CN104569690A - 适用于含多个逆变型分布式电源微电网的孤岛检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于含逆变型DG配电网的自适应正序电流速断保护方法，包括：适用于含多个IBDG微电网的孤岛检测方法，包括：初始化设置，设置分段式无功扰动、分段式无功扰动的频率分界值以及分段式无功扰动切换时的启动判据；根据不同IBDG的第一段无功扰动是同步的而设置的启动判据1；根据不同IBDG的第一段无功扰动不是同步的但是存在重叠而设置的启动判据2；根据不同IBDG的第一段无功扰动不是同步的并且不存在重叠而设置的启动判据3；检测***频率以及是否满足上述的3个启动判据，并根据检测结果施加无功扰动；检测是否满足判定孤岛的判据。发明减小***正常并网运行时的无功扰动。

Description

适用于含多个逆变型分布式电源微电网的孤岛检测方法

所属技术领域

本发明属于电力***微电网保护与控制领域，针对可能出现的微电网非计划孤岛问题，提出了一种适用于含多个逆变型分布式电源微电网的孤岛检测方法。

背景技术

微电网非计划孤岛运行的发生具有偶然性和不确定性。当由于误操作、***发生故障等原因引起公共耦合点或其上游断路器跳闸时，微电网内分布式电源可能无法及时检测到微电网已经与***断开而继续保持运行。此时，微电网的非计划孤岛运行可能会给电力***的安全稳定运行带来一系列问题，比如重合闸失败、备自投时间延长甚至失败、孤岛***内电能质量恶化等，同时也会危害运维人员的人身安全。为了保证供电的可靠性和稳定性，美国电气电子工程师协会(IEEE)相关标准、我国国家标准以及电网公司企业标准要求分布式电源(DG)具有反孤岛保护的功能，即DG能够检测到非计划孤岛运行状态并退出运行。

现有的孤岛检测方法包括开关状态监测法、被动检测法和主动检测法三大类。其中，开关状态监测法是基于通讯技术将配电网侧断路器的开合状态发送给DG来判断微电网的运行模式，该方法不存在检测盲区，也不影响电能质量，但是实现较为复杂，经济性差。被动检测法通过检测电压、相位、频率及其变化率等基本电气量是否在允许变化范围之内来判定孤岛，该方法不会对***电能质量造成影响，但是存在较大检测盲区，通常与主动检测法结合运用。主动检测法通过在DG的控制信号中引入扰动信号来判定孤岛，该方法能够减小甚至消除检测盲区，但同时也对电能质量造成了一定影响。另外，由于多个DG中的扰动信号无法保证同步，从而大大降低了孤岛检测的可靠性。

目前，接入到低压电网中的分布式电源主要是光伏发电***、永磁直驱式风力发电***以及微型燃气轮机发电***等逆变型分布式电源(IBDG)。本发明通过在IBDG的无功输出上附加分段式自适应扰动，提出了一种适用于含多个IBDG微电网的孤岛检测方法。该方法没有检测盲区，并通过分段式无功扰动来减小无功扰动量。另外，当微电网中含有多个IBDG时，各个IBDG仅根据本地信息就能保证无功扰动的同步性，从而保证了孤岛检测的可靠性和有效性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于分段式无功扰动的、适用于含多个IBDG微电网的孤岛检测方法。该方法通过对IBDG无功输出附加能够自适应调整无功扰动幅值的分段无功扰动，减小了***正常并网运行时的无功扰动，并能够根据***频率的变化实现各个IBDG无功扰动的同步性，无需通信，简单易行。本发明的技术方案如下：

1.一种适用于含多个IBDG微电网的孤岛检测方法，包括下面的步骤：

第一步：进行初始化设置，设置内容包括：分段式无功扰动、分段式无功扰动的频率分界值以及分段式无功扰动切换时的启动判据，其中：分段式无功扰动共包括两段，根据扰动幅值、持续时间以及设计目标的不同，分别定义为第一段无功扰动和第二段无功扰动，第一段无功扰动为扰动幅值较小的周期性扰动，能够减小正常运行时的扰动并在孤岛发生后打破功率平衡，为转换到第二段无功扰动提供启动条件，第二段无功扰动为扰动幅值较大、持续时间较长的扰动，能够保证同步性并在孤岛发生后使得***频率偏移出门槛值；设置49.7Hz和50.3Hz分别为[49.3Hz，50Hz)和[50Hz，50.5Hz]两个频率区间内分段无功扰动的分界值；根据孤岛发生后在第一段无功扰动的作用下可能产生的***频率变化特征，设置3个由第一段无功扰动切换为第二段无功扰动的启动判据：

根据不同IBDG的第一段无功扰动是同步的而设置的启动判据1：与t^*+t^**前的***频率f相比，当前时刻的f发生变化，满足f≥50.3Hz或者f≤49.7Hz，并且满足该条件的持续时间不小于t^*，其中，t^*为持续时间整定值，t^**为锁相环中频率由某一稳态值变化到另一稳态值所需要的时间；

根据不同IBDG的第一段无功扰动不是同步的但是存在重叠而设置的启动判据2：设在t_tot时间段内的频率偏移量的绝对值的总和为ΔF_tot，其相邻的两个最大值之间的时间差等于扰动周期T，其中，ΔF_tot如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{tot}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|\mathrm{\Δ}{f}_n\right|\\ N=\frac{t_{\mathrm{tot}}}{T_s}\end{array}\right.$

式中，Δf_n为移动数据窗t_tot内第n个频率瞬时值和额定值之间的频率偏移值，ΔF_tot为由当前时刻计起之前t_tot时间内频率偏移值的绝对值的和，T_s为采样时间，N为t_tot内频率值的个数。另外，t_tot的取值大于t^**的取值。

根据不同IBDG的第一段无功扰动不是同步的并且不存在重叠而设置的启动判据3：当前时刻频率瞬时值和额定值之间的频率偏移值的绝对值|Δf|大于零，并且满足下式：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{tot}.1}=\mathrm{\Δ}{F}_{\mathrm{tot}.2}-\frac{N\·\left|\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{tot}.2}\right|}{2}\\ \left|\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{tot}.2}\right|=2\·\left|\mathrm{\Δ}{f}_{\mathrm{tot}.1}\right|\end{array}\right.$

式中，ΔF_tot2和ΔF_tot1分别为当前时刻和当前时刻之前Δt时的频率偏移量的绝对值的总和，|Δf_tot.2|和|Δf_tot.1|分别为当前时刻和当前时刻之前Δt时的频率偏移量的绝对值。

第二步：检测***频率以及是否满足上述的3个启动判据，并根据检测结果施加无功扰动：当3个启动判据均不满足时，在IBDG无功输出的参考值上附加第一段无功扰动；当满足任何一个第二段无功扰动的启动判据时，在IBDG无功输出的参考值上附加第二段无功扰动，并在第二段无功扰动结束后，直接切换为第一段无功扰动，直到再次满足启动判据时，才会再次启动第二段无功扰动。

第三步：检测是否满足判定孤岛的判据，若满足判定孤岛的判据，则判定为孤岛运行状态，IBDG停止运行；否则返回至第二步，重复上述检测过程，其中，

若IBDG整功率因数运行，判定孤岛的判据为：

***频率超出门槛值，并且持续时间达到时间整定值t^*；

若IBDG非整功率因数运行，判定孤岛的判据有两个，只要满足下面的任何一个孤岛判据，即可判定为孤岛运行状态：

孤岛判据1：***频率超出门槛值，并且持续时间达到时间整定值t^*；

孤岛判据2：第二段无功扰动启动后，后部分矩形无功扰动结束前t^*时的频率偏移量的绝对值是前部分矩形无功扰动结束前t^*时频率偏差绝对值的3倍以上，并且该状态的持续时间达到时间整定值t^*。

作为优选实施方式，所述的适用于含多个IBDG微电网的孤岛检测方法，其特征在于，

第一段无功扰动共包括三部分，即持续时间相同但扰动幅值相差一倍的连续的两部分矩形无功扰动和扰动幅值为零的一部分，设ΔQ_mag1和ΔQ_mag2分别为这两部分矩形无功扰动的幅值，Δt为扰动幅值不为零的两部分矩形无功扰动的持续时间，T为无功扰动周期，则一个完整扰动周期内的第一段无功扰动为：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{rao}}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}1},& 0\&le;t<\mathrm{\&Delta;t}\\ \mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}2},& \mathrm{\&Delta;t}\&le;t<2\mathrm{\&Delta;t}\\ 0,& 2\mathrm{\&Delta;t}\&le;t<T\end{array}\right.$

ΔQ_mag1和ΔQ_mag2的取值与IBDG运行方式、IBDG有功输出以及第一段无功扰动开始时刻的***频率等有关。

其特征在于，设f为第一段无功扰动开始时刻的***频率，若在并网模式下IBDG为整功率因数运行，则第一段无功扰动中扰动幅值不为零的两部分矩形无功扰动的幅值分别为：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}1}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{50.2}-\frac{50.2}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f<50.3\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{49.8}{49.8}-\frac{49.8}{49.8}),49.7\mathrm{Hz}<f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}2}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{50.4}-\frac{50.4}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f<50.3\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{49.6}-\frac{49.6}{50}),49.7\mathrm{Hz}<f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

若在并网模式下IBDG为本地负载提供无功而非整功率因数运行，则第一段无功扰动中扰动幅值不为零的两部分矩形无功扰动的幅值分别为：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}1}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-50.2)(\frac{50}{50\&CenterDot;50.2}+\frac{1}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f<50.3\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-49.8)(\frac{50}{50\&CenterDot;49.8}+\frac{1}{50}),49.7\mathrm{Hz}<f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}2}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-50.4)(\frac{50}{50\&CenterDot;50.4}-\frac{1}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f<50.3\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-49.6)(\frac{50}{50\&CenterDot;49.6}-\frac{1}{50}),49.7\mathrm{Hz}<f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

式中，P_DG为IBDG输出有功值，Q_f为负载品质因数，根据IEEE标准其值取为2.5；

另外，第一段无功扰动的扰动周期T，单位为s，应满足如下式所示条件：

$\left\{\begin{array}{c}2T+t^{*}+t^{**}\&le;2\\ T+\mathrm{\&Delta;t}+t^{**}\&le;2\end{array}\right.$

第二段无功扰动为无功扰动幅值不为零的矩形无功扰动，其幅值和持续时间根据IBDG运行方式的不同而不同；若IBDG整功率因数运行，则其持续时间为1.5Δt，设矩形无功扰动的幅值为ΔQ_mag3，则可用下式表示：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}3}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{50.6}-\frac{50.6}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{49.2}-\frac{49.2}{50}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

若IBDG非整功率因数运行，则第二段无功扰动为持续时间均为1.5Δt但扰动幅值不同的连续的两部分矩形无功扰动，设两部分矩形无功扰动的幅值分别为ΔQ_mag3和ΔQ_mag4，则可用下面两式表示：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}3}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-50.6)(\frac{50}{50\&CenterDot;50.6}+\frac{1}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-49.2)(\frac{50}{50\&CenterDot;49.2}+\frac{1}{50}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}4}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-50.6)(\frac{50}{50\&CenterDot;50.6}+\frac{1}{500}),50\mathrm{Hz}\&le;f\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-49.2)(\frac{500}{50\&CenterDot;49.2}+\frac{1}{500}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right..$

本发明与现有技术相比，提出了一种基于分段式无功扰动的、适用于含多个IBDG微电网的孤岛检测方法，该方法所能产生的积极效果是：首先，本发明具有通用性，既适用于整功率因数运行的IBDG，也适用于为本地负载同时提供无功补偿的非整功率因数运行的IBDG；其次，本发明通过分段式无功扰动，保证了正常运行时较小的无功扰动，从而减小了对电能质量的影响，并且不存在孤岛检测盲区；最后，本发明适用于含有多个IBDG的微电网，根据孤岛后可能出现的频率变化规律设置了三个启动判据，启动判据均不受IBDG接入位置的影响，保证了各个IBDG在无需通信的前提下仅根据本地信息便能够同时输出使得***频率增大或减小的无功扰动，从而保证了孤岛检测的可靠性和有效性。

附图说明

图1为标准孤岛测试***主电路拓扑图；

图2为IBDG的PQ解耦控制框图；

图3为检测盲区的***频率与偏移至目标频率所需无功不匹配量之间的关系图；

图4(a)为当IBDG非整功率因数运行时负荷谐振频率与偏移至49.2Hz所需无功扰动量的关系图；

图4(b)为当IBDG非整功率因数运行时负荷谐振频率与偏移至50.6Hz所需无功扰动量的关系图；

图5为单个IBDG且孤岛后功率匹配时无功扰动和***频率随时间变化的波形图；

图6为单个IBDG且负荷谐振频率为50.3Hz时无功扰动和***频率随时间变化的波形图；

图7为两个IBDG的无功扰动不同步且有重叠时无功扰动和***频率随时间变化的波形图；

图8为两个IBDG的无功扰动不同步且没有重叠时无功扰动和***频率随时间变化的波形图。

具体实施方式

下面将结合实施例及参照附图对该发明的技术方案进行详细说明。

本发明通过采用分段式自适应无功扰动的IBDG无功控制策略，提供了一种适用于含多个IBDG微电网的孤岛检测方法。该方法不存在孤岛检测盲区，能够减小正常运行时的无功扰动，从而减小了对电能质量的影响，同时适用于整功率因数运行和非整功率因数运行的IBDG，并且各个IBDG无需通信、仅通过本地信息就能保证无功扰动的同步性，从而保证了孤岛检测的可靠性和有效性。

1.针对IBDG的孤岛测试***及PQ解耦控制策略

按照运行方式的不同，分布式电源一般可以分为传统旋转机型DG和IBDG。其中，IBDG通过电力电子装置与电网并联，是目前DG并入配电网的主要形式，IEEE Std.929-2000和IEEE Std.1547-2003中规定的分布式电源和并网逆变器的标准孤岛测试***如图1所示[1,2]。在并网运行模式下，IBDG通过公共耦合点(PCC)和配电网相连，同时为负荷提供功率，负荷消耗的有功和无功与负荷等效阻抗之间的关系式分别为：

$P_{\mathrm{Load}}=P_{\mathrm{DG}}+P_{\mathrm{Grid}}=3\frac{v_{\mathrm{PCC}}^2}{R}---\left(1\right)$

$Q_{\mathrm{Load}}=Q_{\mathrm{DG}}+Q_{\mathrm{Grid}}=3V_{\mathrm{PCC}}^2(\frac{1}{2\mathrm{\&pi;fL}}-2\mathrm{\&pi;fC})---\left(2\right)$

式中，V_PCC为PCC处的电压，f为PCC处电压的频率。当图1中所示开关打开时，IBDG和负荷形成孤岛，负荷所需电能完全由IBDG提供。当发生非计划孤岛时，若IBDG提供的功率等于或者接近负荷消耗所需要的功率，则PCC处电压和频率将在正常运行允许范围之内，被动检测法过压/欠压法(OVP/UVP)和过频/欠频法(OFP/UFP)将无法检测到非计划孤岛的发生，从而进入检测盲区。

基于瞬时功率理论，IBDG采用PQ解耦控制策略，从而可以通过借助IBDG的无功控制策略实现非破坏性孤岛检测。PQ解耦控制策略的控制框图如图2所示，包括锁相环、功率外环和电流内环[3,4]。通过引入PCC处的三相电压，锁相环可以提供实现同步派克变换的电压相位角，并能够计算出PCC处电压的频率。在功率外环中，通过一组比例积分(PI)调节器，将有功和无功的参考值与实际功率之间的误差分别调制为逆变器输出电流的有功和无功分量的参考值。电流内环则通过前馈控制算法，实现对逆变器输出电流的有功和无功分量的解耦控制。逆变器输出的有功功率和无功功率的公式如下：

$P_{\mathrm{DG}}=\frac{3}{2}{u}_d{i}_d---\left(3\right)$

$D_{\mathrm{DG}}=\frac{3}{2}{u}_d{i}_q---\left(4\right)$

由上述两个公式可知，通过对输出电流的有功和无功分量的调节，可以实现对其有功和无功的独立控制，并达到所设定的功率参考值P_ref和Q_ref[4,5]。另外，锁相环可以通过采集三相电压信号，计算得到***频率值。当***频率由一个稳态值变化为另一个稳态值时，其变化过程持续的时间大概为87.1ms[6]。

上述段落里所涉及到的参考文献的出处如下：

[1]IEEE Standard 929-2000.IEEE Recommended Practice for Utility Interface of Photovoltaic(PV)Systems，2000.

[2]IEEE Standard 1547-2003.IEEE Standard for Interconnecting Distributed Resources with Electric PowerSystems，2003.

[3]田小禾，光储混合***的控制与保护：[硕士学位论文]，天津：天津大学，2011.

[4]Zeineldin H.H.A Q-f droop curve for facilitating islanding detection of inverter-based distributedgeneration.IEEE Transactions on Power Electronics,2009,24(3):665-673.

[5]Schauder C,Mehta H.Vector analysis and control of advanced static VAR compensators.IEE ProceedingsC–Generation,Transmission and Distribution,1993,15(3):299-306.

[6]Ye Zhu,Dehong Xu,Ning He,et al.A novel RPV(reactive-power-variation)anti-islanding method basedon adapted reactive power perturbation.IEEE Transactions on Power Electronics,2013,28(11):4998-5012.

2.基于分段式自适应无功扰动且适用于含多个IBDG微电网的孤岛检测方法

基于PQ解耦控制的IBDG能够以整功率因数或者非整功率因数运行。通常情况下，IBDG输出无功的参考值Q_ref设定为零，即IBDG按照单位功率因数运行，以便最大限度提高逆变器的运行效率。然而，当PCC处负荷无功需求大或者无功波动时，并网处电压将受到严重影响。因此，通过IBDG对负载进行无功补偿，能够减少配电网向PCC处负荷提供的无功，提高了负荷的功率因数，同时降低了输送无功造成的电压降落以及传输损耗。

当发生非计划孤岛时，无论IBDG按照整功率因数运行还是按照非整功率因数运行，若其提供的功率等于或者接近负荷消耗所需要的功率，则PCC处电压和频率将在正常运行允许范围之内，OVP/UVP和OFP/UFP均将无法检测到非计划孤岛的发生，从而进入检测盲区。虽然主动式孤岛检测方法通过引入扰动能够减小甚至消除孤岛检测盲区，但是当其应用在含有多个IBDG的微电网中时，现有大部分主动式孤岛检测方法无法保证扰动的同步性，从而可能无法实现孤岛检测。因此，必须探索一种适用于含有多个IBDG微电网的孤岛检测方法，不仅对整功率因数和非整功率因数运行的IBDG具有通用性，能够消除检测盲区，在***正常运行时引入尽量小的扰动，而且能够在不借助通信的前提下仅通过本地信息就能保证多个IBDG中扰动的同步性，从而保证孤岛检测的可靠性和有效性。

孤岛发生后，若IBDG为整功率因数运行，则负荷消耗的无功满足下式：

$Q_{\mathrm{Load}}=Q_{\mathrm{DG}}=3V_{\mathrm{PCC}}^2(\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{f}_{i}L}-2\mathrm{\&pi;}{f}_{i}C)=0---\left(5\right)$

式中，f_i为孤岛发生后的***频率。由式(5)可知，f_i的值等于负荷谐振频率f₀，即满足下式

$f_i=f_0=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}\sqrt{\mathrm{LC}}}---\left(6\right)$

若要使得孤岛后***的频率由谐振频率f₀变化到目标频率则需要的无功扰动量满足下式：

$\mathrm{\&Delta;Q}=3V_{\mathrm{PCC}}^2(\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{f}_i^{*}L}-2\mathrm{\&pi;}{f}_i^{*}C)-0=P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{f_0}{f_i^{*}}-\frac{f_i^{*}}{f_0})---\left(7\right)$

式中，Q_f为负荷品质因数，其表达式如下式所示：

$Q_f=R\sqrt{\frac{C}{L}}---\left(8\right)$

孤岛发生后，若IBDG为非整功率因数运行，则负荷消耗的无功满足下式：

$Q_1=3V_{\mathrm{PCC}}^2(\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{f}_{i}L}-2\mathrm{\&pi;}{f}_{i}C)---\left(9\right)$

若要使得***频率由f_i变为目标频率则需通过无功扰动使得IBDG输出的无功由Q₁变为Q₂，补偿后的IBDG输出的无功可由下式表示：

$Q_2=3V_{\mathrm{PCC}}^2(\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{f}_i^{*}L}-2\mathrm{\&pi;}{f}_i^{*}C)---\left(10\right)$

故***频率由f_i变为f_i ^*所需的无功扰动量即为式(9)和式(10)之间的差值，可由下式表示：

$\mathrm{\&Delta;Q}=Q_2-Q_1=3V_{\mathrm{PCC}}^2(\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{f}_i^{*}L}-2\mathrm{\&pi;}{f}_i^{*}C)-3V_{\mathrm{PCC}}^2(\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{f}_{i1}L}-2\mathrm{\&pi;}{f}_{i}C)---\left(11\right)$

通过化简，式(11)可用下式表示：

$\mathrm{\&Delta;Q}=P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(f_i-f_i^{*})(\frac{f_0}{f_i{f}_i^{*}}+\frac{1}{f_0})---\left(12\right)$

根据IEEE Std.929和IEEE Std.1547标准，对于正常运行时频率为50Hz的***，其门槛值分别为49.3Hz和50.5Hz。孤岛发生后，若***频率在正常运行范围之内，则被动检测法OFP/UFP将无法检测到孤岛。由式(7)和式(12)可知，孤岛后***频率偏移至某一目标频率所需的无功扰动量与IBDG有功输出P_DG、负荷品质因数Q_f、负荷谐振频率f₀和目标频率均有关。根据IEEE Std.929，负荷品质因数选择最严重的情况，即Q_f取为2.5。当目标频率分别取为超出门槛值的49.2Hz和50.6Hz以及在正常运行范围内的49.6Hz和50.3Hz时，设IBDG输出的有功P_DG为1，则被动检测法OFP/UFP检测盲区内的不同***频率偏移值目标频率所需的无功扰动值如图3所示。需要说明的时，当IBDG非整功率因数运行时，图1所示无功扰动值为负荷谐振频率取为50Hz时的无功扰动值。当孤岛后***频率为50Hz且负荷谐振频率的变化范围为[50Hz，1000Hz]时，***频率偏移至49.2Hz和偏移至50.6Hz所需要的无功扰动值与负荷谐振频率之间的关系图分别如图4(a)和图4(b)所示。由图3可知，孤岛发生后，无功不匹配及其所引起的频率变化之间存在近似线性关系，并且使得频率偏移至门槛值的最大无功扰动量分别为-5％P_DG(使频率由50Hz偏移至50.5Hz)和7％P_DG(使频率由50Hz偏移至49.3Hz)。由图4可知，当IBDG非整功率因数运行时，当负荷谐振频率为50Hz时，使得频率偏移至目标频率所需的无功扰动量的绝对值最小，并且当负荷谐振频率在[50，+∞)区间变化时，使得频率偏移至目标频率所需的无功扰动量与负荷谐振频率之间也存在近似线性关系。

根据上述分析，结合如图1所示的微电网孤岛检测测试***，本发明提出的基于分段式自适应无功扰动且适用于含多个IBDG微电网的孤岛检测方法的具体实施步骤如下：

第一步：对分段式无功扰动进行初始化设置。设置内容包括：分段式无功扰动、分段式无功扰动的频率分界值以及分段式无功扰动切换时的启动判据。

分段式无功扰动的目的在于，既能够减小***正常运行时无功扰动量，又能够通过孤岛后不同位置的IBDG能够检测到相同的频率变化规律这一特性来保证各个IBDG中无功扰动的同步性，进而使得频率偏移出门槛值，实现孤岛检测。因此，分段式无功扰动共包括两段，根据扰动幅值、持续时间以及设计目标的不同，分别定义为第一段无功扰动和第二段无功扰动。

第一段无功扰动为扰动幅值较小的周期性扰动，能够减小正常运行时的扰动，并在孤岛发生后能够打破功率平衡而不存在孤岛检测盲区，同时也为转换到第二段无功扰动提供启动条件。一个扰动周期内的第一段无功扰动共包括三部分，即持续时间相同但扰动幅值相差一倍的连续的两部分矩形无功扰动和扰动幅值为零的一部分，设ΔQ_mag1和ΔQ_mag2分别为这两部分矩形无功扰动的幅值，Δt为扰动幅值不为零的两部分矩形无功扰动的持续时间，T为无功扰动周期，则一个完整扰动周期内的第一段无功扰动为：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{rao}}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}1},& 0\&le;t<\mathrm{\&Delta;t}\\ \mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}2},& \mathrm{\&Delta;t}\&le;t<2\mathrm{\&Delta;t}\\ 0,& 2\mathrm{\&Delta;t}\&le;t<T\end{array}\right.---\left(13\right)$

式中，ΔQ_mag1和ΔQ_mag2的取值与IBDG运行方式、IBDG有功输出以及第一段无功扰动开始时刻的***频率f等有关。当***正常运行时，***频率通常在50Hz附近。因此，为了减小***正常运行时的无功扰动，当***频率在区间[50Hz，50.3Hz)时，将ΔQ_mag1和ΔQ_mag2分别设置为***频率由50Hz偏移至50.2Hz和50.4Hz所需的无功扰动量；当***频率在区间(49.7Hz，50Hz)时，将ΔQ_mag1和ΔQ_mag2分别设置为***频率由50Hz偏移至49.8Hz和49.6Hz所需的无功扰动量。

若在并网模式下IBDG为整功率因数运行，则第一段无功扰动中扰动幅值不为零的两部分矩形无功扰动的幅值分别为：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}1}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{50.2}-\frac{50.2}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f<50.3\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{49.8}{49.8}-\frac{49.8}{49.8}),49.7\mathrm{Hz}<f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(14\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}2}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{50.4}-\frac{50.4}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f<50.3\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{49.6}-\frac{49.6}{50}),49.7\mathrm{Hz}<f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(15\right)$

若在并网模式下IBDG为本地负载提供无功而非整功率因数运行，则第一段矩形无功扰动中扰动幅值不为零的两部分无功扰动的幅值分别为：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}1}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-50.2)(\frac{50}{50\&CenterDot;50.2}+\frac{1}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f<50.3\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-49.8)(\frac{50}{50\&CenterDot;49.8}+\frac{1}{50}),49.7\mathrm{Hz}<f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(16\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}2}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-50.4)(\frac{50}{50\&CenterDot;50.4}+\frac{1}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f<50.3\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-49.6)(\frac{50}{50\&CenterDot;49.6}+\frac{1}{50}),49.7\mathrm{Hz}<f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(17\right)$

式中，P_DG为IBDG输出有功值，Q_f为负载品质因数，其值取为2.5。需要说明的是，为了尽量减小无功扰动，当IBDG非整功率因数运行时，在第一段无功扰动的矩形无功扰动部分，负荷谐振频率取为50Hz。

第一段无功扰动的扰动周期T(单位为s)应满足如下式所示条件：

$\left\{\begin{array}{c}2T+t^{*}+t^{**}\&le;2\\ T+\mathrm{\&Delta;t}+t^{**}\&le;2\end{array}\right.---\left(18\right)$

式中，t^*为***频率超出门槛值的持续时间整定值，取为10ms；t^**为锁相环中频率由某一稳态值变化到另一稳态值所需要的时间，取为87.1ms；Δt为不同无功扰动幅值的扰动持续时间，其值需大于t^**，取为100ms。因此，由式(18)可知，扰动周期T需不超过951.5ms，可取为600ms。

第二段无功扰动为无功扰动幅值不为零的矩形无功扰动，其幅值和持续时间根据IBDG运行方式的不同而不同。若IBDG整功率因数运行，则第二段无功扰动的幅值为ΔQ_mag3，为了进一步保证不同IBDG无功扰动的同步性，将其持续时间设置为1.5Δt；若IBDG非整功率因数运行，则第二段无功扰动包括持续时间相同但扰动幅值分别为ΔQ_mag3和ΔQ_mag4的两部分矩形无功扰动，两部分无功扰动的持续时间均为1.5Δt。另外，第二段无功扰动的幅值与启动前***频率f、IBDG运行方式均有关。当f≥50Hz时，第二段无功扰动以50.6Hz为目标频率；当f<50Hz时，第二段无功扰动以49.2Hz为目标频率。

若IBDG整功率因数运行，则第二段无功扰动的幅值ΔQ_mag3可用下式表示：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}3}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{50.6}-\frac{50.6}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{49.2}-\frac{49.2}{50}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(19\right)$

若IBDG为非整功率因数运行，则第二段无功扰动的两部分矩形扰动的幅值ΔQ_mag3和ΔQ_mag4分别为：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}3}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-50.6)(\frac{50}{50\&CenterDot;50.6}+\frac{1}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-49.2)(\frac{50}{50\&CenterDot;49.2}+\frac{1}{50}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(20\right)$

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}4}=\left\{\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-50.6)(\frac{50}{50\&CenterDot;50.6}+\frac{1}{500}),50\mathrm{Hz}\&le;f\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-49.2)(\frac{500}{50\&CenterDot;49.2}+\frac{1}{500}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(21\right)$

关于分段式无功扰动的频率分界值以及分段式无功扰动切换时的启动判据的设置，其目的在于为无功扰动由第一段无功扰动切换为第二段无功扰动提供依据。设置49.7Hz和50.3Hz分别为[49.3Hz，50Hz)和[50Hz，50.5Hz]两个频率区间内分段无功扰动的分界值。同时，根据孤岛发生后在第一段无功扰动的作用下可能产生的***频率变化特征，设置3个由第一段无功扰动切换为第二段无功扰动的启动判据：

启动判据1：与t^*+t^**前的***频率f相比，当前时刻的f发生变化，满足f≥50.3Hz或者f≤49.7Hz，并且满足该条件的持续时间不小于t^*。持续时间的设置是为了防止正常运行时由于频率瞬时波动而启动较大的第二段无功扰动。本判据针对的是不同IBDG的第一段无功扰动是同步的这一情况而设置的。

启动判据2：设在某一固定时间窗长t_tot(需大于87.1ms，可设置为100ms)时间段内的频率偏移量的绝对值的总和为ΔF_tot，若不同IBDG的第一段无功扰动的扰动幅值不为零的部分有重叠，则孤岛发生后，ΔF_tot也将是周期性变化，且其变化周期与第一段无功扰动周期相同。为了便于判断，此判据为ΔF_tot的相邻的两个最大值之间的时间差为扰动周期T。在此判据中，ΔF_tot如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{F}_{\mathrm{tot}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\mathrm{\&Delta;}{f}_n\right|\\ N=\frac{t_{\mathrm{tot}}}{T_s}\end{array}\right.---\left(22\right)$

式中，Δf_n为移动数据窗t_tot内第n个频率瞬时值和额定值之间的频率偏移值，ΔF_tot为由当前时刻计起之前t_tot时间内频率偏移值的绝对值的和，T_s为采样时间，N为t_tot内频率值的个数。本判据针对的是不同IBDG的第一段无功扰动不是同步的但是存在重叠这一情况而设置的。

启动判据3：若存在某一IBDG的第一段无功扰动的扰动幅值不为零的部分与其他IBDG的第一段无功扰动的扰动幅值不为零的部分没有重叠，由于两部分矩形无功扰动为扰动幅值相差一倍两部分扰动，因此孤岛发生后，以下式作为启动判据：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;}{F}_{\mathrm{tot}.1}=\mathrm{\&Delta;}{F}_{\mathrm{tot}.2}-\frac{N\&CenterDot;\left|\mathrm{\&Delta;}{f}_{\mathrm{tot}.2}\right|}{2}\\ \left|\mathrm{\&Delta;}{f}_{\mathrm{tot}.2}\right|=2\&CenterDot;\left|\mathrm{\&Delta;}{f}_{\mathrm{tot}.1}\right|\end{array}\right.---\left(23\right)$

式中，ΔF_tot2和ΔF_tot1分别为当前时刻和当前时刻之前Δt时的频率偏移量的绝对值的总和，|Δf_tot.2|和|Δf_tot.1|分别为当前时刻和当前时刻之前Δt时的频率偏移量的绝对值。本判据针对的是不同IBDG的第一段无功扰动不是同步的并且不存在重叠这一情况而设置的。

第二步：检测是否满足上述的3个启动判据，并根据检测结果施加无功扰动。当不满足第二段无功扰动的启动判据时，在IBDG无功输出的参考值上附加第一段无功扰动；当满足任何一个第二段无功扰动的启动判据时，在IBDG无功输出的参考值上附加第二段无功扰动，并在第二段无功扰动结束后，直接切换为第一段无功扰动，直到再次满足启动判据时，才会再次启动第二段无功扰动。

第三步：检测是否满足判定孤岛的判据。若满足判定孤岛的判据，则判定为孤岛运行状态，IBDG停止运行；否则返回至第二步，重复上述检测过程。

若IBDG整功率因数运行，判定孤岛的判据为：***频率超出门槛值，并且持续时间达到时间整定值10ms。

若IBDG非整功率因数运行，判定孤岛的判据有两个，只要满足任何一个判据，即可判定为孤岛运行状态。这两个判据分别为：

孤岛判据1：***频率超出门槛值，并且持续时间达到时间整定值10ms；

孤岛判据2：第二段无功扰动启动后，后部分矩形无功扰动结束前10ms时的频率偏移量的绝对值是前部分矩形无功扰动结束前10ms时频率偏差绝对值的3倍以上，并且该状态的持续时间达到时间整定值10ms。

以整功率因数运行的IBDG为例，根据上述方法，当微电网内只有一个IBDG时，孤岛发生后负荷谐振频率分别为50Hz和50.3Hz时无功扰动和***频率随时间变化的波形图分别如图5和图6所示；当微电网内含有两个IBDG时，第一段无功扰动不同步且有重叠时无功扰动和***频率随时间变化的波形图如图7所示，第一段无功扰动不同步且没有重叠时无功扰动和***频率随时间变化的波形图如图8所示。另外，当IBDG为非整功率因数运行时，孤岛后无功扰动与***频率随时间的变化波形图类似。

上述适用于含多个IBDG微电网的孤岛检测方法，通过分段式自适应无功扰动，减小了***正常运行时的无功扰动量。另外，不同位置的IBDG检测到的***频率的变化规律是相同的。通过设置不同的启动判据，保证了多个IBDG输出第二段无功扰动时的同步性和较短的启动时间，从而保证了孤岛检测的可靠性和有效性。该方法不存在检测盲区。同时，本发明具有通用性，既适用于整功率因数运行的IBDG，也适用于为本地负荷提供无功补偿的IBDG。

以上内容仅为本发明的实施例，其目的并非用于对本发明所提出的***及方法的限制，本发明的保护范围以权利要求为准。在不脱离本发明的精神和范围的情况下，本领域技术人员在不偏离本发明的范围和精神的情况下，对其进行的关于形式和细节的种种显而易见的修改或变化均应落在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种适用于含多个逆变型分布式电源微电网的孤岛检测方法，包括下面的步骤：

第一步：进行初始化设置，设置内容包括：分段式无功扰动、分段式无功扰动的频率分界值以及分段式无功扰动切换时的启动判据，其中：分段式无功扰动共包括两段，根据扰动幅值、持续时间以及设计目标的不同，分别定义为第一段无功扰动和第二段无功扰动，第一段无功扰动为扰动幅值较小的周期性扰动，能够减小正常运行时的扰动并在孤岛发生后打破功率平衡，为转换到第二段无功扰动提供启动条件，第二段无功扰动为扰动幅值较大、持续时间较长的扰动，能够保证同步性并在孤岛发生后使得***频率偏移出门槛值；设置49.7Hz和50.3Hz分别为[49.3Hz，50Hz)和[50Hz，50.5Hz]两个频率区间内分段无功扰动的分界值；根据孤岛发生后在第一段无功扰动的作用下可能产生的***频率变化特征，设置3个由第一段无功扰动切换为第二段无功扰动的启动判据：

根据不同IBDG的第一段无功扰动是同步的而设置的启动判据1：与t^*+t^**前的***频率f相比，当前时刻的f发生变化，满足f≥50.3Hz或者f≤49.7Hz，并且满足该条件的持续时间不小于t^*，其中，t^*为持续时间整定值，t^**为锁相环中频率由某一稳态值变化到另一稳态值所需要的时间；

根据不同IBDG的第一段无功扰动不是同步的但是存在重叠而设置的启动判据2：设在t_tot时间段内的频率偏移量的绝对值的总和为ΔF_tot，其相邻的两个最大值之间的时间差等于扰动周期T，其中，ΔF_tot如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;F}}_{\mathrm{tot}}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|{\mathrm{\&Delta;f}}_n\right|\\ N=\frac{t_{\mathrm{tot}}}{T_s}\end{array}\right.$

式中，Δf_n为移动数据窗t_tot内第n个频率瞬时值和额定值之间的频率偏移值，ΔF_tot为由当前时刻计起之前t_tot时间内频率偏移值的绝对值的和，T_s为采样时间，N为t_tot内频率值的个数。另外，t_tot的取值大于t^**的取值。

根据不同IBDG的第一段无功扰动不是同步的并且不存在重叠而设置的启动判据3：当前时刻频率瞬时值和额定值之间的频率偏移值的绝对值|Δf|大于零，并且满足下式：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;F}}_{\mathrm{tot}.1}={\mathrm{\&Delta;F}}_{\mathrm{tot}.2}-\frac{N\&CenterDot;|{\mathrm{\&Delta;f}}_{\mathrm{tot}.2}}{2}\\ \left|{\mathrm{\&Delta;f}}_{\mathrm{tot}.2}\right|=2\&CenterDot;\left|{\mathrm{\&Delta;f}}_{\mathrm{tot}.1}\right|\end{array}\right.$

式中，ΔF_tot2和ΔF_tot1分别为当前时刻和当前时刻之前Δt时的频率偏移量的绝对值的总和，|Δf_tot.2|和|Δf_tot.1|分别为当前时刻和当前时刻之前Δt时的频率偏移量的绝对值。

第二步：检测***频率以及是否满足上述的3个启动判据，并根据检测结果施加无功扰动：当3个启动判据均不满足时，在IBDG无功输出的参考值上附加第一段无功扰动；当满足任何一个第二段无功扰动的启动判据时，在IBDG无功输出的参考值上附加第二段无功扰动，并在第二段无功扰动结束后，直接切换为第一段无功扰动，直到再次满足启动判据时，才会再次启动第二段无功扰动。

第三步：检测是否满足判定孤岛的判据，若满足判定孤岛的判据，则判定为孤岛运行状态，IBDG停止运行；否则返回至第二步，重复上述检测过程，其中，

若IBDG整功率因数运行，判定孤岛的判据为：

***频率超出门槛值，并且持续时间达到时间整定值t^*；

若IBDG非整功率因数运行，判定孤岛的判据有两个，只要满足下面的任何一个孤岛判据，即可判定为孤岛运行状态：

孤岛判据1：***频率超出门槛值，并且持续时间达到时间整定值t^*；

孤岛判据2：第二段无功扰动启动后，后部分矩形无功扰动结束前t^*时的频率偏移量的绝对值是前部分矩形无功扰动结束前t^*时频率偏差绝对值的3倍以上，并且该状态的持续时间达到时间整定值t^*。

2.根据权利要求1所述的适用于含多个逆变型分布式电源微电网的孤岛检测方法，其特征在于，

第一段无功扰动共包括三部分，即持续时间相同但扰动幅值相差一倍的连续的两部分矩形无功扰动和扰动幅值为零的一部分，设ΔQ_mag1和ΔQ_mag2分别为这两部分矩形无功扰动的幅值，Δt为扰动幅值不为零的两部分矩形无功扰动的持续时间，T为无功扰动周期，则一个完整扰动周期内的第一段无功扰动为：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{rao}}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}1},& 0\&le;t<\mathrm{\&Delta;t}\\ {\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}2},& \mathrm{\&Delta;t}\&le;t<2\mathrm{\&Delta;t}\\ 0,& 2\mathrm{\&Delta;t}\&le;t<T\end{array}\right.$

ΔQ_mag1和ΔQ_mag2的取值与IBDG运行方式、IBDG有功输出以及第一段无功扰动开始时刻的***频率有关。

3.根据权利要求2所述的适用于含多个逆变型分布式电源微电网的孤岛检测方法，其特征在于，设f为第一段无功扰动开始时刻的***频率，若在并网模式下IBDG为整功率因数运行，则第一段无功扰动中扰动幅值不为零的两部分矩形无功扰动的幅值分别为：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}1}=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{50.2}-\frac{50.2}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f<50.3\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{49.8}{49.8}-\frac{49.8}{49.8}),49.7\mathrm{Hz}<f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}2}=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{50.4}-\frac{50.4}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f<50.3\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{49.6}-\frac{49.6}{50}),49.7\mathrm{Hz}<f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

若在并网模式下IBDG为本地负载提供无功而非整功率因数运行，则第一段无功扰动中扰动幅值不为零的两部分矩形无功扰动的幅值分别为：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}1}=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-50.2)(\frac{50}{50\&CenterDot;50.2}+\frac{1}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f<50.3\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-49.8)(\frac{50}{50\&CenterDot;49.8}+\frac{1}{50}),49.7\mathrm{Hz}<f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}2}=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-50.4)(\frac{50}{50\&CenterDot;50.4}+\frac{1}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f<50.3\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-49.6)(\frac{50}{50\&CenterDot;49.6}+\frac{1}{50}),49.7\mathrm{Hz}<f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

式中，P_DG为IBDG输出有功值，Q_f为负载品质因数，根据IEEE标准其值取为2.5；

另外，第一段无功扰动的扰动周期T，单位为s，应满足如下式所示条件：

$\left\{\begin{array}{c}2T+t^{*}+t^{**}\&le;2\\ T+\mathrm{\&Delta;t}+t^{**}\&le;2\end{array}\right.$

第二段无功扰动为无功扰动幅值不为零的矩形无功扰动，其幅值和持续时间根据IBDG运行方式的不同而不同；若IBDG整功率因数运行，则其持续时间为1.5Δt，设矩形无功扰动的幅值为ΔQ_mag3，则可用下式表示：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}3}=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{50.6}-\frac{50.6}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{50}{49.2}-\frac{49.2}{50}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

若IBDG非整功率因数运行，则第二段无功扰动为持续时间均为1.5Δt但扰动幅值不同的连续的两部分矩形无功扰动，设两部分矩形无功扰动的幅值分别为ΔQ_mag3和ΔQ_mag4，则可用下面两式表示：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}3}=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-50.6)(\frac{50}{50\&CenterDot;50.6}+\frac{1}{50}),50\mathrm{Hz}\&le;f\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-49.2)(\frac{50}{50\&CenterDot;49.2}+\frac{1}{50}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}3}=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-50.6)(\frac{500}{50\&CenterDot;50.6}+\frac{1}{500}),50\mathrm{Hz}\&le;f\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(50-49.2)(\frac{500}{50\&CenterDot;49.2}+\frac{1}{500}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right..$ 3 -->