CN104009696B - 一种基于滑模控制的交互式模型参考自适应速度与定子电阻的辨识方法 - Google Patents
一种基于滑模控制的交互式模型参考自适应速度与定子电阻的辨识方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种基于滑模控制的交互式模型参考自适应速度与定子电阻的辨识方法，属于电机控制技术领域。本发明包括步骤：首先在两相静止坐标系下，建立异步电机数学模型；根据异步电机数学模型求出电压模型与电流模型，通过电压模型与电流模型对转子磁链进行观测，然后构造出交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计速度辨识器及定子电阻辨识器来辨识异步电机的转速和定子电阻。本发明与常规模型参考自适应方法相比不但省去了复杂的PI增益调节，而且响应速度更快，转速精度更高。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于滑模控制的交互式模型参考自适应速度与定子电阻的辨识方法，属于电机控制技术领域。
背景技术
异步电动机具有结构简单、坚固耐用、成本低廉、运行可靠、低转矩脉动、低噪声以及转速极限高的特点。在异步电动机矢量控制中，转子的位置信息可以直接通过位置或速度传感器得到，然而传感器的安装增加了成本和转轴的惯量，影响了***的动静态性能。无速度传感器的控制***无需安装硬件，免去了速度传感器带来的种种麻烦，提高了***的可靠性，降低了成本；另一方面，使得***的体积小、重量轻，而且减少了电机与控制器的连线，简化了维护要求。因此，无速度传感器控制成为现代交流传动控制技术的一个重要方向。此外，电机运行过程中定子阻值会随环境及运行情况而变化，这会造成磁链的畸变，其对转矩控制的影响在低速时较为明显。目前定子阻值的辨识可采用有限元分析、频域、时域、智能等辨识方法。
现在比较成熟的速度估算方法有模型参考自适应法、扩展Kalman滤波法、滑模变结构法、高频信号注入法等。扩展卡尔曼滤波是将非线性***线性化，由于使用了线性逼近，所以可能会发散。由于每一步都要进行矩阵运算和仔细的预处理，因此计算量非常大，即使使用降阶的卡尔曼滤波器，计算量依然是很可观的，应用在矢量控制中，实时性很难保证。现有的高频信号注入法在一定程度上会对电机自身的参数产生影响，破坏了电机的正常运行状况，有时甚至产生强烈的转矩脉动，因此在实际的***中很难应用。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：本发明提供了一种基于滑模控制的交互式模型参考自适应速度与定子电阻的辨识方法，用于解决当速度辨识***运行受到扰动时，传统的转速及定子电阻辨识***对误差的调整通过PI控制来实现时由于参数固定而不能够提供满意性能的问题。
本发明技术方案是：首先在两相静止坐标系下，建立异步电机数学模型；根据异步电机数学模型求出电压模型与电流模型，通过电压模型与电流模型对转子磁链进行观测，然后构造出交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计速度辨识器及定子电阻辨识器来辨识异步电机的转速和定子电阻。
所述基于滑模控制的交互式模型参考自适应速度与定子电阻的辨识方法的具体步骤如下：
A、首先在两相静止坐标系下，输入量为两相定子电压，输出量为异步电机转速和异步电机转子磁链，以异步电机转速、异步电机定子电流和异步电机转子磁链为状态变量建立5阶状态方程：
（1）
其中，***输出为，电磁转矩为 ，分别表示坐标系下定子电压与电流；分别表示定子电阻与电感；分别表示转子电阻与电感；表示异步电机模型里面电容与电感的互感；表示转子时间常数，；表示漏感系数，； 表示异步电机转子磁链；J表示机组的转动惯量；表示极对数；表示包括摩擦阻转矩的负载转矩；
B、根据步骤A中建立的异步电机的数学模型，求出电压模型与电流模型；
电压模型：
（2）
式中，P为微分算子。
电流模型：
（3）
C、通过电压模型与电流模型对转子磁链进行观测，构造出交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计速度辨识器及定子电阻辨识器来辨识异步电机的转速和定子电阻；
C1、在异步电机转速辨识中，采用电压模型与电流模型对异步电机磁链进行观测，当电压模型（2）和电流模型（3）的输出项均为同一个转子磁链的时候，利用不含速度项的电压模型（2）作为参考模型，含有速度项的电流模型（3）作为可调模型，从而构造出交互式模型参考自适应速度辨识***；
C1.1、根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***，通过采用滑模控制方法来设计速度辨识器来辨识异步电机的转速；
C1.1.1、为构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***选取带积分项的滑模面S：
（4）
C1.1.2、根据滑模面S来设计基于滑模变结构的速度辨识器来辨识异步电机的转速；
（5）
其中，为滑模增益，S 为设计的滑模面；
C2、在异步电机定子电阻辨识中，采用电压模型与电流模型对异步电机磁链进行观测，当电压模型（2）和电流模型（3）的输出项均为同一个转子磁链的时候，以不含定子电阻的电流模型（3）作为参考模型，以含有定子电阻项的电压模型（2）作为可调模型，构造出交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；
C2.1、根据构造出的交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计定子电阻辨识器来辨识异步电机的定子电阻；
C2.1.1、为构造出的交互式模型参考自适应定子电阻辨识***选取带积分项的滑模面：
（6）
C2.1.2、根据滑模面来设计基于滑模变结构的定子电阻辨识器来辨识异步电机的定子电阻；
（7）
其中，为正常数，为滑模增益，为设计的滑模面。
传统的MRAS（模型参考自适应）速度辨识***对误差的调整是通过PI控制来实现的，传统的MRAS速度辨识***由于参数固定，当速度辨识***运行受到扰动时，不能够提供满意的性能，故采用滑模变结构控制器来替代PI控制。
传统的MRAS辨识***只是单一的对速度进行辨识，把定子电阻当作常数处理（一般选作），而其实在异步电机转动过程中，异步电机定子电阻是在不断变化的值，本发明选用交互式模型参考自适应辨识***，可同时对定子电阻与转速进行辨识，也可以对定子电阻和转速分别辨识，在异步电机运行时，异步电机定子电阻可以表示为：，是个动态变化的值，减小了传统的MRAS辨识***因定子电阻固定导致的转速偏差。
由于滑模控制具有快速响应、对参数变化及扰动不灵敏、无需***在线辨识、物理实现简单等优点，与传统控制相比，滑模控制对***数学模型的精确性要求不高，对于***的参数不确定性及外界扰动等具有完全鲁棒性，因此得到了越来越广泛的应用。针对模型参考自适应估计转速和定子电阻时存在复杂的PI增益系数调节的问题，本文采用滑模控制方法来代替其中的PI环节。
具体的，传统MRAS辨识***对误差的调整是通过PI控制来实现的，即自适应速度辨识***模型如式（8）、式（9）所示。
（8）
（9）
当传统的MRAS辨识***要辨识的参数为定子电阻时，以不含定子电阻的电流模型作为参考模型，以含有定子电阻项的电压模型作为可调模型，构造出定子电阻自适应辨识***，如式（10）、式（11）所示。
（10）
（11）
为比例系数，为积分系数。
在本发明专利中，首先根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***，通过采用滑模控制方法来设计速度辨识器来辨识异步电机的转速。
为构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***选取带积分项的滑模面S：
（12）
（13）
其中，K为正常数。
根据滑模控制的性质，也就是当运动到达滑模面S = 0时，动态误差将会按指数趋近于0。
设计的基于滑模变结构的模型参考自适应速度辨识器如下：
（14）
其中，为滑模增益，S为设计的滑模面，为S求导。
其次，根据构造出的交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，通过采用滑模控制方法来设计定子电阻辨识器来辨识异步电机的定子电阻。
为构造出的交互式模型参考自适应定子电阻辨识***选取带积分项的滑模面：
（15）
（16）
其中，，为正常数，为滑模增益，为设计的滑模面，为求导。
设计的基于滑模变结构的模型参考自适应定子电阻辨识器如下：
（17）
根据滑模控制的性质，也就是当运动到达滑模面= 0时，动态误差将会按指数趋近于0。
综上说述，由传统辨识方法与滑模控制辨识方法对比，可以看出传统的PI控制由于参数固定，当速度辨识***运行受到扰动时，不能够提供满意的性能。而滑模控制对***数学模型的精确性要求不高，当运动到达滑模面= 0时，动态误差将会按指数趋近于0，对于***的参数不确定性及外界扰动等具有完全鲁棒性。
本发明的有益效果是：
1、本发明不但能够有效的辨识出异步电机在运动时的转速和定子电阻，还能有效的减小传统辨识***因定子电阻固定而导致的转速偏差；
2、本发明采用基于滑模控制的交互式模型参考自适应方法，与常规模型参考自适应方法相比不但省去了复杂的PI增益调节，而且响应速度更快，转速精度更高。
附图说明
图1是本发明中的流程图；
图2是PI环节控制下的转速与正常转速比较的误差分析图；
图3是基于交互式模型参考自适应的转速与正常转速比较的误差分析图；
图4是基于滑模控制的交互式模型与正常转速比较的误差分析图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步说明。
实施例1：如图1-4所示，一种基于滑模控制的交互式模型参考自适应速度与定子电阻的辨识方法，首先在两相静止 坐标系下，建立异步电机数学模型；根据异步电机数学模型求出电压模型与电流模型，通过电压模型与电流模型对转子磁链进行观测，然后构造出交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计速度辨识器及定子电阻辨识器来辨识异步电机的转速和定子电阻。
所述基于滑模控制的交互式模型参考自适应速度与定子电阻的辨识方法的具体步骤如下：
A、首先在两相静止坐标系下，输入量为两相定子电压，输出量为异步电机转速和异步电机转子磁链，以异步电机转速、异步电机定子电流和异步电机转子磁链为状态变量建立5阶状态方程：
（1）
其中，***输出为，电磁转矩为 ，分别表示坐标系下定子电压与电流；分别表示定子电阻与电感；分别表示转子电阻与电感；表示异步电机模型里面电容与电感的互感；表示转子时间常数，；表示漏感系数，； 表示异步电机转子磁链；J表示机组的转动惯量；表示极对数；表示包括摩擦阻转矩的负载转矩；
B、根据步骤A中建立的异步电机的数学模型，求出电压模型与电流模型；
电压模型：
（2）
式中，P为微分算子。
电流模型：
（3）
C、通过电压模型与电流模型对转子磁链进行观测，构造出交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计速度辨识器及定子电阻辨识器来辨识异步电机的转速和定子电阻；
C1、在异步电机转速辨识中，采用电压模型与电流模型对异步电机磁链进行观测，当电压模型（2）和电流模型（3）的输出项均为同一个转子磁链的时候，利用不含速度项的电压模型（2）作为参考模型，含有速度项的电流模型（3）作为可调模型，从而构造出交互式模型参考自适应速度辨识***；
C1.1、根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***，通过采用滑模控制方法来设计速度辨识器来辨识异步电机的转速；
C1.1.1、为构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***选取带积分项的滑模面S：
（4）
C1.1.2、根据滑模面S来设计基于滑模变结构的速度辨识器来辨识异步电机的转速；
（5）
其中，为滑模增益，S 为设计的滑模面；
C2、在异步电机定子电阻辨识中，采用电压模型与电流模型对异步电机磁链进行观测，当电压模型（2）和电流模型（3）的输出项均为同一个转子磁链的时候，以不含定子电阻的电流模型（3）作为参考模型，以含有定子电阻项的电压模型（2）作为可调模型，构造出交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；
C2.1、根据构造出的交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计定子电阻辨识器来辨识异步电机的定子电阻；
C2.1.1、为构造出的交互式模型参考自适应定子电阻辨识***选取带积分项的滑模面：
（6）
C2.1.2、根据滑模面来设计基于滑模变结构的定子电阻辨识器来辨识异步电机的定子电阻；
（7）
其中，为正常数，为滑模增益，为设计的滑模面。
实施例2：如图1-4所示，一种基于滑模控制的交互式模型参考自适应速度与定子电阻的辨识方法，所述方法步骤如下：首先在两相静止坐标系下，建立异步电机数学模型；根据异步电机数学模型求出电压模型与电流模型，通过电压模型与电流模型对转子磁链进行观测，然后构造出交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计速度辨识器及定子电阻辨识器来辨识异步电机的转速和定子电阻。
所述基于滑模控制的交互式模型参考自适应速度与定子电阻的辨识方法的具体步骤如下：
A、首先在两相静止坐标系下，输入量为两相定子电压，输出量为异步电机转速和异步电机转子磁链，以异步电机转速、异步电机定子电流和异步电机转子磁链为状态变量建立5阶状态方程：
（1）
其中，***输出为，电磁转矩为 ，分别表示坐标系下定子电压与电流；分别表示定子电阻与电感；分别表示转子电阻与电感；表示异步电机模型里面电容与电感的互感；表示转子时间常数，；表示漏感系数，； 表示异步电机转子磁链；J表示机组的转动惯量；表示极对数；表示包括摩擦阻转矩的负载转矩；
B、根据步骤A中建立的异步电机的数学模型，求出电压模型与电流模型；
电压模型：
（2）
式中，P为微分算子。
电流模型：
（3）
C、通过电压模型与电流模型对转子磁链进行观测，构造出交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计速度辨识器及定子电阻辨识器来辨识异步电机的转速和定子电阻；
C1、在异步电机转速辨识中，采用电压模型与电流模型对异步电机磁链进行观测，当电压模型（2）和电流模型（3）的输出项均为同一个转子磁链的时候，利用不含速度项的电压模型（2）作为参考模型，含有速度项的电流模型（3）作为可调模型，从而构造出交互式模型参考自适应速度辨识***；
C1.1、根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***，通过采用滑模控制方法来设计速度辨识器来辨识异步电机的转速；
C1.1.1、为构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***选取带积分项的滑模面S：
（4）
C1.1.2、根据滑模面S来设计基于滑模变结构的速度辨识器来辨识异步电机的转速；
（5）
其中，为滑模增益，S 为设计的滑模面；
C2、在异步电机定子电阻辨识中，采用电压模型与电流模型对异步电机磁链进行观测，当电压模型（2）和电流模型（3）的输出项均为同一个转子磁链的时候，以不含定子电阻的电流模型（3）作为参考模型，以含有定子电阻项的电压模型（2）作为可调模型，构造出交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；
C2.1、根据构造出的交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计定子电阻辨识器来辨识异步电机的定子电阻；
C2.1.1、为构造出的交互式模型参考自适应定子电阻辨识***选取带积分项的滑模面：
（6）
C2.1.2、根据滑模面来设计基于滑模变结构的定子电阻辨识器来辨识异步电机的定子电阻；
（7）
其中，为正常数，为滑模增益，为设计的滑模面。
由于稳定性是控制***能够正常工作的首要条件，只有稳定的情况下，性能分析和改进才有意义，所以本实施例首先证明该交互式模型参考自适应速度与定子电阻辨识***的稳定性，本专利选用Lyapunov稳定性理论进行证明；
所述稳定性的验证步骤如下：
第一，对交互式模型参考自适应速度辨识***进行证明：
对滑模变结构模型参考自适应***选择如下的Lyapunov函数：
（8）
对上式求导可得
（9）
对电流模型求导可得：
（10）
（11）
对 求导可得：
（12）
将求导后的电流模型代入式（12）并整理可得：
整理可得：
（13）
令
令
则有： （14）
因为，所以 （15）
由上述方程可知： （16）
若要使***稳定，则为负定，需满足条件：
当S>0时， （17）
当S=0时， （18）
当S<0时， （19）
1.当S>0时，因为，K>0，所以；
在公式中，因为S>0，所以，又因为，所以，当趋于所取得的最大时，即可保证<0；
2.当S=0时，因为，K>0，所以，所以；
3.当S<0时，因为，K>0，所以；
在公式中，因为S<0，所以，又因为，所以，当趋于所取得的最大值时，即可保证<0；
综上所述，当滑模增益趋于所取得的最大值时，即可保证Lyapunov函数非负，即所设计***稳定；
第二，对交互式模型参考自适应定子电阻辨识***进行证明：
对定子电阻辨识时，对电压模型求导，并将求导结果带入中，可得到最终结果。
（20）
令
令
则有 （21）
从而 （22）
则有 （23）
若要使***稳定，则为负定，需满足条件：
当S1>0时， （24）
当S1=0时， （25）
当S1<0时， （26）
由速度辨识的证明可知，因为的正负不能确定，所以滑模增益的符号由的正负来决定，且理想情况下，的幅值趋向于所取得的最大值时，总能够保证***稳定。
传统的MRAS（模型参考自适应）辨识***只是单一的对速度进行辨识，把定子电阻当作常数处理（一般选作），而其实在异步电机转动过程中，异步电机定子电阻是在不断变化的值，而本发明选用交互式模型参考自适应辨识***，可同时对定子电阻与转速进行辨识，也可以对定子电阻和转速分别辨识，在异步电机运行时，异步电机定子电阻可以表示为：，是个动态变化的值，减小了传统的MRAS辨识***因定子电阻固定导致的转速偏差。
为了验证发明中所提出方法的准确性，在MATLAB/simulink下搭建基于模型参考自适应的异步电机无传感器矢量控制***进行仿真，以坐标系下的异步电机模型为仿真电机模型，参数设置为：
，，，，，，，转速给定值为314rad/s，转子磁通给定值为0.9wb。
在搭建获得PI环节控制下的转速与正常转速比较的误差的数学模型时，在异步电机中加入速度传感器，从而可以测量出异步电机的正常转速，同时选择用传统的PI控制来辨识速度，以正常转速与PI环节下测量出来的转速差值作为输出，从而得到PI环节控制下的转速与正常转速比较的误差分析图（如图2）。
在搭建获得交互式模型参考自适应的转速与正常转速比较的误差的数学模型时，在异步电机中加入速度传感器，从而可以测量出异步电机的正常转速，同时选择基于交互式模型参考自适应的方法辨识速度，以正常转速与基于交互式模型参考自适应的方法测量出来的转速差值作为输出，得到基于交互式模型参考自适应的转速与正常转速比较的误差分析图（如图3）。
在搭建获得滑模控制的交互式模型与正常转速比较的误差的数学模型时，在异步电机中加入速度传感器，从而可以测量出异步电机的正常转速，同时选择用基于滑模控制的交互式模型来辨识速度，以正常转速与基于滑模控制的交互式模型下测量出来的转速差值作为输出，从而得到基于滑模控制的交互式模型与正常转速比较的误差分析图（如图4）。
在异步电机矢量控制中，为省去电机中的速度传感器，并能够测出随工作环境不断变化的定子电阻值，本发明采用了交互式模型参考自适应的方法。在此基础上，针对模型参考自适应方法中PI调节的不足（如图2，PI环节控制下的转速与正常转速误差波动很大），本发明提出了基于滑模控制的交互式模型参考自适应方法。以上仿真结果验证了采用基于滑模控制的交互式模型参考自适应方法，能够更加准确的估计出电机在工作过程中的转速和定子电阻的信息，以此来替代异步电机中的传感器，能够保证电机的正常运行。仿真结果图4可以看出，基于滑模控制的模型参考自适应方法不但省去了复杂的PI增益调节，而且与正常转速的误差最小，响应速度更快，转速精度更高，证明了该方法的有效性。
上面结合附图对本发明的具体实施例作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施例，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。
Claims (1)
1.一种基于滑模控制的交互式模型参考自适应速度与定子电阻的辨识方法，其特征在于：首先在两相静止坐标系下，建立异步电机数学模型；根据异步电机数学模型求出电压模型与电流模型，通过电压模型与电流模型对转子磁链进行观测，然后构造出交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计速度辨识器及定子电阻辨识器来辨识异步电机的转速和定子电阻；
所述基于滑模控制的交互式模型参考自适应速度与定子电阻的辨识方法的具体步骤如下：
A、首先在两相静止坐标系下，输入量为两相定子电压，输出量为异步电机转速和异步电机转子磁链，以异步电机转速、异步电机定子电流和异步电机转子磁链为状态变量建立5阶状态方程：
（1）
其中，***输出为，电磁转矩为 ，分别表示坐标系下定子电压与电流；分别表示定子电阻与电感；分别表示转子电阻与电感；表示异步电机模型里面电容与电感的互感；表示转子时间常数，；表示漏感系数，； 表示异步电机转子磁链；J表示机组的转动惯量；表示极对数；表示包括摩擦阻转矩的负载转矩，分别为坐标系下的定子电压，分别为坐标系下的定子电流，分别为坐标系下的转子磁链；
B、根据步骤A中建立的异步电机的数学模型，求出电压模型与电流模型；
电压模型：
（2）
式中，P为微分算子；
电流模型：
（3）
C、通过电压模型与电流模型对转子磁链进行观测，构造出交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***及交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计速度辨识器及定子电阻辨识器来辨识异步电机的转速和定子电阻；
C1、在异步电机转速辨识中，采用电压模型与电流模型对异步电机磁链进行观测，当电压模型（2）和电流模型（3）的输出项均为同一个转子磁链的时候，利用不含速度项的电压模型（2）作为参考模型，含有速度项的电流模型（3）作为可调模型，从而构造出交互式模型参考自适应速度辨识***，为转速；
C1.1、根据构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***，通过采用滑模控制方法来设计速度辨识器来辨识异步电机的转速；
C1.1.1、为构造出的交互式模型参考自适应速度辨识***选取带积分项的滑模面S：
（4）
C1.1.2、根据滑模面S来设计基于滑模变结构的速度辨识器来辨识异步电机的转速；
（5）
其中，为滑模增益，S 为设计的滑模面，K为常数；
C2、在异步电机定子电阻辨识中，采用电压模型与电流模型对异步电机磁链进行观测，当电压模型（2）和电流模型（3）的输出项均为同一个转子磁链的时候，以不含定子电阻的电流模型（3）作为参考模型，以含有定子电阻项的电压模型（2）作为可调模型，构造出交互式模型参考自适应定子电阻辨识***；
C2.1、根据构造出的交互式模型参考自适应定子电阻辨识***，采用滑模控制方法来设计定子电阻辨识器来辨识异步电机的定子电阻；
C2.1.1、为构造出的交互式模型参考自适应定子电阻辨识***选取带积分项的滑模面：
（6）
C2.1.2、根据滑模面来设计基于滑模变结构的定子电阻辨识器来辨识异步电机的定子电阻；
（7）
其中，为正常数，为滑模增益，为设计的滑模面。
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