CN104077496A - 基于差分进化算法的智能管道布局优化方法和*** - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于差分进化算法的智能管道布局优化方法和***，包括：对待布局管道以及布局空间进行数学建模，确定布局对象、约束条件以及评价准则；采用极坐标和姿态向量对布局对象进行编码；采用差分进化算法对管道布局优化数学模型进行优化求解，并对求解得到的布局优化方案进行约束条件检验以及布局调整，得到最终布局方案。本发明的基于差分进化算法的智能管道布局优化方法和***能够极大地缩短设计周期，增强优化性能，并且能够在有限时间内解决大规模管道布局问题，具有布局设计时间短、优化精度高、能够定量评价布局方案等优点。

Description

基于差分进化算法的智能管道布局优化方法和***

技术领域

本发明属于工业自动化技术领域，更具体地，涉及一种基于差分进化算法的智能管道布局优化方法和***。

背景技术

管道布局优化设计是指在一个给定的布局空间中，对管道的排布进行合理的布置以满足必要的约束条件，从而达到某种最优指标。合理的管道布局设计，有利于管道的安装、操作以及维修，能够减少维修时造成的管道重复拆装次数，对于提高工作效率具有重要意义。

当前常用的管道布局设计方法是根据管道布置设计图进行管道布局设计，根据经验知识以及现有的图纸资料绘制管道布置图，然后根据管道布置图进行管道的布局安装。该方法实现比较简单，但存在布局设计时间周期长、优化性能不强、难以定量评价布局方案等缺点，并且当布局规模较大时，工作量急剧增加，造成难以求解的情况，因此该方法不适合大规模管道布局优化问题的求解。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于差分进化算法的智能管道布局优化方法，该方法对管道布局问题建立合适的数学模型，然后采用差分进化算法进行布局优化设计。

作为本发明的一个方面，本发明提供一种基于差分进化算法的智能管道布局优化方法，包括如下步骤：

步骤1：对待布局管道以及布局空间进行数学建模，确定布局对象、约束条件以及评价准则；

步骤2：采用极坐标和姿态向量对布局对象进行编码；

步骤3：采用差分进化算法对管道布局优化数学模型进行优化求解，并对求解得到的布局优化方案进行约束条件检验以及布局调整，得到合理的布局方案。

优选地，其中步骤1中建立的管道布局优化数学模型的目标函数为：

$J={\∂}_1{J}_1^{\′}+{\∂}_2{J}_2^{\′}+{\∂}_3{J}_3^{\′}$

$J_1=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{n}_i$

$J_2=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i$

$J_3=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{r_{\mathrm{ij}}}^2}$

其中，J表示目标函数值，表示比重系数，J₁、J₂、J₃分别为最小化维修时管道重复拆装的次数、最小化总管道路径长度和最大化管道分布的均匀性，J′₁、J′₂、J′₃分别为J₁、J₂、J₃归一化到[0，1]区间的值，n_i表示第i条管道所包含的设备个数，l_i表示第i条管道的路径长度，r_ij ²表示任意两点间的距离，k表示管道条数，n表示总布局设备数量；以及

管道布局优化数学模型的约束条件包括：布局空间大小约束，即所有待布局设备必须在布局空间范围之内；每条传输管道不发生机械干涉；任意两个待布局的连接设备之间应该满足最小间距约束。

优选地，其中步骤3包括以下步骤：

步骤31：设置以下参数：种群大小NP、最大迭代次数M、缩放因子F和交叉因子C_R；

步骤32：在布局优化问题的可行解空间内产生初始种群，并设置当前迭代次数m＝0，其中，初始种群由NP个染色体G组成，即{G₁，G₂，...，G_NP}；初始解在最小边界值g_i，j(min)最大边界值g_i，j(max)之间随机均匀的产生；最大边界值和最小边界值根据具体问题决定，初始种群按下式随机产生：

g_i，j，0＝g_i，j(min)+rand(0，1)(g_i，j(max)-g_i，j(min))

其中，rand(0，1)为范围在[0，1]之间的随机数；

步骤33：当算法迭代到最大迭代次数，即m＝M或适应度函数满足下式时，则转步骤38；

|f(m)-f(m-1)|＜σ

其中，m为当前迭代次数，M为预先设定的迭代次数；f(m)为第m代最优个体的适应度值，f(m-1)为第m-1代最优个体的适应度值，σ为预先设定的一个小整数；

步骤34：进行变异操作，将当前种群中的每个目标个体与种群中随机选取的其他两个个体之间的差分向量进行线性叠加，依次生成变异个体，构成变异种群；

步骤35：按照交叉概率C_R对当前种群中的个体与变异种群中的个体进行交叉操作，依次产生交叉个体，构成交叉种群；

步骤36：进行选择操作，对当前种群中的个体和交叉种群中的个体进行适应度值计算，从当前种群和交叉种群中选择适应度值大的N条染色体作为下一代种群；

步骤37：将下一代种群作为当前种群，当前迭代次数m加1，转步骤33；

步骤38：从种群中选出适应度函数最大的个体，作为最优解输出，一个个体对应一个布局方案，最优个体对应的布局方案即为最优解，流程结束。

优选地，其中，所述适应度函数值如下计算：

f＝1/J

其中，f表示适应度函数值，J表示管道布局优化问题的目标函数值。

优选地，其中步骤33中所述的变异操作为：从第N代种群中随机选取序列号分别为r₁，r_２，，r₃的染色体将每个个体和另外两个个体形成的差分向量进行线性叠加形成变异个体，按照下式产生变异矢量V_i，N+1：

$V_{i,N+1}=G_{r_{1,N}}+F(G_{r_{2,N}}-G_{r_{3,N}}),r_1\≠r_2\≠r_3\≠i$

其中，F∈[1，NP]为缩放因子；NP为种群大小；G_i，N＝{g_i，1，N，g_i，1，N，...，g_i，n，N}；r₁，r₂，r₃表示的是[1，NP]中随机产生的互不相同的整数。

优选地，其中步骤34中所述的交叉操作为：将变异个体V_i，N+1和当代个体G_i，N进行交叉，得到交叉个体U_i，N+1，计算公式如下：

其中，i＝1，2，...，NP，j＝1，2，...，W，W为问题的维数；rand(0，1)为范围在[0，1]之间的随机数；C_R为交叉因子；I_i为从序列[1，2，...W]中随机选择的一个整数，U_i，N+1＝{u_i，1，N+1，u_i，2，N+1，...，u_i，n，N+1}，V_i，N+1＝{v_i，1，N+1，v_i，2，N+1，...，v_i，n，N+1}。

优选地，其中步骤35中所述的选择操作为：将交叉个体U_i，N+1与当前种群的个体G_i，N进行比较，选择适应度优秀者作为子代，具体公式描述如下：

其中，f(·)表示个体的适应度计算函数。

作为本发明的另一个方面，本发明还提供一种管道的安装方法，采用如上述任意一种智能管道布局优化方法优化的布局方案来进行连接安装。

作为本发明的还一个方面，本发明还提供一种基于差分进化算法的智能管道布局优化***，包括：

第一模块，用来对待布局管道以及布局空间进行数学建模，确定布局对象、约束条件以及评价准则；

第二模块，用来采用极坐标和姿态向量对布局对象进行编码；

第三模块，用来采用差分进化算法对管道布局优化数学模型进行优化求解，并对求解得到的布局优化方案进行约束条件检验以及布局调整，实现管道的智能优化布局方案。

相对于传统的管道布局方法依赖于经验知识，存在设计周期长、优化性能不强、难以用于解决大规模管道布局问题等缺点，本发明提出的基于差分进化算法的智能管道布局优化方法能够极大地缩短设计周期，增强优化性能，并且能够在有限时间内解决大规模管道布局问题，具有布局设计时间短、优化精度高、能够定量评价布局方案等优点。

附图说明

图1为本发明的基于差分进化算法的智能管道布局优化方法的流程图。

图2a-2c分别为本发明的迭代次数分别为60、80、100时，每个管道的布局结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施例作详细的说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，结合详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

图1示出了本发明所述方法的流程图，通过对管道布局优化问题进行抽象，建立数学模型，并采用差分进化算法进行求解，得到较优的管道布局方案，从而实现智能化管道布局。本发明的方法包括以下步骤：

第一步：对管道布局优化问题进行数学建模，确定布局对象、约束条件以及评价准则。对于管道布局优化问题，管道路径的排布是以管道间的连接设备为引导的，因此可以将管道布局优化问题转换为对连接设备的位置进行布局。管道布局优化问题所涉及的布局对象是指所有管道间的连接设备。考虑的评价准则主要有：最小化维修时管道重复拆装的次数，最小化总管道路径长度，最大化管道分布的均匀性。根据管道布局的实际物理意义，需要满足一些特定的约束条件，分别为：布局空间大小约束，所有待布局设备必须在布局空间范围之内；每路传输管道不发生机械干涉；任意两个待布局的连接设备之间应该满足最小间距约束。

第二步：根据管道布局问题的特性，对布局对象进行编码。编码的对象是待布局设备，基因表示待布局设备的位姿属性，利用基因来描述设备的位置姿态，其中ρ_i，θ_i分别表示设备i在布局平面坐标系中的极坐标，表示设备i的姿态角度(即坐标原点与设备中心点所在射线与设备朝向夹角)。染色体由多个基因组成，代表一个布局方案。染色体用G表示，每条染色体由多个基因g_i组成，基因的个数为待布局设备的数量N，染色体编码方式为G＝{g₁，g₂，...，g_N}。

第三步：采用差分进化算法对管道布局优化数学模型进行优化求解，对求解得到的布局优化方案进行约束条件检验以及布局调整，得到符合约束条件的布局方案，然后对其进行判断是否满足终止条件，如果满足则得到较优的布局方案。

第一步提到的管道布局优化问题的评价准则具体如下：

结合管道布局优化问题的实际背景，采用三个评价因子对布局方案的优劣进行评价，分别为：最小化维修时管道重复拆装的次数，最小化总管道路径长度，最大化管道分布的均匀性。

将最小化维修时管道重复拆装的次数转换为每路管道闭合空间所包含的组件个数最少，即分别计算每一路管道闭合空间所包含的组件个数，得到总包含组件个数，数学表达式如下：

$J_1=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{n}_i---\left(1\right)$

其中，n_i表示第i条管道所包含的设备个数，k表示管道条数。

总管道路径长度最短：分别计算每条管道路径并求和得到总路径长度，数学公式如下：

$J_2=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i---\left(2\right)$

其中，l_i表示第i条管道的路径长度，k表示管道条数，该表达式越小表示路径总长度越小。

反射镜分布的均匀性最大：计算管道布局平面中反射镜分布的均匀性。采用如下方式进行均匀性分布计算：

$J_3=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{r_{\mathrm{ij}}}^2}---\left(3\right)$

其中，r_ij ²表示任意两点间的距离，n表示总布局设备数量，该表达式表示平面上点的引力情况，表达式越小表示分布越均匀。

最后，将J₁、J₂、J₃的值归一化到[0，1]区间，分别用J′₁、J′₂、J′₃表示。得到总目标函数为：

$J={\∂}_1{J}_1^{\′}+{\∂}_2{J}_2^{\′}+{\∂}_3{J}_3^{\′}---\left(4\right)$

其中，表示比重系数。对于总目标函数值，越小越好。

第三步提到采用差分进化算法对管道布局优化数学模型进行优化求解，差分进化算法的关键是确定适应度函数、变异算子、交叉算子和选择算子。具体设计方法如下：

适应度函数：根据已建立的管道布局数学模型的总目标函数，确定差分进化算法的适应度函数，由于总目标函数值越小越好，而适应度函数值一般取越大越好，因此以总目标函数值的倒数作为适应度函数：

f＝1/J (5)

其中，f表示适应度函数值，J表示管道布局优化问题的目标函数值，如式4所示。

变异算子：从第N代种群中随机选取序列号分别为r₁，r_2，，r₃的染色体将每个目标个体和其他任意另外两个个体形成的差分向量进行线性叠加形成变异个体，按照下式产生变异矢量V_ｉ，N+1：

$V_{i,N+1}=G_{r_{1,N}}+F(G_{r_{2,N}}-G_{r_{3,N}}),r_1\≠r_2\≠r_3\≠i---\left(6\right)$

其中，F∈[1，NP]为缩放因子；NP为种群大小；G_i，N＝{g_i，1，N，g_i，2，N，...，g_i，n，N}；r₁，r₂，r₃表示的是[1，NP]中随机产生的互不相同的整数。

交叉算子：将变异个体V_i，N+1和当代个体G_i，N进行交叉，得到交叉个体U_i，N+1。交叉操作的计算公式如下：

其中，i＝1，2，...，NP；j＝1，2，...，W；W为问题的维数；rand(0，1)为范围在[0，1]之间的随机数；C_R为交叉因子；I_i为从序列[1，2，...W]中随机选择的一个整数；那么，U_i，N+1＝{u_i，1，N+1，u_i，2，N+1，...，u_i，n，N+1}，V_i，N+1＝{v_i，1，N+1，v_i，2，N+1，...，v_i，n，N+1}。

选择算子：将交叉个体U_i，N+1与当前种群的个体G_i，N进行比较，选择适应度值大者作为子代个体。具体公式描述如下：

其中，f(·)表示个体的适应度计算函数。适应度函数根据管道布局问题的目标函数确定，适应度的大小能直接反应布局方案的优劣。

设定好变异算子、交叉算子和选择算子之后，就可以采用差分进化算法对管道布局优化数学模型进行求解。具体算法步骤如下：

步骤1：设置参数(各参数需要通过多次试验选取效果最优的参数值)：种群大小NP，最大迭代次数M，缩放因子F和交叉因子C_R；

步骤2：在布局优化问题的可行解空间内产生初始种群，并设置当前迭代次数m＝0。初始种群由NP个染色体G组成，即{G₁，G₂，...，G_NP}。初始解在最小边界值g_i，j(min)最大边界值g_i，j(max)之间随机均匀的产生，以使产生的初始解能够覆盖整个搜索空间。最大边界值和最小边界值根据具体问题决定，初始种群按下式随机产生：

g_i，j，0＝g_i，j(min)+rand(0，1)(g_i，j(max)-g_i，j(min))  (9)

其中，rand(0，1)为范围在[0，1]之间的随机数。

步骤3：当算法迭代到最大迭代次数，即m＝M(其中m为当前迭代次数，M为预先设定的迭代次数)或适应度函数满足下式时，则转步骤8；

|f(m)-f(m-1)|＜σ (10)

式中，f(m)为第m代最优个体的适应度值；f(m-1)为第m-1代最优个体的适应度值；σ为预先设定的一个小整数。

步骤4：进行变异操作，将当前种群中的每个目标个体与种群中随机选取的其他两个个体之间的差分向量进行线性叠加，依次生成变异个体，构成变异种群；

步骤5：按照交叉概率C_R对当前种群中的个体与变异种群中的个体进行交叉操作，依次产生交叉个体，构成交叉种群；

步骤6：进行选择操作，对当前种群中的个体和交叉种群中的个体进行适应度值计算，从当前种群和交叉种群中选择适应度值大的N条染色体作为下一代种群；

步骤7：将下一代种群作为当前种群，当前迭代次数加1(m＝m+1)，转步骤3；

步骤8：从种群中选出适应度函数最大的个体，作为最优解输出，一个个体对应一个布局方案，最优个体对应的布局方案即为最优解。整个流程结束。

基于上述方法，以某装置管道布局为例，管路数为4，设备数量为20，所有管路的一端接在半径为3.5m的球体上，设备尺寸为0.5m*0.5m，车间长度为25m，宽度为25m。实验中设置的差分进化算法的控制参数如下：交叉概率初始值为0.9，变异概率初始值为0.1，交叉算子初始值为0.5，种群大小为200，迭代次数为100。图2给出了迭代次数分别为60(图2(a))、80(图2(b))、100(图2(c))时，每个管道的布局结果，目标函数值分别为：0.2562，0.2569和0.0087。

本发明还提供了一种基于差分进化算法的智能管道布局优化***，包括：

第一模块，用来对待布局管道以及布局空间进行数学建模，确定布局对象、约束条件以及评价准则；

第二模块，用来采用极坐标和姿态向量对布局对象进行编码；

第三模块，用来采用差分进化算法对管道布局优化数学模型进行优化求解，并对求解得到的布局优化方案进行约束条件检验以及布局调整，实现管道的智能优化布局方案。

通过实际工厂管道设计应用可知，本发明提出的基于差分进化算法的智能管道布局优化方法能够极大地缩短设计周期，增强优化性能，并且能够在有限时间内解决大规模管道布局问题，具有布局设计时间短、优化精度高、能够定量评价布局方案等优点。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于差分进化算法的智能管道布局优化方法，包括下列步骤：

步骤1：对待布局管道以及布局空间进行数学建模，确定布局对象、约束条件以及评价准则；

步骤2：采用极坐标和姿态向量对布局对象进行编码；

步骤3：采用差分进化算法对管道布局优化数学模型进行优化求解，并对求解得到的布局优化方案进行约束条件检验以及布局调整，实现管道的智能优化布局方案。

2.如权利要求1所述的智能管道布局优化方法，其中步骤1中建立的管道布局优化数学模型的目标函数为：

$J={\∂}_1{J}_1^{\′}+{\∂}_2{J}_2^{\′}+{\∂}_3{J}_3^{\′}$

$J_1=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{n}_i$

$J_2=\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{l}_i$

$J_3=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{2n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{r_{\mathrm{ij}}}^2}$

其中，J表示目标函数值，表示比重系数，J₁、J₂、J₃分别为最小化维修时管道重复拆装的次数、最小化总管道路径长度和最大化管道分布的均匀性，J′₁、J′₂、J′₃分别为J₁、J₂、J₃归一化到[0，1]区间的值，n_i表示第i条管道所包含的设备个数，l_i表示第i条管道的路径长度，r_ij ²表示任意两点间的距离，k表示管道条数，n表示总布局设备数量；以及

管道布局优化数学模型的约束条件包括：布局空间大小约束，即所有待布局设备必须在布局空间范围之内；每条传输管道不发生机械干涉；任意两个待布局的连接设备之间应该满足最小间距约束。

3.如权利要求1所述的智能管道布局优化方法，其中步骤3包括以下步骤：

步骤31：设置以下参数：种群大小NP、最大迭代次数M、缩放因子F和交叉因子C_R；

步骤32：在布局优化问题的可行解空间内产生初始种群，并设置当前迭代次数m＝0，其中，初始种群由NP个染色体G组成，即{G₁，G₂，...，G_NP}；初始解在最小边界值g_i，j(min)最大边界值g_i，j(min)之间随机均匀的产生；最大边界值和最小边界值根据具体问题决定，初始种群按下式随机产生：

g_i，j，0＝g_i，j(min)+rand(0，1)(g_i，ju(max-g_i，j(min))

其中，rand(0，1)为范围在[0，1]之间的随机数；

步骤33：当算法迭代到最大迭代次数，即m＝M或适应度函数满足下式时，则转步骤38；

|f(m)-f(m-1)|＜σ

其中，m为当前迭代次数，M为预先设定的迭代次数；f(m)为第m代最优个体的适应度值，f(m-1)为第m-1代最优个体的适应度值，σ为预先设定的一个小整数；

步骤34：进行变异操作，将当前种群中的每个目标个体与种群中随机选取的其他两个个体之间的差分向量进行线性叠加，依次生成变异个体，构成变异种群；

步骤35：按照交叉概率C_R对当前种群中的个体与变异种群中的个体进行交叉操作，依次产生交叉个体，构成交叉种群；

步骤36：进行选择操作，对当前种群中的个体和交叉种群中的个体进行适应度值计算，从当前种群和交叉种群中选择适应度值大的N条染色体作为下一代种群；

步骤37：将下一代种群作为当前种群，当前迭代次数m加1，转步骤33：

步骤38：从种群中选出适应度函数最大的个体，作为最优解输出，一个个体对应一个布局方案，最优个体对应的布局方案即为最优解，流程结束。

4.如权利要求3所述的智能管道布局优化方法，其中，所述适应度函数值如下计算：

f＝1/J

其中，f表示适应度函数值，J表示管道布局优化问题的目标函数值。

5.如权利要求3所述的智能管道布局优化方法，其中步骤33中所述的变异操作为：从第N代种群中随机选取序列号分别为r₁，r_2，，r₃的染色体将每个个体和另外两个个体形成的差分向量进行线性叠加形成变异个体，按照下式产生变异矢量V_i，N+1：

$V_{i,N+1}=G_{r_{1,N}}+F(G_{r_{2,N}}-G_{r_{3,N}}),r_1\≠r_2\≠r_3\≠i$

其中，F∈[1，NP]为缩放因子；NP为种群大小；G_i，N＝{g_i，1，N，g_i，2，N，...，g_i，n，N}；r₁，r₂，r₃表示的是[1，NP]中随机产生的互不相同的整数。

6.如权利要求3所述的智能管道布局优化方法，其中步骤34中所述的交叉操作为：将变异个体V_i，N+1和当代个体G_i，N进行交叉，得到交叉个体U_i，N+1，计算公式如下：

其中，i＝1，2，...，NP，j＝1，2，...，W，W为问题的维数；rand(0，1)为范围在[0，1]之间的随机数；C_R为交叉因子；I_i为从序列[1，2，...W]中随机选择的一个整数，U_i，N+1＝{u_i，1N+1，u_i，2，N+1，u_i，n，N+1}，V_i，N+1＝{v_i，1，N+1，v_i，2，N+1，...，v_i，n，N+1}。

7.如权利要求3所述的智能管道布局优化方法，其中步骤35中所述的选择操作为：将交叉个体U_i，N+1与当前种群的个体G_i，N进行比较，选择适应度优秀者作为子代，具体公式描述如下：

其中，f(·)表示个体的适应度计算函数。

8.一种管道安装方法，采用如权利要求1-7任意一项所述的智能管道布局优化方法优化的布局方案来进行连接安装。

9.一种基于差分进化算法的智能管道布局优化***，包括：

第一模块，用来对待布局管道以及布局空间进行数学建模，确定布局对象、约束条件以及评价准则；

第二模块，用来采用极坐标和姿态向量对布局对象进行编码；

第三模块，用来采用差分进化算法对管道布局优化数学模型进行优化求解，并对求解得到的布局优化方案进行约束条件检验以及布局调整，实现管道的智能优化布局方案。