CN115759445A - 一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法，步骤如下：以历史典型场次洪水作为模型率定与检验的基础资料，选取满足条件的分类指标，基于自组织映射神经网络SOM进行历史场次洪水分类；采用最大信息系数方法MIC进行分类洪水影响因子筛选，并建立基于不同机器学习方法的分类洪水预报模型；针对不同类型洪水，基于云模型求解不同预报模型的融合权重，对各模型的模拟结果进行加权获取模型集成预报结果；分析计算相对预报误差，基于Copula方法建立相邻时刻相对预报误差联合分布函数；最后获取在线洪水实时信息，实现洪水随机预报。本发明可提高洪水预报精度，可为水文预测预报提供一种新的途径。

Description

一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法

技术领域

本发明属于水文预报技术领域，具体涉及一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法。

背景技术

准确及时的洪水预报有利于制定科学合理的水利工程调度方案，保证流域水安全，具有重要的经济和社会效益。近年来，机器学***均法、神经网络模型和贝叶斯模型平均等方法，实现多个模型预报结果的综合，以此提高整体预报精度。但是这些方法主要是从模型模拟精度来进行融合权重的计算，未考虑模型分布之间的相似性。原则上，无论水文预报技术如何提高，预报误差总是难以避免，然而目前大部分不确定性随机模拟未考虑前后预报时刻误差之间的关联性。

发明内容

针对不同模型预报结果具有不确定性的特点，且一般考虑预报误差的洪水预报过程未考虑预报时刻前后关联性等缺陷，本发明提出一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法，能够提高洪水预报精度。

本发明采用以下技术方案：

一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法，包括以下步骤：

Step 1：以历史典型场次洪水作为模型率定与检验的基础资料，选取满足条件的分类指标，基于自组织映射神经网络(SOM)进行历史场次洪水分类；

Step 2：采用最大信息系数方法(MIC)进行分类洪水影响因子筛选，并建立基于不同机器学习方法的分类洪水预报模型，获得不同模型对应各类洪水的最优参数；

Step 3：针对不同类型洪水，基于云模型求解不同预报模型的融合权重，对各模型的模拟结果进行加权获取分类洪水模型集成预报结果；

Step 4：分析计算预报相对误差，基于Copula方法建立相邻时刻相对预报误差联合分布函数，确定相对预报误差累积概率分布函数；

Step 5：获取在线洪水实时信息，实现洪水随机预报。

上述技术方案中，进一步地，所述Step1中分类指标包含降雨总量、最大三小时降雨、降雨强度、降雨中心、前期影响雨量和洪峰中的一种或多种。

进一步地，所述Step2中分别采用最大信息系数方法MIC进行影响因子筛选，包括以下方法：针对不同类型洪水，以t时刻预报降雨P_t以及前期降雨{P_t-N,P_t-N+1,P_t-N+2,…,P_t-1}作为待选预报因子集合，基于最大信息系数方法MIC计算当前时刻流量Q_t与不同待选预报因子的相关性(MIC值)，选择MIC值大于0.30的待选预报因子作为预报模型输入；

进一步地，所述Step2建立基于不同机器学习方法的分类洪水预报模型，包括以下步骤：

Step2-1：将洪水序列按照场次洪水划分为训练期和验证期，以Step2获得的MIC值大于0.30的待选预报因子作为模型输入，场次洪水作为模型输出，并将所有数据集归一化至(0,1]区间；

Step2-2：建立基于不同机器学习方法的预报模型{M₁,M₂,…,M_K}(K≥2)，输出模型结果，反归一化后得到模拟径流值

其中，

表示第i个预报模型第t时刻的模拟值，i＝1,2,…,K，K为预报模型的个数，T为不同场次洪水的时间长度(h)；

Step2-3：对比训练集次洪观测值

其中，

表示第t时刻的观测值，选择相关系数(R)、纳什系数(NSE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)作为评价指标，采用网格法对不同机器学习模型参数进行优选；

Step2-4：将验证集数据输入训练好的模型中获得模拟结果，反归一化后得到径流模拟值

以相关系数、纳什系数、平均绝对误差和均方根误差作为评价指标，判断模型的模拟结果是否合格。

进一步地，所述Step2-1机器学习方法包含神经网络模型、支持向量机模型、长短期记忆网络模型、门循环单元模型和极度梯度提升树中的两种或两种以上。

进一步地，所述Step3中基于云模型求解不同预报模型的融合权重，对各模型的模拟结果进行加权获取模型集成预报结果，包括以下步骤：

Step3-1：选取训练期内的观测值和模拟值，基于逆向正态云发生器建立相应云模型对(Cq_sim,i,Cq_obs)，将序列的分布特征转化为对应的数字特征，其中，Cq_sim,i表示第i个预报模型模拟值构造的云模型期望曲线，Cq_obs表示观测值构造的云模型期望曲线；

Step3-2：基于云模型期望曲线重叠度分别计算不同预报模型模拟值

和观测值

的全局相似度S_i(Q_sim,i,Q_obs)：

S_i(Q_sim,i,Q_obs)＝sim(Cq_sim,i,Cq_obs) (1)

Step3-3：由全局相似度S_i(Q_sim,i,Q_obs)求解各预报模型的融合权重w_i：

Step3-4：对各模型的模拟结果进行加权组合，得到模型集成预报结果：

式中，

表示第i个预报模型第t时刻的模拟值，i＝1,2,…,K，K为预报模型个数，K≥2。

进一步地，所述Step3-4的模型集成预报结果选择相关系数(R)、纳什系数(NSE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)作为评价指标，判断集成预报结果是否合格。

进一步地，所述Step4分析计算相对预报误差，基于Copula方法建立相邻时刻相对预报误差联合分布函数，包括以下步骤：

Step4-1：假设径流预报相对误差为

构建径流预报相对误差分布作为边缘分布，分别基于不同Copula函数建立前后时刻的联合分布，采用最大似然估计法对联合分布中的未知参数进行求解；

Step4-2：采用赤池信息量准则AIC指标对求得的联合分布函数进行评价，选取AIC指标值最小的Copula函数作为最终的联合分布函数；

进一步地，所述Step4-1采用的Copula函数包括但不局限于Gumbel、Clayton和Frank Copula函数；

进一步地，所述Step5中获取在线洪水实时信息，实现洪水随机预报。其中包括以下步骤：

Step5-1：获取在线洪水实时信息，从实时雨水情信息中提取各分类因子数据，基于Step1建立的自组织映射神经网络SOM进行在线洪水分类，确定该场次洪水所属类别；

Step5-2：选取由Step2获取的对应该类洪水的最优模型参数，和由Step3中的方法获取的融合权重进行确定性集成预报；

Step5-3：采用吉布斯Gibbs抽样法对预报误差进行随机模拟，耦合确定性预报结果，实现洪水随机预报区间。

进一步地，所述Step5-3采用吉布斯Gibbs抽样法进行预报时刻预报误差随机模拟，包括以下步骤：

Step5-3-1生成2个随机数α₀,α₁∈(0,1)，α₀和α₁为概率值；

Step5-3-2根据条件概率分布式

其中，X₁表示当前时刻相对预报误差，X₀表示假设场次洪水预报时刻前1h的相对预报误差，C为相邻时刻的Copula相对预报误差联合分布函数，基于Step4中的方法得到。将α₀,α₁代入条件概率分布式，求得x₁，即为当前预报时刻的相对预报误差累积概率分布值；

Step5-3-3随机生成α₂,α₃,…,α_T∈(0,1),求解以下方程组如下：

可得到第2～T时刻的相对误差累积概率分布值x₂、x₃......x_T；

Step5-3-4重复Step5-3-3的步骤N次，即可得N组相对预报误差累积概率分布值

Step5-3-5根据求得的相对预报误差累积概率分布函数，通过Step4方法建立的相邻时刻相对预报误差联合分布函数的反函数逆推得到N组相对预报误差

将相对预报误差与确定集成预报结果进行耦合，实现洪水随机预报。

本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：

(1)采用多种基于机器学习方法的水文预报模型进行集合预报，能够避免单一模型预报风险，提高预报精度；

(2)采用云模型进行不同预报模型的加权平均，能够弥补模型预报的不确定性缺陷；

(3)基于Copula多元函数的预报误差随机模拟考虑不同时段的相互性，能够提高随机预报精度。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明中Step5的具体流程图；

图3是实施案例中C1类洪水预报结果图；

图4是实施案例中C2类洪水预报结果图；

图5是实施案例中洪水随机预报结果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示，一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法，包括以下步骤：

Step 1：以历史典型场次洪水作为模型率定与检验的基础资料，选取满足条件的分类指标，基于自组织映射神经网络SOM进行历史场次洪水分类；

Step 2：采用最大信息系数方法MIC进行分类洪水影响因子筛选，并建立基于不同机器学习方法的分类洪水预报模型，获得不同模型对应各类洪水的最优参数；

Step 3：针对不同类型洪水，基于云模型求解不同预报模型的融合权重，对各模型的模拟结果进行加权获取分类洪水模型集成预报结果；

Step 4：分析计算相对预报误差，基于Copula方法建立相邻时刻相对预报误差联合分布函数，确定相对预报误差累积概率分布函数；

Step 5：获取在线洪水实时信息，实现洪水随机预报。

所述Step1中分类指标包含但不局限于降雨总量、最大三小时降雨、降雨强度、降雨中心、前期影响雨量和洪峰。

所述Step2中分别采用最大信息系数方法MIC进行影响因子筛选为：针对不同类型洪水，以t时刻预报降雨P_t以及前期降雨{P_t-N,P_t-N+1,P_t-N+2,…,P_t-1}作为待选预报因子集合，基于最大信息系数方法MIC计算当前时刻流量Q_t与不同待选预报因子的相关性(MIC值)，选择MIC值大于0.30的待选预报因子作为预报模型输入；

所述Step2建立基于不同机器学习方法的分类洪水预报模型，包括以下步骤：

Step2-1：将洪水序列按照场次洪水划分为训练期和验证期，以Step2获得的MIC值大于0.30的待选预报因子作为模型输入，场次洪水作为模型输出，并将所有数据集归一化至(0,1]区间；

Step2-2：建立基于不同机器学习方法的预报模型{M₁,M₂,…M_i,…M_K}(K≥2)，输出模型结果，反归一化后得到模拟径流值

其中，

表示第i个预报模型第t时刻的模拟值，i＝1,2,…,K，K为预报模型的个数，T为不同场次洪水的时间长度(h)；

Step2-3：对比次洪观测值

其中，

表示第t时刻的观测值，采用网格法对不同机器学习模型参数进行优选；

Step2-4将验证集数据输入训练好的模型中获得模拟结果，反归一化后得到径流值

所述Step2-1机器学习方法包含神经网络模型、支持向量机模型、长短期记忆网络模型、门循环单元模型和极度梯度提升树中的两种或两种以上。

所述Step2-3模型参数优选，选择相关系数(R)、纳什系数(NSE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)作为评价指标。

所述Step3中基于云模型求解不同预报模型的融合权重，对各模型的模拟结果进行加权获取模型集成预报结果，包括以下步骤：

Step3-1：选取训练期内的观测值和模拟值，基于逆向正态云发生器建立相应云模型对(Cq_sim,i,Cq_obs)，将序列的分布特征转化为对应的数字特征，其中，Cq_sim,i表示第i个预报模型模拟值构造的云模型期望曲线，Cq_obs表示观测值构造的云模型期望曲线；

Step3-2：基于云模型期望曲线重叠度分别计算不同预报模型模拟值Q_sim,i和观测值Q_obs的全局相似度S_i(Q_sim,i,Q_obs)：

S_i(Q_sim,i,Q_obs)＝sim(Cq_sim,i,Cq_obs) (1)

Step3-3：由全局相似度S_i(Q_sim,i,Q_obs)求解各预报模型的融合权重w_i：

Step3-4：对各模型的模拟结果进行加权组合，得到模型集成预报结果：

式中，

表示第i个预报模型第t时刻的模拟值，i＝1,2,…,K，K为预报模型个数，K≥2。

所述Step3-4的集成预报结果选择相关系数(R)、纳什系数(NSE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)作为评价指标，判断模型集成预报结果是否合格。

所述Step4分析计算预报误差，基于Copula方法建立相邻时刻相对预报误差联合分布函数，包括以下步骤：

Step4-1：假设径流相对预报误差为

构建径流相对预报误差分布作为边缘分布，分别基于不同Copula函数建立前后时刻的联合分布，采用最大似然估计法对联合分布中的未知参数进行求解；

Step4-2：采用赤池信息量准则AIC指标对求得的联合分布函数进行评价，选取AIC指标值最小的Copula函数作为最终的联合分布函数；

所述Step4-1采用的Copula函数包括但不局限于Gumbel、Clayton和Frank Copula函数；

如图2所示，所述Step5获取在线洪水实时信息，实现洪水随机预报，其中包括以下步骤：

Step5-1：获取在线洪水实时信息，从实时雨水情信息中提取各分类因子数据，基于Step1建立的自组织映射神经网络SOM在线洪水分类，确定该场次洪水所属类别；

Step5-2：选取由Step2获取的对应该类洪水的最优模型参数，和由Step3方法获取的融合权重进行确定性集成预报；

Step5-3：采用吉布斯Gibbs抽样法对相对预报误差进行随机模拟，将模拟得到的相对预报误差与确定性集成预报结果进行耦合，实现洪水随机预报区间。

进一步地，所述Step5-3采用吉布斯Gibbs抽样法进行预报时刻预报误差随机模拟，包括以下步骤：

Step5-3-1生成2个随机数α₀,α₁∈(0,1)，α₀和α₁为概率值；

Step5-3-2根据条件概率分布式

其中，X₁表示当前时刻相对预报误差，X₀表示假设场次洪水预报时刻前1h的相对预报误差，C为相邻时刻的Copula相对预报误差联合分布函数，基于Step4中方法获得。将α₀,α₁代入条件概率分布式，求得x₁，即为当前预报时刻的相对预报误差累积概率分布值；

Step5-3-3随机生成α₂,α₃,…,α_T∈(0,1),求解以下方程组如下：

可得到第2～T时刻的相对误差累积概率分布值x₂、x₃......x_T；

Step5-3-4重复Step5-3-3的步骤N次，即可得N组相对预报误差累积概率分布值

Step5-3-5根据求得的相对预报误差累积概率分布函数，通过Step4方法建立的相邻时刻相对预报误差联合分布函数的反函数逆推得到N组相对预报误差

将相对预报误差与确定集成预报结果进行耦合，实现洪水随机预报。

现以某水库分类洪水预报为例，说明本发明方法的有效性与合理性。选取该水库历史22场典型洪水，基于自组织映射神经网络SOM进行分类，分类结果为两类：C1和C2。针对两类洪水，采用MIC方法进行影响因子筛选；选取MIC值大于0.3的影响作为模型输入，以时刻径流量作为输出，分别建立基于LSTM、GRU和Xgboost的预报模型，对模型进行率定和验证；然后采用云模型对不同预报模型结果进行加权融合，获取模型确定性预报结果，不同模型的场次洪水模拟结果如图3和图4所示。同时采用相关系数(R)、纳什系数(NSE)、平均绝对误差(MAE)和均方根误差(RMSE)这4个指标对预报结果进行评价，结果如表1和表2所示。可知，通过云模型进行加权平均，虽然无法保证结果最优，但可以有效弥补模型的不确定性缺陷。

根据确定性集成预报结果，计算分析预报误差，建立预报误差的边缘分布，同时构建预报误差前后时段的联合分布函数；进一步基于Gibbs抽样对误差进行随机模拟，叠加确定性预报结果获取最终随机预报区间，整体覆盖性较好，结果如图5所示，置信区间为85％。

表1C1类洪水下不同预报模型训练和验证期指标评价结果

表2C2类洪水下不同预报模型训练和验证期指标评价结果

Claims (7)

1.一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法，其特征在于，包括以下步骤：

Step 1：以历史典型场次洪水作为模型率定与检验的基础资料，选取分类指标，基于自组织映射神经网络SOM进行历史场次洪水分类，其中分类指标为降雨总量、最大三小时降雨、降雨强度、降雨中心、前期影响雨量、洪峰中的一种或多种；

Step 2：采用最大信息系数方法MIC进行不同类型洪水的洪水影响因子筛选，并建立基于不同机器学习方法的分类洪水预报模型，获得不同模型对应各类洪水的最优参数；

Step 3：针对不同类型洪水，基于云模型求解不同预报模型的融合权重，基于融合权重对各模型的模拟结果进行加权获取模型集成预报结果；

Step 4：分析计算相对预报误差，基于Copula方法建立相邻时刻相对预报误差联合分布函数，确定相对预报误差累积概率分布函数；

Step 5：获取在线洪水实时信息，实现洪水随机预报。

2.如权利要求1所述的基于一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法，其特征在于，所述Step2中采用最大信息系数方法MIC进行影响因子筛选，包括以下方法：针对不同类型洪水，分析选定t时刻预报降雨P_t以及前期降雨{P_t-N,P_t-N+1,P_t-N+2,…,P_t-1}作为待选预报因子集合；基于MIC方法计算当前时刻流量Q_t与不同待选预报因子的相关性，即MIC值，选择MIC值大于0.30的待选预报因子作为预报模型的输入。

3.如权利要求2所述的基于一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法，其特征在于，所述Step2中建立基于不同机器学习方法的分类洪水预报模型，包括以下步骤：

Step2-1：将洪水序列按照场次洪水划分为训练集和验证集，以MIC值大于0.30的待选预报因子作为模型输入，场次洪水作为模型输出，并将所有数据集归一化至(0,1]区间；

Step2-2：建立基于不同机器学习方法的预报模型{M₁,M₂,…M_i,…M_K}，i＝1,2,…,K，K≥2，其中机器学习方法为神经网络模型ANN、支持向量机模型SVM、长短期记忆网络模型LSTM、门循环单元模型GRU和极度梯度提升树XGBoost中的两种或两种以上；计算模型输出结果，反归一化后得到径流模拟值

其中，

表示第i个预报模型第t时刻的模拟值，i＝1,2,…,K，K为预报模型的个数，T为不同场次洪水的时间长度，h；

Step2-3：对比训练集次洪观测值

其中，

表示第t时刻的观测值，以相关系数、纳什系数、均方根误差和平均绝对误差作为评价指标，采用网格法对不同机器学习模型参数进行优选；

Step2-4：将验证集数据输入训练好的模型中获得模拟结果，反归一化后得到径流模拟值

以相关系数、纳什系数、平均绝对误差和均方根误差作为评价指标，判断模型的模拟结果是否合格。

4.如权利要求3所述的基于一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法，其特征在于，所述Step3中，基于云模型求解不同预报模型的融合权重，基于融合权重对各模型的模拟结果进行加权获取模型集成预报结果，包括以下步骤：

Step3-1：选取训练集内的观测值和模拟值，基于逆向正态云发生器建立相应云模型对(Cq_sim,i,Cq_obs)，从而将序列的分布特征转化为对应的数字特征，其中，Cq_sim,i表示第i个预报模型模拟值构造的云模型期望曲线，Cq_obs表示观测值构造的云模型期望曲线；

Step3-2：基于云模型期望曲线的重叠度分别计算不同预报模型模拟值

和观测值

的全局相似度S_i(Q_sim,i,Q_obs)：

S_i(Q_sim,i,Q_obs)＝sim(Cq_sim,i,Cq_obs) (1)

Step3-3：由全局相似度S_i(Q_sim,i,Q_obs)求解各预报模型的融合权重w_i：

Step3-4：对各模型的模拟结果进行加权组合，得到集成预报结果：

式中，

表示第i个预报模型第t时刻的模拟值，i＝1,2,…,K，K为预报模型个数，K≥2；

将验证集不同模型模拟数据进行加权平均获得集成结果，以相关系数、纳什系数、平均绝对误差和均方根误差作为评价指标，判断模型集成预报结果是否合格。

5.如权利要求4所述的基于一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法，其特征在于，所述Step4中基于Copula方法建立相邻时刻相对预报误差联合分布函数，具体包括以下步骤：

Step4-1：假设径流相对预报误差为

构建径流相对预报误差分布作为边缘分布，分别基于不同Copula函数建立前后时刻的联合分布，采用最大似然估计法对联合分布中的未知参数进行求解；

Step4-2：采用AIC指标对求得的联合分布函数进行评价，选取AIC指标值最小的Copula函数作为最终的联合分布函数。

6.如权利要求1所述的基于一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法，其特征在于，所述Step5中获取在线洪水实时信息，实现洪水随机预报，具体包括以下步骤：

Step5-1：获取在线洪水实时信息，从实时雨水情信息中提取各分类指标数据，基于Step1建立的自组织映射神经网络SOM进行在线洪水分类，确定该场次洪水所属类别；

Step5-2：选取Step2中获取的所属类别洪水的最优模型参数，和基于Step3中的方法获取的融合权重进行确定性集成预报；

Step5-3：采用吉布斯Gibbs抽样方法对相对预报误差进行随机模拟，将模拟得到的相对预报误差与确定性集成预报结果进行耦合，实现洪水随机预报。

7.如权利要求6所述的基于一种基于机器学习和云模型的分类洪水随机预报方法，其特征在于，所述Step5-3采用吉布斯Gibbs抽样方法进行预报时刻相对预报误差随机模拟，包括以下步骤：

Step5-3-1生成2个随机数α₀,α₁∈(0,1)，α₀和α₁为概率值；

Step5-3-2根据条件概率分布式

其中，X₁表示当前时刻相对预报误差，X₀表示假设场次洪水预报时刻前1h的相对预报误差，C为相邻时刻的Copula相对预报误差联合分布函数，基于Step4中的方法得到；将α₀,α₁代入条件概率分布式求得当前预报时刻的相对预报误差累积概率分布值x₁；

Step5-3-3随机生成概率值α₂,α₃,…,α_T∈(0,1)，求解以下方程组如下：

可得到第2～T时刻的相对误差累积概率分布值x₂、x₃......x_T；

Step5-3-4重复Step5-3-3的步骤N次，即可得N组相对预报误差累积概率分布值

Step5-3-5根据求得的相对预报误差累积概率分布函数，通过Step4方法建立的相邻时刻相对预报误差联合分布函数的反函数逆推得到N组相对预报误差

将相对预报误差与确定集成预报结果进行耦合，实现洪水随机预报。

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