CN104236456A - 一种基于两自由度3d视觉传感器的机器人手眼标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于两自由度3D视觉传感器的机器人手眼标定方法，包括以下步骤：第一步，初始位置视觉坐标系与机器人基坐标系之间坐标转换矩阵T₀的计算；第二步，视觉传感器从初始位置在竖直和水平方向分别旋转角度θ和后，坐标系间的转化关系矩阵T_θ和的计算；第三步，通过各转换矩阵相乘即可得到手眼转换关系矩阵；本发明具有方法简单、测量精度高、易于推广等优点，能有效满足机器人手眼标定的需要。

Description

一种基于两自由度3D视觉传感器的机器人手眼标定方法

技术领域

本发明涉及工业机器人视觉标定技术领域，具体地说，它涉及一种基于两自由度3D视觉传感器的机器人手眼标定方法。

背景技术

随着3D视觉传感器视觉技术的应用与发展，越来越多的机器人将3D视觉传感器作为其自主导航的重要工具。然而，现有技术中存在着导航能力受3D视觉传感器视场范围的限制的问题，为扩大视场范围必须对传感器增加水平、竖直方向的自由度，依此来带动3D视觉传感器进行更大视场范围角度的场景信息采集。

发明内容

针对现有技术中的不足，本发明要解决的技术问题是，提供一种基于两自由度3D视觉传感器的机器人手眼标定方法，该方法具有运算简单、测量精度较高、易推广等特点，并能有效满足机器人手眼标定的需要。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种基于两自由度3D视觉传感器的机器人手眼标定方法，包括以下步骤：

第一步，在3D视觉传感器视场范围内事先标记四个点，该四个点的相互关系为任意三点不共线且四点不共面，由固定在机器人样机初始位置上的3D视觉传感器采集该四点的点云信息，得到相对于3D视觉传感器坐标系的四个标记点的三维坐标值；采用三维动态测量设备测量得到相对于机器人基坐标系下的空间四个标记点的三维坐标值，求出转换矩阵，得到3D视觉传感器初始位置的坐标系与机器人基坐标系间的转换关系矩阵；

第二步，通过控制电机带动3D视觉传感器沿水平方向旋转一定角度，并采集空间中四点在当前3D视觉传感器下的点云数据，计算四个点的三维坐标，利用空间四点在3D视觉传感器下的两组三维坐标计算3D视觉传感器坐标系的旋转轴，建立旋转角度与3D视觉传感器旋转后坐标系与初始坐标系间的转换关系矩阵；3D视觉传感器沿竖直方向旋转时对应的关系矩阵的计算方法相同；

第三步，通过各转换矩阵相乘即可得到手眼转换关系矩阵。

与现有技术相比，由于采用上述技术方案，本发明一种基于两自由度3D视觉传感器的机器人视觉标定方法，为扩大视场范围必须对传感器增加水平、竖直方向的自由度，依此带动了3D视觉传感器进行更大视场范围角度的场景信息采集，解决了导航能力受3D视觉传感器视场范围的限制的问题，并且有效解决了传感器坐标系沿水平竖直方向旋转任意角度后与机器人基坐标系间转换关系的计算，标定方法依赖于严格的数学理论推导，计算精度高。

本发明的有益效果是：具有方法简单、测量精度高、易于推广等优点，能有效满足机器人手眼标定的需要。

附图说明

下面通过参考附图并结合实例具体地描述本发明，本发明的优点和实现方式将会更加明显，其中附图所示内容仅用于对本发明的解释说明，而不构成对本发明的任何意义上的限制，在附图中：

图1为本发明两自由度3D视觉传感器与机器人基坐标系的标定过程示意图；图中：(1)为NDI三维动态测量仪，(2)为空间中四个不共面的标记点，(3)为机器人基坐标系，(4)为3D视觉传感器初始位置坐标系，(5)是3D视觉传感器沿竖直方向旋转θ后的坐标系，(7)表示对应的旋转轴，(9)与(10)是旋转轴上的两个点，(6)是3D视觉传感器从位置(5)处沿竖直方向旋转后的坐标系，(8)表示对应的旋转轴，(11)与(12)是旋转轴上的两个点；

图2为本发明实施例的具体操作流程图；

图3为本发明3D视觉传感器初始坐标系与机器人基坐标系之间的转换关系示意图；图中：o-xyz为世界坐标系，o_R-x_Ry_Rz_R为机器人基坐标系，o_V-x_Vy_Vz_V为3D视觉传感器的坐标系，o_NDI-x_NDIy_NDIz_NDI为NDI三维动态测量仪器坐标系；

图4为本发明3D视觉传感器坐标系随垂直轴旋转时坐标系的转化关系示意图；图中：3D视觉传感器沿由P_c1，P_c2两点构成的直线旋转角度θ前后的坐标系分别用o_V1-x_V1y_V1z_V1与o_V2-x_V2y_V2z_V2表示。

具体实施方式

下面结合实施例及其附图进一步叙述本发明：

如图1至图4所示，本发明一种基于两自由度3D视觉传感器的机器人手眼标定方法，设机器人头部竖直方向、水平方向相对于初始位置的旋转角度分别为θ，，标定过程主要分为以下步骤：

第一步，初始位置视觉坐标系与机器人基坐标系之间坐标转换矩阵T₀的计算；

选取空间中不共面的四个点P₁，P₂，P₃，P₄，通过视觉传感器获取4个点在视觉坐标系下的三维坐标，分别记为：

P_V1(x_v1，y_v1，z_v1)，P_V2(x_v2，y_v2，z_v2)，P_V3(x_v3，y_v3，z_v3)，P_V4(x_v4，y_v4，z_v4)

通过控制手臂各关节的运动，以及运动学正解得到该4个点在机器人基坐标系下的三维坐标，分别记为：

P_R1(x_r1，y_r1，z_r1)，P_R2(x_r2，y_r2，z_r2)，P_R3(x_r3，y_r3，z_r3)，P_R4(x_r4，y_r4，z_r4)

计算转移矩阵T₀

$T_0=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{r1}& x_{r2}& x_{r3}& x_{r4}\\ y_{r1}& y_{r2}& y_{r3}& y_{r4}\\ z_{r1}& z_{r2}& z_{r3}& z_{r4}\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]\·{\left[\begin{array}{cccc}{x}_{v1}& x_{v2}& x_{v3}& x_{v4}\\ y_{v1}& y_{v2}& y_{v3}& y_{v4}\\ z_{v1}& z_{v2}& z_{v3}& z_{v4}\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]}^{-1}$

第二步，视觉传感器从初始位置在竖直和水平方向分别旋转角度θ和后，坐标系间的转化关系矩阵T_θ和的计算；

1)在初始位置采集空间不共面的四个点坐标分别记为

$P_{V1}^1(x_{v1}^1,y_{v1}^1,z_{v1}^1),P_{V2}^1(x_{v2}^1,y_{v2}^1,z_{v2}^1),P_{V3}^1(x_{v3}^1,y_{v3}^1,z_{v3}^1),P_{V4}^1(x_{v4}^1,y_{v4}^1,z_{v4}^1)$

视觉模块沿竖直方向旋转任意角度后，通过传感器获得空间四点在当前坐标系的坐标，分别记为

$P_{V1}^2(x_{v1}^2,y_{v1}^2,z_{v1}^2),P_{V2}^2(x_{v2}^2,y_{v2}^2,z_{v2}^2),P_{V3}^2(x_{v3}^2,y_{v3}^2,z_{v3}^2),P_{V4}^2(x_{v4}^2,y_{v4}^2,z_{v4}^2)$

利用图3所示的原理，计算相应的转化矩阵T_t

$T_t=\left[\begin{array}{cccc}{x}_{v1}^1& x_{v2}^1& x_{v3}^1& x_{v4}^1\\ y_{v1}^1& y_{v2}^1& y_{v3}^1& y_{v4}^1\\ z_{v1}^1& z_{v2}^1& z_{v3}^1& z_{v4}^1\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]\·{\left[\begin{array}{cccc}{x}_{v1}^2& x_{v2}^2& x_{v3}^2& x_{v4}^2\\ y_{v1}^2& y_{v2}^2& y_{v3}^2& y_{v4}^2\\ z_{v1}^2& z_{v2}^2& z_{v3}^2& z_{v4}^2\\ 1& 1& 1& 1\end{array}\right]}^{-1}$

2)利用转移矩阵T_t计算旋转轴上的任意两点P_c1，P_c2，P_c2＝(x_c2，y_c2，z_c2)′，P_c2＝(x_c2，y_c2，z_c2)′

$\left[\begin{array}{cc}{x}_{c1}& x_{c2}\\ y_{c1}& y_{c2}\\ z_{c1}& z_{c2}\\ 1& 1\end{array}\right]{=T}_t\left[\begin{array}{cc}{x}_{c1}& x_{c2}\\ y_{c1}& y_{c2}\\ z_{c1}& z_{c2}\\ 1& 1\end{array}\right]$

3)将转移矩阵T_θ，分为旋转和平移两部分进行分别计算，其中平移量用d表示，旋转量用R表示，则

$T_{\mathrm{\θ}}=\left[\begin{array}{cc}R& d\\ 0& 1\end{array}\right]$

视觉模块初始坐标系o_V1-x_V1y_V1z_V1随固定轴旋转角度θ后的坐标系为o_V2-x_V2y_V2z_V2，利用几何对称关系知点O是坐标轴旋转的中心。利用o_V1O与旋转轴垂直，以及O点在旋转轴上，这两个条件可建立如下方程：

x₀(x_c2-x_c1)+y₀(y_c2-y_c1)+z₀(z_c2-z_c1)＝0

$\frac{x_0-x_{c1}}{x_{c2}-x_{c1}}=\frac{y_0-y_{c1}}{y_{c2}-y_{c1}}=\frac{z_0-z_{c1}}{z_{c2}-z_{c1}}$

通过求解上面三个方程可得到：

$\left[\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ z_0\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}{x}_{c2}-x_{c1}& y_{c2}-y_{c1}& z_{c2}-z_{c1}\\ y_{c2}-y_{c1}& x_{c1}-x_{c2}& 0\\ z_{c2}-z_{c1}& 0& x_{c1}-x_{c2}\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ x_{c1}(y_{c2}-y_{c1})-y_{c1}(x_{c2}-x_{c1})\\ x_{c1}(z_{c2}-z_{c1})-z_{c1}(x_{c2}-x_{c1})\end{array}\right]$

利用几何关系随坐标系的旋转平移不变性，可得到

$\frac{-x_0(d_1-x_0)-y_0(d_2-y_0)-z_0(d_3-z_0)}{\sqrt{x_0^2+y_0^2+z_0^2}+\sqrt{{(d_1-x_0)}^2+{(d_2-y_0)}^2+{(d_3-z_0)}^2}}=\cos \left(\mathrm{\θ}\right)$

d₁(x_c2-x_c1)+d₂(y_c2-y_c1)+d₃(z_c2-z_c1)＝0

${(d_1-x_0)}^2+{(d_2-y_0)}^2+{(d_3-z_0)}^2=x_0^2+y_0^2+z_0^2$

利用Mapple软件求解上述三元二次方程组，可得到其解析解。

4)利用计算的平移向量d，以及旋转轴上任一点的坐标值不随旋转而变化的性质，可得到如下方程：

$\left[\begin{array}{cc}{x}_{c1}& x_{c2}\\ y_{c1}& y_{c2}\\ z_{c1}& z_{c2}\\ 1& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}R& d\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}{x}_{c1}& x_{c2}\\ y_{c1}& y_{c2}\\ z_{c1}& z_{c2}\\ 1& 1\end{array}\right]$

通过求解上述线性方程组，可得到相应的旋转矩阵R，综合1)至4)可得到转换矩阵T_θ；

视觉传感器从初始位置在水平方向旋转角度后，坐标系间的转化关系矩阵可采用上述相同的步骤计算得到；

第三步，各转换矩阵相乘即可得到手眼转换关系矩阵；按上面三个步骤计算转移矩阵T₀，T_θ，后，传感器得到的视场范围内的任意点(x，y，z)′，可通过如下转化公式计算其在机器人坐标系下的坐标。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (2)

1.一种基于两自由度3D视觉传感器的机器人手眼标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，初始位置视觉坐标系与机器人基坐标系之间坐标转换矩阵T₀的计算；在3D视觉传感器视场范围内事先标记四个点，该四个点的相互关系为任意三点不共线且四点不共面，由固定在机器人样机初始位置上的3D视觉传感器采集该四点的点云信息，得到相对于3D视觉传感器坐标系的四个标记点的三维坐标值；采用三维动态测量设备测量得到相对于机器人基坐标系下的空间四个标记点的三维坐标值，求出转换矩阵，得到3D视觉传感器初始位置的坐标系与机器人基坐标系间的转换关系矩阵T₀；

第二步，视觉传感器从初始位置在竖直和水平方向分别旋转角度θ和后，坐标系间的转化关系矩阵T_θ和的计算；通过控制电机带动3D视觉传感器沿竖直方向旋转任意角度θ，并采集空间中四点在当前3D视觉传感器下的点云数据，计算四个点的三维坐标，利用空间四点在3D视觉传感器下的两组三维坐标计算3D视觉传感器坐标系的旋转轴，建立旋转角度与3D视觉传感器旋转后坐标系与初始坐标系间的转换关系矩阵T_θ；3D视觉传感器沿水平方向旋转任意角度时，对应的关系矩阵的计算方法与计算T_θ的方法相同；

第三步，通过各转换矩阵相乘即可得到手眼转换关系矩阵；当视觉模块相对于机器人基坐标系做竖直与水平方向旋转运动时其相应于机器人基坐标的关系转换矩阵为

2.根据权利要求1所述的基于具有两自由度3D视觉传感器的机器人手眼标定方法，其特征在于，3D视觉传感器做水平或竖直方向旋转标定时，旋转轴上两个点，通过利用旋转轴上任意点在3D传感器坐标系下的三维坐标值不随旋转而变化的特性来求得。