CN111842508A - 一种冷轧带材的轧后板形表示方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种冷轧带材的轧后板形表示方法。首先基于最短距离表示的弦长，确定出每段带材的翘曲度、以及n段带材的平均长度，然后确定每段带材的弦长、弧长、其次计算出每段带材的弧长和弦长的相对长度差，最后给出每段带材的波形值；本发明基于波形表示法重新建立了板形与翘曲度之间的关系，在人工测量允许的误差范围内，求解的板形值等价于实测板形值，在离线状态下，此表征方法可以用于评估轧机的板形控制能力和板形控制***的控制效率，也有助于建立和完善板形自动控制的数学模型。

Description

一种冷轧带材的轧后板形表示方法

技术领域

本发明涉及冶金轧制技术领域，尤其涉及一种冷轧带材的轧后板形表示方法。

背景技术

由于来料及轧制工艺设备自身特点的影响，轧制过程中的带材会沿宽度方向发生不均匀的纵向延伸变形，导致成品带材出现瓢曲、浪形等板形缺陷问题。科学定量的表示板形，既是生产中衡量板形质量的需要，也是研究板形问题和实现高精度板形自动控制的前提条件。随着下游用户对带材板形质量要求的不断提高，完善和发展现有的板形质量评价方法对成品带材板形控制效果的提高具有重要意义。

国内外学者围绕板形质量评价方法做了大量的研究工作，例如：通过对冷轧带材板形分段接触式检测过程进行力学建模与仿真，引入欧式距离法表征板形检测误差；采用函数逼近法来表征带材的板形分布及控制偏差，实现对冷轧板形控制***性能的定量评价；或将带材的板形分布或控制偏差进行模式识别，进而求解用于消除或优化改善这些板形缺陷的执行机构调节量。这些方法主要是通过数学方法将实测带材板形准确转换为板形控制***的输入信号，可以保证板形自动控制过程中板形输入信号的精度，但在离线状态下，对下线带材的板形表征并没有较好的评价方法。带材板形质量评价方法仍然是基于相对长度差法或波形表示法来表征板形，无法跟实测板形建立对应关系。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提出一种冷轧带材的轧后板形表示方法，基于波形表示法提出一种新的求解模型，重新建立翘曲度与板形之间的关系，包括如下步骤：

步骤1：将长度为L的轧后带材沿带材宽度方向等分为n段，将每段带材沿带材宽度方向的波形曲线视为一条正弦波形曲线，测量出第i段带材的正弦波形曲线中相邻两个波峰或相邻两个波谷之间的距离，记为L′_i，i＝1,2,…,n，定义{L′₁,L′₂,…,L′_n}中的最短距离为L_min；

步骤2：利用公式(1)计算出每段带材相对于最短距离L_min的翘曲度；

式中，λ_i表示第i段带材相对于最短距离L_min的翘曲度，R_i表示第i段带材相对于最短距离L_min的波幅；

步骤3：利用公式(2)计算第i段带材相对于最短距离L_min的曲线长度L_i；

步骤4：利用公式(3)计算n段带材正弦波形曲线总长度的平均值

步骤5：确定第i段带材正弦波形的弧长和弦长，如果

则将L_i作为第i段带材正弦波形的弧长，将

作为第i段带材正弦波形的弦长；如果

则将

作为第i段带材正弦波形的弧长，将L_i作为第i段带材正弦波形的弦长；

步骤6：计算第i段带材正弦波形的弧长和弦长的相对长度差；

步骤7：根据计算得到的第i段带材正弦波形的弧长和弦长的相对长度差，得到以I单位表示板形的具体形式：

当第i段带材正弦波形的弧长为L_i、弦长为

时，第i段带材的板形表示为：

当第i段带材正弦波形的弧长为

弦长为L_i时，第i段带材的板形表示为：

所述的步骤6具体表述为：

1)计算弧长为L_i、弦长为

带材的弧长、弦长相对长度差：

1.1)利用公式(6)计算第i段带材相对于弦长

的翘曲度λ′_i，则第i段带材的弧长L_i、弦长

与翘曲度λ′_i之间的关系如公式(7)所示，

式中，R′_i表示第i段带材相对于弦长

的波幅；

1.2)联立公式(2)与公式(7)，结合公式(3)消去变量

L_min，得到λ′_i与λ_i的转换关系，如公式(8)所示，

1.3)利用公式(9)计算出弧长为L_i、弦长为

带材的弧长、弦长相对长度差，

2)计算弧长为

弦长为L_i带材的弧长、弦长相对长度差：

2.1)利用公式(10)计算第i段带材相对于弦长L_i的翘曲度λ″_i，则第i段带材的弧长

弦长L_i与翘曲度λ″_i之间的关系如公式(11)所示，

式中，R″_i表示第i段带材相对于弦长L_i的波幅；

2.2)联立公式(3)与公式(11)，结合公式(2)消去变量L_i、L_min，得到λ″_i与λ_i的转换关系，如公式(12)所示，

2.3)利用公式(13)计算弧长为

弦长为L_i带材的弧长、弦长相对长度差，

本发明的有益效果是：

本发明提出了一种冷轧带材的轧后板形表示方法，重新建立了板形与翘曲度之间的关系，在人工测量误差的允许范围内，可用本方法得出的板形值代替实测板形值；离线状态下，通过本方法得出的板形值，可以进一步评估轧机的板形控制能力和板形控制***的控制效率；基于本发明提出的表示方法，有助于建立和完善板形自动控制的数学模型。

附图说明

图1为一种冷轧带材的轧后板形表示方法流程图。

图2为基于现有波形表示法的带材波幅-波长正弦曲线图。

图3为基于本发明给出的轧后板形表示方法的带材波幅-波长正弦曲线图，其中图(a)表示

时，带材波幅-波长正弦曲线图，其中图(b)表示

时，带材波幅-波长正弦曲线图。

图4为带材实测板形值的3D网格分布图。

图5为本发明得出的板形值与实测板形值对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例对发明做进一步说明。本实施例基于现有技术中的一组1450mm五机架冷连轧机组，对本发明提出的一种冷轧带材的轧后板形表示方法进行详细说明，所述轧机组中的板形调节机构有轧辊倾斜、工作辊正/负弯辊、中间辊正弯辊和中间辊横移，主要控制参数及轧制参数如表1所示。

表1轧制过程主要参数

基于波形表示法，本发明提出了一种冷轧带材的轧后板形表示方法，其流程图如图1所示，包括如下步骤：

步骤1：将长度为L＝5m的轧后带材置于带材检测平台上，沿带材宽度方向等分为n＝20段，将每段带材沿带材宽度方向的波形曲线视为一条正弦波形曲线，测量出第i段带材的正弦波形曲线中相邻两个波峰或相邻两个波谷之间的距离，记为L′_i，i＝1,2,…,n，定义{L′₁,L′₂,…,L′_n}中的最短距离为L_min；测量得到的20段带材的平直度参数如表2所示；

表2平直度参数表

步骤2：利用公式(1)计算出每段带材相对于最短距离L_min的翘曲度；

式中，λ_i表示第i段带材相对于最短距离L_min的翘曲度，R_i表示第i段带材相对于最短距离L_min的波幅；

步骤3：利用公式(2)计算第i段带材相对于最短距离L_min的曲线长度L_i，

计算得到的20段带材的翘曲度与曲线长度L_i的具体数值如表3-1、表3-2所示，其中表3-2为表3-1的续表，其中20段带材中的最短距离L_min＝450mm；

表3-1翘曲度λ_i与曲线长度L_i的数值表

表3-2翘曲度λ_i与曲线长度L_i的数值表(续表)

步骤4：利用公式(3)计算n段带材正弦波形曲线总长度的平均值

步骤5：确定第i段带材正弦波形的弧长和弦长，如果

则将L_i作为第i段带材正弦波形的弧长，将

作为第i段带材正弦波形的弦长；如果

则将

作为第i段带材正弦波形的弧长，将L_i作为第i段带材正弦波形的弦长；例如第8段带材的曲线长度L_i＝450.111mm，而

则第8段带材的弧长为450.111mm，弦长为450.067mm；例如第16段带材的曲线长度L_i＝450.060mm，而

则第16段带材的弧长为450.067mm，弦长为450.060mm。

步骤6：计算第i段带材正弦波形的弧长和弦长的相对长度差，具体表述为：

1)计算弧长为L_i、弦长为

带材的弧长、弦长相对长度差：

1.1)利用公式(6)计算第i段带材相对于弦长

的翘曲度λ′_i，则第i段带材的弧长L_i、弦长

与翘曲度λ′_i之间的关系如公式(7)所示，

式中，R′_i表示第i段带材相对于弦长

的波幅；

1.2)联立公式(2)与公式(7)，结合公式(3)消去变量

L_min，得到λ′_i与λ_i的转换关系，如公式(8)所示，

1.3)利用公式(9)计算出弧长为L_i、弦长为

带材的弧长、弦长相对长度差，

2)计算弧长为

弦长为L_i带材的弧长、弦长相对长度差：

2.1)利用公式(10)计算第i段带材相对于弦长L_i的翘曲度λ″_i，则第i段带材的弧长

弦长L_i与翘曲度λ″_i之间的关系如公式(11)所示，

式中，R′_i表示第i段带材相对于弦长

的波幅；

2.2)联立公式(3)与公式(11)，结合公式(2)消去变量L_i、L_min，得到λ″_i与λ_i的转换关系，如公式(12)所示，

2.3)利用公式(13)计算弧长为

弦长为L_i带材的弧长、弦长相对长度差，

步骤7：根据计算得到的第i段带材正弦波形的弧长和弦长的相对长度差，得到以I单位表示板形的具体形式，即每段带材的波形值，其中一个I单位相当于相对长度差为10^{- 5}mm；

当第i段带材正弦波形的弧长为L_i、弦长为

时，第i段带材的板形表示为：

当第i段带材正弦波形的弧长为

弦长为L_i时，第i段带材的板形表示为：

基于本发明给出的轧后板形表示方法进行现场板形测量，并且与板形仪测量的实测板形值进行对比。

现有技术中的波形表示法，虽然可以定量的描述板形，但是与带材实际测量值没有建立对应关系，选取的最短距离L_min与正弦波形的弧长相对长度差得到的板形值始终是一个正值，但是实际带材测量值有正有负，不符合实际板形情况，其中波幅-波长正弦曲线图如图2所示。而本发明给出的方法，建立了n段带材正弦波形曲线总长度的平均值与正弦波形的弧长相对长度差关系，符合实际板形情况，其中带材波幅-波长正弦曲线图如图3所示。

图4所示为带材实测板形值的3D网格分布图，从图4中可以看出，此卷带材板形良好，基本控制在5I左右。图5所示为同一卷带材实测板形值与本发明得到的板形值的对比图，图5中横坐标表示的20个测量点即为划分的20段带材，从图5中可以看出，由本发明得到的板形值并不等于实测板形值，原因是由于人工测量误差所导致，但本发明得到的板形值其趋势与实测板形值一致，所以本发明给出的方法可以用于评估轧机的板形控制能力和板形控制***的控制效率，也有助于建立和完善板形自动控制的数学模型；如果在误差范围内，通过本发明得到的板形值与板形仪等测量设备测得结果近似相等的话，可以用本发明得到的板形值验证板形控制***的稳定及正确性。

最后应说明的是：以上所述的实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或全部技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (2)

1.一种冷轧带材的轧后板形表示方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：将长度为L的轧后带材沿带材宽度方向等分为n段，将每段带材沿带材宽度方向的波形曲线视为一条正弦波形曲线，测量出第i段带材的正弦波形曲线中相邻两个波峰或相邻两个波谷之间的距离，记为L′_i，i＝1,2,…,n，定义{L′₁,L′₂,…,L′_n}中的最短距离为L_min；

步骤2：利用公式(1)计算出每段带材相对于最短距离L_min的翘曲度；

式中，λ_i表示第i段带材相对于最短距离L_min的翘曲度，R_i表示第i段带材相对于最短距离L_min的波幅；

步骤3：利用公式(2)计算第i段带材相对于最短距离L_min的曲线长度L_i；

步骤4：利用公式(3)计算n段带材正弦波形曲线总长度的平均值

步骤5：确定第i段带材正弦波形的弧长和弦长，如果

则将L_i作为第i段带材正弦波形的弧长，将

作为第i段带材正弦波形的弦长；如果

则将

作为第i段带材正弦波形的弧长，将L_i作为第i段带材正弦波形的弦长；

步骤6：计算第i段带材正弦波形的弧长和弦长的相对长度差；

步骤7：根据计算得到的第i段带材正弦波形的弧长和弦长的相对长度差，得到以I单位表示板形的具体形式：

当第i段带材正弦波形的弧长为L_i、弦长为

时，第i段带材的板形表示为：

当第i段带材正弦波形的弧长为

弦长为L_i时，第i段带材的板形表示为：

2.根据权利要求1所述的一种冷轧带材的轧后板形表示方法，其特征在于，所述的步骤6具体表述为：

1)计算弧长为L_i、弦长为

带材的弧长、弦长相对长度差：

1.1)利用公式(6)计算第i段带材相对于弦长

的翘曲度λ′_i，则第i段带材的弧长L_i、弦长

与翘曲度λ′_i之间的关系如公式(7)所示，

式中，R′_i表示第i段带材相对于弦长

的波幅；

1.2)联立公式(2)与公式(7)，结合公式(3)消去变量

L_min，得到λ′_i与λ_i的转换关系，如公式(8)所示，

1.3)利用公式(9)计算出弧长为L_i、弦长为

带材的弧长、弦长相对长度差，

2)计算弧长为

弦长为L_i带材的弧长、弦长相对长度差：

2.1)利用公式(10)计算第i段带材相对于弦长L_i的翘曲度λ″_i，则第i段带材的弧长

弦长L_i与翘曲度λ″_i之间的关系如公式(11)所示，

式中，R″_i表示第i段带材相对于弦长L_i的波幅；

2.2)联立公式(3)与公式(11)，结合公式(2)消去变量L_i、L_min，得到λ″_i与λ_i的转换关系，如公式(12)所示，

2.3)利用公式(13)计算弧长为

弦长为L_i带材的弧长、弦长相对长度差，

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