CN105577058B - 基于模糊自抗扰控制器的五相容错永磁电机速度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊自抗扰控制器的五相容错永磁电机速度控制方法，设计了一种模糊自抗扰控制器，将由跟踪微分器产生的转速微分值和线性扩张状态观测器观测出的***扰动值作为模糊逻辑推理机的输入，将模糊逻辑推理机的输出带宽值ω_c作为比例控制器的带宽输入。模糊控制器可以根据***的工况实时的改变控制器的参数，降低了控制器的设计难度，使得控制器参数能根据***运行工况进行实时调节。模糊自抗扰控制器中的跟踪微分器确保了电机在整个动态过程中无超调快速响应。相对于传统线性自抗扰控制器，本发明设计的模糊自抗扰控制器具有很强的抗扰动能力和对于复杂工况的适应能力，尤其具有优良的动态性能。

Description

基于模糊自抗扰控制器的五相容错永磁电机速度控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于模糊自抗扰控制器的容错永磁电机速度控制方法，适用于永磁电机高精度伺服控制领域。

背景技术

随着永磁同步电机在伺服控制领域的应用越来越广泛，其对于控制精度的要求也越来越高，其中影响永磁电机控制精度的最重要的因素便是***的扰动。***的扰动通常是由***的内部参数摄动和***外部干扰组成，这些扰动的存在会使得***变得不稳定。此外，当控制***处于不同的运行工况时，控制器的参数需发生相应的改变，这便需要进行人工调节控制器的参数。如果无法实现参数随着工况的改变而实时调节，便无法实现***的无扰运行。因此，为了进一步提高永磁电机速度控制***的精度，控制器不仅要有很强的抗扰能力，而且要有很强的适应能力。

在传统的永磁同步电机矢量控制调速***中，通常采用速度外环和电流内环的双闭环控制***，且控制器均采用传统PID控制器。虽然PID控制器具有设计简单，易于掌握等优点，但由于传统PID控制器存在超调量大，响应时间长，抗扰动能力较差等缺点，通常不能达到满意的控制效果。

为了解决自抗扰控制器参数难于调节的问题，中国发明专利申请号为201310129388.0《一种基于模糊自抗扰控制的PMSM伺服***控制方法》中设计的基于模糊自抗扰控制器的永磁同步电动机伺服***将转速误差和转速误差的微分作为模糊模块的输入，将非线性误差反馈控制律中的三个控制参数作为模糊模块的输出，扩张状态观测器中的增益值是预先调节好的。这样虽然减少了***的调节参数，但依然没有完全消除参数的调节问题，并且由于将转速误差作为模糊控制逻辑的输入对于控制***来说具有一定的滞后性，无法根据***的扰动实时调节控制器的参数。在文献(J.Gai，S.Huang，Q.Huang，M.Li，H.Wang；D.Luo，X.Wu and W.Liao.“A new fuzzy active-disturbance rejectioncontroller applied in PMSM position servo system，”17^th InternationalConference on Electrical Machines and Systems(ICEMS2014)，pp：2055-2059，2014.)中设计了一种二阶位置环的模糊自抗扰控制器，减少了自抗扰控制器所需调节的参数，可以在一定范围内稳定运行。该文献使用给定位置和反馈位置的误差及微分信号作为模糊控制器的输入，模糊控制器的输出是非线性状态误差反馈的三个输入信号，并没有彻底解决自抗扰控制器参数调节问题。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提出一种基于模糊自抗扰控制技术的五相容错永磁电机***控制方法。该方法充分结合了线性自抗扰(LADRC)技术和模糊控制技术的优点，可以使控制器参数随着电机运行工况实时自适应调节，保证了五相容错永磁电机动态过程中响应快速性和无超调，同时增强了***的抗扰动性能和鲁棒稳定性。

本发明采用的技术方案有以下步骤：

一种基于模糊自抗扰控制器的容错永磁电机速度控制方法，包括以下步骤：

S1，通过光电编码盘获取五相容错永磁电机转子的位置角θ，并通过微分计算得到电机转子的速度ω；

S2，检测五相容错永磁电机的五相电流i_a、i_b、i_c、i_d、i_e，利用转子位置信息θ并经过5s/2r(Clark-Park)变换得到直轴电流i_d和交轴电流i_q；

S3，根据速度设定值ω^*和速度反馈值ω经模糊自抗扰控制器得到交轴电流的给定值

S4，直轴电流给定为0，交轴电流给定为转速环控制器的输出值和电流反馈值i_d和i_q分别作差，差值分别经过PI控制器得到直轴电压U_d和交轴电压U_q；

S5，利用转子位置信息，对直轴电压U_d和交轴电压U_q进行2r/2s反Park变换，得到α-β轴电压U_α和U_β；

S6，U_α和U_β作为SVPWM模块的输入，产生10路PWM脉冲，控制五相电压源逆变器产生五相脉冲宽度变化的电压，驱动五相容错永磁电机旋转。

进一步，所述步骤S3中模糊自抗扰控制器的设计步骤如下：

S3.1，给定电机转速值ω^*，采用跟踪微分器1，获得电机转速实时给定值v₁；S3.2，利用线性扩张状态观测器2观测出负载转矩扰动值d，采用跟踪微分器2从实际的转速信号ω中获得无噪声污染的转速微分信号ec；

S3.3，将观测出的负载转矩扰动值d和转速微分信号ec送入模糊逻辑推理机中，得到精确的控制器参数值，它们分别是：控制器带宽值ω_c、线性扩张状态观测器1的两个增益值β₁₁和β₁₂；它们之间的关系满足：β₁₁＝2*ω₀、ω₀＝4～5ω_c；

S3.4，将转速信号ω和q轴电流给定值乘以b所得到的值送入线性扩张状态观测器1中，再由步骤3.3中所得到的线性扩张状态观测器1的两个增益值β₁₁和β₁₂，计算得到转速ω的观测值z₁和***的扰动值z₂；

S3.5，将由步骤S3.1中得到的电机转速实时给定值v₁与步骤S3.4中得到的电机转速观测值z₁作差送入比例控制器中，根据步骤S3.3中所得到的控制器带宽值ω_c调节得到控制量u₀，比例控制器的比例参数为k_p＝ω_c；

S3.6，将由步骤S3.5中得到的控制量u₀减去步骤S3.4中得到的***扰动值z₂与b的商，得到真实的控制量将其送入电机同步旋转坐标系的电流环控制***中，驱动容错永磁电机运行。

进一步，所述步骤S3.1中跟踪微分器1给转速安排过渡过程包括：转速给定值ω^*经所设计的跟踪微分器1得转速过渡信号v₁，该过渡过程函数表示为

其中，ω^*为转速给定值，v₁为转速过渡信号，v₂为过渡信号的微分信号，k为快速因子函数，其表达式为

其中，t表示***运行时间，T₁、T₂、T₃分别表示***运行的三个时间点，它们之间的关系是由电机电气时间常数和机械时间常数决定，a_max表示***最大加速度，a_t表示***实时加速度，表示线性自抗扰控制器实时估计转矩扰动，h是转矩反馈系数。T₁＝0.005、T₂＝0.045、T₃＝0.05、a_max＝330、h＝0.25。

T₁＝0.005、T₂＝0.045、T₃＝0.05、a_max＝330、h＝0.25

进一步，所述步骤S3.2中跟踪微分器2的表达式为：

其中，k₂为快速因子常数，ω表示电机转速实际值，v₃为实际转速过渡信号，v₄为实际转速微分信号，即所述步骤S3.3中所需转速微分信号ec＝v₄，其中参数k₂选取为k₂＝320。

进一步，线性扩张状态观测器2的表达式为：

其中，e₂为观测值与实际值的差值，z₃是转速观测值，z₄是***总扰动，即步骤S3.2中转矩扰动值d＝z₄，u为自抗扰控制器输出信号β₂₁、β₂₂为线性扩张状态观测器2的增益值。其中观测器增益值β₂₁、β₂₂选取为β₂₁＝3600、β₂₂＝1000000。

进一步，所述步骤S3.3中线性扩张状态观测器1的表达式为：

其中，e₁为观测值与实际值的差值，z₁是转速观测值，z₂是***扰动观测值，***扰动值u为自抗扰控制器输出信号β₁₁、β₁₂为线性扩张状态观测器1的增益值。

进一步，所述步骤S3.3中模糊推理机的相关设置如下：

负载转矩扰动值d设为[0，20N·m]，将其范围处理为[-10N·m，10N·m]，然后将量化因子写为[-2，-1，0，1，2]，对应到模糊语言中是[NB，NS，ZO，PS，PB]，表示为[负大，负小，零，正小，正大]；

转速微分信号参数ec的变化范围为[-0.5，3.5]，在输入端将其范围处理为[-2，2]，然后将量化因子写为[-2，-1，0，1，2]，对应到模糊语言中是[NB，NS，ZO，PS，PB]，表示为[负大，负小，零，正小，正大]；

控制器带宽值ω_c即模糊逻辑推理机的输出值，其模糊化语言是[NB，NS，ZO，PS，PB]，对应去模糊化量化因子为[-2，-1，0，1，2]，对应的精确输出范围为ω_c∈[60，140]；转速微分信号参数ec、负载转矩扰动值d和控制器带宽值ω_c的隶属度函数均为等腰三角形隶属度函数：，等腰三角形隶属度函数的表达式为：

其中：参数a、b^*、c之间的关系反映了隶属度函数的形状与分布，它们满足的条件为b^*-a＝c-b^*。

本发明具有以下有益效果：

1)根据电机矢量控制***所允许的物理最大加速度安排一个快速且平稳的过渡过程，并且利用线性自抗扰控制器对加速度进行实时补偿，使电机在整个动态过程中实现无超调快速响应，真正地解决了电机控制***快速性与超调的矛盾，保证电机在动态过程中一直保持稳态(给定速度信号和反馈速度信号的误差很小)，同时增强了***在动态(包括启动)过程中的抗干扰能力，具有良好的动静态性能。

2)利用扩张状态观测器2可以实时的观测出***的负载转矩扰动信号d，同时可以实时的反映***受外界扰动的信息；由于跟踪微分器2可以有效地抑制转速信号的噪声，获取可靠的转速微分信号，有效滤除了外界干扰、转速阶跃、以及测量噪声等，从而避免了微分信号超大而无法使用的情况；将跟踪微分器2获得的转速微分信号ec和线性扩展状态观测器2获得的转矩扰动信号d送给模糊控制器，保证了模糊控制器可以实时的获取***变化的静态和动态信息。跟踪微分器、线性扩张状态观测器和模糊控制器相结合可以有效获取***准确的静态和动态性能信息；摒弃了传统模糊控制器中直接利用转速信号误差的方法来作为模糊控制器输入的方法。利用模糊控制器实时的调节控制器参数值，增强了***鲁棒性，同时又提高了***对于不同工况的适应能力。

3)由于采用线性自抗扰控制器，除了跟踪微分器外，控制器需调节的参数只有一个控制器带宽值ω_c，观测器带宽ω₀和控制器带宽ω_c需满足以下规则：ω₀＝(4～5)ω_c。模糊规则表只需要一个，简化了控制器的设计，实现了控制器的参数随工况实时调节的功能。同时采用线性自抗扰控制器可以实时的估计出***运行中的扰动信息(如***建模的不确定性、摩擦力矩、负载转矩)，将其补偿量前馈至控制器输出端，可以提高***的抗干扰性能。

4)采用跟踪微分器、模糊控制器、扩张状态观测器以及线性自抗扰控制器相结合构成的模糊自抗扰控制器，可以实时的根据***所处的工况不同而改变自抗扰控制器的参数值，实现了***的全参数调节，克服了手动调节参数的缺点，实现了***的无扰运行以及快速无超调的转速调节，确保了***转速在任何情况下都和给定转速之间的误差很小，有效避免了***的超调，提高了***响应的快速性，增强了***的鲁棒性，提高了***的动态性能和稳态性能。

附图说明

图1为采用模糊自抗扰控制器的五相容错永磁电机控制结构框图；

图2五相容错永磁电机截面图；

图3为五相容错永磁电机交轴等效电路图；

图4为跟踪微分器中快速因子函数波形图；

图5为传统线性自抗扰控制器框图

图6为模糊自抗扰控制器框图；

图7为不同时刻施加的负载转矩和观测转矩波形图；

图8为转速微分波形图；

图9为隶属度函数图；

图10为模糊控制规则表；

图11为在有负载转矩阶跃情况下采用传统自抗扰控制器的转速响应波形图；

图12为在有负载转矩阶跃情况下采用模糊自抗扰控制器的转速响应波形图；

图13为施加的随机负载转矩扰动图；

图14为在有随机负载转矩扰动的情况下的转速响应波形对比图；

图15为在空载情况下采用传统自抗扰控制器的转速阶跃响应波形图；

图16为在空载情况下采用模糊自抗扰控制器的转速阶跃响应波形图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

如图1所示，本发明的一种基于模糊自抗扰控制器的容错永磁电机速度控制方法，包括以下控制步骤：

S1，通过光电编码盘获取五相容错永磁电机转子的位置角θ，并通过微分计算得到电机转子的速度ω；

S2，检测五相永磁容错电机的五相电流i_a，i_b，i_c，i_d，i_e，利用转子位置信息θ并经过5s/2r(Clark-Park)变换得到直轴电流i_d和交轴电流i_q；

S3，根据速度设定值ω^*和速度反馈值ω由模糊自抗扰控制器得到交轴电流的给定值

S4，直轴电流给定为0和交轴电流给定为转速环控制器的输出值分别与电流的反馈值i_d和i_q作差，将差值分别经PI控制器得到直轴电压U_d和交轴电压U_q；

S5，利用转子位置信息，对直轴电压U_d和交轴电压U_q进行2r/2s反Park变换，得到α-β轴电压U_α和U_β；

S6，U_α和U_β作为SVPWM模块的输入，产生10路PWM脉冲，控制五相逆变器产生五相交流电压，驱动五相容错永磁电机旋转。

本发明基于转子磁场定向矢量控制技术，通过电流传感器得到A、B、C、D、E五相电流，经过5s/2r(Clark-Park)变换得到直轴电流i_d和交轴电流i_q，作为两个电流环的反馈值；通过光电编码盘计算得到电机转子的位置和转速，利用转子的位置信息进行5s/2r(Clark-Park)及2r/2s(反Park)变换；转速作为Fuzzy-LADRC(即模糊自抗扰控制器)转速控制器的反馈输入；转速环控制器的输出作为q轴电流环控制器的参考输入电流环控制器的输出作为直轴电压U_d和交轴电压U_q的给定值，经过2r/2s(反Park)变换产生静止坐标系下的电压U_α和U_β；两相电压经过SVPWM模块产生PWM脉冲，控制逆变器产生五相交流电压，驱动五相容错永磁电机旋转。

图2为五相容错永磁电机的截面图。由图2可知，选用的五相容错永磁电机永磁体呈V型排布，永磁体内嵌在转子里。定子绕组采用单层集中式分布，可以减小铜耗，提高效率。电机的电枢齿和容错齿交替排布，并且容错齿的宽度小于电枢齿，以此优化反电势，同时减少齿槽转矩和输出转矩脉动。单层集中式绕组与容错齿结构能减少相与相之间的耦合，提高电机的容错性能。

作为本发明的一个实施例，本发明在转速环线性自抗扰控制器基础上，设计了采用一种用于容错永磁电机速度环的模糊自抗扰控制器，采用跟踪微分器给转速安排过渡过程，使五相容错永磁电机始终处于稳态，同时根据线性扩张状态观测器观测出负载转矩扰动以及跟踪微分器产生的转速微分信号，由模糊逻辑推理机实时的给出控制器的参数。具体实施方案包含以下步骤：

1)转速给定值ω^*经所设计的跟踪微分器1得转速过渡信号v₁，该过渡过程函数表示为

其中，ω^*为转速给定值，v₁为转速过渡信号，v₂为过渡信号的微分信号，k为快速因子函数，其表达式为

其中，t表示***运行时间，T₁、T₂、T₃分别表示***运行的三个时间点，它们之间的关系是由电机电气时间常数和机械时间常数决定，a_max表示***最大加速度，a_t表示***实时加速度，表示线性自抗扰控制器实时估计转矩扰动，等于线性扩张状态观测器1中的z₂，h是转矩反馈系数。

T₁、T₂、T₃三个参数反映的是电流响应和转速响应之间的关系，在选取这三个参数时要考虑到这一点，因此需寻找一种可以反映电机机械和电气特性的常数。

设机械时间常数t_m、电气时间常数t_e，两个常数的具体测量方法为：

t_m：在绕组上加阶跃电压U，测量出角速度达到最大角速度的63.2％时所用时间；

t_e：将电机转子固定，在绕组上加上阶跃电压U，测量出在电流达到最大电流的63.2％时所需时间。

图3为五相永磁容错电机交轴等效电路图，可知电机电气时间常数为机械时间常数L_q为永磁电机的q轴电感，R_s为电机定子电阻，J为电机转动惯量。K_e和K_T分别是反电势常数和电磁转矩常数，它们的计算公式分别为和(其中p表示电机的极对数，ψ_r表示电机的转子永磁磁通)，经计算K_T＝23.8K_e、t_m≈0.032、t_e≈0.004、t_m/t_e≈8。为计算方便，将比例取为10，因此T₁、T₂、T₃三个参数之间的关系为8T₁＝8(T₃-T₂)＝T₂-T₁。

在本发明设计的跟踪微分器函数中，过渡过程快速因子函数k的参数选取为：T₁＝0.005、T₂＝0.045、T₃＝0.05、a_max＝330、h＝0.25。

图4为快速因子函数的波形图，从中可看出它和一般直流电机启动或突加负载时电流波形很类似。利用此快速因子函数，可实现永磁电机动态过程中的小(无)误差运行。

2)如图1所示，通过光电编码器获得容错永磁电机转子位置θ，5s/2r坐标变换模块将相电流转变为d-q轴电流，采用2r/2s坐标变换模块将d-q轴电压转变为α-β轴电压，并计算出转速ω。

3)如图6所示为本发明提出的模糊自抗扰控制器结构图，模糊自抗扰控制器的设计包含以下几个步骤：

S3.1，给定电机转速值ω^*，采用跟踪微分器1，获得电机转速实时给定值v₁；S3.2，利用线性扩张状态观测器2观测出负载转矩扰动值d，采用跟踪微分器2从实际的转速信号中获得无噪声污染的转速微分信号ec；

S3.3，将观测出的负载转矩扰动值d和转速微分信号ec送入模糊推理机中，得到精确的控制器参数值，它们分别是：控制器带宽值ω_c、线性扩张状态观测器1的两个增益值β₁₁和β₁₂；

S3.4，将转速信号ω和q轴电流给定值乘以b所得到的值送入线性扩张状态观测器1中，再由步骤3.3中所得到的线性扩张状态观测器1的两个增益值β₁₁和β₁₂，计算得到转速ω的观测值z₁和***的扰动值z₂；

S3.5，将由步骤3.1中得到的电机转速实时给定值v₁与步骤3.4中得到的电机转速观测值z₁作差送入比例控制器中，根据步骤3.3中所得到的控制器带宽值ω_c调节得到控制量u₀；

S3.6，将由步骤3.5中得到的控制量u₀减去步骤S3.4中得到的***扰动值z₂与b的商，得到真实的控制量将其送入电机的控制***中，驱动容错永磁电机运行。具体过程为：

第一步，输入变量和输出变量的确定

模糊自抗扰控制器中，比例控制器和二阶线性扩张状态观测器1的参数值是由模糊控制器给出的，选择线性扩张状态观测器2观测到的负载转矩扰动值d和由跟踪微分器2得出的转速微分值ec作为输入变量，而输出变量为控制器的参数值ω_c、β₁₁、β₁₂，它们分别是比例控制器参数值和线性扩张状态观测器1的两个增益值。

为了可以快速准确的观测出电机的负载转矩扰动，需要将扩张状态观测器2的增益值调节的较大，线性扩张状态观测器2的表达式为：

其中，e₂为观测值与实际值的差值，z₃是转速观测值，z₄是***总扰动，即步骤S3.2中扰动值d＝z₄，u为自抗扰控制器输出信号β₂₁、β₂₂为线性扩张状态观测器2的增益值。其中观测器增益值β₂₁、β₂₂选取为β₂₁＝3600、β₂₂＝1000000。线性扩张状态观测器1的表达式为：

其中，e₁为观测值与实际值的差值，z₁是转速观测值，z₂是***扰动观测值，***扰动值u为自抗扰控制器输出信号β₁₁、β₁₂为线性扩张状态观测器1的增益值。为了可以准确的获得转速的微分信号，采用跟踪微分器2，其表达式为：

其中，k₂为快速因子常数，ω表示电机转速实际值，v₃为实际转速过渡信号，v₄为实际转速微分信号，即步骤S3.3中的转速微分信号ec＝v₄，参数k₂选取为k₂＝320。

第二步，输入输出变量论域的确定

转矩扰动值d的论域根据额定负载转矩扰动确定，负载转矩范围为[0，20N·m]，如图7所示，在此范围内线性扩张状态观测器2可以将负载转矩准确的估计出来。转速微分ec的波形图如图8所示，由于微分数值较大，对转速微分信号进行处理后的范围为[-0.5，3.5]。

第三步，输入输出参数的量化

负载转矩扰动值d(电机额定电磁转矩)设为[0，20N·m]，将其范围处理为[-10N·m，10N·m]，然后将量化因子写为[-2，-1，0，1，2]，对应到模糊语言中就是[NB，NS，ZO，PS，PB]，表示为[负大，负小，零，正小，正大]。

微分参数ec的变化范围为[-0.5，3.5]，在输入端将其范围处理为[-2，2]，然后将量化因子写为[-2，-1，0，1，2]，对应到模糊语言中就是[NB，NS，ZO，PS，PB]，表示为[负大，负小，零，正小，正大]。

为了增强模糊化控制的精度，使之与自抗扰控制器相结合，本发明的选择输入量ec、d和输出量ω_c、β₁₁、β₁₂的隶属度函数均为等腰三角形(trimf)函数，如图9所示，等腰三角形隶属度函数的表达式为：

其中参数a，b^*，c之间的关系反映了隶属度函数的形状与分布，它们满足的条件为：

b^*-a＝c-b^*。

控制器的输出参数ω_c以ω_c∈[60，140]参数为例，在输出端模糊化语言处理为[NB，NS，ZO，PS，PB]，对应到量化因子为[-2，-1，0，1，2]，对应去模糊化精确输出范围为[60，140]。

由于线性扩张状态观测器1的两个增益值β₁₁和β₁₂和控制器带宽值ω_c有着确定的关系，即，β₁₁＝2*ω₀、ω₀＝(4～5)ω_c；所以无需对线性扩张状态观测器1的两个增益值β₁₁和β₁₂的模糊化处理，只需要控制器带宽值ω_c即可。经Matlab/Simulink仿真研究可知，线性扩张状态观测器1正常运行的参数范围为β₁₁∈[600，1400]，β₁₂∈[90000，490000]，只需要一个模糊控制器即可。

第四步，模糊控制规则

依据控制规则给出控制器的参数ω_c总结的经验如下：

a)在电机启动阶段和转速阶跃突变的动态过程中，由于需要实际转速能够准确地跟踪给定转速，需要将观测器的参数调大，由于采用跟踪微分器，不必采用给定值与实际值的误差的特征来判断，只需要观察微分值的变化即可(在启动阶段和转速突变阶段比较大)。

b)在电机受到外部转矩扰动时，观测器的参数值需要相应的变大，这样可以增强***的抗扰动性能。

由于确定比例控制器参数便可以知道线性扩张状态控制器1的参数，所以只需要上面两个模糊规则，具体的模糊逻辑控制规则如图10所示。

4)根据速度给定值和速度反馈值对图6所示的基于模糊自抗扰控制器的速度环进行分析。图6中，线性扩张状态观测器1是对容错永磁电机控制***的转速输出和***总扰动进行观测获得转速观测值z₁和扰动估计值z₂

其中，e₁为观测值与实际值的差值，是转速观测值的微分信号，是***总扰动的微分信号，u为自抗扰控制器输出信号，由***模型确定，β₁₁、β₁₂为线性扩张状态观测器1的增益值。

以上观测器进一步写成如下矩阵形式：

其中，

观测器特征多项式为

将观测器看成一个二阶***，要使***性能(如稳定性，响应速度等)满足一定的条件，需调节特征多项式参数β₁₁、β₁₂。由于***性能与特征根(即***传递函数的极点)有很大关系，要使观测器能可靠观测***状态，就要使***特征根全在复平面左侧。***特征根绝对值越大观测器观测状态量的速度越快，但过大会引起震荡，所以将***的两个增益参数设为β₁₁＝2ω₀、使***传递函数的两个极点配置在-ω₀，ω₀为观测器带宽。

线性误差反馈控制律是将转速过渡信号v₁和转速输出观测值z₁的误差e₂经比例控制器获得原始控制信号u₀，再经扰动补偿得到自抗扰控制器的控制量u

其中，k_p为比例控制器增益，通常取k_p＝ω_c，ω_c为控制器带宽。

观测器带宽ω₀和控制器带宽ω_c需满足以下规则

ω₀＝(4～5)ω_c (10)

在本发明中，选取的容错永磁电机的参数为：相数为5相，极对数p＝11，交轴电感L_q＝0.48mH，定子电阻R_s＝0.12Ω，转子磁链ψ_f＝0.06Wb，转动惯量J＝0.03kg·m²，于是得。可见控制器中只有一个需调节的参数ω_c，其余参数都与它相关。

5)如图1将自抗扰控制器输出的控制信号u(即交轴电流给定值)作为内环i_q控制器的输入给定得交轴电压U_q，采用i_d＝0控制方式产生直轴电压U_d。经旋转坐标系到静止坐标系的变换矩阵得到静止坐标系α-β轴的电压U_α、U_β，将其送入空间电压矢量SVPWM调制模块产生电机各相的PWM波信号，实现电机的转速控制。

6)为了说明采用此种模糊线性自抗扰控制器的优点，在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型，并将其与传统线性自抗扰控制器进行了对比分析。传统线性自抗扰控制器原理图如图5所示，其中传统线性自抗扰控制器参数选取为ω_c1＝100、ω₀₁＝500，取k_p1＝100、β₁＝1000、β₂＝250000，其余参数与采用模糊自抗扰控制器的参数相同。

图7中虚线是在不同时刻施加的负载转矩扰动量，从图中可以看出，在80ms时施加20N·m的负载转矩，在150ms时再将负载转矩撤去，在此种情况下观察转速变化。图11是采用传统线性自抗扰控制器转速响应波形，可看出，在转矩上升时，转速最大脉动达到了11r/min，恢复时间为15ms；而撤去负载后，转速波动量达到8r/min，并且恢复到给定转速的时间达到了25ms；图12是采用本专利申请的模糊自抗扰控制器的转速响应波形，可看出，转速并没有发生明显的变化，负载转矩突加的瞬间转速波动只有3r/min，而恢复时间只有5ms；负载转矩突卸时转速波动只有3r/min，且转速恢复时间仅有12ms。基于以上所述，相对于传统线性控制器来说，本发明设计的模糊自抗扰控制器具有更强的抗扰动能力，且缩短了***响应扰动的时间。

为了考察***在复杂工况下的性能，如图13所示是施加的随机负载转矩波形图，从图中可以看出，负载转矩变化的很快，通过此可以测试控制器的性能。如图14是传统自抗扰控制器与本发明设计模糊自抗扰控制器的转速波形响应的放大图，虚线代表采用传统自抗扰控制器的转速响应波形，实线代表采用模糊自抗扰控制器的转速响应波形。从图中可以看出，采用传统自抗扰控制器的波形最多下降4.5r/min，最多上升2.5r/min，但恢复时间较长；而采用模糊自抗扰控制器的波形最多下降2r/min，最多上升1.6r/min，且恢复时间极短。由以上所述可以得出，模糊自抗扰控制器可以更好的适应复杂工况。

从图15和图16可以看出，采用传统自抗扰控制器启动的时间为55ms，而采用本发明的模糊自抗扰控制器后***启动时间是50ms。在空载情况下将电机转速分别从800r/min调节到400r/min，再从400r/min调节到800/min观察其到达稳态的时间和超调量。图15采用传统自抗扰控制器的转速从800r/min下降到400r/min所需时间为45ms，超调量是60r/min；从400r/min上升到800r/min所需时间为43ms，超调量是20r/min；而图16采用本发明的模糊自抗扰控制器转速从800r/min下降到400r/min所需时间为25ms，无超调；从400r/min上升到800r/min所需时间为25ms，无超调。说明采用本发明设计的模糊自抗扰控制器的***转速响应时间相对于传统自抗扰控制器缩短了，更为关键的是没有超调，解决了响应快速性和超调之间的矛盾。

综上所述，本发明设计的模糊自抗扰转速控制器首先对给定转速信号采用一种跟踪微分器使电机启动过程和速度突变的动态过程呈现小误差状态，确保整个动态过程接近于稳态；然后根据线性扩张状态观测器2观测出的负载转矩扰动值d和由跟踪微分器2产生的转速微分值ec，运用实际工程经验设计模糊逻辑推理规则，建立控制器带宽值的模糊规则控制表，将其去模糊化后，得到精确的控制参数，实现参数在线自适应调节；最后，将给定过渡过程转速与线性扩张状态观测器1观测出的转速之差送入比例控制器产生控制信号，再减去由线性扩张状态观测器1产生的扰动信号，形成真正的控制信号送入电流环中。该控制方法解决了电机***动态过程中响应快速性和超调之间的矛盾，使***在任何工况下的转速都具有小误差或者无误差，增强了***抗干扰性能和鲁棒性能，提高了***的稳态性能和动态性能，可以更好的适应复杂工况。

Claims (6)

1.一种基于模糊自抗扰控制器的容错永磁电机速度控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，通过光电编码盘获取五相容错永磁电机转子的位置角θ，并通过微分计算得到电机转子的速度ω；

S2，检测五相容错永磁电机的五相电流i_a、i_b、i_c、i_d、i_e，利用转子位置信息θ并经过5s/2rClark-Park变换得到直轴电流i_d和交轴电流i_q；

S3，根据速度设定值ω^*和速度反馈值ω由模糊自抗扰控制器得到交轴电流的给定值

所述模糊自抗扰控制器的设计步骤如下：

S3.1，给定电机转速值ω^*，采用跟踪微分器1，获得电机转速实时给定值v₁；S3.2，利用线性扩张状态观测器2观测出负载转矩扰动值d，采用跟踪微分器2从实际的转速信号ω中获得无噪声污染的转速微分信号ec；

S3.3，将观测出的负载转矩扰动值d和转速微分信号ec送入模糊逻辑推理机中，求得精确的模糊自抗扰控制器参数值：控制器带宽值ω_c、线性扩张状态观测器1的两个增益值β₁₁和β₁₂；它们之间的关系满足：β₁₁＝2*ω₀、ω₀＝(4～5)ω_c；

S3.4，将转速信号ω、q轴电流给定值乘以自抗扰参数b所得到的值以及步骤S3.3中所得到的两个增益值β₁₁和β₁₂送入线性扩张状态观测器1，获得观测值z₁和***的扰动值z₂；

S3.5，将由步骤S3.1中得到的电机转速实时给定值v₁与步骤S3.4中得到的电机转速观测值z₁作差送入比例控制器中，根据步骤S3.3中所得到的控制器带宽值ω_c调节得到控制量u₀，比例控制器的比例参数为k_p＝ω_c；

S3.6，将由步骤S3.5中得到的控制量u₀减去步骤S3.4中得到的***扰动值z₂与b的商，获得真实的控制量将其送入电机同步旋转坐标系的电流环控制***中，驱动容错永磁电机运行；

S4，直轴电流给定为0、交轴电流给定为模糊自抗扰控制器的输出值分别和电流的反馈值i_d和i_q作差，差值分别经过PI控制器得到直轴电压U_d和交轴电压U_q；

S5，利用转子位置信息，对直轴电压U_d和交轴电压U_q进行2r/2s反Park变换，得到α-β轴电压U_α和U_β；

S6，U_α和U_β作为SVPWM模块的输入，产生10路PWM脉冲，控制五相逆变器产生五相脉冲宽度变化的电压，驱动五相容错永磁电机旋转。

2.根据权利要求1所述的基于模糊自抗扰控制器的容错永磁电机速度控制方法，其特征在于，所述步骤S3.1中跟踪微分器1使转速给定值ω^*变为转速过渡信号v₁，其函数为

其中，ω^*为转速给定值，v₁为转速过渡信号，v₂为过渡信号的微分信号，k为快速因子函数，其表达式为

其中，t表示***运行时间，T₁、T₂、T₃分别表示***运行的三个时间点，它们之间的关系是由电机电气时间常数和机械时间常数决定，a_max表示***最大加速度，a_t表示***实时加速度，表示线性自抗扰控制器实时估计转矩扰动值，h是转矩反馈系数，所述快速因子函数k的参数选取为：T₁＝0.005、T₂＝0.045、T₃＝0.05、a_max＝330、h＝0.25。

3.根据权利要求1所述的基于模糊自抗扰控制器的容错永磁电机速度控制方法，其特征在于，所述步骤S3.2中跟踪微分器2的表达式为：

其中，k₂为快速因子常数，ω表示电机转速实际值，v₃为实际转速过渡信号，v₄为实际转速微分信号。

4.根据权利要求1所述的基于模糊自抗扰控制器的容错永磁电机速度控制方法，其特征在于，所述步骤S3.2中线性扩张状态观测器2的表达式为：

其中，e₂为观测值与实际值的差值，z₃是转速观测值，z₄是***总扰动，转矩扰动值d＝z₄，u为自抗扰控制器输出信号β₂₁、β₂₂为线性扩张状态观测器2的增益值；所述观测器增益值β₂₁、β₂₂选取为β₂₁＝3600、β₂₂＝1000000。

5.根据权利要求1所述的基于模糊自抗扰控制器的容错永磁电机速度控制方法，其特征在于，所述步骤S3.3中线性扩张状态观测器1的表达式为：

其中，e₁为观测值与实际值的差值，z₁是转速观测值，z₂是***扰动观测值，***扰动值 表示线性自抗扰控制器实时估计转矩扰动值，u为自抗扰控制器输出信号β₁₁、β₁₂为线性扩张状态观测器1的增益值。

6.根据权利要求1所述的基于模糊自抗扰控制器的容错永磁电机速度控制方法，其特征在于，所述步骤S3.3中模糊逻辑推理机的相关设置如下：

负载转矩扰动值d设为[0，20N·m]，将其范围线性化调整为[-10N·m，10N·m]，然后将量化因子写为[-2，-1，0，1，2]，对应到模糊语言中是[NB，NS，ZO，PS，PB]，表示为[负大，负小，零，正小，正大]；

转速微分信号参数ec的变化范围为[-0.5，3.5]，在输入端将其范围线性化调整为[-2，2]，然后将量化因子写为[-2，-1，0，1，2]，对应到模糊语言中是[NB，NS，ZO，PS，PB]，表示为[负大，负小，零，正小，正大]；

控制器带宽值ω_c，即模糊逻辑推理机的输出值，其模糊化语言是[NB，NS，ZO，PS，PB]，对应的量化因子为[-2，-1，0，1，2]，对应的去模糊化精确输出范围为ω_c∈[60，140]；转速微分信号ec、负载转矩扰动值d和控制器带宽值ω_c的隶属度函数均为等腰三角形函数，等腰三角形隶属度函数的表达式为：

其中：参数a、b^*、c之间的关系反映了隶属度函数的形状与分布，它们满足的条件为b^*-a＝c-b^*。