CN103357669A - 一种板形模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种板形模型预测控制方法，属于轧钢质量控制技术领域。该方法当轧制控制计算机检测到带钢速度低于预定值时，首先以实际板形曲线中的二次板形分量和一次板形分量作为模型参数优化的目标值；再先后根据静态预报模型和动态预报模型，求得静态二次板形分量和静态一次板形分量，以及动态二次板形分量和动态一次板形分量；在以静态二次板形分量和静态一次板形分量作为控制初始值后，分别以动态二次板形分量和动态一次板形分量与对应的目标值相比较，并根据比较结果输出相应的控制参数。本发明由于以合理的预测参数取代实测参数进行比较控制，因此可以避免带钢运行速度较低时的控制滞后，从而作为现有板形反馈控制的补充，保证冷轧质量。

Description

一种板形模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种轧钢质量控制的方法，尤其是一种板形模型预测控制方法，属于轧钢质量控制技术领域。

背景技术

冷轧带钢的板形直接影响到下游行业的生产率、成材率和成本的高低以及产品的外观，因此板形控制对于提高冷轧带钢的质量具有重要的意义。

带钢的板形包括纵横两个方面的尺寸指标，就带钢纵向而言，通常板形指的是平直度，俗称浪形，即沿带钢长度方向上的平坦程度；就带钢横向而言，板形所指的是带钢的断面形状，即板宽方向上的厚度分布，凸度是最为常用的横向板形代表指标。

据申请人了解，目前自动板形控制***中采用的是板形反馈控制，即通过板形测量辊和板形测量***检测到带钢的实际板形值，控制器中的自动板形控制根据目标板形和实际板形值的偏差，计算出执行机构的设定值。如申请号为CN200510028316.2的中国专利申请公开的板形控制***技术方案就是根据实测板形数据的处理，经处理后得到实测板形信号；通过板形偏差计算，用实测板形减去目标板形，得到偏差板形信号，从而进行板形控制。但它基于板形测量***的检测周期小于板形闭环控制周期，即其控制条件是带钢运行速度大于一定值才能投入使用。由于板形仪距离轧钢机5机架(最后机架)出口有一定的距离，当带钢运行速度低于一定值时，板形检测信号滞后时间τ将大于板形闭环控制周期T，控制***将难以稳定控制。为了确保闭环控制环节的稳定性，控制***增益取值不得不较小，结果导致板形闭环控制的效果变差。进一步检索发现，申请号为200810207919.2的中国专利申请——模型自适应的板形预测控制方法中，通过实际数据对板形控制模型进行修正，但由于该板形预测模型没有考虑前一时刻板形数据的变化，当实际数据在动态轧制过程中变化比较剧烈的时候，板形控制模型容易导致***的不稳定。

申请号为CN200810011561.6的发明专利公开一种冷轧带钢板形控制目标模型的设计方法，根据冷轧带钢板形特点、轧机板形控制执行器的结构与工作原理及目标板形所应满足的数学约束条件来确定描述带钢平直度控制的数学模型；根据轧制带钢的品种与规格的不同工艺质量要求、轧后不同处理工序对带钢板形的要求以及轧制过程中轧辊磨损与热凸度变化来确定板形目标模型中的不同控制参数，形成不同的目标板形曲线，用于冷轧过程控制数学模型计算和基础自动化实时板形控制。其目标模型主要解决板形平直度控制的目标值，离线仿真静态设定，而不是动态调节过程。

此外，申请号为CN200910011950.3的发明专利公开了一种冷轧机板形控制执行器调控功效系数优化方法，建立了不同轧制工作点下的板形调控功效系数先验值表，在表中，一组带钢宽度值和轧制力值对应一个轧制工作点，根据实际轧制工作点在表中的位置确定其边界工作点，由边界工作点参数与实际轧制工作点参数的相似程度设定权重因子，通过边界点的先验功效系数加权叠加得到实际轧制工作点下的板形调控功效系数；使用在线自学习模型以及实测板形数据不断改进表中的板形调控功效系数精度，可以获得精确的板形调节机构的调控功效系数，并将其应用于闭环板形控制***中，具有较高的板形控制精度。其存在的问题是没有解决由于低速条件下实测板形滞后所进行的开环板形控制或闭环控制不稳定的问题。

发明内容

本发明的目的在于：针对上述现有技术存在的不足，提出一种可以有效解决带钢运行速度较低时控制滞后问题的板形板形模型预测控制方法，从而作为现有板形反馈控制的补充，为保证冷轧带钢板形的质量创造更为有利的条件。

由背景技术可知，目前的冷轧带钢自动控制***中，在确定了目标板形曲线y(x)＝A₀+A₁x+A₂x²、即A₀、A₁、A₂确定之后，当实测板形曲线的一次项、二次项系数与目标曲线不符时，计算机可以通过运行已有程序，根据实测板形分量与目标板形分量(一次项、二次项系数)的比较结果，自动控制轧机的轧辊倾斜和弯辊力等控制量，力图使实测系数趋近目标系数，只是由于这种反馈闭环控制在带钢运行速度较低时无法同步匹配，难以起到所需的反馈修正作用。

因此，为了实现以上的目的，本发明的板形模型预测控制方法在主要由控制五机架轧机的轧制控制计算机以及位于最终轧机输出端的板形仪构成的控制***中，所述板形仪的信号输出端接轧制控制计算机的对应端口，所述轧制控制计算机的控制输出端分别接至各轧辊的受控端；当轧制控制计算机检测到带钢速度低于预定值时，按以下步骤进行一个基本循环过程控制：

第一步、对板形仪采集的一组标准实测板形数据进行数据处理，得到实际板形曲线中的二次板形分量和一次板形分量，作为模型参数优化的目标值；

第二步、根据静态预报模型，求得理想轧制情况下的静态二次板形分量A₂(t)和静态一次板形分量A₁(t)；

二次板形静态预报模型为：

$A_2\left(t\right)=F_I\left(t\right)\×K_{F_{I}2}+F_W\left(t\right)\×K_{F_{W}2}+I_{\mathrm{MR}}\left(t\right)\×K_{I_{\mathrm{MR}}2}+P\left(t\right)\×K_{P2}+T_5\left(t\right)\×K_{T_{5}2}+T_{45}\left(t\right)\×K_{T_{45}2}$ 式中：

A₂(t)——为t时刻的静态二次板形分量；

F_I(t)——为t时刻中间辊弯辊力平均值，单位：吨；

F_W(t)——为t时刻工作辊弯辊力平均值，单位：吨；

I_MR(t)——为t时刻上、下中间辊串辊量平均值，单位：毫米；

P(t)——为t时刻轧制力，单位：吨；

T₅(t)——为t时刻5机架出口张力，单位：吨；

T₄₅(t)——为t时刻4～5机架间张力，单位：吨；

K_P2、

--分别为中间辊弯辊力、工作辊弯辊力、中间辊窜辊量、轧制力、5机架出口张力、4～5机架间张力对静态二次板形分量的影响系数；

一次板形静态预报模型为：

$A_1\left(t\right)=F_{\mathrm{ID}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{ID}}1}+F_{\mathrm{WD}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{WD}}1}+I_{\mathrm{MRD}}\left(t\right)\×K_{I_{\mathrm{MRD}}1}+I_P\left(t\right)\×K_{I_{P}1}$

式中：

A₁(t)——为t时刻的静态一次板形分量；

F_ID(t)——为t时刻中间辊弯辊力差，单位：吨

F_WD(t)——为t时刻工作辊弯辊力差，单位：吨；

I_MRD(t)——为t时刻上下中间辊窜动量差，单位：毫米；

I_P(t)——为t时刻轧辊倾斜量，单位：微米；

——分别为中间辊弯辊力差、工作辊弯辊力差、中间辊窜动量差、轧辊倾斜量对静态一次板形分量的影响系数；

第三步、根据动态预报模型，求得实际轧制情况下的动态预测模型预测的二次板形分量A₂(t)和一次板形分量A₁(t)；

二次板形动态预报模型为：

$A_2\left(t\right)=A_2(t-1)\×K_2+{\mathrm{\ΔF}}_I\left(t\right)\×K_{F_{I}2}+{\mathrm{\ΔF}}_W\left(t\right)\×K_{F_{W}2}+{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{MR}}\left(t\right)\×K_{I_{\mathrm{MR}}2}+\mathrm{\ΔP}\left(t\right)\×K_{P2}+$

${\mathrm{\ΔT}}_5\left(t\right)\×K_{T_{5}2}+{\mathrm{\ΔT}}_{45}\left(t\right)\×K_{T_{45}2}$

式中，

A₂(t)——为当前一时刻的动态二次板形分量；

A₂(t-1)——为前一时刻(即t-1时刻)的动态二次板形分量；

ΔF_I(t)——为t时刻中间辊弯辊力增量，单位：吨；

ΔF_W(t)——为t时刻工作辊弯辊力增量，单位：吨；

ΔP(t)——为t时刻轧制力增量，单位：吨；

ΔT₅(t)——为t时刻5机架出口张力增量，单位：吨；

ΔT₄₅(t)——为t时刻4～5机架间的张力增量，单位：吨；

一次板形动态预报模型为：

$A_1\left(t\right)=A_1(t-1)\×K_1+{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{ID}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{ID}}1}+{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{WD}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{WD}}1}+\mathrm{\Δ}{I}_P\left(t\right)\×K_{I_{P}1}$

式中，

A₁(t-1)——为前一时刻(即t-1时刻)动态一次板形分量；

ΔF_ID(t)——为t时刻中间辊弯辊力差增量，ΔF_ID(t)＝F_ID(t)-F_ID(t-1)；

ΔF_WD(t)——为t时刻工作辊弯辊力差增量，ΔF_WD(t)＝F_WD(t)-F_WD(t-1)；

ΔI_p(t)——为t时刻轧辊倾斜量增量，ΔI_p(t)＝I_p(t)-I_p(t-1)；

第四步、在以静态二次板形分量和静态一次板形分量分别与对应的所述目标值的比较结果向各轧辊输出初始控制信号后，分别以动态二次板形分量和动态一次板形分量与对应的所述目标值相比较，并根据比较结果向各轧辊输出动态控制信号。

采用本发明后，由于以合理的预测参数取代实测参数进行比较控制，因此可以避免带钢运行速度较低时的控制滞后，从而作为现有板形反馈控制的补充，为保证冷轧带钢板形的质量创造更为有利的条件。

附图说明

图1为本发明一个实施例的板形控制***示意图。

图2为本发明一个实施例控制过程的流程图。

图3为动态板形非对称分量偏差测量波形图。图中横坐标为采样时刻，纵坐标为非对称分量A1的偏差。

图4为动态板形对称分量偏差测量波形图。图中横坐标为采样时刻，纵坐标为对称分量A2的偏差。

图5为对称板形分量偏差引起的预报弯辊力增量变化趋势图。

具体实施方式

本实施例的板形控制***如图1所示，主要包括控制输出端分别通过接口单元接至各轧辊的轧制控制计算机1、以及信号输出端接轧制控制计算机对应端口的板形仪2。板形仪2中的检测机构板形测量辊距离5#机架(也简称5机架)出口距离1＝3.2m，当板形闭环控制周期T＝0.65s时，则当5#机架出口带钢的运行速度V＜282m/min时，出现板形检测信号延时τ＝1/V＝3.2÷282×60＝0.68s大于板形控制周期T＝0.65s的情况。此时，控制计算机自动切换到本发明的板形模型预测控制方法当轧制控制计算机检测到带钢速度低于预定值时，按以下步骤进行控制(参见图2)：

第一步、对板形仪采集的一组标准实测板形数据采用最小二乘法以二次曲线进行回归，得到实际板形曲线中的二次板形分量(即二次项系数A₂——反映对称板形)和一次板形分量(即一次项系数A₁——反映非对称板形)，作为模型参数优化的目标值；

本实施板形仪采用40个通道，其中中间12个通道，每个通道相隔52mm；两边各位14个通道，每个通道相隔26mm。每个通道上压力测量传感器将径向力转换为电信号，板形测量***对发过来的电信号加以处理和计算，得到实际板形信号。对板形仪检测信号经去除噪声处理后采用最小二乘法以二次曲线进行回归。实测板形可由下式表示：

y(x)＝A₀+A₁x+A₂x²

式中，y(x)为实测板形模式识别拟合函数，A₀～A₂均为常数，其中A₂、A₁分别代表了轧制带钢的二次板形分量(即对称板形)和一次板形分量(即非对称板形)，其分别对应板形执行机构特性，对称板形分量对应工作辊和中间辊的弯辊力，非对称板形分量对应轧辊倾斜。A₁x表示实测板形中的线性部分；A₂x²表示实测板形中抛物线部分。

本***采用板形仪为沿带钢横向分为40段的张力检测板形仪，在回归过程中首先进行板宽方向上的归一化，即将板形仪看成一坐标轴，以板形仪的中心为原点，则每一测量段在数轴上的位置即为已知，如表1所示。

表1带钢完全覆盖时测量段在坐标轴上的位置

i	1	2	3	......	20	......	38	39	40
										xi	-1.000	-0.950	-0.900	......	-0.050	......	0.900	0.950	1.000
yi	y1	y2	y3	......	y20	......	y38	y39	y40

表1中，i为测量段编号，x_i为第i段在数轴上的坐标位置，即离开原点(带钢中心)的距离，y_i为在第i段上的板形实测值。如果实测带钢的板宽不能覆盖板形仪所有通道，则需要计算有效覆盖区域的最小通道号min和最大通道号max。以板宽847mm为例，其实测板形如图2所示，其最小通道号min＝7，最大通道号max＝31。由此可得：

$y_{\min }=A_0+A_1{x}_{\min }+A_2{x}_{\min }^2+e_{\min }$

.    .

.    .

.    .

$y_{\max }=A_0+A_1{x}_{\max }+A_2{x}_{\max }^2+e_{\max }$

并记：

$Y=\left[\begin{array}{c}{y}_{\min }\\ \·\\ \·\\ \·\\ y_{\max }\end{array}\right],$ $X=\left[\begin{array}{ccc}1& x_{\min }& x_{\min }^2\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ 1& x_{\max }& x_{\max }^2\end{array}\right],$ $\mathrm{\θ}=\left[\begin{array}{c}{A}_0\\ A_1\\ A_2\end{array}\right]$

板形特征系数A₀～A₂应使拟合误差满足：

的值最小，即对此函数Q(θ)＝(Y-Xθ)^T(Y-Xθ)求极小值即可求得A₀～A₂。

第二步、根据静态预报模型，求得理想轧制情况下的静态二次板形分量A₂(t)和静态一次板形分量A₁(t)，分别与对应的目标板形分量进行比较，作为初始控制依据；

二次板形静态预报模型为：

$A_2\left(t\right)=F_I\left(t\right)\×K_{F_{I}2}+F_W\left(t\right)\×K_{F_{W}2}+I_{\mathrm{MR}}\left(t\right)\×K_{I_{\mathrm{MR}}2}+P\left(t\right)\×K_{P2}+T_5\left(t\right)\×K_{T_{5}2}+T_{45}\left(t\right)\×K_{T_{45}2}$ 式中：

A₂(t)——为t时刻的静态二次板形分量；

F_I(t)——为t时刻中间辊弯辊力平均值，

即等于WS侧(工作侧)与DS侧(传动侧)中间辊弯辊力

之和的一半，单位：吨(10KN)；

F_W(t)——为t时刻工作辊弯辊力平均值，

即等于WS侧与DS侧工作辊弯辊力之和的一半，单位：吨(10KN)；

I_MR(t)——为t时刻上、下中间辊串辊量平均值，

即上、下中间辊串辊量

之和的一半，单位：毫米(mm)；

P(t)——为t时刻轧制力，单位：吨(10KN)；

T₅(t)——为t时刻5机架出口张力，单位：吨(10KN)；

T₄₅(t)——为t时刻4～5机架间张力，单位：吨(10KN)；

K_P2、

--分别为中间辊弯辊力、工作辊弯辊力、中间辊窜辊量、轧制力、5机架出口张力、4～5机架间张力对上述二次板形的影响系数。(获取以前相同轧制条件下轧制相同规格带钢所得的若干组实际数据x值和A₂采用最小二法乘拟合得到)；

考虑到轧辊倾斜量、工作辊弯辊力差、中间辊弯辊力差以及中间辊串辊量差对一次板形(非对称板形)分量A₁(t)，建立一次板形静态预报模型为：

$A_1\left(t\right)=F_{\mathrm{ID}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{ID}}1}+F_{\mathrm{WD}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{WD}}1}+I_{\mathrm{MRD}}\left(t\right)\×K_{I_{\mathrm{MRD}}1}+I_P\left(t\right)\×K_{I_{P}1}$

式中：

A₁(t)——为t时刻的静态一次板形分量；

F_ID(t)——为t时刻中间辊弯辊力差，单位：吨(10KN)；

F_WD(t)——为t时刻工作辊弯辊力差，单位：吨(10KN)；

I_MRD(t)——为t时刻上下中间辊窜动量差，单位：毫米(mm)；

I_P(t)——为t时刻轧辊倾斜量，单位：微米(um)；

——分别为中间辊弯辊力差、工作辊弯辊力差、中间辊窜动量差、轧辊倾斜量对上述一次板形的影响系数(获取以前相同轧制条件下轧制相同规格带钢所得的若干组实际数据x和A₁采用最小二法乘拟合得到)；

第三步、由于板形静态预报模型得到的下一时刻板形预报值精度不能满足实际要求，在此引入前一时刻板形分量，构建板形动态预报模型。引入前一时刻的板形分量后，与当前时刻的板形分量相减，相当与引入板形分量的增量。根据动态预报模型，求得实际轧制情况下的动态预测模型预测的二次板形分量A₂(t)和一次板形分量A₁(t)，并分别与对应的实测板形分量进行比较，作为动态预测模型参数修正的依据；

二次板形动态预报模型为：

$A_2\left(t\right)=A_2(t-1)\×K_2+{\mathrm{\ΔF}}_I\left(t\right)\×K_{F_{I}2}+{\mathrm{\ΔF}}_W\left(t\right)\×K_{F_{W}2}+{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{MR}}\left(t\right)\×K_{I_{\mathrm{MR}}2}+\mathrm{\ΔP}\left(t\right)\×K_{P2}+$

${\mathrm{\ΔT}}_5\left(t\right)\×K_{T_{5}2}+{\mathrm{\ΔT}}_{45}\left(t\right)\×K_{T_{45}2}$

式中，

A₂(t)——为当前一时刻的动态二次板形分量；

A₂(t-1)——为前一时刻(即t-1时刻)的动态二次板形分量；

ΔF_I(t)——为t时刻中间辊弯辊力增量；

ΔF_W(t)——为t时刻工作辊弯辊力增量；

ΔP(t)——为t时刻轧制力增量；

ΔT₅(t)——为t时刻5机架出口张力增量；

ΔT₄₅(t)——为t时刻4～5机架间的张力增量；

一次板形动态预报模型为：

$A_1\left(t\right)=A_1(t-1)\×K_1+{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{ID}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{ID}}1}+{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{WD}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{WD}}1}+\mathrm{\Δ}{I}_P\left(t\right)\×K_{I_{P}1}$

式中，

A₁(t-1)——为前一时刻(即t-1时刻)动态一次板形分量；

ΔF_ID(t)——为t时刻中间辊弯辊力差增量，ΔF_ID(t)＝F_ID(t)-F_ID(t-1)；

ΔF_WD(t)——为t时刻工作辊弯辊力差增量，ΔF_WD(t)＝F_WD(t)-F_WD(t-1)；

ΔI_p(t)——为t时刻轧辊倾斜量增量，ΔI_p(t)＝I_p(t)-I_p(t-1)；

第四步、在以静态二次板形分量和静态一次板形分量作为控制初始值后，分别以动态二次板形分量和动态一次板形分量与对应的目标值相比较，并根据比较结果输出相应的控制参数。

由于工作辊弯辊力的增量和中间辊弯辊力的增量的作用效果和变化趋势都是一致的，可以将这两个量合并为一个控制量增量：ΔF(t)＝αΔF_I(t)+(1-α)ΔF_W(t)，其中α＝0～1，目前程序中取0.5，这可以根据现场板形情况进行调整。同时，由于在实际轧制过程中，中间辊窜辊量一般情况下基本上不变，因此二次板形动态预报模型可以简化为：

$A_2\left(t\right)=A_2(t-1)\×K_2+\mathrm{\ΔF}\left(t\right)\×K_{F2}+\mathrm{\ΔP}\left(t\right)\×K_{P2}+\mathrm{\Δ}{T}_5\left(t\right)\×K_{T_{5}2}+{\mathrm{\ΔT}}_{45}\left(t\right)\×K_{T_{45}2}.$

同理，其一次板形动态预报模型为：

$A_1\left(t\right)=A_1(t-1)\×K_1+{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{ID}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{ID}}1}+{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{WD}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{WD}}1}+{\mathrm{\ΔI}}_P\left(t\right)\×K_{I_{P}1}$

第四步、在以静态二次板形分量和静态一次板形分量作为控制初始值后，分别以动态二次板形分量和动态一次板形分量与对应的目标值相比较，并根据比较结果输出相应的控制参数。

此后，循环以上控制过程，从而使板形控制不断得到优化。

本实施例的上述各公式等号右边的参数可以分别通过实测、数据处理等现有技术手段得到，因此带入公式后，可以得到所需的计算值。

利用某一卷带钢的实际生产数据，采用本实施例的方法进行仿真计算。在前后两个时刻的速度相差10m/min中的条件下，图3和图4分别给出了非对称板形分量偏差和对称板形对称分量偏差的模型预报值与实际值的相对误差，图5给出了结果滚动优化得到的工作辊弯辊力增量的变化趋势曲线。从图3和图4可以看出，非对称板形分量和对称板形分量的相对误差基本上都小于10-1(即10％)说明板形动态预报模型可以有效地提高板形预报精度，满足板形控制***的精度要求。

总之，本实施例通过板形测量仪实测经过带钢传输延时的板形后进行最小二乘法以二次曲线进行回归分解，然后与相应时刻的模型输入量一起对预测模型系数进行修正，经过修正后的模型系数，一方面用于由板形控制量、轧制力以及张力等更准确地预测板形，另一方面用于动态最优地确定板形控制量，实现板形的准确预测与板形的动态最优控制，提高带钢的板形质量和成材率，同时提高轧机运行的稳定性和可靠性。

Claims (6)

1.一种板形模型预测控制方法，在主要由控制五机架轧机的轧制控制计算机以及位于最终轧机输出端的板形仪构成的控制***中，所述板形仪的信号输出端接轧制控制计算机的对应端口，所述轧制控制计算机的控制输出端分别接至各轧辊的受控端；当轧制控制计算机检测到带钢速度低于预定值时，按以下步骤进行一个基本循环过程控制：

第一步、对板形仪采集的一组标准实测板形数据进行数据处理，得到实际板形曲线中的二次板形分量和一次板形分量，作为模型参数优化的目标值；

第二步、根据静态预报模型，求得理想轧制情况下的静态二次板形分量A₂(t)和静态一次板形分量A₁(t)；

二次板形静态预报模型为：

$A_2\left(t\right)=F_I\left(t\right)\×K_{F_{I}2}+F_W\left(t\right)\×K_{F_{W}2}+I_{\mathrm{MR}}\left(t\right)\×K_{I_{\mathrm{MR}}2}+P\left(t\right)\×K_{P2}+T_5\left(t\right)\×K_{T_{5}2}+T_{45}\left(t\right)\×K_{T_{45}2}$

式中：

A₂(t)——为t时刻的静态二次板形分量；

F_I(t)——为t时刻中间辊弯辊力平均值，单位：吨；

F_W(t)——为t时刻工作辊弯辊力平均值，单位：吨；

I_MR(t)——为t时刻上、下中间辊串辊量平均值，单位：毫米；

P(t)——为t时刻轧制力，单位：吨；

T₅(t)——为t时刻5机架出口张力，单位：吨；

T₄₅(t)——为t时刻4～5机架间张力，单位：吨；

K_P2、

--分别为中间辊弯辊力、工作辊弯辊力、中间辊窜辊量、轧制力、5机架出口张力、4～5机架间张力对静态二次板形分量的影响系数；一次板形静态预报模型为：

$A_1\left(t\right)=F_{\mathrm{ID}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{ID}}1}+F_{\mathrm{WD}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{WD}}1}+I_{\mathrm{MRD}}\left(t\right)\×K_{I_{\mathrm{MRD}}1}+I_P\left(t\right)\×K_{I_{P}1}$

式中：

A₁(t)——为t时刻的静态一次板形分量；

F_ID(t)——为t时刻中间辊弯辊力差，单位：吨

F_WD(t)——为t时刻工作辊弯辊力差，单位：吨；

I_MRD(t)——为t时刻上下中间辊窜动量差，单位：毫米；

I_P(t)——为t时刻轧辊倾斜量，单位：微米；

——分别为中间辊弯辊力差、工作辊弯辊力差、中间辊窜动量差、轧辊倾斜量对静态一次板形分量的影响系数；

第三步、根据动态预报模型，求得实际轧制情况下的动态预测模型预测的二次板形分量A₂(t)和一次板形分量A₁(t)；

二次板形动态预报模型为：

$A_2\left(t\right)=A_2(t-1)\×K_2+{\mathrm{\ΔF}}_I\left(t\right)\×K_{F_{I}2}+{\mathrm{\ΔF}}_W\left(t\right)\×K_{F_{W}2}+{\mathrm{\ΔI}}_{\mathrm{MR}}\left(t\right)\×K_{I_{\mathrm{MR}}2}+\mathrm{\ΔP}\left(t\right)\×K_{P2}+$

${\mathrm{\ΔT}}_5\left(t\right)\×K_{T_{5}2}+{\mathrm{\ΔT}}_{45}\left(t\right)\×K_{T_{45}2}$

式中，

A₂(t)——为当前一时刻的动态二次板形分量；

A₂(t-1)——为前一时刻(即t-1时刻)的动态二次板形分量；

ΔF_I(t)——为t时刻中间辊弯辊力增量，单位：吨；

ΔF_W(t)——为t时刻工作辊弯辊力增量，单位：吨；

ΔP(t)——为t时刻轧制力增量，单位：吨；

ΔT₅(t)——为t时刻5机架出口张力增量，单位：吨；

ΔT₄₅(t)——为t时刻4～5机架间的张力增量，单位：吨；一次板形动态预报模型为：

$A_1\left(t\right)=A_1(t-1)\×K_1+{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{ID}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{ID}}1}+{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{WD}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{WD}}1}+\mathrm{\Δ}{I}_P\left(t\right)\×K_{I_{P}1}$

式中，

A₁(t-1)——为前一时刻(即t-1时刻)动态一次板形分量；

ΔF_ID(t)——为t时刻中间辊弯辊力差增量，ΔF_ID(t)＝F_ID(t)-F_ID(t-1)；

ΔF_WD(t)——为t时刻工作辊弯辊力差增量，ΔF_WD(t)＝F_WD(t)-F_WD(t-1)；

ΔI_p(t)——为t时刻轧辊倾斜量增量，ΔI_p(t)＝I_p(t)-I_p(t-1)；

第四步、在以静态二次板形分量和静态一次板形分量分别与对应的所述目标值的比较结果向各轧辊输出初始控制信号后，分别以动态二次板形分量和动态一次板形分量与对应的所述目标值相比较，并根据比较结果向各轧辊输出动态控制信号。

2.根据权利要求1所述的板形模型预测控制方法，其特征在于：所述预定值为板形闭环控制周期。

3.根据权利要求2所述的板形模型预测控制方法，其特征在于：所述第二步中所述第一步中的数据处理为采用最小二乘法以二次曲线进行回归。

4.根据权利要求3所述的板形模型预测控制方法，其特征在于：所述第二步中的中间辊弯辊力、工作辊弯辊力、中间辊窜辊量、轧制力、5机架出口张力、4～5机架间张力对静态二次板形分量的影响系数通过获取以前相同轧制条件下轧制相同规格带钢所得的若干组实际数据x值和A₂，采用最小二法乘拟合得到；

5.根据权利要求4所述的板形模型预测控制方法，其特征在于：所述第二步中的中间辊弯辊力差、工作辊弯辊力差、中间辊窜动量差、轧辊倾斜量对静态一次板形分量的影响系数通过获取以前相同轧制条件下轧制相同规格带钢所得的若干组实际数据x和A₁采用最小二法乘拟合得到。

6.根据权利要求5所述的板形模型预测控制方法，其特征在于：所述二次板形动态预报模型和一次板形动态预报模型分别简化为：

$A_2\left(t\right)=A_2(t-1)\×K_2+\mathrm{\ΔF}\left(t\right)\×K_{F2}+\mathrm{\ΔP}\left(t\right)\×K_{P2}+\mathrm{\Δ}{T}_5\left(t\right)\×K_{T_{5}2}+{\mathrm{\ΔT}}_{45}\left(t\right)\×K_{T_{45}2}$

$A_1\left(t\right)=A_1(t-1)\×K_1+{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{ID}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{ID}}1}+{\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{WD}}\left(t\right)\×K_{F_{\mathrm{WD}}1}+\mathrm{\Δ}{I}_P\left(t\right)\×K_{I_{P}1}.$

Images