性加权滤波方法进行滤波处理，采用GM方式根据板带的软测量厚度偏差确定下个周期的辊缝调节量，得到热连轧精轧厚度控制模型即热连轧精轧监控AGC***控制模型。

步骤2中所述监控AGC***的控制周期的下限为监控AGC***的滞后时间的十分之一，上限为监控AGC***的滞后时间的二分之一。

所述采用GM方式得到板带的软测量厚度偏差，具体如下：

Δh_g＝h^*-(S_act-S_zero+Δh_std+Δh_roll-Δh_ocm-Δh_tcm+Δh_dec)+Δh₀

式中：Δh_g－板带的软测量厚度偏差，mm；

h^*－板带的厚度设定值，mm；

S_act－轧机实际辊缝值，mm；

S_zero－辊缝零点，mm；

Δh_std－轧机弹跳引起的厚度偏差，mm；

Δh_roll－轧机辊系挠曲引起的厚度偏差，mm；

Δh_ocm－油膜厚度补偿量，由过程计算机给出，mm；

Δh_tcm－轧辊热膨胀补偿量，由过程计算机给出，mm；

Δh_dec－轧辊磨损补偿量，由过程计算机给出，mm；

Δh₀－零点漂移修正量，mm。

有益效果：

本发明将监控AGC的控制过程等同于一个具有纯滞后的控制对象，将Smith预估补偿引入了监控AGC控制***，用GM方法来直接对轧机的辊缝进行软测量，避开了由于HGC传递函数不准可能产生的计算误差，提高了Smith预估器的预测精度；提出了对过程变量应该采取的滤波手段，给出了简单实用的滤波方法推导出基于定时采样的全新的监控AGC控制策略。与原来的一段长度跟踪为基准的监控AGC控制策略相比，本发明的监控AGC控制策略显著提高了控制***的响应速度、稳定性和控制精度。本发明也可以推广应用到类似的带有纯滞后的控制对象中。

附图说明

图1为现有技术中热连轧机的出口测厚仪安装位置示意图；

图2为本发明具体实施方式的监控AGC结构框图；

图3为本发明具体实施方式中的带有Smith预估补偿的监控AGC***结构图；

图4为本发明具体实施方式的基于GM方式的以固定样本时间为控制样本的监控AGC控制框图；

图5为本发明具体实施方式中样本时间为T_s时监控AGC控制***框图；

图6为本发明具体实施方式中末机架弹跳曲线；

图7为本发明具体实施方式中末机架辊缝阶跃响应测试曲线；

图8为本发明具体实施方式中采用新型监控AGC控制的带钢典型规格厚度偏差曲线；

图9为本发明具体实施方式的一种热连轧精轧厚度控制方法流程图；

图10为本发明具体实施方式的建立热连轧精轧监控AGC***控制模型流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细说明。

针对钢种为Q235B的板带实施本发明的热连轧精轧厚度控制方法，本实施方式提供一种基于GM方式的监控AGC(Automatic Gauge Control)控制策略，以固定的时间长度为控制周期，建立基于Smith预估补偿的监控AGC控制过程传递函数，并得出具有典型二阶工程最佳特征的监控AGC控制器的结构和参数。用GM(Gauge Meter)方法来直接对轧机的有载辊缝进行软测量的方法，来替代目前MN-AGC控制使用的传统控制方法，从而有效的提高带钢的厚度控制精度。

一种热连轧精轧厚度控制方法，如图9所示，包括以下步骤：

步骤1：获取轧机设备参数及带钢规格参数；

轧机设备参数包括：轧制速度为6.0m/s，X射线测厚仪离末机架中心线的距离L＝3.77m、测厚仪的响应时间T_x＝0.05s、工作辊实际辊径D_wr＝450mm、工作辊原始辊径D_wr0＝455mm、支撑辊实际辊径D_br＝1010mm、支撑辊原始辊径D_br0＝1018mm、工作辊凸度C_wr＝0.15mm、支撑辊凸度C_br＝-0.07mm；

带钢规格参数包括：轧制钢种为Q235B，来料厚度为6.0mm，成品厚度为3.5mm；

步骤2：对末机架轧机进行单位阶跃响应测试，如图7所示，确定单位阶跃响应周期即液压缸传递函数的时间参数T、监控AGC***的控制周期T_s以及单位阶跃响应滞后采样离散点的个数d；

步骤2.1：确定单位阶跃响应周期T即液压缸传递函数的时间参数：

在液压缸位置闭环的传递函数中，T的确认可采用如下办法，即在调试液压辊缝控制***过程中，当***的超调量为4.3％时，记录下此时单位阶跃上升时间t_r，按照典型二阶最优的理论，T与单位阶跃上升时间的关系如下式所示：

$T=\frac{t_r}{4.3}---\left(2\right)$

本实施方式中，对末机架轧机进行单位阶跃响应测试过程中，末机架的单位阶跃上升时间t_r×10³＝23ms，则根据式 $T=\frac{t_r}{4.3},$ 得单位阶跃响应周期 $T=\frac{t_r}{4.3}=23/4.3\mathrm{ms}=5.35\mathrm{ms};$

步骤2.2：确定监控AGC***的控制周期T_s：

滞后时间τ主要是由测厚仪到末机架的距离决定的，其滞后时间如公式(1)所示。除此以外，严格来说，还有测厚的响应时间和液压缸位置闭环产生的滞后。由于液压缸部分的滞后时间相比X射线测厚仪来说很小，可以忽略不计。但X射线测厚仪的响应时间通常在0.05～0.1s之间，不能忽略。因此，滞后时间其中T_x为测厚仪的响应时间，s；

当精轧机组采用升速轧制时，轧制速度其中v_ref为精轧机组末机架穿带速度，m/s，v_max为精轧机组升速轧制速度，m/s；本实施方式在恒速下v＝10.0m/s轧制。

由滞后时间的公式可知，滞后时间与轧制速度v是线性正相关。控制策略与原来提出的通过带钢分段来实现监控AGC的控制思路不同，控制策略采用定时采样控制方式，因而，在这种情况下，如何正确而方便地得到Δh_g(i-d)就至关重要。

由于监控AGC***只承担消除低频趋势性厚度偏差，因而控制周期太快没有实际意义，仿真和实际控制均表明控制周期T_s满足下述条件即可：

$\frac{\mathrm{\τ}}{10}\≤T_s\≤\frac{\mathrm{\τ}}{2}---\left(3\right)$

某1700mm热连轧出口X射线测厚仪离末机架中心线的距离是3.77m，末机架的轧制速度是6～19m/s，则易知纯滞后时间在0.198～0.62s范围内，再加上X射线测厚仪的响应时间0.05s，典型的滞后时间最小也要超过200ms。因而，一个典型的热连轧***，控制周期T_s＝20ms其响应速度就会令人满意。

步骤2.3：确定单位阶跃响应滞后采样离散点的个数：

$d=\mathrm{int}\frac{\mathrm{\τ}}{T_s}=\mathrm{int}\frac{\frac{L}{v}+T_x}{T_s}---\left(4\right)$

其中，T_x为X射线测厚仪的响应时间，s，v为轧制速度，L为X射线测厚仪离末机架中心线的距离；本实施方式的 $d=\mathrm{int}\frac{\mathrm{\τ}}{T_s}=0.427/0.02=21.$

基于GM方式的以固定样本时间为控制样本的监控AGC控制过程中，将系列连续时刻的n个采样点Δh_g(i)、Δh_g(i-1)、…Δh_g(i-n+1)存放到计算机专门为监控AGC开辟的存储器中，且每采样一次，即以串行方式逐点下移进行更新，将上一个Δh_g(i-n+1)推出寄存器，以这种方式，使寄存器一直保持最新的n个Δh_g(i)的采样值，如图4所示，公式(2)中的d值，可以理解为寻找Δh_g(i-d)的指针，d值决定了Smith预估控制器中Δh_g(i-d)存储器中的具***置。

步骤3：设计带惯性环节的比例积分控制器的Smith预估控制策略结合对末机架轧机进行控制；

步骤3.1：MN-AGC厚度控制***传递函数的确定：

MN-AGC的控制框图如图2所示，图中G_c(s)表示厚度调节器的传递函数，G_p(s)e^-τs表示厚度控制对象的传递函数，即液压缸的位置闭环控制到X射线测厚仪之间的传递函数，其中G_p(s)为对象不包含纯滞后部分的传递函数，e^-τs为对象纯滞后部分的传递函数。

在图2中，输入信号Δh^*(t)(拉氏变换为ΔH^*(s))为设定厚度；ΔS(t)(拉氏变换为

ΔS(s))为液压缸设定位置的附加值；Δh(t)(拉氏变换为ΔH(s))为X射线测厚仪测得的带钢实际厚度，其闭环传递函数为：

$G_s\left(s\right)=\frac{\mathrm{\ΔH}\left(s\right)}{{\mathrm{\ΔH}}^{*}\left(s\right)}=\frac{G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{\τs}}}{1+G_c\left(s\right)G_p\left(s\right)e^{-\mathrm{\τs}}}---\left(5\right)$

MN-AGC厚度控制***传递函数分母中包含有纯滞后环节e^-τs，使***的稳定性降低，如果τ足够大的话，***是不稳定的。对于这种纯滞后***的控制，早在50年代初，Smith就提出广义对象环节并联补偿环节，可以消除调节过程中纯滞后的影响。其准确性早就在理论与实践上得到证实。由于近代仪表和计算机技术的高速发展，使该方法在集散控制***中得以广泛应用。

在监控AGC控制过程中，带钢厚度的控制主要是以调节末机架的辊缝来实现出口带钢的厚度控制，即在图2的控制框图中，G_g(s)主要反映的是末机架液压缸位置闭环HGC的动态传递函数，K为轧机压下效率，与轧机刚度和轧制材料的塑性系数有关。与图2不同，如果把这个传递函数与e^-τs分开，并进行Smith预估补偿后，则可以得到如下的监控AGC控制***结构框图，如图3所示。

图3中ΔH^*(s)为轧机出口带钢厚度偏差设定值Δh^*(t)的拉氏变换，ΔH(s)为轧机出口带钢测厚仪的实测值Δh(t)的拉氏变换，ΔH_s(s)为Smith超前补偿部分的输出Δh_s(t)的拉氏变换；ΔH_τ(s)为***的理论偏差或控制器G_c(s)的输入值Δh_τ(t)的拉氏变换。ΔS(s)为轧机辊缝设定值ΔS(t)的拉氏变换，ΔS_g(s)为轧机辊缝实际值ΔS_g(t)的拉氏变换，ΔH_g(s)为轧机出口带钢无延时的实际厚度或轧机的带载辊缝值Δh_g(t)的拉氏变换。由图3可以得到纯滞后补偿

MN-AGC***的闭环传递函数：

$G_{\mathrm{st}}\left(s\right)=\frac{\mathrm{\ΔH}\left(s\right)}{{\mathrm{\ΔH}}^{*}\left(s\right)}=\frac{\frac{G_c\left(s\right)G_g\left(s\right){\mathrm{Ke}}^{-\mathrm{\τs}}}{1+G_c\left(s\right)G_g\left(s\right)K(1-e^{-\mathrm{\τs}})}}{1+\frac{G_c\left(s\right)G_g\left(s\right){\mathrm{Ke}}^{-\mathrm{\τs}}}{1+G_c\left(s\right)G_g\left(s\right)K(1-e^{-\mathrm{\τs}})}}=\left[\frac{G_c\left(s\right)G_g\left(s\right)K}{1+G_c\left(s\right)G_g\left(s\right)K}\right]e^{-\mathrm{\τs}}---\left(6\right)$

由上式给出的纯滞后补偿MN-AGC***的闭环传递函数可知，经纯滞后补偿后，已消除了纯滞后部分对***的影响，即闭环传递函数的e^-τs在闭环控制回路之外，不影响***的稳定性；由拉氏变换的位移定理可以证明，它仅仅将控制过程在时间坐标上推移了一个时间τ，其过渡过程的形状及其它所有质量指标均与对象特性为不存在纯滞后部分时完全相同。所以，对任何大滞后时间τ，***都是稳定的。

步骤3.2：Smith预估控制***控制器的确定：

在调节液压辊缝控制***的过程中，通常会使***单位阶跃相应的超调量为4％～5％左右，即与典型二级工程最佳传递函数基本吻合(典型二级工程最佳的超调量为4.3％)，这种假设完全可以满足工程要求。因而G_g(s)的传递函数如下式：

$G_g\left(s\right)=\frac{1}{{2T}^2{S}^2+2\mathrm{TS}+1}---\left(7\right)$

其比例系数设K如下式，又称为轧机的压下效率，如下式：

$K=\frac{M}{M+Q}---\left(8\right)$

式中M－轧机刚度，kN/mm；

Q－带钢的塑性系数，kN/mm。

在这样的情况下，设定控制器G_c(s)的传递函数的参数，即让整个闭环传递函数还是一个典型二阶最佳。这样假定后，由图3可知，经Smith预估补偿后的非滞后部分的传递函数应该满足下式：

$\frac{G_c\left(s\right)G_g\left(s\right)K}{1+G_c\left(s\right)G_g\left(s\right)K}=\frac{1}{{2T}^2{S}^2+2\mathrm{TS}+1}---\left(9\right)$

将式(8)式带入式(9)中，经整理可得G_c(s)的传递函数如下：

$G_c\left(s\right)=\frac{{2T}^2{S}^2+2\mathrm{TS}+1}{K({2T}^2{S}^2+2\mathrm{TS})}=\frac{1}{K}(1+\frac{1}{2\mathrm{TS}}\frac{1}{\mathrm{TS}+1})---\left(10\right)$

由控制器的传递函数(10)所示，控制器是一个带惯性的比例+积分控制器，非常容易在工程中实现，其控制参数与液压缸传递函数的时间参数T有关，其比例部分是轧机压下效率的倒数。

本实施方式中，将监控AGC***的控制过程等同于一个具有纯滞后的控制对象，给出了各个环节的传递函数，并推导出具有典型二阶工程最佳特征的监控AGC控制器的结构和参数；将Smith预估补偿引入了监控AGC控制***，指明了补偿器输入变量的位置和物理意义，并给出了***纯滞后时间的计算方法；采用GM方法来直接对轧机的有载辊缝进行软测量，避开了由于HGC传递函数不准可能产生的计算误差，提高了Smith预估器的预测精度；提出了对过程变量应该采取的滤波手段，给出了简单实用的滤波方法推导出基于定时采样的全新的监控AGC控制策略，并给出了如何完成工程实现的详细控制***框图。与原来的一段长度跟踪为基准的监控AGC控制策略相比，本实施方式的监控AGC控制策略显著提高了控制***的响应速度、稳定性和控制精度。本方法在实际的7机架1700mm热连轧***中得到了成功应用，取得了非常满意的控制效果。该方法也可以推广应用到类似的带有纯滞后的控制对象中。使用本方法提供的监控AGC控制策略，随机抽取几个典型厚度产品的板带轧制历史记录如图8所示，其中(a)为2.5mm规格带钢厚度控制效果，(b)为3.65mm规格带钢厚度控制效果，(c)为4.5mm规格带钢厚度控制效果，(d)为5.65mm规格带钢厚度控制效果。

步骤4：利用热连轧精轧监控AGC***控制模型，通过调节液压缸进行下一周期厚度控制；

热连轧精轧监控AGC***控制模型用于采用GM方式确定下个周期的辊缝调节量。

如图10所示，热连轧精轧监控AGC***控制模型按如下步骤得到：

步骤4.1：X射线测厚仪对每一个控制周期T_s内的厚度偏差实测值Δh_e进行多点采样，并确定i时刻板带样本的平均厚度偏差Δh_e(i)；

步骤4.2：压力传感器对每一个控制周期T_s内的操作侧压力实际值F_os与传动侧压力实际值F_ds进行多点采样，并确定i时刻板带样本的平均压力值F(i)；

$F\left(i\right)=\frac{F_{\mathrm{os}}\left(i\right)+F_{\mathrm{ds}}\left(i\right)}{2}---\left(11\right)$

步骤4.3：利用轧机弹跳特性曲线方程如式(12)所示计算轧机弹跳引起的厚度偏差，利用轧机辊系挠曲特性曲线方程如式(13)所示计算辊系挠曲引起的厚度偏差，并接收过程计算机下发的油膜厚度补偿量Δh_ocm、轧辊热膨胀补偿量Δh_tcm和轧辊磨损补偿量Δh_dec，经零点漂移修正后，采用GM方式得到板带的软测量厚度偏差Δh_g(i)；

$f_H\left(F\right)={\mathrm{\α}}_0+{\mathrm{\α}}_1{(\frac{F}{F_s}-\frac{F_{S0}}{F_s})}^{0.5}+{\mathrm{\α}}_2{(\frac{F}{F_s}-\frac{F_{S0}}{F_s})}^{1.0}+{\mathrm{\α}}_3{(\frac{F}{F_s}-\frac{F_{S0}}{F_s})}^{1.5}+{\mathrm{\α}}_4{(\frac{F}{F_s}-\frac{F_{S0}}{F_s})}^2---\left(12\right)$

式中F_S0—设定压靠实验初始轧制力，kN,在此现场设定F_S0＝4000kN；

F_S—压靠实验步距，kN,在此现场设定F_S＝500kN；

经压靠实验拟合后的轧机弹跳曲线方程系数α₁＝0.25166，α₂＝-0.05828，α₃＝0.04326，α₄＝-0.00497；轧机弹跳拟合曲线如图6所示。

辊系挠曲由关于宽度的离线机械模型计算得出。轧机辊系挠曲特性曲线如式(13):

f_M(B)＝α_Dwr·D_wr+α_Dbr·D_br+α_Cwr·C_wr+α_Cbr·C_br+α_B·B   (13)

式中：α_Dwr－工作辊辊径对轧辊弹性变形的影响系数；

D_wr－工作辊辊径，mm；

α_Dbr－支撑辊辊径对轧辊弹性变形的影响系数；

D_br－支撑辊辊径，mm；

α_Cwr－工作辊凸度对轧辊弹性变形的影响系数；

C_wr－工作辊凸度，mm；

α_Cbr－支撑辊凸度对轧辊弹性变形的影响系数；

C_br－支撑辊凸度，mm；

α_B－轧件宽带对轧辊弹性变形的影响系数；

B－轧件宽带，mm；

经离线机械模型算出的轧机辊系挠曲方程系数α_Dwr＝1.02，α_Dbr＝1.15，α_Cwr＝1.07，α_Cbr＝1.32，α_B＝0.9；

采用GM方式得到板带的软测量厚度偏差，具体如下：

Δh_g＝h^*-(S_act-S_zero+Δh_std+Δh_roll-Δh_ocm-Δh_tcm+Δh_dec)+Δh₀   (14)

式中：Δh_g－板带的软测量厚度偏差，mm；

h^*－板带的厚度设定值，mm；

S_act－轧机实际辊缝值，mm；

S_zero－辊缝零点，mm；

Δh_std－轧机弹跳引起的厚度偏差，mm；

Δh_roll－轧机辊系挠曲引起的厚度偏差，mm；

Δh_ocm－油膜厚度补偿量，由过程计算机给出，mm；

Δh_tcm－轧辊热膨胀补偿量，由过程计算机给出，mm；

Δh_dec－轧辊磨损补偿量，由过程计算机给出，mm；

Δh₀－零点漂移修正量，mm。

步骤4.4：对板带的软测量厚度采用惯性加权滤波方法进行滤波处理，利用滤波后的软测量厚度、前几个周期的板带实际厚度与辊缝调节量，确定下个周期的辊缝调节量，即热连轧精轧监控AGC***控制模型；

步骤4.4.1：对板带的软测量厚度偏差Δh_g(i)采用惯性加权滤波方法进行滤波处理；

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{h}}_g\left(i\right)=\frac{3{\mathrm{\Δh}}_g\left(i\right)+2{\mathrm{\Δh}}_g(i-1)+{\mathrm{\Δh}}_g(i-2)}{6}---\left(15\right)$

监控AGC只对低频趋势性厚度偏差进行调节，在实施监控AGC控制时，对X射线测厚仪的出口厚度、轧制力、轧机辊缝等变量最好要进行适当滤波，以消除这些变量高频波动对监控AGC的影响。因此，本实施方式对这些过程变量进行低通滤波。

对轧制力而言，在使用轧制力之前，应采用轧辊偏心滤波后的轧制力，轧机偏心滤波有很多方法，在此不在赘述。

本实施方式中采用一种简单易行的惯性加权滤波方法，用于来求解Δh_g(i-n)，已消除Δh_g高频扰动对监控AGC的影响。其滤波方法如下式所示：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\‾}{h}}_g\left(i\right)=\frac{3{\mathrm{\Δh}}_g\left(i\right)+2{\mathrm{\Δh}}_g(i-1)+{\mathrm{\Δh}}_g(i-2)}{6}---\left(16\right)$

在求初始值Δh_g(1)时，令Δh_g(-1)＝Δh_g(0)＝Δh_g(1)，求Δh_g(2)时，令Δh_g(0)＝Δh_g(1)。在图4中，由滤波后的代替Δh_g(i)。同样也对X射线测厚仪的厚度测量值Δh(i)也进行这样的滤波处理。这样就得到了一重全新的对过程变量进行了滤波处理后的监控AGC控制策略。

步骤4.4.2：热连轧精轧监控AGC***控制模型的计算；

基于GM方式的监控AGC控制策略控制***的结构如图4所示，以下将给出基于带钢定时长样本的惯性时滞***的最优控制率。由图4可知：

${\mathrm{\Δh}}_t\left(i\right)(\frac{K_i}{2\mathrm{TS}+1}\·\frac{K_{\mathrm{in}}}{2\mathrm{TS}}+K_p)\·\frac{M+Q}{M}={\mathrm{\ΔS}}_i---\left(17\right)$

Δh_t(i)＝Δh_e(i)-Δh_s(i)       (18)

Δh_s(i)＝Δh_g(i)-Δh_g(i-d)             (19)

将式(18)与式(19)代入到式(17)可得：

[Δh_e(i)+Δh_g(i-d)-Δh_g(i)]·(K_i·K_in·4T²S²+K_p·2TS)＝ΔS(i)·K_z·(4T²S²+2TS)   (20)

控制***的采样时间T_s(i)＝T_s(i-1)＝·····＝T_s(1)＝20ms，对公式(19)进行定时长样本的离散化，并将一阶和二阶微分环节近似处理为(21)式、(22)式、(23)式、(24)式：

$s\·{\mathrm{\Δh}}_e\left(i\right)\⇒\frac{{\mathrm{\Δh}}_e\left(i\right)-{\mathrm{\Δh}}_e(i-1)}{T_s\left(i\right)}---\left(21\right)$

$s\·{\mathrm{\Δh}}_g\left(i\right)\⇒\frac{{\mathrm{\Δh}}_g(i-d)-{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-1)}{T_s\left(i\right)}---\left(22\right)$

$\begin{array}{c}{s}^2\·{\mathrm{\Δh}}_e\left(i\right)\⇒\frac{\frac{{\mathrm{\Δh}}_e\left(i\right)-{\mathrm{\Δh}}_e(i-1)}{T_s\left(i\right)}-\frac{{\mathrm{\Δh}}_e(i-1)-{\mathrm{\Δh}}_e(i-2)}{T_s(i-1)}}{T_s\left(i\right)}\\ =\frac{{\mathrm{\Δh}}_e\left(i\right)-{\mathrm{\Δh}}_e(i-1)}{T_s{\left(i\right)}^2}-\frac{{\mathrm{\Δh}}_e(i-1)-{\mathrm{\Δh}}_e(i-2)}{T_s\left(i\right)T_s(i-1)}\end{array}---\left(23\right)$

$\begin{array}{c}{s}^2\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-d)\⇒\frac{\frac{{\mathrm{\Δh}}_g(i-d)-{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-1)}{T_s\left(i\right)}-\frac{{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-1)-{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-2)}{T_s(i-1)}}{T_s\left(i\right)}\\ =\frac{{\mathrm{\Δh}}_g(i-d)-{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-1)}{T_s{\left(i\right)}^2}-\frac{{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-1)-{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-2)}{T_s\left(i\right)T_s(i-1)}\end{array}---\left(24\right)$

将(21)式、(22)式、(23)式、(24)式代入到式(20)并整理则得到了最终的监控AGC反馈控制***显式控制率：

$\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}\left(i\right)=\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e\left(i\right)+\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e(i-2)-\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e(i-1)\\ +\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-d)+-\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-2)-\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-1)\\ -\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g\left(i\right)-\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-2)+\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-1)\\ -\frac{2T}{2T+T_s\left(i\right)}\·\mathrm{\ΔS}(i-2)+\frac{4T+T_s\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\mathrm{\ΔS}(i-1)\end{array}---\left(25\right)$

由控制率(25)式可见，影响控制率的不仅仅是当前的实际厚度偏差信号Δh_e(i)、上一次实际厚度偏差信号Δh_e(i-1)以及上两次的实际厚度偏差信号Δh_e(i-2)有关，同时还与当前的软测量厚度偏差信号Δh_g(i)、上一次软测量厚度偏差信号Δh_g(i-1)以及上两次的实际厚度偏差信号Δh_g(i-2)、第d次软测量厚度偏差信号Δh_g(i-d)、第d+1次软测量厚度偏差信号Δh_g(i-d-1)以及第d+2次的软测量厚度偏差信号有关，同时还与前一次的辊缝调件量ΔS(i-1)、前两次的辊缝调节量ΔS(i-2)有关。以第i时刻的控制率ΔS(i)为辊缝调节量，确定ΔS(i)为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}\left(i\right)=\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e\left(i\right)+\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e(i-2)-\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e(i-1)\\ +\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-d)+-\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-2)-\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-1)\\ -\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g\left(i\right)-\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-2)+\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-1)\\ -\frac{2T}{2T+T_s\left(i\right)}\·\mathrm{\ΔS}(i-2)+\frac{4T+T_s\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\mathrm{\ΔS}(i-1)\end{array}$

ΔS(i)的确定步骤如下：

第一步：

$\mathrm{\ΔS}\left(1\right)=\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s}{{4T}^2+2T\·T_s}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e\left(1\right)-\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g\left(1\right)$

第二步：

$\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}\left(2\right)=\frac{k_i\·k_m\·T_s+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s}{{4T}^2+2T\·T_s}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e\left(2\right)-\frac{4T-K_p\·T_s+K_p\·{T_s}^2}{2T+T_s}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e\left(1\right)\\ -\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g\left(2\right)\\ +\frac{4T\·K_p\·T_s+K_p\·{T_s}^2}{2T+T_s}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g\left(1\right)+\frac{4T+T_s}{2T+T_s}\·\mathrm{\ΔS}\left(1\right)\end{array}$

第i步(n≥2，d≥i≥3)

$\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}\left(i\right)=\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e\left(i\right)+\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e(i-2)\\ -\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e(i-1)-\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{4T^{2+}2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g\left(i\right)\\ -\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-2)+\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-1)\\ -\frac{2T}{2T+T_s\left(i\right)}\·\mathrm{\ΔS}(i-2)+\frac{4T+T_s\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\mathrm{\ΔS}(i-1)\end{array}$

第i步(d+2≥i≥d+1)

$\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}\left(i\right)=\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g\left(i\right)+\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-2)-\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-1)\\ +\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-d)-\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-1)\\ -\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g\left(i\right)-\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-2)+\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-1)\\ -\frac{2T}{2T+T_s\left(i\right)}\·\mathrm{\ΔS}(i-2)+\frac{4T+T_s\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\mathrm{\ΔS}(i-1)\end{array}$

第i步(i≥d+2)

$\begin{array}{c}\mathrm{\ΔS}\left(i\right)=\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e\left(i\right)+\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e(i-2)-\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_e(i-1)\\ +\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-d)+-\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-2)-\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-d-1)\\ -\frac{K_i\·K_m\·{T_s}^2\left(i\right)+K_p\·{4T}^2+K_p\·2T\·T_s\left(i\right)}{{4T}^2+2T\·T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g\left(i\right)-\frac{2T\·K_p}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-2)+\frac{4T\·K_p\·T_s\left(i\right)+K_p\·{T_s}^2\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\frac{M}{M+Q}\·{\mathrm{\Δh}}_g(i-1)\\ -\frac{2T}{2T+T_s\left(i\right)}\·\mathrm{\ΔS}(i-2)+\frac{4T+T_s\left(i\right)}{2T+T_s\left(i\right)}\·\mathrm{\ΔS}(i-1)\end{array}$

其控制框图如图5所示。

本实施方式在现场采用西门子公司生产的TDC控制器用于对压下***的控制，可以利用CFC语言编写了“基于GM方式的监控AGC”控制功能模块，计算每个控制周期的辊缝调节量，将辊缝调节量送入比例积分控制器中，比例积分控制器的输出值作为伺服阀放大器的输入值，通过伺服阀放大器驱动伺服阀，控制液压缸位置上下移动从而对厚度进行控制。

为了实现基于GM方式的定时长样本监控AGC控制，对硬件设备的配置要符合以下要求：

1)精轧机组后安装有测厚仪，测厚仪可以输出与厚度偏差成比例的电压或电流模拟信号，同时精轧机上安装有MTS位移传感器与压力传感器，MTS位移传感器可以输出与位置实际值成比例的电压或电流模拟信号，压力传感器可以输出与压力实际值成比例的电压或电流模拟信号；

2)有一台带有模拟输入输出接口板、可以进行数学运算的计算机***或TDC，具有模拟输入和输出接口板的SIEMENS TDC，以读取测厚仪输出的实际厚度信号，从而实现监控AGC闭环控制率的确定、存储和输出。

Claims (4)

1.一种热连轧精轧厚度控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取轧机设备参数及带钢规格参数；

轧机设备参数包括：轧制速度、X射线测厚仪离末机架中心线的距离、测厚仪的响应时间、工作辊实际辊径、工作辊原始辊径、支撑辊实际辊径、支撑辊原始辊径、工作辊凸度、支撑辊凸度；

带钢规格参数包括：轧制钢种、来料厚度、成品厚度；

步骤2：对末机架轧机进行单位阶跃响应测试，确定单位阶跃响应周期即液压缸传递函数的时间参数、监控AGC***的控制周期以及单位阶跃响应滞后采样离散点的个数；

步骤3：采用带惯性环节的比例积分控制器的Smith预估控制策略对末机架轧机进行控制；

步骤4：利用热连轧精轧监控AGC***控制模型，通过调节液压缸进行下一周期厚度控制；

所述热连轧精轧监控AGC***控制模型用于采用GM方式确定下个周期的辊缝调节量。

2.根据权利要求1所述的热连轧精轧厚度控制方法，其特征在于，所述热连轧精轧监控AGC***控制模型按如下步骤得到：

步骤4.1：X射线测厚仪对每一个控制周期内的厚度偏差实测值进行多点采样，并确定i时刻板带样本的平均厚度偏差；

步骤4.2：压力传感器对每一个控制周期内的操作侧压力实际值与传动侧压力实际值进行多点采样，并确定i时刻板带样本的平均压力值；

步骤4.3：计算轧机弹跳引起的厚度偏差与辊系挠曲引起的厚度偏差，并接收过程计算机下发的油膜厚度补偿量、轧辊热膨胀补偿量和轧辊磨损补偿量，经零点漂移修正后，采用GM方式得到板带的软测量厚度偏差；

步骤4.4：对板带的软测量厚度偏差采用惯性加权滤波方法进行滤波处理，采用GM方式根据板带的软测量厚度偏差确定下个周期的辊缝调节量，得到热连轧精轧厚度控制模型即热连轧精轧监控AGC***控制模型。

3.根据权利要求1所述的热连轧精轧厚度控制方法，其特征在于，步骤2中所述监控AGC***的控制周期的下限为监控AGC***的滞后时间的十分之一，上限为监控AGC***的滞后时间的二分之一。

4.根据权利要求1所述的热连轧精轧厚度控制方法，其特征在于，所述采用GM方式得到板带的软测量厚度偏差，具体如下：

Δh_g＝h^*-(S_act-S_zero+Δh_std+Δh_roll-Δh_ocm-Δh_tcm+Δh_dec)+Δh₀

式中：Δh_g－板带的软测量厚度偏差，mm；

h^*－板带的厚度设定值，mm；

S_act－轧机实际辊缝值，mm；

S_zero－辊缝零点，mm；

Δh_std－轧机弹跳引起的厚度偏差，mm；

Δh_roll－轧机辊系挠曲引起的厚度偏差，mm；

Δh_ocm－油膜厚度补偿量，由过程计算机给出，mm；

Δh_tcm－轧辊热膨胀补偿量，由过程计算机给出，mm；

Δh_dec－轧辊磨损补偿量，由过程计算机给出，mm；

Δh₀－零点漂移修正量，mm。