CN103389471B - 一种基于gpr带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法，本发明涉及一种电池寿命预测方法。本发明解决了现有方法无法实现锂电池循环寿命预测的问题，本发明采用ESN算法，进行退化建模，采用高斯过程回归的建模方法，建立基于GPR的等压降放电时间预测模型进行基于ESN的退化模型训练与基于GPR的等压降放电时间预测模型训练，获得等压降放电时间预测模型，进行基于GPR的等压降放电时间预测模型，获得等压降放电时间的预测值；进行基于ESN的退化模型，获得下N₁个放电周期的电池的放电容量；电池的剩余容量值与电池容量的失效阈值行比较，完成电池循环寿命的间接预测。本发明适用于电池寿命预测。

Description

一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法

技术领域

本发明涉及一种电池寿命预测方法。

背景技术

锂离子电池虽然是一种能量存储和转换设备，但它并不是可以无限使用的，即它的循环使用寿命是有限的，这是因为电池的性能会随着电池的使用而逐渐下降。

锂离子电池是一种可充电电池，它主要依靠锂离子在正极和负极之间移动来工作，整个电池的化学动力来自于它两个电极化学势的差异。蓄电池充电时将电能转换为化学能存储在电池中，放电时则将化学能转换为电能供负载使用。由于两种能量转换的可逆性，似乎充放电的循环过程是无限的，其实不然，这是因为充放电的循环过程中，电池内部会发生一些不可逆的过程，导致内部阻抗、输出电流等的变化，引起电池容量的衰减，从而影响了电池的循环使用寿命。

锂离子电池在循环充放电过程中，电池内部会发生一些不可逆的化学反应过程，导致电极上“嵌入/脱出”的Li+的损失，从而使电池内部阻抗提高，直接表现为电池开路电压的下降。

利用电阻阻抗谱法测得电池内阻阻抗包括电荷转移电阻RCT、Warburg阻抗RW和电解质电阻RE，其中Warburg阻抗RW对电池退化过程的影响微不足道，故可忽略。NASA的PCoE研究中心经过分析大量的实验数据发现，电池容量与内部阻抗之间具有高度的线性相关性，电池容量随着电池的老化过程将会逐渐退化，即每次充放电循环后的电池容量会逐渐下降，从而达不到额定容量，因此可以利用电池容量的退化作为电池循环使用寿命的主要表征，但是由于锂电池寿命的预测具有的历史数据少、模型难建立、不确定性的缺点，而无法实现锂电池循环寿命预测。

发明内容

本发明为了解决现有方法无法实现锂电池循环寿命预测的问题，提出了一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法。

本发明所述一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法，该方法的具体步骤为：

步骤一、采集待测电池的充放电周期次数x、每个充放电周期的放电电压及电池容量和每个充放电周期放出的电量z，

步骤二、根据采集待测电池的充放电周期次数x和每个充放电周期的放电电压及电池容量计算出对应的等压降放电时间差，获得等压降放电时间序列y；

步骤三、采用ESN算法，利用等压降放电时间序列y和每次充放电后的电池的剩余容量数据z进行退化建模，获得基于ESN的退化模型；

步骤四、采用高斯过程回归的建模方法，利用充放电周期次数x及电池充放电周期对应的等压降放电时间序列y建立基于GPR的等压降放电时间预测模型；

步骤五、将等压降放电时间序列数据y和每个放电周期放出的电量z的数据集作为训练集进行基于ESN的退化模型训练，将电池的充放电周期次数x和等压降放电时间序列y的数据集作为训练数据进行基于GPR的等压降放电时间预测模型训练，获得等压降放电时间预测模型，其中N为正整数；

步骤六、将下N₁个充放电周期次数集输入基于GPR的等压降放电时间预测模型，获得等压降放电时间的预测值

步骤七、将获得等压降放电时间的预测值代入基于ESN的退化模型，获得下N₁个放电周期的电池的放电容量

步骤八、将电池的初始容量减去下N₁个充放电周期的电池的放电容量后的电池的剩余容量值与电池容量的失效阈值进行比较，判断电池的剩余容量值是否等于电池容量的失效阈值，是则将充放电周期N作为电池的剩余寿命，完成基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命的间接预测，否则执行步骤九；

步骤九、将电池的剩余容量值与电池容量的失效阈值进行比较，如果电池的剩余容量值大于电池容量的失效阈值，则令N＝N+N₁，返回执行步骤五，如果电池的剩余容量值小于电池容量的失效阈值，则令N＝N-N₂，返回执行步骤五，其中N₂为小于N₁的正整数。

本发明采用ESN算法与高斯过程回归的建模方法结合，采用GPR算法建立等压降放电时间序列预测模型来预测未来时刻的等压降放电时间序列，最后将预测得到的等压降放电时间序列输入到锂离子电池的退化模型，从而实现对下N₁个时刻的电池容量的预测，进而实现对锂离子电池循环寿命间接预测。

附图说明

图1基于ESN的NASA锂离子电池的退化建模验证曲线图，图中，曲线1为估计值曲线，曲线2为真实值曲线；

图2为建模得到的锂离子电池容量估算值与测得容量真实值之间的误差曲线图；

图3为采用30％数据进行模型训练的预测效果图，图中3为80％失效阈值时真实的剩余使用寿命，4为置信区间，5为80％失效阈值时的预测均值，6为80％失效阈值，7为置信区间，8为70％失效阈值时的预测均值，9为70％失效阈值,10为80％失效阈值时的真实的剩余使用寿命；

图4为采用50％数据进行模型训练的预测效果图；

图5采用70％数据进行模型训练的预测效果图。

具体实施方式

具体实施方式一、本实施方式所述一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法，该方法的具体步骤为：

步骤一、采集待测电池的充放电周期次数x、每个充放电周期的放电电压及电池容量和每个充放电周期放出的电量z，

步骤二、根据采集待测电池的充放电周期次数x和每个充放电周期的放电电压及电池容量计算出对应的等压降放电时间差，获得等压降放电时间序列y；

步骤三、采用ESN算法，利用等压降放电时间序列y和每次充放电后的电池的剩余容量数据z进行退化建模，获得基于ESN的退化模型；

步骤四、采用高斯过程回归的建模方法，利用充放电周期次数x及电池充放电周期对应的等压降放电时间序列y建立基于GPR的等压降放电时间预测模型；

步骤五、将等压降放电时间序列数据y和每个放电周期放出的电量z的数据集作为训练集进行基于ESN的退化模型训练，将电池的充放电周期次数x和等压降放电时间序列y的数据集作为训练数据进行基于GPR的等压降放电时间预测模型训练，获得等压降放电时间预测模型，其中N为正整数；

步骤六、将下N₁个充放电周期次数集输入基于GPR的等压降放电时间预测模型，获得等压降放电时间的预测值

步骤七、将获得等压降放电时间的预测值代入基于ESN的退化模型，获得下N₁个放电周期的电池的放电容量

步骤八、将电池的初始容量减去下N₁个充放电周期的电池的放电容量后的电池的剩余容量值与电池容量的失效阈值进行比较，判断电池的剩余容量值是否等于电池容量的失效阈值，是则将充放电周期N₁作为电池的剩余寿命，完成基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命的间接预测，否则执行步骤九；

步骤九、将电池的剩余容量值与电池容量的失效阈值进行比较，如果电池的剩余容量值大于电池容量的失效阈值，则令N＝N+N₁，返回执行步骤五，如果电池的剩余容量值小于电池容量的失效阈值，则令N＝N-N₂，返回执行步骤五，其中N₂为小于N₁的正整数。

本实施方式采用GPR算法建立等压降放电时间序列预测模型来预测未来时刻的等压降放电时间序列，最后将预测得到的等压降放电时间序列输入到锂离子电池的退化模型，从而实现对未来时刻容量的预测,。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法的进一步说明，步骤三所述采用ESN算法，利用等压降放电时间序列y和电池的剩余容量数据z进行退化建模的方法为：

步骤三一、采用交叉验证的方法，利用获取储备池规模N、谱半径sr、输入单元尺度和输入单元位移，并获得ESN的输出权值；

步骤三二、使用带有单调约束的二次规划方程训练ESN的输出权值，使电池容量估计值与真实值y(n)之间的误差平方和最小，完成退化建模。

ESN是一种黑箱方法，其建模结果不以具体表达式形式给出。其建模过程包括两部分：一是ESN训练过程，即将部分输入数据：等压降放电时间序列x(n)、输出数据：电池容量y(n)作为训练集，进行ESN训练，从而得到基于ESN的退化模型。在ESN模型中，共有4个参数影响建模性能，分别是储备池规模N、谱半径sr、输入单元尺度(InputScaling，IS)和输入单元位移(InputShift，IF)。训练过程就是采用交叉验证的方法获取上述4个参数的最优值，并使用带有单调约束的二次规划方程训练ESN的输出权值，从而使得电池容量估计值与真实值y(n)之间的误差平方和最小。二是模型验证过程，即将剩余的输入数据带入退化模型，计算得到电池容量估计值，并将该估计值与真实数据进行对比分析，从而验证退化模型的准确性。

综上所述，基于ESN的电池退化建模过程就是根据训练数据确定ESN的4个参数最优值的过程，即储备池规模N、谱半径sr、输入单元尺度(InputScaling，IS)和输入单元位移(InputShift，IF)。这四个参数一旦确定，退化模型也就确定了，只是其具体的表达式无法给出。

本实施方式所述的模型误差：使用均方根误差(RootMeanSquaredError,RMSE)作为逼近性能的评价指标，如公式：

$RMSE=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(y\left(i\right)-\tilde{y}\left(i\right)\right)}^2}{n}}---\left(1\right)$

式中，n为训练数据或者测试数据的长度，为ESN的输出值，即电池剩余容量预测值，y(i)为第i个电池剩余容量真实值

整体拟合效果：采用R²评价函数的整体拟合效果，当模型的拟合效果非常差的时候，模型输出值与真实值的误差的平方和会大于模型输出值和真实值的均值的误差平方和，即R²可能会出现负值；如公式，式中，为的均值。

$R^2=1-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(y\left(i\right)-\tilde{y}\left(i\right)\right)}^2}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(y\left(i\right)-\stackrel{\‾}{y}\left(i\right)\right)}^2}---\left(2\right)$

退化建模结果：

按照上述的建模过程得到的退化模型参数及训练过程退化模型评价结果表1所示。

表1退化模型结果及模型评价指标

退化模型验证：

如上表所示得到了基于ESN的锂离子电池退化模型的4个参数，从得到了锂离子电池的退化模型，并通过计算得到训练过程模型的评价指标。对退化建模的准确性进行验证，将等压降放电时间序列带入电池退化模型，通过模型估算电池的容量值，并将该估算值与真实值进行对比分析，从而验证模型的准确性，其验证如图1所示。

图1中曲线1为基于ESN退化模型计算得到的锂离子电池容量估算值曲线，点线2表示的为电池容量的真实值曲线。图2为建模得到的锂离子电池容量估算值与测得容量真实值之间的误差曲线图。

计算容量估算值与真实值之间的均方根误差和R²结果如表2所示。

表2基于ESN的退化模型验证评价指标

综上所述，本发明所提出的采用等压降放电时间序列可以表征电池的容量，并通过ESN算法的实现了电池的退化建模，图1验证了电池退化模型的准确性，从图2可知模型误差在-0.04～0.12之间。从表2给出的均方根误差和模型的整体拟合效果也可表明本文提出的退化状态建模方法的有效性。

具体实施方式三、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法的进一步说明，步骤四所述的采用高斯过程回归的建模方法，利用充放电周期次数x及电池充放电周期对应的等压降放电时间y序列，获得基于GPR的等压降放电时间预测模型的方法为：

步骤四一、提取待测电池的充放电周期次数x、每个充放电周期的放电电压及电池容量的部分数据集进行预测模型训练，其中N为正整数；

步骤四二、将训练数据输入GPR模型，进行GPR预测模型训练，得到GPR预测模型；

步骤四三、根据得到GPR预测模型，将未来时刻的充放电周期输入预测模型，得到下N个时刻的容量预测值及方差，获得基于GPR的等压降放电时间预测模型。

等压降放电时间序列预测是利用已知的充放电周期次数及充放电周期对应的等压降放电时间序列数据进行预测模型训练，得到一个最优的预测模型，然后用该模型外推未来若干周期的等压降放电时间。因为数据在采集过程中不可避免的会引入噪声，使得数据具有不确定性，充分考虑这一点，本发明采用高斯过程回归(GPR)算法进行数据测试和预测实验。高斯过程回归模型(GPR)是一种灵活的，具有不确定性表达的非参数模型，而且，GPR能够通过适当的高斯过程的核函数的组合来对任一***的行为进行建模，最终实现基于贝叶斯预测框架的预测，在这个过程中可以灵活方便的结合先验知识。高斯过程的预测结果在输出预测结果的同时，还可以给出预测的方差，即确定了预测置信区间，增加了预测的准确性。现在，它已经成为电池状态预测和健康管理算法中非常重要的一部分。

GPR模型的输入数据为充放电周期次数，输入数据等压降放电时间。GPR预测模型有两个关键步骤，一是模型训练，二是模型预测，下面分别介绍。

GPR模型训练

高斯过程建模的思想就是不需要给出y＝f(x)中f(x)的参数化或非参数化形式，直接在函数空间中将f(x)的取值看作是随机变量，将f(x)的先验概率分布p(f(x))看作是高斯分布。若给定数据集并定义输入数据矩阵X∈R^d×N，输出数据向量y∈R^N×1。在给定数据集D的有限数据集合中，f(x₁),...,f(x_n)可构成随机变量的一个集合(每一个集合都看作一个随机变量)，且具有联合高斯分布，它们形成的随机过程就称之为高斯过程。即

f(x)～GP(m(x),k(x_i,x_j))(3)

其中，m(x)＝E[f(x)]，k(x_i,x_j)＝E[(f(x_i)-m(x_i)(f(x_j)-m(x_j))]，符号E表示数学期望。m(x)为均值函数，k(x_i,x_j)为协方差函数。

将高斯过程应用于一般的回归建模问题，可考虑含噪声的观测目标值y，即

y＝f(x)+ε(4)

其中ε为附加的与f(x)不相关的独立的高斯白噪声，即服从均值为零、方差为的正态分布，可记作对于(4)式，由于噪声ε为独立于f(x)的高斯白噪声，若f(x)为高斯过程，则y同样服从高斯分布，其有限观测值联合分布的集合可形成一个高斯过程，即

$y~GP\left(m\right(x),k(x_i,x_j)+{\mathrm{\σ}}_n^2{\mathrm{\δ}}_{ij})---\left(5\right)$

其中，m(x)为均值函数，δ_ij是狄拉克函数，i＝j时，函数δ_ij＝1；i与j分别为第i个和第j个输入变量。

y＝f(x)+ε，是用于预测的函数表达式，与一般的回归问题不同，f(x)是不能够用参数或者非参数的形式表示出来的，而已知的就是f(x)是一个高斯过程，其中的各个变量f(x₁),...,f(x_n)服从联合高斯分布，所以得到的预测模型就是将每一个训练点带入得到矩阵所以预测模型写成矩阵的形式如下：

$y~\left(M\right(X),K(X,X)+{\mathrm{\σ}}_n^{2}I)---\left(6\right)$

6式中I表示N×N的单位矩阵，C(X,X)表示N×N的协方差矩阵，K(X,X)表示N×N的核矩阵，称为Gram矩阵，其元素k_ij＝k(x(i),x(j))。

这里(6)式可以理解为y与x之间的关系(相当于一元线性回归中的y＝ax+b)。其中m(x)与都含有未知的参数，统称为超参数，如m(x)＝a+bx， $k(x_i,x_j)+{\mathrm{\σ}}_n^2{\mathrm{\δ}}_{ij}={\mathrm{\υ}}_0\exp \{-\frac{1}{2}\underset{l=1}{\overset{d}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_l{(x_i-x_j)}^2\}+{\mathrm{\σ}}_n^2{\mathrm{\δ}}_{ij},$ 超参数为Θ＝[a,b,υ₀,ω_l,σ_n]这些超参数相一元线性回归中的a,b为未知数由训练数据确定，υ₀为协方差函数的方差，ω_l为协方差函数的距离尺寸，σ_n为噪声的方差。

GPR模型预测

高斯过程先验分布所定义的泛函空间中，在贝叶斯框架下可计算后验分布的函数预测输出值。在进行预测时，对于N^*个输入数据(充放电周期)的集合由输入构成输入数据矩阵X_*∈R^d×N*，相应预测输出是具有均值和方差的高斯分布，即

$\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{f}\left(x_{*}\right)=m\left(x_{*}\right)+k_{*}^T{C}^{-1}\left(y-m\left(x\right)\right)\\ {\mathrm{\σ}}_f^2\left(x_{*}\right)=k\left(X_{*},X_{*}\right)-k_{*}^T{C}^{-1}{k}_{*}\end{array}---\left(7\right)$

从式7可知，GPR模型在给出输出预测值的同时还能给出模型预测的置信水平或不确定性，其中为测试数据与训练数据的协方差函数矩阵，为训练数据的协方差函数矩阵，y为训练数据的目标向量，k_*＝k(x_*,x_*)为测试数据的协方差函数。

具体实施方式四、本实施方式是对具体实施方式三所述的一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法的进一步说明，步骤四三中所述的方差所覆盖的区域为95％的置信区间。

验证及分析

IPC10(cycle2)电池验证与分析

分别采用全部数据的30％、50％和70％进行预测模型训练，剩余数据作为验证集与预测值进行对比分析。由于，ICIP10电池只进行了每500周期的容量测试，所以本实施方式只进行相应时刻的对比分析；

实验过程如下所示：

数据集：采集IIPC10(cycle2)电池数据和对应的充放电周期数，构建数据集x为充放电周期，y为等压降放电时间，z为电池容量；

模型训练：将作为训练集进行基于ESN的退化模型训练，然后将作为训练数据进行基于GPR的等压降放电时间预测模型训练，得到等压降放电时间预测模型。

预测：将下N_*个时刻的充电电周期数据集输入等压降放电时间预测模型进行等压降放电时间的预测值然后将该预测值代入电池退化模型得到电池容量预测值

模型分析：将容量预测值与实际值进行对比分析；

实验结果：

为了验证本文提出方法的有效性和适应性，分别采用全部数据30％、50％和70％的数据作为训练数据进行建模，结果为各循环周期所对应的容量预测值、置信区间、预测误差。

实验结果如表3-5所示。

表330％训练数据的电池容量预测

表450％训练数据的电池容量预测

表570％训练数据的电池容量预测

从表3-5可知，本发明提出的一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法实现了对电池容量的预测，在预测的同时还给出了预测结果的置信区间，并通过不同训练集验证了该方法的适应性。

具体实施方式五、本实施方式是对具体实施方式一所述的一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法的进一步说明，步骤八中电池容量的失效阈值为电池的初始容量的70％或80％。

电池的RUL预测方法与容量预测方法一致，只是输出的结果不同。分别采用初始容量的70％和80％作为失效阈值。预测模型建模时分别采用全部数据的30％、50％和70％进行建模，给出电池的RUL预测值，置信区间、误差。采用30％数据进行模型训练的预测效果如图3所示，采用50％数据进行模型训练的预测效果如图4所示。采用70％数据进行模型训练的预测效果如图5所示，由于80％的失效阈值已经包含在训练数据中了，所以只能进行70％失效预测的RUL预测。三种训练数据长度的RUL预测结果如表6所示。

表6三种训练数据长度的RUL预测结果

NASA电池验证与分析

采用NASA提供的BatteryDataSet实验数据的18号电池进行实验验证。

该数据集来源于NASAPCoE研究中心搭建的锂离子电池测试床，电池充电、放电和阻抗测量实验，在室温25℃下运行：

在恒定电流为1.5A的模式下进行充电，直到电池电压达到4.2V；

在恒定电流为2A的模式下进行放电,直到电池电压下降到2.5V；

通过EIS测量电池阻抗,频率扫描的范围从0.1Hz到5kHz。

18号电池数据集共132个容量数据，为了验证本发明提出的预测方法的有效性，分别采用全部容量数据的30％、50％和70％三种长度的训练集进行预测模型的训练，剩余数据用于模型的验证与对比分析。

一、电池容量预测

采用本发明所述方法对电池容量进行预测，预测结果如表7-表9所示。

表730％训练数据的容量预测结果

表850％训练数据的容量预测结果

表970％训练数据的容量预测结果

二、电池剩余寿命预测

NANSA电池的剩余寿命的预测方法为分别采用初始容量的70％和80％作为失效阈值，预测模型建模时分别采用全部数据的30％、50％和70％进行建模，给出电池的RUL预测值，置信区间、误差。三种训练数据长度的RUL预测结果如表10所示。

表10三种训练数据长度的RUL预测结果

本发明所述方法解决了在线应用的锂离子电池无法实现容量预测和剩余寿命预测问题；该方法不仅能够给出预测结果的点估计值，还给出了预测结果的置信区间，使预测结果更合理，对用户的指导意义更大。

Claims (5)

1.一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法，其特征在于，该方法的具体步骤为：

步骤一、采集待测电池的充放电周期次数x、每个充放电周期的放电电压及电池容量和每个充放电周期放出的电量z，

步骤二、根据采集待测电池的充放电周期次数x和每个充放电周期的放电电压及电池容量计算出对应的等压降放电时间差，获得等压降放电时间序列数据y；

步骤三、采用ESN算法，利用等压降放电时间序列y和每次充放电后的电池的剩余容量数据z进行退化建模，获得基于ESN的退化模型；

步骤四、采用高斯过程回归的建模方法，利用充放电周期次数x及电池充放电周期对应的等压降放电时间序列y建立基于GPR的等压降放电时间预测模型；

步骤五、将等压降放电时间序列数据y和每个放电周期放出的电量z的数据集作为训练集进行基于ESN的退化模型训练，将电池的充放电周期次数x和等压降放电时间序列y的数据集作为训练数据进行基于GPR的等压降放电时间预测模型训练，获得等压降放电时间预测模型，其中N为正整数；

步骤六、将下N₁个充放电周期次数集输入基于GPR的等压降放电时间预测模型，获得等压降放电时间的预测值

步骤七、将获得等压降放电时间的预测值代入基于ESN的退化模型，获得下N₁个放电周期的电池的放电容量

步骤八、将电池的初始容量减去下N₁个充放电周期的电池的放电容量后的电池的剩余容量值与电池容量的失效阈值进行比较，判断电池的剩余容量值是否等于电池容量的失效阈值，是则将充放电周期N作为电池的剩余寿命，完成基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命的间接预测，否则执行步骤九；

步骤九、将电池的剩余容量值与电池容量的失效阈值进行比较，如果电池的剩余容量值大于电池容量的失效阈值，则令N＝N+N₁，返回执行步骤五，如果电池的剩余容量值小于电池容量的失效阈值，则令N＝N-N₂，返回执行步骤五，其中N₂为小于N₁的正整数。

2.根据权利要求1所述的一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法，其特征在于，步骤三所述采用ESN算法，利用等压降放电时间序列数据y和每次充放电后的电池的剩余容量数据z进行退化建模的方法为：

步骤三一、采用交叉验证的方法，利用获取储备池规模N、谱半径sr、输入单元尺度和输入单元位移，并获得ESN的输出权值；

步骤三二、使用带有单调约束的二次规划方程训练ESN的输出权值，使电池容量估计值与真实值y(n)之间的误差平方和最小，完成退化建模。

3.根据权利要求1所述的一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法，其特征在于，步骤四所述的采用高斯过程回归的建模方法，利用充放电周期次数x及电池充放电周期对应的等压降放电时间y序列的数据，获得基于GPR的等压降放电时间预测模型的方法为：

步骤四一、提取待测电池的充放电周期次数x、每个充放电周期的放电电压及电池容量的部分数据集进行预测模型训练，其中N为正整数；

步骤四二、将训练数据输入GPR模型，进行GPR预测模型训练，得到GPR预测模型；

步骤四三、根据得到GPR预测模型，将未来时刻的充放电周期输入预测模型，得到下N个时刻的容量预测值及方差，获得基于GPR的等压降放电时间预测模型。

4.根据权利要求3所述的一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法，其特征在于，步骤四三中所述的方差所覆盖的区域为95％的置信区间。

5.根据权利要求1所述的一种基于GPR带有不确定区间的锂离子电池循环寿命间接预测方法，其特征在于，步骤八中电池容量的失效阈值为电池的初始容量的70％或80％。