CN102931906A - 异步电机转子磁链观测与转速辨识的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种异步电机转子磁链观测与转速辨识的方法。根据实时测得的定子电压

、电流信号

，通过基于极致扭曲（Super-Twisting）理论的滑模观测器，观测得到转子磁链

并作为参考值，由转子磁链电流模型求得的转子磁链

作为可调值，构成基于转子磁链的模型参考自适应***（MRAS），通过自适应律来辨识异步电机转速

Description

异步电机转子磁链观测与转速辨识的方法

技术领域

本发明公开一种电机参数的辨识方法，特别涉及一种鲁棒性很强的转子磁链观测器，和基于该观测器的无速度传感器异步电机矢量控制方案。

背景技术

目前，三相异步电机的控制方式已趋成熟，矢量控制和直接转矩控制能满足大部分工况需求。无论哪种控制方式，转速都是一个非常重要的控制量。但速度传感器在某些情况下安装困难，或是有时为了节省这部分成本，人们希望只根据变频器上易测得的相电流、相电压数据，实时辨识转速，实现无速度传感器控制。

异步电机无速度传感器原理可以分为两种类型：一类要求转子具有不对称性，如转子槽谐波法、高频注入法，这类方法需要对信号的频谱进行分析，程序费时费力，高速时对硬件要求很严苛；另一类方法是基于异步电机的数学模型，用某种数学方法辨识其中的转速，如基于状态观测器的方法，涉及人工智能的方法，以及基于模型参考自适应原理（MRAS）的方法。

如今，科研工作者已经研发出很多基于异步电机数学模型的无速度传感器算法。属于状态观测器范畴的有：全阶状态观测器与降阶状态观测器，扩展卡尔曼滤波器（EKF)，以及滑模观测器（SMO)。状态观测器法对电机参数变化敏感，为了满足全局稳定使得算法复杂；EKF计算复杂，大量随机参数要调试得到；SMO鲁棒性较强，但固有的抖动对电机低速运行有害。涉及人工智能的方法一直是本行业的研究热点之一，只是受限于硬件，离实用化还有一定距离。传统MRAS的物理意义明确，算法较简单，稳态精度比较好，但易受电机参数变化影响，比如定子电阻R_s。随着对MRAS算法的深入研究，人们发现选择不同的参考模型和可调模型，可以演化出不同结构的MRAS辨识算法，如基于转子磁链、基于反电势、基于瞬时无功功率等。此外，在MRAS结构下应用滑模原理、模糊控制原理等，可以演化出很多不同的结构，研究改进的余地很大。

判断一种转速辨识算法的好坏，主要是看这种算法能否在一个较宽的调速范围内保持辨识精度。电机的数学模型总是不够精确，而且一些参数还会随着电机运行而变化，从而大大影响辨识的精确性。低速下，定子电阻R_s的变化对转子磁链ψ_r观测的影响最大，进而影响基于磁链观测器的无速度传感器的辨识精度。针对R_s的影响，有学者在观测器中加入R_s的自适应辨识来改善低速性能，但此法对观测器的稳定性设计要求较高，通用性不强。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提出一种与定子电阻无关的转子磁链观测方法，能够在线观测异步电机的转子磁链，辨识转速。该方法对定子电阻变化不敏感，而对干扰有较强的鲁棒性。

这种异步电机转子磁链观测与转速辨识的方法，根据实时测得的定子电压u_s、定子电流i_s，通过基于极致扭曲（Super-Twisting）理论的滑模观测器，观测得到转子磁链ψ_r并作为参考值，由转子磁链电流模型求得的转子磁链

并作为可调值，构成基于转子磁链的模型参考自适应***（Model Reference AdaptiveSystem，MRAS），通过自适应律来辨识异步电机转速

由所述的极致扭曲（Super-Twisting）理论的滑模观测器，观测得到转子磁链ψ_r的过程如下：

首先，将三相异步电机在静止坐标系下的数学模型写作如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{s\α}}=-k_1\·i_{\mathrm{s\α}}+k_2\·(b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}+{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}})+k_3\·u_{\mathrm{s\α}}\\ {\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{s\β}}=-k_1\·i_{\mathrm{s\β}}+k_2\·(b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}-{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}})+k_3\·u_{\mathrm{s\β}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}=a\·i_{\mathrm{s\α}}-b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}-{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}=a\·i_{\mathrm{s\β}}-b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}+{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\end{array}\right.$

上式中，i_sα和i_sβ为定子电流i_s的分量，u_sα和u_sβ为定子电压u_s的分量，ψ_rα和ψ_rβ为转子磁链ψ_r分量；

R_s为定子电阻，L_m为励磁电感的稳态值，L_s和L_r分别为定子、转子电感，T_r为转子时间常数，ω_r为转子转速，则上式中出现的其他量表示为：

$\mathrm{\σ}=1-L_m^2/L_s{L}_r$

$k_1=R_s/{\mathrm{\σL}}_s+L_m^2/{\mathrm{\σL}}_s{L}_r{T}_r$

k₂＝L_m/σL_sL_r

k₃＝1/σL_s

a＝L_m/T_r

b＝1/T_r

其次，对上述模型作基于极致扭曲理论的变换如下：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=i_{\mathrm{s\α}}\\ z_2=i_{\mathrm{s\β}}\\ z_3=b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}+{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\\ z_4=b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}-{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\end{array}\right.$

其中z₁~z₄为数学中间变量；

变换后，三相异步电机静止坐标系下的数学模型写为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=-k_1\·z_1+k_2\·z_3+k_3\·u_{\mathrm{s\α}}\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=-k_1\·z_2+k_2\·z_4+k_3\·u_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right.$

于是，根据极致扭曲理论的形式构建转子磁链观测器如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{z}}}_1=-k_1\·z_1+k_2\·{\tilde{z}}_3+k_3\·u_{\mathrm{s\α}}+{\mathrm{\λ}}_1\·{\left|e_1\right|}^{0.5}\·\mathrm{sgn}\left(e_1\right)\\ {\stackrel{\·}{\tilde{z}}}_3={\mathrm{\δ}}_1\·\mathrm{sgn}\left(e_1\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{z}}}_2=-k_1\·z_2+k_2\·{\tilde{z}}_4+k_3\·u_{\mathrm{s\β}}+{\mathrm{\λ}}_2\·{\left|e_2\right|}^{0.5}\·\mathrm{sgn}\left(e_2\right)\\ {\stackrel{\·}{\tilde{z}}}_4={\mathrm{\δ}}_2\·\mathrm{sgn}\left(e_2\right)\end{array}\right.$

其中，e₁和e₂为误差值，有

sgn()是符号函数，λ₁、λ₂和δ₁、δ₂为预先设定的滑模增益；

最后，从上式得到的观测值

和

它们与转子磁链有如下关系：

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}={\∫}_0^t(-{\tilde{z}}_3+\frac{L_m}{T_r}\·{\hat{z}}_1)\·\mathrm{dt}$

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}={\∫}_0^t(-{\tilde{z}}_4+\frac{L_m}{T_r}\·{\hat{z}}_2)\·\mathrm{dt}$

上式中，L_m为励磁电感，T_r为转子时间常数。

由上述观测器得到的转子磁链，在静止坐标系下表示为[ψ_rαψ_rβ]^T，作为模型参考自适应法的参考值。

所述的转子磁链电流模型作为可调模型，通过自适应律来辨识异步电机转速的过程如下：

首先，构建基于转子磁链电流模型的观测器，

${\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}=\frac{1}{1+T_r\·p}\·(L_m\·i_{\mathrm{s\α}}-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\·T_r\·{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}})$

${\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}=\frac{1}{1+T_r\·p}\·(L_m\·i_{\mathrm{s\β}}+{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\·T_r\·{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}})$

上式中， ${\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}& {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]}^T$ 是估计的转子磁链值，p为微分算子，

是辨识得到的异步电机转速，T_r为转子时间常数；

其次，将基于极致扭曲（Super-Twisting）理论的滑模观测器的输出值[ψ_rαψ_rβ]^T作为参考值， ${\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}& {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]}^T$ 作为可调值，根据模型参考自适应（MRAS）原理，自适应误差值按下式求得：

$\mathrm{\ϵ}={\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}-{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}$

最后，根据稳定性原理设计转速的自适应律，用PI控制器等效，因此PI控制器的输出值即为异步电机转速辨识结果

本发明的有益效果在于，采用了基于极致扭曲理论的滑模观测器，该观测器不需要定子电阻R_s的值，能在全速范围内保证转子磁链ψ_r的观测精度。以它的输出值作为参考值，构建基于转子磁链的MRAS无速度传感器，能有效改善低速情况下电机转速的辨识精度。

附图说明

图1异步电机矢量控制***示意图；

图2异步电机转子磁链观测和转速辨识方法的结构示意图；

图3基于极致扭曲理论的转子磁链滑模观测器的结构示意图；

图4磁链观测和转速辨识结果图-转速对比；

图5磁链观测和转速辨识结果图-磁链对比。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的阐述。

参见图1，强电部分，三相交流电源经过不控整流得到直流母线电压U_dc，供给电压源型逆变器，再得到供给异步电机的三相电源。

弱电部分，采用矢量控制方式，包含电压、电流传感器，3相/2相静止坐标变换模块，2相静止/2相同步速坐标变换模块，新型观测器模块，转子磁链幅值判断模块，速度环PI控制器模块，电流环PI控制器模块，2相同步速/2相静止坐标变换模块，电压空间矢量脉宽调制模块。

本发明主要涉及新型观测器模块，其他模块为异步电机矢量控制所需的功能性模块，为本领域公知常识。

下面描述整个***的工作流程，以介绍各模块的连接关系。

1.由传感器测得三相异步电机的各相电流与电压，输入“3相/2相静止坐标变换模块”，得到定子电流i_s的分量i_sα和i_sβ，定子电压u_s的分量u_sα和u_sβ。

2.利用定子电压、电流信号，通过本发明的新型观测器，得到实时转速和同步速角度。新型观测器包含：(a)基于极致扭曲理论的滑模观测器模块，(b)转子磁链空间位置角计算模块，(c)转子磁链电流模型模块，(d)误差值计算模块，(e)转速自适应模块。具体的细节如图2所示。

(a)首先，将三相异步电机静止坐标系下的数学模型写作如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{s\α}}=-k_1\·i_{\mathrm{s\α}}+k_2\·(b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}+{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}})+k_3\·u_{\mathrm{s\α}}\\ {\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{s\β}}=-k_1\·i_{\mathrm{s\β}}+k_2\·(b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}-{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}})+k_3\·u_{\mathrm{s\β}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}=a\·i_{\mathrm{s\α}}-b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}-{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}=a\·i_{\mathrm{s\β}}-b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}+{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\end{array}\right.$

上式中，静止坐标系下，i_sα和i_sβ为定子电流i_s的分量，u_sα和u_sβ为定子电压u_s的分量，ψ_rα和ψ_rβ为转子磁链ψ_r分量；

R_s为定子电阻，L_m为励磁电感的稳态值，L_s和L_r分别为定子、转子电感，T_r为转子时间常数，ω_r为转子转速，则上式中出现的其他量表示为：

$\mathrm{\σ}=1-L_m^2/L_s{L}_r$

$k_1=R_s/{\mathrm{\σL}}_s+L_m^2/{\mathrm{\σL}}_s{L}_r{T}_r$

k₂＝L_m/σL_sL_r

k₃＝1/σL_s

a＝L_m/T_r

b＝1/T_r

其次，对上述模型作基于极致扭曲（Super-Twisting）理论的变换如下：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=i_{\mathrm{s\α}}\\ z_2=i_{\mathrm{s\β}}\\ z_3=b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}+{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\\ z_4=b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}-{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\end{array}\right.$

其中z₁~z₄为数学中间变量；

变换后，三相异步电机静止坐标系下的数学模型写为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=-k_1\·z_1+k_2\·z_3+k_3\·u_{\mathrm{s\α}}\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=-k_1\·z_2+k_2\·z_4+k_3\·u_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right.$

于是，根据极致扭曲（Super-Twisting）理论的形式构建转子磁链观测器：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{z}}}_1=-k_1\·z_1+k_2\·{\tilde{z}}_3+k_3\·u_{\mathrm{s\α}}+{\mathrm{\λ}}_1\·{\left|e_1\right|}^{0.5}\·\mathrm{sgn}\left(e_1\right)\\ {\stackrel{\·}{\tilde{z}}}_3={\mathrm{\δ}}_1\·\mathrm{sgn}\left(e_1\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{z}}}_2=-k_1\·z_2+k_2\·{\tilde{z}}_4+k_3\·u_{\mathrm{s\β}}+{\mathrm{\λ}}_2\·{\left|e_2\right|}^{0.5}\·\mathrm{sgn}\left(e_2\right)\\ {\stackrel{\·}{\tilde{z}}}_4={\mathrm{\δ}}_2\·\mathrm{sgn}\left(e_2\right)\end{array}\right.$

其中，e₁和e₂为误差值，有

sgn()是符号函数，λ₁、λ₂和δ₁、δ₂为预先设定的滑模增益。

将上式离散化，得到下式表述：

$\left\{\begin{array}{c}{\hat{z}}_1\left(k\right)={\hat{z}}_1(k-1)+T\·[-k_1\·z_1(k-1)+k_2\·{\tilde{z}}_3(k-1)\\ +k_3\·u_{\mathrm{s\α}}(k-1)+{\mathrm{\λ}}_1\·{\left|e_1(k-1)\right|}^{0.5}\·\mathrm{sgn}\left(e_1(k-1)\right)]\\ {\tilde{z}}_3\left(k\right)={\tilde{z}}_3(k-1)+T\·{\mathrm{\δ}}_1\·\mathrm{sgn}\left(e_1(k-1)\right)\\ {\hat{z}}_2\left(k\right)={\hat{z}}_2(k-1)+T\·[-k_1\·z_2(k-1)+k_2\·{\tilde{z}}_4(k-1)\\ +k_3\·u_{\mathrm{s\β}}(k-1)+{\mathrm{\λ}}_2\·{\left|\right|e_2(k-1)\left|\right|}^{0.5}\·\mathrm{sgn}\left(e_2(k-1)\right)]\\ {\tilde{z}}_4\left(k\right)={\tilde{z}}_4(k-1)+T\·{\mathrm{\δ}}_2\·\mathrm{sgn}\left(e_2(k-1)\right)\end{array}\right.$

其中T表示***处理周期，k表示某一次运算。

最后，上式跟踪定子电流分量i_sα和i_sβ，输出观测结果

和

它们与转子磁链有如下关系：

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}={\∫}_0^t(-{\tilde{z}}_3+\frac{L_m}{T_r}\·{\hat{z}}_1)\·\mathrm{dt}$

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}={\∫}_0^t(-{\tilde{z}}_4+\frac{L_m}{T_r}\·{\hat{z}}_2)\·\mathrm{dt}$

其中，L_m为励磁电感，T_r为转子时间常数；

上式的实现过程中有两点值得说明。

第一，上式中包含纯积分环节。纯积分环节受积分初值和零漂影响，存在直流偏置和初始相位问题。为解决这一问题，用一阶低通滤波器来代替纯积分环节，并加以适当的幅值和相位补偿。此外，根据极致扭曲（Super-Twisting）理论的形式构建的转子磁链观测器虽然也含有纯积分环节，但是它同时应用了滑模，所以直流偏置的影响会被滑模作用纠正。

第二，上式中含有转子时间常数T_r。当电机运行时，T_r的值会因为温升和转差变化导致的集肤效应异动，而产生变化。但是，实际***中

比

大两个数量级，因此T_r的变化对转子磁链的观测结果影响不大。

具体实施时，用带有幅值和相位补偿的一阶低通滤波器，代替纯积分环节，其流程图如图3所示。假设当前定子频率为ω_e，一阶低通滤波器的截止频率ω_c，则补偿增益系数K应为K＝ω_c/ω_e。实际使用时可保持K为常值3，而截止频率ω_c根据电机运行状况给定。整套***刚开始运行时，将截止频率ω_c设为一个合适的固定值（如30rad/s）；待下述空间位置角θ₁稳定后，ω_c由θ₁经过微分换算得到的定子角频率ω_e决定。

由上述观测器得到的转子磁链，在静止坐标系下表示为[ψ_rαψ_rβ]^T，作为模型参考自适应法的参考值。

(b)由上述观测的转子磁链值[ψ_rαψ_rβ]^T，计算其空间位置角θ₁。

${\mathrm{\θ}}_1=a\tan \left(\frac{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}}{{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}}\right)$

该空间位置角为转子磁链定向的依据，即同步速坐标系的空间位置角。

(c)将转子磁链电流模型作为可调模型，通过自适应律来辨识异步电机转速的过程如下。

首先，构建基于转子磁链电流模型的观测器：

${\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}=\frac{1}{1+T_r\·p}\·(L_m\·i_{\mathrm{s\α}}-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\·T_r\·{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}})$

${\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}=\frac{1}{1+T_r\·p}\·(L_m\·i_{\mathrm{s\β}}+{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\·T_r\·{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}})$

上式中， ${\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}& {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]}^T$ 是估计的转子磁链值，p为微分算子，是辨识得到的异步电机转速，L_m为励磁电感，T_r为转子时间常数。

其次，将基于极致扭曲（Super-Twisting）理论的滑模观测器的输出值[ψ_rαψ_rβ]^T作为参考值， ${\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}& {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]}^T$ 作为可调值，根据模型参考自适应（MRAS）原理，静止坐标系下，自适应误差值按下式求得：

$\mathrm{\ϵ}={\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}-{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}$

最后，根据稳定性原理设计转速的自适应律，用PI控制器等效，因此“转速自适应模块”PI控制器的输出值即为异步电机转速辨识结果

3.将静止坐标系下的量，以及由观测器得到的转子磁链空间位置角θ₁，输入“2相静止/2相同步速坐标变换模块”，得到同步速坐标系下的定子电流i_s的分量i_sd和i_sq。

4.转子磁链幅值控制：输入转速给定值

由“转子磁链幅值判断模块”判断电机是否运行在弱磁状态下。若电机在恒磁通运行状态，则输出定子电流d轴分量给定值

为常值。若电机弱磁运行，则根据查表法得到将作为给定值，i_sd作为反馈值，通过“电流环PI控制器模块”，输出定子电压d轴分量的给定值

5.速度与转矩控制：外部指定

作为转速给定值，将辨识结果作为反馈值，通过“速度环PI控制器模块”，输出定子电流q轴分量给定值

将作为给定值，i_sq作为反馈值，通过“电流环PI控制器模块”，输出定子电压q轴分量的给定值

6.逆变器控制信号产生：将上述求得的定子电压给定值

和

以及转子磁链空间位置角θ₁，输入“2相同步速/2相静止坐标变换模块”，得到定子电压在静止坐标系下的分量和

上述分量经由电压空间矢量脉宽调制模块计算得到逆变器触发脉冲，输给逆变器，即可控制供给三相异步电机的各相电压。

实施例1

下面给出一个具体实施例，一台三相异步电机的出厂参数如下表：

电机参数表

应用本发明异步电机转子磁链观测与转速辨识的方法，控制电机运行状况为启动-40r/min-500r/min-1000r/min-500r/min-40r/min-停止，共运行约40秒，各运行状况的持续时间和结果如图4、图5所示，两张图为同一结果的不同排版。

图4中：A为本发明算法辨识的转速、B为光电码盘读取的转速、C为两种方法获得转速的差、D是作为参考模型和可调模型的磁链观测结果（几近重合），E为图中黑框处放大的波形。

图5中：A为辨识转速与码盘转速（几近重合）、B为参考模型和可调模型的磁链观测之差、C是作为可调模型磁链观测结果、D是作为参考模型磁链观测结果，E为图中黑框处放大的波形。

上述图4、图5是由控制***数模转换输出，用YOKOGAWA公司DL750示波器记录得到的。

40r/min运行状况下，基于极致扭曲理论的转子磁链观测器，其观测结果比传统技术更加准确，能够作为参考模型，所以本发明在低速下的转速辨识结较为准确。

Claims (3)

1.一种异步电机转子磁链观测与转速辨识的方法，其特征在于，根据实时测得的异步电机的定子电压u_s、定子电流i_s，通过基于极致扭曲理论的滑模观测器，观测得到转子磁链ψ_r并作为参考值，由转子磁链电流模型求得的转子磁链

作为可调值，构成基于转子磁链的模型参考自适应***，通过自适应律来辨识异步电机转速

2.根据权利要求1所述的异步电机转子磁链观测与转速辨识的方法，其特征在于，由所述的基于极致扭曲理论的滑模观测器，观测得到转子磁链ψ_r的过程如下：

首先，将三相异步电机在静止坐标系下的数学模型写作如下形式：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{s\α}}=-k_1\·i_{\mathrm{s\α}}+k_2\·(b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}+{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}})+k_3\·u_{\mathrm{s\α}}\\ {\stackrel{\·}{i}}_{\mathrm{s\β}}=-k_1\·i_{\mathrm{s\β}}+k_2\·(b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}-{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}})+k_3\·u_{\mathrm{s\β}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}=a\·i_{\mathrm{s\α}}-b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}-{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}=a\·i_{\mathrm{s\β}}-b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}+{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\end{array}\right.$

上式中，i_sα和i_sβ为定子电流i_s的分量，u_sα和u_sβ为定子电压u_s的分量，ψ_rα和ψ_rβ为转子磁链ψ_r分量；

R_s为定子电阻，L_m为励磁电感的稳态值，L_s和L_r分别为定子、转子电感，T_r为转子时间常数，ω_r为转子转速，则上式中出现的其他量表示为：

$k_1=R_s/{\mathrm{\σL}}_s+L_m^2/{\mathrm{\σL}}_s{L}_r{T}_r$

k₂＝L_m/σL_sL_r

k₃＝1/σL_s

a＝L_m/T_r

b＝1/T_r

其次，对上述模型作基于极致扭曲理论的变换如下：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=i_{\mathrm{s\α}}\\ z_2=i_{\mathrm{s\β}}\\ z_3=b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}+{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}\\ z_4=b\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}-{\mathrm{\ω}}_r\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}\end{array}\right.$

其中z₁~z₄为数学中间变量；

变换后，三相异步电机静止坐标系下的数学模型写为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{z}}_1=-k_1\·z_1+k_2\·z_3+k_3\·u_{\mathrm{s\α}}\\ {\stackrel{\·}{z}}_2=-k_1\·z_2+k_2\·z_4+k_3\·u_{\mathrm{s\β}}\end{array}\right.$

于是，根据极致扭曲理论的形式构建转子磁链观测器：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{\hat{z}}}_1=-k_1\·z_1+k_2\·{\tilde{z}}_3+k_3\·u_{\mathrm{s\α}}+{\mathrm{\λ}}_1\·{\left|e_1\right|}^{0.5}\·\mathrm{sgn}\left(e_1\right)\\ {\stackrel{\·}{\tilde{z}}}_3={\mathrm{\δ}}_1\·\mathrm{sgn}\left(e_1\right)\\ {\stackrel{\·}{\hat{z}}}_2=-k_1\·z_2+k_2\·{\tilde{z}}_4+k_3\·u_{\mathrm{s\β}}+{\mathrm{\λ}}_2\·{\left|e_2\right|}^{0.5}\·\mathrm{sgn}\left(e_2\right)\\ {\stackrel{\·}{\tilde{z}}}_4={\mathrm{\δ}}_2\·\mathrm{sgn}\left(e_2\right)\end{array}\right.$

其中，e₁和e₂为误差值，有

sgn()是符号函数，λ₁、λ₂和δ₁、δ₂为预先设定的滑模增益；

最后，从上式得到的观测值

和

它们与转子磁链有如下关系：

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}={\∫}_0^t(-{\tilde{z}}_3+\frac{L_m}{T_r}\·{\hat{z}}_1)\·\mathrm{dt}$

${\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}={\∫}_0^t(-{\tilde{z}}_4+\frac{L_m}{T_r}\·{\hat{z}}_2)\·\mathrm{dt}$

上式中，L_m为励磁电感，T_r为转子时间常数；

由上述观测器得到的转子磁链，在静止坐标系下表示为[ψ_rαψ_rβ]^T，作为模型参考自适应法的参考值。

3.根据权利要求1或2所述的转子磁链观测与转速辨识的方法，其特征在于，所述的转子磁链电流模型作为可调模型，通过自适应律辨识异步电机转速

的过程如下：

首先，构建基于转子磁链电流模型的观测器，

${\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}=\frac{1}{1+T_r\·p}\·(L_m\·i_{\mathrm{s\α}}-{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\·T_r\·{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}})$

${\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}=\frac{1}{1+T_r\·p}\·(L_m\·i_{\mathrm{s\β}}+{\widehat{\mathrm{\ω}}}_r\·T_r\·{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}})$

上式中， ${\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}& {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]}^T$ 是观测的转子磁链值，p为微分算子，

是辨识得到的异步电机转速，T_r为转子时间常数；

其次，将基于极致扭曲理论的滑模观测器的输出值[ψ_rαψ_rβ]^T作为参考值， ${\left[\begin{array}{cc}{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}& {\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}\end{array}\right]}^T$ 作为可调值，根据模型参考自适应法，自适应误差值按下式求得：

$\mathrm{\ϵ}={\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\α}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\β}}-{\widehat{\mathrm{\ψ}}}_{\mathrm{r\β}}\·{\mathrm{\ψ}}_{\mathrm{r\α}}$

最后，根据稳定性原理设计转速的自适应律，用PI控制器等效，因此PI控制器的输出值即为异步电机转速辨识结果

Images