CN104597447B - 一种子孔径SAR大斜视改进Omega‑K成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于SAR成像技术领域，特别涉及一种子孔径SAR大斜视改进Omega‑K成像方法，其具体步骤为:(1)对原始回波数据进行距离向傅里叶变换；(2)对信号进行距离匹配滤波处理，并乘以旋转校正函数，实现波数谱支撑区的正侧化处理；(3)对信号进行方位向傅里叶变换，在二维波数域进行方位重采样插值；(4)对信号乘以统一相位补偿函数，并进行扩展Stolt插值，然后通过距离逆傅里叶变换实现距离向的空间位置域聚焦；(5)对信号乘以去斜校正函数，并进行方位逆傅里叶变换，在方位空间位置域乘以方位位置校正函数，最后再通过方位傅里叶变换，实现方位向的波数域聚焦。本发明应用范围广泛，可实现较高分辨率成像，可用于地图测绘，目标识别等领域。

Description

一种子孔径SAR大斜视改进Omega-K成像方法

技术领域

本发明属于SAR成像技术领域，特别涉及一种子孔径SAR大斜视改进Omega-K成像方法，可用于机载、星载平台的SAR成像处理。

背景技术

SAR(合成孔径雷达)作为一种主动探测工具能够对观测场景进行高分辨微波成像，在遥感领域得到广泛应用。其通过发射宽频带的信号获得距离维的高分辨特性，而方位维则利用平台运动产生的多普勒信息实现高分辨。

近年来随着各种成像算法的成熟和发展，兼顾成像质量的同时，实时性成为很多成像***的必备要求。子孔径概念的提出一定程度解决了成像质量与成像效率这对矛盾，由于子孔径数据成像具有录取时间短、积累的相位误差小等特点，可在适当损失分辨率的代价下简化处理流程，减小了运动补偿复杂度、计算量和存储量，实现实时成像。

而对于大斜视(斜视角大于45度)成像，最大的困难在于解决由大的斜视角所带来的距离单元徙动以及距离方位向的二维耦合问题。传统的斜视SAR成像方法大都是通过一定的近似消除这种耦合，包括距离多普勒算法(RDA)，调频变标算法(CSA)，SPECAN算法等，但这种近似在一定程度上使其使用范围得到限制。而Omega-K算法则可以通过Stolt插值实现无近似的RCM校正解耦合，是一种较为理想的成像方法。

现有Omega-K算法主要针对于全孔径成像的研究，并且忽略大斜视角所带来的波数谱支撑区的斜拉特性，较大的影响了成像质量。另外，传统的Omega-K算法直接应用于子孔径数据则会导致方位位置的混叠错位，无法反应真实方位位置，同时无法进行统一方位的加窗抑制旁瓣。

发明内容

本发明的目的在于提出一种子孔径SAR大斜视改进Omega-K成像方法，本发明将斜视二维波数谱正侧化为正侧视情况,增大波数域支撑区的利用率，并通过方位重采样解决方位调频率的空变，进而改善在大斜视情况下的成像质量。同时该发明能够适用于子孔径数据成像，解决了由于子孔径方位位置支撑区较小而出现的方位混叠问题，并实现了方位的统一加窗处理。

为实现上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种子孔径SAR大斜视改进Omega-K成像方法包括以下步骤：

步骤1，利用机载合成孔径雷达发射线性调频信号，利用机载合成孔径雷达接收对应的回波信号；对回波信号进行解调，得到解调后的基带回波信号其中，为机载合成孔径雷达距离向位置变量，X为机载合成孔径雷达方位向位置变量，R₀为机载合成孔径雷达波束中心扫过场景中心点时的斜距；对基带回波信号进行距离向傅里叶变换，得出距离波数域方位空间位置域信号S₁(K_r,X)，K_r为机载合成孔径雷达距离波数变量；

步骤2，将距离波数域方位空间位置域信号S₁(K_r,X)进行距离向匹配滤波处理，得出距离匹配滤波后信号S₂(K_r,X)；

步骤3，将距离匹配滤波后信号S₂(K_r,X)乘以旋转校正函数H_LRWC(K_r,X)，得出旋转校正后信号S₃(K_r,X)，其中，旋转校正函数H_LRWC(K_r,X)＝exp[-jK_rXsinθ₀]，θ₀为机载合成孔径雷达的波束中心斜视角；

步骤4，对旋转校正后信号S₃(K_r,X)进行方位向傅里叶变换，得到二维波数域信号S₄(K_r,K_x)，K_x为机载合成孔径雷达方位波数变量；

步骤5，将R₀＝R₀'-X_nsinθ₀代入二维波数域信号S₄(K_r,K_x)的表达式中，得出第一次形式变换后的二维波数域信号S₅(K_r,K_x)；令

将K_x'的表达式代入第一次形式变换后的二维波数域信号S₅(K_r,K_x)的表达式中，得出第二次形式变换后的二维波数域信号S₆(K_r,K_x')；

步骤6，对二维波数域信号S₆(K_r,K_x')依次进行相位补偿、Stolt插值处理、距离向逆傅里叶变换、去斜处理、方位向逆傅里叶变换、方位波数域聚焦成像，得出最终SAR聚焦成像结果。

本发明的有益效果为：

1)本发明采用Omega-K算法的Stolt插值实现RCM和耦合量的无近似校正,改善了成像效果。

2)传统Omega-K算法在应用时忽略了大斜视角所带来的二维波数谱的斜拉特点，在完成插值后进行二维逆傅里叶变换时，选取矩形区支撑区受限，导致利用率较低，影响成像质量。本发明通过波数谱的正侧化，实现了波数谱支撑区的“扳正”处理，进而扩大了支撑区的利用率，大幅改善成像分辨率。

3)对于子孔径数据成像，由于受限制于较小的子孔径位置支撑区，传统Omega-K算法在方位位置域聚焦将可能导方位聚焦位置出现混叠甚至反折，无法真实反映目标几何位置，需要进行方位补零扩展，大大加剧算法运算量。本发明通过改进Omega-K算法，将距离向与方位向分开处理，实现距离向空间位置域聚焦，而方位向实现波数域无混叠聚焦，避免了大量的补零操作，降低了运算量。

4)由于子孔径数据成像时，同一距离单元内不同方位位置的点目标，在完成距离压缩后，其方位向谱线处于同一距离单元但在方位向各自分离，无法进行统一的加窗处理。本发明通过“去斜”处理，通过在二维波数域乘以校正函数实现了各点目标数据在方位位置域的对齐，进而可通过统一加窗进行旁瓣抑制处理。

附图说明

图1a为斜视SAR成像几何模型示意图；图1b为机与场景散射点斜平面几何关系示意图；

图2为本发明的一种子孔径SAR大斜视改进Omega-K成像方法的流程图；

图3a为大斜视SAR的二维斜视成像点目标二维波数谱支撑区示意图，图3b为二维波数谱支撑区被扳正后的点目标二维波数谱支撑区示意图；

图4为本发明实施例中时域校正线性走动示意图；

图5a是本发明实施例中距离聚焦处理后相位-波数变化率分布线示意图；图5b是本发明实施例中统一“去斜”校正函数的相位-波数变化率分布线示意图；图5c为本发明实施例中“去斜”处理后相位-波数变化率分布线示意图；图5d为本发明实施例中“去斜”处理后进行方位IFFT后的相位-位置变换率分布线示意图；图5e为本发明实施例中方位位置域校正函数的相位-位置变换率分布线示意图；图5f为本发明实施例中经过方位位置域校正函数扳正后的相位-位置变换率分布线示意图；图5g为本发明实施例中最终经方位FFT在方位波数域聚焦时的相位-波数变化率分布线示意图；

图6为仿真实验中点目标仿真几何示意图；

图7a为仿真实验1中标准Omega-K算法的最终SAR聚焦成像结果示意图，图7b为仿真实验1中本发明得出的最终SAR聚焦成像结果示意图，图7c，为仿真实验1中利用本发明进行SAR聚焦成像时的成像结果插值示意图；

图8a为仿真实验2中点A通过本发明进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理前的结果示意图，图8b为仿真实验2中点B通过本发明进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理前的结果示意图，图8c为仿真实验2中点C通过本发明进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理前的结果示意图；图8d为仿真实验2中点A通过本发明进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理后的结果示意图，图8e为仿真实验2中点B通过本发明进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理后的结果示意图，图8f为仿真实验2中点C通过本发明进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理后的结果示意图；

图9a为仿真实验2中点A通过标准Omega-K算法进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理前的结果示意图，图9b为仿真实验2中点B通过标准Omega-K算法进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理前的结果示意图，图9c为仿真实验2中点C通过标准Omega-K算法进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理前的结果示意图；图9d为仿真实验2中点A通过标准Omega-K算法进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理后的结果示意图，图9e为仿真实验2中点B通过标准Omega-K算法进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理后的结果示意图，图9f为仿真实验2中点C通过标准Omega-K算法进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理后的结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参照图1a，为斜视SAR成像几何模型示意图；机载合成孔径雷达工作于条带模式，载机以水平速度v沿X方向(雷达的方位向)飞行。θ₀为波束中心斜视角，θ_BW为方位向波束宽度，H为飞行高度，目标与载机飞行轨迹的最近距离为R_B，R₀为波束中心扫过目标时的斜距，点B为场景中心点，X_n为任一场景散射点P点沿方位向与点B的距离。参照图1b，为载机与场景散射点斜平面几何关系示意图，图1b中，A点为机载合成孔径雷达运动的方位零时刻点，此时机载合成孔径雷达的方位位置为零(X＝0)，波束中心指向点B，即场景中心点。P点为沿方位向与点B间距为X_n的目标，当经过任意时间后，雷达由A点运动到A'点，此时雷达与P点的瞬时斜距为A'P，瞬时斜视角为θ。由几何关系可知，点P的瞬时斜距R(X；R₀)为：

其中X为方位向位置变量，这里我们使用空间位置域斜距表达式以与后续波数域表述相对应。由瞬时斜距表达式，可以容易得到目标的回波信号表达式，本发明中，机载合成孔径雷达发射信号为线性调频(LFM)信号，则经过解调后的基带回波信号可写为：

其中距离向即波束指向方向的位置变量，C为光速，γ为线性调频信号的调频率，λ为机载合成孔径雷达发射信号的载波波长，和w_a(X)分别为线性调频信号的距离窗函数和方位窗函数。

参照图2，为本发明的一种子孔径SAR大斜视改进Omega-K成像方法的流程图。该子孔径SAR大斜视改进Omega-K成像方法的具体步骤如下：

步骤1，利用机载合成孔径雷达发射线性调频信号，利用机载合成孔径雷达接收对应的回波信号；对回波信号进行解调，得到解调后的基带回波信号其中，为机载合成孔径雷达距离向位置变量，X为机载合成孔径雷达方位向位置变量，R₀为机载合成孔径雷达波束中心扫过场景中心点时的斜距；

采用驻定相位原理，将基带回波信号进行距离向傅里叶变换，得出距离波数域方位空间位置域信号S₁(K_r,X)，K_r为机载合成孔径雷达距离波数。

在步骤1中，距离波数域方位空间位置域信号S₁(K_r,X)的具体表达式为：

其中K_r为机载合成孔径雷达距离波数，W_r(K_r)为距离窗函数的波数域形式，w_a(X)表示方位窗函数，C为光速，K_rc＝4πf_c/C，f_c为线性调频信号的载波频率，K_r＝K_rc+ΔK_r，ΔK_r∈[-2πγT_p/C,2πγT_p/C]，T_p为机载合成孔径雷达发射信号的脉冲宽度，γ为线性调频信号的调频率，R(X；R₀)表示任一场景散射点P的瞬时斜距。

步骤2，将距离波数域方位空间位置域信号S₁(K_r,X)进行距离匹配滤波处理，得出距离匹配滤波后信号S₂(K_r,X)。

具体地说，将距离波数域方位空间位置域信号S₁(K_r,X)乘以距离匹配滤波函数，消除距离二次项，得到距离匹配滤波后信号S₂(K_r,X)；

距离匹配滤波后信号S₂(K_r,X)的表达式为：

S₂(K_r,X)＝S₁(K_r,X)·H_RMF(K_r)＝W_r(K_r)w_a(X)exp[-jK_rR(X；R₀)]

其中，H_RMF(K_r)表示距离匹配滤波函数，其具体表达式为：

步骤3，将距离匹配滤波后信号S₂(K_r,X)乘以旋转校正函数H_LRWC(K_r,X)，得出旋转校正后信号S₃(K_r,X)，其中，旋转校正函数H_LRWC(K_r,X)＝exp[-jK_rX sinθ₀]，θ₀为波束中心斜视角。

具体地说，大斜视SAR的二维波数谱的支撑区呈现斜拉特点。参照图3a，为大斜视SAR的二维斜视成像点目标二维波数谱支撑区示意图；图3a中，K_r为机载合成孔径雷达距离波数，K_x为机载合成孔径雷达方位波数，K_rc＝4πf_c/C，当K_r＝K_rc时，K_xc＝K_xc0。

此时需要将图3a的点目标二维波数谱正侧化以扩大支撑区可用面积。引入旋转校正函数H_LRWC(K_r,X)与S₂(K_r,X)相乘，得出旋转校正后信号S₃(K_r,X)，S₃(K_r,X)＝S₂(K_r,X)·H_LRWC(K_r,X)＝W_r(K_r)w_a(X)exp{-jK_r[R(X；R₀)+X sinθ₀]}其中，H_LRWC(K_r,X)表示旋转校正函数，H_LRWC(K_r,X)＝exp[-jK_rX sinθ₀]，W_r(K_r)为距离窗的波数域形式，其自变量为K_r；w_a(X)为方位窗函数，θ₀为波束中心斜视角，R₀为目标波束中心距离，R(X；R₀)为瞬时斜距。

步骤4，对旋转校正后信号S₃(K_r,X)进行方位向傅里叶变换，将其变换到二维波数域，得到二维波数域信号S₄(K_r,K_x)。

具体地，在步骤4中，二维波数域信号S₄(K_r,K_x)的表达式为：

S₄(K_r,K_x)＝W_r(K_r)W_a(K_x)exp{D}

其中，W_a(K_x)为方位窗函数的波数域形式，其自变量为K_x；X_n表示场景散射点相对场景中心点的方位位置，θ₀为波束中心斜视角，R₀为机载合成孔径雷达波束中心扫过场景中心点时的斜距(即目标波束中心距离)。此时其二维波数谱支撑区被扳正，参照图3b，为二维波数谱支撑区被扳正后的点目标二维波数谱支撑区示意图。

步骤5，将R₀＝R₀'-X_nsinθ₀代入二维波数域信号S₄(K_r,K_x)的表达式中，得出第一次形式变换后的二维波数域信号S₅(K_r,K_x)；令

将K_x'的表达式代入第一次形式变换后的二维波数域信号S₅(K_r,K_x)的表达式中，得出第二次形式变换后的二维波数域信号S₆(K_r,K_x')。

具体地说，二维波数谱支撑区被扳正后，目标波束中心距离由原来的R₀变为R₀'，R₀'＝R₀+X_nsinθ₀；参照图4，为本发明实施例中时域校正线性走动示意图；其中，横轴X为方位向位置变量，纵轴R为距离单元对应的最短距离，三条平行的实线为走动校正前的空间响应曲线，斜实线为距离走动校正线，虚线为走动校正后的空间响应曲线。对于点目标B，其方位位置坐标为0；对于点目标A，方位位置坐标X_-n为负值；对于点目标C，方位位置坐标X_n为正值。

在图4中，以A、B、C三点分析为例说明：假设三点位于同一距离单元，其中B点位于场景中心，A点、C点位于左右两侧，则这三点的空间响应曲线具有相同的斜率，如图4中虚线所示，经过距离走动校正后，其空间响应曲线得到了扳正，并且A点向靠***台(载机)飞行方向移动，距离向坐标变为R₀+X_-nsinθ₀(X_-n为A点方位位置坐标)，C点向远离平台飞行方向移动，距离向坐标变为R₀+X_nsinθ₀(X_n为A点方位位置坐标)，如图4中实线所示，相应的，校正后与B点落入同一距离单元(距离坐标为R₀)，不同方位位置的点目标对应不同的原始距离，这会造成校正后同一距离单元内的多普勒调频率沿方位空变。

所以，此时将R₀＝R₀'-X_nsinθ₀代入二维波数域信号S₄(K_r,K_x)的表达式中，得出第一次形式变换后的二维波数域信号S₅(K_r,K_x)，S₅(K_r,K_x)＝S₄(K_r,K_x)，R₀'表示二维波数谱支撑区被扳正后机载合成孔径雷达波束中心扫过场景中心点时的斜距。

本发明实施例中，第一次形式变换后的二维波数域信号S₅(K_r,K_x)的表达式为：

S₅(K_r,K_x)＝W_r(K_r)W_a(K_x)exp{D1}

为了消除方位聚焦空变，达到方位统一聚焦处理，采用波数重采样的方法，通过方位向插值引入新的方位波数变量K_x'，方位波数变量K_x'的表达式为：

将方位波数变量K_x'的表达式代入第一次形式变换后的二维波数域信号S₅(K_r,K_x)的表达式中，得出第二次形式变换后的二维波数域信号S₆(K_r,K_x')，显然，S₆(K_r,K_x')＝S₅(K_r,K_x)＝S₄(K_r,K_x)。

第二次形式变换后的二维波数域信号S₆(K_r,K_x')的表达式为：

其中，K_x'为新的方位波数变量，W_r(K_r)为距离窗的波数域形式，其自变量为K_r；W_a(K_x')为方位窗函数的波数域形式，其自变量为K_x'；X_n为点目标相对场景中心点的方位位置，θ₀为波束中心斜视角。

经过该步骤，原始斜视成像的二维波数谱已等效为正侧视的情况，二维波数谱的支撑区得以扳正，其矩形选取可用面积得到较大扩展，提高成像质量。

步骤6，对二维波数域信号S₆(K_r,K_x')依次进行相位补偿、Stolt插值处理、距离向逆傅里叶变换、去斜处理、方位向逆傅里叶变换、方位波数域聚焦成像，得出最终SAR聚焦成像结果。

在步骤6中，应用改进Omega-K算法，对子孔径数据进行无模糊混叠的距离向空间位置域聚焦，方位向波数域聚焦，同时可实现方位向的统一加窗处理。

参照图5为，是本发明相位-波数变化率分布线变化示意图。参照图5a，是本发明实施例中距离聚焦处理后相位-波数变化率分布线示意图；参照图5b，是本发明实施例中统一“去斜”校正函数的相位-波数变化率分布线示意图；参照图5c，为本发明实施例中“去斜”处理后相位-波数变化率分布线示意图；图5a至图5c中，横轴表示机载合成孔径雷达方位波数变量，纵轴表示相位-位置变换率。参照图5d，为本发明实施例中“去斜”处理后进行方位IFFT后的相位-位置变换率分布线示意图；参照图5e，为本发明实施例中方位位置域校正函数的相位-位置变换率分布线示意图；参照图5f，为本发明实施例中经过方位位置域校正函数扳正后的相位-位置变换率分布线示意图；图5d至图5f中，横轴表示方位向位置变量，纵轴表示相位-位置变换率；参照图5g，为本发明实施例中最终经方位FFT在方位波数域聚焦时的相位-波数变化率分布线示意图；图5g中，横轴表示机载合成孔径雷达方位波数变量，纵轴表示相位-位置变换率。

下面结合图5a至图5g对步骤6进行具体说明。步骤6的具体子步骤为：

(6.1)对第二次形式变换后的二维波数域信号S₆(K_r,K_x')进行相位补偿，得出相位补偿后信号S₇(K_r,K_x')。

具体地说，对第二次形式变换后的二维波数域信号S₆(K_r,K_x')乘以统一相位补偿函数H_Bulk(K_r,K_x')，得出相位补偿后信号S₇(K_r,K_x')。统一相位补偿函数H_Bulk(K_r,K_x')的表达式为：

其中，R_s表示场景中心对应的参考距离，R_s为设定值。则相位补偿后信号S₇(K_r,K_x')的表达式为：

其中，X_n为点目标相对场景中心点的方位位置，θ₀为波束中心斜视角。在子步骤(6.2)中，相位补偿(一致补偿)处理将距离向位置以及距离徙动量均调整到以场景中心为参考。

(6.2)对相位补偿后信号S₇(K_r,K_x')进行Stolt插值处理，得到Stolt插值处理后信号S₈(K_y,K_x')，K_y表示Stolt插值处理时引入的距离波数变量。

具体地说，对相位补偿后信号S₇(K_r,K_x')进行扩展Stolt插值处理，扩展Stolt插值处理的映射表达式为

则Stolt插值处理后信号S₈(K_y,K_x')的表达式为：

其中，K_y为新的距离波数变量，W_r(K_y)是距离窗函数的波数域形式，其自变量为K_y；W_a(K_x')为方位窗函数的波数域形式，其自变量为K_x'；θ₀为波束中心斜视角，exp(·)为指数函数，R_s为场景中心对应的参考距离。该子步骤解耦合将距离向与方位向分离开，使得方位向可单独处理并使其适用于子孔径数据成像。

(6.3)对Stolt插值处理后信号S₈(K_y,K_x')进行距离向逆傅里叶变换实现距离向聚焦，得到距离向脉压后信号为机载合成孔径雷达距离向位置变量。

具体地说，距离向脉压后信号的表达式为：

其中，为机载合成孔径雷达距离向位置变量，A'为设定的常数，K_x'为新的新的方位波数变量，W_a(K_x')为方位窗函数的波数域形式，其自变量为K_x'；X_n为点目标相对场景中心点的方位位置，θ₀为波束中心斜视角，K_rc＝4πf_c/C，exp(i)为指数函数，R_s为场景中心对应的参考距离，

(6.4)对距离向脉压后信号进行去斜处理，得出去斜处理后信号对去斜处理后信号进行方位向逆傅里叶变换，得出二维位置域信号

具体地说，去斜处理的作用是消除相位-波数变化率分布线沿相位波数变化率轴的错位。距离向脉压后信号对应的相位-波数变化率分布线如图5a所示，X_-n、O及X_n分别对应点A、B、C的方位位置，X_sub为子孔径数据对应的位置支撑区，超出位置支撑区的分布线将出现混叠如虚线所示，混叠后的位置如实线所示。同一距离单元内(R₀'相同)的三个点目标A、B、C的三条相位-波数变化率分布线不仅在波数轴的投影是错开的，在相位波数变化率轴(纵轴)的投影也是错开的，所以在去斜处理时，引入去斜校正函数H_CP(K_x')，将距离向脉压后信号乘以统一的“去斜”校正函数H_CP(K_x')，得出去斜处理后信号去斜处理后信号的表达式为：

其中，“去斜”校正函数的相位-波数变化率分布线如图5b所示，去斜处理后信号的相位-波数变化率分布线如图5c所示。

对做方位IFFT处理，得出二维位置域信号二维位置域信号的表达式为：

二维位置域信号的相位-位置变换率分布线如图5d所示，此时，方位位置域的相位-位置变化率分布线在位置轴的投影是对齐的，并且具有相同的斜率

(6.5)对二维位置域信号进行方位波数域聚焦成像，得出最终SAR聚焦成像结果。

具体地说，对二维位置域信号乘以方位位置校正函数H_Cf(X)，得出方位位置校正信号该操作“扳平”图5d所示相位-位置变化率分布线。本发明实施例中，方位位置校正函数H_Cf(X)的表达式为：

则方位位置校正信号的表达式为：

其中，w_a(X)方位窗函数，其自变量为X；X_n为点目标相对场景中心点的方位位置，

方位位置校正函数的相位-位置变化率分布线如图5e所示，方位位置校正信号的相位-位置变换率分布线如图5f所示，为一平行于位置轴的直线，且数据在位置域已经对齐，可在该子步骤对方位向进行统一加窗进行旁瓣抑制操作。

在得出方位位置校正信号之后，对方位位置校正信号进行方位向傅里叶变换(方位FFT操作)，得出最终SAR聚焦成像结果

本发明实施例中，最终SAR聚焦成像结果的相位-波数变化率分布线如图5g所示，其表达式为：

其中，B为设定的常数。

下面通过点目标仿真成像实验进一步说明本发明的正确性和有效性。

1)点目标仿真成像仿真条件

表1雷达参数

雷达***仿真参数如表1所示，参照图6，为仿真实验中点目标仿真几何示意图；其中，X轴为SAR平台(载机)运动方向，Y轴垂直于雷达平台运动方向，Z轴为平台高度方向，SAR平台高度为H，以速度v沿X轴匀速直线飞行，设定R_s为场景中心对应的作用距离，P为场景中心点，点A、B、C均为场景边缘点，且正侧化后处于同一距离单元内。图6给出了点目标分布的空间几何模型，在地面场景中沿雷达视线投影方向布置3×3均匀点阵，沿视线投影方向和正交向的相邻点间隔为500m，波束中心线扫过P点时对应的作用距离R_s为12km，A、B、C为进行性能指标分析的远距点目标。

2)仿真内容

仿真实验1：为验证本发明的性能和有效性，这里通过本发明和标准Stolt插值的Omega-K算法(作者：Lei Zhang，公开日期：2011年11月8日，名称：Wavenumber-DomainAutofocusing for Highly Squinted UAV SAR Imagery，来源：IEEE SENSORS JOURNAL,VOL.12,NO.5)分别进行仿真实验，对比成像结果。

仿真实验2：为验证本发明的加窗特性，这里通过本发明和标准Omega-K算法分别进行仿真实验，通过在方位向加窗实验说明本发明适用于子孔径数据的加窗抑制旁瓣。

3)仿真结果分析

参照图7a，为仿真实验1中标准Omega-K算法的最终SAR聚焦成像结果示意图，参照图7b，为仿真实验1中本发明得出的最终SAR聚焦成像结果示意图，参照图7c，为仿真实验1中利用本发明进行SAR聚焦成像时的成像结果插值示意图。图7a和图7b中，横轴表示方位波数域单元，纵轴表示距离位置域单元；图7c中，横轴表示方位向，纵轴表示距离向。

对比图7a与图7b可以明显看出，标准Omega-K算法各点目标方位聚焦位置关系发生紊乱，甚至沿方位向产生反折，使得成像结果无法反应方位几何位置关系；与之对应的本发明的成像结果则能正确反应A、B、C三点的方位相互位置关系，这里B点相对于P点的方位位置偏移是由于成像几何模型引入的形变造成的,可以很容易的通过几何校正进行消除。图7c给出了本文算法各点成像结果插值图，从图中可以看出主瓣、副瓣明显分开，且呈现标准的“十字架”状，说明聚焦效果良好。

参照图8a，为仿真实验2中点A通过本发明进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理前的结果示意图，参照图8b，为仿真实验2中点B通过本发明进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理前的结果示意图，参照图8c，为仿真实验2中点C通过本发明进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理前的结果示意图；参照图8d，为仿真实验2中点A通过本发明进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理后的结果示意图，参照图8e，为仿真实验2中点B通过本发明进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理后的结果示意图，参照图8f，为仿真实验2中点C通过本发明进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理后的结果示意图；图8a至图8f中，横轴表示方位采样单元，纵轴表示各点的归一化幅度，单位为dB。

参照图9a，为仿真实验2中点A通过标准Omega-K算法进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理前的结果示意图，参照图9b，为仿真实验2中点B通过标准Omega-K算法进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理前的结果示意图，参照图9c，为仿真实验2中点C通过标准Omega-K算法进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理前的结果示意图；参照图9d，为仿真实验2中点A通过标准Omega-K算法进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理后的结果示意图，参照图9e，为仿真实验2中点B通过标准Omega-K算法进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理后的结果示意图，参照图9f，为仿真实验2中点C通过标准Omega-K算法进行成像时方位脉压剖面图在加窗处理后的结果示意图；图9a至图9f中，横轴表示方位采样单元，纵轴表示各点的归一化幅度，单位为dB。

从图8a至图8f可以看出，通过本发明进行成像时加窗后各点旁瓣得到了良好的抑制，均处于-30dB以下，实现了同一距离单元内的方位统一加窗处理抑制旁瓣。从图9a至图9f可以看出，通过标准Omega-K算法进行成像时加窗后旁瓣及其他副瓣没有明显的降低，可知统一加窗无效。

表2进一步给出了A、B、C三点成像的指标参数计算结果，对比可知，本发明的成像指标与理论值基本吻合，且在边界点处仍保持良好的聚焦性能，证明了该算法的有效性，而参考算法由于经过“正侧化”处理，具有一定的聚焦能力，但方位位置错位，且严重损失方位分辨率。

表2成像算法性能指标对比(方位向)

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种子孔径SAR大斜视改进Omega-K成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，利用机载合成孔径雷达发射线性调频信号，利用机载合成孔径雷达接收对应的回波信号；对回波信号进行解调，得到解调后的基带回波信号其中，为机载合成孔径雷达距离向位置变量，X为机载合成孔径雷达方位向位置变量，R₀为机载合成孔径雷达波束中心扫过场景中心点时的斜距；对基带回波信号进行距离向傅里叶变换，得出距离波数域方位空间位置域信号S₁(K_r，X)，K_r为机载合成孔径雷达距离波数变量；

步骤2，将距离波数域方位空间位置域信号S₁(K_r，X)进行距离向匹配滤波处理，得出距离匹配滤波后信号S₂(K_r，X)；

步骤3，将距离匹配滤波后信号S₂(K_r，X)乘以旋转校正函数H_LRWC(K_r，X)，得出旋转校正后信号S₃(K_r，X)，其中，旋转校正函数H_LRWC(K_r，X)＝exp[-jK_rXsinθ₀]，θ₀为机载合成孔径雷达的波束中心斜视角；

步骤4，对旋转校正后信号S₃(K_r，X)进行方位向傅里叶变换，得到二维波数域信号S₄(K_r，K_x)，K_x为机载合成孔径雷达方位波数变量；

步骤5，将R₀＝R₀′-X_nsinθ₀代入二维波数域信号S₄(K_r，K_x)的表达式中，得出第一次形式变换后的二维波数域信号S₅(K_r，K_x)；令

${K_x}^{\′}=[(K_r\sin {\mathrm{\θ}}_0+K_x)\·\cos {\mathrm{\θ}}_0-\sqrt{{K_r}^2-{(K_r\sin {\mathrm{\θ}}_0+K_x)}^2}\·\sin {\mathrm{\θ}}_0]\·\cos {\mathrm{\θ}}_0;$

将Kx′的表达式代入第一次形式变换后的二维波数域信号S₅(K_r，K_x)的表达式中，得出第二次形式变换后的二维波数域信号S₆(K_r，K_x′)；R₀′表示二维波数谱支撑区被扳正后机载合成孔径雷达波束中心扫过场景中心点时的斜距，X_n为点目标相对场景中心点的方位位置；

步骤6，对二维波数域信号S₆(K_r，K_x′)依次进行相位补偿、Stolt插值处理、距离向逆傅里叶变换、去斜处理、方位向逆傅里叶变换、方位波数域聚焦成像，得出最终SAR聚焦成像结果。

2.如权利要求1所述的一种子孔径SAR大斜视改进Omega-K成像方法，其特征在于，在步骤1中，距离波数域方位空间位置域信号S₁(K_r，X)的具体表达式为：

$S_1(K_r,X)=W_r\left(K_r\right)w_a\left(X\right)\exp [-j\frac{{(K_r-K_{\mathrm{rc}})}^2{C}^2}{16\mathrm{\π\γ}}]\exp [-j{K}_{r}R(X;R_0)]$

其中，W_r(K_r)为距离窗函数的波数域形式，其自变量为K_r；w_a(X)表示方位窗函数，其自变量为X；C为光速，K_rc＝4πf_c/C，f_c为线性调频信号的载波频率，γ为线性调频信号的调频率，R(X；R₀)表示任一场景散射点的瞬时斜距。

3.如权利要求1所述的一种子孔径SAR大斜视改进Omega-K成像方法，其特征在于，在步骤2中，距离匹配滤波后信号S₂(K_r，X)的表达式为：

S₂(K_r，X)＝S₁(K_r，X)·H_RMF(K_r)＝W_r(K_r)w_a(X)exp[-jK_rR(X；R₀)]

其中，W_r(K_r)为距离窗函数的波数域形式，其自变量为K_r；w_a(X)表示方位窗函数，其自变量为X；R(X；R₀)表示任一场景散射点的瞬时斜距，H_RMF(K_r)表示距离匹配滤波函数，其具体表达式为：

$H_{\mathrm{RMF}}=\exp \left[j\frac{{(K_r-K_{\mathrm{rc}})}^2\·C^2}{16\mathrm{\π\γ}}\right];$

其中，C为光速，K_rc＝4πf_c/C，f_c为线性调频信号的载波频率，γ为线性调频信号的调频率。

4.如权利要求1所述的一种子孔径SAR大斜视改进Omega-K成像方法，其特征在于，在步骤5中，第一次形式变换后的二维波数域信号S₅(K_r，K_x)的表达式为：

S₅(K_r，K_x)＝W_r(K_r)W_a(K_x)exp{D1}

$\begin{array}{c}D1=-j[(K_r\sin {\mathrm{\θ}}_0+K_x)\·\cos {\mathrm{\θ}}_0-\sqrt{{K_r}^2-{(K_r\sin {\mathrm{\θ}}_0+K_x)}^2}\·\sin {\mathrm{\θ}}_0]\·X_n\cos {\mathrm{\θ}}_0\\ -j[\sqrt{{K_r}^2-{(K_r\sin {\mathrm{\θ}}_0+K_x)}^2}\·\cos {\mathrm{\θ}}_0(K_r\sin {\mathrm{\θ}}_0+K_x)\·\sin {\mathrm{\θ}}_0]\·{R_0}^{\′}\end{array}$

其中，W_r(K_r)为距离窗函数的波数域形式，其自变量为K_r；W_a(K_x)为方位窗函数的波数域形式，其自变量为K_x；θ₀为机载合成孔径雷达的波束中心斜视角，X_n为点目标相对场景中心点的方位位置；

在步骤5中，第二次形式变换后的二维波数域信号S₆(K_r，K_x′)的表达式为：

$S_6(K_r,{K_x}^{\′})=W_r\left(K_r\right)W_a\left({K_x}^{\′}\right)\exp \{-j[{K_x}^{\′}{X}_n+\sqrt{{K_r}^2-{\left(\frac{{K_x}^{\′}}{\cos {\mathrm{\θ}}_0}\right)}^2}\·{R_0}^{\′}\left]\right\}$

其中，W_r(K_r)为距离窗的波数域形式，其自变量为K_r；W_a(K_x′)为方位窗函数的波数域形式，其自变量为K_x′。

5.如权利要求1所述的一种子孔径SAR大斜视改进Omega-K成像方法，其特征在于，所述步骤6的具体子步骤为：

(6.1)对第二次形式变换后的二维波数域信号S₆(K_r，K_x′)进行相位补偿，得出相位补偿后信号S₇(K_r，K_x′)；所述相位补偿后信号S₇(K_r，K_x′)的表达式为：

$\begin{array}{c}{S}_7\left(K_r{,K_x}^{\′}\right)=S_6(K_r,{K_x}^{\′})H_{\mathrm{Bulk}}(K_r,{K_x}^{\′})\\ =W_r\left(W_t\right)W_a\left({K_x}^{\′}\right)\exp \{-j[{K_x}^{\′}{X}_n+\sqrt{{K_r}^2-{\left(\frac{{K_x}^{\′}}{\cos {\mathrm{\θ}}_0}\right)}^2}\·({R_0}^{\′}-R_s)\left]\right\}\end{array}$

其中，W_r(K_r)为距离窗的波数域形式，其自变量为K_r；W_a(K_x′)为方位窗函数的波数域形式，其自变量为K_x′；X_n为点目标相对场景中心点的方位位置，θ₀为机载合成孔径雷达的波束中心斜视角，R_s表示场景中心对应的参考距离，R_s为设定值；片_Bulk(K_r，K_x′)为：

$H_{\mathrm{Bulk}}(K_r,{K_x}^{\′})=\exp \left\{j\right[\sqrt{{K_r}^2-{\left(\frac{{K_x}^{\′}}{\cos {\mathrm{\θ}}_0}\right)}^2}\·R_s\left]\right\}$

(6.2)对相位补偿后信号S₇(K_r，K_x′)进行Stolt插值处理，得到Stolt插值处理后信号S₈(K_y，K_x′)，K_y表示Stolt插值处理时引入的距离波数变量；

在对相位补偿后信号S₇(K_r，K_x′)进行Stolt插值处理时，Stolt插值处理的映射表达式为

$\sqrt{{K_r}^2-{\left(\frac{{K_x}^{\′}}{\cos {\mathrm{\θ}}_0}\right)}^2}\→\sqrt{{K_{\mathrm{rc}}}^2-{\left(\frac{{K_x}^{\′}}{\cos {\mathrm{\θ}}_0}\right)}^2}+K_y$

Stolt插值处理后信号S₈(K_y，K_x′)的表达式为：

$\begin{array}{c}{S}_8(K_y,{K_x}^{\′})=W_r\left(K_y\right)W_a\left({K_x}^{\′}\right)\exp (-j{K_x}^{\′}{X}_n)\\ \×\exp (-j\sqrt{{K_{\mathrm{rc}}}^2-{\left(\frac{{K_x}^{\′}}{\cos {\mathrm{\θ}}_0}\right)}^2}\·({R_0}^{\′}-R_s))\exp [-{\mathrm{jK}}_y({R_0}^{\′}-R_s)]\end{array}$

其中，W_r(K_y)是距离窗函数的波数域形式，其自变量为K_y；W_a(K_x′)为方位窗函数的波数域形式，其自变量为K_x′；

(6.3)对Stolt插值处理后信号S₈(K_y，K_x′)进行距离向逆傅里叶变换，得到距离向脉压后信号

(6.4)对距离向脉压后信号进行去斜处理，得出去斜处理后信号对去斜处理后信号进行方位向逆傅里叶变换，得出二维位置域信号

所述去斜处理后信号的表达式为：

$\begin{array}{c}{S}_{10}(\hat{R},{K_x}^{\′})=S_9\left(\hat{R}{{,K}_x}^{\′}\right)\·H_{\mathrm{CP}}\left({K_x}^{\′}\right)\\ =W_a\left({K_x}^{\′}\right)\mathrm{Simc}\left\{A^{\′}\right[\hat{R}-{R_0}^{\′}({R_0}^{\′}-R_s)\left]\right\}\exp \left({{\mathrm{jK}}_x}^{\′}{X}_n\right)\exp (-j\sqrt{{K_{\mathrm{rc}}}^2-{\left(\frac{{K_x}^{\′}}{\cos {\mathrm{\θ}}_0}\right)}^2}\·{R_0}^{\′})\end{array}$

其中，A′为设定的常数；H_CP(K_x′)为：

$H_{\mathrm{CP}}\left({K_x}^{\′}\right)=-\sqrt{{K_{\mathrm{rc}}}^2-{\left(\frac{{K_x}^{\′}}{\cos {\mathrm{\θ}}_0}\right)}^2}\·R_s;$

其中，K_rc＝4πf_c/C，f_c为线性调频信号的载波频率，C为光速；

(6.5)对二维位置域信号乘以方位位置校正函数H_Cf(X)，得出方位位置校正信号方位位置校正函数H_Cf(X)的表达式为：

$H_{\mathrm{Cf}}\left(X\right)=\exp \left(j2\mathrm{\π}\frac{{\cos }^2\mathrm{\θ}}{{{\mathrm{\λR}}_0}^{\′}}{X}^2\right)$

其中，θ为瞬时斜视角，λ为机载合成孔径雷达发射信号的载波波长；则方位位置校正信号的表达式为：

$\begin{array}{c}{S}_{12}(\hat{R},X)=S_{11}(\hat{R},X)\·H_{\mathrm{Cf}}\left(X\right)\\ =w_a\left(X\right)\mathrm{Sinc}\left\{A^{\′}\right[\hat{R}-({R_0}^{\′}-R_s)\left]\right\}\exp \left(j4\mathrm{\π}\frac{{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_0}{{{\mathrm{\λR}}_0}^{\′}}{X}_{n}X\right)\exp (-j2\mathrm{\π}\frac{{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_0}{{{\mathrm{\λR}}_0}^{\′}}{X_n}^2)\end{array}$

其中，w_a(X)表示方位窗函数，其自变量为X；

最终SAR聚焦成像结果表示为最终SAR聚焦成像结果的表达式为：

$\begin{array}{c}{S}_{13}(\hat{R},{K_x}^{\′})=\mathrm{Sinc}\left\{A^{\′}\right[\hat{R}-({R_0}^{\′}-R_s)\left]\right\}\\ \×\mathrm{Sinc}\left\{B\right[{K_x}^{\′}-4\mathrm{\π}\frac{{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_0}{{{\mathrm{\λR}}_0}^{\′}}{X}_n\left]\right\}\exp (-j2\mathrm{\π}\frac{{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_0}{{{\mathrm{\λR}}_0}^{\′}}{X_n}^2)\end{array}$

其中，B为设定的常数。