CN103501149B - 一种多相感应电机指定次谐波电流抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多相感应电机指定次谐波电流抑制方法，包括以下步骤：A、电流参考值处理；B、电流反馈值处理；C、电流调节；D、电压参考值确定。它是基于多相感应电机矢量控制，将多相电机电流经过多同步旋转坐标变换，映射到相应的相互正交的基波及各次谐波同步旋转坐标系，用比例积分调节器分别实现无静差跟踪，并叠加组成完整的电流控制器。该方法优点是：采用梯形积分提高积分精度，并辅以变结构控制，引入适当的自适应补偿抗控制饱和，进一步提高了动静态性能；抑制多相电机有害次谐波电流造成的电机损耗，转矩脉动和振动噪声等负面影响，并使可用次谐波的正面效应得以发掘；充分发挥了多相电机的优势，提高了***性能。

Description

一种多相感应电机指定次谐波电流抑制方法

技术领域

本发明属于交流电动机及其控制技术领域，具体涉及一种多相感应电机指定次谐波电流抑制方法，以实现电流波形优化控制，可应用于船舶推进、矿山机械、轨道牵引、轧钢、风机泵类调速等大功率交流电机传动场合。

背景技术

交流电机尤其是笼型感应电机以其结构简单、易维护及成本便宜的特点得到了广泛的应用。而能源问题的日益凸显使得采用调速传动减小在电力消耗中占很大比重的大功率交流电机的浪费和损耗以实现节能减排，具有重大的经济和社会意义，日益受到关注。

随着电力电子技术的发展，多相功率变换器使电机摆脱工业电网相数的限制。与传统三相电机***相比，多相***的显著优势在于：

随着功率等级的提高，多相电机通过增大电机相数和逆变器桥臂数，不仅易于通过低压器件来实现***的大功率运行，有利于减低***的成本，还避免了器件串联带来的静动态均压问题和多电平带来的拓扑及其控制复杂等问题。尤其在供电电压受限的场合(如船舶电力推进)，更具优势。

多相电机具有相冗余特性，当相故障时，仍能获得平稳的转矩，实现容错抗干扰运行。适合于舰船推进.核电站水冷***，航空航天等高可靠性要求的场合。

多相电机具有更多的控制资源。从开关状态来看，具有更多的非零电压空间矢量，从坐标变换来看，具有多个相互正交的dq平面，其中可分别控制相应的变量，有更多的潜能。

多相电机中谐波磁场次数增大，影响减小，与电流作用产生的转矩脉动，也减小，使得振动与噪声减小，转子损耗减低。

然而，一般而言多相电机每相串联匝数较小，定子漏感相对较小，对电流谐波的抑制作用在相同的情况下不及三相电机。

电流谐波主要源于：供电的电压源变换器非线性特性以及PWM调制的死区效应等会使输出电压含有大量的低次谐波，谐波电压作用在低阻抗空间上会产生很大的谐波电流，此外，电机的铁心存在固有的非线性特性，非正弦气隙磁通导致的谐波反电势在电机运行中均产生谐波电流，而且，一些多相电机新型拓扑如H桥开绕组等，由于解开了绕组中性点，使某些次数谐波电流形成通路，促使了其形成。

多相感应电机通过合理的绕组设计，匹配其磁势空间波和电流时间波是可以利用某些低次谐波实现机电能量转换，优化气隙磁密波形，提高铁心利用率，并增大转矩密度，但其有害次谐波的影响仍不容小觑。主要反映在：增加绕组损耗；引起电机切向转矩脉动；产生电机径向电磁激振力，增加振动噪声；导致相电流峰值增大，而可能导致过流故障，降低电机***性能。尽管采用用滤波器能一定程度上解决这一问题，但无疑导致了***体积、重量、成本的增加。

多相感应电机的控制策略主要包括恒压频比控制、磁场定向矢量控制、直接转矩控制等。其中矢量控制通过坐标变换对磁链和电磁转矩分别采用闭环控制，实现磁场和电流的解耦，具有良好的动静态性能；直接转矩控制勿需复杂的坐标变换，通过磁链和转矩的直接跟踪，实现PWM和***的高动态性能，具有鲁棒性。

掣肘于多相感应电机有害次谐波电流的不利影响，其应用受到了限制。而目前，鲜有相应的技术文献报道关于解决多相感应电机指定次谐波电流抑制的控制策略。

发明内容

本发明的目的在于提出一种多相感应电机指定次谐波电流抑制方法，以实现电流波形优化控制，减少绕组损耗；消弱电机转矩脉动；减小电机径向电磁激振力，减小振动噪声；避免电流谐波引起的相电流峰值增大而导致的过流故障，提高电机***性能。

本发明的技术方案是：

一种多相感应电机指定次谐波电流抑制方法，包括以下步骤：

A、电流参考值处理：基于多相感应电机矢量控制，依据电机转速ω_r和转子磁链ψ_r比例积分调节结果，确定基波及可用次谐波电流在各自同步旋转坐标系的dq分量参考值并令指定的有害次谐波电流在各自同步旋转坐标系的dq分量参考值为零；所述可用次谐波电流是指可实现机电能量转换的低次谐波电流，有害次谐波电流是指不能实现机电能量转换的高次谐波电流，l为可用谐波次数，h为有害谐波次数，1≤l＜h，有害谐波的最低次数高于可用谐波最高次数；

B、电流反馈值处理：将电机各相电流反馈值i_a…i_m经过多相多同步旋转坐标变换，映射到相互正交的基波及各次谐波同步旋转坐标系，得到基波及各次谐波电流dq分量反馈值i_dl、i_ql…i_dh、i_qh；

C、电流调节：依据步骤A确定的电流dq分量参考值和步骤B确定的电流dq分量反馈值在各自相应的同步旋转坐标系进行改进的比例积分调节，改进的比例积分调节是通过抗饱和比例积分调节器实现，将多个独立的同步旋转坐标系电流调节器叠加组成完整的电流控制器，调节产生各同步旋转坐标系电压dq分量参考值

D、电压参考值确定：依据步骤C确定的各同步旋转坐标系电压dq分量参考值经过多相多同步旋转坐标逆变换，形成各相交流电压参考值

进一步的技术方案是：

所述的多相感应电机指定次谐波电流抑制方法，其步骤B多相多同步旋转坐标变换是按矩阵T实现坐标变换：

[i_dli_ql…i_dni_qn]^T＝T_(n+1)×m[i_ai_b…i_m]^T

矩阵T为如下形式：

其中，n为指定的有害谐波最高次数，m为相数，ξ＝2π/m，为各相间角度，θ₁为基波转子磁链矢量与静止坐标系a相轴线的相位角，θ₃＝3θ₁，θ₅＝5θ₁，…＝…，θ_n＝nθ₁。

所述的多相感应电机指定次谐波电流抑制方法，其步骤D多相多同步旋转坐标逆变换是按矩阵T的逆矩阵T^-1实现坐标变换：

${\left[\begin{array}{cccc}{u}_a^{*}& u_b^{*}& \mathrm{...}& u_m^{*}\end{array}\right]}^T={T^{-1}}_{m\×\left(n+1\right)}{\left[\begin{array}{ccccc}{u}_{d1}^{*}& u_{q1}^{*}& \mathrm{...}& u_{dn}^{*}& u_{qn}^{*}\end{array}\right]}^T.$

所述的多相感应电机指定次谐波电流抑制方法，其步骤C比例积分调节器采用梯形积分，引入变结构补偿，实现积分项的自适应调整，抗控制饱和，具有如下传递函数：

$G\left(s\right)=k_p+{\mathrm{\ηk}}_i\frac{1}{s}$

其中，k_p为比例系数，k_i为积分系数，e为调节器偏差项，u_n为调节器的不饱和输出项，u_s为调节器的饱和输出项，饱和偏差项为u_n-u_s＝-es，系数η实现积分项的自适应调整，η的自适应变化律为：

式中系数α＞0。

结合本发明的技术方案和原理对本发明的显著技术效果说明如下：

本发明一种多相感应电机指定次谐波电流抑制方法的技术原理主要是：本发明基于多相感应电机多同步旋转坐标系的转子磁链定向矢量控制，利用多相电机的多控制自由度，将多相电流经过多相多同步旋转坐标变换，映射到相互正交的基波及各次谐波同步旋转坐标系，其dq分量均表征为解耦的直流量，易于采用结构简单、参数设计容易，鲁棒性强的比例积分调节器分别实现快速无静差跟踪，并简单叠加组成完整的电流控制器，相对传统比例积分调节器，采用梯形积分离散化在数字***中实现，提高控制精度，并采用变结构控制，引入适当的自适应补偿环节抗控制饱和，进一步提高了动静态性能。本发明控制方法简单实用，不需要复杂的调节器设计即可实现解耦控制，且不会造成不同频率谐波之间的相互干扰而引起***不稳定。该控制方法抑制多相感应电机有害次谐波电流造成的电机损耗，转矩脉动和振动噪声等负面影响，并使可用次谐波的正面效应(如提高转矩密度，优化磁密以提高铁芯利用率等)得以发掘，充分发挥了多相电机的优势，提高了***性能。

附图说明

图1为所述多相感应电机指定次谐波电流抑制方法总图。

图2为所述多相感应电机指定次谐波电流在多同步旋转坐标系下抗饱和比例积分调节抑制方法示意图。

具体实施方式

结合附图和实施例对本发明作进一步说明如下：

实施例1：如图1、2所示，是本发明的一个基本实施例。一种多相感应电机指定次谐波电流抑制方法，包括以下步骤：

A、电流参考值处理：基于多相感应电机多同步旋转坐标系的转子磁链定向矢量控制，依据电机转速ω_r和转子磁链ψ_r比例积分调节结果，确定电机基波及可用次谐波电流的比例和相位关系，在各自同步旋转坐标系提取电流励磁分量使之产生期望的磁密波形，得到基波及可用次谐波电流在各自同步旋转坐标系的dq分量参考值并令指定的有害次谐波电流在各自同步旋转坐标系的dq分量参考值为零；所述可用次谐波电流是指可实现机电能量转换、优化气隙磁密波形、增大转矩密度、提高铁心利用率的低次谐波电流，有害次谐波电流是指不能实现机电能量转换、增加绕组损耗、引起切向转矩脉动、产生径向电磁激振力、增加振动噪声的高次谐波电流，l为可用谐波次数，l＝1时，即为基波，h为有害谐波次数，1≤l＜h，有害谐波的最低次数高于可用谐波最高次数；

B、电流反馈值处理：将电机各相电流反馈值i_a…i_m，其中含基波及可用次谐波，并叠加了有害次谐波，经过多相多同步旋转坐标变换，映射到相互正交的基波及各次谐波同步旋转坐标系，得到基波及各次谐波电流dq分量反馈值i_dl、i_ql…i_dh、i_qh，均表征为直流量；

C、电流调节：依据步骤A确定的电流dq分量参考值和步骤B确定的电流dq分量反馈值i_dl、i_ql…i_dh、i_qh，在各自相应的同步旋转坐标系均为解耦的直流量，进行改进的比例积分调节，实现基波及各次谐波电流dq分量的快速无静差控制，改进的比例积分调节是通过抗饱和比例积分调节器实现，将多个独立的同步旋转坐标系电流调节器叠加组成完整的电流控制器，调节产生各同步旋转坐标系电压dq分量参考值

D、电压参考值确定：依据步骤C确定的各同步旋转坐标系电压dq分量参考值经过多相多同步旋转坐标逆变换，形成各相交流电压参考值进行电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)，驱动多相电压源逆变器，给多相感应电机供电。

实施例2：是实施例1进一步的实施例。与实施例1不同的是：所述步骤B多相多同步旋转坐标变换是按矩阵T实现多相静止坐标系到多同步旋转坐标系坐标变换：

[i_dli_ql…i_dni_qn]^T＝T_(n+1)×m[i_ai_b…i_m]^T

矩阵T为如下形式：

其中，n为指定的有害谐波最高次数，m为相数，ζ＝2π/m，为各相间角度，θ₁为基波转子磁链矢量与静止坐标系a相轴线的相位角，θ₃＝3θ₁，θ₅＝5θ₁，…＝…，θ_n＝nθ₁。

所述步骤D多相多同步旋转坐标逆变换是按矩阵T的逆矩阵T^-1实现多同步旋转坐标系到多相静止坐标系坐标变换：

${\left[\begin{array}{cccc}{u}_a^{*}& u_b^{*}& \mathrm{...}& u_m^{*}\end{array}\right]}^T={T^{-1}}_{m\×\left(n+1\right)}{\left[\begin{array}{ccccc}{u}_{d1}^{*}& u_{q1}^{*}& \mathrm{...}& u_{dn}^{*}& u_{qn}^{*}\end{array}\right]}^T.$

所述步骤C比例积分(PI)调节器具有如下传递函数：

$G\left(s\right)=k_p+k_i\frac{1}{s}$

其中，k_p为比例系数，k_i为积分系数，利用零极点对消的方法对调节器参数进行设计，在数字控制***实现时，采用梯形积分提高积分项的精度，消除静差，其增量式PI调节器离散形式为：

$\mathrm{\Δ}u\left(k\right)=k_p\left(e\right(k)-e(k-1\left)\right)+k_i\frac{e\left(k\right)+e(k-1)}{2}$

其中，k为采样序号，e为调节器偏差项，u为调节器输出项，Δ为输出增量；并引入变结构补偿，实现积分项的自适应调整，抗控制饱和，传递函数为：

$G\left(s\right)=k_p+{\mathrm{\ηk}}_i\frac{1}{s}$

u_n为调节器的不饱和输出项，u_s为调节器的饱和输出项，饱和偏差项为u_n-u_s＝-es，系数η实现积分项的自适应调整，η的自适应变化律为：

式中系数α＞0。

实施例3：是本发明一个优选的实施例。多相感应电机是五相正弦开绕组供电感应电机，基波电流实现机电能量转换，三次谐波电流不产生机电能量转换，为抑制对象。本实施例的多相感应电机指定次谐波电流抑制方法包括以下步骤：

A、电流参考值处理：基于五相感应电机基波同步旋转坐标系的转子磁链定向矢量控制，依据电机转速ω_r和转子磁链ψ_r比例积分调节结果，确定电机基波在其同步旋转坐标系的dq分量参考值并令指定的三次谐波电流在其同步旋转坐标系的dq分量参考值为零，予以消除；

B、电流反馈值处理：将电机五相电流反馈值i_a…i_s，其中含基波，并叠加了三次谐波，经过五相多同步旋转坐标变换，从五相静止坐标系映射到相互正交的基波及三次谐波同步旋转坐标系，变换按矩阵T实现：

[i_d1i_q1…i_d3i_q3]^T＝T_4×5[i_ai_b…i_s]^T

T为如下形式：

$T_{4\×5}=\sqrt{\frac{2}{5}}\left[\begin{array}{ccccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\end{array}\right]$

其中，θ₁为基波转子磁链矢量与静止坐标系a相轴线的相位角；

变换得到基波及三次谐波电流dq分量反馈值i_d1、i_q1…i_d3、i_q3，均表征为直流量；

C、电流调节：依据步骤A确定的电流dq分量参考值和步骤B确定的电流dq分量反馈值i_d1、i_q1…i_d3、i_q3，均为解耦的直流量，进行比例积分调节，实现基波及三次谐波电流dq分量的快速无静差控制，比例积分调节是通过比例积分调节器实现，比例积分(PI)调节器具有如下传递函数：

$G\left(s\right)=k_p+k_i\frac{1}{s}$

其中，k_p为比例系数，k_i为积分系数，利用零极点对消的方法对调节器参数进行设计，在数字控制***实现时，采用梯形积分提高积分项的精度，消除静差，其增量式PI调节器离散形式为：

$\mathrm{\Δ}u\left(k\right)=k_p\left(e\right(k)-e(k-1\left)\right)+k_i\frac{e\left(k\right)+e(k-1)}{2}$

其中，k为采样序号，e为调节器偏差项，u为调节器输出项，Δ为输出增量；引入变结构补偿，实现积分项的自适应调整，抗控制饱和，传递函数为：

$G\left(s\right)=k_p+{\mathrm{\ηk}}_i\frac{1}{s}$

u_n为调节器的不饱和输出项，u_s为调节器的饱和输出项，饱和偏差项为u_n-u_s＝-es，系数η实现积分项的自适应调整，η的自适应变化律为：

式中系数α＞0。

将基波和三次谐波同步旋转坐标系电流调节器叠加组成完整的电流控制器，调节产生基波和三次谐波同步旋转坐标系电压dq分量参考值

D、电压参考值确定：依据步骤C确定的基波和三次谐波同步旋转坐标系电压dq分量参考值经五相多同步旋转坐标逆变换，实现基波和三次谐波同步旋转坐标系到五相静止坐标系变换，变换按矩阵T的逆矩阵T^-1实现：

${\left[\begin{array}{cccc}{u}_a^{*}& u_b^{*}& \mathrm{...}& u_e^{*}\end{array}\right]}^T={T^{-1}}_{5\×4}{\left[\begin{array}{ccccc}{u}_{d1}^{*}& u_{q1}^{*}& \mathrm{...}& u_{d3}^{*}& u_{q3}^{*}\end{array}\right]}^T$

T^-1为如下形式：

${T^{-1}}_{5\×4}=\sqrt{\frac{2}{5}}\left[\begin{array}{cccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\\ \cos \left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \cos \left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \cos \left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \cos \left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\end{array}\right]$

其中，θ₁为基波转子磁链矢量与静止坐标系a相轴线的相位角；

变换得到五相交流电压参考值进行电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)，驱动多相电压源逆变器，给多相感应电机供电。

实施例4：是本发明又一个优选的实施例。多相感应电机是五相集中整距绕组星型连接非正弦供电感应电机，基波电流实现机电能量转换，同时可以利用三次谐波电流实现机电能量转换，优化气隙磁密波形，增大转矩密度，提高铁心利用率；五次谐波电流由于绕组星型连接，不能形成通路而无法流通，为零，不控制，而七次谐波电流不实现机电能量转换，将产生转矩脉动，损耗等，为抑制对象。本实施例的多相感应电机指定次谐波电流抑制方法包括以下步骤：

A、电流参考值处理：基于五相感应电机基波及三次谐波同步旋转坐标系的转子磁链定向矢量控制，依据电机转速ω_r和转子磁链ψ_r比例积分调节结果，确定基波及三次谐波电流的比例和相位关系，在基波及三次谐波同步旋转坐标系提取电流励磁分量使之产生期望的磁密波形，得到基波及三次谐波同步旋转坐标系的dq分量参考值并令指定的七次谐波电流在七次谐波同步旋转坐标系dq分量参考值为零，予以消除；

B、电流反馈值处理：将电机五相电流反馈值i_a…i_s，其中含基波，并叠加了三、七次谐波，经过五相多同步旋转坐标变换，从五相静止坐标系映射到相互正交的基波及三、五、七次谐波同步旋转坐标系，变换按矩阵T实现：

[i_d1i_q1…i_d7i_q7]^T＝T_8×5[i_ai_b…i_s]^T

T为如下形式：

$T_{8\×5}=\sqrt{\frac{2}{5}}\left[\begin{array}{ccccc}\cos \left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos \left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \sin \left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin \left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 3\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \cos 5\left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \cos 5\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 5\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 5\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 5\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \sin 5\left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \sin 5\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 5\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 5\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 5\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \cos 7\left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \cos 7\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 7\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 7\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \cos 7\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\\ \sin 7\left({\mathrm{\θ}}_1\right)& \sin 7\left({\mathrm{\θ}}_1-\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 7\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 7\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{4\mathrm{\π}}{5}\right)& \sin 7\left({\mathrm{\θ}}_1+\frac{2\mathrm{\π}}{5}\right)\end{array}\right]$

其中，θ₁为基波转子磁链矢量与静止坐标系a相轴线的相位角；

变换得到基波及三、七次谐波电流dq分量反馈值i_d1、i_q1，i_d3、i_q3，i_d5、i_q5，i_d7、i_q7，均表征为直流量，i_d5、i_q5为零；

C、电流调节：依据步骤A确定的电流dq分量参考值和步骤B确定的电流dq分量反馈值i_d1、i_q1，i_d3、i_q3、i_d7、i_q7，均为解耦的直流量，进行比例积分调节，实现基波及三、七次谐波电流dq分量的快速无静差控制，比例积分调节是通过比例积分调节器实现，比例积分(PI)调节器具有如下传递函数：

$G\left(s\right)=k_p+k_i\frac{1}{s}$

其中，k_p为比例系数，k_i为积分系数，利用零极点对消的方法对调节器参数进行设计，在数字控制***实现时，采用梯形积分提高积分项的精度，消除静差，其增量式PI调节器离散形式为：

$\mathrm{\Δ}u\left(k\right)=k_p\left(e\right(k)-e(k-1\left)\right)+k_i\frac{e\left(k\right)+e(k-1)}{2}$

其中，k为采样序号，e为调节器偏差项，u为调节器输出项，Δ为输出增量；引入变结构补偿，实现积分项的自适应调整，抗控制饱和，传递函数为：

$G\left(s\right)=k_p+{\mathrm{\ηk}}_i\frac{1}{s}$

u_n为调节器的不饱和输出项，u_s为调节器的饱和输出项，饱和偏差项为u_n-u_s＝-es，系数η实现积分项的自适应调整，η的自适应变化律为：

式中系数α＞0。

将基波和三、七次谐波同步旋转坐标系电流调节器叠加组成完整的电流控制器，调节产生基波和三、七次谐波同步旋转坐标系电压dq分量参考值

D、电压参考值确定：依据步骤C确定的基波和三、七次谐波同步旋转坐标系电压dq分量参考值和为零的五次谐波同步旋转坐标系电压dq分量参考值经过五相多同步旋转坐标逆变换，实现基波和三、五、七次谐波同步旋转坐标系到五相静止坐标系变换，变换按矩阵T的逆矩阵T^-1实现：

${\left[\begin{array}{cccc}{u}_a^{*}& u_b^{*}& \mathrm{...}& u_e^{*}\end{array}\right]}^T={T^{-1}}_{5\×8}{\left[\begin{array}{ccccc}{u}_{d1}^{*}& u_{q1}^{*}& \mathrm{...}& u_{d7}^{*}& u_{q7}^{*}\end{array}\right]}^T$

变换得到五相交流电压参考值进行电压空间矢量脉宽调制(SVPWM)，驱动多相电压源逆变器，给多相感应电机供电。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所述权利要求书所定义的范围。

Claims (3)

1.一种多相感应电机指定次谐波电流抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、电流参考值处理：基于多相感应电机矢量控制，依据电机转速ω_r和转子磁链ψ_r比例积分调节结果，确定基波及可用次谐波电流在各自同步旋转坐标系的dq分量参考值并令指定的有害次谐波电流在各自同步旋转坐标系的dq分量参考值为零；所述可用次谐波电流是指可实现机电能量转换的低次谐波电流，有害次谐波电流是指不能实现机电能量转换的高次谐波电流，l为可用谐波次数，h为有害谐波次数，1≤l＜h，有害谐波的最低次数高于可用谐波最高次数；

B、电流反馈值处理：将电机各相电流反馈值i_a…i_m经过多相多同步旋转坐标变换，映射到相互正交的基波及各次谐波同步旋转坐标系，得到基波及各次谐波电流dq分量反馈值i_dl、i_ql…i_dh、i_qh；

C、电流调节：依据步骤A确定的电流dq分量参考值和步骤B确定的电流dq分量反馈值在各自相应的同步旋转坐标系进行改进的比例积分调节，改进的比例积分调节是通过抗饱和比例积分调节器实现，将多个独立的同步旋转坐标系电流调节器叠加组成完整的电流控制器，调节产生各同步旋转坐标系电压dq分量参考值

D、电压参考值确定：依据步骤C确定的各同步旋转坐标系电压dq分量参考值经过多相多同步旋转坐标逆变换，形成各相交流电压参考值

所述步骤C比例积分调节器采用梯形积分，引入变结构补偿，实现积分项的自适应调整，抗控制饱和，具有如下传递函数：

$G\left(s\right)=k_p+{\mathrm{\ηk}}_i\frac{1}{s}$

其中，k_p为比例系数，k_i为积分系数，系数η实现积分项的自适应调整，η的自适应变化律为：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\η}}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{-\mathrm{\α}(u_n-u_s)}{k_i},& u_n\≠u_s\\ e,& u_n=u_s\end{array}\right.$

式中系数α＞0，e为调节器偏差项，u_n为调节器的不饱和输出项，u_s为调节器的饱和输出项，饱和偏差项为u_n-u_s＝-es。

2.根据权利要求1所述的多相感应电机指定次谐波电流抑制方法，其特征在于，所述步骤B多相多同步旋转坐标变换是按矩阵T实现坐标变换：

[i_d1i_q1…i_dni_qn]^T＝T_(n+1)×m[i_ai_b…i_m]^T

矩阵T为如下形式：

其中，n为指定的有害谐波最高次数，m为相数，ξ＝2π/m，为各相间角度，θ₁为基波转子磁链矢量与静止坐标系a相轴线的相位角，θ₃＝3θ₁，θ₅＝5θ₁，…＝…，θ_n＝nθ₁。

3.根据权利要求2所述的多相感应电机指定次谐波电流抑制方法，其特征在于，所述步骤D多相多同步旋转坐标逆变换是按矩阵T的逆矩阵T^-1实现坐标变换：

${\left[\begin{array}{cccc}{u}_a^{*}& u_b^{*}& ...& u_m^{*}\end{array}\right]}^T={T^{-1}}_{m\×(n+1)}{\left[\begin{array}{ccccc}{u}_{d1}^{*}& u_{q1}^{*}& ...& u_{dn}^{*}& u_{qn}^{*}\end{array}\right]}^T.$