CN103368896A - 一种高阶调制解调中载波恢复的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及微波通信领域，特别涉及一种高阶调制解调中载波恢复的方法。该方法通过***辅助序列并利用辅助序列的相关性进行载波恢复，分为时钟提取、产生定时帧、收发载波频差恢复与补偿、收发载波相差恢复与补偿以及相位含糊度的去除等步骤。本发明重复利用辅助序列进行相关运算，计算频差、相差，并进行相关补偿，抗干扰性能好，可以在低信噪比的情况下可靠的恢复出载波相位，完成信号解调，鲁棒性高；实现过程中采用符号速率，实现所依赖硬件平台要求较低，编码实现简单。

Description

一种高阶调制解调中载波恢复的方法

技术领域

本发明涉及微波通信领域，特别涉及一种高阶调制解调中载波恢复的方法。

背景技术

随着当前通信技术的日益发展，频率资源越来越紧张，传统通信***的容量已经越来越不能满足用户的要求，高阶调制解调越来越受到人们的关注。高阶调制解调不仅能提高***的传输容量，而且大大地提高了频谱利用率。数字信号处理器件的发展以及人们对宽带无线领域应用的兴趣，促进了高阶调制解调技术的快速增长。随着微电子技术的高度发展，通过芯片集成***（SOC）中的三个关键技术（软、硬件的协同设计技术，IP模块库技术，模块界面间的综合分析技术）的突破与创新，使得FPGA的规模越来越大，为各种算法提供了硬件设计条件，同时对设计人员来说采用FPGA设计具有很大的自由度，不用仅仅拘泥于寄存器等电路。而且EDA技术的快速发展使得许多方法的验证可以直接利用计算机实现，为设计者提供了很大的方便。

传统的通信***中，通常采用锁相环实现载波同步，这些方法不能用于高阶调制解调。现有的高阶载波恢复方法大都采用数字处理方式，主要利用开环频率估计算法直接估计出接收载波和本地载波的频差，然后加以矫正。所用的方法主要有：最大似然参数估计（ML）误差估计算法，该算法求似然函数过程复杂，实现起来非常困难；面向判决（DD）算法，该算法实现简单，但载波捕捉范围小于±10kHz，不能满足用户的需求；RC算法，该算法不适用没有外角点的128QAM***；极性判决相位检测算法是目前用的最多的一种算法，但当频偏非常大的时候，极性算法变地非常复杂。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种基于FPGA来实现的用于高阶调制解调中载波恢复的方法，由于该载波恢复方法依附于辅助训练序列（BPSK调制），所以在小信噪比的情况下，该载波恢复方法依然能稳定的工作；同时因载波恢复过程分为时钟提取及帧定时、大频偏及小频偏恢复、相差恢复三个步骤来完成，所以稳态相位抖动小。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种高阶调制解调中载波恢复的方法，包括如下步骤：

（1）时钟提取：利用Gardner算法提取同步时钟；

（2）帧定时：利用辅助序列进行互相关运算，产生各种帧定时信号；

（3）收发载波频差恢复与补偿：利用辅助序列分两段对I、Q两路进行相关运算求出两个相关值，并利用Cordic算法求出对应的两个相位值Φ₁、Φ₂，求出辅助序列前后两段之间的相位差ΔΦ，从而计算出收发载波的大频差Δf，再利用辅助序列互相关运算及帧定时，计算出小频差Δβ，利用补偿公式对频差进行补偿；

（4）收发载波相差恢复与补偿：完成频差补偿后，再次利用辅助序列进行互相关运算，求出当前信号中辅助序列所对应的相位ρ₂,得到收发载波相位差为Δρ＝ρ₂-ρ₁，其中ρ₁为发端辅助序列所对应的相位，然后进行相差的补偿。

（5）去除载波相位模糊度。

本方法中使用的载波恢复方法是基于前馈式开环结构同步方法,分为五步来完成载波频差和相差的恢复与补偿。运用Cordic算法，求出各相关值对应的当前相位，然后对相位差值进行连续的滑动平均。之所以采用该算法，是因为它基于前馈式开环结构同步方法，具有同步速度快、载波锁定范围宽的特点。另外，这种算法结构简单、运算量小，不占用大量的RAM空间，易于在实际电路中实现，有利于技术的推广及应用。

本发明载波恢复与补偿的计算在一块FPGA芯片中完成，本发明中所用的时钟提取方法是基于Gardner算法，Gardner算法的公式为

$U_t\left(r\right)=Y_I(r-\frac{1}{2})\×\mathrm{Sgn}[Y_I\left(r\right)-Y_I(r-1)]+Y_Q(r-\frac{1}{2})$

$\×\mathrm{Sgn}[Y_Q\left(r\right)-Y_Q(r-1)].$

Gardner算法是一种适用于限带的BPSK、QPSK调制信号的同步定时误差检测方法，要求采样速率为符号速率的两倍。本发明针对128QAM多级电平调制，对Gardner算法进行了改进，消除了高阶调制噪声，为了提高时钟相位稳定度，所采用的采样速率为符号速率的4倍。改进后Gardner算法的公式为 $\begin{array}{c}{U}_t\left(r\right)=\{\frac{[Y_I\left(r\right)+Y_I(r-1)]}{2}-Y_I(r-\frac{1}{2})\}\×\mathrm{Sgn}[Y_I\left(r\right)-Y_I(r-1)]\\ +\{\frac{[Y_Q\left(r\right)+Y_Q(r-1)]}{2}-Y_Q(r-\frac{1}{2})\}\×\mathrm{Sgn}[Y_Q\left(r\right)-Y_Q(r-1)]\end{array},$ 采样数据在FPGA内进行直流电平调整，通过FPGA提取同步定时误差信号Ut(r)，进行累加平均得到信号E(r)，将E(r)通过模数转换器转换为模拟信号来控制压控振荡器，从而提取同步时钟。该方法不仅适用于BPSK、QPSK，而且适用于各种QAM***。本发明提取的同步时钟相位抖动小，为载波恢复提供了良好的基础。

步骤（2）的具体步骤为：利用辅助序列的相关性，对辅助序列进行互相关运算，得到R(k)，

利用R(k)的幅度特性，对R(k)取模值后进行平方运算，得到M(k)，利用M(k)可以得到帧定时。

步骤（3）具体步骤如下：

（3-1）把整个辅助序列段分为PN1、PN2两个部分，利用步骤（2）中R(k)的计算公式分别进行互相关运算；

（3-2）由辅助序列的PN1段序列互相关运算得到R₁(k)， $R_1\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}r\left(k\right)\×c_k=\underset{k=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_k\×c_k\×e^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k},$ 由辅助序列的PN2段序列互相关运算得到R₂（k)， $R_2\left(k\right)=\underset{k=\frac{N}{2}+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}r\left(k\right)\×c_k=\underset{k=\frac{N}{2}+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_k\×c_k\×e^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k},$ 辅助序列C_k取值为[+A–A],幅度相同的正数或负数，所以C_K×C_K=A²，为一定值，设为C，则 $R_1\left(k\right)=C\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^{\frac{N}{2}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k},$ $R_2\left(k\right)=C\×e^{j2\mathrm{\π}\×(\frac{N}{2}\×\mathrm{\Δ\θ})}\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^{\frac{N}{2}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k}$

（3-3）利用帧定时，从连续的码流中取出PN1、PN2所对应的互相关运算结果R₁(k)、R₂(k)，假定R₁(k)、R₂(k)所对应的相位值Φ₁、Φ₂，则有

${\mathrm{\Φ}}_1={\mathrm{angleR}}_1\left(k\right)=\mathrm{angle}(c\×\underset{K=1}{\overset{\frac{N}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k})$

${\mathrm{\Φ}}_2={\mathrm{angleR}}_2\left(k\right)=\mathrm{angle}(C\×e^{j2\mathrm{\π}\×(\frac{N}{2}\×\mathrm{\Δ\θ})}\×\underset{K=1}{\overset{\frac{N}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k});$

（3-4）利用全段辅助序列求出前后两帧的相位差ΔΦ，进而求得收发载波的大频差

$\mathrm{\Δf}=\frac{\mathrm{\Δ\Φ}}{\frac{N}{2}T}=\frac{\mathrm{\Φ}2-\mathrm{\Φ}1}{\frac{N}{2}T}$

$=\frac{\mathrm{angle}(c\×e^{j2\mathrm{\π}\×\frac{N}{2}\×\mathrm{\Δ\θ}}\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^{\frac{N}{2}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k})-\mathrm{angle}(C\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^{\frac{N}{2}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k})}{\frac{N}{2}T}$

（3-5）基于全部Nbit辅助训练序列进行互相关运算，每一帧得到一个互相关运算结果G(k)，

利用帧定时找出每帧辅助序列互相关运算结果，依次得到G1(k)、G2(k)、G3(k)、G4(k)……，设小频差为Δβ，每帧为Mbit，则

$\mathrm{\Δ\β}=\frac{\mathrm{angle}\left(G_2\left(k\right)\right)-\mathrm{angle}\left(G_1\left(k\right)\right)}{\mathrm{MT}}=\frac{\mathrm{angle}\left(G_3\left(k\right)\right)-\mathrm{angle}\left(G_2\left(k\right)\right)}{\mathrm{MT}}=\·\·\·,$

对小频差Δβ进行滑动平均，得到一个准确的小频偏差值；

（3-6）结合计算出的大频差和小频差，进行频差补偿，补偿公式为

Q_绝1(t)＝I_相(t)×sinΨ+Q_相(t)×cosΨ

I_绝1(t)＝I_相(t)×ccsΔΨ_ρ-Q_相(t)×sinΨ

Ψ＝(Δf+Δβ)×t。

步骤（4）的具体步骤如下：

（4-1）将完成频差补偿的信号h(t)按照辅助序列进行互相关运算，可得互相关运算结果y(k)， $y\left(k\right)=R\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^N{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k};$

（4-2）当前信号辅助序列在星座图中的映射相位

${\mathrm{\ρ}}_2=\mathrm{angle}\left(y\left(k\right)\right)=\mathrm{angle}(R\×\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k}),$ 发端辅助训练序列映射在ρ₁相位上，可得收发载波的相位差Δρ＝ρ₂-ρ₁；

（4-3）对完成频差补偿后的信号再次进行相位补偿，补偿公式为

Q_绝(t)＝I_绝1(t)×sinΔρ+Q_绝1(t)×cosΔρ

I_绝(t)＝I_绝1(t)×cosΔρ-Q_绝1(t)×sinΔρ

。

本发明重复利用辅助序列进行相关运算，计算频差、相差，并进行相关补偿，抗干扰性能好，可以在低信噪比的情况下可靠的恢复出载波相位，完成信号解调，鲁棒性高；实现过程中采用符号速率，实现所依赖硬件平台要求较低，编码实现简单。

附图说明

图1是本发明所使用硬件平台结构示意图；

图2是由辅助序列经互相关计算后的峰-峰值示意图；

图3是帧结构示意图；

图4是包含收发载波频差和相差的128QAM星座图；

图5是利用本发明中阐述的载波恢复方法，对图4中的信号去除频差和相差后所得信号的128QAM星座图。

具体实施方式

图1是本发明实施时所需的硬件平台结构示意图，该硬件平台主要由业务接口部分、监控单元、FPGA电路、D/A转换器、正交调制电路、正交解调电路、本振电路、A/D转换器组成。业务信息进入FPGA后经采样、分接成帧、多级编码映射、***辅助训练序列、成型滤波、D/A转换后，进行正交调制成中频信号；收端将收到的已调中频信号经正交解调变成I、Q两路正交信号，经低通滤波器滤波后，进行差分放大送到A/D转换器。A/D输出的I、Q两路10位信号送到FPGA单元，提取时钟后，利用所***辅助训练序列进行相关运算，产生各种帧定时信号。

一种高阶调制解调中载波恢复的方法，包括如下步骤：

1、时钟提取：基于Gardner算法提取同步时钟，所采用的Gardner算法公式为

$U_t\left(r\right)=\{\frac{[Y_I\left(r\right)+Y_I(r-1)]}{2}-Y_I(r-\frac{1}{2})\}\×\mathrm{Sgn}[Y_I\left(r\right)-Y_I(r-1)]$

$+\{\frac{[Y_Q\left(r\right)+Y_Q(r-1)}{2}-Y_Q(r-\frac{1}{2})\}\×\mathrm{Sgn}[Y_Q\left(r\right)-Y_Q(r-1)],$

通过A/D转换器的采样数据在FPGA内进行直流电平调整，然后再通过FPGA提取同步定时误差信号Ut(r)，进行累加平均得到信号E(r)，将E(r)通过模数转换器转换为模拟信号来控制压控振荡器，从而提取同步时钟。

2、帧定时：利用辅助序列（辅助序列在帧结构的位置关系如图3所示）的相关性，对辅助序列进行互相关运算，得到R(k)，

然后对R(k)取模值后进行平方运算，得到M(k)，M(k)＝[abs(R(k))]²，M(k)的时域峰-峰值图形如图2所示，利用M(k)可以得到帧定时。

3、收发载波大频差的恢复：

收端接收到的信号可以表示为

r(k)＝c_k×e^j2π×θ(k)+n(k)＝c_k×e^j2π×Δf×k+n(k)，其中c_k是发送的复值数据，θ(k)是未知的载波频偏移，n(k)是高斯白噪声，且满足θ(k)～N(0.2σ²)，其同相和正交分量的方差均为σ²。

（1）、把整个辅助序列段分为PN1、PN2两个部分，对收到的信号进行互相关运算，运算公式如下

$R\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}r\left(t\right)\×c_k=\underset{k=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{c}_k\×c_k\×e^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δf}\×t}\×g(t-\mathrm{kT}),$ 其中T为一个码元周期，对R(t)以T为间隔进行采样，得到R(k)，

式中Δθ＝Δf×T，R（k）表示互相关运算在第k个信号采样点的运算结果。

（2）、按照发端***的辅助序列，由辅助序列的PN1段序列互相关运算得到R₁(k)， $R_1\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}r\left(k\right)\×c_k=\underset{k=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_k\×c_k\×e^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k},$ 由辅助序列的PN2段序列互相关运算得到R₂（k)， $R_2\left(k\right)=\underset{k=\frac{N}{2}+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}r\left(k\right)\×c_k=\underset{k=\frac{N}{2}+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_k\×c_k\×e^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k},$ 令A_K=C_K×C_K，则有

又因辅助训练序列C_k取值为[+A–A],幅度相同的正数或负数，所以A_K为一定值，设为C，则

$R_2\left(k\right)=C\×\underset{K=\frac{N}{2}+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k}=C\×\underset{k=1}{\overset{\frac{N}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×(\mathrm{\Δ\θ}\×k+\frac{N}{2}\×\mathrm{\Δ\θ})}$

$=C\×e^{j2\mathrm{\π}\×(\frac{N}{2}\×\mathrm{\Δ\θ})}\×\underset{K=1}{\overset{\frac{N}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k}$

（3）、利用帧定时，从连续的码流中取出PN1、PN2所对应的互相关运算结果R₁(k)、R₂(k)，假定R₁(k)、R₂(k)所对应的相位值Φ₁、Φ₂，则有

${\mathrm{\Φ}}_1=\mathrm{angle}{R}_1\left(k\right)=\mathrm{angle}(C\×\underset{K=1}{\overset{\frac{N}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k})$

${\mathrm{\Φ}}_2=\mathrm{angle}{R}_2\left(k\right)=\mathrm{angle}(C\×e^{j2\mathrm{\π}\×\left(\frac{N}{2}\mathrm{\Δ\θ}\right)}\×\underset{K=1}{\overset{\frac{N}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k}).$

（4）、利用全段辅助序列求出前后两帧的相位差ΔΦ，因两PN序列的互相关运算结果相差N/2个码元周期，求得收发载波的大频差

$\mathrm{\Δf}=\frac{\mathrm{\Δ\Φ}}{\frac{N}{2}T}=\frac{\mathrm{\Φ}2-\mathrm{\Φ}1}{\frac{N}{2}T}$

$=\frac{\mathrm{angle}(C\×e^{j2\mathrm{\π}\×\frac{N}{2}\×\mathrm{\Δ\θ}}\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^{\frac{N}{2}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k})-\mathrm{angle}(C\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^{\frac{N}{2}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k})}{\frac{N}{2}T}.$

4、收发载波小频差的恢复：

基于全部Nbit辅助训练序列进行互相关运算，每一帧得到一个互相关运算结果G(k)，利用帧定时找出每帧辅助序列互相关运算结果，依次得到G1(k)、G2(k)、G3(k)、G4(k)……，设小频差为Δβ，每帧为Mbit，则 $\mathrm{\Δ\β}=\frac{\mathrm{angle}\left(G_2\left(k\right)\right)-\mathrm{angle}\left(G_1\left(k\right)\right)}{\mathrm{MT}}=\frac{\mathrm{angle}\left(G_3\left(k\right)\right)-\mathrm{angle}\left(G_2\left(k\right)\right)}{\mathrm{MT}}=\·\·\·,$ 对小频差Δβ进行滑动平均，得到一个准确的小频偏差值。

5、收发载波频差补偿：结合计算出的大频差和小频差，进行频差补偿，补偿公式为

Q_绝1(t)＝I_相(t)×sinψ+Q_相(t)×cosψ

I_绝1(t)＝I_相(t)×coSΔψρ-Q_相(t)×SinΨ

ψ＝(Δf+Δβ)×t。

1、收发载波相差的恢复：

（1）将完成频差补偿的信号h(t)按照辅助序列进行互相关运算，可得互相关运算结果y(k)， $y\left(k\right)=R\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^N{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k};$

（2）当前信号辅助序列在星座图中的映射相位

${\mathrm{\ρ}}_2=\mathrm{angle}\left(y\left(k\right)\right)=\mathrm{angle}(R\×\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k}),$ 发端辅助训练序列映射在ρ₁相位上，可得收发载波的相位差Δρ＝ρ₂-ρ₁;

7、收发载波相差补偿：对完成频差补偿后的信号再次进行相位补偿，补偿公式为

Q_绝(t)＝I_绝1(t)×sinΔρ+Q_绝1(t)×cosΔρ

I_绝(t)＝I_绝1(t)×cosΔρ-Q_绝1(t)×sinΔρ

。

8、去除载波相位含糊度。

补偿后的信号经均衡器均衡后进行软判决、维特比译码、缓存、二次判决、复接成帧、最终发送到业务接口单元。

图4中的信号经过该发明中所述的方法进行载波恢复与补偿后，消除了收发载波的频差和相差，最终所得到的信号星座图如图5所示。

Claims (5)

1.一种高阶调制解调中载波恢复的方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）时钟提取：利用Gardner算法提取同步时钟；

（2）帧定时：利用辅助序列进行互相关运算，产生各种帧定时信号；

（3）收发载波频差恢复与补偿：利用辅助序列分两段对I、Q两路进行相关运算求出两个相关值，并利用Cordic算法求出对应的两个相位值Φ₁、Φ₂，求出辅助序列前后两段之间的相位差ΔΦ，从而计算出收发载波的大频差Δf，再利用辅助序列互相关运算及帧定时，计算出小频差Δβ，利用补偿公式对频差进行补偿；

（4）收发载波相差恢复与补偿：完成频差补偿后，再次利用辅助序列进行互相关运算，求出当前信号中辅助序列所对应的相位ρ₂,得到收发载波相位差为Δρ＝ρ₂-ρ₁，其中ρ₁为发端辅助训练序列所对应的相位，然后进行相差的补偿；

（5）去除载波相位模糊度。

2.根据权利要求1所述的高阶调制解调中载波恢复的方法，其特征在于：上述步骤在FPGA芯片中完成，其中步骤（1）中Gardner算法的公式为

$U_t\left(r\right)=\{\frac{[Y_I\left(r\right)+Y_I(r-1)]}{2}-Y_I(r-\frac{1}{2})\}\×\mathrm{Sgn}[Y_I\left(r\right)-Y_I(r-1)]$

$+\{\frac{[Y_Q\left(r\right)+Y_Q(r-1)]}{2}-Y_Q(r-\frac{1}{2})\}\×\mathrm{Sgn}[Y_Q\left(r\right)-Y_Q(r-1)],$

采样数据在FPGA内进行直流电平调整，通过FPGA提取同步定时误差信号Ut(r)，进行累加平均得到信号E(r)，将E(r)通过模数转换器转换为模拟信号来控制压控振荡器，从而提取同步时钟。

3.根据权利要求1所述的高阶调制解调中载波恢复的方法，其特征在于：步骤（2）的具体步骤为：利用辅助序列的相关性，对辅助序列进行互相关运算，得到R(k)，

利用R(k)的幅度特性，对R(k)取模值后进行平方运算，得到M(k)，利用M(k)可以得到帧定时。

4.根据权利要求3所述的高阶调制解调中载波恢复的方法，其特征在于：步骤（3）具体步骤如下：

（3-1）把整个辅助序列段分为PN1、PN2两个部分，利用步骤（2）中R(k)的计算公式分别进行互相关运算；

（3-2）由辅助序列的PN1段序列互相关运算得到R₁(k)， $R_1\left(k\right)=\underset{k=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}r\left(k\right)\×c_k=\underset{k=1}{\overset{N/2}{\mathrm{\Σ}}}{c}_k\×c_k\×e^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k},$ 由辅助序列的PN2段序列互相关运算得到R₂（k)， $R_2\left(k\right)=\underset{k=\frac{N}{2}+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}r\left(k\right)\×c_k=\underset{k=\frac{N}{2}+1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_k\×c_k\×e^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k},$ 辅助序列C_k取值为[+A–A],幅度相同的正数或负数，所以C_K×C_K=A²，为一定值，设为C，则 $R_1\left(k\right)=C\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^{\frac{N}{2}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k},$ $R_2\left(k\right)=C\×e^{j2\mathrm{\π}\×(\frac{N}{2}\×\mathrm{\Δ\θ})\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^{\frac{N}{2}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k}}$

（3-3）利用帧定时，从连续的码流中取出PN1、PN2所对应的互相关运算结果R₁(k)、R₂(k)，假定R₁(k)、R₂(k)所对应的相位值Φ₁、Φ₂，则有

${\mathrm{\Φ}}_1=\mathrm{angle}{R}_1\left(k\right)=\mathrm{angle}(C\×\underset{K=1}{\overset{\frac{N}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k})$

${\mathrm{\Φ}}_2=\mathrm{angle}{R}_2\left(k\right)=\mathrm{angle}(C\×e^{j2\mathrm{\π}\×(\frac{N}{2}\×\mathrm{\Δ\θ})}\×\underset{K=1}{\overset{\frac{N}{2}}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k})$

（3-4）利用全段辅助序列求出前后两帧的相位差ΔΦ，进而求得收发载波的大频差

$\mathrm{\Δf}=\frac{\mathrm{\Δ\Φ}}{\frac{N}{2}T}=\frac{\mathrm{\Φ}2-\mathrm{\Φ}1}{\frac{N}{2}T}$

$=\frac{\mathrm{angle}(C\×e^{j2\mathrm{\π}\×\frac{N}{2}\×\mathrm{\Δ\θ}}\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^{\frac{N}{2}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k})-\mathrm{angle}(C\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^{\frac{N}{2}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k})}{\frac{N}{2}T};$

（3-5）基于全部Nbit辅助序列进行互相关运算，每一帧得到一个互相关运算结果G(k)，

利用帧定时找出每帧辅助序列互相关运算结果，依次得到G1(k)、G2(k)、G3(k)、G4(k)……，设小频差为Δβ，每帧为Mbit，则

$\mathrm{\Δ\β}=\frac{\mathrm{angle}\left(G_2\left(k\right)\right)-\mathrm{angle}\left(G_1\left(k\right)\right)}{\mathrm{MT}}=\frac{\mathrm{angle}\left(G_3\left(k\right)\right)-\mathrm{angle}\left(G_2\left(k\right)\right)}{\mathrm{MT}}=\·\·\·.$

对小频差Δβ进行滑动平均，得到一个准确的小频偏差值；

（3-6）结合计算出的大频差和小频差，进行频差补偿，补偿公式为

Q_绝1(t)＝I_相(t)×sinΨ+Q_相(t)×cosΨ

I_绝1(t)＝I_相(t)×cosΔΨρ-Q_相(t)×sinΨ

Ψ＝(Δf+Δβ)×t。

5.根据权利要求4所述的高阶调制解调中载波恢复的方法，其特征在于：步骤（4）的具体步骤如下：

（4-1）将完成频差补偿的信号h(t)按照辅助序列进行互相关运算，可得互相关运算结果y(k)， $y\left(k\right)=R\×{\mathrm{\Σ}}_{K=1}^N{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k};$

（4-2）当前信号辅助训练序列在星座图中的映射相位

${\mathrm{\ρ}}_2=\mathrm{angle}\left(y\left(k\right)\right)=\mathrm{angle}(R\×\underset{K=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{j2\mathrm{\π}\×\mathrm{\Δ\θ}\×k}),$ 发端辅助训练序列映射在ρ₁相位上，可得收发载波的相位差Δρ＝ρ₂-ρ₁；

（4-3）对完成频差补偿后的信号再次进行相位补偿，补偿公式为

Q_绝(t)＝I_绝1(t)×sinΔρ+Q_绝1(t)×cosΔρ

I_绝(t)＝I_绝1(t)×cosΔρ-Q_绝1(t)×sinΔρ

。

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