CN104135205B - 一种感应电机最大转矩电流比控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种感应电机最大转矩电流比控制方法，属于感应电机控制的技术领域。所述控制方法在感应电机处于轻载运行的工况下，将PI和预测函数控制相结合，得到一种可应用于多输入多输出***的新的控制方法，把预测函数控制器输出的控制量作为逆变器电路的输入信号，来改变逆变器的输出电压，从而控制电机转速，实现对感应电机转速的跟踪控制。控制精度高、跟踪速度较快、稳态误差小，抗干扰能力强，既能保证感应电机具有较好的稳定性与动态性能，又能提高电机动态时的运行效率。

Description

一种感应电机最大转矩电流比控制方法

技术领域

本发明涉及一种感应电机最大转矩电流比控制方法，特别是涉及一种基于多变量PI预测函数控制的感应电机最大转矩电流比控制方法，属于感应电机控制的技术领域。

背景技术

感应电机传动***，以其坚固耐用、价格低廉、可靠性高等特点成为应用最为广泛的传动***。三相笼型感应电机消耗的电能占全部工业电动机消耗电能的90％以上。通常，感应电机的设计工艺在75％额定负载左右时达到最大效率，在额定负载时也接近最大效率。但运行在低负载区，特别是负载率低于50％时，电机效率下降很快。因而感应电机特别是中小容量感应电机，轻载时依然存在很大的节能潜力。

近年来随着能源紧缺问题的日益突出，感应电机运行效率越来越受到关注。对于感应电机的稳态运行效率优化控制策略，目前已有较多的研究和应用。但是诸如电动汽车的电力传动***，由于动、稳态过程频繁发生，设备长时间处于轻载工况下运转，为充分利用所载能量，延长一次充电后的续航里程，仅仅对电机的稳态运行效率进行优化还远远不够；同时，电机动态转速响应的快速性也需要保证。因此寻求一种考虑感应电机的动、稳态效率的转速控制策略变的尤为重要与迫切。

在异步电机的稳态效率优化控制策略研究中，常用的技术有：①损耗模型控制；②搜索控制；③最大转矩电流比控制(MaximumTorqueperAmpere，MTPA)等。损耗模型控制需要电机模型和参数的信息，由于温度和饱和效应的影响，模型的参数在不同工况下变化明显，电机因为处于非正弦波电压供电下运行，电机气隙中存在大量谐波励磁电流产生的时间谐波磁场，这些谐波磁场不可避免地增加了电机定、转子铁损，因此这种方法的控制精度受到电机参数变化和模型准确度的影响，计算量也大于其他的控制策略。搜索控制对输入功率的检测精度有较高的要求，而且算法的收敛时间较长，在寻优过程中存在转矩脉动的问题，特别是当输入功率函数在最小值附近比较平滑时，容易引起***的振荡和不稳定。最大转矩电流比控制是在保证输出相同转矩的同时，使定子电流最小，这样消耗在定子电阻上的损耗可降到最低，提高电机运行效率。同时，定子电流的降低，可以减小逆变器开关损耗，进一步降低***总损耗。由于逆变器需要输出的电流小，可以选择较小运行电流的逆变器，进而可以在逆变器选型的时候选择较小容量的逆变器，有利于减小设备体积、质量和成本。但这些方法只考虑了感应电机稳态情况下的效率优化，难以解决电动汽车电机频繁启停时的动态效率优化问题。

现有效率优化算法在动态时为了提高***响应速途，通常采用以下方式：①电机恢复为额定转子磁链下的矢量控制，动态过程结束后，再采用效率优化控制；②直接将定子的励磁电流指令回复到额定值和动态中重新分配定子电流分量。这些方法的缺点是没有考虑电机动态变化过程中的效率优化。

预测控制是近年来发展起来的一类新型的计算机控制算法，其适用于不易建立精确数字模型且动态过程复杂的工业生产，所以它一出现就受到国内外工程界的重视，并已在石油、化工、冶金、机械等工业部门的控制***中得到了成功的应用。电机***是个典型的多变量、强耦合、动态过程复杂的控制***，同样难于建立精确的数学模型，但同时又是一个快速***，传统的预测控制在线计算量大，实时性差，可能伴随不明的控制规律，不适用于感应电机的转速控制。在这种背景下，预测函数(PFC)控制方法应运而生，其基于预测控制的基本原理发展而来，其与预测控制的最大区别是注重控制量的结构形式，认为控制量是一组预先选定的基函数的线性组合，例如苗敬利、李华德等在《控制与决策》上发表的《感应电机最大转矩电流比的预测函数控制》，设计了基于Laguerre模型的稳定自适应预测函数控制器(PFC)。在国外，PFC已经在工业机器人的快速高精度跟踪、军事领域的目标跟踪等快速***中得到了成功的运用。但目前尚未发现将PI和预测函数控制结合并推广到多输入多输出***，并将此应用于感应电机控制的文献和报导。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种兼顾动态响应速度和效率优化的感应电机最大转矩电流比控制方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种感应电机最大转矩电流比控制方法，包括速度环和电流环，所述速度环为PI控制，所述电流环为多变量PI预测函数控制，所述多变量PI预测函数控制的步骤如下：

步骤1、初始化感应电机控制***的各项参数：定子电阻R_s，转子电阻R_r，定子自感L_s，转子自感L_r，互感L_m，转动惯量J，额定频率f，转子极对数n_p，额定转速n_N，建立基于转子磁场定向的感应电机动态数学模型，确定上述模型的参考轨迹，并将基于转子磁场定向的感应电机动态数学模型转化为状态空间方程，得出系数矩阵A_m、B_m、C_m；

步骤2、根据下式计算控制量向量U(k)：U(k)＝(L_a+L_b+L_c)F_n(0)^T，其中：

$L_a=-[K_i{F}_n^T{G}^T\mathrm{QG}{F}_n+F_n^{T}R{F}_n]\·(K_P+K_i)F_n^T{G}^T\mathrm{QD},$

$L_b=[K_i{F}_n^T{G}^T\mathrm{QG}{F}_n+F_n^{T}R{F}_n]\·2K_P{F}_n^T{G}^{T}Q{q}^{-1}D,$

$L_c=[K_i{F}_n^T{G}^T\mathrm{QG}{F}_n+F_n^{T}R{F}_n]\·K_P{F}_n^T{G}^{T}Q{q}^{-2}D,$

F_n＝[f₁(i)f₂(i)…f_J(i)],i＝1,2,…,P-1，则F_n(0)＝[f₁(0)f₂(0)…f_J(0)]，

$G={\left(\begin{array}{cccc}{G}_1^T& G_2^T& ...& G_P^T\end{array}\right)}^T,G_i={(C_m{A}_m^{P-1}{B}_m+C_m{A}_m^{P-2}{B}_m+...+C_m{B}_m)}^T,$

$D={\left(\begin{array}{cccc}{D}_1^T\left(k\right)& D_2^T\left(k\right)& ...& D_P^T\left(k\right)\end{array}\right)}^T,$

$D_i\left(k\right)=C_m{A}_m^i{X}_m\left(k\right)+Y_P\left(k\right)-C_m{X}_m\left(k\right)-c\left(k\right)+{\mathrm{\α}}^i[c\left(k\right)-Y_P\left(k\right)],i=\mathrm{1,2},...,P,$

其中，c(k)＝[c₁(k)c₂(k)…c_N(k)]^T，

U(k)是多变量PI预测函数在第k个时刻的控制量输出向量；K_P、K_i分别为广义比例项、积分项系数矩阵；f_j(i)为基函数在t＝(k+i)T_s时的取值，T_s为采样周期，F_n为基函数的值构成的向量，J为基函数的阶数，j为基函数个数的索引，从1到J之间整数；Q和R分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；q^-1和q^-2为延时算子；Y_P(k)为k时刻感应电机输出的定子电压直轴分量和定子电压交轴分量组成的向量；c(k)为k时刻感应电机定子电流直轴分量和定子电流交轴分量的参考值组成的向量；X_m(k)为感应电机的模型状态向量；T_r是参考轨迹的期望响应时间；αⁱ为由组成的第i时刻参考轨迹衰减因子矩阵；P为预测步长；i为第i步预测时刻；N为输出变量的个数；

步骤3、将步骤2计算所得的控制量向量U(k)作为多变量PI预测函数控制的输入，经过反Park变换及空间矢量规则，产生空间矢量信号，将该信号施加到感应电机的功率驱动电路上，控制电压源型逆变器开关的开通与关断，使电压源型逆变器输出不同幅值和频率的三相交流电，控制感应电机的转速。

优选的，步骤2中所述基函数f_j(i)为单位阶跃函数，其阶数J的取值为1。

优选的，步骤2中所述预测步长P的取值为5。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、本发明不仅能够在电机稳态运行中提高***运行效率，也可以在进行效率优化的同时提高***的响应速度，使得感应电机驱动***在整个运行过程中都能兼顾效率与响应性能。

2、本发明在感应电机处于轻载运行的工况下，多变量PI预测函数控制精度较高，跟踪速度较快，稳态误差较小，抗干扰能力强。

3、本发明多变量PI预测函数算法计算量小，控制灵活方便，无需重新修改控制程序，同时解决了预测函数控制模型不匹配导致的控制效果变差的问题。

附图说明

图1是本发明感应电机控制框图。

图2是本发明感应电机数字控制平台硬件结构图。

图3是本发明PI控制感应电机转速响应曲线。

图4是本发明预测函数控制感应电机转速响应曲线。

图5是本发明多变量PI预测函数控制感应电机转速响应曲线。

图6是本发明PI控制下感应电机定子电流直轴分量跟踪曲线。

图7是本发明预测函数控制下感应电机定子电流直轴分量跟踪曲线。

图8是本发明多变量PI预测函数控制下感应电机定子电流直轴分量跟踪曲线。

图9是本发明PI控制下感应电机定子电流直轴分量误差跟踪曲线。

图10是本发明预测函数控制下感应电机定子电流直轴分量误差跟踪曲线。

图11是本发明多变量PIPFC控制下感应电机定子电流直轴分量误差跟踪曲线。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明的思路是将PI和预测函数控制相结合，得到一种可应用于多输入多输出***的控制方法，将该方法引入到感应电机最大转矩电流比控制***中来替代传统的PI控制，提供一种新型的控制策略。

1、选取基函数和参考轨迹

预测函数控制把控制输入结构看作影响***性能的关键，而在预测函数控制中在输入信号频谱有限的情况，控制输入仅属于一组与参考轨迹和对象性质有关的特定基函数族，基函数选取的重要性可想而知。特别的，对于线性***的输出将是上述基函数作用于对象模型响应的加权组合。控制输入被表示为一系列已知基函数{f_j}的线性组合，即

$U(k+i)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_j\left(k\right)f_j\left(i\right),i=\mathrm{0,1},...,P-1---\left(1\right)$

其中：U(k+i)为在k+i时刻的控制量向量，μ_j(k)为基函数加权系数向量，f_j(i)为基函数在(k+i)T_s时的取值，J为基函数的阶数，P为预测步长。

在预测函数(PFC)中，为了使***的输出能够平缓地逐渐达到设定值，避免出现超调，根据预测输出值和过程输出值，我们可以规定一条渐进趋向于未来设定值的曲线，称为参考轨迹。其选定完全取决于设计者对***的要求。常见的参考轨迹如下：

Y_r(k+i)＝c(k+i)-αⁱ[c(k)-Y_P(k)](2)其中：Y_r(k+i)为k+i时刻的参考轨迹向量，Y_p(k)为k时刻的过程实际输出值向量，c(k)为k时刻的设定值组成的向量，c_n(k)为k时刻第n个变量的设定值，c(k)＝[c₁(k)c₂(k)…c_N(k)]^T,n＝1,2,…,N，αⁱ为第i时刻的参考轨迹衰减因子，表征了参考轨迹趋于设定值的快慢程度，且一般取T_s是采样周期，T_r是参考轨迹的期望响应时间，n＝1,2,…,N。

2、建立基于转子磁场定向的感应电机控制***数学模型

本发明控制对象为感应电机，电机的参数如下：定子电阻R_s，转子电阻R_r，定子自感L_s，转子自感L_r，互感L_m，转动惯量J，额定频率f，转子极对数n_p，额定转速n_N，电机同步旋转速度ω_a。

在转子磁场定向的同步旋转坐标系下，对于感应电机这样一个双输入、双输出***，选择定子电流直轴分量i_sd和定子电流交轴分量i_sq作为状态变量，定子电压直轴分量u_sd和定子电压交轴分量u_sq作为操作变量，可得状态空间表达式如下：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{sd}}\\ {\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}-R_s/\mathrm{\σ}{L}_s& {\mathrm{\ω}}_a\\ -{\mathrm{\ω}}_a/\mathrm{\σ}& -R_s/\mathrm{\σ}{L}_s\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}\\ i_{\mathrm{sq}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}1/\mathrm{\σ}{L}_s& 0\\ 0& 1/\mathrm{\σ}{L}_s\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{sd}}\\ u_{\mathrm{sq}}\end{array}\right)$

$y=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sd}}\\ i_{\mathrm{sq}}\end{array}\right],$ 其中，σ＝1-L_m ²/L_sL_r。

3、将基于转子磁场定向的感应电机控制***状态空间表达式离散化可得状态空间方程的形式：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_m\left(k\right)=A_m{X}_m(k-1)+B_{m}U(k-1)\\ Y_m\left(k\right)=C_m{X}_m\left(k\right)\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中：Y_m(k)为k时刻模型预测输出向量，X_m(k)为k时刻模型状态值向量，U(k-1)为k-1时刻控制输入向量，A_m、B_m、C_m分别为矩阵方程的系数矩阵。

4、计算预测模型的模型输出

对于k+i时刻的模型状态值X_m(k+i)，由上式(3)递推得到：

X_m(k+1)＝A_mX_m(k)+B_mU(k)

…

$\begin{array}{c}{X}_m(k+P)=A_m{X}_m(k+P-1)+B_{m}U(k+P-1)\\ =A_m^P{X}_m\left(k\right)+A_m^{P-1}{B}_{u}U\left(k\right)+A_m^{P-2}{B}_{m}U(k+1)+...+B_{m}U(k+P-1)\\ =A_m^P{X}_m\left(k\right)+(A_m^{P-1}{B}_m+A_m^{P-2}{B}_m+...+B_m)U\left(k\right)\end{array}$

由此可知，k+i时刻的模型预测输出为

$\begin{array}{c}{Y}_m(k+P)=C_m{A}_m^P{X}_m\left(k\right)+(C_m{A}_m^{P-1}{B}_m+C_m{A}_m^{P-2}{B}_m+...+C_m{B}_m)U\left(k\right)\\ =C_m{A}_m^P{X}_m\left(k\right)+G_{P}U\left(k\right)\end{array}$

其中， $G_P=C_m{A}_m^{P-1}{B}_m+C_m{A}_m^{P-2}{B}_m+...+C_m{B}_m.$

5、计算补偿后的模型预测输出

在实际工业过程中，由于模型失配、噪声等原因，模型输出与过程输出之间存在一定的误差，即： $\hat{E}\left(k\right)=Y_P\left(k\right)-Y_m\left(k\right).$

对于未来k+i时刻误差的预测，在控制***中可认为：

$\hat{E}(k+i)=\hat{E}\left(k\right)=Y_P\left(k\right)-Y_m\left(k\right)---\left(4\right)$

其中：为k时刻的误差向量， $\hat{E}\left(k\right)=\left[\begin{array}{cccc}{e}_1\left(k\right)& e_2\left(k\right)& ...& e_N\left(k\right)\end{array}\right],e_n\left(k\right)$ 为第n个模型输出与过程输出之间的误差，n＝1,2,…,N，Y_P(k)为k时刻的过程实际输出向量，Y_m(k)为k时刻的模型预测输出向量。则未来P时刻预测模型被修正为

${\hat{Y}}_m(k+P)=Y_m(k+P)+\hat{E}(k+P)---\left(5\right)$

实际过程预测输出表达式为：

6、基于二次型PI目标函数求解出控制量

为了使控制***具有更好的控制品质，在多变量控制***中把PI控制和PFC控制结合起来，采用加入比例、积分的新的目标函数，使推导的控制器具有广义上的比例、积分的结构特性。利用PI算法对PFC算法的目标函数进行改进，推导出的新型多变量PI预测函数算法不仅具有PI与PFC算法的优点，还能克服它们的缺点。

S＝K_iE_P(k)^TQE_P(k)+K_PΔE_p(k)^TQΔE_p(k)+U(k)^TRU(k)(6)

式(6)中Q为误差加权因子矩阵，R为控制量加权因子矩阵，E_P(k)为预测误差矩阵，ΔE_P(k)为预测误差增量矩阵，且

E_P(k)＝[E(k+1)^TE(k+2)^T…E(k+P)^T]^T，

ΔE_P(k)＝[ΔE(k+1)^TΔE(k+2)^T…ΔE(k+P)^T]^T，

k+i时刻的误差可表示为：

$\begin{array}{c}E(k+i)=Y_P(k+i)-Y_r(k+i)\\ =Y_m(k+i)+\hat{E}(k+i)-Y_r(k+i)\\ =Y_m(k+i)+Y_P\left(k\right)-Y_m\left(k\right)-Y_r(k+i)\\ =C_m{A}_m^i{X}_m\left(k\right)+G_{i}U\left(k\right)+Y_P\left(k\right)-C_m{X}_m\left(k\right)-[c\left(k\right)-{\mathrm{\α}}^i(c\left(k\right)-Y_P\left(k\right))]\\ =G_{i}U\left(k\right)+D_i\left(k\right)\end{array}$

其中， $D_i\left(k\right)=C_m{A}_m^i{X}_m\left(k\right)+Y_P\left(k\right)-C_m{X}_m\left(k\right)-c\left(k\right)+{\mathrm{\α}}^i[c\left(k\right)-Y_P\left(k\right)],i=\mathrm{1,2},...,P,$

$\begin{array}{c}{E}_P\left(k\right)={\left[\begin{array}{cccc}E{(k+1)}^T& E{(k+2)}^T& ...& E{(k+P)}^T\end{array}\right]}^T\\ =\left[\begin{array}{c}{D}_1\left(k\right)+G_{1}U\left(k\right)\\ D_2\left(k\right)+G_{2}U\left(k\right)\\ .\\ .\\ .\\ D_P\left(k\right)+G_{P}U\left(k\right)\end{array}\right]=D\left(k\right)+\mathrm{GU}\left(k\right)\end{array}$

其中，D(k)＝[D₁(k)^TD₂(k)^T…D_P(k)^T]^T，G＝[G₁ ^TG₂ ^T…G_P ^T]^T，

由递推原理得ΔE_P＝ΔD(k)+GΔU(k)。

令可得：μ＝L_a+L_b+L_c，其中：

$L_a=-[K_i{F}_n^T{G}^T\mathrm{QG}{F}_n+F_n^{T}R{F}_n]\·(K_P+K_i)F_n^T{G}^T\mathrm{QD},$

$L_b=[K_i{F}_n^T{G}^T\mathrm{QG}{F}_n+F_n^{T}R{F}_n]\·2K_P{F}_n^T{G}^{T}Q{q}^{-1}D,$

$L_c=[K_i{F}_n^T{G}^T\mathrm{QG}{F}_n+F_n^{T}R{F}_n]\·K_P{F}_n^T{G}^{T}Q{q}^{-2}D,$

F_n＝[f₁(i)f₂(i)…f_J(i)],i＝1,2,…,P-1，则F_n(0)＝[f₁(0)f₂(0)…f_J(0)]，

$G={\left(\begin{array}{cccc}{G}_1^T& G_2^T& ...& G_P^T\end{array}\right)}^T,G_i={(C_m{A}_m^{P-1}{B}_m+C_m{A}_m^{P-2}{B}_m+...+C_m{B}_m)}^T,$

$D={\left(\begin{array}{cccc}{D}_1^T\left(k\right)& D_2^T\left(k\right)& ...& D_P^T\left(k\right)\end{array}\right)}^T,$

$D_i\left(k\right)=C_m{A}_m^i{X}_m\left(k\right)+Y_P\left(k\right)-C_m{X}_m\left(k\right)-c\left(k\right)+{\mathrm{\α}}^i[c\left(k\right)-Y_P\left(k\right)],i=\mathrm{1,2},...,P,$

其中，c(k)＝[c₁(k)c₂(k)…c_N(k)]^T，

U(k)是***在第k时刻的控制量输出向量；K_P、K_i分别为广义比例项、积分项系数矩阵；f_j(i)为基函数在t＝(k+i)T_s时的取值(k表示第k时刻，k+i表示从第k时刻算起的第i时刻)，T_s为采样周期，F_n为基函数的值构成的向量，J为基函数的阶数，j为基函数个数的索引，从1到J之间整数；Q和R分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；q^-1和q^-2为延时算子；Y_P(k)为当前时刻感应电机输出的定子电压直轴分量和定子电压交轴分量组成的向量；c(k)为k时刻感应电机定子电流直轴分量和定子电流交轴分量的参考值组成的向量；X_m(k)为感应电机的模型状态向量；T_r是参考轨迹的期望响应时间；αⁱ为由组成的第i时刻参考轨迹衰减因子矩阵；P为预测步长；i为第i步预测时刻；N为输出变量的个数。

由于控制量方程为： $U(k+i)=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_j\left(k\right)f_j\left(i\right),i=\mathrm{0,1},...,P-1,$ 可得到最终的控制量：U(k)＝(L_a+L_b+L_c)F_n(0)^T。

结合附图1，将控制量U(k)以可执行文件的形式加载到DSP的RAM中，DSP的CAP口捕获单元读取位置信号，计算读出感应电机的实际角速度ω_r，将实际角速度ω_r与角速度参考值ω^*比较得到转速偏差，经过PI控制器后得到转矩参考值转矩参考值经过最大转矩电流比(MTPA)控制器得到定子电流直轴分量i_sd ^*和定子电流交轴分量i_sq ^*的参考值，将定子电流直轴分量i_sd ^*和定子电流交轴分量i_sq ^*的参考值与实际电流反馈值进行比较得到偏差，再经过多变量PI预测函数控制器得到定子电压直轴分量u_sd和定子电压交轴分量u_sq。定子电压直轴分量u_sd和定子电压交轴分量u_sq经反Park变换得到定子静止直角坐标系中的定子电压α轴分量和定子电压β轴分量和，并根据空间矢量PWM(SVPWM)规则，产生6路SVPWM信号，将该信号施加到感应电机(IM)的功率驱动电路上，控制电压源型逆变器开关的开通与关断，使电压源型逆变器输出不同幅值和频率的三相交流电，从而控制感应电机的转速，构成整个感应电机最大转矩电流比控制过程。图1中Park^-1为反Park变换，Park为Park变换，Clarke为Clarke变换，θ为电机主磁极对A组绕组的电角位移。

根据本发明的控制方法构造如图2所示的感应电机数字控制平台硬件结构图，根据兼容性和模块化的设计原则，该平台由感应电机、上位机(PC)、仿真器、数字信号处理器(DSP)控制电路模块、逆变器及其驱动电路、霍尔传感器、采样电流调理电路、速度与位置检测电路、负载和电源组成。速度与位置检测电路包括光电码盘和脉冲整形电路。电源为逆变器电路提供直流电源，要求电压稳定、纹波小。DSP控制电路模块将预测函数控制器输出的控制量转化为SVPWM信号通过放大后输入逆变器驱动电路，来改变逆变器输出电压，从而控制电机转速，通过这样的循环过程就可以对感应电机的转速进行跟踪控制，实现感应电机转速的快速响应。

上位机(PC)的一个主要功能是：***的连接，电机的启动和停止，设置SVPWM调制方式、载波比等参数，闭环控制参数的整定，接收下位机回传数据并动态显示SVPWM调制波、转速及转矩波形；另一个主要功能就是感应电机控制所有的算法通过DSP编译软件编辑相关程序，通过仿真器对下位机DSP进行在线仿真和调试操作。

为了验证本发明方法的效果，进行了下述实验：根据感应电机控制***的拓扑结构选取相关参数，定子电阻R_s＝1.83Ω，转子电阻R_r＝1.56Ω，定子自感L_s＝82mH，转子自感L_r＝82mH，互感L_m＝79mH，转动惯量J＝0.058kg·m²，额定频率f＝60Hz，转子极对数n_p＝2，额定转速n_N＝1730rpm， $K_P=\left[\begin{array}{cc}35& 0\\ 0& 35\end{array}\right],$ $K_i=\left[\begin{array}{cc}1.6& 0\\ 0& 1.6\end{array}\right],$ $R=\left[\begin{array}{cc}0.007& 0\\ 0& 0.007\end{array}\right],$ T_r＝0.1s，T_s＝0.01s。利用MATLAB仿真环境搭建感应电机最大转矩电流比控制***仿真模型，采用多变量PI预测函数控制进行仿真实验，选取的基本参数一致。

轻载实验时，电机由静止启动，负载转矩为5N·m，转速设定值为1000rpm。在t＝0.25s时将负载转矩提高到10N·m。当t＝0.5s时，将转速设置为1500rpm。

从图3可知，在PI电流控制器控制下电机转速响应曲线具有约14％超调，从启动至稳定用时约0.1秒，在突加负载时产生了约4％速降。从图4可知在PFC电流控制器控制下电机转速无超调，从启动至稳定用时约0.07秒，跟踪速度较快，在突加负载时产生约27％速降，但是存在较大的静差。从图5可知在多变量PIPFC电流控制器控制下电机转速无超调，从启动至稳定用时约0.03秒，跟踪速度最快，在突加负载时产生约23％速降，且无静差。对比图3、图4和图5可知，多变量PIPFC具有启动速度快，响应迅速、无超调、突加负载后转速下降小、抗干扰能力强，且稳态误差小的优点。

从图6和图9可知，在PI电流控制器控制下定子电流直轴分量能有效跟踪定子电流变化，但是具有较大跟踪误差，且在电机转速突变时，跟踪效果受到较大影响。从图7和图10可知，在PFC电流控制器控制下定子电流直轴分量跟踪效果具有一定程度的改善，跟踪误差较小，在电机转速突变时，跟踪效果受到较小影响。从图8和图11可知，在多变量PIPFC电流控制器控制下定子电流直轴分量能较精确跟踪定子电流变化，跟踪误差小，电机转速突变时，跟踪效果好，几乎未受干扰。对比图6、图7和图8可知，多变量PIPFC能够快速跟踪定子电流的变化，调节时间快且无静差。对比图9、图10和图11可知，动态时多变量PIPFC控制跟踪误差最小，且收敛速度最快，动态性能优良。

综上所述，本发明所述基于多变量PI预测函数的感应电机最大转矩电流比控制方法具有良好的跟踪性能，抗干扰能力强，无超调，稳态误差小，动态性能优良，兼顾了感应电机的动态效率与转速响应速度，适用于电动汽车中驱动用感应电机。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种感应电机最大转矩电流比控制方法，包括速度环和电流环，所述速度环为PI控制，其特征在于：所述电流环为多变量PI预测函数控制，所述多变量PI预测函数控制的步骤如下：

步骤1、初始化感应电机控制***的各项参数：定子电阻R_s，转子电阻R_r，定子自感L_s，转子自感L_r，互感L_m，转动惯量J，额定频率f，转子极对数n_p，额定转速n_N，电机同步旋转速度ω_a，建立基于转子磁场定向的感应电机动态数学模型，确定上述模型的参考轨迹，并将基于转子磁场定向的感应电机动态数学模型转化为状态空间方程，得出系数矩阵A_m、B_m、C_m；

所述基于转子磁场定向的感应电机动态数学模型的表达式为：

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_{sd}\\ {\stackrel{\·}{i}}_{sq}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}-R_s/{\mathrm{\σL}}_s& {\mathrm{\ω}}_a\\ -{\mathrm{\ω}}_a/\mathrm{\σ}& -R_s/{\mathrm{\σL}}_s\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{i}_{sd}\\ i_{sq}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}1/{\mathrm{\σL}}_s& 0\\ 0& 1/{\mathrm{\σL}}_s\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{u}_{sd}\\ u_{sq}\end{array}\right)$

其中，σ＝1-L_m ²/L_sL_r，i_sd为定子电流直轴分量，i_sq为定子电流交轴分量，u_sd为定子电压直轴分量，u_sq为定子电压交轴分量；

所述状态空间方程的表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_m\left(k\right)=A_m{X}_m(k-1)+B_{m}U(k-1)\\ Y_m\left(k\right)=C_m{X}_m\left(k\right)\end{array}\right.$

其中，Y_m(k)为k时刻模型预测输出向量，X_m(k)、X_m(k-1)分别为k、k-1时刻模型状态值向量，U(k-1)为k-1时刻控制输入向量；

步骤2、根据下式计算控制量向量U(k)：U(k)＝(L_a+L_b+L_c)F_n(0)^T，其中：

$L_a=-\[K_i{F}_n^T{G}^T{\mathrm{QGF}}_n+F_n^T{\mathrm{RF}}_n\]\·(K_P+K_i)F_n^T{G}^{T}QD,$

$L_b=\[K_i{F}_n^T{G}^T{\mathrm{QGF}}_n+F_n^T{\mathrm{RF}}_n\]\·2K_P{F}_n^T{G}^T{\mathrm{Qq}}^{-1}D,$

$L_c=-\[K_i{F}_n^T{G}^T{\mathrm{QGF}}_n+F_n^T{\mathrm{RF}}_n\]\·K_P{F}_n^T{G}^T{\mathrm{Qq}}^{-2}D,$

F_n＝[f₁(i)f₂(i)…f_J(i)],i＝1,2,…,P-1，则F_n(0)＝[f₁(0)f₂(0)…f_J(0)]，

$G={\left(\begin{array}{cccc}{G}_1^T& G_2^T& ...& G_p^T\end{array}\right)}^T,G_i={(C_m{A}_m^{P-1}{B}_m+C_m{A}_m^{P-2}{B}_m+...+C_m{B}_m)}^T,$

$D={\left(\begin{array}{cccc}{D}_1^T\left(k\right)& D_2^T\left(k\right)& ...& D_P^T\left(k\right)\end{array}\right)}^T,$

$D_i\left(k\right)=C_m{A}_m^i{X}_m\left(k\right)+Y_P\left(k\right)-C_m{X}_m\left(k\right)-c\left(k\right)+{\mathrm{\α}}^i\[c\left(k\right)-Y_P\left(k\right)\],i=1,2,...,P,$

其中，c(k)＝[c₁(k)c₂(k)…c_N(k)]^T，

U(k)是多变量PI预测函数在第k个时刻的控制量输出向量；K_P、K_i分别为广义比例项、积分项系数矩阵；f_j(i)为基函数在t＝(k+i)T_s时的取值，T_s为采样周期，F_n为基函数的值构成的向量，J为基函数的阶数，j为基函数个数的索引，从1到J之间整数；Q和R分别表示误差加权矩阵和控制加权矩阵；q^-1和q^-2为延时算子；Y_P(k)为k时刻感应电机输出的定子电压直轴分量和定子电压交轴分量组成的向量；c(k)为k时刻感应电机定子电流直轴分量和定子电流交轴分量的参考值组成的向量；X_m(k)为感应电机的模型状态向量；T_r是参考轨迹的期望响应时间；αⁱ为由组成的第i时刻参考轨迹衰减因子矩阵；P为预测步长；i为第i步预测时刻；N为输出变量的个数；

步骤3、将步骤2计算所得的控制量向量U(k)作为多变量PI预测函数控制的输入，经过反Park变换及空间矢量规则，产生空间矢量信号，将该信号施加到感应电机的功率驱动电路上，控制电压源型逆变器开关的开通与关断，使电压源型逆变器输出不同幅值和频率的三相交流电，控制感应电机的转速。

2.如权利要求1所述感应电机最大转矩电流比控制方法，其特征在于：步骤2中所述基函数f_j(i)为单位阶跃函数，其阶数J的取值为1。

3.如权利要求1所述感应电机最大转矩电流比控制方法，其特征在于：步骤2中所述预测步长P的取值为5。