CN103142228A - 压缩感知磁共振快速成像方法 - Google Patents
压缩感知磁共振快速成像方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN103142228A CN103142228A CN2012105478932A CN201210547893A CN103142228A CN 103142228 A CN103142228 A CN 103142228A CN 2012105478932 A CN2012105478932 A CN 2012105478932A CN 201210547893 A CN201210547893 A CN 201210547893A CN 103142228 A CN103142228 A CN 103142228A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- band
- fourier
- frequency sub
- mathematical model
- sampling
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Images
Landscapes
- Magnetic Resonance Imaging Apparatus (AREA)
Abstract
一种压缩感知磁共振快速成像方法,包括下述步骤:采用四重采样模块对K空间进行采样得到K空间欠采样信号y;通过信号y可以获得小波子带的傅里叶欠采样信号,小波子带的傅里叶欠采样信号包括低频子带傅里叶欠采样信号uLL及高频子带傅里叶欠采样信号un;对低频子带傅里叶欠采样信号uLL进行重建得到低频子带构建数学模型,并根据数学模型对高频子带傅里叶欠采样信号un进行重建得到高频子带N∈{HL,LH,HH};对低频子带及高频子带N∈{HL,LH,HH}做小波逆变换得到重建图像。上述压缩感知磁共振快速成像方法通过字典学习改善信号稀疏性,并利用小波子带与K空间的关系,将传统的压缩感知磁共振中的图像重构问题优化为一个计算规模较小并且可以通过并行计算解决的问题,从而可以快速地重建出最终的图像。
Description
技术领域
本发明涉及磁共振快速成像方法,尤其涉及一种压缩感知磁共振快速成像方法。
背景技术
磁共振成像(MRI,Magnetic Resonance Imaging)是通过磁场获取人体组织的图片信息,用像素显示其内部固有的组织细胞核的分子环境,为医学提供了观察更准确的临床诊断工具。它是集物理学、超导技术、强磁、大信号输送与辐射,弱信号的接收及处理,数字信号处理、计算机实时控制、图象重建等诸多技术于一体的综合性技术。
压缩感知理论被成功应用到磁共振成像中。压缩感知理论利用信号在某个基下的稀疏性,实现了一种在非相干采样矩阵下,只需少量采样(远少于奈奎斯特采样理论所需的采样)即可高质量重构原始信号的方法。而且,若信号在某个基下越稀疏,那么所需要的采样量则越少。传统的基于压缩感知理论的磁共振快速成像,主要是利用图像在小波域的稀疏性,通过K空间欠采样信号来重构图像。重构图像公式如下:
其中,x为未知的需要重构的图像,y为已知的k空间欠采样信号,Fu为傅里叶欠采样矩阵,W为小波变换矩阵,λ为一合适的常数,输出的为所期望的重构图像。在完成磁共振扫描得到y后,求解公式(1)的过程,就是磁共振图像的重构过程。
根据传统的压缩感知磁共振成像理论,虽然能够实现磁共振图像的重构,但是,并没有充分利用信号的稀疏性,采样的数量较大,磁共振扫描时间长。
发明内容
基于此,有必要针对上述压缩感知磁共振快速成像存在的缺陷,提供一种能够缩短磁共振扫描时间的压缩感知磁共振快速成像。
一种压缩感知磁共振快速成像方法,包括下述步骤:
采用四重采样模块对K空间进行采样得到K空间欠采样信号y;
基于所述欠采用信号y获取小波子带傅里叶欠采样信号,所述小波子带的傅里叶欠采样信号包括低频子带傅里叶欠采样信号uLL及高频子带傅里叶欠采样信号un,其中,n={HL,LH,HH};
其中,un为高频傅里叶欠采样信号;Fu为傅里叶欠采样矩阵:Fu=Φs·F,Φs表示随机欠采样模板,F为傅里叶矩阵;wn为未知的需要重构的子带;Ri为图像块提取算子;Dn为需要学习的字典;αn,i为稀疏系数,其非零值个数不能大于T0,T0为所需的系数的稀疏度,Γ为稀疏系数集,Γ={αn,1,αn,2,…,αn,i,…,αn,m};
在本实施例中,所述四重采样模块通过下述步骤得到:定义随机欠采样模板Φs,所述第一采样模块尺寸为K空间的1/4;对所述随机欠采样模板进行四重复制,得到第二采样模板,所述第二采样模板与K空间大小一致;用周期采样模板替换所述第二采样模板中间的随机采样,得到第三采样模板;在所述第三采样模板的中心添加全采样模板得到四重采样模块。
在本实施例中,其中,构建数学模型,并根据所述数学模型对所述高频子带傅里叶欠采样信号un进行重建得到高频子带n∈{HL,LH,HH},包括下述步骤:采用最优化问题求解方法计算所述数学模型,并得到所述高频子带n∈{HL,LH,HH}。
步骤S42:定义迭代第K步已知;
上述式中,Ri为图像块提取算子,wn为未知的需要重构的子带,Dn为需要学习的字典;αn,i为稀疏系数,其非零值个数不能大于T0,T0为所需的系数的稀疏度;
上述式中,un为高频傅里叶欠采样信号;Fu为傅里叶欠采样矩阵:Fu=Φs·F,F为傅里叶矩阵;wn为未知的需要重构的子带;Ri为图像块提取算子;Dn为需要学习的字典;αn,i为稀疏系数,其非零值个数不能大于T0,T0为所需的系数的稀疏度;
步骤S46:判断上述迭代次数K是否大于或等于实际设定的迭代次数,若“是”,则进行下一步;若“否”,则返回步骤S43;
上述压缩感知磁共振快速成像方法通过字典学习改善信号稀疏性,并利用小波子带与K空间的关系,将传统的压缩感知磁共振中的图像重构问题优化为一个计算规模较小并且可以通过并行计算解决的问题,从而可以快速地重建出最终的图像。
附图说明
图1为本发明实施例提供的压缩感知磁共振快速成像方法的步骤流程图。
图2为本发明实施例提供的四重采样模块的步骤原理图。
图3为本发明实施例提供的四重采样模块的步骤流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合附图及具体实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
请参阅图1,图1为本发明实施例提供的压缩感知磁共振快速成像方法的步骤流程图,包括下述步骤:
步骤S1:采用四重采样模块对K空间进行采样得到K空间欠采样信号y。
请参阅图2及图3,图2为本发明实施例提供的四重采样模块的步骤原理图,图3为本发明实施例提供的四重采样模块的步骤流程图,包括下述步骤:
步骤S11:定义随机欠采样模板Φs,第一采样模块尺寸为K空间的1/4。
步骤S12:对上述随机欠采样模板进行四重复制,得到第二采样模板200。可以理解,第二采样模板200与K空间大小一样。
步骤S13:用周期采样模板替换第二采样200模板中间的随机采样,得到第三采样模板300。在本发明提供的实施例中,周期采样模板为一维Cartesian采样(笛卡尔采样)。
步骤S14:在第三采样模板300的中心添加全采样模板得到四重采样模块100。
可以理解,经过上述步骤即可得到四重采样模块100。基于四重采样模块100对K空间进行采样得到K空间欠采样信号y,如图2中所示,白点即为采样到的点,黑色区域表示未采样。
步骤S2:基于欠采样信号y获取小波子带的傅里叶欠采样信号。小波子带的傅里叶欠采样信号包括低频子带傅里叶欠采样信号uLL及高频子带傅里叶欠采样信号un,其中,n={HL,LH,HH}。在本发明提供的实施例中,根据二维信号小波变换在时域和频域上的对应关系,用y分别点乘小波二维分解滤波器Dn,n={LL,HL,LH,HH},然后对结果做频域上的两倍下采样,即可求出子带对应的傅里叶欠采样信号un,n={LL,HL,LH,HH}。
步骤S4:构建数学模型,并根据数学模型对所述高频子带傅里叶欠采样信号un进行重建得到高频子带n∈{HL,LH,HH}。其中,数学模型为:
其中,un为高频傅里叶欠采样信号;Fu为傅里叶欠采样矩阵:Fu=Φ、·F,Φ、表示随机欠采样模板,F为傅里叶矩阵;wn为未知的需要重构的子带;Ri为图像块提取算子,Ri把图像分解成m块,并把每一图像块变成向量;Dn为需要学习的字典;αn,i为稀疏系数,其非零值个数不能大于T0,T0为所需的系数的稀疏度,Γ为稀疏系数集,Γ={αn,1,αn,2…,αn,i,…,αn,m}。
在本发明提供的实施例中,构建数学模型,并根据数学模型对高频子带傅里叶欠采样信号un进行重建得到高频子带n∈{HL,LH,HH},采用最优化问题求解方法计算数学模型,并得到高频子带n∈{HL,LH,HH},具体包括下述步骤:
步骤S41:定义目标函数 n∈{LH,HL,HH},其中,wn为未知的需要重构的子带,Fu为傅里叶欠采样矩阵:Fu=Φs·F,表示傅里叶逆变换,Dn为需要学习的字典;αn,i为稀疏系数,其非零值个数不能大于T0,T0为所需的系数的稀疏度。
上述式中,Ri为图像块提取算子,wn为未知的需要重构的子带,Dn为需要学习的字典;αn,i为稀疏系数,其非零值个数不能大于T0,T0为所需的系数的稀疏度。可以理解,由于此时已知,对数学模型进行变形得到第一数学模型。
上述式中,un为高频傅里叶欠采样信号;Fu为傅里叶欠采样矩阵:Fu=Φs·F,Φs表示随机欠采样模板,F为傅里叶矩阵;wn为未知的需要重构的子带;Ri为图像块提取算子;Dn为需要学习的字典;αn,i为稀疏系数,其非零值个数不能大于T0,T0为所需的系数的稀疏度。可以理解,由于对上述的求解是一个最小二乘问题,因此,可以直接写出其解析解的形式如下:
步骤S46:判断上述迭代次数K是否大于或等于实际设定的迭代次数,若“是”,则进行下一步;若“否”,则返回步骤S43。在本发明提供的实施例中,迭代次数的选取一般根据操作者的经验进行合理选取。
上述压缩感知磁共振快速成像方法通过字典学习改善信号稀疏性,并利用小波子带与K空间的关系,将传统的压缩感知磁共振中的图像重构问题优化为一个计算规模较小并且可以通过并行计算解决的问题,从而可以快速地重建出最终的图像。
以上所述,仅是本发明的较佳实施例而已,并非对本发明作任何形式上的限制,虽然本发明已以较佳实施例揭露如上,然而并非用以限定本发明,任何熟悉本专业的技术人员,在不脱离本发明技术方案范围内,当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例,但凡是未脱离本发明技术方案内容,依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰,均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (4)
1.一种压缩感知磁共振快速成像方法,其特征在于,包括下述步骤:
采用四重采样模块对K空间进行采样得到K空间欠采样信号y;
基于所述欠采样信号y获取小波子带的傅里叶欠采样信号,所述小波子带的傅里叶欠采样信号包括低频子带傅里叶欠采样信号uLL及高频子带傅里叶欠采样信号un,其中,n={HL,LH,HH};
其中,v为正权重因子;un为高频傅里叶欠采样信号;Fu为傅里叶欠采样矩阵:Fu=Φs·F,Φs表示随机欠采样模板,F为傅里叶矩阵;wn为未知的需要重构的子带;Ri为图像块提取算子;Dn为需要学习的字典;αn,i为稀疏系数,其非零值个数不能大于T0,T0为所需的系数的稀疏度,Γ为稀疏系数集,Γ={αn,1,αn,2,…,αn,i,…,αn,m};
2.根据权利要求1所述的压缩感知磁共振快速成像方法,其特征在于,所述四重采样模块通过下述步骤得到:
定义随机欠采样模板Φs,所述第一采样模块尺寸为K空间的1/4;
对所述随机欠采样模板进行四重复制,得到第二采样模板,所述第二采样模板与K空间大小一致;
用周期采样模板替换所述第二采样模板中间的随机采样,得到第三采样模板;
在所述第三采样模板的中心添加全采样模板得到四重采样模块。
其中,wn为未知的需要重构的子带,Fu为傅里叶欠采样矩阵:Fu=Φs·F,表示傅里叶逆变换,Dn为需要学习的字典;αn,i为稀疏系数,其非零值个数不能大于T0,T0为所需的系数的稀疏度;
上述式中,Ri为图像块提取算子,wn为未知的需要重构的子带,Dn为需要学习的字典;αn,i为稀疏系数,其非零值个数不能大于T0,T0为所需的系数的稀疏度;
上述式中,un为高频傅里叶欠采样信号;Fu为傅里叶欠采样矩阵:Fu=Φs·F,F为傅里叶矩阵;wn为未知的需要重构的子带;Ri为图像块提取算子;Dn为需要学习的字典;αn,i为稀疏系数,其非零值个数不能大于T0,T0为所需的系数的稀疏度;
步骤S46:判断上述迭代次数K是否大于或等于实际设定的迭代次数,若“是”,则进行下一步;若“否”,则返回步骤S43;
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN2012105478932A CN103142228A (zh) | 2012-12-14 | 2012-12-14 | 压缩感知磁共振快速成像方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CN2012105478932A CN103142228A (zh) | 2012-12-14 | 2012-12-14 | 压缩感知磁共振快速成像方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
CN103142228A true CN103142228A (zh) | 2013-06-12 |
Family
ID=48540779
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
CN2012105478932A Pending CN103142228A (zh) | 2012-12-14 | 2012-12-14 | 压缩感知磁共振快速成像方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
CN (1) | CN103142228A (zh) |
Cited By (12)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN103349550A (zh) * | 2013-07-04 | 2013-10-16 | 华东师范大学 | 一种磁共振成像扫描与压缩传感重建一体化方法及其装置 |
CN103472419A (zh) * | 2013-08-30 | 2013-12-25 | 深圳先进技术研究院 | 磁共振快速成像方法及其*** |
CN104280705A (zh) * | 2014-09-30 | 2015-01-14 | 深圳先进技术研究院 | 基于压缩感知的磁共振图像重建方法和装置 |
CN104569880A (zh) * | 2014-12-31 | 2015-04-29 | 中国科学院深圳先进技术研究院 | 一种磁共振快速成像方法及*** |
CN105259525A (zh) * | 2015-10-28 | 2016-01-20 | 北京大学 | 基于邻域共享压缩感知的动态对比增强磁共振快速成像方法 |
CN105260609A (zh) * | 2015-10-21 | 2016-01-20 | 浪潮(北京)电子信息产业有限公司 | 一种存储医学图像的方法和装置 |
EP3132742A4 (en) * | 2014-04-30 | 2018-06-06 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Magnetic resonance imaging device and method for generating magnetic resonance image |
CN108717171A (zh) * | 2018-05-24 | 2018-10-30 | 上海理工大学 | 一种压缩感知低场磁共振成像算法 |
CN109765405A (zh) * | 2019-02-26 | 2019-05-17 | 江南大学 | 一种原子力显微镜快速成像方法 |
US11064901B2 (en) | 2019-03-29 | 2021-07-20 | Canon Medical Systems Corporation | Method and apparatus for automated regularization tuning in magnetic resonance imaging (MRI) using compressed sensing (CS) |
CN113281691A (zh) * | 2020-02-19 | 2021-08-20 | 上海联影医疗科技股份有限公司 | 磁共振成像方法、装置和*** |
CN108416819B (zh) * | 2018-02-24 | 2022-04-26 | 南京医科大学 | 一种基于curvelet-fista的压缩采样磁共振图像重建方法 |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101975935A (zh) * | 2010-09-03 | 2011-02-16 | 杭州电子科技大学 | 一种基于部分回波压缩感知的快速磁共振成像方法 |
WO2012085810A2 (en) * | 2010-12-22 | 2012-06-28 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | Rapid parallel reconstruction for arbitrary k-space trajectories |
-
2012
- 2012-12-14 CN CN2012105478932A patent/CN103142228A/zh active Pending
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN101975935A (zh) * | 2010-09-03 | 2011-02-16 | 杭州电子科技大学 | 一种基于部分回波压缩感知的快速磁共振成像方法 |
WO2012085810A2 (en) * | 2010-12-22 | 2012-06-28 | Koninklijke Philips Electronics N.V. | Rapid parallel reconstruction for arbitrary k-space trajectories |
Non-Patent Citations (5)
Title |
---|
AHARON M,ET AL.: "K-SVD: An Algorithm for Designing Overcomplete Dictionaries for Sparse Representation", 《IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING》 * |
KYUNGHYUN SUNG: "High Frequency Subband Compressed sensing with ARC Parallel Imaging", 《PROC. INTL. SOC. MAG. RESON. MED》 * |
MEHRDAD Y,ET AL.: "Dictionary Learning for Sparse Approximations With the Majorization Method", 《IEEE TRANSACTIONS ON SIGNAL PROCESSING》 * |
何珊: "基于部分K空间数据的并行磁共振成像", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 医药卫生科技辑》 * |
焦鹏飞,等.: "压缩感知在医学图像重建中的最新进展", 《CT理论与应用研究》 * |
Cited By (18)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
CN103349550A (zh) * | 2013-07-04 | 2013-10-16 | 华东师范大学 | 一种磁共振成像扫描与压缩传感重建一体化方法及其装置 |
CN103472419A (zh) * | 2013-08-30 | 2013-12-25 | 深圳先进技术研究院 | 磁共振快速成像方法及其*** |
US11080847B2 (en) | 2014-04-30 | 2021-08-03 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Magnetic resonance imaging device and method for generating magnetic resonance image |
EP3132742A4 (en) * | 2014-04-30 | 2018-06-06 | Samsung Electronics Co., Ltd. | Magnetic resonance imaging device and method for generating magnetic resonance image |
CN104280705A (zh) * | 2014-09-30 | 2015-01-14 | 深圳先进技术研究院 | 基于压缩感知的磁共振图像重建方法和装置 |
CN104280705B (zh) * | 2014-09-30 | 2017-01-11 | 深圳先进技术研究院 | 基于压缩感知的磁共振图像重建方法和装置 |
CN104569880A (zh) * | 2014-12-31 | 2015-04-29 | 中国科学院深圳先进技术研究院 | 一种磁共振快速成像方法及*** |
CN104569880B (zh) * | 2014-12-31 | 2017-04-05 | 中国科学院深圳先进技术研究院 | 一种磁共振快速成像方法及*** |
CN105260609A (zh) * | 2015-10-21 | 2016-01-20 | 浪潮(北京)电子信息产业有限公司 | 一种存储医学图像的方法和装置 |
CN105260609B (zh) * | 2015-10-21 | 2018-09-04 | 浪潮(北京)电子信息产业有限公司 | 一种存储医学图像的方法和装置 |
CN105259525A (zh) * | 2015-10-28 | 2016-01-20 | 北京大学 | 基于邻域共享压缩感知的动态对比增强磁共振快速成像方法 |
CN108416819B (zh) * | 2018-02-24 | 2022-04-26 | 南京医科大学 | 一种基于curvelet-fista的压缩采样磁共振图像重建方法 |
CN108717171A (zh) * | 2018-05-24 | 2018-10-30 | 上海理工大学 | 一种压缩感知低场磁共振成像算法 |
CN109765405A (zh) * | 2019-02-26 | 2019-05-17 | 江南大学 | 一种原子力显微镜快速成像方法 |
US11064901B2 (en) | 2019-03-29 | 2021-07-20 | Canon Medical Systems Corporation | Method and apparatus for automated regularization tuning in magnetic resonance imaging (MRI) using compressed sensing (CS) |
US11389077B2 (en) | 2019-03-29 | 2022-07-19 | Canon Medical Systems Corporation | Method and apparatus for automated regularization tuning in magnetic resonance imaging (MRI) using compressed sensing (CS) |
CN113281691A (zh) * | 2020-02-19 | 2021-08-20 | 上海联影医疗科技股份有限公司 | 磁共振成像方法、装置和*** |
CN113281691B (zh) * | 2020-02-19 | 2023-01-24 | 上海联影医疗科技股份有限公司 | 磁共振成像方法、装置和*** |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
CN103142228A (zh) | 压缩感知磁共振快速成像方法 | |
Quan et al. | Compressed sensing MRI reconstruction using a generative adversarial network with a cyclic loss | |
CN103472419B (zh) | 磁共振快速成像方法及其*** | |
CN104739410B (zh) | 一种磁共振图像的迭代重建方法 | |
CN107274462B (zh) | 基于熵和几何方向的分类多字典学习磁共振图像重建方法 | |
CN106934778B (zh) | 一种基于小波域结构和非局部分组稀疏的mr图像重建方法 | |
Zhu et al. | Compressed Sensing‐Based MRI Reconstruction Using Complex Double‐Density Dual‐Tree DWT | |
CN109597012B (zh) | 一种基于残差网络的单扫描时空编码成像重建方法 | |
CN104063886A (zh) | 一种基于稀疏表示和非局部相似的核磁共振图像重建方法 | |
Nguyen-Duc et al. | Frequency-splitting dynamic MRI reconstruction using multi-scale 3D convolutional sparse coding and automatic parameter selection | |
CN104569880A (zh) | 一种磁共振快速成像方法及*** | |
CN105467339A (zh) | 一种快速多层磁共振成像方法和装置 | |
Liu et al. | DIIK-Net: A full-resolution cross-domain deep interaction convolutional neural network for MR image reconstruction | |
Wu et al. | Deep learning based MRI reconstruction with transformer | |
Klug et al. | Scaling laws for deep learning based image reconstruction | |
WO2024021796A1 (zh) | 一种图像处理方法、装置、电子设备、存储介质及程序产品 | |
CN109188327B (zh) | 基于张量积复小波紧框架的磁共振图像快速重构方法 | |
Shah et al. | Compressively sampled MR image reconstruction using hyperbolic tangent-based soft-thresholding | |
KR20150100019A (ko) | 자기 공명 영상 처리 장치 및 방법 | |
CN110598579A (zh) | 一种基于深度学习的超复数磁共振波谱重建方法 | |
Li et al. | Image reconstruction for compressed sensing based on joint sparse bases and adaptive sampling | |
CN106137199A (zh) | 扩散磁共振成像中的广义球面去卷积 | |
Li et al. | Highly undersampled MR image reconstruction using an improved dual-dictionary learning method with self-adaptive dictionaries | |
CN113674379A (zh) | 一种基于参考支撑集的共稀疏分析模型的mri重构方法、***及计算机可读存储介质 | |
CN112634385B (zh) | 一种基于深度拉普拉斯网络的快速磁共振成像方法 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
C06 | Publication | ||
PB01 | Publication | ||
C10 | Entry into substantive examination | ||
SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
C12 | Rejection of a patent application after its publication | ||
RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20130612 |