CN104634460A - 一种分布式fbg传感网络多峰自适应精确寻峰方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种分布式FBG传感网络多峰自适应精确寻峰方法，属于光纤传感***的信号处理技术领域。该方法采用五点滑动均值滤波法平滑光谱信号，消除信号噪声对寻峰精度的影响；利用Hilbert变换处理平滑后的光谱信号，获得多峰光谱信号的峰值初定位点；平滑后的信号经Gabor滤波获得光谱左边带的分割点，并结合峰值初定位点对称获得谱峰的右分割点；以光谱左、右分割点为边界，对多峰光谱进行峰值区域分割；以初定位峰值点为中心对分割后的谱峰积分求得左、右半峰的面积，并通过比较其大小判断谱峰偏移情况；结合谱峰的峰形，采用指数修正高斯拟合算法对各个谱峰精确寻峰，以获得多峰的精确峰值点。本方法可以用于对分布式传感网络的多峰光谱信号自适应峰值区域分割及高精度峰值定位。

Description

一种分布式FBG传感网络多峰自适应精确寻峰方法

技术领域

本发明属于光纤传感***的信号处理技术领域，涉及一种分布式FBG传感网络多峰自适应精确寻峰方法。

背景技术

光纤布拉格光栅(Fiber Bragg grating,FBG)传感器作为一种光纤无源器件，具有体积小、抗电磁干扰、耐腐蚀、耐高温、灵敏度高、易串接复用构成分布式传感网络等优点，广泛应用于土木工程、航空航天、石油化工及医学工程等领域。光纤光栅传感器通过检测反射光谱中心波长漂移量来间接获得待测参量的变化，而反射谱中心波长对应其峰值位置，因此高精度的寻峰算法对提高传感***的测量精度至关重要。

目前，寻峰算法主要有直接寻峰算法、半峰检测算法、蒙特卡洛算法、概率统计算法、高斯拟合算法、多项式拟合算法、遗传算法、蚁群算法、三点寻峰算法及基于Steger的寻峰算法。直接寻峰算法及半峰检测算法计算复杂度低、响应时间短，但其抗噪性能差，不适合复杂工程环境下的FBG光谱寻峰；蒙特卡洛算法、概率统计算法线性度较差，寻峰精度有限；高斯拟合算法及多项式拟合算法寻峰精度较高，但对谱型要求严格；遗传算法虽然可以提高寻峰准确度，但是需要较长的训练时间以确定参数中参量，不适合实时运算；蚁群算法计算开销大，求解速度慢；三点寻峰算法较传统算法其寻峰精度有了大幅度提高，但并未充分考虑光谱的不对称性对解调精度的影响；基于Steger图像算法的寻峰方法引用提取图像灰度曲线峰值的Steger算法，结合超高斯模型实现了不对称峰型的寻峰，但模型参数的选择对寻峰精度影响较大，使得算法的应用受到限制。

上述寻峰算法均以提高单峰的寻峰精度为目标，但并未考虑分布式传感网络反射谱中多个峰的寻峰问题，而寻峰精度较高的拟合方法并不能对含多个峰的光谱进行拟合，因此该方法只能应用于单个峰的寻峰。目前针对FBG光谱多峰寻峰方法均是在已知FBG原始中心波长的前提下，对截取的特定频谱范围内的单峰进行寻峰操作，此类方法对于复杂的大型分布式FBG传感网络并不适用。因此，本发明提出一种分布式FBG传感网络多峰自适应精确寻峰算法。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种分布式FBG传感网络多峰自适应精确寻峰方法，该方法可以用于对分布式传感网络的多峰光谱信号自适应峰值区域分割及高精度峰值定位。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种分布式FBG传感网络多峰自适应精确寻峰方法，在该方法中，包括以下步骤：

步骤一：采用五点滑动均值滤波法平滑光谱信号；采用五点滑动均值滤波法对原始光谱信号进行平滑处理，以消除由信号噪声引起的“毛刺”和“假峰”，并在此基础上对平滑后的信号进行多峰自适应寻峰，提高了寻峰的精度及准确性。

步骤二：结合Hilbert变换及Gabor滤波算法对多峰光谱进行峰值区域分割；采用Hilbert变换实现多峰光谱峰值初定位，能有效消除光谱信号中未完全消除的信号噪声对峰值定位精度的影响，提高了多峰值检测的可靠性；采用广泛应用于图像信号边缘特征提取的Gabor滤波算法寻找谱峰左边带分割点，能较准确获得左边带变化量最大的点，同时该滤波算法只涉及卷积运算，有效降低了算法的计算复杂度；

步骤三：以初定位峰值点为中心对分割后的谱峰左、右半峰积分；

步骤四：通过比较左、右半峰的面积判断峰型，在此基础上采用指数修正高斯拟合算法对各个谱峰精确寻峰，以实现多峰的自适应精确寻峰。

进一步，在步骤二中，采用Hilbert变换与Gabor滤波算法相结合的方法实现光谱多峰自适应峰值区域分割，为后续高精度拟合寻峰算法提供可能；具体包括以下步骤：

1)平滑后的光谱信号经Hilbert变换，根据Hilbert变换的奇函数性质，可通过检测变换后信号的过零点对应获得原始光谱峰值的初定位点；

2)平滑后的光谱信号经Gabor滤波处理，依据Gabor滤波提取信号边缘特征点的性质，通过检测滤波后信号的过零点获得原始光谱左边带的变化量极大值点，即左分割点；

3)以光谱峰值初定位点为中心，以初定位峰值点与左边带分割点间的间隔为步长，在初定位点的右侧取点，作为光谱右分割点；

4)以左、右分割点为边界，对多峰光谱中各个峰进行区域分割。

进一步，在步骤三中，结合FBG谱峰的不对称特性，光谱峰值区域分割后，以分割点为边界重构原始光谱信号，并以初定位峰值点作为中心，对左、右半峰分别求积分，通过比较左、右半峰面积S_L与S_R的大小来判断峰型的偏移情况，为峰值修正提供参考。

进一步，在步骤四中，所述指数修正高斯拟合精确寻峰方法是针对光谱峰型不对称特性提出来的峰值修正方法；根据已判断出的谱峰偏移情况，在FBG标准高斯拟合函数基础上卷积指数修正函数，有效提高寻峰精度，指数修正函数表达式如下：

$H\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}{e}^{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&tau;}}\right)},S_L<S_R\\ \frac{1}{\mathrm{\&tau;}}{e}^{(-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&tau;}})},S_L>S_R\end{array}\right.$

其中，τ为修正量；由函数的定义，并结合FBG光谱的函数模型，可推导出修正量Δλ_B为光谱带宽。

本发明的有益效果在于：本发明所述方法首先采用五点滑动均值滤波法对光谱信号进行平滑处理，有效消除了噪声扰动对传感精度影响；采用Hilbert变换及Gabor滤波法对平滑后的信号进行处理，实现了多峰光谱的自适应峰值区域分割，解决了传统寻峰算法多峰寻峰时须预先确定峰值范围的缺陷；以谱峰左右半峰面积的大小来判断峰型的偏移情况，提出基于指数修正的高斯拟合方法，充分考虑了FBG光谱峰型不对称问题，有效提高了寻峰精度。该方法可扩展应用于长周期光纤光栅、马赫泽德干涉仪等光纤传感***的光谱信号解调中，同时，通过选用不同的功能参数可满足心电波、脑电波、声波、地震波等不同物理波形的多峰自适应寻峰要求。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为FBG光谱多峰自适应寻峰算法流程图；

图2为分割点确定原理示意图；

图3为指数修正高斯拟合寻峰算法流程图。

具体实施方式

本方法采用五点滑动均值滤波法对光谱信号进行平滑滤波预处理。由于传感***采集的光谱信号中会含有一定的噪声，以“毛刺”和“假峰”的形式存在于FBG反射光谱中，若不加以处理，会严重影响寻峰精度，通过平滑预处理可有效消除信号噪声干扰，提高算法的寻峰精度。

对预处理后的多峰光谱信号采用Hilbert变换对峰值点进行初定位。Hilbert变换在处理低频序列信号时能够有效抑制低幅度波动噪声干扰，变换后的信号序列具有奇函数性质，基于此特性可初步定位出多峰光谱信号的峰值位置，为后续峰值区域分割处理提供参考。

经平滑处理的多峰光谱信号进行Gabor滤波处理。Gabor滤波法常被用来检测灰度图像的边缘信息，即亮度变化曲线上最陡峭的点。将一维Gabor滤波函数中的奇分量作用于FBG光谱信号，可对应检测出谱峰左边带变化量最大的位置作为峰值区域的左分割点，结合已获得的峰值初定位点实现对光谱的峰值区域分割。

由上述获得的多峰初定位点及谱峰左边带变化量最大点实现多峰光谱峰值区域分割。具体包括：

1)经Hilbert变换获得的光谱初定位点对应的波长值λ₀,λ₁…λ_n，同经Gabor滤波处理获得的左边带变化量最大的点对应的波长值λ′₀,λ′₁…λ′_n作差，获得半峰波长间隔。

2)光谱初定位点对应的波长值λ₀,λ₁…λ_n与半峰波长间隔求和，得到右分割点对应的波长值λ″₀,λ″₁…λ″_n；

3)以左、右分割点对应的波长值为边界，将多峰光谱进行峰值区域分割。

由于FBG谱峰为非对称峰型，为了达到精确寻峰的要求，以分割出的峰值区域为基础，判断峰型的偏移情况，采用以下步骤：

1)以光谱初定位点为中心，以左右分割点为边界，对原始光谱与横坐标构成的封闭区域左右分别积分，求得左、右半峰面积分别为S_L与S_R；

2)依据S_L与S_R的大小关系，判断峰型的偏移情况，即

根据峰型的偏移情况，提出基于指数修正的高斯拟合算法进行精确寻峰。指数修正高斯拟合函数的数学表达式如公式(1)所示：

H_EMG(λ)＝G(λ)*H(λ)   (1)

其中，H_EMG(λ)为修正后的高斯拟合函数；G(λ)为标准的FBG谱峰高斯模型；H(λ)为指数修正函数。FBG谱峰模型可由公式(2)近似表示：

$G\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\mathrm{Aexp}[-4\ln 2{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&lambda;}}_B}{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&lambda;}}_B}\right)}^2]---\left(2\right)$

其中，λ为FBG波长；λ_B为FBG中心波长；Δλ_B为3dB带宽；A反射谱的幅值。指数修正函数H(λ)表达式如公式(3)所示：

$H\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}{e}^{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&tau;}}\right)},S_L<S_R\\ \frac{1}{\mathrm{\&tau;}}{e}^{(-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&tau;}})},S_L>S_R\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，τ为修正量。由函数的定义，并结合FBG光谱的函数模型，可推导出修正量τ的计算式如公式(4)所示：

$\mathrm{\&tau;}=\sqrt{7}\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&lambda;}}_B---\left(4\right)$

通过对峰值区域光谱进行指数修正高斯拟合，可获得各个谱峰的精确峰值，并对应获得FBG反射谱的中心波长，满足分布式FBG传感网络多峰自适应寻峰的解调要求。

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

如图1为FBG光谱多峰自适应寻峰算法流程图，如图所示，其具体实施步骤如下：

1、平滑处理。

由于外界环境、解调器件等产生的噪声不可避免的混入光谱信号中，为了消除由噪声引起的“毛刺”和“假峰”，本发明采用五点滑动均值滤波法对多峰光谱信号x(n)进行平滑滤波处理，滤波函数如公式(5)所示：

$\left\{\begin{array}{c}{y}_1=1/5(3x_1+2x_2+x_3-x_4)\\ y_2=1/10(4x_1+3x_2+2x_3+x_4)\\ y_i=1/5(x_{i-2}+x_{i-1}+x_i+x_{i+1}+x_{i+2})\\ y_{n-1}=1/10(x_{n-3}+2x_{n-2}+3x_{n-1}+4x_n)\\ y_n=1/5(-x_{n-3}+x_{n-2}+2x_{n-1}+3x_n)\end{array}\right.---\left(5\right)$

2、峰值点初定位。

经平滑处理后的FBG多峰反射光谱f(n)进行Hilbert变换。对于一个时域信号x(t)，其Hilbert变换定义如公式(6)所示：

$\hat{x}\left(t\right)=H\left[x\left(t\right)\right]=\frac{1}{\mathrm{\&pi;}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}x\left(\mathrm{\&tau;}\right)\frac{1}{t-\mathrm{\&tau;}}\mathrm{d\&tau;}---\left(6\right)$

由公式(6)式可以看出与函数x(t)呈线性函数关系，且该变换可以表示为x(t)与(πt)^-1卷积的形式如公式(7)所示：

$\hat{x}\left(t\right)=\frac{1}{\mathrm{\&pi;t}}*x\left(t\right)---\left(7\right)$

由于Hilbert变换是奇函数，则光谱信号f(n)的峰值位置对应于变换后信号h(n)的过零点位置。通过判断h(n)的过零点位置可获得原始光谱信号的各个峰值位置λ₀,λ₁…λ_n。

3、光谱左边带分割点定位。

经平滑处理后的FBG多峰反射光谱f(n)进行Gabor滤波处理。将一维Gabor滤波函数中的奇分量作用于FBG光谱信号，可对应检测出谱峰上升边带变化量最大的位置，一维Gabor奇分量滤波函数如公式(8)所示：

$s\left(x\right)=\exp [-\frac{1}{2}{\left(\frac{x}{\mathrm{\&delta;}}\right)}^2]\sin \left(w_{x}x\right)---\left(8\right)$

其中，δ为滤波延伸宽度参量；w_x为滤波包络的频率；δ与w_x存在倒数关系，结合FBG光谱3dB谱峰带宽，选定Gabor滤波器的参数为δ＝3，w_x＝1/3。对平滑后的光谱信号f(n)进行Gabor滤波处理，如公式(9)所示：

g(x)＝f(x)*s(x)   (9)

通过检测g(x)的过零点位置可对应获得光谱谱峰左边带的突变位置，即左分割点λ′₀,λ′₁…λ′_n。

4、峰值区域分割。

将已获得的光谱峰值位置λ₀,λ₁…λ_n与左分割点λ′₀,λ′₁…λ′_n逐项求差值，如公式(10)所示：

Δλ₀＝λ₀-λ′₀,Δλ₁＝λ₁-λ′₁,…,Δλ_n＝λ_n-λ′_n   (10)

则光谱右边带的分割点可由公式(11)确定：

λ″₀＝λ₀+Δλ₀,λ″₁＝λ₁+Δλ₁,…,λ″_n＝λ_n+Δλ_n   (11)

由上述操作可获得每个谱峰的三个特征点，如图2所示，以谱峰左、右分割点为边界对FBG多峰值光谱进行区域分割。

5、峰型判断。

以每个谱峰的左、右分割点为边界，重构原始光谱信号，并以初定位峰值点为中心，对原始光谱与横坐标构成的左、右半峰封闭区域分别积分，求得积分面积S_L与S_R，并依据左右半峰的面积大小判断峰型的偏移情况。

6、峰值校正精确寻峰

以指数修正高斯拟合方法为基础，结合已判断出的峰型，对每个峰进行精确寻峰。指数修正高斯拟合方法的函数表达式如公式(12)所示：

H_EMG(λ)＝G(λ)*H(λ)   (12)

其中，H_EMG(λ)为修正后的高斯拟合函数；G(λ)为标准的FBG谱峰高斯模型；H(λ)为指数修正函数。FBG谱峰模型可由公式(13)近似表示：

$G\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\mathrm{Aexp}[-4\ln 2{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}-{\mathrm{\&lambda;}}_B}{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&lambda;}}_B}\right)}^2]---\left(13\right)$

其中，λ为FBG波长；λ_B为FBG中心波长；Δλ_B为3dB带宽；A反射谱的幅值。如图3所示，对不同的峰型采用不同的指数修正函数对峰值进行修正。

①若S_L＞S_R，则FBG峰值偏左，对其进行指数修正，其指数修正函数为 修正后得到峰值中心波长λ_p；

②若S_L＝S_R，进行高斯拟合，则FBG峰值中心波长λ_p即为λ_B；

③S_L＜S_R，则FBG峰值偏右，对其进行指数修正，其指数修正函数为 修正后得到峰值中心波长λ_p。

通过对分割后的每个谱峰进行指数修正高斯拟合精确寻峰，最终获得光谱所有谱峰的精确峰值位置。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (4)

1.一种分布式FBG传感网络多峰自适应精确寻峰方法，其特征在于：在该方法中，包括以下步骤：

步骤一：采用五点滑动均值滤波法平滑光谱信号；

步骤二：结合Hilbert变换及Gabor滤波算法对多峰光谱进行峰值区域分割；

步骤三：以初定位峰值点为中心对分割后的谱峰左、右半峰积分；

步骤四：通过比较左、右半峰的面积判断峰型，在此基础上采用指数修正高斯拟合算法对各个谱峰精确寻峰，以实现多峰的自适应精确寻峰。

2.根据权利要求1所述的一种分布式FBG传感网络多峰自适应精确寻峰方法，其特征在于：在步骤二中，采用Hilbert变换与Gabor滤波算法相结合的方法实现光谱多峰自适应峰值区域分割，为后续高精度拟合寻峰算法提供可能，具体包括以下步骤：

1)平滑后的光谱信号经Hilbert变换，根据Hilbert变换的奇函数性质，可通过检测变换后信号的过零点对应获得原始光谱峰值的初定位点；

2)平滑后的光谱信号经Gabor滤波处理，依据Gabor滤波提取信号边缘特征点的性质，通过检测滤波后信号的过零点获得原始光谱左边带的变化量极大值点，即左分割点；

3)以光谱峰值初定位点为中心，以初定位峰值点与左边带分割点间的间隔为步长，在初定位点的右侧取点，作为光谱右分割点；

4)以左、右分割点为边界，对多峰光谱中各个峰进行区域分割。

3.根据权利要求1所述的一种分布式FBG传感网络多峰自适应精确寻峰方法，其特征在于：在步骤三中，结合FBG谱峰的不对称特性，光谱峰值区域分割后，以分割点为边界重构原始光谱信号，并以初定位峰值点作为中心，对左、右半峰分别求积分，通过比较左、右半峰面积S_L与S_R的大小来判断峰型的偏移情况，为峰值修正提供参考。

4.根据权利要求1所述的一种分布式FBG传感网络多峰自适应精确寻峰方法，其特征在于：在步骤四中，所述指数修正高斯拟合精确寻峰方法是针对光谱峰型不对称特性提出来的峰值修正方法；根据已判断出的谱峰偏移情况，在FBG标准高斯拟合函数基础上卷积指数修正函数，有效提高寻峰精度，指数修正函数表达式如下：

$H\left(\mathrm{\&lambda;}\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}{e}^{\left(\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&tau;}}\right)},S_L=S_R\\ \frac{1}{\mathrm{\&tau;}}{e}^{(-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&tau;}})},S_L>S_R\end{array}\right.$

其中，τ为修正量；由函数的定义，并结合FBG光谱的函数模型，可推导出修正量Δλ_B为光谱带宽。