CN113158307A - 一种自由曲面非奇异建筑网格划分方法 - Google Patents

一种自由曲面非奇异建筑网格划分方法 Download PDF

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张蔡南
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胡雪雅
杨国子
刘丽
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张靖
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Abstract

本发明涉及一种自由曲面非奇异网格划分方法，该方法在曲面上布置一定数量的随机点，建立气泡运动模型，将曲面离散为网格M0，按保角保面消网格重叠的协调要求，将网格M0展开为平面网格MP，在平面网格MP上，用引导性法划分为非奇异网格M1，再将网格M1节点映射到曲面网格M0，按M1拓扑信息形成曲面网格M2，将曲面三角形网格M2的节点和网格线分别视为质点和弹簧模型，引入曲面吸附力、弹簧作用力、节点阻尼力及边界吸附力，采用带权Lloyd进行动力松弛均匀化，获得最终位于原曲面上的非奇异网格M3；解决了自由曲面网格划分出现奇异点的技术问题，达到建筑美学线条流畅的要求。

Description

一种自由曲面非奇异建筑网格划分方法
技术领域
本发明属于建筑网格划分技术领域，尤其涉及一种自由曲面非奇异建筑网格划分方法。
背景技术
随着计算机科学技术的进步、建筑施工工艺的发展和建筑审美的提高，自由曲面网格结构以优美的造型越来越多地出现在人们的视野当中。“自由曲面”指无法用单个或几个解析函数表达的曲面，也可理解为那些明显区别于传统建筑造型的曲面。由于解析曲面具有一定的周期性或规律性，其网格划分是比较方便的。而自由曲面的不规则性，使传统的网格划分对于自由曲面结构来说难以适用。因此，如何在自由曲面上生成线条流畅、大小基本一致的网格，是空间结构领域的热点和难题。
网格划分起源于上世纪六十年代的有限元领域，常用的方法有Delaunay法、波前法、映射法等。但有限元领域的网格划分方法，难以满足建筑美学线条流畅、大小基本一致的要求。因此，近年来现有技术针对自由曲面的建筑网格划分做了大量相关研究。第一种方式以杆件走向为优化变量，以结构性能为目标函数，用遗传算法实现自由曲面的多目标优化；第二种方式绘出自由曲面的主应力迹线，采用改进的波前法自动生成网格；第三种方式按照展开前、后面积变化最小的原则进行曲面展开，并利用线推进法生成平面网格，最后映射回空间曲面；第四种方式提取等参线并以杆件长度相等为条件分割等参线，连接等参线上的节点生成网格。
针对自由曲面，现有的网格划分方法不能保证划分的网格为非奇异网格，也就是说，网格的流畅性不能保证。本发明针对自由曲面的特点，综合利用多种技术手段，确保网格划分的流畅性，不存在奇异网格，为自由曲面网格划分提供一种技术途径。
针对以上问题，故，有必要对其进行改进。
发明内容
本发明的目的在于解决现有技术中存在的问题，并提供一种自由曲面非奇异建筑网格划分方法。
为了达到以上目的，本发明所采用的技术方案是：一种自由曲面非奇异建筑网格划分方法，包括以下步骤：
步骤1：在曲面上布置一定数量的随机点，引入曲面对气泡吸的附力、气泡作用力，设置气泡运动阻尼力，建立气泡运动模型，用Verlet求解算法模拟气泡的运动轨迹，获得空间曲面上控制点的优化位置，用Delaunay法，将优化后的控制点连接成曲面上的三角形网格M0；
步骤2：建立曲面三角形网格单元在自身平面的局部坐标系，获得曲面三角形网格单元与相应平面网格MP间的jacobian矩阵及奇异值表达式；通过jacobian矩阵奇异值，建立保角度和保面积的函数，并以它们的和作为目标函数，将限制jacobian矩阵两奇异值之积大于零，作为消除平面三角形网格重叠的约束条件，采用有效集法对该非线性控制方程进行求解，得到最优展开平面三角形网格MP；
步骤3：在展开平面上按用户需求，采用平面引导线法，获得非奇异网格M1；
步骤4：计算三角形网格M1节点在展开平面网格MP相应单元上的重心坐标，并映射回曲面三角形网格M0的对应单元上，按M1拓扑信息形成曲面网格M2；
步骤5：将曲面三角形网格M2的节点和网格线分别视为质点和弹簧模型，引入曲面吸附力、弹簧作用力、节点阻尼力及边界吸附力；
步骤6：采用带权Lloyd进行动力松弛均匀化，获得最终位于原曲面上的非奇异网格M3。
作为本发明的一种优选方案，在步骤1中，一定数量的随机点，可按用户需求的网格数量、曲面面积、曲面展开精度，确定随机点数量。
作为本发明的一种优选方案，在步骤3中，按用户需求，包括用户需求的网格走向、网格尺寸。
作为本发明的一种优选方案，在步骤5中，曲面吸附力、弹簧作用力、节点阻尼力及边界吸附力的大小可根据重要性程度，进行调节；如网格点希望尽可能落在曲面，则曲面吸附力加大。
本发明的有益效果是：本发明所提供的网格划分方法，能够得到按用户要求的网格走向、大小的非奇异网格，解决了自由曲面网格划分容易产生非奇异网格，造成网格走向、力流传输不流畅问题，达到建筑美学线条流畅的要求。
附图说明
图1为本发明的实施例中由多个单一NURBS曲面组成的自由曲面示意图；
图2为本发明的实施例中建立气泡运动模型示意图；
图3为本发明的实施例中曲面上的三角形网格M0示意图；
图4为本发明的实施例中得到最优展开平面三角形网格MP示意图；
图5为本发明的实施例中展开平面上，获得非奇异网格M1示意图；
图6为本发明的实施例中网格M1节点映射回曲面，得到曲面网格M2示意图；
图7为本发明的实施例中对网格M2进行动力松弛，获得非奇异网格M3示意图。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
实施例：如图1所示，为某复杂自由曲面，该曲面由多个NURBS裁剪曲面组成，按常规方法无法得到效果较好的网格划分结果；下面以该曲面为例，说明本发明自由曲面非奇异建筑网格划分方法的具体实现方式。
1)按照预定的网格尺寸，本例为2m，本次算例自由曲面面积为1271m2，布置为三角形网格，布置随机点数为182，曲面对气泡吸的附力10000N、气泡作用力弹性系数1000N/m，设置气泡运动阻尼力系数：100N/s，气泡半径2.5m，建立气泡运动模型，图2。用Verlet求解算法模拟气泡的运动轨迹，获得空间曲面上控制点的优化位置，用Delaunay法，将优化后的控制点连接成曲面上的三角形网格M0，图3；
2)建立曲面三角形网格单元在自身平面的局部坐标系，获得曲面三角形网格单元与相应平面网格MP间的jacobian矩阵及奇异值表达式；通过jacobian矩阵奇异值，建立保角度和保面积的函数，并以它们的和作为目标函数，将限制jacobian矩阵两奇异值之积大于零，作为消除平面三角形网格重叠的约束条件，采用有效集法对该非线性控制方程进行求解，得到最优展开平面三角形网格MP，图4；
3)在展开平面上按用户需求，采用平面引导线法，按三角形边长2m计，则三角形高(间距)为2*sin60°＝1.732m，获得非奇异网格M1，图5；
4)计算三角形网格M1节点在展开平面网格MP相应单元上的重心坐标，并映射回曲面三角形网格M0的对应单元上，按M1拓扑信息形成曲面网格M2，图6；
5)将曲面三角形网格M2的节点和网格线分别视为质点和弹簧模型，引入曲面吸附力、弹簧作用力、节点阻尼力及边界吸附力；
6)采用带权Lloyd进行动力松弛均匀化，采用弹性系数200N/m，曲面吸附力8000N，曲面边界线吸附力9000N，阻力系数100N/s，松弛长度2m；获得最终位于原曲面上的非奇异网格M3，图7。
由此，完成了自由曲面非奇异网格划分，能够得到线条流畅，大小基本一致的网格，达到建筑美学线条流畅的要求。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现；因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (4)

1.一种自由曲面非奇异建筑网格划分方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：在曲面上布置一定数量的随机点，引入曲面对气泡吸的附力、气泡作用力，设置气泡运动阻尼力，建立气泡运动模型，用Verlet求解算法模拟气泡的运动轨迹，获得空间曲面上控制点的优化位置，用Delaunay法，将优化后的控制点连接成曲面上的三角形网格M0；
步骤2：建立曲面三角形网格单元在自身平面的局部坐标系，获得曲面三角形网格单元与相应平面网格MP间的jacobian矩阵及奇异值表达式；通过jacobian矩阵奇异值，建立保角度和保面积的函数，并以它们的和作为目标函数，将限制jacobian矩阵两奇异值之积大于零，作为消除平面三角形网格重叠的约束条件，采用有效集法对该非线性控制方程进行求解，得到最优展开平面三角形网格MP；
步骤3：在展开平面上按用户需求，采用平面引导线法，获得非奇异网格M1；
步骤4：计算三角形网格M1节点在展开平面网格MP相应单元上的重心坐标，并映射回曲面三角形网格M0的对应单元上，按M1拓扑信息形成曲面网格M2；
步骤5：将曲面三角形网格M2的节点和网格线分别视为质点和弹簧模型，引入曲面吸附力、弹簧作用力、节点阻尼力及边界吸附力；
步骤6：采用带权Lloyd进行动力松弛均匀化，获得最终位于原曲面上的非奇异网格M3。
2.根据权利要求1所述的一种自由曲面非奇异建筑网格划分方法，其特征在于：所述步骤1中，一定数量的随机点，可按用户需求的网格数量、曲面面积、曲面展开精度，确定随机点数量。
3.根据权利要求1所述的一种自由曲面非奇异建筑网格划分方法，其特征在于：所述步骤3中，按用户需求，包括用户需求的网格走向、网格尺寸。
4.根据权利要求1所述的一种自由曲面非奇异建筑网格划分方法，其特征在于：所述步骤5中，曲面吸附力、弹簧作用力、节点阻尼力及边界吸附力的大小可根据重要性程度，进行调节；如网格点希望尽可能落在曲面，则曲面吸附力加大。
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