CN104484724A - 一种基于云模型的特高压落点规划优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于电力***规划领域，尤其是一种建立基于云模型的特高压落点规划优选方法。方法包括步骤有：(1) 建立关于安全性、落点区域特性以及远景适应性的特高压落点评价指标体系；(2) 建立基于方差最大化模型的评价指标赋权法；(3) 建立基于云模型的特高压落点优选综合评价方法。本发明解决了特高压落点评价完整、全面、有效的评价指标体系的需求，为解决单一的赋权法的使用对评价指标权重确定的影响提供了有效工具，为增加特高压落点规划优选新方法，将云模型运用于特高压落点优选的综合评估，提供了参考依据。

Description

一种基于云模型的特高压落点规划优选方法

技术领域

本发明属于电力***规划领域，尤其是一种建立基于云模型的特高压落点规划优选方法。

背景技术

特高压落点规划在特高压电网建设中是不可缺少的部分，它旨在强化电网结构、提高供电质量和供电可靠性。落点选址的最优规划是一个复杂的多属性决策问题，科学合理地建立综合评价指标体系、运用赋权法和评价方法是非常重要的。

指标体系建立的方法常分两类，一类是专家主观评定法，另一类是比较判定法及数据统计分析法，前者适用于资料有限的被评价对象，主要依据专家丰富的经验知识来确定指标，后者适用于有定量评价指标的被评价对象。在建立特高压落点优选评价指标体系时，专家评定法较强的主观性可能会导致建立的指标体系不一定能够全面、***地反映决策问题。

评价指标构建后，通常进行评价指标的赋权。权重的确定主要分为主观赋权法、客观赋权法以及组合赋权法。主观赋权法能充分体现专家的偏好，充分利用专家的丰富经验，但主观随意性较大，即使增加专家人数、严格挑选专家等措施也不能根本改善此问题。客观赋权法具有赋权客观性、不受人为因素影响，但计算得到的指标权重依赖样本数据，随样本的变化而变化，不能体现各指标自身价值的重要性。

在确定评价指标和最优权重后，选择合适的方法进行综合评价。常用的综合评价方法有层次分析法、模糊综合评判法和灰色关联度分析法以及组合评价法。在这些方法中在***评估应用上也有一些问题，例如评估方法选择上有很大的随意性，不同的方法也许会得出不同的结果；评估方法自身也有很多缺点，比如灰色关联度分析法只解决***的不确定性，模糊综合评判法只解决***的模糊性。但是在特高压落点优选过程中，往往同时存在不确定性和模糊性。

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种对方案进行综合评价值排序，还能直观反映出优劣等级的一种基于云模型的特高压落点规划优选方法。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于云模型的特高压落点规划优选方法，其特征在于，

步骤1，建立关于安全性、落点区域特性以及远景适应性的特高压落点评价指标体系；具体是：分析特高压落点规划评价指标构建原则及目的，决策人员初步选取一定的评价指标；采用层析分析法确定指标权重，采用权数判断法筛选掉一些次要指标；采用效度系数来刻画指标体系的有效性，用设定的评价指标或体系来衡量评价决策问题时产生认识的偏离程度；指标体系的可靠性和稳定性表示设计的指标体系得出的评价数据与理想数据的差异程度；最后选取有效性和可靠性都较高的指标体系；包括以下子步骤：

步骤1.1，评价指标体系的初步建立:

分析特高压落点规划评价指标构建原则及目的，初步选取一定的评价指标；

步骤1.2，评价指标的筛选:

采用层析分析法确定指标权重，采用权数判断法筛选掉一些次要指标；

定义初步确定的评价指标体系为H＝{h₁,h₂,…,h_n}.

定义权数集为λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_n}，其中λ_i∈[0,1]，(i＝1,2,…,n)；设取舍权数为λ_k,λ_k∈[0,1]，当λ_i≤λ_k时，则筛选掉指标h_i；反之则保留该指标；通常取舍权数λ_k取0.1较合适，当λ_i≤0.1时可认为该指标影响较小，不足于考虑，决策人员也可根据实际情况，取大取小；筛选指标后，建立2-3个初步指标体系；

步骤1.3，指标体系的有效性判断:

采用效度系数来刻画指标体系的有效性，用设定的评价指标或体系来衡量评价决策问题时产生认识的偏离程度；该值的绝对值越小，表明采用该评价指标或体系评价决策问题时认识越趋向一致，有效性就越高；反之，有效性越低；

定义指标筛选后的评价指标体系为A＝{a₁,a₂,…,a_n}，参加评价的人数为m，专家j对评价对象的评分集结果为X_j＝{x_1j,x_2j,…,x_nj}，定义评价指标体系A的效度系数为β：

$\mathrm{\β}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}|\stackrel{\‾}{x_i}-x_{\mathrm{ij}}|}{m*M}\right)}{n}---\left(1\right)$

其中，是评价指标a_i的评分的平均值，M为指标a_i的评语集中评分最优值；

步骤1.4，指标体系可靠性判断

指标体系的可靠性和稳定性表示设计的指标体系得出的评价数据与理想数据的差异程度；根据数理统计学原理，采用可靠性系数ρ来刻画这一特性，ρ越大，表明差异小，该指标体系的可靠性高；反之，其可靠性较差；具体是将评价指标a_i的m次评价结果的均值作为理想值，计算m次评价数据与理想值的差异程度；专家组评分的平均数据组为Y＝{y₁,y₂,…,y_n}，评价指标体系的可靠性系数为ρ：

$\mathrm{\ρ}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ij}}-\stackrel{\‾}{x_j})(y_i-\stackrel{\‾}{y})/\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}-\stackrel{\‾}{x_j})}^2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2})}{m}---\left(2\right)$

其中，y_i是评价指标a_i的评分的平均值，是专家j的评分均值，为y_i的均值；

通过以上计算，选取有效性和可靠性都较高的指标体系；

步骤2，建立基于方差最大化模型的评价指标赋权法；具体是：针对所建立的特高压落点规划评价指标体系，根据专家意见利用AHP法求解主观权重，利用熵权法求解客观权重，以方差最大化模型进行组合，求得特高压落点评价指标的最优权重；

步骤2.1，主客观权重的确定:

通过改进的AHP和熵权法求解分别得到主观权重和客观权重，不同于传统的AHP，通过分析AHP的每个步骤及其改进方法，选择了精度较高的标度完成权重确定；不同于传统的熵权法，融合定性指标和定量指标形成无量纲化矩阵作为求解熵权的决策矩阵；最终求解得到主客观权重；

步骤2.2，基于方差最大化模型的组合赋权法

对于某一多目标决策问题，决策方案S_k在指标a_i下与其他所有决策方案的偏差可定义为

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}\left(w\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(r_{\mathrm{ij}}-r_{\mathrm{kj}})}^{2}w,i\∈n,j\∈m---\left(3\right)$

基于此，构造偏差函数

$\mathrm{\σ}\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(r_{\mathrm{ij}}-r_{\mathrm{kj}})}^2{w}_j---\left(4\right)$

因而求解权重相量W等价于求解如下线性规划问题：

$\left\{\begin{array}{c}\max \mathrm{\σ}\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(r_{\mathrm{ij}}-r_{\mathrm{kj}})}^2{w}_j\\ s.t.w\∈\mathrm{\Φ}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中将专家权重和熵权作为该模型中权重范围；

求解上述线性规划模型即可得到最优指标权重相量W^*＝[W^* ₁,W^* ₂…W^* _n]；

步骤3，建立基于云模型的特高压落点优选综合评价方法；具体是：在建立评价指标体系和赋权法之后，建立云模型相关属性评估标准级、等级描述云，根据指标属性值和最优权重利用云模型进行云归一化和云集结运算完成备选落点排序，然后根据排序情况进行落点优选；

步骤3.1，建立数学描述，包括候选方案集，指标集，专家集，属性评估标准集以及等级描述云；

步骤3.2，云归一化运算:

首先，将专家对定性指标进行评分的结果构成矩阵U_k′，将其各行的多个评价值加权平均归一为一个评价值，即：

U_k′→Ex_i    (6)

融合定性和定量指标，并规范化得到U_k″＝(E_ki)_y×1，根据U_k″和W^*用式(13)对每个方案的指标进行云归一化，得到矩阵

$u_{\mathrm{kd}}^{*}=\frac{\underset{i=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}(E_{\mathrm{ki}}\×W_i)}{\underset{i=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i}---\left(7\right)$

根据归一化得到的一维属性评估矩阵U_k ^*，在等级描述云的每个定性概念上得到确定度矩阵u_k ^*＝(u_kij′)_x×y，1≤i≤y，1≤j≤x；

步骤3.3，云集结算法:

通过云集结运算可以把不同的指标值在等级描述云的各个定性概念上合成一个方案值，并可求得这个方案值在该定性概念上的确定度，最终最大确定度对应的方案值为该方案的评价值，因此云集结运算最后的结果是每个方案在各等级云上的评价值以及评价值的确定度^【20】；

将归一化后的矩阵U_k ^*，由式(14)得到矩阵S_k＝{s_kp},p＝1,2,…x，于是每个方案都将有x个方案值，每个方案值都对应着等级描述云的一个定性概念的确定度；

$s_{\mathrm{kj}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(u_{\mathrm{ki}}*\×{u_{\mathrm{kij}}}^{\′})}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u_{\mathrm{kij}}}^{\′}},j\∈R---\left(8\right)$

对比t个方案的x个方案值及对应的等级确定度，等级越高，确定度越高的方案最优。

因此，本发明具有如下优点：1.通过云模型完成了特高压落点综合优选，根据排序结果，即备选落点WH，HS，XN的排序为WH，XN，HS,且WH高于XN和HS一个等级，推荐选取WH为特高压落点。另外，用模糊综合评价法以及灰色关联度评价法验证，得出了同样的方案排序，因此验证了基于隶属云模型的特高压落点优选方法的有效性；2.云模型的使用，除了对方案进行综合评价值排序，还能直观反映出优劣等级。算例分析也验证了此评价法在特高压落点优选上的使用价值。

附图说明

图1为本发明中评价指标体系构建方法的流程示意图。

图2为本发明中评价指标权重确定流程示意图。

图3为本发明所涉及的基于云模型的综合评价流程图示意图。

图4为本发明所涉及等级描述云图。

图5为实施例中特高压落点规划评价指标体系Ⅰ的示意图。

图6为实施例中特高压落点规划评价指标体系Ⅱ的示意图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

一、首先，介绍一下本发明的具体步骤：

(1)建立评价指标体系：传统的专家主观选择评价指标方法，较强的主观性可能会导致建立的指标体系不一定能够全面、***地反映决策问题，因此引入统计分析方法对指标体系的有效性、稳定可靠性进行分析，最终构建特高压落点规划的评价指标体系。

A.评价指标体系的初步建立。

分析特高压落点规划评价指标构建原则及目的，决策人员初步选取一定的评价指标。

B.评价指标的筛选。

专家采用层析分析法确定指标权重，采用权数判断法筛选掉一些次要指标。

设初步确定的评价指标体系为H＝{h₁,h₂,…,h_n}.

设权数集为λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_n}，其中λ_i∈[0,1]，(i＝1,2,…,n)。设取舍权数为λ_k,λ_k∈[0,1]，当λ_i≤λ_k时，则筛选掉指标h_i；反之则保留该指标。通常取舍权数λ_k取0.1较合适，当λ_i≤0.1时可认为该指标影响较小，不足于考虑，决策人员也可根据实际情况，取大取小。筛选指标后，建立2-3个初步指标体系。

C.指标体系的有效性判断。

采用效度系数来刻画指标体系的有效性，衡量专家或决策人员用某一评价指标或体系来评价决策问题时产生认识的偏离程度。该值的绝对值越小，表明各专家或决策人员采用该评价指标或体系评价决策问题时认识越趋向一致，有效性就越高。反之，有效性越低。

设指标筛选后的评价指标体系为A＝{a₁,a₂,…,a_n}，参加评价的专家人数为m，专家j对评价对象的评分集为X_j＝{x_1j,x_2j,…,x_nj}，定义评价指标体系A的效度系数为β：

$\mathrm{\β}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}|\stackrel{\‾}{x_i}-x_{\mathrm{ij}}|}{m*M}\right)}{n}---\left(1\right)$

其中，是评价指标a_i的评分的平均值，M为指标a_i的评语集中评分最优值。

D.指标体系可靠性判断。

指标体系的可靠性和稳定性表示设计的指标体系得出的评价数据与理想数据的差异程度。根据数理统计学原理，采用可靠性系数ρ来刻画这一特性，ρ越大，表明差异小，该指标体系的可靠性高；反之，其可靠性较差。

将评价指标a_i的m次评价结果的均值作为理想值，计算m次评价数据与理想值的差异程度。专家组评分的平均数据组为Y＝{y₁,y₂,…,y_n}，评价指标体系的可靠性系数为ρ：

$\mathrm{\ρ}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ij}}-\stackrel{\‾}{x_j})(y_i-\stackrel{\‾}{y})/\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}-\stackrel{\‾}{x_j})}^2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2})}{m}---\left(2\right)$

其中，y_i是评价指标a_i的评分的平均值，是专家j的评分均值，为y_i的均值。

通常当ρ∈(0.90,0.95)，可认为该评价指标体系的可靠性较高，当ρ∈(0.80,0.90)，可靠性一般，当ρ∈(0,0.80)，可靠性较差。

通过以上计算，选取有效性和可靠性都较高的指标体系。

(2)建立基于方差最大化模型的评价指标赋权法：以方差最大化模型进行组合，这种方法不仅仅考虑指标的重要性，还考虑各方案同一指标的差异作用，无论评价指标本身的重要程度如何，若所有方案在指标a_i下的属性值差异越大，则说明该指标对方案决策与排序所起的作用越大，应赋予越大的权重。

A.主客观权重的确定。

通过改进的AHP和熵权法求解分别得到主观权重和客观权重，不同于传统的AHP，通过分析AHP的每个步骤及其改进方法，选择了精度较高的标度完成权重确定。不同于传统的熵权法，融合定性指标和定量指标形成无量纲化矩阵作为求解熵权的决策矩阵。最终求解得到主客观权重。

B.基于方差最大化模型的组合赋权法。

对于某一多目标决策问题，决策方案S_k在指标a_i下与其他所有决策方案的偏差可定义为

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}\left(w\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(r_{\mathrm{ij}}-r_{\mathrm{kj}})}^{2}w,i\∈n,j\∈m---\left(3\right)$

基于此，构造偏差函数

$\mathrm{\σ}\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(r_{\mathrm{ij}}-r_{\mathrm{kj}})}^2{w}_j---\left(4\right)$

因而求解权重相量W等价于求解如下线性规划问题：

$\left\{\begin{array}{c}\max \mathrm{\σ}\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(r_{\mathrm{ij}}-r_{\mathrm{kj}})}^2{w}_j\\ s.t.w\∈\mathrm{\Φ}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中将专家权重和熵权作为该模型中权重范围。

求解上述线性规划模型即可得到最优指标权重相量W^*＝[W^* ₁,W^* ₂…W^* _n]。

(3)建立基于云模型的特高压落点优选综合评价方法：在建立评价指标体系和赋权法之后，建立云模型相关属性评估标准级、等级描述云，根据指标属性值和最优权重利用云模型进行云归一化和云集结运算完成备选落点排序，然后根据排序情况进行落点优选。

A.建立数学描述，包括候选方案集，指标集，专家集，属性评估标准集以及等级描述云；

B.云归一化运算

首先，专家对定性指标进行评分形成矩阵U_k′，将其各行的多个评价值加权平均归一为一个评价值，即：

U_k′→Ex_i    (6)

融合定性和定量指标，并规范化得到U_k″＝(E_ki)_y×1，根据U_k″和W^*用式(13)对每个方案的指标进行云归一化，得到矩阵

$u_{\mathrm{kd}}^{*}=\frac{\underset{i=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}(E_{\mathrm{ki}}\×W_i)}{\underset{i=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i}---\left(7\right)$

根据归一化得到的一维属性评估矩阵U_k ^*，在等级描述云的每个定性概念上得到确定度矩阵u_k ^*＝(u_kij′)_x×y，1≤i≤y，1≤j≤x。

C.云集结算法

通过云集结运算可以把不同的指标值在等级描述云的各个定性概念上合成一个方案值，并可求得这个方案值在该定性概念上的确定度，最终最大确定度对应的方案值为该方案的评价值，因此云集结运算最后的结果是每个方案在各等级云上的评价值以及评价值的确定度^【20】。

将归一化后的矩阵U_k ^*，由式(14)得到矩阵S_k＝{s_kp},p＝1,2,…x，于是每个方案都将有x个方案值，每个方案值都对应着等级描述云的一个定性概念的确定度。

$s_{\mathrm{kj}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(u_{\mathrm{ki}}*\×{u_{\mathrm{kij}}}^{\′})}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u_{\mathrm{kij}}}^{\′}},j\∈R---\left(8\right)$

对比t个方案的x个方案值及对应的等级确定度，等级越高，确定度越高的方案最优。

二、下面是采用上述方法的具体一个案例。

1.首先确认以下具体描述：

1)候选方案集为S＝{s₁,s₂,s₃}；

2)指标集A＝{a₁,a₂,…,a₆,a₇,…,a₉},其中a₅,a₆,a₉为定性指标，其余为定量指标；

3)专家集E＝{e₁,e₂,e₃}；

4)属性评估集D：D＝{d₁,d₂,…,d₅}＝{VB,B,M,G,VG}

               ＝{很差，差，一般，好，非常好}＝{0.1,0.3,0.5,0.7,0.95}

5)根据属性评估集的5个等级，设等级描述云表示如下：

$C_1=\left\{\begin{array}{cc}1& x\∈\left[\mathrm{0,0.1}\right]\\ C(\mathrm{0.1,0.2}/\mathrm{3,0.05}/9)& \mathrm{others}\end{array}\right.$

C₂＝C(0.3，0.2/3，0.05/9)

C₃＝C(0.5，0.2/3，0.05/9)

C₄＝C(0.7，0.2/3，0.05/9)

$C_5=\left\{\begin{array}{cc}C(\mathrm{0.95,0.2}/\mathrm{3,0.05}/9)& \mathrm{others}\\ 1& x\∈[0,0.95]\end{array}\right.$

等级描述云图如图4：

2.建立评价指标体系

根据和专家讨论，在文献[8]的基础上选择了初步的指标。专家用AHP为每个指标进行赋权，确定取舍权数λ_k为0.1，进行指标筛选，建立了两套详细的特高压评估指标体系Ⅰ，Ⅱ，如图5，6所示。限于篇幅，省略详细的计算步骤。

3位专家对评价指标Ⅰ、Ⅱ进行打分，然后完成了效度,系数和可靠性系数的计算。经过计算，得出：

β_Ⅰ＝0.165，β_Ⅱ＝0.202

即评价指标体系Ⅰ的有效性比评价指标体系Ⅱ的高。

ρ_Ⅰ＝0.808，ρ_Ⅱ＝0.447

可见，评价指标体系Ⅰ的可靠性比评价指标体系Ⅱ的高。

综合上述计算，评价指标体系Ⅰ的可靠性和有效性都高于评价指标体系Ⅱ，因此最终选择评价指标体系Ⅰ作为此次研究特高压落点规划的评价指标体系。

3.评价指标权重的确定

1)主观权重的确定

3位专家在进行指标筛选时也是根据层次分析法，因此可将选择的指标体系中指标的权数作为主观权重。

因此，最终的主观权重为：W′＝[0.3541,0.1643,0.0347,0.0736,0.0201,0.078,0.1816,0.0702,0.0234]。

2)客观权重的确定

由3位专家对3个定性指标进行评估，得到属性评估矩阵，并转换为定量值，具体如下：

求均值，得到：

$U_{s_1}^{\′\′}=\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{a}_5\\ a_6\\ a_9\end{array}& \left[\begin{array}{c}0.78\\ 0.63\\ 0.5\end{array}\right]\end{array},U_{s_2}^{\′\′}=\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{a}_5\\ a_6\\ a_9\end{array}& \left[\begin{array}{c}0.7\\ 0.57\\ 0.43\end{array}\right]\end{array},U_{s_3}^{\′\′}=\begin{array}{cc}\begin{array}{c}{a}_5\\ a_6\\ a_9\end{array}& \left[\begin{array}{c}0.57\\ 0.37\\ 0.43\end{array}\right]\end{array}$

然后融合定性指标形成无量纲决策矩阵：

规范化，得到：

求得熵权，即为最终的客观权重：

W″＝[0.0433,0.0460,0.0313,0.0382,0.0412,0.0336,0.2491,0.2278,0.2984]

3)组合赋权

MAT LAB编程计算得到偏差函数:

σ(w)＝0.0257w₁+0.0559w₂+0.0426w₃+0.1251w₄+0.3873w₅+0.4467w₆+0.4502w₇+2.5216w₈+0.0784w₉按照方差最大化模型求得最优权重，此时单目标决策模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\max \mathrm{\σ}\left(w\right)=0.0257w_1+0.0559w_2+0.0426w_3+0.1251w_4\\ +0.3873w_5+0.4467w_6+0.4502w_7+2.5216w_8+0.0784w_9\\ s.t.0.0433\≤w_1\≤\mathrm{0.3541,0.046}\≤w_2\≤0.1643,\\ 0.0313\≤w_3\≤\mathrm{0.0347,0.0382}\≤w_4\≤0.0736,\\ 0.0201\≤w_5\≤\mathrm{0.0412.0.0336}\≤w_6\≤0.078,\\ 0.1816\≤w_7\≤\mathrm{0.2491,0.0702}\≤w_8\≤0.2278,\\ 0.0234\≤w_9\≤0.2984\end{array}\right.$

MAT LAB编程计算得到最优权重为：

W^*＝[0.0433,0.0460,0.0313,0.0736,0.0412,0.078,0.2491,0.2278,0.2097]

4.基于云模型的综合优选方法

1)云归一化操作后分别得到3个方案的一维属性评估矩阵 及其元素在等级描述云定性概念上的确定度矩阵如下：

$\begin{array}{ccc}{U_{s_1}}^{*}=\left[\begin{array}{c}1\\ 0.9340\\ 0.9511\\ 0.9696\\ 0.9749\\ 0.9812\\ 0.8356\\ 0.8830\\ 0.9075\end{array}\right]& {U_{s_2}}^{*}=\left[\begin{array}{c}0.9113\\ 0.9449\\ 0.9547\\ 0.9224\\ 0.9023\\ 0.8804\\ 0.7908\\ 0.6422\\ 0.6878\end{array}\right]& {U_{s_3}}^{*}=\left[\begin{array}{c}0.9325\\ 0.9673\\ 0.9470\\ 0.8908\\ 0.8471\\ 0.7891\\ 0.8825\\ 0.6718\\ 0.7112\end{array}\right]\end{array}$

2)云集结运算后，3个方案在等级描述云定性概念上的集结值矩阵 及其该值的确定度矩阵如下：

$\begin{array}{ccc}{S}_{s_1}=\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0.8473\\ 0.9513\end{array}\right]& \begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\\ r_3\\ r_4\\ r_5\end{array}\end{array}& S_{s_2}=\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0.7690\\ 0.8602\end{array}\right]& \begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\\ r_3\\ r_4\\ r_5\end{array}\end{array}& S_{s_3}=\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0.7112\\ 0.7433\\ 0.8815\end{array}\right]& \begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\\ r_3\\ r_4\\ r_5\end{array}\end{array}\end{array}$

$\begin{array}{ccc}{u}_{s_1}=\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0.0871\\ 0.9998\end{array}\right]& \begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\\ r_3\\ r_4\\ r_5\end{array}\end{array}& u_{s_2}=\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\\ 0.5853\\ 0.4037\end{array}\right]& \begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\\ r_3\\ r_4\\ r_5\end{array}\end{array}& u_{s_3}=\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0.0066\\ 0.8098\\ 0.5899\end{array}\right]& \begin{array}{c}{r}_1\\ r_2\\ r_3\\ r_4\\ r_5\end{array}\end{array}\end{array}$

由此可见，

表1 特高压落点优选评估结果

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (1)

1.一种基于云模型的特高压落点规划优选方法，其特征在于，

步骤1，建立关于安全性、落点区域特性以及远景适应性的特高压落点评价指标体系；具体是：分析特高压落点规划评价指标构建原则及目的，决策人员初步选取一定的评价指标；采用层析分析法确定指标权重，采用权数判断法筛选掉一些次要指标；采用效度系数来刻画指标体系的有效性，用设定的评价指标或体系来衡量评价决策问题时产生认识的偏离程度；指标体系的可靠性和稳定性表示设计的指标体系得出的评价数据与理想数据的差异程度；最后选取有效性和可靠性都较高的指标体系；包括以下子步骤：

步骤1.1，评价指标体系的初步建立:

分析特高压落点规划评价指标构建原则及目的，初步选取一定的评价指标；

步骤1.2，评价指标的筛选:

采用层析分析法确定指标权重，采用权数判断法筛选掉一些次要指标；

定义初步确定的评价指标体系为H＝{h₁,h₂,…,h_n}.

定义权数集为λ＝{λ₁,λ₂,…,λ_n}，其中λ_i∈[0,1]，(i＝1,2,…,n)；设取舍权数为λ_k,λ_k∈[0,1]，当λ_i≤λ_k时，则筛选掉指标h_i；反之则保留该指标；通常取舍权数λ_k取0.1较合适，当λ_i≤0.1时可认为该指标影响较小，不足于考虑，决策人员也可根据实际情况，取大取小；筛选指标后，建立2-3个初步指标体系；

步骤1.3，指标体系的有效性判断:

采用效度系数来刻画指标体系的有效性，用设定的评价指标或体系来衡量评价决策问题时产生认识的偏离程度；该值的绝对值越小，表明采用该评价指标或体系评价决策问题时认识越趋向一致，有效性就越高；反之，有效性越低；

定义指标筛选后的评价指标体系为A＝{a₁,a₂,…,a_n}，参加评价的人数为m，专家j对评价对象的评分集结果为X_j＝{x_1j,x_2j,…,x_nj}，定义评价指标体系A的效度系数为β：

$\mathrm{\β}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}|\stackrel{\‾}{x_i}-x_{\mathrm{ij}}|}{m*M}\right)}{n}---\left(1\right)$

其中，是评价指标a_i的评分的平均值，M为指标a_i的评语集中评分最优值；

步骤1.4，指标体系可靠性判断

指标体系的可靠性和稳定性表示设计的指标体系得出的评价数据与理想数据的差异程度；根据数理统计学原理，采用可靠性系数ρ来刻画这一特性，ρ越大，表明差异小，该指标体系的可靠性高；反之，其可靠性较差；具体是将评价指标a_i的m次评价结果的均值作为理想值，计算m次评价数据与理想值的差异程度；专家组评分的平均数据组为Y＝{y₁,y₂,…,y_n}，评价指标体系的可靠性系数为ρ：

$\mathrm{\ρ}=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ij}}-\stackrel{\‾}{x_j})(y_i-\stackrel{\‾}{y})/\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ij}}-\stackrel{\‾}{x_j})}^2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2}}{m}---\left(2\right)$

其中，y_i是评价指标a_i的评分的平均值，是专家j的评分均值，为y_i的均值；

通过以上计算，选取有效性和可靠性都较高的指标体系；

步骤2，建立基于方差最大化模型的评价指标赋权法；具体是：针对所建立的特高压落点规划评价指标体系，根据专家意见利用AHP法求解主观权重，利用熵权法求解客观权重，以方差最大化模型进行组合，求得特高压落点评价指标的最优权重；

步骤2.1，主客观权重的确定:

通过改进的AHP和熵权法求解分别得到主观权重和客观权重，不同于传统的AHP，通过分析AHP的每个步骤及其改进方法，选择了精度较高的标度完成权重确定；不同于传统的熵权法，融合定性指标和定量指标形成无量纲化矩阵作为求解熵权的决策矩阵；最终求解得到主客观权重；

步骤2.2，基于方差最大化模型的组合赋权法

对于某一多目标决策问题，决策方案S_k在指标a_i下与其他所有决策方案的偏差可定义为

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}\left(w\right)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(r_{\mathrm{ij}}-r_{\mathrm{kj}})}^2{w}_j,i\∈n,j\∈m---\left(3\right)$

基于此，构造偏差函数

$\mathrm{\σ}\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{ij}}\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(r_{\mathrm{ij}}-r_{\mathrm{kj}})}^2{w}_j---\left(4\right)$

因而求解权重相量W等价于求解如下线性规划问题：

$\left\{\begin{array}{c}\max \mathrm{\σ}\left(w\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(r_{\mathrm{ij}}-r_{\mathrm{kj}})}^2{w}_j\\ s.t.w\∈\mathrm{\Φ}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中将专家权重和熵权作为该模型中权重范围；

求解上述线性规划模型即可得到最优指标权重相量W^*＝[W^* ₁,W^* ₂…W^* _n]；

步骤3，建立基于云模型的特高压落点优选综合评价方法；具体是：在建立评价指标体系和赋权法之后，建立云模型相关属性评估标准级、等级描述云，根据指标属性值和最优权重利用云模型进行云归一化和云集结运算完成备选落点排序，然后根据排序情况进行落点优选；

步骤3.1，建立数学描述，包括候选方案集，指标集，专家集，属性评估标准集以及等级描述云；

步骤3.2，云归一化运算:

首先，将专家对定性指标进行评分的结果构成矩阵U_k′，将其各行的多个评价值加权平均归一为一个评价值，即：

U_k′→Ex_i    (6)

融合定性和定量指标，并规范化得到U_k″＝(E_ki)_y×1，根据U_k″和W^*用式(13)对每个方案的指标进行云归一化，得到矩阵

$u_{\mathrm{kd}}^{*}=\frac{\underset{i=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}(E_{\mathrm{ki}}\×W_i)}{\underset{i=1}{\overset{d}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i}---\left(7\right)$

根据归一化得到的一维属性评估矩阵U_k ^*，在等级描述云的每个定性概念上得到确定度矩阵u_k ^*＝(u_kij′)_x×y，1≤i≤y，1≤j≤x；

步骤3.3，云集结算法:

通过云集结运算可以把不同的指标值在等级描述云的各个定性概念上合成一个方案值，并可求得这个方案值在该定性概念上的确定度，最终最大确定度对应的方案值为该方案的评价值，因此云集结运算最后的结果是每个方案在各等级云上的评价值以及评价值的确定度^【20】；

将归一化后的矩阵U_k ^*，由式(14)得到矩阵S_k＝{s_kp},p＝1,2,…x，于是每个方案都将有x个方案值，每个方案值都对应着等级描述云的一个定性概念的确定度；

$s_{\mathrm{kj}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(u_{\mathrm{ki}}*\×{u_{\mathrm{kij}}}^{\′})}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{u_{\mathrm{kij}}}^{\′}},j\∈R---\left(8\right)$

对比t个方案的x个方案值及对应的等级确定度，等级越高，确定度越高的方案最优。