CN103941091A - 基于改进emd端点效应的电力***hht谐波检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力***谐波检测领域，特别是一种基于改进EMD端点效应的电力***HHT谐波检测方法。该方法针对EMD分解过程中出现的信号边界失真现象，通过选取端点和极值点作为参考变量，对端点和极值点的关系进行比较，采用镜像延拓的方法对端点效应进行改进，并利用改进之后的镜像法对电力***谐波进行EMD分解，得到所有的固有模态函数(IMF)，利用Hilbert变换对经过EMD分解之后的电力***谐波分解得到信号的时频特性。该方法有利于快速检测出电力***谐波中的谐波组成，从而提高电力***谐波辨识能力，适用于电力***等相关部门，用于电力***谐波检测。

Description

基于改进EMD端点效应的电力***HHT谐波检测方法

技术领域

本发明涉及电力***谐波检测领域，特别是一种基于改进EMD端点效应的电力***HHT谐波检测方法。

背景技术

电力***谐波是电力质量的重要指标之一，谐波的存在直接影响到电力用户的正常用电。对电力***谐波进行检测是处理电力***谐波问题的基础，为保证高质量的供电，必须对电力***谐波进行检测。

目前，常用的电力***谐波检测方法主要有模拟滤波器法、基于瞬时无功功率的谐波检测法、基于傅里叶变换的谐波检测法以及基于小波变换的谐波检测法等几种方法。模拟滤波器电路实现容易、成本低，但是易受环境影响，检测精度不能保证；基于无功功率理论的谐波检测方法能够精确检测谐波，检测电路比较简单，但是在用低通滤波器提取直流分量时，会有一个电源周期的延时；基于快速傅氏变换(FFT)检测法的优点是可以选择拟消除的谐波次数，缺点是延时较长，实时性稍差；小波变换虽然能将信号在不同尺度下进行多分辨分解，但小波变换本质是一种基于基函数展开的理论，信号分析很大程度上依赖基函数的选择，而对一个具体问题而言，最优基的选择没有确定的规则可循，造成分析不理想，只适合瞬态和非平稳信号。

希尔伯特-黄(HHT)算法是在1998年由美籍华人黄锷(Norden E.Huang)提出的，该算法是一种新型的时频分析方法，解决了原有时频分析方法的不足之处，适用于非线性非平稳信号的处理, 自提出之后就在各领域得到了广泛的应用。HHT算法先用经验模态分解方法(EMD）获得有限数目的固有模态函数(Intrinsic Mode Function，简称IMF)，然后再利用Hilbert变换和瞬时频率方法获得信号的时域频谱。但在边界处理、模态混叠和曲线拟合等方面还存在缺陷与不足，从而影响了HHT的分析效果，需要对其进行优化和改进。因此，本发明在综合比较了各种电力***谐波检测的方法后，采用了HHT算法对电力***谐波进行检测，并在原有算法的基础上，选择边界处理为出发点，对EMD端点效应进行改进。并应用于电力***谐波检测，不仅对希尔伯特-黄变换的研究和推广有重要意义，也是与电力***谐波检测相结合的有益探索。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进EMD端点效应的电力***HHT谐波检测方法，该方法有利于提高对电力***谐波的检测，从而提高谐波辨识能力。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于改进EMD端点效应的电力***HHT谐波检测方法，采用镜像延拓的方法对端点效应进行改进，利用改进之后的镜像法对电力***谐波进行EMD分解，并利用Hilbert变换对经过EMD分解之后的电力***谐波分解得到该谐波信号的时频特性，其具体步骤如下：

步骤S1：选取极值点和端点值为参数变量，定义 k为固有模态函数迭代次数，k=0,1,2,···n;m为固有模态函数阶数，m=1,2,3···n;选取经过滤波之后的电力***谐波信号                                                进行分析；

步骤S2：令剩余分量，如果是单调函数，则输出结果，否则转步骤S3；

步骤S3：对电力***谐波进行分析，首先获取极大值点时间序列、极小值点时间序列、左端点值和右端点值，然后采用镜面选取原则确定左镜面以及右镜面的放置位置；其中，和表示极值点在整个电力***谐波信号数据中极值点出现的时间顺序序列，i=0,1,2,···n；

步骤S4：利用放置好的镜面对电力***谐波信号进行镜像延拓，左右端部根据镜面选取原则分别延拓一个周期；

步骤S5：对左右端部分分别经过镜像延拓一个周期之后的电力***谐波信号，根据三次样条插值法对其进行包络，得到上下包络线，分别记为和；取包络线的均值，并计算包络线均值与电力***谐波信号的差；

步骤S6：对进行IMF判定，如果满足如下条件：

（1）极值点和过零点的数目应该相等或至多差一个；

（2）分别连接其局部最大值和局部最小值所形成的包络线的均值在任意一点处为零，即信号关于时间轴局部对称；

则将作为电力***谐波信号的第一个IMF分量，否则将作为新的电力***谐波信号，转步骤S3，并重复k次，得到，利用的值来判断每次筛选结果是否满足IMF条件：

式中，为对重复次所得的分量，的取值范围通常在0.2~0.3；满足的要求时，则将作为电力***谐波信号的第一阶IMF分量，记为，将从电力***谐波信号中分离出来得到剩余分量：

式中，是分解出第一阶IMF分量之后的剩余分量；

步骤S7：将作为新的电力***谐波信号，重复步骤S3-S6，直到最终剩余分量为一个常量或者是一个单调函数，于是电力***谐波信号的EMD分解结果可以表示为：

上式中，为电力***谐波EMD分解完成之后的IMF分量，m为IMF分量阶数；

步骤S8：EMD分解完成后，对电力***谐波进行时频分析，首先，对EMD分解得到的任意一阶IMF分量进行Hilbert变换，则：

上式中，是的Hilbert变换；

步骤S9：定义的解析信号：

式中，即为的解析信号；

步骤S10：根据解析信号求解IMF分量的瞬时幅值、瞬时相位和瞬时频率：

上式中，、和分别表示瞬时幅值、瞬时相位和瞬时频率；至此，由步骤S9-S10

求出任意一阶固有模态函数瞬时功率、瞬时相位和瞬时频率；

步骤S11：求出瞬时功率、瞬时相位和瞬时频率之后，继续求解Hilbert谱；省略剩余分量，并定义Hilbert谱，记作：

上式中，；

步骤S12：进一步求解Hilbert边际谱，记作：

Hilbert边际谱提供了每一个频率值上分布的总的振幅和能量，它以概率的形式表示在整个数据序列上的累计振幅或能量；至此，利用改进EMD端点效应的HHT对电力***谐波信号完成检测分析。

在本发明实施例中，在步骤S3中，所述镜面选取原则具体如下，

对左边的极值点与左端点值相比较确定左镜面的放置位置，对右边的极值点与右端点值进行比较确定右镜面的放置位置；则，

左端镜面时间序列：

谐波信号初始递增时：

谐波信号初始递减时：

右端镜面时间序列：

谐波信号末尾递增时：

谐波信号末尾递减时：

式中，、分别为左端镜面时间序列和右端镜面时间序列，左、右端镜面时间序列为1 或n时，表示将镜面放置在左端点处或右端点处，、、和分别表示信号序列左极大值、左极小值、右极大值和右极小值。

在本发明实施例中，在步骤S4中，经过镜像延拓之后的极小值和极大值时间序列分别为：

式中，和分别为延拓后的左极小值、左极大值、右极小值和右极大值时间序列，为原极值点延拓之后的时间序列；

经过镜像延拓之后的极小值和极大值序列：

式中，分别为延拓后的左极小值、左极大值、右极小值和右极大值序列，为原极值点延拓之后的序列。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：

1、端点“飞翼”现象得到了有效的抑制，信号曲线得到了完整的包络；

2、谐波信号能被准确的自适应分离出来，没有了多余的IMF分量，精度得到了很大的提高。

附图说明

图1 是本发明实施例的工作流程图。

图2是镜像法进行改进之前的信号包络效果图和原始信号与上下包络线均值之差的效果图。

图3是镜像法进行改进之前对电力***谐波进行EMD分解的效果图。

图4是镜像法进行改进之前对电力***谐波求得的瞬时频率和瞬时幅值。

图5是镜像法进行改进之前对电力***谐波求解得到的Hilbert谱。

图6是镜像法进行改进之前对电力***谐波求解得到的Hilbert边际谱。

图7是镜像法进行改进之后的信号包络效果图和原始信号与上下包络线均值之差的效果图。

图8是镜像法进行改进之后对电力***谐波进行EMD分解的效果图。

图9是镜像法进行改进之后对电力***谐波求得的瞬时频率和瞬时幅值。

图10是镜像法进行改进之后对电力***谐波求解得到的Hilbert谱。

图11是镜像法进行改进之后对电力***谐波求解得到的Hilbert边际谱。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明是一种基于改进EMD端点效应的电力***HHT谐波检测方法，采用镜像延拓的方法对端点效应进行改进，利用改进之后的镜像法对电力***谐波进行EMD分解，并利用Hilbert变换对经过EMD分解之后的电力***谐波分解得到该谐波信号的时频特性；

该电力***HHT谐波检测方法结合图1进行说明，并对电力***谐波信号利用改进前和改进后的镜像法进行仿真得到效果图示于附图2-11，具体按如下步骤进行：

步骤1：选取极值点和端点值为参数变量，定义k为固有模态函数迭代次数，k=0,1,2,···n;m为固有模态函数阶数，m=1,2,3···n;选取经过滤波之后的电力***谐波信号进行分析。

步骤2：令剩余分量，如果是单调函数，则输出结果，否则转步骤3。

步骤3：对电力***谐波进行分析，首先获取极大值点时间序列、极小值点时间序列、左端点值和右端点值，并对左边的极值点与左端点值相比较确定左镜面位置的放置，右边的极值点与右端点值进行比较确定右镜面的放置，其中和表示极值点在整个电力***谐波信号数据中极值点出现的时间顺序序列，分别用、、和表示信号序列左极大值、左极小值、右极大值和极小值，镜面选取原则可以细化如下：

左端镜面时间序列：

谐波信号初始递增时：

    谐波信号初始递减时：

右端镜面时间序列：

谐波信号末尾递增时：

谐波信号末尾递减时：

式中，、分别为左端镜面时间序列和右端镜面时间序列，左、右端镜面时间序列为1或n时，表示将镜面放置在左端点处或右端点处。

步骤4：利用放置好的镜面对电力***谐波信号进行镜像延拓。左右端部根据镜面选取原则分别延拓一个周期，经过镜像延拓之后的极小值和极大值时间序列分别为：

式中，和分别为延拓后的左极小值、左极大值、右极小值和右极大值时间序列，为原极值点延拓之后的时间序列，经过镜像延拓之后的极小值和极大值序列：

式中，为经过镜像延拓之后的极小值和极大值序列，分别为延拓后的左极小值、左极大值、右极小值和右极大值序列，为原极值点延拓之后的序列。

步骤5：对经过镜像左右端部分分别延拓一个周期之后的电力***谐波信号，根据三次样条插值法对其进行包络，得到上下包络线，分别记为和。取包络线的均值，并计算包络线均值与电力***谐波信号的差。

步骤6:对进行IMF判定，如果满足如下条件：

（1）极值点和过零点的数目应该相等或至多差一个；

（2）分别连接其局部最大值和局部最小值所形成的包络线的均值在任意一点处为零，即信号关于时间轴局部对称；

则将作为电力***谐波信号的第一个IMF分量，否则将作为新的电力***谐波信号，转步骤3，并重复k次，得到，利用的值来判断每次筛选结果是否满足IMF条件：

式中，为对重复次所得的分量，的取值范围通常在0.2~0.3。满足的要求时，则将作为电力***谐波信号的第一阶IMF分量，记为，将从

电力***谐波信号中分离出来,得到剩余分量：

式中，是分解出第一阶IMF分量之后的剩余分量。

步骤7：将作为新的电力***谐波信号，重复步骤3-6，直到最终剩余分量为一个常量或者是一个单调函数。于是电力***谐波信号的EMD分解结果可以表示为：

上式中，为电力***谐波EMD分解完成之后的IMF分量，m为IMF阶数。

步骤8：EMD分解完成后，对电力***谐波进行时频分析。首先，对EMD分解得到的任

意一阶IMF分量进行Hilbert变换，则：

上式中，是的Hilbert变换。

步骤9：定义的解析信号：

式中，即为的解析信号。

步骤10：根据解析信号求解IMF分量的瞬时幅值、瞬时相位和瞬时频率：

上式中，、和分别表示瞬时幅值、瞬时相位和瞬时频率。至此，由步骤9-10可以求出任意一阶固有模态函数瞬时功率、瞬时相位和瞬时频率。

步骤11：求出瞬时功率、瞬时相位和瞬时频率之后，继续求解Hilbert谱，省略剩余分量，并定义Hilbert谱，记作：

上式中，。

步骤12：进一步求解Hilbert边际谱，记作：

Hilbert边际谱提供了每一个频率值上分布的总的振幅和能量，它以概率的形式表示在整个数据序列上的累计振幅或能量，至此，利用改进EMD端点效应的HHT对电力***谐波信号完成检测分析。

附图2-11为利用改进前和改进后的镜像法进行仿真得到效果图：其中，图2是镜像法进行改进之前的信号包络效果图和原始信号与上下包络线均值之差的效果图，图3是镜像法进行改进之前对电力***谐波进行EMD分解的效果图，图4是镜像法进行改进之前对电力***谐波求得的瞬时频率和瞬时幅值，图5是镜像法进行改进之前对电力***谐波求解得到的Hilbert谱，图6是镜像法进行改进之前对电力***谐波求解得到的Hilbert边际谱，图7是镜像法进行改进之后的信号包络效果图和原始信号与上下包络线均值之差的效果图，图8是镜像法进行改进之后对电力***谐波进行EMD分解的效果图，图9是镜像法进行改进之后对电力***谐波求得的瞬时频率和瞬时幅值，图10是镜像法进行改进之后对电力***谐波求解得到的Hilbert谱，图11是镜像法进行改进之后对电力***谐波求解得到的Hilbert边际谱。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。 

Claims (3)

1.一种基于改进EMD端点效应的电力***HHT谐波检测方法，其特征在于：采用镜像延拓的方法对端点效应进行改进，利用改进之后的镜像法对电力***谐波进行EMD分解，并利用Hilbert变换对经过EMD分解之后的电力***谐波分解得到该谐波信号的时频特性，其具体步骤如下：

步骤S1：选取极值点和端点值为参数变量，定义k为固有模态函数迭代次数，k=0,1,2,···n;m为固有模态函数阶数，m=1,2,3···n;选取经过滤波之后的电力***谐波信号                                                进行分析；

步骤S2：令剩余分量，如果是单调函数，则输出结果，否则转步骤S3；

步骤S3：对电力***谐波进行分析，首先获取极大值点时间序列、极小值点时间序列、左端点值和右端点值，然后采用镜面选取原则确定左镜面以及右镜面的放置位置；其中，和表示极值点在整个电力***谐波信号数据中极值点出现的时间顺序序列，i=0,1,2,···n；

步骤S4：利用放置好的镜面对电力***谐波信号进行镜像延拓，左右端部根据镜面选取原则分别延拓一个周期；

步骤S5：对左右端部分分别经过镜像延拓一个周期之后的电力***谐波信号，根据三次样条插值法对其进行包络，得到上下包络线，分别记为和；取包络线的均值，并计算包络线均值与电力***谐波信号的差；

步骤S6：对进行IMF判定，如果满足如下条件：

（1）极值点和过零点的数目应该相等或至多差一个；

（2）分别连接其局部最大值和局部最小值所形成的包络线的均值在任意一点处为零，即信号关于时间轴局部对称；

则将作为电力***谐波信号的第一个IMF分量，否则将作为新的电力***谐波信号，转步骤S3，并重复k次，得到，利用的值来判断每次筛选结果是否满足IMF条件：

式中，为对重复k-1次所得的分量，的取值范围通常在0.2~0.3；满足的要求时，则将作为电力***谐波信号的第一阶IMF分量，记为，将从电力***谐波信号中分离出来得到剩余分量：

式中，是分解出第一阶IMF分量之后的剩余分量；

步骤S7：将作为新的电力***谐波信号，重复步骤S3-S6，直到最终剩余分量为一个常量或者是一个单调函数，于是电力***谐波信号的EMD分解结果可以表示为：

上式中，为电力***谐波EMD分解完成之后的IMF分量，m为IMF分量阶数；

步骤S8：EMD分解完成后，对电力***谐波进行时频分析，首先，对EMD分解得到的任意一阶IMF分量进行Hilbert变换，则：

上式中，是的Hilbert变换；

步骤S9：定义的解析信号：

式中，即为的解析信号；

步骤S10：根据解析信号求解IMF分量的瞬时幅值、瞬时相位和瞬时频率：

上式中，、和分别表示瞬时幅值、瞬时相位和瞬时频率；至此，由步骤S9-S10

求出任意一阶固有模态函数瞬时功率、瞬时相位和瞬时频率；

步骤S11：求出瞬时功率、瞬时相位和瞬时频率之后，继续求解Hilbert谱；省略剩余分量，并定义Hilbert谱，记作：

上式中，；

步骤S12：进一步求解Hilbert边际谱，记作：

Hilbert边际谱提供了每一个频率值上分布的总的振幅和能量，它以概率的形式表示在整个数据序列上的累计振幅或能量；至此，利用改进EMD端点效应的HHT对电力***谐波信号完成检测分析。

2.根据权利要求1所述的基于改进EMD端点效应的电力***HHT谐波检测方法，其特征在于：在步骤S3中，所述镜面选取原则具体如下，

对左边的极值点与左端点值相比较确定左镜面的放置位置，对右边的极值点与右端点值进行比较确定右镜面的放置位置；则，

左端镜面时间序列：

谐波信号初始递增时：

谐波信号初始递减时：

右端镜面时间序列：

谐波信号末尾递增时：

谐波信号末尾递减时：

式中，、分别为左端镜面时间序列和右端镜面时间序列，左、右端镜面时间序列为1 或n时，表示将镜面放置在左端点处或右端点处，、、和分别表示信号序列左极大值、左极小值、右极大值和右极小值。

3.根据权利要求2所述的基于改进EMD端点效应的电力***HHT谐波检测方法，其特征在于：在步骤S4中，经过镜像延拓之后的极小值和极大值时间序列分别为：

式中，和分别为延拓后的左极小值、左极大值、右极小值和右极大值时间序列，为原极值点延拓之后的时间序列；

经过镜像延拓之后的极小值和极大值序列：

式中，分别为延拓后的左极小值、左极大值、右极小值和右极大值序列，为原极值点延拓之后的序列。