CN103441762A - 一种基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法。该方法基于ADC测试***采集的数字信号进行测试，包括以下步骤：初始化设置样本大小、采样频率；对样本加Blackman窗进行FFT运算；对基波和各次谐波在FFT谱线中搜索幅值最大的谱线及其左右两根谱线，计算左右两根谱线幅值之差与最大谱线幅值的比值；采用多项式拟合的方法得到按基波和各次谐波的插值系数计算公式并计算基波和各次谐波的插值系数；采用多项式拟合的方法得到幅值修正公式，计算基波和各次谐波的修正幅值并代入ADC主要动态参数计算公式，得到测试结果。本发明首次提出基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法，能有效抑制频谱泄露带来的测试误差，快速、准确地测试ADC产品动态参数。

Description

一种基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法

技术领域

本发明属于集成电路测试领域，具体涉及一种测试ADC动态参数方法，特别涉及一种基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法。

背景技术

随着全球信息化技术和产业的蓬勃发展，对模数转换器(Analog-to-Converter，ADC)的需求迅速增大，对ADC的性能也提出了更高的要求。ADC的性能一般包括静态特性和动态特性，静态特性参数主要包括差分非线性度(Differential Non-Linearity，DNL)和积分非线性度(Integral Non-Linearity，INL)，主要用来衡量传递函数对基准线的偏离。ADC的静态特性已有国家规范标准，测试方法亦比较成熟。动态特性参数用于描述在交流信号输入情况下ADC的转换特性，包括信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)、无杂散动态范围(Spurious-Free DynamicRange，SFDR)、总谐波失真(Total Harmonic Distortion，THD)、信号与噪声失真比(Signal toNoise And Distortion，SINAD)、有效位数(Effective Number of Bits，EN0B)等，可以更好地表征ADC的性能。因此，对这些动态参数进行准确测试显得尤为重要。

ADC输出数字信号的采样方式有两种：相干采样和非相干采样。ADC正弦模拟输入信号频率和采样时钟频率满足f_s×C=f_i×N时即为相干采样，其中f_i为ADC的正弦模拟输入信号频率，f_s为采样时钟频率，N为采样数据长度，C为采样数据长度N中包含的输入信号的完整周期数，要求C和N互为素数且N为2的整数次幂。

相干采样快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation，FFT)法是一种常用的ADC动态参数测试方法，具有精度高、直观、简便等优点。但是，在实际测试中为了实现相干采样，除要求测试***满足f_s×C=f_i×N外，还要求克服供电电源噪声和******电路产生的噪声，使得测试***难免会存在非相干性。对于频率为f_i的正弦输入信号采样，输出采样数据不是单纯的正弦输入信号的理想离散数据，而是包含正弦输入信号以及各种谐波成分的离散化数据，导致信号的频谱不仅在f_i处有离散谱，而且在以f_i为中心的频带范围内都有谱线，且各次谐波谱线不一定正好位于标准FFT分析的频率点上，而可能落在两个频率点之间。因此，通过FFT法测试ADC的动态参数不可避免地存在频谱泄露。

如何有效抑制频谱泄露是ADC动态参数测试中一个迫切需要解决的问题。目前已有多种方法能够降频谱泄露的影响。例如采用基于时-频域分别计算信号能量和噪声能量，但需要通过信号重构恢复测试信号，误差较大；也可以采用采样后相干的方法提高测试精度。然而，这些方法抑制频谱泄露的效果都不明显，且实现较为复杂。

发明内容

鉴于现有测试方法存在的不足，本发明的目的旨在提供一种基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法，利用合适的窗函数对时域数据进行截断处理，这样可以显著减少采样数据端点的非连续效应，减弱长范围频谱泄露，而插值算法可以减弱栅栏效应带来的影响。

本发明通过如下技术方案实现：

一种基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法，包括以下步骤：

步骤1：通过ADC测试***采集ADC输出的数字信号，得到N点长度的采样数据；

步骤2：ADC性能测试程序初始化设置输入模拟信号源频率f_i、采样时钟源频率f_s、谐波阶数M以及采集样本点大小N；

所述的采集样本点大小N为2的整数次幂；

所述的采样时钟源频率f_s≥2f_i；

假设一个单一频率模拟输入信号x(t)以采样频率f_s经过ADC均匀采样得到的离散时间信号x(n)为：

其中，H为谐波阶数；当M=1时，f₁、A₁、

分别为基波的频率、幅值和初相位；当M≠1时，f_M、A_M、

分别为ADC模数转换过程中芯片内部产生的第M次谐波的频率、幅值和相位；

步骤3：ADC性能测试程序对样本点加N点长度的Blackman窗函数截断处理后进行FFT运算，得到FFT谱线；

对(1)式中的信号x(n)加Blackman窗函数进行离散抽样，设所加窗函数的时域形式为w(n)，其连续频谱为W(2πf)，忽略负频点-f_M处信号的旁瓣影响，得到加窗后该信号的快速傅里叶变换的表达式为：

其中，N为采样点数，Δf=f_s/N为频率分辨率，f_M=k_MΔf为第M次谐波的频率，f_M很难正好位于离散谱线的频点上，也就是说k_M一般不是整数。设离峰值点k_M附近抽样得到幅值最大的谱线为k_a，记a=k_a-k_M，则有-0.5＜a＜0.5，a即为基波和各次谐波的插值系数；

步骤4：对基波和各次谐波在FFT谱线中搜索幅值最大的谱线及其左右两根谱线，计算左右两根谱线幅值之差与最大谱线幅值的比值；

设b为第M次谐波对应的最大谱线左右两根谱线幅值之差与最大谱线幅值的比值，表达式为：

$b=\frac{X_{M+1}-X_{M-1}}{X_M}---\left(3\right)$

步骤5：采用多项式拟合的方法得到基波和各次谐波的插值系数计算公式，并计算基波和各次谐波的插值系数；

根据(2)式和(3)式，可得到a与b的关系：

然后采用多项式拟合的方法，可得到基波和各次谐波的插值系数计算公式：

a=0.7834267b-0.0777817b³+0.0160200b⁵-0.0033564b⁷                      (4)

步骤6：采用多项式拟合的方法得到幅值修正公式，并结合上述的基波和各次谐波的插值系数计算公式计算出基波和各次谐波的修正幅值；

为了更准确的求得基波和谐波的幅值，将X_M-1、X_M和X_M+1用于幅值修正，考虑到X_M为最大谱线，在加权平均时给较大权重。由式(2)可得：X_M-1=0.5A_M|W(-1-a)|，X_M=0.5A_M|W(-a)|，X_M+1=0.5A_M|W(1-a)|，从而有：

X_M-1+2X_M+X_M+1=0.5A_M(|W(-1-a)1+2|W(-a)|+|W(1-a)|)                (5)

由式(5)可得 $A_M=\frac{2(X_{M-1}+{2X}_M+X_{M+1})}{|W(1-a)+2|W(-a)|+|W(-1-a)|}---\left(6\right)$

当N较大时，式(6)可写为：

A_M=N^-1(X_M-1+2X_M+X_M+1)v(a)                                  (7)

采用多项式逼近的方法，可求得v(a)的表达式：

v(a)=2.1747990+0.5422966a²+0.0886361a⁴+0.0112150a⁶                  (8)

由此可得到基波和谐波的幅值修正公式为：

A_M=N^-1(X_M-1+2X_M+X_M+1)(2.1747990+0.5422966a²+0.0886361a⁴+0.0112150a⁶)     (9)

其中，M为谐波阶数，当M=1时，A₁为对应的基波幅值，当M≠1时，A_M为M阶谐波的幅值；a为基波和各次谐波的插值系数；X_M为第M次谐波能量范围内最大谱线的幅值，X_M-1和X_M+1为对应的最大谱线的左右两根谱线的幅值；

步骤7：将基波和各次谐波的修正幅值代入ADC主要动态参数计算公式计算各项参数，并显示测试结果。ADC动态参数主要包括信噪比(SNR)、信噪失真比(SINAD)、有效位数(ENOB)、无杂散动态范围(SFDR)和总谐波失真(THD)，计算公式为：

$\mathrm{SNR}={20\log }_{10}\frac{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{signal}}}{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{noise}}}---\left(10\right)$

$\mathrm{SINAD}={20\log }_{10}\frac{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{signal}}}{{\mathrm{RMS}}_{(\mathrm{noise}+\mathrm{harmonic})}}---\left(11\right)$

$\mathrm{ENOB}=\frac{\mathrm{SINAD}-1.76\mathrm{dB}}{6.02}---\left(12\right)$

$\mathrm{SFDR}={20\log }_{10}\frac{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{signal}}}{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{spu}\_\max }}---\left(13\right)$

$\mathrm{THD}={20\log }_{10}\frac{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{harmonic}}}{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{signal}}}---\left(14\right)$

其中，RMS_signal为正弦模拟输入信号的基波分量的均方根值；RMS_noise为奈奎斯特带宽以内除直流分量和谐波分量以外的其他频谱分量的均方根值之和；RMS_{(noise+harmonic)}为奈奎斯特频率以内的全部其他频谱分量(包括谐波分量但不含直流分量)总均方根值；RMS_harmonic为ADC输出信号中包含的所有谐波分量的均方根值之和；RMS_{spu_max}为最大失真分量(除直流以外)的均方根值。

附图说明

图1是本发明提供的基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的实施例的示意图。

图2是本发明提供的基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数算法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施案例对本发明作进一步的说明。本发明是一种基于Blackman窗三谱线插值的ADC动态测试方法，样本点来自于ADC测试***。

如图1所示，ADC测试***包括高性能信号源1、高性能时钟源2、被测ADC子板3、基于FPGA的采集控制平台4、高速接口5以及PC机6。其工作流程为：用高性能信号源1和高性能时钟源2输入到被测ADC子板3，基于FPGA的采集控制平台4采集被测ADC子板3输出的数字信号并通过高速接口5传输给PC机6，PC机6运行ADC性能测试程序并显示ADC动态参数测试结果。

附图2所示为本发明提供的测试ADC动态参数算法的流程图。本发明较佳实施例的基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法，其包括以下步骤：

步骤1，根据实际采样条件设置样本点大小、谐波阶数以及信号源和时钟源的频率和幅值，为避免频谱混叠，应保证时钟源频率大于或等于信号源频率的两倍，然后进入步骤2；

步骤2，接收基于FPGA的采集控制平台采集的样本数据进行预处理，去掉无用的信息，然后进入步骤3；

步骤3，对预处理后的样本数据加Blackman窗函数做截断处理后进行FFT运算，然后进入步骤4；

步骤4，根据a与b的关系： $b=\frac{\left|W(1-a)\right|-\left|W(-1-a)\right|}{\left|W(-a)\right|},0.5<a<0.5,$ 并采用多项式拟合的方法得到插值系数a的表达式，然后进入步骤5；

步骤5，根据a与A_M的关系： $A_M=\frac{2(X_{M-1}+{2X}_M+X_{M+1})}{\left|W(-1-a)\right|+2\left|W(-a)\right|+\left|W(-a)\right|},0.5<a<0.5,$ 并采用多项式拟合的方法得到A_M修正公式，然后进入步骤6；

步骤6，找到基波和各次谐波在FFT谱线中对应的最大的幅值X_M，以及对应的最大的谱线的左右两根谱线的幅值X_M-1和X_M+1，并根据幅值修正公式计算修正后的基波和谐波幅值，然后进入步骤7；

步骤7，利用修正后的基波和谐波的幅值代入ADC动态参数的计算公式，并输出测试结果。

本发明设计的基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法，是利用三谱线插值修正基波和谐波的幅值，然后根据动态参数计算公式得到测试结果。本发明通过采用性能优良的窗函数进行加窗，在此基础上进行插值修正，可减小非相干引起的误差。与常用的双谱线插值FFT算法相比，具有更高的计算精度和实用价值。测试的ADC动态参数包括SNR、SINAD、ENOB、SFDR和THD，能全面反映ADC的动态性能。

因此，本发明具有高精度、通用性强、实用价值高等优点。

实现普遍意义上的ADC是指申请日前的技术中ADC能够实现的功能，本发明的贡献主要在于为ADC提供可靠的测试其动态参数的方法，而非ADC其它功能，因而对于ADC的功能不做过多陈述。一切基于本发明基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法测试ADC动态性能的皆属于本发明的范围内。

相比于现有方法，本发明还具有如下有益效果：

1、测试***实现和稳定保持相干采样难度很大，因此非相干存在一定的必然性，而本发明能抑制非相干带来的频谱泄露，优化和提高***性能；

2、Blackman窗函数旁瓣特性好，使采样信号两端边沿逐渐平滑，使得输入信号周期延拓后在边界上尽可能减少不连续程度，从而最大程度地抑制频谱泄露现象，提高了ADC动态参数的测试精度；

3、基于三谱线插值修正基波和谐波的幅值，修正精度高，测试误差小，通用性强。

ADC是连接模拟世界和数字世界的桥梁，随着计算机、通信和微电子技术的发展，ADC的应用更加广泛，其性能好坏直接决定着整个电子***的性能，对ADC的性能，特别是ADC的动态性能的测试与评估要求日益突出。因此，本发明提出的基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法具有很强的市场竞争力。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：通过ADC测试***采集ADC输出的数字信号，得到N点长度的采样数据；

步骤2：ADC性能测试程序初始化设置输入模拟信号源频率f_i、采样时钟源频率f_s、谐波阶数M以及采集样本点大小N；所述采集样本点大小N为2的整数次幂；所述的采样时钟源频率f_s≥2f_i；

步骤3：ADC性能测试程序对样本点加N点长度的Blackman窗函数截断处理后进行FFT运算，得到FFT谱线；

步骤4：对基波和各次谐波在FFT谱线中搜索幅值最大的谱线及其左右两根谱线，计算左右两根谱线幅值之差与最大谱线幅值的比值；

步骤5：采用多项式拟合的方法得到基波和各次谐波的插值系数计算公式，并计算基波和各次谐波的插值系数；

步骤6：采用多项式拟合的方法得到幅值修正公式，并结合上述的基波和各次谐波的插值系数计算公式计算出基波和各次谐波的修正幅值；

步骤7：将基波和各次谐波的修正幅值代入ADC主要动态参数计算公式计算各项参数，并显示测试结果。ADC动态参数主要包括信噪比SNR、信噪失真比SINAD、有效位数ENOB、无杂散动态范围SFDR和总谐波失真THD，计算公式为：

$\mathrm{SNR}={20\log }_{10}\frac{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{signal}}}{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{noise}}}---\left(1\right)$

$\mathrm{SINAD}={20\log }_{10}\frac{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{signal}}}{{\mathrm{RMS}}_{(\mathrm{noise}+\mathrm{harmonic})}}---\left(2\right)$

$\mathrm{ENOB}=\frac{\mathrm{SINAD}-1.76\mathrm{dB}}{6.02}---\left(3\right)$

$\mathrm{SFDR}={20\log }_{10}\frac{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{signal}}}{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{spu}\_\max }}---\left(4\right)$

$\mathrm{THD}={20\log }_{10}\frac{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{harmonic}}}{{\mathrm{RMS}}_{\mathrm{signal}}}---\left(5\right)$

其中，RMS_signal为正弦模拟输入信号的基波分量的均方根值；RMS_noise为奈奎斯特带宽以内除直流分量和谐波分量以外的其他频谱分量的均方根值之和；RMS_{(noise+harmonic)}为奈奎斯特频率以内的全部其他频谱分量包括谐波分量但不含直流分量总均方根值；RMS_harmonic为ADC输出信号中包含的所有谐波分量的均方根值之和；RMS_{spu_max}为最大失真分量除直流以外的均方根值。

2.根据权利要求1所述的基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法，其特征在于：所述的基波和各次谐波的插值系数计算公式为：

a=0.7834267b-0.0777817b³+0.0160200b⁵-0.0033564b⁷                  (6)

其中，a为基波和各次谐波的插值系数，且-0.5＜a＜0.5；b为基波和各次谐波对应的能量范围内最大谱线左右两根谱线幅值之差与最大谱线幅值的比值。

3.根据权利要求1或2所述的基于Blackman窗三谱线插值测试ADC动态参数的方法，其特征在于，所述基波和谐波的幅值修正公式为：

A_M=N^-1(X_M-1+2X_M+X_M+1)(2.1747990+0.5422966a²+0.0886361a⁴+0.0112150a⁶)     (7)

其中，M为谐波阶数，当M=1时，A₁为对应的基波幅值，当M≠1时，A_M为M阶谐波的幅值；a为基波和各次谐波的插值系数；X_M为第M次谐波能量范围内最大谱线的幅值，X_M-1和X_M+1为对应的最大谱线的左右两根谱线的幅值。

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