CN103744288A - 一种基于忆阻器的自适应pd控制器电路 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于忆阻器的自适应PD控制器电路，包括：忆阻器M、电阻Ｒ、电容Ｃ和运算放大器U；所述忆阻器M的一端与电容C的一端连接；所述运算放大器U的反相输入端分别与忆阻器M的另一端、电容C的另一端和电阻R的一端连接；所述运算放大器U的输出端与电阻R的另一端连接；所述运算放大器U的同相输入端接地。该电路具有自适应能力，且结构简单，可用于具有较大时间滞后的复杂控制对象的控制。

Description

一种基于忆阻器的自适应PD控制器电路

技术领域

本发明涉及非线性控制器技术领域，具体涉及一种基于忆阻器的自适应PD控制器电路。

背景技术

忆阻器是加州大学伯克利分校蔡少棠教授于1971年提出的除电阻、电容、电感外存在的第四类基本电路元件。该元件可以通过施加不同大小、方向的电压改变其阻值，具有内在的自适能力和良好的非线性特性，因此，广泛用于各类智能电路研究。

在实际***中，PD控制器的应用能够加快***的响应速度，具有超前调节功能，可以改善有较大时间滞后的控制***，抑制过渡过程的最大动态偏差，有助于提高***的稳定性。适用于容量滞后大的对象，可以减小偏差的幅度，节省控制时间，显著改善控制质量，在机械伺服控制领域的表现尤为突出。

常规的PD控制器电路，由于电路器件的限制，一般由线性元件组成，PD参数固定，不具有自适能力，对非线性***和参数时变摄动的控制效果较差，难以达到存在诸多不确定性的控制对象的预期控制要求。

发明内容

本发明为了克服现有PD控制器电路参数固定，不具备自适能力的缺点，发明了一种基于忆阻器的自适应PD控制器电路，该电路具有自适应能力，且结构简单。

为解决上述技术问题，本发明采用以下的技术方案：

一种基于忆阻器的自适应PD控制器电路，包括：忆阻器M、电阻Ｒ、电容Ｃ、运算放大器U；

所述忆阻器M的一端与电容C的一端连接；

所述运算放大器U的反相输入端分别与忆阻器M的另一端、电容C的另一端和电阻R的一端连接；

所述运算放大器U的输出端与电阻R的另一端连接；

所述运算放大器U的同相输入端接地。

进一步的，因忆阻器现以物理模型居多，所以引进忆阻器等效电路代替，所述忆阻器等效电路包括：电阻R₁、R₂，电容C₁，第一运算放大器U₁、第二运算放大器U₂、第一模拟乘法器A₁；

所述第一运算放大器U₁的同相输入端分别与第一模拟法器A₁的一个乘数输入端Y和电阻R₂的一端及电容C的一端连接，第一运算放大器U₁的输出端分别与电阻R₁的一端及第一运算放大器U₁的反相输入端连接；

所述第二运算放大器U₂的反相输入端分别与电阻R₁的另一端和电容C₁的一端连接，第二运算放大器U₂的输出端分别与电容C₁的另一端和第一模拟乘法器A₁的另一端X连接，第二运算放大器U₂的同相输入端与电容C另一端、电阻R的一端及运算放大器U的反相输入端连接；

所述第一模拟乘法器A₁的输出端与电阻R₂的另一端连接。

本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：

采用具有记忆和自适应功能的时变电阻—忆阻器作为PD控制器的比例增益调节元件，电路结构简单，参数调节方便，具有自适应能力和较强的鲁棒性，可以较好的实现PD控制器的性能优点，以至于可用于具有较大时间滞后的复杂控制对象的控制。

附图说明

图1是本发明基于忆阻器的自适应PD控制器电路电路结构图；

图2为本发明忆阻器等效电路电路结构图；

图3是图2所述模拟忆阻器M的忆阻器等效电路在正弦激励信号下的伏安特性曲线；

图4为基于忆阻器的自适应PD控制***原理框图；

图5（a）和图5（b）是本发明所述的一种基于忆阻器的自适应PD控制器的实施例电路的仿真曲线；其中图5（a）是正弦信号跟踪曲线；图5（b）是跟踪误差曲线。

具体实施方式

以下参照附图并结合具体实施方式来进一步描述本发明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施，本发明保护范围并不受限于本发明的具体实施方式。

本发明采用具有记忆和自适应功能的时变电阻—忆阻器作为PD控制器的比例增益调节元件，提供了一种基于忆阻器的自适应PD控制器电路；如图1所示，该电路包括：忆阻器M、电阻Ｒ、电容Ｃ和运算放大器U；

所述忆阻器M的一端与电容C的一端连接；

所述运算放大器U的反相输入端分别与忆阻器M的另一端、电容C的另一端和电阻R的一端连接；

所述运算放大器U的输出端与电阻R的另一端连接；

所述运算放大器U的同相输入端接地。

根据基尔霍夫定律和运放的基本特性可列所述基于忆阻器的自适应PD控制器电路方程为：

式（1）中

是所述忆阻器M的磁通。在实施的电路中，图1中的忆阻器M采用磁控忆阻器，忆阻器M的电导

是磁通的函数，有：

由（1）、（2）式得到所述基于忆阻器的自适应PD控制器电路的输入输出关系如下：

$v_0=-(\mathrm{\αRe}\left(t\right)\∫e\left(t\right)\mathrm{dt}+\mathrm{\βRe}\left(t\right)+\mathrm{RC}\frac{\mathrm{de}\left(t\right)}{\mathrm{dt}})---\left(3\right)$

由（3）式可知，在所述基于忆阻器的自适应PD控制器中微分增益K_d＝RC，K_p＝βR+αR∫e(t)dt是比例增益，其中αR∫e(t)dt是自适应项，能够按照误差信号e(t)的积分比例增加K_p值，达到PD控制器比例增益自适应整定的效果。

进一步的，因忆阻器现以物理模型居多，所以引进忆阻器等效电路代替，其电路结构如图2所示：

忆阻器等效电路包括：电阻R₁、R₂，电容C₁，第一运算放大器U₁、第二运算放大器U₂、第一模拟乘法器A₁；

所述第一运算放大器U₁的同相输入端分别与第一模拟法器A₁的一个乘数输入端Y和电阻R₂的一端连接，第一运算放大器U₁的输出端分别与电阻R₁的一端及第一运算放大器U₁的反相输入端连接；

所述第二运算放大器U₂的反相输入端分别与电阻R₁的另一端和电容C₁的一端连接，第二运算放大器U₂的输出端分别与电容C₁的另一端和第一模拟乘法器A₁的另一个乘数输入端X连接；

所述第一模拟乘法器A₁的输出端与电阻R₂的另一端连接。

图2中忆阻器等效电路的伏安关系i=g(v)为：

$i=\frac{v}{R_2}(1+\frac{k}{R_1{C}_1}\∫\mathrm{vdt})---\left(4\right)$

（4）式中k是模拟乘法器A₁的增益系数。由此可得忆阻器等效电路的电导

为：

对比（5）式和（2）式可得：

图3是所述模拟忆阻器M的伏安特性曲线。在外加正弦激励信号作用下，该电路的伏安特性曲线呈现出明显的滞回特性，与惠普实验室提出的忆阻器具有相似的特性。

进一步的，将忆阻器等效电路接入如图1所示基于忆阻器的自适应PD控制器电路，如图4所示，第一运算放大器U₁的同相输入端、第一模拟法器A₁的一个乘数输入端Y、电阻R₂的一端与电容C的一端连接，以及第二运算放大器U₂的同相输入端与电容C另一端、电阻R的一端及运算放大器U的反相输入端连接；以及将基于忆阻器的自适应PD控制器电路用于控制二阶***中，将基于忆阻器的自适应PD控制器1、控制对象2、检测环节3和比较环节4四部分构成的一个闭环回路。对其进行仿真，图5（a）和图5（b）是跟踪给定参考正弦信号的仿真曲线。其中图5（a）分别是给定参考正弦信号r(t)和输出信号c(t)，二者几乎重合；图5（b）是跟踪误差曲线e(t)。结果表明在所述的基于忆阻器的自适应PD控制器控制下的***跟踪误差很小，实现了对控制信号的跟踪，具有较好的动态特性和静态特性。

因此，通过理论及实验的结合论证，采用具有内在的自适能力和良好的非线性特性忆阻器作为比例增益调节元件，相比于一般由线性元件组成的PD控制器，更具有自适应能力和较强的鲁棒性，可以较好的实现PD控制器的性能优点。

Claims (2)

1.一种基于忆阻器的自适应PD控制器电路，其特征在于：包括：忆阻器M、电阻Ｒ、电容Ｃ、运算放大器U；

所述忆阻器M的一端与电容C的一端连接；

所述运算放大器U的反相输入端分别与忆阻器M的另一端、电容C的另一端和电阻R的一端连接；

所述运算放大器U的输出端与电阻R的另一端连接；

所述运算放大器U的同相输入端接地。

2.根据权利要求1所述的基于忆阻器的自适应PD控制器电路，其特征在于：将忆阻器等效于忆阻器等效电路，所述忆阻器等效电路包括：电阻R₁、R₂，电容C₁，第一运算放大器U₁、第二运算放大器U₂、第一模拟乘法器A₁；

所述第一运算放大器U₁的同相输入端分别与第一模拟法器A₁的一个乘数输入端Y和电阻R₂的一端及电容C的一端连接，第一运算放大器U₁的输出端分别与电阻R₁的一端及第一运算放大器U₁的反相输入端连接；

所述第二运算放大器U₂的反相输入端分别与电阻R₁的另一端和电容C₁的一端连接，第二运算放大器U₂的输出端分别与电容C₁的另一端和第一模拟乘法器A₁的另一端X连接，第二运算放大器U₂的同相输入端与电容C另一端、电阻R的一端及运算放大器A的反相输入端连接；

所述第一模拟乘法器A₁的输出端与电阻R₂的另一端连接。

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