CN103761381B - 一种基于复合人因势场的口盖尺寸优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种人因势场的口盖尺寸优化设计方法，包括以下步骤：一、建立复合人因势场模型；二、进行人因分析验证维修人员初始位置；三、计算满足应力强度的最小倒圆；四、基于人因势场理论优化求解满足维修性要求的口盖参数。本发明可以计算得到最小的口盖面积，在避免应力集中的同时，保证良好的可视性和可达性水平。该方法物理意义明确，且可以通过计算机自动完成，避免了通过人工经验设计所导致的口盖大小不合理问题，也避免了需反复修改所导致的效率低下问题，为飞机、船舶等口盖的维修性设计提供了科学的技术途径。

Description

一种基于复合人因势场的口盖尺寸优化设计方法

技术领域

本发明属于维修性设计技术领域，具体涉及一种基于复合人因势场的口盖尺寸优化设计方法。

背景技术

为了确保飞机、船舶等大型装备在使用中得到及时的保养和维护，其表面需要开设大量的口盖，口盖是对内部设备观测、检查、维修的重要通道，其设计直接关系到各设备的维修性水平。但当前飞机等装备在设计过程中一定程度上存在口盖布局欠考虑、开口大小不合理等问题，使设备可视性、可达性差，维修较为困难，影响了装备的维修品质和出勤率。

口盖的设计过程较为复杂，要考虑到强度约束、维修性、耐腐蚀、快卸等要求，尤其是口盖的大小和形状设计，需要重点考虑人的因素，以人为中心进行设计使得各项维修操作特征满足人体工效学和维修性要求，在这方面传统的方法是基于人的经验来完成，缺乏高效的技术手段。

人因势场则是来描述维修主体对于产品维修性影响的一种人工场，反映了人体和产品维修性特征之间的相互作用机制，势场中蕴含了物质的运动能量，形成从高势能区域越向低势能区域的运动态势。它包括了人体可视性、可达性和舒适性等独立势场和以及相互之间的复合场。在人因势场的作用下，结构体的每一个设计单元将具备一定的人因势能，人因势能较大的区域对单元产生引力，而属于不同结构体的单元之间产生斥力，因而可驱动产品结构和布局的动态变化，由此寻找设计单元的动态位置，最终达到“维修性引力”的最大化。

将人因势场应用于口盖设计，可以在形状、尺寸设计与维修性能指标之间建立一种映射关系，从而为与人维修操作相关的设计要求实现提供一种可行的技术手段。然而，目前如何基于可视性和可达性的复合人因势场进行口盖尺寸的优化设计尚缺乏相应的方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于人因势场的口盖尺寸优化设计方法，能够使得内部设备呈现良好的维修性水平，并且强度满足要求。

为了解决上述技术问题，本发明采用下述的技术方案：

一种基于复合人因势场的口盖尺寸优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：

(一)、建立复合人因势场模型：

复合人因势场为可视性和可达性两个因素所构成的人工势场；定义复合人因势能函数为：

$U_F=\left\{\begin{array}{cc}[1-C_{\mathrm{\θ}}\left(X_P\right)\·C_l\left(X_P\right)]\·\underset{i=1}{\overset{\mathrm{DOF}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{\left(\frac{q_i-q_i^N}{q_i^U-q_i^N}\right)}^2& q_i^U\≥q_i\≥q_i^N\\ [1-C_{\mathrm{\θ}}\left(X_P\right)\·C_l\left(X_P\right)]\·\underset{i=1}{\overset{\mathrm{DOF}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i{\left(\frac{q_i-q_i^N}{q_i^L-q_i^N}\right)}^2& q_i^N\≥q_i\≥q_i^L\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：q_i为从人体腰部到眼部和手部的各关节角度，为中心角度，q_imax为从人体腰部到眼部和手部的各关节的最大活动范围，q_imin为从人体腰部到眼部和手部的各关节的最小活动范围；ω_i为各关节舒适度的权值，满足DOF为各关节自由度之和；C_l(X_P)为可视度视距函数；

C_θ(X_P)为视野影响函数，由垂直视野函数和水平视野函数构成；

定义垂直视野函数为：

式(2)中，θ_y为垂直视线角:θ_y1min，θ_y1max为最佳视野的最小垂直视线角和最大垂直视线角，θ_y0min，θ_y0max为最大视野的最小垂直视线角和最大垂直视线角。

定义水平视野函数表达式为：

$C_{{\mathrm{\&theta;}}_x}=\left\{\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\&theta;}}_x=0\\ 0& \left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|>{\mathrm{\&theta;}}_{x0\max }\\ -0.1\&CenterDot;\frac{\left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|}{{\mathrm{\&theta;}}_{x1\max }}+1& 0<\left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{x1\max }\\ 0.9\&CenterDot;\frac{\left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|-{\mathrm{\&theta;}}_{x0\max }}{{\mathrm{\&theta;}}_{x1\max }-{\mathrm{\&theta;}}_{x0\max }}& {\mathrm{\&theta;}}_{x1\max }<\left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{x0\max }\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，θ_x为水平视线角：θ_x1max为最佳视野内最大水平视线角，θ_x0max为最大视野内最大水平视线角。

C_l(X_P)为可视度视距函数：

$C_l=\left\{\begin{array}{cc}1& l=l_1\\ 0.2\&CenterDot;\frac{l-l_1}{l_1-l_{1\min 1}}+1& l_{1\min }\&le;l\&le;l_1\\ -0.2\&CenterDot;\frac{l-l_{1\max }}{l_1-l_{1\max }}+1& l_1\&le;l\&le;1_{1\max }\\ 0.8\&CenterDot;\frac{l}{l_{1\min }}& 0<l\&le;l_{1\min }\\ 0.8\&CenterDot;\frac{l-l_{0\max }}{l_{1\max }-l_{0\max }}& l_{1\max }<l\&le;l_{0\max }\\ 0& l>l_{0\max }\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，l₁为最优视距，l_1min和l_1max为正常作业视距的最小值和最大值，l_0max表示最大作业视距。

二、通过人因分析验证人员位置：

依据国家标准“中国成年人人体尺寸”(GB10000-1988)，取第90百分位的人体手臂尺寸作为设计参考，以保证此设计结果适用于绝大部分维修人员，同时考虑到维修过程中手臂的舒适性，手臂会有所伸曲，确定人体前端面与设备面板的距离，保证所有内部待修设备满足可视性和可达性要求。

三、建立应力分析有限元模型，计算满足应力强度的最小倒圆

开口会产生应力集中，需要对矩形等直角过渡的口盖进行倒圆，使得最大应力满足强度约束。因此分析口盖应力情况，按照1mm为步长确定倒圆角尺寸，建立口盖应力分析的有限元模型，进行有限元分析。在保留尺寸余量Δ的情况下确定满足应力集中要求的最小倒圆半径η；

四、基于人因势场理论优化求解面积最小情况时的口盖尺寸参数：

(1)基于人因势场的口盖尺寸优化模型的建立

建立基于人因势场的口盖尺寸优化模型，包括变量的确定与描述、目标函数的建立和约束条件的处理。

①变量的确定与描述

考虑设备的尺寸和位置参数。设计变量为设备的位置参数X，即：

X＝{X_e,X_s,X_h}＝{(x_e,y_e,z_e),(x₁,…，x_i,…x_n),(x_h,y_h,z_h)}   (5)

其中，X_e＝(x_e,y_e,z_e)为描述人眼睛的位置参数，X_h＝(x_h,y_h,z_h)为口盖的中心坐标，X_s＝(x₁,…,x_i,…x_n)(i＝1,2,…n)为描述口盖的形状特征参数，n为形状特征参数个数。

②约束条件的处理

口盖的形状设计过程中需要考虑的约束条件有：

a.人的视线能够通过口盖观察到设备关键人因点。以Ω表示口盖经过人的视线投影在设备底面内部的各点集合(区域)。P_i(x_i,y_i,z_i)表示各关键人因点的坐标。则有：

P_i(x_i,y_i,z_i)∈Ω，i＝1,2,…m   (6)

其中m表示设备关键人因点的个数。

b.观察点的人因势能值应不高于要求的极限值。

较高的人因势能值意味着较差的维修性。形状优化的人因势能值约束为：

$U=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j{U}_{\mathrm{Fj}}\&le;U_{F\max }---\left(7\right)$

其中，U_Fj、ω_j为设备第j个关键人因点复合人因势能值及其权重值，，m表示设备关键人因点的个数；U_Fmax为要求的极限人因势能值。ω_j之间满足归一化条件：(0＜ω_j＜1)；U_F为复合人因势场值；

③目标函数的确立

定义设备的关键人因点，优化设计变量，使人的眼睛通过口盖能够观察到关键人因点，并且满足复合人因势场势能值不大于0.2的要求；按照上面第三步的口盖强度要求，保证最小倒圆半径为η；同时希望口盖愈小愈好，也即口盖的面积最小：

min S＝min S(x₁,…,x_i,…x_n)   (8)

(2)求解最优的口盖尺寸参数：

采用自适应粒子群算法进行求解；具体过程如下：

①采用Matlab软件初始化模型参数，包括维修设备相关的尺寸和位置、人体站立的姿势及空间位置；

②根据公式(1)-(8)建立基于复合人因势场、以口盖面积为目标的开口尺寸优化模型；采用Matlab软件初始化随机产生符合约束条件的粒子群位置和速度；计算初始化粒子群中在尺寸优化模型中最优值，确定初始最优位置参数；

③更新速度和粒子群位置并检验是否满足约束条件，如不是继续更新速度和粒子群位置直至满足条件；粒子的速度和位置根据如下方程进行更新：

$v_{\mathrm{id}}^{k+1}=v_{\mathrm{id}}^k+c_1\&CenterDot;{\mathrm{rand}}_1^k\&CenterDot;(p_{\mathrm{id}}^k-x_{\mathrm{id}}^k)+c_2\&CenterDot;{\mathrm{rand}}_2^k\&CenterDot;(p_{\mathrm{gd}}^k-x_{\mathrm{id}}^k)---\left(9\right)$

$x_{\mathrm{id}}^{k+1}=x_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{k+1}---\left(10\right)$

式中，和为(0～1)内均匀分布的随机数；是粒子i在k次迭代中第d维的当前位置；c₁和c₂是学习因子或加速系数；p_id为粒子群经历的当前最优值；p_gd则为全局最优值；

④计算面积目标函数，以目标函数变化率作为停止准则，检验是否满足停止准则，循环更新粒子速度和位置直至满足停止准则，得到最优结果。

本发明方法的特点是：通过建立人因势能来表征设备的维修性水平，使得待维修设备关键人因点的复合势能总量满足要求情况下，优化求解得到最小的口盖面积，在避免应力集中的同时，保证良好的可视性和可达性水平。该方法物理意义明确，且可以通过计算机自动完成，避免了通过人工经验设计所导致的口盖大小不合理问题，也避免了需反复修改所导致的效率低下问题，为飞机、船舶等口盖的维修性设计提供了科学的技术途径。

附图说明

图1本发明的技术方案流程图

图2是舱室内待修设备及人眼位置简图

图3是面板上维修设备的关键人因点分布图

图4是口盖面积的收敛曲线图

图5是口盖不同倒圆的Mises应力分布图

图6是基于人因势场所优化产生的口盖及尺寸示意图

图7是基于CATIA软件对口盖设计所进行的可视性分析示意图

图8是基于CATIA软件对口盖设计所进行的可达性分析示意图

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种基于复合人因势场的口盖尺寸优化设计方法，包括以下步骤：

(一)、建立复合人因势场模型：

复合人因势场为可视性和可达性两个因素所构成的人工势场；定义复合人因势能函数为：

$U_F=\left\{\begin{array}{cc}[1-C_{\mathrm{\&theta;}}\left(X_P\right)\&CenterDot;C_l\left(X_P\right)]\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{\mathrm{DOF}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i{\left(\frac{q_i-q_i^N}{q_i^U-q_i^N}\right)}^2& q_i^U\&GreaterEqual;q_i\&GreaterEqual;q_i^N\\ [1-C_{\mathrm{\&theta;}}\left(X_P\right)\&CenterDot;C_l\left(X_P\right)]\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{\mathrm{DOF}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i{\left(\frac{q_i-q_i^N}{q_i^L-q_i^N}\right)}^2& q_i^N\&GreaterEqual;q_i\&GreaterEqual;q_i^L\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：q_i为从人体腰部到眼部和手部的各关节角度，为中心角度，q_imax为从人体腰部到眼部和手部的各关节的最大活动范围，q_imin为从人体腰部到眼部和手部的各关节的最小活动范围；ω_i为各关节舒适度的权值，满足DOF为各关节自由度之和；

C_θ(X_P)为视野影响函数，由垂直视野函数和水平视野函数构成；

定义垂直视野函数为：

式(2)中，θ_y为垂直视线角:θ_y1min，θ_y1max为最佳视野的最小垂直视线角和最大垂直视线角，θ_y0min，θ_y0max为最大视野的最小垂直视线角和最大垂直视线角；

定义水平视野函数表达式为：

$C_{{\mathrm{\&theta;}}_x}=\left\{\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\&theta;}}_x=0\\ 0& \left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|>{\mathrm{\&theta;}}_{x0\max }\\ -0.1\&CenterDot;\frac{\left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|}{{\mathrm{\&theta;}}_{x1\max }}+1& 0<\left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{x1\max }\\ 0.9\&CenterDot;\frac{\left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|-{\mathrm{\&theta;}}_{x0\max }}{{\mathrm{\&theta;}}_{x1\max }-{\mathrm{\&theta;}}_{x0\max }}& {\mathrm{\&theta;}}_{x1\max }<\left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{x0\max }\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，θ_x为水平视线角：θ_x1max为最佳视野内最大水平视线角，θ_x0max为最大视野内最大水平视线角；

C_l(X_P)为可视度视距函数：

$C_l=\left\{\begin{array}{cc}1& l=l_1\\ 0.2\&CenterDot;\frac{l-l_1}{l_1-l_{1\min 1}}+1& l_{1\min }\&le;l\&le;l_1\\ -0.2\&CenterDot;\frac{l-l_{1\max }}{l_1-l_{1\max }}+1& l_1\&le;l\&le;1_{1\max }\\ 0.8\&CenterDot;\frac{l}{l_{1\min }}& 0<l\&le;l_{1\min }\\ 0.8\&CenterDot;\frac{l-l_{0\max }}{l_{1\max }-l_{0\max }}& l_{1\max }<l\&le;l_{0\max }\\ 0& l>l_{0\max }\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，l₁为最优视距，l_1min和l_1max为正常作业视距的最小值和最大值，l_0max表示最大作业视距；

二、通过人因分析验证人员位置：

依据国家标准“中国成年人人体尺寸”(GB10000-1988)，取第90百分位的人体手臂尺寸作为设计参考，确定人体前端面与设备面板的距离，保证所有内部待修设备满足可视性和可达性要求；

三、计算满足应力强度的最小倒圆：

开口会产生应力集中，需要对存在直角过渡的口盖进行倒圆，使得最大应力满足强度约束；分析口盖应力情况，按照1mm为步长确定倒圆角尺寸，建立口盖应力分析的有限元模型，进行有限元分析；在保留尺寸余量Δ的情况下确定满足应力集中要求的最小倒圆半径η；

四、基于人因势场理论优化求解面积最小情况时的口盖尺寸参数：

(1)基于人因势场的口盖尺寸优化模型的建立

建立基于人因势场的口盖尺寸优化模型，包括变量的确定与描述、目标函数的建立和约束条件：

①变量的确定与描述

考虑设备的尺寸和位置参数；设计变量为设备的位置参数X，即：

X＝{X_e,X_s,X_h}＝{(x_e,y_e,z_e),(x₁,…,x_i,…x_n),(x_h,y_h,z_h)}   (5)

其中，X_e＝(x_e,y_e,z_e)为描述人眼睛的位置参数，X_h＝(x_h,y_h,z_h)为口盖的中心坐标，X_s＝(x₁,…,x_i,…x_n)(i＝1,2,…n)为描述口盖的形状特征参数，n为形状特征参数个数；

②约束条件的处理

口盖的形状设计过程中的约束条件有：

a.人的视线能够通过口盖观察到设备关键人因点；以Ω表示口盖经过人的视线投影在设备底面内部的各点集合(区域)；P_i(x_i,y_i,z_i)表示各关键人因点的坐标；则有：

P_i(x_i,y_i,z_i)∈Ω，i＝1,2,…m   (6)

其中m表示设备关键人因点的个数；

b.观察点的人因势能值应不高于要求的极限值；

较高的人因势能值意味着较差的维修性；形状优化的人因势能值约束为：

$U=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j{U}_{\mathrm{Fj}}\&le;U_{F\max }---\left(7\right)$

其中，U_Fj、ω_j为设备第j个关键人因点复合人因势能值及其权重值，m表示设备关键人因点的个数；U_Fmax为要求的极限人因势能值；ω_j之间满足归一化条件：(0＜ω_j＜1)；U_F为复合人因势场值；

③目标函数的确立

定义设备的关键人因点，优化设计变量，使人的眼睛通过口盖能够观察到关键人因点，并且满足复合人因势场势能值不大于0.2的要求；按照上面第三步的口盖强度要求，保证最小倒圆半径为η；同时希望口盖愈小愈好，也即口盖的面积最小：

min S＝min S(x₁,…,x_i,…x_n)   (8)

(2)求解最优的口盖尺寸参数

采用自适应粒子群算法进行求解；具体过程如下：

⑤采用Matlab软件初始化模型参数，包括维修设备相关的尺寸和位置、人体站立的姿势及空间位置；

⑥根据公式(1)-(8)建立基于复合人因势场、以口盖面积为目标的开口尺寸优化模型；采用Matlab软件初始化随机产生符合约束条件的粒子群位置和速度；计算初始化粒子群中在尺寸优化模型中最优值，确定初始最优位置参数；

⑦更新速度和粒子群位置并检验是否满足约束条件，如不是继续更新速度和粒子群位置直至满足条件；粒子的速度和位置根据如下方程进行更新：

$v_{\mathrm{id}}^{k+1}=v_{\mathrm{id}}^k+c_1\&CenterDot;{\mathrm{rand}}_1^k\&CenterDot;(p_{\mathrm{id}}^k-x_{\mathrm{id}}^k)+c_2\&CenterDot;{\mathrm{rand}}_2^k\&CenterDot;(p_{\mathrm{gd}}^k-x_{\mathrm{id}}^k)---\left(9\right)$

$x_{\mathrm{id}}^{k+1}=x_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{k+1}---\left(10\right)$

式中，和为(0～1)内均匀分布的随机数；是粒子i在k次迭代中第d维的当前位置；c₁和c₂是学习因子或加速系数；p_id为粒子群经历的当前最优值；p_gd则为全局最优值；

⑧计算面积目标函数，以目标函数变化率作为停止准则，检验是否满足停止准则，循环更新粒子速度和位置直至满足停止准则，得到最优结果。

下面以飞机舱室内设定的维修设备为例，叙述采用本发明所提供的方法进行其口盖形状设计的步骤。

飞机舱室内设定的维修设备及人眼的位置如图2所示。设备A因为需要人工拆装，特别关注到其外形尺寸为100mm×120mm。设备B、设备C、设备D、设备E为维修中需观察和操作的设备。各维修设备的关键人因点位置及可视度权重如表1所示。视线垂直于布局平面。考虑到手臂可达性及维修舒适性、身体弯曲对于人的舒适度影响，规定人的眼睛只能在500mm高度的平面内移动。

表1关键人因点的坐标及可视度权重

序号	坐标/mm	权重
			1	(120，160)	0.15
2	(160，-120)	0.15
			3	(-120，-160)	0.1
4	(-160，120)	0.1
			5	(0，0)	0.5

依据以上参数，利用本发明所提供的方法进行口盖形状设计的步骤为：

(I)基于人体尺寸测量国家标准(GB10000-1988)，选取百分位为90的人体手臂尺寸作为设计参考以保证此设计结果适用于绝大部分维修人员，百分位为90的人体前臂和上臂长分别为253mm、333mm。同时考虑到维修过程中手臂的舒适性，手臂会有所伸曲，确定人体前端面与设备面板的距离为500mm。

(II)确定口盖的初始形状为正则矩形，并根据人体及待维修设备之间的相对位置确定正则矩形的中心位置。考虑应力集中的影响，分析实际操作过程中设备的受力情况，建立倒圆角半径在5mm-30mm范围内(以1mm为步长)矩形的应力分析有限元模型，得到倒圆角处的应力集中情况，并依据应力集中允许范围确定可行的倒圆角尺寸。对于带倒圆角的矩形开口，在保证5mm尺寸余量(Δ＝5mm)的情况下，圆角半径大于15mm(η＝15mm)时可保证应力集中在可接受范围之内。不同倒圆角的Mises应力分布如图4所示。

(III)依据步骤(I)确定的人员尺寸和位置，分析、建立舱室内待维修设备的复合人因势场。取以公式(7)和(8)所描述作为约束、公式(6)描述作为目标函数建立基于人因复合势场的口盖尺寸优化模型。采用Matlab软件初始化模型参数，利用自适应粒子群方法求解。具体过程为：计算初始化粒子群中的各个粒子的目标函数值，确定初始最优位置参数。依据公式(9)和(10)更新粒子群位置和速度。计算面积目标函数，以目标函数变化率作为停止准则，当变化率满足设定值时结束循环，即得到满足一定势能要求下的口盖优化形状和尺寸。

本发明效果可通过以下实验加以说明。优化算法求解出口盖面积变化如图5所示。可以看出，口盖面积在优化过程中逐步下降，最终收敛为0.062m²，所得到的口盖尺寸优化结果如图6所示，为266mm*233mm。图7和8是利用三维软件CATIA对维修性进行的分析结果，可以看出，图7左方的人眼观察区域显示5个设备均为可视状态；图8中，虚拟人对中间的设备A操作可达。这表明，口盖尺寸的优化设计结果满足维修性要求和强度约束要求。

表2为其它更小和更大的开口尺寸与本发明计算结果的比较，可以看出，在开口尺寸为288mm*260mm时，由于面积更大，提高了维修性水平，人因势能值更低，维修过程可视可达，但Mises应力值较高，会带来安全性隐患。而开口尺寸为288mm*260mm时，由于面积更小，Mises应力值有所降低，但出现了部分不可视、可达的问题，不能满足设备的检查和维修要求。

表2不同口盖尺寸时设备维修性与强度水平的比较

开口尺寸	人因势能值	Mises应力值	CATIA仿真结果
				266mm*233mm	0.2457	1.53Mpa	可视、可达
288mm*260mm	0.1865	3.32Mpa	可视、可达
				233mm*200mm	0.5631	1.39Mpa	部分不可视、可达

Claims (1)

1.一种基于复合人因势场的口盖尺寸优化设计方法，其特征在于包括以下步骤：

(一)、建立复合人因势场模型：

复合人因势场为可视性和可达性两个因素所构成的人工势场；定义复合人因势能函数为：

$U_F=\left\{\begin{array}{cc}[1-C_{\mathrm{\&theta;}}\left(X_P\right)\&CenterDot;C_l\left(X_P\right)]\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{\mathrm{DOF}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i{\left(\frac{q_i-q_i^N}{q_i^U-q_i^N}\right)}^2& q_i^U\&GreaterEqual;q_i\&GreaterEqual;q_i^N\\ [1-C_{\mathrm{\&theta;}}\left(X_P\right)\&CenterDot;C_l\left(X_P\right)]\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{\mathrm{DOF}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i{\left(\frac{q_i-q_i^N}{q_i^L-q_i^N}\right)}^2& q_i^N\&GreaterEqual;q_i\&GreaterEqual;q_i^L\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中：q_i为从人体腰部到眼部和手部的各关节角度，为中心角度，q_imax为从人体腰部到眼部和手部的各关节的最大活动范围，q_imin为从人体腰部到眼部和手部的各关节的最小活动范围；ω_i为各关节舒适度的权值，满足DOF为各关节自由度之和；C_l(X_P)为可视度视距函数；

C_θ(X_P)为视野影响函数，由垂直视野函数和水平视野函数构成；

定义垂直视野函数为：

式(2)中，θ_y为垂直视线角:θ_y1min，θ_y1max为最佳视野的最小垂直视线角和最大垂直视线角，θ_y0min，θ_y0max为最大视野的最小垂直视线角和最大垂直视线角；

定义水平视野函数表达式为：

$C_{{\mathrm{\&theta;}}_x}=\left\{\begin{array}{cc}1& {\mathrm{\&theta;}}_x=0\\ 0& \left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|>{\mathrm{\&theta;}}_{x0\max }\\ -0.1\&CenterDot;\frac{\left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|}{{\mathrm{\&theta;}}_{x1\max }}+1& 0<\left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{x1\max }\\ 0.9\&CenterDot;\frac{\left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|-{\mathrm{\&theta;}}_{x0\max }}{{\mathrm{\&theta;}}_{x1\max }-{\mathrm{\&theta;}}_{x0\max }}& {\mathrm{\&theta;}}_{x1\max }<\left|{\mathrm{\&theta;}}_x\right|\&le;{\mathrm{\&theta;}}_{x0\max }\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，θ_x为水平视线角：θ_x1max为最佳视野内最大水平视线角，θ_x0max为最大视野内最大水平视线角；

C_l(X_P)为可视度视距函数：

$C_l=\left\{\begin{array}{cc}1& l=l_1\\ 0.2\&CenterDot;\frac{l-l_1}{l_1-l_{1\min 1}}+1& l_{1\min }\&le;l\&le;l_1\\ -0.2\&CenterDot;\frac{l-l_{1\max }}{l_1-l_{1\max }}+1& l_1\&le;l\&le;l_{1\max }\\ 0.8\&CenterDot;\frac{l}{l_{1\min }}& 0<l\&le;l_{1\min }\\ 0.8\&CenterDot;\frac{l-l_{0\max }}{l_{1\max }-l_{0\max }}& l_{1\max }<l\&le;l_{0\max }\\ 0& l>l_{0\max }\end{array}\right.---\left(4\right)$

式中，l₁为最优视距，l_1min和l_1max为正常作业视距的最小值和最大值，l_0max表示最大作业视距；

二、通过人因分析验证人员位置：

依据国家标准“中国成年人人体尺寸”(GB10000-1988)，取第90百分位的人体手臂尺寸作为设计参考，确定人体前端面与设备面板的距离，保证所有内部待修设备满足可视性和可达性要求；

三、计算满足应力强度的最小倒圆：

开口会产生应力集中，需要对存在直角过渡的口盖进行倒圆，使得最大应力满足强度约束；分析口盖应力情况，按照1mm为步长确定倒圆角尺寸，建立口盖应力分析的有限元模型，进行有限元分析；在保留尺寸余量Δ的情况下确定满足应力集中要求的最小倒圆半径η；

四、基于人因势场理论优化求解面积最小情况时的口盖尺寸参数：

(1)基于人因势场的口盖尺寸优化模型的建立

建立基于人因势场的口盖尺寸优化模型，包括变量的确定与描述、目标函数的建立和约束条件：

①变量的确定与描述

考虑设备的尺寸和位置参数；设计变量为设备的位置参数X，即：

X＝{X_e,X_s,X_h}＝{(x_e,y_e,z_e),(x₁,…,x_i,…x_n),(x_h,y_h,z_h)}    (5)

其中，X_e＝(x_e,y_e,z_e)为描述人眼睛的位置参数，X_h＝(x_h,y_h,z_h)为口盖的中心坐标，X_s＝(x₁,…,x_i,…x_n)(i＝1,2,…n)为描述口盖的形状特征参数，n为形状特征参数个数；

②约束条件的处理

口盖的形状设计过程中的约束条件有：

a.人的视线能够通过口盖观察到设备关键人因点；以Ω表示口盖经过人的视线投影在设备底面内部的各点集合(区域)；P_i(x_i,y_i,z_i)表示各关键人因点的坐标；则有：

P_i(x_i,y_i,z_i)∈Ω，i＝1,2,…m                (6)

其中m表示设备关键人因点的个数；

b.观察点的人因势能值应不高于要求的极限值；

较高的人因势能值意味着较差的维修性；形状优化的人因势能值约束为：

$U=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_j{U}_{\mathrm{Fj}}\&le;U_{F\max }---\left(7\right)$

其中，U_Fj、ω_j为设备第j个关键人因点复合人因势能值及其权重值，m表示设备关键人因点的个数；U_Fmax为要求的极限人因势能值；ω_j之间满足归一化条件：(0＜ω_j＜1)；U_F为复合人因势场值；

③目标函数的确立

定义设备的关键人因点，优化设计变量，使人的眼睛通过口盖能够观察到关键人因点，并且满足复合人因势场势能值不大于0.2的要求；按照上面第三步的口盖强度要求，保证最小倒圆半径为η；同时希望口盖愈小愈好，也即口盖的面积最小：

minS＝minS(x₁,…,x_i,…x_n)              (8)

(2)求解最优的口盖尺寸参数

采用自适应粒子群算法进行求解；具体过程如下：

①采用Matlab软件初始化模型参数，包括维修设备相关的尺寸和位置、人体站立的姿势及空间位置；

②根据公式(1)-(8)建立基于复合人因势场、以口盖面积为目标的开口尺寸优化模型；采用Matlab软件初始化随机产生符合约束条件的粒子群位置和速度；计算初始化粒子群中在尺寸优化模型中最优值，确定初始最优位置参数；

③更新速度和粒子群位置并检验是否满足约束条件，如不是继续更新速度和粒子群位置直至满足条件；粒子的速度和位置根据如下方程进行更新：

$v_{\mathrm{id}}^{k+1}=v_{\mathrm{id}}^k+c_1\&CenterDot;{\mathrm{rand}}_1^k\&CenterDot;(p_{\mathrm{id}}^k-x_{\mathrm{id}}^k)+c_2\&CenterDot;{\mathrm{rand}}_2^k\&CenterDot;(p_{\mathrm{gd}}^k-x_{\mathrm{id}}^k)---\left(9\right)$

$x_{\mathrm{id}}^{k+1}=x_{\mathrm{id}}^k+v_{\mathrm{id}}^{k+1}---\left(10\right)$

式中，和为(0～1)内均匀分布的随机数；是粒子i在k次迭代中第d维的当前位置；c₁和c₂是学习因子或加速系数；p_id为粒子群经历的当前最优值；p_gd则为全局最优值；

④计算面积目标函数，以目标函数变化率作为停止准则，检验是否满足停止准则，循环更新粒子速度和位置直至满足停止准则，得到最优结果。