CN103066915B - 一种lcl滤波的高速永磁同步电动机高动态协同控制*** - Google Patents

Abstract

一种LCL滤波的高速永磁同步电动机高动态协同控制***，用于新一代磁悬浮压缩机和磁悬浮储能飞轮核心驱动机构——高速永磁同步电动机的高效率驱动控制，它主要由数字信号处理器为核心的高动态协同控制器、三相整流器、驱动隔离环节、三相桥智能功率模块、LCL输出电力滤波器、三相永磁同步电动机、+5V开关电源、±12V开关电源、+15V开关电源、增量式编码器和电流检测环节等组成。本发明通过LCL输出电力滤波器抑制永磁同步电动机瞬态转矩脉动，实现高速永磁同步电动机平滑驱动和平滑起动，同时，为了提高高速永磁同步电动机中高转速段的转矩动态响应，发明了一种以数字信号处理器为核心的高动态协同控制器。

Description

一种LCL滤波的高速永磁同步电动机高动态协同控制***

技术领域

本发明涉及一种LCL滤波的高速永磁同步电动机高动态协同控制***，属电动机控制领域，用于实现新一代高速永磁同步电动机的高动态转矩响应、平滑起动和平滑驱动控制。

背景技术

高速三相永磁同步电动机转速从几万转到十几万转，具有功率密度大、几何尺寸小、重量轻、响应快等优点，可直接与高速机械设备连接，能有效提高***效率，节能效果显著。电磁轴承支承的高速永磁电机及其控制技术发展迅速，已在磁悬浮离心鼓风机、磁悬浮离心压缩机、磁悬浮储能飞轮和磁悬浮微汽轮发电机等“绿色”节能高速动力机械中得到应用，例如，美国Quantima基于高速三相永磁同步电动机的磁悬浮离心压缩机额定功率300kW，***节能最高可达25％，德国Piller磁悬浮离心鼓风机的150kW高速三相永磁同步电动机最高转速28500r/min，与经典的罗茨鼓风机相比***效率提高12％。高速永磁电机及其控制技术作为一个国家工业化先进程度和科学技术发展水平的重要特征和标志，已引起美国、德国、瑞典、丹麦等世界各先进工业强国的极大关注。

高速永磁电机普遍采用高频、非正弦PWM逆变器供电，频率可达几千赫兹到几万赫兹，由于转速高，高速三相永磁同步电动机需要在转子的磁钢外面加一个不导磁的金属护套，PWM逆变器的开关过程在电机中产生的高频交变磁场会在转子护套中感应出一定量的涡流，导致铁耗增加，并且产生较大的转矩脉动和电磁干扰。高速永磁电机的损耗密度较大，而散热又比较困难。因此，要求电机绕组的电压和电流为正弦波，以减小高次谐波的附加损耗，为此需要对永磁高速电机功率变换器的拓扑结构和控制策略进行深入研究。

高速永磁电机的PAM调速方式，广义上电感、电容也是起到滤波和能量传递的作用，但现有研究仅解决了电机电动运行的平滑驱动问题，对反接制动、回馈制动或能耗制动没有提出解决方案。在逆变器输出端与高速永磁电机之间加滤波器不仅可以滤除逆变器输出的高次谐波，而且滤波器接外壳还可以滤除逆变器输出的零序分量，抑制电机中性点对地的零序电压经定子绕组与转子和定子边的寄生电容产生的电流，避免其对电机造成损害，并且能够实现制动过程的平滑驱动。

为抑制开关频率输出电流谐波，LCL滤波器在电压源PWM控制逆变器中成为首选，它与L型或LC型滤波器相比，LCL滤波器对电流高频分量具有更强的抑制能力，LCL的不同比例组合使滤波器在高频段有不同的衰减特性，而低频段增益与L型或LC型滤波器相同。显然，LCL滤波器通过引入电容C，使高频衰减显著增强，有利于抑制开关纹波。但是滤波器的引入又带来了新的问题：LCL的引入使滤波器由一阶***变为三阶***，高速永磁电机调速范围宽，由于滤波器的存在，会使电机电流产生相移，并且相移跟随转速变化，此时高速电机***在非线性、参数摄动、负载扰动和未建模动态的综合作用下，其鲁棒性和转矩、转速的动态跟踪精度难以保证。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服了现有低速控制精度低的不足，提供一种LCL滤波的高速永磁同步电动机高动态协同控制***，实现了高速永磁同步电动机的平滑起动和平滑驱动控制，大大提高了高速永磁同步电动机的转矩动态响应性能。

本发明的技术解决方案：一种LCL滤波的高速永磁同步电动机高动态协同控制***，其特征在于包括：由数字信号处理器为核心的高动态协同控制器、三相整流器、驱动隔离环节、三相桥智能功率模块、LCL输出电力滤波器、三相永磁同步电动机、+5V开关电源、±12V开关电源、+15V开关电源、增量式编码器和电流检测环节，当三相永磁同步电动机运行时，数字信号处理器为核心的控制器从与三相永磁同步电动机相接的增量式轴角编码器获取速度反馈信号，数字信号处理器为核心的高动态协同控制器将速度反馈信号、电流反馈信号经过CLARK变换和PARK变换，将磁通和转矩动态解耦后，将得到的励磁电流分量和转矩电流分量输入到高动态协同控制器，高动态协同控制器输出的控制量经过IPARK变换得到坐标系下的控制量，生成6路SVPWM调制信号，经过驱动隔离环节输入到三相桥智能功率模块，触发相应的三相桥智能功率模块的功率器件导通来调节带LCL输出电力滤波器的三相永磁同步电动机的转速，由于LCL滤波器的引入，使得三相永磁同步电动机的绕组电流随转速变化产生幅值衰减和相位滞后，采用协同控制构造宏函数，如果同时可以保证引入控制量后的***稳定，则***必然可以使三相永磁同步电动机在额定电流驱动下，以最短时间沿流形高动态地快速收敛于平衡点，实现高动态速度控制和转矩调节。

三相桥智能功率模块由三相整流器整流后的直流电压供电，三相桥智能功率模块由+15V开关电源供电，数字信号处理器为核心的高动态协同控制器和增量式编码器由+5V开关电源供电，电流检测环节由±12V开关电源供电。

本发明的原理是：如图2、3所示，数字信号处理器为核心的高动态协同控制器的数字I/O模块和捕获单元模块对增量式编码器的输出信号进行捕获，经运算和修正后作为转速反馈信号，并与转速参考信号相减，差值作为高动态协同控制算法的输入量，同时将电流参考与经数字信号处理器为核心的高动态协同控制器的A/D模块采样得到的电流检测环节的输出信号值相减，差值也作为高动态协同控制算法的输入量，经高动态协同控制算法的输出量与数字信号处理器为核心的高动态协同控制器的SVPWM波形发生模块的比较寄存器的值进行比较生成6路SVPWM信号，6路SVPWM信号，经过驱动隔离环节输入到三相桥智能功率模块，触发相应的三相桥智能功率模块的功率器件导通来调节带LCL输出电力滤波器的三相永磁同步电动机的转速，实现高动态速度控制和转矩调节。

为了设计基于LCL输出电力滤波器的三相永磁同步电动机高动态协同控制***，需要建立***的统一状态空间模型。如图4所示为LCL输出滤波器加入三相永磁同步电动机控制***中的结构。

假定滤波电感是线性的，不考虑磁芯饱和，视主电路开关元器件为理想开关元件，忽略电路中的寄生电阻。u₁为逆变器输出电压，u₂为u₁经LCL滤波后的定子电压，假定电机三相对称，将LCL输出滤波器和三相永磁同步电动机在dq参考坐标系中建模。

定子电压方程为

$u_2=R_s{i}_2+{\mathrm{\ψ}}_s+{\mathrm{\ω}}_m{\mathrm{J\ψ}}_s---\left(1\right)$

其中，u₂＝[u_sd u_sq]^T为定子电压，i₂＝[i_sd i_sq]^T为定子电流，ψ_s＝[ψ_sd ψ_sq]^T为定子磁链，R_s为电机的定子绕阻，为电机角速度， $J=\left[\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right].$

定子磁链方程

ψ_s＝L_si₂+ψ_pm    （2）

其中，ψ_pm＝[ψ_pm 0]^T， $L_s=\left[\begin{array}{cc}{L}_d& 0\\ 0& L_q\end{array}\right]$ 为电感矩阵，L_d与L_q分别为d轴和q轴的电感。

电磁转矩方程为

$T_e=\frac{3p}{2}{\mathrm{\ψ}}_s^T{J}^T{i}_2---\left(3\right)$

其中，p为极对数。

由基尔霍夫电压、电流定律可得LCL输出滤波器的方程为

$u_1-u_2=R_{L1}{i}_1+L_1{i}_1+R_{L2}{i}_1+L_2{i}_1+{\mathrm{\ω}}_m(L_1+L_2){\mathrm{Ji}}_1---\left(4\right)$

$i_1-i_2={\mathrm{Cu}}_2+{\mathrm{\ω}}_m{\mathrm{CJu}}_2---\left(5\right)$

其中，i₁＝[i_1d i_1q]^T为逆变器的电流，u₁＝[u_1d u_1q]^T为逆变器的输出电压，L₁、L₂为滤波器的电感，C为滤波器的电容。

整理方程（1～5）如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{i}}_1=-\frac{R_{L1}+R_{L2}}{L_1+L_2}{i}_1-{{\mathrm{\ω}}_m\mathrm{Ji}}_1-\frac{u_2}{L_1+L_2}+\frac{u_1}{L_1+L_2}\\ {\stackrel{\·}{u}}_2=\frac{1}{C}{i}_1-\frac{1}{C}{i}_2-{\mathrm{\ω}}_m\mathrm{Ju}\\ {\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}}_s=u_2-{\mathrm{\ω}}_m{\mathrm{J\ψ}}_s-R_s{i}_2\end{array}\right.---\left(6\right)$

式（1～6）为***在三相平衡的情况下，由abc坐标系经过Clark变换到两相静止αβ坐标系，然后再采用Park公式变换到两相同步旋转dq坐标系得到的解耦关系式。

协同控制算法：定义ψ(x)为***状态变量的函数，包含***动态性能所需的目标信息。然后，结合ψ(x)，求解相应的控制律，使***能从初始状态转移到流形ψ=0上，并最终趋于平衡点，即达到***所需的目标。根据***所需的动态性能指标和***控制目标，构造一类状态变量流形。流形不仅含有***控制性能指标信息，而且包含了***状态变量之间存在的特定关系，以这些特定关系作为已知条件，对***进行简化。LCL滤波的永磁同步电动机高动态协同控制***的宏函数可以定义为：

ψ＝k₁(ω-ω_r)+k₂(i₁-i_1r)+k₃∫(ω-ω_r)dt（7）

式（7）中，k₁，k₂，k₃为权系数，ω_r、i_r分别为角速度、电流的给定。流形ψ包含了***所有控制指标的信息，即当***运行在流形ψ=0上时，如果同时可以保证引入控制量后的***稳定，则***必然可以沿流形收敛于平衡点，与常规协同控制不同，式（7）中引入的转速差积分项，可以有效地消除稳态转速静差。

定义流形的期望动态特性方程为

$T\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}+\mathrm{\ψ}=0---\left(8\right)$

式（16）中，趋近率T（T＞0）是由ψ确定的，它决定***向流形面ψ=0运动并最终达到流形面的收敛速度。通常情况下，T越小状态变量到达流形的时间越短，***的响应速度越快，动态性能越好。

本发明与现有技术相比的优点在于：（1）与现有的三相永磁同步电动机变频调速***相比在逆变器输出端与高速永磁电机之间加滤波器不仅可以滤除逆变器输出的高次谐波，而且滤波器接外壳还可以滤除逆变器输出的零序分量，抑制电机中性点对地的零序电压经定子绕组与转子和定子边的寄生电容产生的电流，避免其对电机造成损害，并且能够实现制动过程的平滑驱动；（2）高速永磁电机调速范围宽，此时***在非线性、参数摄动、负载扰动和未建模动态的综合作用下，其鲁棒性和转矩、转速的动态跟踪精度难以保证。为了实现高速永磁同步电动机全转速范围内的强鲁棒性和快速动态响应，采用高动态协同控制方法能够有效提高三相永磁同步电动机的转速和转矩的动态响应速度。

附图说明

图1为本发明的LCL滤波的高速永磁同步电动机高动态协同控制***的组成框图；

图2为本发明的数字信号处理器为核心高动态协同控制器的结构图；

图3为本发明的控制原理框图；

图4为本发明的主电路拓扑结构图。

具体实施方式

如图1，本发明由数字信号处理器为核心的高动态协同控制器1、三相整流器2、驱动隔离环节3、三相桥智能功率模块4、LCL输出电力滤波器5、三相永磁同步电动机6、+5V开关电源7、±12V开关电源8、+15V开关电源9、增量式编码器10和电流检测环节11，数字信号处理器为核心的高动态协同控制器1输出的6路PWM信号经驱动隔离环节3输入到三相桥智能功率模块4，通过LCL输出电力滤波器5驱动三相永磁同步电动机6，增量式编码器10和电流检测环节11的输出信号输入到数字信号处理器为核心的高动态协同控制器1，电网输入的三相动力电经过三相整流器2的输出连接到三相桥智能功率模块4的直流母线电压输入端，+5V开关电源7经电平转换后为数字信号处理器为核心的高动态协同控制器1供电，电流检测环节11由±12V开关电源8供电，驱动隔离环节3由+15V开关电源9供电，当三相永磁同步电动机运行时，数字信号处理器为核心的高动态协同控制器1从与三相永磁同步电动机6相接的增量式轴角编码器10获取速度反馈信号，数字信号处理器为核心的高动态协同控制器1将速度反馈信号、电流反馈信号经过以数字信号处理器为核心的高动态协同控制器1的CLARK变换和PARK变换，将磁通和转矩动态解耦后，将得到的励磁电流分量和转矩电流分量输入到高动态协同控制器，高动态协同控制器输出的控制量经过I PARK变换得到坐标系下的控制量，生成6路SVPWM调制信号，经过驱动隔离环节3输入到三相桥智能功率模块4，触发相应的三相桥智能功率模块4的功率器件导通来调节带LCL输出电力滤波器5的三相永磁同步电动机6的转速，实现高动态速度控制和转矩调节。

三相桥智能功率模块4由三相整流器2整流后的直流电压供电，三相桥智能功率模块3由+15V开关电源9供电，数字信号处理器为核心的高动态协同控制器1和增量式编码器10由+5V开关电源7供电，电流检测环节11由±12V开关电源8供电。

数字信号处理器为核心的高动态协同控制器1的数字I/O模块和捕获单元模块对增量式编码器10的输出信号进行捕获，经运算和修正后作为转速反馈信号，并与转速参考信号相减，差值作为高动态协同控制算法的输入量，同时将电流参考与经数字信号处理器为核心的高动态协同控制器1的A/D模块采样得到的电流检测环节11的输出信号值相减，差值也作为高动态协同控制算法的输入量，经高动态协同控制算法的输出量与数字信号处理器为核心的高动态协同控制器1的SVPWM波形发生模块的比较寄存器的值进行比较生成6路SVPWM信号，6路SVPWM信号，经过驱动隔离环节3输入到三相桥智能功率模块4，触发相应的三相桥智能功率模块4的功率器件导通来调节带LCL输出电力滤波器5的三相永磁同步电动机6的转速，实现高动态速度控制和转矩调节。

三相永磁同步电动机控制***中的功率开关器件在高频开关过程中会产生很高的dv/dt和di/dt，从而形成频率从几KHz到数十M Hz的电磁干扰（EMI），这会对电机的正常运行造成影响，降低***的可靠性。为了抑制开关频率的电流谐波，提高电力推进器的可靠性，需要使用输出滤波器滤除高次谐波。由于LCL滤波器相比传统的L和LC滤波器对电流高频分量具有更强的抑制能力，因此采用LCL滤波器使高频衰减增强，同时抑制开关纹波。然而设计LCL滤波器，需要充分考虑谐振频率、电感总的阻抗压降以及***电流闭环控制器带宽等条件，如果元件参数设计不合理，不仅达不到预期的滤波效果，甚至会使电流产生畸变，从而影响***的性能。

根据三相逆变器和三相永磁同步电动机的电路模型设计LCL滤波器模型，基于该模型首先得到单相滤波器模型。

其中，X₁＝ωL₁，X₂＝ωL₂，X_c＝1/(ωL_c)。

写出单相滤波器的传递函数：

$G\left(s\right)=\frac{I_2\left(s\right)}{U\left(s\right)}=\frac{1}{L_1{L}_2{\mathrm{Cs}}^3+(L_1+L_2)s}---\left(7\right)$

由式（7）可得单相滤波器的幅频表达式为

$\left|G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|=\frac{1}{|L_1{L}_2{\mathrm{C\ω}}^3+(L_1+L_2)\mathrm{\ω}|}---\left(8\right)$

其中，ω＝2πf为待滤除的干扰信号频率。

开关变换器中，纹波的大小取决于电路中的谐波电流。滤波器，感抗与容抗比值越大，纹波电流越小，而较大的感抗与容抗比值又会使总电抗的值增大；容抗减小会使感抗中的电流纹波增加、电路的无功功率增加，造成***效率降低，一般地，电容无功功率被限制在***功率的15％以内。因此，综合考虑滤波器参数对***的影响，电容C的计算式为：

$C\≤15\%\frac{P}{3*2\mathrm{\π}{\mathrm{fU}}^2}---\left(9\right)$

式中：f为基波频率，P为输出功率。

选择L时首先要考虑基波在电感上的压降，一般情况下，压降为额定电压的3％-5％；其次要考虑谐波电流的有效值，一般约为逆变器电流容量的10％-20％，否则逆变器可能会由于谐波电流过大而进入保护状态；最后考虑待滤除的干扰谐波频率的衰减倍数指标，可由滤波器的传递函数得到。综合以上各因素，L的取值范围为：

$L\≥\frac{U_{\mathrm{dc}}}{4f_s{i}_{\mathrm{rw}}}---\left(10\right)$

式中：U_dc为开关管直流侧电压，f_s为开关管频率，i_rw为纹波电流。

本发明采用的三相永磁同步电动机主要技术参数为：U_dc=570V，额定电流I=18A，f_sw＝10KHz，P＝5kW，纹波电流一般限制为10％-25％，基波频率变化范围0-200Hz。由此可计算L和C的取值范围为L≥1.67mH，这里取L=2mH；C≤2.4μF，这里取C=0.1μF。

高动态协同控制算法如式（11），该算法在数字信号处理器为核心的高动态协同控制器1中实现。

$u=(K_e-\frac{k_1{L}_m}{k_3}+\frac{k_3{\mathrm{BL}}_1}{k_{3}J}){\mathrm{\ω}}_m+(R_a-\frac{k_2{K}_T{L}_2}{{\mathrm{Jk}}_3})i-\frac{L_m}{{\mathrm{Tk}}_3}[k_1({\mathrm{\ω}}_m-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mr}})+k_2(i_1-i_{1r})]---\left(11\right)$

其中，u是高动态协同控制算法的输出控制量，K_e是三相永磁同步电动机的反电动势系数，K_T是三相永磁同步电动机的转矩系数，L_m是三相永磁同步电动机的等效电感，R_a是三相永磁同步电动机的相电阻，J是三相永磁同步电动机***的转动惯量，B是粘滞阻尼系数，L₁和L₂是LCL滤波器电感，k₁、k₂、k₃和T是协同控制器的控制参数，ω_m、ω_mr分别是反馈转速和参考转速，i_m、i_mr分别是反馈电流和参考电流。

本发明未详细阐述部分属于本领域公知技术。

以上所述，仅为本发明部分具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种LCL滤波的高速永磁同步电动机高动态协同控制***，其特征在于包括：由数字信号处理器为核心的高动态协同控制器(1)、三相整流器(2)、驱动隔离环节(3)、三相桥智能功率模块(4)、LCL输出电力滤波器(5)、三相永磁同步电动机(6)、+5V开关电源(7)、±12V开关电源(8)、+15V开关电源(9)、增量式编码器(10)和电流检测环节(11)；数字信号处理器为核心的高动态协同控制器(1)输出的6路PWM信号经驱动隔离环节(3)输入到三相桥智能功率模块(4)，通过LCL输出电力滤波器(5)驱动三相永磁同步电动机(6)，增量式编码器(10)和电流检测环节(11)的输出信号输入到数字信号处理器为核心的高动态协同控制器(1)，电网输入的三相电经过三相整流器(2)的输出连接到三相桥智能功率模块(4)的直流母线电压输入端，+5V开关电源(7)经电平转换后为数字信号处理器为核心的高动态协同控制器(1)供电，电流检测环节(11)由±12V开关电源(8)供电，驱动隔离环节(3)由+15V开关电源(9)供电，增量式编码器(10)由+5V开关电源(7)供电，三相桥智能功率模块(4)由三相整流器(2)整流后的直流电压供电；当三相永磁同步电动机运行时，数字信号处理器为核心的高动态协同控制器(1)从与三相永磁同步电动机(6)相接的增量式编码器(10)获取速度反馈信号，数字信号处理器为核心的高动态协同控制器(1)将速度反馈信号、电流反馈信号经过数字信号处理器为核心的高动态协同控制器(1)的CLARK变换和PARK变换，将磁通和转矩动态解耦后，将得到的励磁电流分量和转矩电流分量输入到高动态协同控制器，高动态协同控制器输出的控制量经过PARK逆变换得到坐标系下的控制量，生成6路SVPWM调制信号，经过驱动隔离环节(3)输入到三相桥智能功率模块(4)，触发相应的三相桥智能功率模块(4)的功率器件导通来调节带LCL输出电力滤波器(5)的三 相永磁同步电动机(6)的转速，实现高动态速度控制和转矩调节；数字信号处理器为核心的高动态协同控制器(1)的数字I/O模块和捕获单元模块对增量式编码器(10)的输出信号进行捕获，经运算和修正后作为转速反馈信号，并与转速参考信号相减，差值作为高动态协同控制算法的输入量，同时将电流参考与经数字信号处理器为核心的高动态协同控制器(1)的A/D模块采样得到的电流检测环节(11)的输出信号值相减，差值也作为高动态协同控制算法的输入量，经高动态协同控制算法的输出量与数字信号处理器为核心的高动态协同控制器(1)的SVPWM波形发生模块的比较寄存器的值进行比较生成6路SVPWM信号，6路SVPWM信号，经过驱动隔离环节(3)输入到三相桥智能功率模块(4)，触发相应的三相桥智能功率模块(4)的功率器件导通来调节带LCL输出电力滤波器(5)的三相永磁同步电动机(6)的转速，实现高动态速度控制和转矩调节；

为了设计基于LCL输出电力滤波器的三相永磁同步电动机高动态协同控制算法，需要建立***的统一状态空间模型，假定滤波电感是线性的，不考虑磁芯饱和，视主电路开关元器件为理想开关元件，忽略电路中的寄生电阻，u₁为逆变器输出电压，u₂为u₁经LCL滤波后的定子电压，假定电机三相对称，将LCL输出电力滤波器(5)和三相永磁同步电动机(6)在dq参考坐标系中建模，

定子电压方程为

其中，u₂＝[u_sd u_sq]^T为定子电压，i₂＝[i_sd i_sq]^T为定子电流，ψ_s＝[ψ_sd ψ_sq]^T为定子磁链，R_s为电机的定子绕阻电阻，为电机角速度，

定子磁链方程

ψ_s＝L_si₂+ψ_pm   (2)

其中，ψ_pm＝[ψ_pm 0]^T为电机的永磁磁链，为电感矩阵，L_d与L_q分别为d轴和q轴的电感,

电磁转矩方程为

其中，T_e为电机的电磁转矩，p为极对数；

由基尔霍夫电压、电流定律得LCL输出电力滤波器(5)的方程为

其中，R_L1是LCL输出电力滤波器电感L₁的等效电阻，R_L2是LCL输出电力滤波器电感L₂的等效电阻，为逆变器的电流，为逆变器的输出电压，L₁、L₂为LCL输出电力滤波器的电感，C为LCL输出电力滤波器的电容；

整理方程(1～5)如下：

其中，u是电机的控制量 ,

式(1～6)为***在三相平衡的情况下，由abc坐标系经过Clark变换到两相静止αβ坐标系，然后再采用Park公式变换到两相同步旋转dq坐标系得到的解耦关系式；

LCL滤波的永磁同步电动机高动态协同控制***的宏函数定义为：

ψ＝k₁(ω-ω_r)+k₂(i₁-i_1r)+k₃∫(ω-ω_r)dt   (7)

其中，流形ψ包含了***所有控制指标的信息，即当***运行在流形ψ＝0 上时，如果同时可以保证引入控制量后的***稳定，则***必然可以沿流形收敛于平衡点，

由式(1～7)得到高动态协同控制算法：

其中，u和式(6)是一致的，式(13)是由式(6)推导出的表达式，u是高动态协同控制算法的输出控制量，即电机的控制量，K_e是三相永磁同步电动机的反电动势系数，K_T是三相永磁同步电动机的转矩系数，L_m是三相永磁同步电动机的等效电感，R_a是三相永磁同步电动机的相电阻，J是三相永磁同步电动机***的转动惯量，B是粘滞阻尼系数，L₁和L₂是LCL输出电力滤波器电感，k₁、k₂、k₃和T是协同控制器的控制参数，ω_m、ω_mr分别是反馈转速和参考转速，i₁、i_1r分别是反馈电流和参考电流；

高动态协同控制算法如式(13)，该算法在数字信号处理器为核心的高动态协同控制器(1)中实现；

带有点上标的字母变量代表该变量的微分。