CN103957086A - Mu-mimo预编码实现方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MU-MIMO预编码实现方法，具体通过对所有用户的联合信道矩阵H_S的扩展矩阵H进行改进的QR分解来获得第一个预编码矩阵以消除多用户干扰，并根据QR分解的结果来确定各用户的预编码矩阵，降低了计算的复杂度；然后利用格基规约方法获得性能更优的第二个预编码矩阵。本发明的方法比传统MU-MIMO预编码方法在获得更低复杂度的同时，提高了***性能。

Description

MU-MIMO预编码实现方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，涉及其中的多输入多输出（Multiple Input MultipleOutput，MIMO）技术，具体涉及多用户MIMO（multiuser MIMO，MU-MIMO）***中的预编码算法。

背景技术

MIMO作为一种可以大幅提高无线通信频谱效率的技术，在频谱资源日益稀缺的背景下受到了越来越多的关注。随着多天线技术研究的深入，MIMO技术已从点对点的单用户***扩展到了点对多点的多用户***。MU-MIMO***中，基站（Base Station，BS）同时向多个用户发送信号，由于多个用户共享同一时频资源，势必会造成用户间干扰（Multi-userInterference，MUI），大大降低***的传输效率。为了满足下一代通信***对高速率数据通信的要求，可以有效抑制MUI的预编码技术大量出现。

在下行MU-MIMO***中，已知最优的预编码算法是脏纸编码（Dirty Paper Coding，DPC），但是由于运算复杂度太高，很难在实际***中使用。因此一些次优的低复杂度预编码算法被提出来，其中，块对角化（Block Diagonalization，BD）预编码算法是目前MU-MIMO中广泛使用的一种，该算法的主要思想可以概括为以下两点：

每个用户利用奇异值分解（Singular Value Decomposition，SVD）找到其他用户联合信道矩阵的零空间基，用其构成自己的预编码矩阵，以此来消除MUI，得到等效的SU-MIMO信道；对等效的SU-MIMO信道进行奇异值分解，利用SVD预编码算法优化***系能。

因此用户的预编码矩阵W可以分为两部分：W=W^aW^b，分别对应上述两点。传统BD算法虽然可以完全消除MUI，但是需要使用两次具有较高运算复杂度的奇异值分解（SVD）来求取每个用户的预编码矩阵，增加了算法本身的复杂度，限制了算法在实际***中的使用，因此一种低复杂度的GZI（Generalized ZF Channel Inversion）预编码算法被提出来。

下面分别对BD和GZI两种预编码方法进行简要说明。

（一）、BD预编码方法

为了便于说明和分析，假定在MU-MIMO***中，基站端的发送天线数为N_T，第k个用户的接收天线数为N_k，总的用户数为K，K个用户总的接收天线收数为基站端的发射天线数N_T大于或等于用户接收天线的总数N_R。

对任意用户k，其信道矩阵为H_k，干扰信道矩阵为 ${\tilde{H}}_k={\left[\begin{array}{cccccc}{H}_1^T& ...& H_{k-1}^T& H_{k+1}^T& ...& H_K^T\end{array}\right]}^T,$ 预编码矩阵为W_k；所有K个用户的联合信道矩阵为 $H_S={\left[\begin{array}{cccc}{H}_1^T& H_2^T& ...& H_K^T\end{array}\right]}^T,$ 联合预编码矩阵为W=[W₁W₂…W_K]。

该方法包括以下步骤：

步骤1，基站获取各用户的下行信道矩阵H_k(k=1,2,…,K)。在时分双工复用（TDD）模式下，基站可以通过信道互易性来获知用户的信道信息；在频分双工复用（FDD）模式下，基站可以通过用户终端的反馈来获知其信道信息。

步骤2，对任意用户k的干扰信道矩阵 ${\tilde{H}}_k={\left[\begin{array}{cccccc}{H}_1^T& ...& H_{k-1}^T& H_{k+1}^T& ...& H_K^T\end{array}\right]}^T,$ 进行SVD分解 ${\tilde{H}}_k={\tilde{U}}_k{\widetilde{\mathrm{\Σ}}}_k{\left[\begin{array}{cc}{\tilde{V}}_k^{\left(1\right)}& {\tilde{V}}_k^{\left(0\right)}\end{array}\right]}^H,$ 其中，是的左奇异矩阵，是的奇异值对角矩阵，和分别是的右奇异矩阵的前r列和后（N_T-r）列，r是矩阵的秩。由矩阵理论知识可知，是的零空间正交基，即所以可以作为用户k预编码矩阵的第一部分以此来消除用户间干扰，获得独立的等效信道矩阵

对所有K个用户来说，其联合预编码矩阵的第一部分为 $W^a=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{cccc}{\tilde{V}}_1^{\left(0\right)}& {\tilde{V}}_2^{\left(0\right)}& ...& {\tilde{V}}_K^{\left(0\right)}\end{array}\right],\end{array}$ 以此来将MU-MIMO信道分解多条独立的并行的等效SU-MIMO信道： $H_S{W}^a=\mathrm{diag}\{H_1{\tilde{V}}_1^{\left(0\right)},H_2{\tilde{V}}_2^{\left(0\right)},...,H_K{\tilde{V}}_K^{\left(0\right)}\}.$

步骤3，为了获取等效信道矩阵的最大预编码增益，对等效SU-MIMO信道再次进行SVD分解 $H_k^{\mathrm{eff}}=U_k{\mathrm{\Σ}}_k{V}_k^H=U_k{\mathrm{\Σ}}_k{\left[\begin{array}{cc}{V}_k^{\left(1\right)}& V_k^{\left(0\right)}\end{array}\right]}^H,$ 其中，U_k是的左奇异矩阵，Σ_k是的奇异值对角矩阵，V_k是的右奇异矩阵，是V_k的前N_k列。根据单用户SVD预编码算法，选取作为预编码矩阵，可以获得单用户MIMO***下的最大预编码增益。因此用户k的预编码矩阵的第二部分为对所有K个用户来说，其联合预编码矩阵的第二部分为 $W^b=\mathrm{diag}\{V_1^{\left(1\right)},V_2^{\left(1\right)},...,V_K^{\left(1\right)}\}.$

步骤4，获取整个***的预编码矩阵：W=W^aW^b。

（二）、GZI预编码方法

该方法包括以下步骤：

步骤1，计算联合信道矩阵H_S的伪逆：其中，是的子矩阵，维度为N_T×N_k；

步骤2，对进行QR分解：其中，是正交矩阵，是上三角矩阵。根据伪逆的性质可知即因为是可逆矩阵，所以可以作为用户k预编码矩阵的第一部分从而获得独立的等效信道矩阵 $H_k^{\mathrm{eff}}=H_k{\hat{Q}}_k.$

对所有K个用户来说，其联合预编码矩阵的第一部分为 $W^a=\left[\begin{array}{cccc}{\hat{Q}}_1& {\hat{Q}}_2& ...& {\hat{Q}}_K\end{array}\right].$

步骤3，为了获取等效信道矩阵的最大预编码增益，对等效SU-MIMO信道再次进行SVD分解 $H_k^{\mathrm{eff}}=U_k{\mathrm{\Σ}}_k{V}_k^H=U_k{\mathrm{\Σ}}_k{\left[\begin{array}{cc}{V}_k^{\left(1\right)}& V_k^{\left(0\right)}\end{array}\right]}^H,$ 选取右奇异矩阵V_k的前N_k列作为用户k的预编码矩阵的第二部分，即对所有K个用户来说，其联合预编码矩阵的第二部分为 $W^b=\mathrm{diag}\{V_1^{\left(1\right)},V_2^{\left(1\right)},...,V_K^{\left(1\right)}\}.$

步骤4，获取整个***的预编码矩阵W=W^aW^b。

GZI预编码方法虽然用求解伪逆运算和QR分解代替了BD预编码方法第一步中的SVD分解，复杂度有所降低，但求解伪逆仍然是一种复杂度较高的运算，而且两种方法都需要针对每个用户的等效信道矩阵进行SVD分解，因此GZI预编码方法的复杂度仍然较高。

发明内容

针对现有技术存在的上述问题，本发明设计了一种基于改进的QR分解及格基规约方法的MU-MIMO预编码方法，该方法在降低传统MU-MIMO预编码算法复杂度的同时，提高了算法性能。

本发明的具体技术方案为：一种MU-MIMO预编码实现方法，具体包括如下步骤：

步骤1.所有K个用户的联合信道矩阵为 $H_S={\left[\begin{array}{cccc}{H}_1^T& H_2^T& ...& H_K^T\end{array}\right]}^T,$ 对联合信道矩阵H_S进行扩展： $\stackrel{\‾}{H}=\left[\begin{array}{cc}{H}_S& \sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_R}\end{array}\right],$ 其中，α=N_Rσ²/P_total，σ²表示噪声的方差，P_total表示下行链路总的发送功率，表示维度为N_R×N_R的单位矩阵；

步骤2.对扩展信道矩阵的共轭转置进行QR分解： ${\stackrel{\‾}{H}}^H=\stackrel{\‾}{Q}\stackrel{\‾}{R}\left[\begin{array}{c}{Q}_{N_T}\\ Q_{N_R}\end{array}\right]\stackrel{\‾}{R},$ 得到维度为N_R×N_R的上三角矩阵与维度为(N_T+N_R)×N_R的酉矩阵并用表示酉矩阵的前N_T行，表示酉矩阵的后N_R行；

步骤3.由 ${\stackrel{\‾}{H}}^H=\left[\begin{array}{c}{H}_S^H\\ \sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_R}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Q}_{N_T}& \stackrel{\‾}{R}\\ Q_{N_R}& \stackrel{\‾}{R}\end{array}\right]$ 得到 $\sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_R}=Q_{N_R}\stackrel{\‾}{R},$ 进而得到 ${\stackrel{\‾}{R}}_k^{-1}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_{N_R},$ ${\left({\stackrel{\‾}{R}}^H\right)}^{-1}={\left({\stackrel{\‾}{R}}^{-1}\right)}^H=\left[\begin{array}{ccccc}{\hat{R}}_1& ...& {\hat{R}}_k& ...& {\hat{R}}_K\end{array}\right],$ 其中，是的子矩阵，维度为N_T×N_k，N_k为第k个用户的接收天线数；

步骤4.获取的正交基P_k，则任意用户k的预编码矩阵的第一部分为以此来消除用户间干扰，从而获得第一次预编码后的等效信道矩阵

对所有K个用户来说，其联合预编码矩阵的第一部分为W^a=[P₁P₂…P_k]，以此来将MU-MIMO信道分解多条独立的等效SU-MIMO信道，H_SW^a=diag{H₁P₁,H₂P₂,…,H_KP_K}；

步骤5.对任意用户k的等效信道矩阵的转置进行格基约减（LR）操作：变换矩阵T_k为幺模矩阵，即T_k中元素的取值为复整数且行列式满足det(T_k)=±1；

根据LR的性质，约减后得到正交性更好的等效信道矩阵可以有效降低噪声放大问题。

步骤6.对约减后的等效信道矩阵进行扩展： ${\stackrel{\‾}{H}}_k=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{H}}_k^{\mathrm{eff}}& \sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_k}\end{array}\right].$

步骤7.对扩展信道矩阵的共轭转置进行QR分解： ${\stackrel{\‾}{H}}_k^H={\stackrel{\‾}{Q}}_k{\stackrel{\‾}{R}}_k=\left[\begin{array}{c}{Q}_k^1\\ Q_k^2\end{array}\right]{\stackrel{\‾}{R}}_k,$ 得到维度为N_k×N_k的上三角矩阵与维度为(N_k+N_k)×N_k的酉矩阵并用表示酉矩阵的前N_k行，表示酉矩阵的后N_k行。

步骤8.由 ${\stackrel{\‾}{H}}_k^H=\left[\begin{array}{c}{\left({\tilde{H}}_k^{\mathrm{eff}}\right)}^H\\ \sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Q}_k^1{\stackrel{\‾}{R}}_k\\ Q_k^2{\stackrel{\‾}{R}}_k\end{array}\right]$ 得到 $\sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_k}=Q_k^2{\stackrel{\‾}{R}}_k,$ 所以 ${\stackrel{\‾}{R}}_k^{-1}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_k^2.$ ${\left({\stackrel{\‾}{R}}_k^H\right)}^{-1}={\left({\stackrel{\‾}{R}}_k^{-1}\right)}^H=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{\left(Q_k^2\right)}^H.$

步骤9.对任意用户k，将作为预编码矩阵的第二部分，即 $W_k^b=Q_k^1{\left({\stackrel{\‾}{R}}_k^H\right)}^{-1}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_k^1{\left(Q_k^2\right)}^H;$

对所有K个用户来说，其联合预编码矩阵的第二部分为

$W^b=\mathrm{diag}\{\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_1^1{\left(Q_1^2\right)}^H,\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_2^1{\left(Q_2^2\right)}^H,...,\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_K^1{\left(Q_K^2\right)}^H\}.$

步骤10.获取整个***的预编码矩阵W=W^aW^b。

本发明的有益效果：本发明的方法首先对所有用户的联合信道矩阵H_S的扩展矩阵进行改进的QR分解来获得第一个预编码矩阵以消除多用户干扰，并根据QR分解的结果来确定各用户的预编码矩阵，降低了计算的复杂度；然后利用格基规约（LR）方法获得性能更优的第二个预编码矩阵，本发明的方法比传统MU-MIMO预编码方法在获得更低复杂度的同时，提高了***性能。

附图说明

图1为本发明实施例中多用户MIMO***示意图。

图2为本发明方法与传统BD和GZI方法的复杂度比较示意图。

图3为本发明方法与传统BD和GZI方法的复杂度比较示意图。

图4为本发明方法与传统BD和GZI方法的***容量比较示意图。

图5为本发明方法与传统BD和GZI方法的误码率比较示意图。

具体实施方式

下面将结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明。实施例中的参数并不影响本发明的一般性。

为了便于说明和分析本发明的预编码方法，对MU-MIMO***做如下设定：如图1所示，发射天线总数大于或等于所有用户接收天线的总数，即N_T≥N_R；各用户进行通信的数据流数与其接收天线数相等，且基站端发射功率分配采用平均功率分配。

任意用户k接收到的信号可以表示为：

$y_k=H_k{W}_k{s}_k+H_k\underset{i=1,i\≠k}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{W}_i{s}_i+n_k$    式（1）

式（1）中，H_k是第k个用户的N_k×N_T维信道矩阵，H_k中的元素相互独立并且服从均值为0，方差为1的复高斯分布；W_k是第k个用户的N_T×N_k维预编码矩阵；s_k是第k个用户的N_k维发射符号矢量；n_k是N_k维的列矢量，为第k个用户的独立同分布的加性高斯白噪声，方差为σ_k ²。

本发明实施例简化了联合信道矩阵H_S伪逆求解的过程，并考虑到噪声对***性能的影响，同时结合格基约减（LR）技术，提高了***性能，降低了运算的复杂度。具体步骤如下：

步骤1.对联合信道矩阵H_S进行扩展： $\stackrel{\‾}{H}=\left[\begin{array}{cc}{H}_S& \sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_R}\end{array}\right],$ 其中，α=N_Rσ²/P_total，σ²表示噪声的方差，P_total表示下行链路总的发送功率，表示维度为N_R×N_R的单位矩阵；

本步骤中，通过对联合信道矩阵H_S进行扩展，基于扩展矩阵的伪逆求解的运算可以表示为：

   式（2）

从式（2）可以看出，扩展矩阵的伪逆的上子矩阵可以作为考虑了噪声因素的最小均方误差（MMSE）线性预编码矩阵。

步骤2.对扩展信道矩阵的共轭转置进行QR分解： ${\stackrel{\‾}{H}}^H=\stackrel{\‾}{Q}\stackrel{\‾}{R}\left[\begin{array}{c}{Q}_{N_T}\\ Q_{N_R}\end{array}\right]\stackrel{\‾}{R},$ 得到维度为N_R×N_R的上三角矩阵与维度为(N_T+N_R)×N_R的酉矩阵并用表示酉矩阵的前N_T行，表示酉矩阵的后N_R行。

本步骤中QR分解的结果可以对伪逆的求解过程进行简化：

   式（3）

由式（3）可知，是考虑了噪声因素的最小均方误差（MMSE）线性预编码矩阵，其中，是的子矩阵，维度为N_T×N_k。

步骤3.对上三角矩阵的共轭转置进行求逆运算，得到 ${\left({\stackrel{\‾}{R}}^H\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}{\hat{R}}_1& {\hat{R}}_2& ...& {\hat{R}}_K\end{array}\right],$ 其中，是的子矩阵，维度为N_T×N_k。

本步骤中，可以直接对矩阵进行求逆运算，也可以利用扩展信道矩阵QR分解的结果来获取以便进一步降低算法运算的复杂度。

根据扩展矩阵QR分解的式子： ${\stackrel{\‾}{H}}^H=\left[\begin{array}{c}{H}_S^H\\ \sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_R}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Q}_{N_T}& \stackrel{\‾}{R}\\ Q_{N_R}& \stackrel{\‾}{R}\end{array}\right],$ 可以看出： $\sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_R}=Q_{N_R}\stackrel{\‾}{R}.$ 由此可以得到上三角矩阵的逆：则上三角矩阵的共轭转置的逆矩阵可以由的逆矩阵的共轭转置得到，即 ${\left({\stackrel{\‾}{R}}^H\right)}^{-1}={\left({\stackrel{\‾}{R}}^{-1}\right)}^H=\left[\begin{array}{cccc}{\hat{R}}_1& {\hat{R}}_2& ...& {\hat{R}}_K\end{array}\right].$

步骤4.根据上三角矩阵的共轭转置的逆矩阵 ${\left({\stackrel{\‾}{R}}^H\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}{\hat{R}}_1& {\hat{R}}_2& ...& {\hat{R}}_K\end{array}\right]$ 及扩展信道矩阵QR分解得到的矩阵，得到预编码矩阵的第一部分。

本步骤中，根据上三角矩阵的共轭转置的逆矩阵 ${\left({\stackrel{\‾}{R}}^H\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}{\hat{R}}_1& {\hat{R}}_2& ...& {\hat{R}}_K\end{array}\right]$ 及扩展信道矩阵QR分解得到的矩阵，得到 $Q_{N_T}{\left({\stackrel{\‾}{R}}^H\right)}^{-1}=\left[\begin{array}{cccc}{Q}_{N_T}{\hat{R}}_1& Q_{N_T}{\hat{R}}_2& ...& Q_{N_T}{\hat{R}}_K\end{array}\right],$ 但由于其中的各子矩阵的列之间并不正交，还需要对齐进行正交化，如使用施密特正交化（GSO）算法，得到的正交基P_k，即得到了考虑噪声因素后对应用户k的预编码矩阵的第一部分为：

对所有K个用户来说，其联合预编码矩阵的第一部分为W^a=[P₁P₂…P_k]。

步骤5.为了获取等效信道矩阵的最大预编码增益，对任意用户k的等效信道矩阵的转置进行格基约减（LR）操作：变换矩阵T_k为幺模矩阵，即T_k中元素的取值为复整数且行列式满足det(T_k)=±1。根据LR的性质，约减后得到正交性更好的等效信道矩阵可以有效降低噪声放大问题。

步骤6.对约减后的等效信道矩阵进行扩展： ${\stackrel{\‾}{H}}_k=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{H}}_k^{\mathrm{eff}}& \sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_k}\end{array}\right].$

步骤7.对扩展信道矩阵的共轭转置进行QR分解： ${\stackrel{\‾}{H}}_k^H={\stackrel{\‾}{Q}}_k{\stackrel{\‾}{R}}_k=\left[\begin{array}{c}{Q}_k^1\\ Q_k^2\end{array}\right]{\stackrel{\‾}{R}}_k,$ 得到维度为N_k×N_k的上三角矩阵与维度为(N_k+N_k)×N_k的酉矩阵并用表示酉矩阵的前N_k行，表示酉矩阵的后N_k行。

步骤8.由 ${\stackrel{\‾}{H}}_k^H=\left[\begin{array}{c}{\left({\tilde{H}}_k^{\mathrm{eff}}\right)}^H\\ \sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Q}_k^1{\stackrel{\‾}{R}}_k\\ Q_k^2{\stackrel{\‾}{R}}_k\end{array}\right]$ 得到 $\sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_R}=Q_{N_R}\stackrel{\‾}{R},$ 所以 ${\stackrel{\‾}{R}}_k^{-1}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_k^2.$ ${\left({\stackrel{\‾}{R}}_k^H\right)}^{-1}={\left({\stackrel{\‾}{R}}_k^{-1}\right)}^H=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{\left(Q_k^2\right)}^H.$

步骤9.对任意用户k，将作为预编码矩阵的第二部分，即 $W_k^b=Q_k^1{\left({\stackrel{\‾}{R}}_k^H\right)}^{-1}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_k^1{\left(Q_k^2\right)}^H.$

对所有K个用户来说，其联合预编码矩阵的第二部分为 $W^b=\mathrm{diag}\{\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_1^1{\left(Q_1^2\right)}^H,\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_2^1{\left(Q_2^2\right)}^H,...,\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_K^1{\left(Q_K^2\right)}^H\}.$

步骤10.获取整个***的预编码矩阵W=W^aW^b。

经过步骤10后，根据格基规约（LR）方法可知，接收端仅需要对接收信号y进行简单的线性变换，就能恢复发送信号s。

下面对传统BD方法与本发明方法的运算复杂度进行分析，具体如表1（传统BD方法的复杂度分析）、表2（GZI方法的复杂度分析）、表3（本发明方法的复杂度分析）所示：

表1

表2

表3

下面结合图2、图3、图4、图5对本发明预编码方法与传统BD和GZI预编码方法的复杂度、容量性能和误码率（BER）进行仿真比较。

图2比较了在不同用户数目K的情况下传统BD预编码方法、GZI预编码方法和本发明方法的复杂度。***仿真条件为：每个用户的接收天线数N_k=2(k=1,2,…,K),基站发射天线数N_T=KN_k，用户数的变化域K=2:10。

图3比较了在用户的接收天线数N_k不同的情况下传统BD预编码方法、GZI预编码方法和本发明方法的复杂度。***仿真条件为：用户数K=3，基站发射天线数N_T=KN_k，每个用户的接收天线数的变化域N_k=2:8。可以看出，传统的BD预编码方法由于使用了复杂度较高的SVD分解，导致此算法复杂度很高，并且随着用户数目的增加而不断增高。基于伪逆求解与QR分解的GZI预编码方法在一定程度上降低了算法的复杂度。而本发明算法在上述两种方法的基础上，结合扩展矩阵QR分解与格基规约（LR）技术，有效降低了算法的复杂度。

图4为在不同信噪比的条件下，传统BD预编码方法、GZI预编码方法和本发明方法的容量性能对比图。仿真条件设定为：基站发射天线数N_T=4，每个用户的接收天线数为2，用户数K=2，可以看出，本发明方法具有比传统的BD与GZI预编码方法更高的***容量。

图5为在不同信噪比的条件下，传统BD预编码方法、GZI预编码方法和本发明方法的误码率（BER）对比图。仿真条件设定为：基站发射天线数N_T=4，每个用户的接收天线数为2，用户数K=2。可以看出，本发明方法具有比传统的BD与GZI预编码方法更优的误码率性能，进一步印证了本发明方法在降低运算复杂度的同时，可以提升***性能。

Claims (2)

1.一种MU-MIMO预编码实现方法，具体包括如下步骤：

步骤1.所有K个用户的联合信道矩阵为 $H_S={\left[\begin{array}{cccc}{H}_1^T& H_2^T& ...& H_K^T\end{array}\right]}^T,$ 对联合信道矩阵H_S进行扩展： $\stackrel{\‾}{H}=\left[\begin{array}{cc}{H}_S& \sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_R}\end{array}\right],$ 其中，α=N_Rσ²/P_total，σ²表示噪声的方差，P_total表示下行链路总的发送功率，表示维度为N_R×N_R的单位矩阵；

步骤2.对扩展信道矩阵的共轭转置进行QR分解： ${\stackrel{\‾}{H}}^H=\stackrel{\‾}{Q}\stackrel{\‾}{R}\left[\begin{array}{c}{Q}_{N_T}\\ Q_{N_R}\end{array}\right]\stackrel{\‾}{R},$ 得到维度为N_R×N_R的上三角矩阵与维度为(N_T+N_R)×N_R的酉矩阵并用表示酉矩阵的前N_T行，表示酉矩阵的后N_R行；

步骤3.由 ${\stackrel{\‾}{H}}^H=\left[\begin{array}{c}{H}_S^H\\ \sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_R}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Q}_{N_T}& \stackrel{\‾}{R}\\ Q_{N_R}& \stackrel{\‾}{R}\end{array}\right]$ 得到 $\sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_R}=Q_{N_R}\stackrel{\‾}{R},$ 进而得到 ${\stackrel{\‾}{R}}^{-1}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_{N_R},$ ${\left({\stackrel{\‾}{R}}^H\right)}^{-1}={\left({\stackrel{\‾}{R}}^{-1}\right)}^H=\left[\begin{array}{ccccc}{\hat{R}}_1& ...& {\hat{R}}_k& ...& {\hat{R}}_K\end{array}\right],$ 其中，是的子矩阵，维度为N_T×N_k，N_k为第k个用户的接收天线数；

步骤4.获取的正交基P_k，则任意用户k的预编码矩阵的第一部分为从而获得第一次预编码后的等效信道矩阵

对所有K个用户来说，其联合预编码矩阵的第一部分为W^a=[P₁P₂…P_k]，将MU-MIMO信道分解为多条独立的等效SU-MIMO信道，H_SW^a=diag{H₁P₁,H₂P₂,…,H_KP_K}；

步骤5.对任意用户k的等效信道矩阵的转置进行格基约减（LR）操作：其中变换矩阵T_k为幺模矩阵，即T_k中元素的取值为复整数且行列式满足det(T_k)=±1；

步骤6.对约减后的等效信道矩阵进行扩展： ${\stackrel{\‾}{H}}_k=\left[\begin{array}{cc}{\tilde{H}}_k^{\mathrm{eff}}& \sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_k}\end{array}\right];$

步骤7.对扩展信道矩阵的共轭转置进行QR分解： ${\stackrel{\‾}{H}}_k^H={\stackrel{\‾}{Q}}_k{\stackrel{\‾}{R}}_k=\left[\begin{array}{c}{Q}_k^1\\ Q_k^2\end{array}\right]{\stackrel{\‾}{R}}_k,$ 得到维度为N_k×N_k的上三角矩阵与维度为(N_k+N_k)×N_k的酉矩阵并用k表示酉矩阵的前N_k行，表示酉矩阵的后N_k行；

步骤8.由 ${\stackrel{\‾}{H}}_k^H=\left[\begin{array}{c}{\left({\tilde{H}}_k^{\mathrm{eff}}\right)}^H\\ \sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_k}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Q}_k^1{\stackrel{\‾}{R}}_k\\ Q_k^2{\stackrel{\‾}{R}}_k\end{array}\right]$ 得到 $\sqrt{\mathrm{\α}}{I}_{N_k}=Q_k^2{\stackrel{\‾}{R}}_k,$ 所以 ${\stackrel{\‾}{R}}_k^{-1}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_k^2,$ ${\left({\stackrel{\‾}{R}}_k^H\right)}^{-1}={\left({\stackrel{\‾}{R}}_k^{-1}\right)}^H=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{\left(Q_k^2\right)}^H;$

步骤9.对任意用户k，将作为预编码矩阵的第二部分，即：

$W_k^b=Q_k^1{\left({\stackrel{\‾}{R}}_k^H\right)}^{-1}=\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_k^1{\left(Q_k^2\right)}^H;$

对所有K个用户来说，其联合预编码矩阵的第二部分为：

$W^b=\mathrm{diag}\{\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_1^1{\left(Q_1^2\right)}^H,\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_2^1{\left(Q_2^2\right)}^H,...,\frac{1}{\sqrt{\mathrm{\α}}}{Q}_K^1{\left(Q_K^2\right)}^H\};$

步骤10.获取整个***的预编码矩阵W=W^aW^b。

2.根据权利要求1所说的一种MU-MIMO预编码实现方法，其特征在于，步骤4具体通过施密特正交化（GSO）方法获取的正交基P_k。