CN102706372A - 一种光纤波长解调光谱峰值定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种光纤波长解调光谱峰值定位方法,属于光纤传感技术领域。该方法首先对获得的衍射光谱能量数据进行最大值检测,根据最大值确定合适的阈值,再用该阈值进行寻峰处理,将处理后的数据构建拟合数组,利用LM峰值定位算法对光谱进行准确峰值定位。该算法相对于现有的功率加权算法和高斯-多项式拟合算法,具有高精度定位光谱峰值的优点,通过简化后的数据处理过程,便于在数字电路上实现。
Description
技术领域
本发明涉及一种光纤波长解调光谱峰值定位方法,特别涉及一种基于LM算法的光纤波长解调光谱峰值定位方法,属于光纤传感技术领域。
背景技术
光纤光栅(FBG)作为一种敏感元件,目前在光纤传感技术领域里已经得到非常广泛的运用。利用FBG作为敏感元件的传感器,其传感原理是基于FBG反射谱的中心波长与其所经受应变或温度变化的关系,因此准确读取FBG反射谱的中心波长值,对于提高FBG传感器的性能至关重要。
常规的光纤波长解调光谱峰值定位方法多为采用功率加权算法、高斯-多项式拟合算法等。功率加权算法的原理是以反射光功率为加权系数,计算波长的加权平均值,得到反射光功率在波长方向上分配的中心位置,以此值作为功率反射谱的中心波长,抗噪性能很差,波长解调精度低。高斯-多项式拟合算法的原理是对波形曲线进行高斯函数-多项式变换,采用一般多项式拟合法的原理得到峰值位置,拟合曲线过分依赖观测得到的数据,抗噪性能差,且如果峰值点不在观测点内,峰值误差较大,波长解调精度低。
发明内容
本发明的目的是为了解决上述常规方法中存在的波长解调不够准确、难于在实际中应用的问题,提出一种基于LM算法的光纤波长解调光谱峰值定位方法。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的。
本发明的一种光纤波长解调光谱峰值定位方法,其待解调目标光谱为具有多个像元点的多峰值光谱,该定位方法所包含的功能模块包括解调循环100、构建能量数组模块101、阈值检测模块102、寻峰处理模块103和波长拟合模块106,其中解调循环100又包括两个模块即构建拟合数组模块104和LM峰值定位模块105;
本发明的一种光纤波长解调光谱峰值定位方法,步骤包括:
1)根据待解调目标光谱中N个像元点的光谱能量值P0[i],利用构建能量数组模块101,构建各像元对应位置的能量数组P[i],并取P[i]的最大值为Pmax,P[i]可以采用P[i]=P0[i]-P0[0]或者P[i]=(P0[i]-P0[0])Pmax两种方式构建,其中各像元对应位置的索引数组N[i]=i+1,所述i=0,1,...,N-1;
2)利用阈值检测模块102,根据待解调目标光谱及最大值Pmax选择合适的阈值参数a、b,并计算比较阈值Th=Pmax/a+b;
3)通过寻峰处理模块103,从N个像元点中得到索引分别为n1,n2,……,nM的共M个峰值,并从能量数组P[i]中查找各峰值对应位置的能量数组值也即有效被测FBG的返回值P[j],其中j=n1,n2,……,nM;
4)对于第一个峰值n1,利用构建拟合数组模块104构建拟合数组,具体为:从N[i]和P[i]中取与n1相邻的索引为n1-x,…,n1,…n1+y的L个数构建拟合数组X[k]和Y[k],其中L=x+y+1,k=1,2,...,L,X[k]为Y[k]的索引数组,令X[k]=1,2,...,L;
5)通过LM峰值定位模块105,对数据X[k]和Y[k]利用LM算法进行峰值定位,得到第一个峰值n1对应的中心像元索引值;
6)对于步骤3)中得到的索引为n1以后的各峰值,执行解调循环100也即重复步骤4)和步骤5),得到峰值分别为n2,……,nM时对应的中心像元索引值;
7)运用多项式拟合将各峰值对应的中心像元索引值转换为中心波长。
上述步骤3)中寻峰处理模块103寻找峰值的过程中采用两次寻峰算法,第一次寻峰,将P[i]中各值分别与Th进行比较,大于Th作为一个可能的峰值或者称为有效被测FBG的返回值;第二次寻峰,对第一次寻峰中得到的可能峰值,分别将每个峰值和该峰值在P[i]数组中前后相邻的L个数进行比较,若P[i]为其中的最大值,则为一个有效峰值也即有效的被测FBG的返回值,L值根据各峰值间隔确定;
本发明中基于LM算法的光纤波长解调光谱峰值定位的原理:对于光纤Bragg光栅的反射功率谱密度曲线,理论上其强度最大值位于中心波长处,并以中心波长为轴左右对称,曲线可以用高斯函数近似表达为:
F(x)=a1exp[-(x-b1)2/c1 2] (1)
本方法通过对中间变量Xc=(A,B,C)的非线性拟合法实现对其高精度的LM算法拟合。在该处理方法中,需要在对数据进行拟合前的变换,将式(1)进行如下变换:
G(x)=F(x)=exp[-(x-b1)2/c1 2+ln(a1)] (2)
G(x)=F(x)=exp[-x2/c1 2+2b1x/c1 2+ln(a1)-b1 2/c1 2] (3)
令A=1/c1 2,B=2b1/c1 2,C=ln(a1)-b1 2/c1 2,可得
G(x)=F(x)=exp(-Ax2+Bx+C) (4)
利用LM拟合得到最佳的数组Xc(A,B,C),进而可得式(1)中实际待求的数组(a1,b1,c1)为:
a1=exp(C+b1 2/c1 2) (5)
b1=B·c1 2/2 (6)
c1=1/√A (7)
从式(3)可以发现,中间变量非线性拟合法在数据处理过程中,仍然保留了实际测得各个数据采集点的原始数据Y[i],而未进行任何中间转变,因而可以在很大程度上保证实际数据的拟合精度。同时,该处理方法相对于直接非线性拟合法的优点在于,利用中间变量简化了中间处理运算过程。初始参数Xc=(A,B,C)的选取,可以表示为A=1/(M)2,B=2A·(N),C=-A·(N)2,其中M为光谱的3db带宽,N表示最大值Pmax对应的索引数组值。
步骤5)中LM峰值定位模块105通过以下步骤实现进行峰值定位:
501)设置初始参数Xc=(A,B,C)、阻尼因子μ以及缩放常数v、k;
502)计算迭代系数fc、gc、jac、nu,设置迭代次数J=0;
503)通过计算中间变量xt,修正迭代系数fc,gc,jac,nu;
504)通过阻尼因子μ,缩放常数v、k控制迭代过程,使得参数Xc达到最优值,进而得到精确的中心像元No=B/(2A)。
有益效果
本发明与现有算法对比具有优点:
1.利用LM进行峰值拟合显著提高了光纤波长解调的精度。
寻峰处理模块103采用两次寻峰算法,实现准确查找有效被测FBG象元。LM峰值定位模块105中初始参数Xc=(A,B,C),阻尼因子μ=0.001,缩放常数v=10,k=0.1的选取,不仅减少了LM算法的迭代次数,而且加快了算法的收敛速度。LM峰值定位模块105中对中间变量Xc的非线性拟合,在数据迭代过程中仍然保留了实际测得的原始数据Y[k],而未进行任何中间转变,因而可以在很大程度上保证实际数据的拟合精度。实现了对中心像元No的高精度拟合,显著提高了光纤波长解调的精度。
2.通过简化后的数据处理过程,便于在数字电路上实现。
构建能量数组模块101中P[i]的构建方法整体缩小了数据大小,构建拟合数组模块104中索引数组X[i]的设置方式简化了数据处理过程,LM峰值定位模块105利用中间变量Xc=(A,B,C)的非线性拟合简化了迭代过程中的大量数据运算。上述方法使得基于LM的光纤波长解调光谱峰值定位算法便于在数字电路上实现。
附图说明
图1为本发明的流程框图;
图2本发明实施例中光谱能量曲线图;
图3本发明实施例中利用LM算法进行峰值定位的流程框图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明。
一种光纤波长解调光谱峰值定位方法,其待解调目标光谱为具有多个像元点的多峰值光谱,该定位方法所包含的功能模块包括解调循环100、构建能量数组模块101、阈值检测模块102、寻峰处理模块103和波长拟合模块106,其中解调循环100又包括两个模块即构建拟合数组模块104和LM峰值定位模块105;
如图1所示,该方法的步骤包括:
1)根据待解调目标光谱中N个像元点的光谱能量值P0[i],利用构建能量数组模块101,构建各像元对应位置的能量数组P[i],并取P[i]的最大值为Pmax,P[i]可以采用P[i]=P0[i]-P0[0]或者P[i]=(P0[i]-P0[0])/Pmax两种方式构建,其中各像元对应位置的索引数组N[i]=i+1,所述i=0,1,...,N-1;
2)利用阈值检测模块102,根据待解调目标光谱及最大值Pmax选择合适的阈值参数a、b,并计算比较阈值Th=Pmax/a+b;
3)通过寻峰处理模块103,从N个像元点中得到索引分别为n1,n2,……,nM的共M个峰值,并从能量数组P[i]中查找各峰值对应位置的能量数组值也即有效被测FBG的返回值P[j],其中j=n1,n2,……,nM;
4)对于第一个峰值n1,利用构建拟合数组模块104构建拟合数组,具体为:从N[i]和P[i]中取与n1相邻的索引为n1-x,…,n1,…n1+y的L个数构建拟合数组X[k]和Y[k],其中L=x+y+1,k=1,2,...,L,X[k]为Y[k]的索引数组,令X[k]=1,2,...,L;
5)通过LM峰值定位模块105,对数据X[k]和Y[k]利用LM算法进行峰值定位,得到第一个峰值n1对应的中心像元索引值;
6)对于步骤3)中得到的索引为n1以后的各峰值,执行解调循环100也即重复步骤4)和步骤5),得到峰值分别为n2,……,nM时对应的中心像元索引值;
7)运用多项式拟合将各峰值对应的中心像元索引值转换为中心波长。
上述步骤3)中寻峰处理模块103寻找峰值的过程中采用两次寻峰算法,第一次寻峰,将P[i]中各值分别与Th进行比较,大于Th作为一个可能的峰值或者称为有效被测FBG的返回值;第二次寻峰,对第一次寻峰中得到的可能峰值,分别将每个峰值和该峰值在P[i]数组中前后相邻的L个数进行比较,若P[i]为其中的最大值,则为一个有效峰值也即有效的被测FBG的返回值,L值根据各峰值间隔确定;
本发明中基于LM算法的光纤波长解调光谱峰值定位的原理:对于光纤Bragg光栅的反射功率谱密度曲线,理论上其强度最大值位于中心波长处,并以中心波长为轴左右对称,曲线可以用高斯函数近似表达为:
F(x)=a1exp[-(x-b1)2/c1 2] (1)
本方法通过对中间变量Xc=(A,B,C)的非线性拟合法实现对其高精度的LM算法拟合。在该处理方法中,需要在对数据进行拟合前的变换,将式(1)进行如下变换:
G(x)=F(x)=exp[-(x-b1)2/c1 2+ln(a1)] (2)
G(x)=F(x)=exp[-x2/c1 2+2b1x/c1 2+ln(a1)-b1 2/c1 2] (3)
令A=1/c1 2,B=2b1/c1 2,C=ln(a1)-b1 2/c1 2,可得
G(x)=F(x)=exp(-Ax2+Bx+C) (4)
利用LM算法拟合得到最佳的数组Xc=(A,B,C),进而可得式(1)中实际待求的数组(a1,b1,c1)为:
a1=exp(C+b1 2/c1 2) (5)
b1=B·c1 2/2 (6)
c1=1/√A (7)
从式(3)可以发现,中间变量非线性拟合法在数据处理过程中,仍然保留了实际测得各个数据采集点的原始数据Y[k],而未进行任何中间转变,因而可以在很大程度上保证实际数据的拟合精度。同时,该处理方法相对于直接非线性拟合法的优点在于,利用中间变量简化了中间处理运算过程。根据光谱能量曲线的性质,初始参数Xc=(A,B,C)的选取,可以表示为A=1/(M)2,B=2A·(N),C=-A·(N)2,其中M为为光谱的3db带宽,N表示最大值Pmax对应的索引数组值。
步骤5)中LM峰值定位模块105通过以下步骤实现进行峰值定位:
501)设置初始参数Xc=(A,B,C)、阻尼因子μ以及缩放常数v、k;
502)计算迭代系数fc、gc、jac、nu,设置迭代次数J=0;
503)通过计算中间变量xt,修正迭代系数fc,gc,jac,nu;
504)通过阻尼因子μ,缩放常数v、k控制迭代过程,使得参数Xc达到最优值,进而得到精确的中心像元No=B/(2A)。
实施例
以图2中具有81个像元点的多峰值光谱202作为本实施例的待解调光谱,图2中,横坐标为像元索引值N[i],i=0,1…80,纵轴为实际测量的各像元对应位置的光能量数组P0[i],i=0,1…80,虚线曲线201为实际光谱能量曲线,实线曲线202为测量得到的光谱能量曲线,峰值点203为实际光谱峰值之一,峰值点204为测量得到的光谱峰值之一;
光谱峰值定位算法的实施方式是:对图2中的测量光谱曲线202利用LM算法进行拟合得到实际光谱能量曲线201,进而对光谱峰值进行精确定位,得到实际光谱峰值203。
以图2中测量得到的光谱能量曲线202为例,该曲线具有具有4个峰值,采用本发明的光谱峰值定位算法包括如下步骤:
1)将测量光谱曲线202作为待解调目标光谱,根据待解调目标光谱中81个像元点的光谱能量值,利用构建能量数组模块101,构建各像元对应位置的能量数组P[i],并取P[i]的最大值Pmax,P[i]=P0[i]一P0[0],各像元对应位置的索引数组N[i]=i+1,(i=0,1...N);
2)利用阈值检测模块102,根据待解调目标光谱选择合适的阈值参数a=5、b=8,并计算比较阈值Th=Pmax/5+8;
3)通过寻峰处理模块103进行寻峰,具体为:第一次寻峰,将P[i]中各值分别与Th进行比较,大于Th作为一个可能的峰值或者成为有效被测FBG的返回值,此时得到5个可能的峰值P[j],且j=15,28,40,65,66;第二次寻峰,对第一次寻峰中得到的5个可能峰值,分别将每个峰值P[j]和该峰值在P[i]数组中前后相邻的4个数进行比较,若P[i]为其中的最大值,则为一个有效峰值也即有效的被测FBG的返回值,最终得到4个有效被测FBG的返回值P[j],其中j=15,28,40,65;
4)对于第一个峰值15也即图2中峰值点203,利用构建拟合数组模块104构建拟合数组,具体为:从N[i]和P[i]中取索引为12、13、14、15、16、17、18的7个数构建拟合数组X[k]和Y[k],k=1,2,...,7,X[k]为Y[k]的索引数组,令X[k]=1,2,...,7;
5)通过LM峰值定位模块105,对数据X[k]和Y[k]利用LM算法进行峰值定位,得到第一个峰值15对应的中心像元索引值M[15]=14.940;
6)对于步骤3)中得到的索引为28,40,65的各峰值,执行解调循环100也即重复步骤4)和步骤5),得到峰值分别为n2,……,nM时对应的中心像元索引值;
7)运用多项式拟合将各峰值对应的中心像元索引值转换为中心波长。
上述步骤5)中LM峰值定位模块105利用LM算法进行峰值定位的实施过程如图3所示,包含以下步骤:
步骤301,设置初始参数Xc,其中A=2,B=12,C=-18,阻尼因子μ=0.001,缩放常数v=10,k=0.1;
步骤302,计算迭代系数fc,gc,jac,nu,其中nu=∑(||gc||),fc=∑[exp(-Ax2+Bx+C)-Y]2,jac=[jac(1),jac(2),jac(3)],gc=jac′·[exp(-Ax2+Bx+C)-Y],设置迭代次数J=0,其中jac(1)=-x2·exp(-Ax2+Bx+C),jac(2)=x·exp(-Ax2+Bx+C),jac(3)=exp(-Ax2+Bx+C);
步骤303,计算xt,xt=Xc-[jac′·jac)+nu·eye(3)]-1·gc,设置迭代次数idid=0;
步骤304,计算ft=∑[exp(-xt(1)·x2+xt(2)·x+xt(3))-Y]2;
步骤305,计算rat,rat=(fc-ft)/(-gc′·(xt-Xc));
步骤306,判断rat是否小于0.25,如果小于0.25,进入步骤307;如果不小于0.25,进入步骤308;
步骤307,修正迭代系数nu,nu=max(nu·v,k),进入步骤311;
步骤308,判断rat是否小于0.75,如果小于0.75,进入步骤309;如果不小于0.75,进入步骤311;
步骤309,判断nu·μ是否小于k,如果小于k,进入步骤310;如果不小于k,进入步骤311;
步骤310,修正迭代系数nu,令nu=0,进入步骤311;
步骤311,判断迭代系数idid是否小于M,如果小于M,继续迭代过程316;如果不小于M,停止迭代,进入步骤312;
步骤312,修正初始参数Xc,Xc=xt;
步骤313,判断迭代系数J是否小于N,如果小于N,继续迭代过程315;如果不小于N,停止迭代,进入步骤314;
步骤314,计算中心像元No=B/(2A),结束本次峰值定位;
步骤315,令J=J+1,修正迭代系数fc,gc,jac,nu,进入步骤303;
步骤316,令idid=idid+1,计算xt=Xc-[jac′·jac)+nu·eye(3)]-1·gc,进入步骤304。
以上所述为本发明的较佳实施例而已,本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改,都落入本发明保护的范围。
Claims (5)
1.一种光纤波长解调光谱峰值定位方法,其待解调目标光谱为具有多个像元点的多峰值光谱,其特征在于,该峰值定位方法所包含的功能模块包括解调循环(100)、构建能量数组模块(101)、阈值检测模块(102)、寻峰处理模块(103)和波长拟合模块(106),其中解调循环(100)又包括两个模块即构建拟合数组模块(104)和LM峰值定位模块(105),定位方法的步骤包括:
1)根据待解调目标光谱中N个像元点的光谱能量值P0[i],利用构建能量数组模块(101),构建各像元对应位置的能量数组P[i],并取P[i]的最大值为Pmax,P[i]可以采用P[i]=P0[i]-P0[0]或者P[i]=(P0[i]-P0[0])Pmax两种方式构建,其中各像元对应位置的索引数组N[i]=i+1,所述i=0,1,...,N-1;
2)利用阈值检测模块(102),根据待解调目标光谱及最大值Pmax选择合适的阈值参数a、b,并计算比较阈值Th=Pmax/a+b;
3)通过寻峰处理模块(103),从N个像元点中得到索引分别为n1,n2,……,nM的共M个峰值,并从能量数组P[i]中查找各峰值对应位置的能量数组值也即有效被测FBG的返回值P[j],其中j=n1,n2,……,nM;
4)对于第一个峰值n1,利用构建拟合数组模块(104)构建拟合数组,具体为:从n[i]和P[i]中取与n1相邻的索引为n1-x,…,n1,…n1+y的L个数构建拟合数组X[k]和Y[k],其中L=x+y+1,k=1,2,...,L,X[k]为Y[k]的索引数组,令X[k]=1,2,...,L;
5)通过LM峰值定位模块(105),对数据X[k]和Y[k]利用LM算法进行峰值定位,得到第一个峰值n1对应的中心像元索引值;
6)对于步骤3)中得到的索引为n1以后的各峰值,执行解调循环100()也即重复步骤4)和步骤5),得到峰值分别为n2,……,nM时对应的中心像元索引值;
7)运用多项式拟合将各峰值对应的中心像元索引值转换为中心波长。
2.根据权利要求1所述的一种光纤波长解调光谱峰值定位方法,其特征在于,所述步骤3)中寻峰处理模块(103)寻找峰值的过程中采用两次寻峰算法:第一次寻峰,将P[i]中各值分别与Th进行比较,大于Th作为一个可能的峰值或者称为有效被测FBG的返回值;第二次寻峰,对第一次寻峰中得到的可能峰值,分别将每个可能峰值和该峰值在P[i]数组中前后相邻的L个数进行比较,若P[i]为其中的最大值,则为一个有效峰值也即有效的被测FBG的返回值,L值根据各峰值间隔确定。
3.根据权利要求1所述的一种光纤波长解调光谱峰值定位方法,其特征在于,所述步骤5)中LM峰值定位模块(105)通过以下步骤实现进行峰值定位:
501)设置初始参数Xc=(A,B,C)、阻尼因子μ以及缩放常数v、k;
502)计算迭代系数fc、gc、jac、nu;
503)通过计算中间变量xt,修正迭代系数fc,gc,jac,nu;
504)通过阻尼因子μ,缩放常数v、k控制迭代过程,使得参数Xc根据中间变量xt达到最优值,进而得到精确的中心像元No=B/(2A)。
4.根据权利要求3所述的一种光纤波长解调光谱峰值定位方法,其特征在于,所述步骤504)是通过对中间变量Xc=(A,B,C)的非线性拟合得到中心像元No的高精度拟合。
5.根据权利要求3所述的一种光纤波长解调光谱峰值定位方法,其特征在于,初始参数Xc=(A,B,C)的选取,可以表示为A=1/(M)2,B=2A·(N),C=-A·(N)2,其中M为为光谱的3db带宽,N表示最大值Pmax对应的索引数组值。
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