CN103645416B - 一种基于自适应无功扰动的微电网非破坏性孤岛检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力***微电网保护与控制领域，涉及一种基于自适应无功扰动的微电网非破坏性孤岛检测方法，包括：在IBDG无功输出的参考值上附加周期性的无功扰动，三角波无功扰动部分的峰值取值与IBDG运行方式及上一扰动周期中无功扰动数值为零时的***频率有关；若检测到频率变化率的绝对值等于预设值，并且持续时间达到时间整定值，则判定为孤岛状态。本发明简单易行，并能够将扰动总量及其对电能质量的影响降至最小。

Description

一种基于自适应无功扰动的微电网非破坏性孤岛检测方法

所属技术领域

本发明属于电力***微电网保护与控制领域，涉及一种微电网非破坏性孤岛检测方法。

背景技术

微电网非计划孤岛运行的出现具有偶然性和不确定性，会给电力***的安全稳定运行带来一系列问题。为了保证供电的可靠性和稳定性，微电网中的分布式电源（DG）需要能够及时地灵活调整其控制策略，从而使得微电网由非计划孤岛运行模式转变为孤岛运行模式。孤岛检测是DG调整其控制策略的前提，并对微电网内保护的配置与配合有着重要作用。现有的孤岛检测方法包括开关状态监测法、被动检测法和主动检测法三大类。其中，开关状态监测法是基于通讯技术将配电网侧断路器的开合状态发送给DG来判断微电网的运行模式，该方法不存在检测盲区，也不影响电能质量，但是实现较为复杂，经济性差。被动检测法通过检测电压、相位、频率及其变化率等基本电气量是否在允许变化范围之内来判定孤岛，该方法不会对***电能质量造成影响，但是存在较大检测盲区，通常与主动检测法结合运用。主动检测法通过在DG的控制信号中引入扰动信号来判定孤岛，该方法减小了检测盲区，但同时也对电能质量造成了一定影响。另外，主动检测法通常需要迫使电压、频率等电气量超出其门槛值，破坏了微电网正常稳定运行条件，不利于DG控制策略的转换及微电网孤岛运行。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术破坏微电网正常稳定运行条件的不足，提供了一种能够不破坏微电网孤岛运行条件的孤岛检测方法。该方法基于IBDG无功输出的自适应扰动，简单易行，并能够将扰动总量及其对电能质量的影响降至最小。本发明的实质性特点是：通过对IBDG无功输出附加周期性的无功扰动，当微电网发生非计划孤岛时，***频率仍然在允许范围内变化，通过检测频率变化率的绝对值是否为设定值，从而实现微电网非破坏性孤岛检测。本发明的技术方案如下：

一种基于自适应无功扰动的微电网非破坏性孤岛检测方法，包括下面的步骤：

第一步：在IBDG无功输出的参考值上附加周期性的无功扰动，设T为无功扰动周期，ΔQ_mag为三角波无功扰动部分的峰值，则一个完整扰动周期内的无功扰动为：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{rao}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}}}{\frac{1}{3}T}t,& 0\&le;t<\frac{1}{3}T\\ \frac{\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}}}{\frac{1}{3}T}(\frac{2}{3}T-t),& \frac{1}{3}T\&le;t<\frac{2}{3}\\ 0,& \frac{2}{3}T\&le;t<T\end{array}\right.$

ΔQ_mag的取值与IBDG运行方式及上一扰动周期中无功扰动数值为零时的***频率有关；

第二步：若检测到***频率大于或等于50Hz，则当三角波无功扰动的下降部分开始时，同时开始检测频率变化率的绝对值的大小，直到三角波无功扰动上升部分结束时同时结束频率变化率绝对值的检测；若检测到***频率小于50Hz，当三角波无功扰动的上升部分开始时，同时开始检测频率变化率的绝对值的大小，直到三角波无功扰动的下降部分结束时同时结束频率变化率绝对值的检测；

第三步：若检测到频率变化率的绝对值等于1.5/T₁，并且持续时间达到时间整定值t^*，则判定为孤岛状态。否则，返回至第一步，重复上述检测过程。

作为优选实施方式，第一步中，

若在并网模式下IBDG为整功率因数运行，则三角波无功扰动的峰值为：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}}=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{f}{50.5}-\frac{50.5}{f}),f\&GreaterEqual;50\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{f}{49.5}-\frac{49.5}{f}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

若在并网模式下IBDG为本地负载提供无功而非整功率因数运行，则三角波无功扰动的峰值为：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}}=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(f-50.5)(\frac{50}{50.5f}+\frac{1}{50}),f\&GreaterEqual;50\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(f-49.5)(\frac{50}{49.5f}+\frac{1}{50}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

其中P_DG为IBDG输出有功值，Q_f为负载品质因数,f为上一扰动周期中无功扰动数值为零时的***频率；另外，无功扰动周期T也根据f数值而自适应调整，具体数值如下式所示：

$T=\left\{\begin{array}{c}\frac{50.5-f}{50.5-50}{T}_1,f\&GreaterEqual;50\mathrm{Hz}\\ \frac{f-49.5}{50-49.5}{T}_1,f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

其中，T₁为***频率为50Hz时无功扰动的周期，在附加周期性无功扰动的同时，设置T₁的数值和时间整定值t^*。

本发明与现有技术相比，提出了一种基于自适应无功扰动的微电网非破坏性孤岛检测方法，该方法所能产生的积极效果是：首先，本发明通过对IBDG无功输出附加周期性的无功扰动，使得非计划孤岛发生后***频率仍然在允许范围内变化，通过检测频率变化率是否为设定值以及匹配状况持续时间是否达到整定值来判断孤岛，不会破坏微电网孤岛运行条件，为IBDG控制策略的平滑切换提供了有利条件；其次，本发明根据无功扰动为零时的***频率，自适应调整无功扰动的峰值和周期，能够将扰动总量及其对电能质量的影响降至最小；最后，本发明具有通用性，既适用于整功率因数运行的IBDG，也适用于为本地负载同时提供无功补偿的非整功率因数运行的IBDG。

附图说明

图1为标准孤岛测试***主电路拓扑图；

图2为IBDG的PQ解耦控制框图；

图3为非计划孤岛发生后使得***频率分别为49.5Hz和50.5Hz时，非计划孤岛发生前***频率与所需无功不匹配量的关系图；

图4为非计划孤岛发生后根据上一扰动周期中无功扰动为零时的***频率而自适应调整扰动峰值和周期的无功扰动图及其对应的频率图。

图5为基于自适应无功扰动的微电网非破坏性孤岛检测方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合实施例及参照附图对该发明的技术方案进行详细说明。

本发明通过采用能够自适应调整无功扰动周期及其三角波扰动峰值的IBDG无功控制策略，提供了一种不破坏微电网孤岛运行条件的微电网孤岛检测方法。该方法能够将扰动总量及其对电能质量的影响降至最小，并且同时适用于整功率因数运行和非整功率因数运行的IBDG，保证了方法的非破坏性和通用性。

1.针对IBDG的孤岛测试***及PQ解耦控制策略

按照运行方式的不同，分布式电源一般可以分为传统旋转机型DG和逆变型DG（IBDG）。其中，IBDG通过电力电子装置与电网并联，是目前DG并网的主要形式，IEEEStd.929-2000和IEEEStd.1547-2003中规定的分布式电源和并网逆变器的标准孤岛测试***如图1所示[1,2]。在并网运行模式下，IBDG通过公共耦合点（PCC）和配电网相连，同时为负载提供功率，负载消耗的有功和无功与负载等效阻抗之间的关系式分别为：

$P_{\mathrm{Load}}=P_{\mathrm{DG}}+P_{\mathrm{Grid}}=3\frac{V_{\mathrm{PCC}}^2}{R}---\left(1\right)$

$Q_{\mathrm{Load}}=Q_{\mathrm{DG}}+Q_{\mathrm{Grid}}=3V_{\mathrm{PCC}}^2(\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{f}^{*}L}-2\mathrm{\&pi;}{f}^{*}C)---\left(2\right)$

其中V_PCC为PCC处的电压，f^*为并网时PCC处电压的频率。当图1中所示开关打开时，IBDG和负载形成孤岛，负载所需电能完全由IBDG提供。当发生非计划孤岛时，若IBDG提供的功率等于或者接近负载消耗所需要的功率，则PCC处电压和频率将在正常运行允许范围之内，被动检测法过压/欠压法（OVP/UVP）和过频/欠频法（OFP/UFP）将无法检测到非计划孤岛的发生，从而进入检测盲区。

基于瞬时功率理论，IBDG采用PQ解耦控制策略，从而可以通过借助IBDG的无功控制策略实现非破坏性孤岛检测。PQ解耦控制策略的控制框图如图2所示，包括锁相环、功率外环和电流内环[3,4]。通过引入PCC处的三相电压，锁相环可以提供实现同步派克变换的电压相位角，并能够计算出PCC处电压的频率。在功率外环中，通过一组比例积分（PI）调节器，将有功和无功的参考值与实际功率之间的误差分别调制为逆变器输出电流的有功和无功分量的参考值。电流内环则通过前馈控制算法，实现对逆变器输出电流的有功和无功分量的解耦控制。逆变器输出的有功功率和无功功率的公式如下：

$P_{\mathrm{DG}}=\frac{3}{2}{u}_d{i}_d---\left(3\right)$

$Q_{\mathrm{DG}}=\frac{3}{2}{u}_d{i}_q---\left(4\right)$

由上述两个公式可知，通过对输出电流的有功和无功分量的调节，可以实现对其有功和无功的独立控制，并达到所设定的功率参考值P_ref和Q_ref[4,5]。

上述段落里所涉及到的参考文献的出处如下：

[1]IEEE Standard929-2000.IEEE Recommended Practice for Utility Interface of Photovoltaic(PV)Systems，2000.

[2]IEEE Standard1547-2003.IEEE Standard for Interconnecting Distributed Resources with Electric PowerSystems，2003.

[3]田小禾，光储混合***的控制与保护：[硕士学位论文]，天津：天津大学，2011.

[4]Zeineldin H.H.AQ-f droop curve for facilitating islanding detection of inverter-based distributedgeneration.IEEE Transactions on Power Electronics,2009,24(3):665-673.

[5]Schauder C,Mehta H.Vector analysis and control of advanced static VAR compensators.IEE ProceedingsC–Generation,Transmission and Distribution,1993,15(3):299-306.

2.基于自适应无功扰动的微电网非破坏性孤岛检测方法

基于PQ解耦控制的IBDG能够以整功率因数或者非整功率因数运行。通常情况下，IBDG输出无功的参考值Q_ref设定为零，即IBDG按照单位功率因数运行，以便最大限度提高逆变器的运行效率。然而，当PCC处负载无功需求大或者无功波动时，并网处电压将受到严重影响。因此，通过IBDG对负载进行无功补偿，能够减少配电网向PCC处负荷提供的无功，提高了负载的功率因数，同时降低了输送无功造成的电压降落。当发生非计划孤岛时，无论IBDG按照整功率因数运行还是按照非整功率因数运行，若其提供的功率等于或者接近负载消耗所需要的功率，则PCC处电压和频率将在正常运行允许范围之内，OVP/UVP和OFP/UFP均将无法检测到非计划孤岛的发生，从而进入检测盲区。然而，在非计划孤岛被检测之后，IBDG需要及时调整其控制策略，比如由恒PQ控制转换为恒Vf控制，从而为微电网提供电压和频率支撑，以便实现微电网孤岛运行。因此，必须探索一种具有非破坏性的微电网孤岛检测方法，不仅对整功率因数和非整功率因数运行的IBDG具有通用性，消除检测盲区，而且能够使得非计划孤岛发生后***频率仍然在允许范围内变化，从而为IBDG控制策略的平滑切换提供了有利条件，在有效判定孤岛的同时，也能够保证微电网稳定地孤岛运行。

当非计划孤岛发生时，若IBDG为整功率因数运行，则无功不匹配为非计划孤岛发生前负载消耗的无功，如下式所示：

$\mathrm{\&Delta;Q}=-3V_{\mathrm{PCC}}^2(\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{f}^{*}L}-2\mathrm{\&pi;}{f}^{*}C)=P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{f^{*}}{f_0}-\frac{f_0}{f^{*}})---\left(5\right)$

其中f^*为孤岛发生前***频率，f₀为谐振频率，Q_f为负荷品质因数，如下式所示：

$f_0=\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}\sqrt{\mathrm{LC}}}---\left(6\right)$

$Q_f=R\sqrt{\frac{C}{L}}---\left(7\right)$

由于IBDG没有无功输出，因此非计划孤岛发生后***频率的最终稳定值为谐振频率f₀。若此谐振频率在正常允许范围之内，则被动检测法OFP/UFP将无法检测到孤岛。

当非计划孤岛发生时，若IBDG为非整功率因数运行，则IBDG为本地负载提供全部或者部分无功。此时，负载无功完全由IBDG提供，由孤岛发生前的Q_Load变为Q_DG，同时***频率由f^*变为f^**，即无功补偿后的负载无功可由下式表示：

$Q_{\mathrm{DG}}=3V_{\mathrm{PCC}}^2(\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{f}^{**}L}-2\mathrm{\&pi;}{f^{**}}_{2}C)---\left(8\right)$

无功不匹配引起了非计划孤岛前后***频率的变化，由公式(2)和(8)可得：

$\mathrm{\&Delta;Q}=Q_{\mathrm{DG}}-Q_{\mathrm{Load}}=3V_{\mathrm{PCC}}^2(\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{f}^{**}L}-2\mathrm{\&pi;}{f}^{**}C)-3V_{\mathrm{PCC}}^2(\frac{1}{2\mathrm{\&pi;}{f}^{*}L}-2\mathrm{\&pi;}{f}^{*}C)---\left(9\right)$

经过化简，公式(9)可表示为：

$\mathrm{\&Delta;Q}=P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(f^{*}-f^{**})(\frac{f_0}{f^{*}{f}^{**}}+\frac{1}{f_0})---\left(10\right)$

在公式(10)中，由于f₀的数值在***额定频率附近变化时对公式成立的影响可以忽略不计，故可取为***额定频率的数值50，即公式(10)可以进一步等效为：

$\mathrm{\&Delta;Q}=P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(f^{*}-f^{**})(\frac{50}{f^{*}{f}^{**}}+\frac{1}{50})---\left(11\right)$

非破坏性微电网孤岛检测方法的主要目标，就是在不破坏微电网孤岛稳定运行条件的前提下准确检测出孤岛。根据国家电网标准规定，***频率的正常运行范围为49.5Hz～50.5Hz。根据IEEEStd.929-2000标准规定，负荷品质因数Q_f不超过2.5，可取为2.5。设IBDG输出的有功功率P_DG为1，根据公式(5)和(11)可知，若使得非计划孤岛后***频率达到正常运行范围门槛值49.5Hz或50.5Hz，则非计划孤岛发生前***频率f^*和所需要的无功不匹配数值ΔQ之间的关系如图3所示。由图3可知，1)当f^*小于50Hz时，应以49.5Hz为经过无功补偿后的目标频率，而当f^*大于或等于50Hz时，应以50.5Hz为经过无功补偿后的目标频率，这样才能使得所需的无功不匹配的数值更小，保证在±5%PDG的范围之内；2)非计划孤岛发生后，无功不匹配及其所引起的频率变化之间存在近似线性关系。

由于无功不匹配及其所引起的频率变化之间存在近似线性关系，因此可以利用无功三角波扰动使得非计划孤岛发生后的***频率在正常允许范围之内也呈现三角波形状的变化，当无功三角波扰动达到峰值时，相应的***频率也变化为正常允许范围的门槛值49.5Hz或50.5Hz，从而在不破坏微电网稳定运行条件的前提下检测出孤岛。另外，由图3可知非计划孤岛发生后不同数值的***频率需要不同数量的无功补偿使其达到门槛值，而孤岛后***频率可能为正常允许范围内的任意数值，需要在不外加无功扰动即无功扰动为零的情况下确定***频率，在此基础上才能计算得到所需要的无功三角波扰动的峰值。并且，为了能够将无功扰动总量及其对电能质量的影响降至最小，无功扰动需要能够自适应调整其周期及三角波扰动部分的峰值。

因此，基于自适应无功扰动的微电网非破坏性孤岛检测方法将每个无功扰动周期分为持续时间相等的三个部分。每个无功扰动周期的前两部分分别为初始值为零的对称三角波无功扰动的上升沿和下降沿，第三部分为无功扰动数值恒为零。每个无功扰动周期的持续时间及其三角波扰动部分的峰值，均根据上一扰动周期中无功扰动数值为零时的***频率来确定，从而将总扰动量及其对电能质量的影响降至最小。当在并网模式下IBDG整功率因数运行时，由公式(5)可知，三角波无功扰动的峰值可根据下式计算得到：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}}=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{f}{50.5}-\frac{50.5}{f}),f\&GreaterEqual;50\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{f}{49.5}-\frac{49.5}{f}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(12\right)$

当在并网模式下IBDG为本地负载提供无功而非整功率因数运行时，由公式(11)可知，三角波无功扰动的峰值根据下式计算得到：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}}=\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(f-50.5)(\frac{50}{50.5}+\frac{1}{50}),f\&GreaterEqual;50\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(f-49.5)(\frac{50}{49.5}+\frac{1}{50}),f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中P_DG为IBDG输出有功值，Q_f为负载品质因数,f为上一扰动周期中无功扰动数值为零时的***频率，50.5Hz和49.5Hz别为频率正常运行范围的门槛值。因此，当三角波无功扰动部分的峰值根据上一扰动周期中无功扰动数值为零时的***频率而得以确定之后，一个完整扰动周期内的无功扰动如下式所示：

$\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{rao}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}}}{\frac{1}{3}T}t,& 0\&le;t<\frac{1}{3}T\\ \frac{\mathrm{\&Delta;}{Q}_{\mathrm{mag}}}{\frac{1}{3}T}(\frac{2}{3}T-t),& \frac{1}{3}T\&le;t<\frac{2}{3}T\\ 0,& \frac{2}{3}T\&le;t<T\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中T为无功扰动周期。由式(12)、(13)和(14)可知，当f大于等于50Hz时，下一无功扰动周期的前两部分呈现先下降后上升的三角波形状；当f小于50Hz时，下一扰动无功周期的前两部分呈现先上升后下降的三角波形状；当f变化时，下一扰动无功周期三角波扰动部分的峰值也不同。另外，和三角波无功扰动的峰值由f确定一样，无功扰动周期T也根据f数值而自适应调整，具体修正如下式所示：

$T=\left\{\begin{array}{c}\frac{50.5-f}{50.5-50}{T}_1,f\&GreaterEqual;50\mathrm{Hz}\\ \frac{f-49.5}{50-49.5}{T}_1,f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.---\left(15\right)$

其中T₁为***频率为50Hz时无功扰动的周期。因此，当上一扰动周期中无功扰动数值为零时的***频率f一旦确定，则下一周期三角波无功扰动的峰值ΔQ_mag及整个无功扰动的周期T也根据f数值和公式(12)、(13)和(15)而确定，并且在本扰动周期内均不再随***频率的变化而变化。

当非计划孤岛发生时，由于频率变化与无功不匹配之间的近似线性关系，则***频率将随着三角波无功扰动的变化也呈现三角波形状的变化，当f值不同时，自适应无功扰动的周期、三角波扰动部分的峰值以及扰动所引起的频率变化如图4所示。具体变化过程为：当上一扰动周期无功扰动为零时的***频率大于或等于50Hz时，则在本扰动周期中，***频率随着三角波无功扰动的下降而上升，经过T/3当三角波无功扰动降至峰值ΔQ_mag时，***频率上升至频率正常运行范围的门槛值50.5Hz，之后***频率将随着三角波无功扰动的上升而下降，再经过T/3***频率减小为无功扰动数值为零时的***频率，如果在此过程中，微电网没有发生甩负荷或者IBDG出力波动等能够引起新的功率不匹配的情况，则此值和上一扰动周期中无功扰动数值为零时的***频率大小相等。当上一扰动周期无功扰动为零时的***频率小于50Hz时，在无功扰动下***频率变化过程和上述过程类似，区别是***频率首先随着三角波无功扰动的上升而下降，直至频率正常运行范围的门槛值49.5Hz，之后再随着无功扰动的下降而上升，直至无功扰动数值为零时的***频率。在上述变化过程中，***频率变化的周期和无功扰动的周期一样，均随着上一扰动周期无功扰动为零时的***频率而自适应变化。因此，无论频率三角波的下降沿或上升沿的初始值（即上一扰动周期无功扰动为零时的***频率）为正常运行范围内的任一数值，在频率呈三角波形状变化的过程中，频率变化率的绝对值是不变的。频率变化率的绝对值等于1.5/T₁(Hz/s)，与T₁的大小有关，当T₁的值预先设定好时，则频率变化率的绝对值为固定值。

综上所述，基于自适应无功扰动的微电网非破坏性孤岛检测方法的流程图如图5所示，其具体步骤如下：

第一步：根据IBDG类型，对其无功输出的参考值附加周期性无功扰动，无功扰动的周期和峰值设置如公式(12)、(13)、(14)和(15)所示，并设置好T₁的数值和时间整定值t^*；

第二步：若检测到***频率大于或等于50Hz，则当三角波无功扰动的下降部分开始时，同时开始检测频率变化率的绝对值的大小，直到三角波无功扰动上升部分结束时同时结束频率变化率绝对值的检测；若检测到***频率小于50Hz，当三角波无功扰动的上升部分开始时，同时开始检测频率变化率的绝对值的大小，直到三角波无功扰动的下降部分结束时同时结束频率变化率绝对值的检测。

第三步：若检测到频率变化率的绝对值等于1.5/T₁，并且持续时间达到时间整定值t^*，则判定为孤岛状态。否则，返回至第一步，重复上述检测过程。

上述基于自适应无功扰动的微电网非破坏性孤岛检测方法通过对IBDG无功输出附加周期性的扰动，使得非计划孤岛发生后***频率仍然在允许范围内变化，从而为IBDG控制策略的平滑切换提供了有利条件，在有效判定孤岛的同时，也保证了微电网能够稳定地孤岛运行。另外，通过自适应调整无功扰动的周期和三角波扰动部分的峰值，能够将扰动总量及其对电能质量的影响降至最小。同时，本发明具有通用性，既适用于整功率因数运行的IBDG，也适用于为本地负载提供无功补偿的IBDG。

以上内容仅为本发明的实施例，其目的并非用于对本发明所提出的***及方法的限制，本发明的保护范围以权利要求为准。在不脱离本发明的精神和范围的情况下，本领域技术人员在不偏离本发明的范围和精神的情况下，对其进行的关于形式和细节的种种显而易见的修改或变化均应落在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于自适应无功扰动的微电网非破坏性孤岛检测方法，包括下面的步骤：

第一步：在IBDG无功输出的参考值上附加周期性的无功扰动，设T为无功扰动周期，ΔQ_mag为三角波无功扰动部分的峰值，则一个完整扰动周期内的无功扰动为：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{rao}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}}}{\frac{1}{3}T}t,& 0\&le;t<\frac{1}{3}T\\ \frac{{\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}}}{\frac{1}{3}T}(\frac{2}{3}T-t),& \frac{1}{3}T\&le;t<\frac{2}{3}T\\ 0,& \frac{2}{3}T\&le;t<T\end{array}\right.$

ΔQ_mag的取值与IBDG运行方式及上一扰动周期中无功扰动数值为零时的***频率有关；

第二步：若检测到***频率大于或等于50Hz，则当三角波无功扰动的下降部分开始时，同时开始检测频率变化率的绝对值的大小，直到三角波无功扰动上升部分结束时同时结束频率变化率绝对值的检测；若检测到***频率小于50Hz，当三角波无功扰动的上升部分开始时，同时开始检测频率变化率的绝对值的大小，直到三角波无功扰动的下降部分结束时同时结束频率变化率绝对值的检测；

第三步：若检测到频率变化率的绝对值等于1.5/T₁，并且持续时间达到时间整定值t^*，则判定为孤岛状态；

其中的第一步中，

若在并网模式下IBDG为整功率因数运行，则三角波无功扰动的峰值为：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}}=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{f}{50.5}-\frac{50.5}{f}),& f\&GreaterEqual;50\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(\frac{f}{49.5}-\frac{49.5}{f}),& f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

若在并网模式下IBDG为本地负载提供无功而非整功率因数运行，则三角波无功扰动的峰值为：

${\mathrm{\&Delta;Q}}_{\mathrm{mag}}=\left\{\begin{array}{cc}{P}_{\mathrm{DG}}{Q}_f(f-50.5)(\frac{50}{50.5f}+\frac{1}{50}),& f\&GreaterEqual;50\mathrm{Hz}\\ P_{\mathrm{DG}}{Q}_f(f-49.5)(\frac{50}{49.5f}+\frac{1}{50}),& f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

其中P_DG为IBDG输出有功值，Q_f为负载品质因数,f为上一扰动周期中无功扰动数值为零时的***频率；另外，无功扰动周期T也根据f数值而自适应调整，具体数值如下式所示：

$T=\left\{\begin{array}{cc}\frac{50.5-f}{50.5-50}{T}_1,& f\&GreaterEqual;50\mathrm{Hz}\\ \frac{f-49.5}{50-49.5}{T}_1,& f<50\mathrm{Hz}\end{array}\right.$

其中，T₁为***频率为50Hz时无功扰动的周期，在附加周期性无功扰动的同时，设置T₁的数值和时间整定值t^*。