CN104569880A - 一种磁共振快速成像方法及*** - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种磁共振快速成像方法及***，其中，该方法包括：获取欠采样的磁共振数据；根据欠采样的磁共振数据，利用多个卷积核函数，计算多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据；根据多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，利用压缩感知技术重建磁共振图像特征，获取重建的图像特征；将重建的图像特征进行合并，生成重建的磁共振图像。本发明提出的磁共振快速成像方法及***首先利用压缩感知技术重建多个卷积核函数所对应的图像特征，这些图像特征或者更稀疏，或者具有更高的信噪比，因而更利于运用压缩感知技术进行重建；最后，图像特征的合并能够进一步地抑制重建的图像特征中的噪声和伪影，进而实现高质量的图像重建。

Description

一种磁共振快速成像方法及***

技术领域

本发明涉及磁共振成像技术领域，特别涉及一种磁共振快速成像方法及***。

背景技术

近年来，基于压缩感知技术的磁共振成像方法是快速磁共振成像领域的热点问题。压缩感知技术主要是利用信号的稀疏性以实现欠采样重建。

磁共振成像的物理机制可以表示为：

d＝Fρ+n (公式1)

其中，d表示在磁共振仪上所采集的磁共振数据，F表示傅立叶编码矩阵，ρ为待求的磁共振图像，n通常假定为复高斯白噪声。压缩感知理论认为，如果信号在某一变换域内是稀疏的，那么通过一种与该变换域非相干的采样模式，就可以从少量的采样数据中精确的重建出真实的信号。并且，信号越稀疏，需要的采样数据就越少。基于压缩感知技术的磁共振成像方法可以表示为：

$\widehat{\mathrm{\ρ}}=\underset{\mathrm{\ρ}}{\arg \min }{\left|\right|y-F_u\mathrm{\ρ}\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|{\mathrm{\Ψ}}_{\mathrm{\ρ}}\left|\right|}_1$ (公式2)

其中，表示基于压缩感知技术重建的磁共振成像，ρ表示待求的磁共振图像，y为k空间的欠采样数据，F_u为欠采样的傅里叶编码矩阵，Ψ为稀疏变换矩阵(例如小波变换)，λ为正则化系数，||·||₁表示求L1范数，||·||₂表示求L2范数。

然而，医学磁共振图像往往只是高度可压缩的，而并非严格稀疏的。这种稀疏性不足以及采样中的噪声会导致重建的图像中产生严重的伪影，降低了图像的成像质量，从而限制了压缩知感技术在加速磁共振成像中的实际应用。

发明内容

基于压缩感知的磁共振成像技术，在图像稀疏性不足以及有噪的情况下会产生比较严重的图像伪影。针对前述问题，本发明利用一系列卷积核函数提取图像的特征，这些图像特征需要比磁共振图像更稀疏或者具有更高的信噪比。具体的，该方法先利用压缩感知技术重建这些图像特征，再将这些重建得到的图像特征合并，以生成重建的图像。

为达到上述目的，本发明提出了一种磁共振快速成像方法，包括：获取欠采样的磁共振数据；根据所述欠采样的磁共振数据，利用多个卷积核函数，计算多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据；根据所述多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，利用压缩感知技术重建磁共振图像特征，获取重建的图像特征；将所述重建的图像特征进行合并，生成重建的磁共振图像。

为达到上述目的，本发明还提出了一种磁共振快速成像***，包括：磁共振数据获取模块，用于获取欠采样的磁共振数据；K空间数据计算模块，用于根据所述欠采样的磁共振数据，利用多个卷积核函数，计算多种待求的磁共振图像特征对应的K空间数据；图像特征重建模块，用于根据所述多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，利用压缩感知技术重建磁共振图像特征，获取重建的图像特征；重建图像生成模块，用于将所述重建的图像特征进行合并，生成重建的磁共振图像。

本发明提出的磁共振快速成像方法及***首先利用压缩感知技术重建多个卷积核函数所对应的图像特征，这些图像特征或者更稀疏，或者具有更高的信噪比，因而更利于运用压缩感知技术进行重建；最后，图像特征的合并能够进一步地抑制重建的图像特征中的噪声和伪影，进而实现高质量的图像重建。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的限定。在附图中：

图1为本发明一实施例的磁共振快速成像方法流程图。

图2为本发明一实施例的磁共振快速成像***的结构示意图。

具体实施方式

以下配合图式及本发明的较佳实施例，进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段。

本发明提出了一种磁共振快速成像方法及***，相比较现有的利用标准的压缩感知的磁共振成像技术的成像效果，本发明首先利用压缩感知技术重建多个卷积核函数所对应的图像特征；再将重建的图像特征进行合并，得到重建的磁共振图像，进而实现高质量的图像重建。

图1为本发明一实施例的磁共振快速成像方法流程图。如图1所示，该方法包括：

步骤1，获取欠采样的磁共振数据；

步骤2，根据欠采样的磁共振数据，利用多个卷积核函数，计算多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据；

步骤3，根据多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，利用压缩感知技术重建磁共振图像特征，获取重建的图像特征；

步骤4，将重建的图像特征进行合并，生成重建的磁共振图像。

进一步的，在步骤2中，多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据为：

y₁＝F{K₁}⊙y

y₂＝F{K₂}⊙y

.

.

.

y_p＝F{K_p}⊙y

其中，y₁、y₂、…、y_p表示多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，K₁、K₂、…、K_p表示多个卷积核函数，⊙为点乘运算符，F{·}表示傅立叶变换，y为欠采样的磁共振数据，p为卷积核函数的个数。

其中，卷积核函数可以为边缘提取核函数或高斯核函数。利用边缘提取核函数重建的图像特征可以更稀疏，利用高斯核函数重建的图像特征具有更高的信噪比。因此，相比较背景技术公式2的直接重建磁共振图像的方法而言，本发明利用压缩感知技术将能更精确的重建出这些图像特征。

在步骤3中，基于压缩感知技术重建磁共振图像特征表示为：

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1=\underset{{\mathrm{\ρ}}_1}{\arg \min }{\left|\right|y_1-F_u{\mathrm{\ρ}}_1\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|{\mathrm{\Ψ\ρ}}_1\left|\right|}_1\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_2=\underset{{\mathrm{\ρ}}_2}{\arg \min }{\left|\right|y_2-F_u{\mathrm{\ρ}}_2\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_2{\left|\right|{\mathrm{\Ψ\ρ}}_1\left|\right|}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_p\underset{{\mathrm{\ρ}}_p}{\arg \min }{\left|\right|y_p-F_u{\mathrm{\ρ}}_p\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_p{\left|\right|{\mathrm{\Ψ\ρ}}_p\left|\right|}_1\end{array}$

其中，表示重建的图像特征，ρ₁、ρ₂、…、ρ_p表示待求的磁共振图像特征，F_u为欠采样的傅里叶编码矩阵，λ₁、λ₂、…、λ_p为正则化系数，Ψ表示稀疏变换矩阵，||·||₁表示求L1范数，||·||₂表示求L2范数；

其中，磁共振图像特征与磁共振图像的关系表示为：

ρ₁＝K₁*ρ

ρ₂＝K₂*ρ

.

.

.

ρ_p＝K_p*ρ

其中，*为卷积运算符，ρ为待求的磁共振图像。

在步骤4中，主要是将步骤3中的重建图像特征进行合并，生成重建的磁共振图像。其中，本实施例中利用的合并方法是利用正则化约束的方法，即完整的重建图像由以下方式获得：

$\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\ρ}}=\underset{\mathrm{\ρ}}{\arg \min }{\left|\right|y-F_u\mathrm{\ρ}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\γ}}_{1}R\left(\mathrm{\ρ}\right)+\\ {\mathrm{\γ}}_2({\mathrm{\α}}_1{\left|\right|K_1*\mathrm{\ρ}-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\α}}_2{\left|\right|K_2*\mathrm{\ρ}-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_2\left|\right|}_2^2+...+{\mathrm{\α}}_p{\left|\right|K_p*\mathrm{\ρ}-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_p\left|\right|}_2^2)\end{array}$

其中，为重建的磁共振图像，函数R(·)用于约束磁共振图像的稀疏性，γ₁为控制待求的磁共振图像稀疏性的正则化参数，γ₂为控制待求的磁共振图像特征与重建的图像特征之间相似性的正则化参数，α₁、α₂、…、α_p表示各个磁共振图像特征的权重。

函数R(·)用于约束磁共振图像的稀疏性，其中，R(ρ)＝||Ψρ||₁。

在其他实施例中，步骤4中利用的合并方法并不仅限于此，上述实施例中给出的只是最优化的方法之一。

通过上述步骤1-4便可以得到重建图像，该重建图像的质量要远优于直接利用压缩感知技术(公式2)获得的图像。

基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种磁共振快速成像***，如下面的实施例。由于该***解决问题的原理与上述方法相似，因此该***的实施可以参见上述方法的实施，重复之处不再赘述。以下所使用的，术语“单元”或者“模块”可以实现预定功能的软件和/或硬件的组合。尽管以下实施例所描述的装置较佳地以软件来实现，但是硬件，或者软件和硬件的组合的实现也是可能并被构想的。

图2为本发明一实施例的磁共振快速成像***的结构示意图。如图2所示，该***包括：

磁共振数据获取模块1，用于获取欠采样的磁共振数据；

K空间数据计算模块2，用于根据欠采样的磁共振数据，利用多个卷积核函数，计算多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据；

图像特征重建模块3，用于根据多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，利用压缩感知技术重建磁共振图像特征，获取重建的图像特征；

重建图像生成模块4，用于将重建的图像特征进行合并，生成重建的磁共振图像。

K空间数据计算模块2中，多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据为：

y₁＝F{K₁}⊙y

y₂＝F{K₂}⊙y

.

.

.

y_p＝F{K_p}⊙y

其中，y₁、y₂、…、y_p表示多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，K₁、K₂、…、K_p表示多个卷积核函数，⊙为点乘运算符，F{·}表示傅立叶变换，y为欠采样的磁共振数据，p为卷积核函数的个数。

图像特征重建模块3中，基于压缩感知技术重建磁共振图像特征表示为：

$\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1=\underset{{\mathrm{\ρ}}_1}{\arg \min }{\left|\right|y_1-F_u{\mathrm{\ρ}}_1\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|{\mathrm{\Ψ\ρ}}_1\left|\right|}_1\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_2=\underset{{\mathrm{\ρ}}_2}{\arg \min }{\left|\right|y_2-F_u{\mathrm{\ρ}}_2\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_2{\left|\right|{\mathrm{\Ψ\ρ}}_1\left|\right|}_1\\ .\\ .\\ .\\ {\widehat{\mathrm{\ρ}}}_p\underset{{\mathrm{\ρ}}_p}{\arg \min }{\left|\right|y_p-F_u{\mathrm{\ρ}}_p\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_p{\left|\right|{\mathrm{\Ψ\ρ}}_p\left|\right|}_1\end{array}$

其中，表示重建的图像特征，ρ₁、ρ₂、…、ρ_p表示待求的磁共振图像特征，F_u为欠采样的傅里叶编码矩阵，λ₁、λ₂、…、λ_p为正则化系数，Ψ表示稀疏变换矩阵，||·||₁表示求L1范数，||·||₂表示求L2范数；

其中，磁共振图像特征与磁共振图像的关系表示为：

ρ₁＝K₁*ρ

ρ₂＝K₂*ρ

.

.

.

ρ_p＝K_p*ρ

其中，*为卷积运算符，ρ为待求的磁共振图像。

重建图像生成模块4中，完整的重建图像由以下方式获得：

$\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\ρ}}=\underset{\mathrm{\ρ}}{\arg \min }{\left|\right|y-F_u\mathrm{\ρ}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\γ}}_{1}R\left(\mathrm{\ρ}\right)+\\ {\mathrm{\γ}}_2({\mathrm{\α}}_1{\left|\right|K_1*\mathrm{\ρ}-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\α}}_2{\left|\right|K_2*\mathrm{\ρ}-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_2\left|\right|}_2^2+...+{\mathrm{\α}}_p{\left|\right|K_p*\mathrm{\ρ}-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_p\left|\right|}_2^2)\end{array}$

其中，为重建的磁共振图像，函数R(·)用于约束磁共振图像的稀疏性，γ₁为控制待求的磁共振图像稀疏性的正则化参数，γ₂为控制待求的磁共振图像特征与重建的图像特征之间相似性的正则化参数，α₁、α₂、…、α_p分别表示各个磁共振图像特征的权重。

函数R(·)用于约束磁共振图像的稀疏性，其中，R(ρ)＝||Ψρ||₁。

本发明提出的磁共振快速成像方法及***首先利用压缩感知技术重建多个卷积核函数所对应的图像特征，这些图像特征或者更稀疏，或者具有更高的信噪比，因而更利于运用压缩感知技术进行重建；最后，图像特征的合并能够进一步地抑制重建的图像特征中的噪声和伪影，进而实现高质量的图像重建。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (12)

1.一种磁共振快速成像方法，其特征在于，包括：

获取欠采样的磁共振数据；

根据所述欠采样的磁共振数据，利用多个卷积核函数，计算多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据；

根据所述多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，利用压缩感知技术重建磁共振图像特征，获取重建的图像特征；

将所述重建的图像特征进行合并，生成重建的磁共振图像。

2.如权利要求1所述的磁共振快速成像方法，其特征在于，根据所述欠采样的磁共振数据，利用多个卷积核函数，计算得到多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，包括：

多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据为：

y₁＝F{K₁}⊙y

y₂＝F{K₂}⊙y

      .

      .

      .

y_p＝F{K_p}⊙y

其中，y₁、y₂、…、y_p表示多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，K₁、K₂、…、K_p表示多个卷积核函数，⊙为点乘运算符，F{·}表示傅立叶变换，y为欠采样的磁共振数据，p为卷积核函数的个数。

3.如权利要求2所述的磁共振快速成像方法，其特征在于，所述卷积核函数为边缘提取核函数或高斯核函数。

4.如权利要求2所述的磁共振快速成像方法，其特征在于，根据所述多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，利用压缩感知技术重建磁共振图像特征，获取重建的图像特征，包括：

基于压缩感知技术重建磁共振图像特征表示为：

${\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1=\underset{{\mathrm{\ρ}}_1}{\arg \min }{\left|\right|y_1-F_u{\mathrm{\ρ}}_1\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\mathrm{\ρ}}_1\left|\right|}_1$

${\widehat{\mathrm{\ρ}}}_2=\underset{{\mathrm{\ρ}}_2}{\arg \min }{\left|\right|y_2-F_u{\mathrm{\ρ}}_2\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_2{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\mathrm{\ρ}}_2\left|\right|}_1$

          .

          .

          .

${\widehat{\mathrm{\ρ}}}_p=\underset{{\mathrm{\ρ}}_p}{\arg \min }{\left|\right|y_p-F_u{\mathrm{\ρ}}_p\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_p{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\mathrm{\ρ}}_p\left|\right|}_1$

其中，表示重建的图像特征，ρ₁、ρ₂、…、ρ_p表示待求的磁共振图像特征，F_u为欠采样的傅里叶编码矩阵，λ₁、λ₂、…、λ_p为正则化系数，Ψ表示稀疏变换矩阵，||·||₁表示求L1范数，||·||₂表示求L2范数；

其中，磁共振图像特征与磁共振图像的关系表示为：

ρ₁＝K₁*ρ

ρ₂＝K₂*ρ

     .

     .

     .

ρ_p＝K_p*ρ

其中，*为卷积运算符，ρ为待求的磁共振图像。

5.如权利要求4所述的磁共振快速成像方法，其特征在于，将所述重建的图像特征进行合并，生成完整的重建图像，包括：

完整的重建图像由以下方式获得：

$\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\ρ}}=\underset{\mathrm{\ρ}}{\arg \min }{\left|\right|y-F_u\mathrm{\ρ}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\γ}}_{1}R\left(\mathrm{\ρ}\right)+\\ {\mathrm{\γ}}_2({\mathrm{\α}}_1{\left|\right|K_1*\mathrm{\ρ}-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\α}}_2{\left|\right|K_2*\mathrm{\ρ}-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_2\left|\right|}_2^2+...+{\mathrm{\α}}_p{\left|\right|K_p*\mathrm{\ρ}-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_p\left|\right|}_2^2)\end{array}$

其中，为重建的磁共振图像，函数R(·)用于约束磁共振图像的稀疏性，γ₁为控制待求的磁共振图像稀疏性的正则化参数，γ₂为控制待求的磁共振图像特征与重建的图像特征之间相似性的正则化参数，α₁、α₂、…、α_p分别表示各个所述磁共振图像特征的权重。

6.如权利要求5所述的磁共振快速成像方法，其特征在于，所述函数R(·)用于约束磁共振图像的稀疏性，R(ρ)＝||Ψρ||₁。

7.一种磁共振快速成像***，其特征在于，包括：

磁共振数据获取模块，用于获取欠采样的磁共振数据；

K空间数据计算模块，用于根据所述欠采样的磁共振数据，利用多个卷积核函数，计算多种待求的磁共振图像特征对应的K空间数据；

图像特征重建模块，用于根据所述多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，利用压缩感知技术重建磁共振图像特征，获取重建的图像特征；

重建图像生成模块，用于将所述重建的图像特征进行合并，生成重建的磁共振图像。

8.如权利要求7所述的磁共振快速成像***，其特征在于，所述待求的磁共振图像特征计算模块中，多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据为：

y₁＝F{K₁}⊙y

y₂＝F{K₂}⊙y

     .

     .

     .

y_p＝F{K_p}⊙y

其中，y₁、y₂、…、y_p表示多种待求的磁共振图像特征所对应的K空间数据，K₁、K₂、…、K_p表示多个卷积核函数，⊙为点乘运算符，F{·}表示傅立叶变换，y为欠采样的磁共振数据，p为卷积核函数的个数。

9.如权利要求8所述的磁共振快速成像***，其特征在于，所述卷积核函数为边缘提取核函数或高斯核函数。

10.如权利要求8所述的磁共振快速成像***，其特征在于，所述图像特征重建模块中，基于压缩感知技术重建磁共振图像特征表示为：

${\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1=\underset{{\mathrm{\ρ}}_1}{\arg \min }{\left|\right|y_1-F_u{\mathrm{\ρ}}_1\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_1{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\mathrm{\ρ}}_1\left|\right|}_1$

${\widehat{\mathrm{\ρ}}}_2=\underset{{\mathrm{\ρ}}_2}{\arg \min }{\left|\right|y_2-F_u{\mathrm{\ρ}}_2\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_2{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\mathrm{\ρ}}_2\left|\right|}_1$

          .

          .

          .

${\widehat{\mathrm{\ρ}}}_p=\underset{{\mathrm{\ρ}}_p}{\arg \min }{\left|\right|y_p-F_u{\mathrm{\ρ}}_p\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\λ}}_p{\left|\right|\mathrm{\Ψ}{\mathrm{\ρ}}_p\left|\right|}_1$

其中，表示重建的图像特征，ρ₁、ρ₂、…、ρ_p表示待求的磁共振图像特征，F_u为欠采样的傅里叶编码矩阵，λ₁、λ₂、…、λ_p为正则化系数，Ψ表示稀疏变换矩阵，||·||₁表示求L1范数，||·||₂表示求L2范数；

其中，磁共振图像特征与磁共振图像的关系表示为：

ρ₁＝K₁*ρ

ρ₂＝K₂*ρ

     .

     .

     .

ρ_p＝K_p*ρ

其中，*为卷积运算符，ρ为待求的磁共振图像。

11.如权利要求10所述的磁共振快速成像***，其特征在于，所述重建图像生成模块中，完整的重建图像由以下方式获得：

$\begin{array}{c}\widehat{\mathrm{\ρ}}=\underset{\mathrm{\ρ}}{\arg \min }{\left|\right|y-F_u\mathrm{\ρ}\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\γ}}_{1}R\left(\mathrm{\ρ}\right)+\\ {\mathrm{\γ}}_2({\mathrm{\α}}_1{\left|\right|K_1*\mathrm{\ρ}-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_1\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\α}}_2{\left|\right|K_2*\mathrm{\ρ}-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_2\left|\right|}_2^2+...+{\mathrm{\α}}_p{\left|\right|K_p*\mathrm{\ρ}-{\widehat{\mathrm{\ρ}}}_p\left|\right|}_2^2)\end{array}$

其中，为重建的磁共振图像，函数R(·)用于约束磁共振图像的稀疏性，γ₁为控制待求的磁共振图像稀疏性的正则化参数，γ₂为控制待求的磁共振图像特征与重建的图像特征之间相似性的正则化参数，α₁、α₂、…、α_p分别表示各个所述磁共振图像特征的权重。

12.如权利要求11所述的磁共振快速成像***，其特征在于，所述函数R(·)用于约束磁共振图像的稀疏性，其中，R(ρ)＝||Ψρ||₁。