CN103926561B - 一种用于超短基线安装误差校准的奇异值消除的参数估计权值设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超短基线的安装误差校准中的参数估计权值设计方法。为了能够应用于超短基线***安装误差校准中并有效消除奇异值，以提高超短基线设备的安装定位精度。利用超短基线安装误差校准观测方程的系数矩阵计算奇异值的特征矩阵，从奇异特征矩阵中提取出奇异值的特征值，据此判断特征值对应的数据是否存在奇异。设定高低两个判决门限，将特征值量化映射为奇异消除梯形权值，进一步组合成为奇异值权值消除权矩阵。将权值引入常规的超短基线安装误差校准计算中即可有效减小奇异值对安装误差校准的影响，提高校准计算的准确度。适用于超短基线安装位置偏差以及安装角度偏差的误差校准计算。

Description

一种用于超短基线安装误差校准的奇异值消除的参数估计权值设计方法

技术领域

本发明涉及一种用于超短基线安装误差校准的奇异值消除的参数估计权值设计方法。

背景技术

超短基线设备在使用前必须经过安装误差校准修正由于基阵安装产生的***误差，保证***的定位精度。超短基线的安装误差校准计算利用GPS、罗经以及声学定位三种数据完成，实际中的测量数据常因环境影响或设备自身噪声产生观测的奇异值，如野值或粗大误差。奇异值的存在会使得安装误差参数估计的结果与真实值产生偏差，严重影响设备精度，故必须对奇异值进行有效的分辨与去除。野值偏离真值明显可人为去除，但当观测中野点较多时手动去除工作量巨大；粗大误差与真值接近，直观观测无法分辨去除。因而需要一种自动分辨判别并去除奇异值的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种用于超短基线安装误差校准的奇异值消除的参数估计权值设计方法，以能够应用于超短基线***安装误差校准中并有效消除奇异值，以提高超短基线设备的安装定位精度。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

（1）利用超短基线安装误差校准观测数据及其观测方程计算奇异特征矩阵Ω、Γ；

（2）根据步骤（1）中的特征矩阵计算奇异特征值；

（3）根据步骤（2）中奇异特征值计算各组观测数据对应的奇异值消除权值；

（4）将步骤（3）中的各权值组合成奇异值消除权值矩阵，引入超短基线安装误差校准计算中，消除奇异值对校准结果的影响。

在步骤（1）中，所述计算奇异特征矩阵的方法为：

其中为超短基线安装误差观测方程线性化后的系数矩阵，为超短基线安装误差观测方程线性化后的参数矩阵，均为观测方程的奇异特征矩阵。

在步骤（2）中，所述奇异特征值计算方法为：

${\mathrm{\θ}}_i={\mathrm{\Γ}}_i^2{(1-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ii}})}^{-1},i=\mathrm{1,2}...n$

其中θ_i为奇异特征值，Γ_i为观测方程的奇异特征矩阵中第i个元素，ω_ii为观测方程的奇异特征矩阵中主对角线上的第i个元素，根据奇异特征值θ_i的取值判定该组数据是否存在奇异。

在步骤（3）中，所述计算各组观测数据对应的奇异值消除权值的过程为：

设定高低两个判决门限θ High和θ Low；

首先判断θ_i是否低于低门限θ Low，如果是则奇异特征值θ_i的参数估计权值为0权值，低于低门限判决为存在奇异；

否则继续判断θ_i是否高于高门限θ High，如果是则奇异特征值θ_i的参数估计权值为1权值，高于高门限判决为无奇异；如果否则奇异特征值θ_i的参数估计权值为梯形权值；

根据奇异特征值θ_i量化映射计算梯形权值K_ii：

$K_{\mathrm{ii}}=\left\{\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\&theta;}}_i<{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{Low}}\\ 1& {\mathrm{\&theta;}}_i>{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{High}}\\ ({\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{Low}}){({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{High}}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{Low}})}^{-1}& {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{Low}}<{\mathrm{\&theta;}}_i<{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{High}}\end{array}\right..$

在步骤（4）中，奇异值消除权值矩阵引入超短基线安装误差校准计算的过程为：

在超短基线安装误差校准迭代最小二乘估计求解式中，(k_iδ(i-j))_n×n是展开式的数据表达式，加入权值矩阵其中权利要求中求得的梯形权值K_ii构成主对角线上的第i个元素，中其余元素为0：

本发明的有益效果在于：所公开的发明以通过奇异特征矩阵算得的奇异特征值作为奇异值的判别准则，对特征值量化映射形成梯形权值用于超短基线安装误差校准中的奇异值消除，能够有效的分辨并剔除校准观测数据中的奇异值，提高校准精度。

本发明方法利用超短基线安装误差校准观测方程的系数矩阵计算奇异值的特征矩阵，从奇异特征矩阵中提取出奇异值的特征值，据此判断特征值对应的数据是否存在奇异。通过设定高低两个判决门限，将特征值量化映射为奇异消除梯形权值，进一步组合成为奇异值权值消除权矩阵。将权值引入常规的超短基线安装误差校准计算中即可有效减小奇异值对安装误差校准的影响，提高校准计算的准确度。本发明适用于超短基线安装位置偏差以及安装角度偏差的误差校准计算。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

一种用于超短基线安装误差校准的奇异值消除的参数估计权值设计方法，所述方法的实现过程为：

步骤一、利用超短基线安装误差校准观测数据及其观测方程计算奇异特征矩阵Ω、Γ；

步骤二、根据步骤一中的特征矩阵计算奇异特征值；

步骤三、根据步骤二中奇异特征值计算各组观测数据对应的奇异值消除权值；

步骤四、将步骤三中的各权值组合成奇异值消除权值矩阵，引入超短基线安装误差校准计算中，消除奇异值对校准结果的影响。

在步骤一中，所述计算奇异特征矩阵的方法为：

其中为超短基线安装误差观测方程线性化后的系数矩阵，为超短基线安装误差观测方程线性化后的参数矩阵，均为观测方程的奇异特征矩阵。

在步骤二中，所述奇异特征值计算方法为：

${\mathrm{\&theta;}}_i={\mathrm{\&Gamma;}}_i^2{(1-{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ii}})}^{-1},i=\mathrm{1,2}...n$

其中θ_i为奇异特征值，Γ_i为观测方程的奇异特征矩阵中第i个元素，ω_ii为观测方程的奇异特征矩阵中主对角线上的第i个元素。根据奇异特征值θ_i的取值判定该组数据是否存在奇异。

在步骤三中，所述计算各组观测数据对应的奇异值消除权值的过程为：

设定高低两个判决门限θ_High和θ_Low；

首先判断θ_i是否低于低门限θ_Low，如果是则奇异特征值θ_i的参数估计权值为0权值，低于低门限判决为存在奇异；

否则继续判断θ_i是否高于高门限θ_High，如果是则奇异特征值θ_i的参数估计权值为1权值，高于高门限判决为无奇异；如果否则奇异特征值θ_i的参数估计权值为梯形权值；

根据奇异特征值θ_i量化映射计算梯形权值K_ii：

$K_{\mathrm{ii}}=\left\{\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\&theta;}}_i<{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{Low}}\\ 1& {\mathrm{\&theta;}}_i>{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{High}}\\ ({\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{Low}}){({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{High}}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{Low}})}^{-1}& {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{Low}}<{\mathrm{\&theta;}}_i<{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{High}}\end{array}\right..$

在步骤四中，奇异值消除权值矩阵引入超短基线安装误差校准计算的过程为：

在超短基线安装误差校准迭代最小二乘估计求解式（公式（5）中(k_iδ(i-j))_n×n一项就是其展开式的数据表达式）中，加入权利要求4得到的权值矩阵其中权利要求中求得的梯形权值K_ii构成主对角线上的第i个元素，中其余元素为0：

本发明的有益效果是：能够有效的剔除70%以上的奇异观测数据，超短基线安装误差校准结果重复度提高最大0.05°，***定位精度提高最高0.1%斜距。

本发明通过计算观测数据的奇异特征值分辨奇异值，将奇异特征值量化映射为梯形权值，代入超短基线安装误差校准中可有效的消除奇异值的影响。

如图1所示，本实施方式是对所述的用于超短基线安装误差校准的奇异值消除的参数估计权值设计方法的过程做更详细的描述：

首先利用超短基线、GPS、罗经设备的n次测量数据构建超短基线安装误差校准超定方程组，其安装位置或安装角度偏差校准方程具均有如下形式：

（1）式为超短基线校准观测方程的非线性方程求解式，其中m为待求解参数个数(n＞m)，为超短基线安装误差观测方程线性化后的系数矩阵，为超短基线安装误差观测方程线性化后的参数矩阵。

进而利用（1）式中的系数矩阵与参数矩阵计算观测数据的奇异特征矩阵

随后利用主对角线上的n个元素以及n维向量计算n组观测数据分别对应的n个奇异特征值θ：

${\mathrm{\&theta;}}_i={\mathrm{\&Gamma;}}_i^2{(1-{\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{ii}})}^{-1},i=\mathrm{1,2}...n---\left(3\right)$

奇异特征值θ_i的取值表征第i组数据存在奇异的概率：θ_i越小，第i组数据存在奇异值的可能性越大，反之亦然。

设定门限θ_Thresh-Low与θ_Thresh-High，分别用于判别奇异值与正常数据：奇异特征值θ_i高于θ_Thresh-High则判定第i组数据为正常数据，并对正常数据设置全通权值；奇异特征值θ_i低于θ_Thres-hLow则判定第i组数据为奇异值，并对正常数据设置全止权值；对介于两个门限之间的奇异特征值，判定为部分奇异值，并设置过度权值，即：

$K_{\mathrm{ii}}=\left\{\begin{array}{cc}0& {\mathrm{\&theta;}}_i<{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{Low}}\\ 1& {\mathrm{\&theta;}}_i>{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{High}}\\ ({\mathrm{\&theta;}}_i-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{Low}}){({\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{High}}-{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{Low}})}^{-1}& {\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{Low}}<{\mathrm{\&theta;}}_i<{\mathrm{\&theta;}}_{\mathrm{Thresh}-\mathrm{High}}\end{array}\right.---\left(4\right)$

实际中根据超短基线安装误差校准观测数据源误差分布的特点，一般选取两个门限值分别为θ_Thresh-High＝2.7||Γ||²/rank(Ω)，θ_Thresh-Low＝0.3||Γ||²/rank(Ω)。

如此将奇异特征值量化映射为估计权值k_i，且三种权值具有如附图1所示的梯形形式。将估计权值k_i对应观测数据顺序组成对角阵即为奇异值消除矩阵：

其中δ()表示数学中的单位冲击响应函数。

最后将（5）式中的奇异值消除矩阵代入求解（1）式超短基线校准方程的最小二乘求解式中，加权最小二乘实现奇异值的消除。

Claims (3)

1.一种用于超短基线安装误差校准的奇异值消除的参数估计权值设计方法，其特征在于：

(1)利用超短基线安装误差校准观测数据及其观测方程计算奇异特征矩阵

(2)根据步骤(1)中的特征矩阵计算奇异特征值；

(3)根据步骤(2)中奇异特征值计算各组观测数据对应的奇异值消除权值；

(4)将步骤(3)中的各权值组合成奇异值消除权值矩阵，引入超短基线安装误差校准计算中，消除奇异值对校准结果的影响；

在步骤(1)中，所述计算奇异特征矩阵的方法为：

其中为超短基线安装误差观测方程线性化后的系数矩阵，为超短基线安装误差观测方程线性化后的参数矩阵，均为观测方程的奇异特征矩阵；

在步骤(4)中，奇异值消除权值矩阵引入超短基线安装误差校准计算的过程为：

在超短基线安装误差校准迭代最小二乘估计求解式中，(k_iδ(i-j))_{n × n}是展开式的数据表达式，加入权值矩阵其中权利要求中求得的梯形权值K_ii构成主对角线上的第i个元素，中其余元素为0：

2.根据权利要求1所述的一种用于超短基线安装误差校准的奇异值消除的参数估计权值设计方法，其特征在于：在步骤(2)中，所述奇异特征值计算方法为：

其中为奇异特征值，Γ_i为观测方程的奇异特征矩阵中第i个元素，ω_ii为观测方程的奇异特征矩阵中主对角线上的第i个元素，根据奇异特征值的取值判定该组数据是否存在奇异。

3.根据权利要求2所述的一种用于超短基线安装误差校准的奇异值消除的参数估计权值设计方法，其特征在于：在步骤(3)中，所述计算各组观测数据对应的奇异值消除权值的过程为：

设定高低两个判决门限θHigh和θLow；

首先判断是否低于低门限θLow，如果是则奇异特征值的参数估计权值为0权值，低于低门限判决为存在奇异；

否则继续判断是否高于高门限θHigh，如果是则奇异特征值的参数估计权值为1权值，高于高门限判决为无奇异；如果否则奇异特征值的参数估计权值为梯形权值；

根据奇异特征值量化映射计算梯形权值K_ii：