CN103344395B - 一种桥梁加固目标承载力的确认方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种桥梁加固目标承载力的确认方法及装置，涉及桥梁安全领域。所述方法包括：测量规定时间阈值内每辆从目标桥梁上通过的车辆的参数；处理所述参数，得到每辆车辆通过所述目标桥梁的最不利位置时的荷载效应值，其中，最不利位置是指所述目标桥梁对应的荷载效应影响线的最高点所对应的位置；处理所有所述荷载效应值，得到服从广义帕拉托分布的样本空间，进而根据广义帕拉托分布的规律确定出所述目标桥梁的荷载效应代表值；根据所述荷载效应代表值得出应对所述目标桥梁进行加固的目标承载力。这种方法能达到在较小的计算代价的情况下准确推导桥梁荷载效应极值并利用所述极值对桥梁进行加固的目的。

Description

一种桥梁加固目标承载力的确认方法及装置

技术领域

本发明涉及桥梁安全领域，尤其是一种桥梁加固目标承载力的确认方法及装置。

背景技术

随着我国交通事业的迅猛发展，车辆存在逐渐大型化的趋势，特别是一些交通干线上超载货车的出现，对沿线正在服役的桥梁的安全造成了巨大威胁。最近几年，超载货车压塌桥梁的事故屡有发生，例如：2009年黑龙江呼兰河大桥、2010年吉林锦江桥、2011年北京怀柔白河桥，以及2012年的哈尔滨阳明滩大桥，都因货车超载严重而造成垮塌。人们迫切需要知道每日来往不断的车流对桥梁的作用到底有多大，管理部门也希望了解在当前车流作用下，正在服役的桥梁在未来服役期内是否存在安全隐患，从而对桥梁进行加固或者制订更加科学的管理措施。

要准确回答上述问题，需要对桥上通行车流进行精细化分析，相关工作包括：

(1)安装WIM***，实时测量通行车流信息，包括：轴数、轴重、轴间距、车速、相随车辆时间间隔等。

(2)把车流作为随机过程，对测得的车流信息数据进行统计分析，并用适当的概率模型描述其概率分布情况。

(3)模拟车流随机过程，分析车流对桥梁的作用，得到桥梁在车流作用下的结构反应时程。

(4)分析一段时间内荷载效应极大值的分布规律，并对未来更长时期内的最大荷载效应进行预测，从而得到桥梁在某特定评估周期内的荷载效应代表值。

在过去的半个世纪，桥梁工程界的科研工作者们以完善桥梁设计规范为目的，开展了大量关于汽车荷载的调查研究，并且在各个国家都根据具体情况建立了相应的荷载规范。但是，汽车荷载规范反映的是某个国家或地区汽车荷载的“总体性”的东西，相关研究也集中在如何采用相对简单的荷载模型来表示汽车荷载的基本特征。但就具体某一座桥梁而言，它所承担的汽车荷载有其“特殊性”，因此，评估某具体桥梁的安全性，应当关注的是其荷载的特殊性，而非总体性。因此从科学上讲，汽车荷载规范不能直接用于在役桥梁的评估，这在学界已基本达成了共识。需要针对具体汽车荷载、具体桥梁确定合理的评估荷载。而要研究具体某座桥梁的真实荷载过程并得到较长评估周期的荷载效应代表值，只能通过研究实测车流信息，开发更精细化的算法才能实现，目前还没有合适的方法。

基于实测车流数据的汽车荷载效应分析主要采用MCS法，即：根据WIM数据所反映的车重、车长等统计信息，建立相应概率模型，模拟车流过程并计算荷载效应，然后根据荷载效应的统计规律得到评估周期内的桥梁最大荷载效应。

MCS法也是目前学界公认的分析汽车荷载过程的最准确的方法。但是，实际的车重、成长的概率分布很难用一个理想模型描述，图1为根据相关技术提供的我国南方某桥梁上行驶车辆的车重统计直方图，可以看出是一个多峰分布，不能表示成任何一个现有概率模型的形式。除此之外，汽车荷载研究除了分析已经发生的荷载之外，更重要的是给出未来较长时间可能发生的最大荷载，这需要对未来荷载的增长情况进行预测，这是非常困难的。例如：一座桥每天通过1000辆车，则可得到1000个桥梁荷载效应数据，通过选定一个合适的概率分布模型，可以很容易地用一个概率函数来描述桥梁荷载效应的概率分布情况。如要预测1天的最大值，则需在概率分布函数上找到1/1000的上分位点，如要预测1年的最大值，则需找到1/365000的上分位点。在如此高的分位点上，概率分布函数是非常不准确的，这在统计学上称之为“尾部敏感性”问题。

图2为图1所述的桥梁的荷载效应的统计规律图。可以看出在统计直方图的主体部分，曲线所表示的概率分布函数与实际数据非常接近，而到了高分位点处，二者差别则变得很大，概率分布函数不再准确。关于统计概率模型在尾部的偏差问题，目前的研究还没有找到好的解决方法。由于统计概率模型在高分点上的不准确，分析长时期荷载效应极值存在困难。也正因为如此，在各国汽车荷载规范的研究中，都把一年通行车辆数近似用一天通行车辆数代替，以避免把概率模型外推到过高的分位点上。然而在研究具体某服役桥梁实际车流下的荷载效应问题时，这样的假设显得过于随意。

上文所列举的两个问题：MCS法随机参数模型的不准确、荷载效应外推时高分点的不准确，是研究实测汽车荷载效应时遇到的最主要的两个问题，也是本发明要重点解决的两个问题。

现有技术中，解决此问题主要是运用Nowak方法和MCS的方法。

现有技术一为Nowak方法。Nowak方法首先由Nowak提出来，后来成为各国荷载规范修订时所采用的方法。图3为根据相关技术提供的利用Nowak方法确定评估荷载效应代表值的流程图。Nowak方法的基本做法如图3所示。包括如下步骤：

步骤302，获得一系列车辆数据；

步骤304，将车辆作用于不同跨度的桥上；

步骤306，对应每辆车分析获得一个荷载效应值；

步骤308，对所有荷载效应值进行统计分析；

步骤310，获得荷载效应代表值。

对步骤308中对所有的荷载效应值进行统计分析后，得到概率分布方程F(·)。(美国、加拿大等国家利用正态分布模拟车辆荷载效应，我国对一天当中荷载效应的最大值采用极值I型分布来模拟)。步骤310具体为，假设T为评估周期，N_d为日通行车辆数，根据“一天代表一年”的假设，T年内总的通行车辆数N＝T×N_d，按95％保证率确定荷载效应的代表值S_T,max为：

S_T,max＝F-1(0.95^1/N)(1)

此方法有如下缺点：

(1)技术一只关注单独一辆车对桥梁的作用，不能解决多辆车同时在桥上的情况，因此不适合于精细化的荷载分析。

(2)技术一关于车辆荷载效应正态分布的假设过于简单，缺乏理论依据。

(3)技术一确定评估周期荷载效应代表值的外推方法在实践中假设“以一天的车辆数代替一年的车辆数”，缺乏理论依据。在评估长周期(几十年)的荷载效应时相对合理，但周期较短时不够安全。

为了精细化地分析车流对某座桥的荷载效应，有些学者采用现有技术二，即MCS的方法。图4为根据相关技术提供的利用MCS方法确定评估荷载效应代表值的流程图，MCS的方法的基本流程如图4所示，具体步骤如下：

步骤402，测得车流数据。所述数据可以包括：轴数、轴重、轴间距，以及车重、车长、车间距。

步骤404，统计数据，得到模型。所述模型指各个参数的统计概率分布模型。

步骤406，将模拟车流作用在桥上。

步骤408，计算桥梁的荷载效应值。所述荷载效应值的计算是通过桥梁结构分析得到。模拟车流包含的车辆数越多，获得的荷载效应数值个数越多。

步骤410，判断模拟车流通过时间是否达到阈值。若是，跳转到步骤412，若否，跳转到步骤406。所述阈值可以为一定天数，如一天、一周。

步骤412，对获得的荷载效应数值进行统计分析。经过统计分析，可以得到一天、乃至一周最大荷载效应的统计规律。

对于评估周期为T年的情况，由于车流量太大，无法直接模拟，仍采用与Nowak法类似的办法获得评估周期荷载效应的代表值。

此方法有如下缺点：

(1)技术二根据车流参数的统计规律进行车流模拟。由于车流参数模型往往比较复杂，如图1所示，造成模拟车流与实际车流在一定程度上存在偏差。

(2)技术二难以完成长周期的模拟。例如，日通行车辆数为10000，若评估周期为50年，则需模拟182500000辆车，计算182500000次荷载效应，计算代价太大以致无法进行。为了避免太大的模拟计算量，在实际应用中，采取了与技术一类似的外推到高分点的方法。由于“概率分布在高分位点上不准确”问题的存在，以及“一天代表一年”假设的不合理，外推的结果往往不够准确。

发明内容

本发明的目的是提供一种桥梁加固目标承载力的确认方法及装置，以达到在较小的计算代价的情况下准确推导出桥梁荷载效应代表值、从而根据所述荷载效应代表值对桥梁进行加固的目的。

为达到此目的，本发明提供了一种桥梁加固目标承载力的确认方法，包括：

测量规定时间阈值内每辆从目标桥梁上通过的车辆的参数；

处理所述参数，得到每辆车辆通过所述目标桥梁的最不利位置时的荷载效应值，其中，最不利位置是指所述目标桥梁对应的荷载效应影响线的最高点所对应的位置；

处理所有所述荷载效应值，得到服从广义帕拉托分布(GPD分布)的样本空间，进而根据广义帕拉托分布的规律确定出所述目标桥梁的荷载效应代表值；

根据所述荷载效应代表值得出应对所述目标桥梁进行加固的目标承载力。

优选的，所述参数的测量装置为动态称重***。

优选的，所述参数包括：车辆通行日期、车辆通行时间、车辆所在车道、车轴数、各轴轴重、轴间距、总轴距、车辆总重及车辆行驶速度。

优选的，得到服从广义帕拉托分布的样本空间的步骤包括：

取所有所述荷载效应值作为样本；

在每连续N₀个所述样本中取最大样本；

将所有所述最大样本降序排列，组成样本空间{x₁,x₂,…,x_n}，其中，n为样本空间的样本数，x₁,x₂,…,x_n为所述样本空间的样本。

优选的，确定荷载效应代表值的步骤具体为：

a、取数据量为k，k为小于n-1的正整数；取u＝x_k+1；构造k个数据点对k个数据点进行线型拟合，得到斜率σ；

b、对样本空间的累积概率分布函数

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{n-k}{n+1}& x\≤u\\ \frac{n-k}{n+1}+\frac{k+1}{n+1}\[1-{(1+\mathrm{\ξ}\frac{x-u}{\mathrm{\σ}})}^{-1/\mathrm{\ξ}}\]& x>u\end{array}\right.$ 进行KS检验，其中，KS检验量为： $D(u,\mathrm{\ξ},\mathrm{\σ})=\underset{1\≤i\≤k}{max}\left(\right|\frac{n+1-i}{n+1}-F\left(x_i\right)\left|\right);$

c、将k、ξ在“k-ξ”空间上连续变换取值，重复a、b的过程,获得所述“k-ξ”空间上使得所述KS检验量最小的k和ξ，分别记为k*和ξ*，并得到与k*和ξ*对应的u和σ，记为u*、σ*；

d、取所述目标桥梁的荷载效应代表值为，其中，N为日平均通行车辆数，T表示所述预定评估周期为T年，此时k、ξ、σ、u分别取值k*、ξ*、u*、σ*。

优选的，所述“k-ξ”空间为空间{20<k<n/5，-0.2<ξ<0.2}。

优选的，所述的方法还包括：

根据如下公式计算所述目标桥梁的超载系数；其中，S_code为目标桥梁的汽车荷载标准值。

优选的，所述N₀为大于或等于20的整数。

本发明还公开了一种桥梁加固目标承载力的确认装置，包括：

参数测量器，用于测量规定时间阈值内每辆从目标桥梁上通过的车辆的参数；

参数处理器，用于处理所述参数，得到每辆车辆通过所述目标桥梁的最不利位置时的荷载效应值，其中，最不利位置是指所述目标桥梁对应的荷载效应影响线的最高点所对应的位置；及处理所有所述荷载效应值，得到服从广义帕拉托分布的样本空间；

计算器，用于利用所述样本空间确定所述目标桥梁的荷载效应代表值；

目标承载力预测器，用于根据所述荷载效应代表值预测出应对目标桥梁进行加固的目标承载力。

优选的，所述参数处理器用于：取所有所述荷载效应值作为样本，在每连续N₀个所述样本中取最大样本，将所有所述最大样本降序排列，组成样本空间{x₁,x₂,…,x_n}，其中，n为样本空间的样本数，x₁,x₂,…,x_n为所述样本空间的样本。

与现有技术相比，本发明至少具有如下技术效果：

(1)采用实测车流数据进行结构荷载效应分析。既避免了现有技术中的荷载效应计算过于粗糙的问题，也避免了现有技术中模拟车流与实际情况不一致的问题。能够准确估计在役桥梁的真实荷载情况，据此可以做出科学地评估桥梁的安全等级，及时发现安全隐患，对桥梁进行加固，又避免不必要的资源浪费。

(2)采用GPD模型描述车辆荷载效应的极值分布。GPD模型通过尾部参数ξ的变化达到对样本数据的最佳拟合结果，避免了现有技术中荷载效应概率分布不准确，以及现有技术通过外推确定荷载效应极值导致不准确的问题。

(3)利用GPD模型对荷载效应的极值通过外推的方法进行预测，不需要“一天车流量代表一年车流量的假设”，克服了现有技术理论不完备的问题，也同时克服了现有技术在评估周期较长时模拟次数太多、计算代价过大的问题。

(4)将“k-ξ”空间限定为空间{20<k<n/5，-0.2<ξ<0.2}，显著降低了运算量，缩短了运算时间。

(5)本发明提出的超载系数是最直接反应超载情况的参数，超载系数的数值越大，代表超载越严重。管理部门可以根据每座桥梁的超载系数，从而制订更科学的治理超载的决策。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举本发明的具体实施方式，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

图1为根据相关技术提供的我国南方某桥梁上行驶车辆的车重统计直方图；

图2为图1所述的桥梁的荷载效应的统计规律图；

图3为根据相关技术提供的利用Nowak方法确定评估荷载效应代表值的流程图；

图4为根据相关技术提供的利用MCS方法确定评估荷载效应代表值的流程图；

图5为根据本发明一个实施例提供的桥梁加固位置的确认方法的流程图；

图6为根据本发明一个实施例提供的WIM***测量车辆后的一个数据统计表；

图7为根据本发明一个实施例提供的跨度为L的简支梁的跨中弯矩影响线示意图；

图8为根据本发明一个实施例提供的根据荷载效应影响线对车辆的荷载效应进行计算的示意图；

图9为根据本发明一个实施例提供的根据1天的预测结果与实际14天数据计算结构的对比图；

图10为根据本发明一个实施例提供的荷载极值顺序统计特征示意图；

图11为根据本发明一个实施例提供的KS检验量随尾部数据量及尾部参数的变化示意图；

图12为根据本发明一个实施例提供的评估周期与荷载效应代表值的关系示意图；

图13为根据本发明一个实施例提供的超载系数与评估周期的关系示意图；

图14为根据本发明一个实施例提供的GPD分别为指数分布、长尾分布、截尾分布时的示意图；

图15为根据本发明一个实施例提供的车辆荷载效应随机过程示意图；

图16为根据本发明一个实施例提供桥梁加固目标承载力的确认装置的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式作详细阐述。

图5为根据本发明一个实施例提供的桥梁加固位置的确认方法的流程图。在图5所对应的实施例中，本发明所述的方法可以包括步骤502至步骤510。

步骤502，测量规定时间阈值内每辆从目标桥梁上通过的车辆的参数；

步骤504，处理所述参数，得到每辆车辆通过所述目标桥梁的最不利位置时的荷载效应值，其中，最不利位置是指所述目标桥梁对应的荷载效应影响线的最高点所对应的位置；

步骤506，处理所有所述荷载效应值，得到服从广义帕拉托分布的样本空间；

步骤508，根据广义帕拉托分布的规律确定所述目标桥梁的荷载效应代表值；

步骤510，根据所述荷载效应代表值得出应对所述目标桥梁进行加固的目标承载力。

其中，所述目标承载力包括桥墩最大轴力、梁上最大剪力、最大弯矩。

在步骤502中，可以通过动态称重***(WIM***)对从目标桥梁上通过的车辆的参数进行测量。WIM***测量的参数如图6所示，至少可以包含日期、时间、车辆所在车道、车轴数、各轴轴重(单位：千克)、轴间距(单位：mm)、总轴距、车辆总重和车速(单位：公里/小时)。

在图6所对应的实施例中，可以从WIM测量的数据中抽取每辆车的具体参数信息，并通过相随两车时间间隔(ΔT)和前车车速(V)计算车间距(S)，即：S＝ΔT×V。这样，得到实际车流用于车辆荷载效应的分析。

在实际车流作用下某具体桥梁的荷载效应分析需要借助于该桥梁的荷载效应影响线。荷载效应影响线表示当单位集中力作用在桥梁某个位置时，荷载效应的大小。荷载效应影响线反映了桥梁本身的特征，它描述荷载效应随力作用位置改变而改变的过程。图7即表示跨度为L的简支梁的跨中弯矩影响线，可以看出，当单位集中力由梁的左端跨中移动时，跨中弯矩由0线性增加到L/4；由跨中移动到右端时，跨中弯矩由L/4线性减小到0。

将WIM***测量的实际车流作用在影响线上。如图8所示，此时桥上同时有两辆车，5个轴的轴重分别为F₁～F₅，5个轴所在位置对应的影响线数值分别为I₁～I₅，引起的荷载效应值Z则可通过下式计算：

$Z=\underset{i=1}{\overset{5}{\&Sigma;}}{F}_i\&times;I_i---\left(2\right)$

在实际计算中，每辆车通过影响线的最不利位置，即图8中影响线的最高点位置时，计算一次最大荷载效应值Z。因此，WIM***记录了多少辆车的数据，便可以计算得出多少个最大荷载效应值。

上述过程为步骤502的细化，实现了通过利用所述动态称重***WIM测量预设的时间阈值内每辆从所述目标桥梁上通过的车辆的信息数据。随后，统计并处理所述信息数据，得到每辆车辆通过所述目标桥梁的最不利位置时的荷载效应值的过程。

实施例一

在本发明的一个实施例中，测得14天的车辆参数，利用步骤506、508根据第一天的车辆参数对14天的汽车荷载效应进行预测，并将预测的值与实际测得的值进行比对，发现结果基本相近。这说明利用步骤506、508求得较长周期内的最大荷载效应值(荷载效应代表值)的误差很小，准确率高。具体过程如下。

某60m跨度的简支梁桥经初步观测有大量超载车通过，需要计算汽车荷载效应，进而对结构的安全性进行全面评估、对桥梁进行加固。在此实施例中，WIM***实测了14天的通行车辆数据后，共697233辆车通过，平均日通行车辆数为49802。

利用第一天的数据(49802辆汽车的数据)可以计算出每辆车从桥上通过时的最大荷载效应值，从而获得49802个最大荷载效应值；在这49802个最大荷载效应值中，每20个(即N₀＝20)取的最大值，将所取的最大值重组，共得到2990个样本值(即n＝2990)；将这2990个样本值降序排序，组成包含n个样本的样本空间。N₀还可以取值为大于20的整数，这是因为当N₀取值为大于20的整数时，前后相随两辆车产生的荷载效应的相关性较小，样本更接近独立同分布，从而利用步骤506、508计算出的荷载效应代表值更精确。

上述过程建立了与所有所述荷载效应值相关的GPD模型,可以通过下述步骤a、b、c、d求得荷载效应代表值。

a、取数据量为k，k为小于n-1的正整数；取u＝x_k+1；构造k个数据点对k个数据点进行线型拟合，得到斜率σ；

b、对样本空间的累积概率分布函数

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{n-k}{n+1}& x\&le;u\\ \frac{n-k}{n+1}+\frac{k+1}{n+1}\&lsqb;1-{(1+\mathrm{\&xi;}\frac{x-u}{\mathrm{\&sigma;}})}^{-1/\mathrm{\&xi;}}\&rsqb;& x>u\end{array}\right.$ 进行KS检验，其中，KS检验量为： $D(u,\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&sigma;})=\underset{1\&le;i\&le;k}{max}\left(\right|\frac{n+1-i}{n+1}-F\left(x_i\right)\left|\right);$

c、将k、ξ在“k-ξ”空间上连续变换取值，重复a、b的过程,获得所述“k-ξ”空间上使得所述KS检验量最小的k和ξ，分别记为k*和ξ*，并得到与k*和ξ*对应的u和σ，记为u*、σ*。

“k-ξ”空间可以限定在空间{20<k<n/5，-0.2<ξ<0.2}。根据前期大量荷载分析和数据积累可以得出，将“k-ξ”空间限定在{20<k<n/5，-0.2<ξ<0.2}，可以显著降低运算量，缩短运算时间。此处仅仅是一个优选范围，对于“k-ξ”空间的具体范围并未造成限定。

d、将k*、ξ*、u*、σ*代入 $F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{n-k}{n+1}& x\&le;u\\ \frac{n-k}{n+1}+\frac{k+1}{n+1}\&lsqb;1-{(1+\mathrm{\&xi;}\frac{x-u}{\mathrm{\&sigma;}})}^{-1/\mathrm{\&xi;}}\&rsqb;& x>u\end{array}\right..$

按照上述过程进行空间搜索后发现，当尾部数据量k＝425时获得最优的GPD模型参数值，分别为：u＝9738kN-m，ξ＝-0.054，σ＝2010kN-m。因此尾部GPD概率分布函数表达式为：

$F\left(x\right)=\frac{2990-425}{2991}+\frac{426}{2991}(1-{\left(1-0.054\frac{x-9738}{2010}\right)}^{1/0.054})x>9738kNm---\left(3\right)$

式(3)利用1天的车流数据，给出了每N₀(N₀＝20)辆车通过桥梁时的最大荷载效应的累积概率函数。

下面验证式(3)的有效性。14天中共有N(N＝697233)辆车通过，假设产生的荷载效应从大到小排列分别为S₁、S₂、S₃……。根据极值理论，S_i可通过下式计算：

$S_i=F^{-1}\left(\frac{i}{N/N_0+1}\right)---\left(4\right)$

其中F(·)已在式(3)给出。

根据式(4)计算出S_i的值，并与根据实测数据计算出来的结果进行对比。图9为根据本发明一个实施例提供的根据1天的预测结果与实际14天数据计算结构的对比图，如图9所示，图9比较了最大的前50个荷载效应的情况。可以看出，预测的荷载效应值与实际测得的荷载效应值非常接近，表明：本专利的方法可以根据较短时间的车流情况准确地预测桥梁在较长周期内的最大荷载效应。

实施例二

在本发明的另一个实施例中，通过对WIM***测得的14天的车辆参数进行计算，获得了T年最大荷载效应特征值(荷载效应代表值)，从而可以利用荷载效应代表值确定应该对桥梁进行加固的位置。在本实施例中，还提出了超载系数η，管理部门可以根据每座桥梁的超载系数，从而制订更科学的治理超载的决策。

对WIM***测得的14天的车流数据进行处理后，步骤如下：

(1)荷载效应计算及样本重组

首先根据影响线计算出每辆车从桥上通过时的最大跨中弯矩，然后按每50个(即N₀＝50)跨中弯矩最大值重组样本，共得到13944个样本值(即n＝13944)。图10给出了从大到小顺序样本值(x₁ ^*,…,x₅₀ ^*)与顺序(k)方程之间的关系。如果为直线，表明ξ＝0；如果上凹，表明ξ>0；反之ξ<0。可以看出，荷载效应的主体为直线，即ξ＝0，为极值I型分布，但是到了高尾的地方，ξ<0，显示出了截尾的特点。另外，根据国家汽车荷载规范《公路桥涵设计通用规范，JTGD60-2004》计算出的荷载效应仅为18125kN-m，可以看出该桥的汽车超载较为严重。

(2)确定GPD模型，描述荷载效应极值的尾部分布特征

在“k‐ξ”空间{20<k<2788，-0.2<ξ<0.2}内进行空间搜索。搜索结果如图11所示，当k＝1121、ξ＝-0.071时，D(1121，-0.071)＝0.0081为最小值。所以认为尾部数据量最优值为1211，尾部样本最优形状参数为-0.071；相应的阀值u＝10051kN-m，并根据式(6)计算出σ＝2466kN-m。因此拟合的尾部GPD分布函数表达式为：

$F\left(x\right)=\frac{13944-1121}{13945}+\frac{1122}{13945}(1-{(1-0.071\frac{x-10051}{2466})}^{1/0.071})x>10051kNm---\left(5\right)$

(3)评估周期荷载效应代表值及超载系数的确定

式(5)给出了每N₀辆车通过桥梁时的最大荷载效应(用S_1,max表示)的累积概率函数。假设该桥的评估周期为T年，日通行车辆数为N，则评估期共有(365×T×N)辆车通过，期间最大荷载效应(用S_T,max表示)的累积概率函数F_T(x)，与S_1,max的累积概率函数F(x)有如下关系：

$F_T\left(S_{T,max}\right)={\left(F\right(S_{1,max}\left)\right)}^{365\&times;T\&times;\frac{N}{N_0}}---\left(6\right)$

规范中取F_T(x)＝0.95对应的值为荷载效应特征值，因此S_T,max可通过下式得到：

$S_{T,max}=F_T^{-1}\left(0.95\right)=F^{-1}\left({0.95}^{\frac{N_0}{365\&times;T\&times;N}}\right)---\left(7\right)$

上述方法既避免了现有技术中的荷载效应计算过于粗糙的问题，也避免了现有技术中模拟车流与实际情况不一致的问题。能够准确估计在役桥梁的真实荷载情况，据此可以做出科学地评估桥梁的安全等级，及时发现安全隐患，又避免不必要的资源浪费。

F(·)已在式(5)中给出，因此T年最大荷载效应特征值可计算出来，如图12所示。如果对该桥进行评估或者加固，应当根据图12中的荷载效应进行。

利用汽车荷载规范计算出的跨中弯矩为18125kN-m。若要对桥梁进行更全方面的评估，需要对规范荷载进行修正。定义超载系数(η)为：根据实测车流推断的荷载效应代表值与根据规范计算出的荷载效应值之间的比值。即：

$\mathrm{\&eta;}=\frac{S_{T,max}}{S_{code}}$

其中，S_T,max为实测车流推断的荷载效应代表值，S_code为规范计算荷载效应值。

超载系数的数值越大，代表超载越严重。超载系数与评估周期的关系如图13所示。管理部门可以根据每座桥梁的超载系数，从而制订更科学的治理超载的决策。

(4)对桥梁加固目标承载力的确定

有了超载系数，便可以方便地对规范荷载进行修正，对桥梁进行全面的校核评估和加固方案设计。

在本实施例中，一简支梁桥，跨度为20米，其预期服役寿命为20年。根据前面的分析得到超载系数为1.9。若对该桥进行加固，其桥墩最大轴力(N_max)、梁上最大剪力(Q_max)、最大弯矩(M_max)都是常规荷载计算值(N_设计、Q_设计、M_设计)的1.9倍,即：

N_max＝1.9×N_设计＝1.9×225＝427.5kN(9a)

Q_max＝1.9×Q_设计＝1.9×225＝427.5kN(9b)

M_max＝1.9×M_设计＝1.9×1725＝3277.5kN-m(9c)

其中，常规荷载计算量N_设计、Q_设计、M_设计分别指常规设计下的桥墩最大轴力、梁上最大剪力、最大弯矩，其数值根据目前桥梁设计规范中的荷载标准计算得出。

本发明实施例提供的参数处理(参见步骤506)以及后续计算步骤(参见步骤508)涉及大量公式及计算，现将两个处理步骤的推导过程及相应原理进行说明，具体如下。

一、首先要了解的是与GPD模型相关的理论。

极值理论认为，假设有同分布且相互独立的n个随机样本{X₁,X₂......,X_n}，其极大值为Z＝max{X₁,X₂...,X_n}，当n足够大时，存在阀值u和参数a，使的概率分布必属于以下三种函数中的一个：

$I:F\left(z\right)=\exp \{-\exp \&lsqb;-\left(\frac{z-u}{a}\right)\&rsqb;\},-\mathrm{\&infin;}<z<\mathrm{\&infin;}---\left(10a\right)$

$II:F\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& z\&le;a\\ \exp \&lsqb;-{\left(\frac{z-u}{a}\right)}^{-\mathrm{\&alpha;}}\&rsqb;,& z>a\end{array}\right.---\left(10b\right)$

$III:F\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}\exp \{-\exp \&lsqb;-{\left(\frac{z-u}{a}\right)}^{\mathrm{\&alpha;}}\&rsqb;\},& z<a\\ 1,& z\&GreaterEqual;a\end{array}\right.---\left(10c\right)$

函数Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别为极值Ⅰ型、极值Ⅱ型和极值Ⅲ型分布。

当式(10)中的u足够大时，在X>u的情况下，令Y＝(Z-u)，Z的上述三种可能分布可统一地用GPD分布来描述：

$F\left(y\right)=\mathrm{Pr}(z-u<y|z>u)==\left\{\begin{array}{cc}1-{(1+\mathrm{\&xi;}\frac{y}{\mathrm{\&sigma;}})}^{-1/\mathrm{\&xi;}},& \mathrm{\&xi;}\&NotEqual;0\\ 1-\exp (-\frac{y}{\mathrm{\&sigma;}}),& \mathrm{\&xi;}=0\end{array}\right.---\left(11\right)$

ξ称为尾部参数，u称为阀值。ξ＝0时GPD退化为指数分布；ξ>0时GPD为长尾分布；ξ<0时，GPD为截尾分布。图14为根据本发明一个实施例提供的GPD分别为指数分布、长尾分布、截尾分布时的示意图。三种分布的示意图如图14所示。

经实验发现，只有当极值样本Z的个数达到1000个以上时，才能较准确地推断出GPD模型的3个参数(ξ、u和σ)。对于车辆荷载研究来讲，如果Z代表一天荷载效应的极值，那么需要1000天、数百万次的汽车荷载分析，这在目前是不可能完成的任务。

二、了解了与GPD模型相关的理论后，还要用到的有极值的POT理论。

根据POT的稳定性理论，对于独立同分布的样本，只要给出的阈值u足够大，样本中超出阈值的部分都服从GPD分布。

车辆荷载效应是一个随机过程，图15为根据本发明一个实施例提供的车辆荷载效应随机过程示意图。在某时段T内，车流产生的荷载效应可以用随机过程曲线x(t)表示。而实际记录的数据是按时间离散后的数据集合{X}＝{x₁,x₂,…,x_n}，分别对应于t₁,t₂,…,t_n时刻，随机过程曲线的值x(t₁),x(t₂),…,x(t_n)。

若要应用POT理论，必须保证样本是独立同分布的。由于车辆荷载效应包含了桥上所有车的贡献，因此相随两辆车过桥所产生的两个样本具有较大的相关性。为了得到独立同分布的样本，选定一定数量(N₀)样本中的极大值，对样本进行重组，例如：重组后的第i个样本y_i表示为：

y_i＝max{x_(i-1)N0+1,x_(i-1)N0+2,......x_(i-1)N0+N0}

即：原始样本中第(i-1)N₀+1到第iN₀个样本中的最大值。

分别取N₀为1、10、20、50、100、1000、10000，对典型车流生成的荷载效应样本进行相关性分析。y_i与y_i+1的相关系数见下表。表中N₀＝1表示样本并未二次重组。

表中的数据显示：N₀＝1时，相关系数高达0.371，表明前后相随两辆车产生的荷载效应具有较大的相关性；N₀为20时，相关系数迅速减小到0.0367，之后随着N₀的增加，相关系数继续降低，但已不如开始时明显。由表1可以看出，N₀的取值最小可取到20。

三、了解了与GPD模型相关的理论、极值的POT理论后，便可以进行基于尾部空间搜索的GPD模型参数确定。

根据POT理论，得到独立同分布的荷载效应样本之后，便可进行GPD模型的参数确定。GPD模型包含3个参数：u、ξ和σ，目前在金融行业里，常用HILL估计法确定这三个参数。但是HILL估计法在ξ大于0.5时比较准确，而当ξ接近或小于0时不再适用。车辆荷载效应对应的ξ值往往在0附近，所以HILL法不适用。Hosking和Wallis也提出了方法，当阀值u给定时可以用来确定ξ和σ，但是对最关键的阀值u却没有好的确定办法。因此针对汽车荷载效应这一特定的随机过程，需要研究新的GPD参数确定方法。

根据上述理论，可以得出本发明所述的基于尾部空间搜索的GPD模型参数确定方法，具体步骤如下：

(1)对获得的汽车荷载效应样本进行重组，在每连续N₀个样本中取最大值作为新的样本，得到新的样本空间{X}＝{x₁,x₂,x₃,…x_n}，n为重组后空间样本数。建议N₀的取值至少为20。

(2)对空间{X}的所有样本进行排序，样本空间{X}转换为新的{X^*}＝{x₁ ^*,x₂ ^*…x_n ^*}，且x₁ ^*>x₂ ^*>…>x_n ^*。

(3)设定尾部数据量为k，阀值u＝x_k+1 ^*。以样本空间{X^*}前k个值对其第k+1个值的超出量构成样本集合{x₁ ^*-x_k+1 ^*,x₂ ^*-x_k+1 ^*,…x_k ^*-x_k+1 ^*}，称为尾部POT样本。尾部数据量的确定非常关键，过大或过小都会导致模型偏离实际情况，建议实际取值在20至n/5之间。

(4)设定形状参数为ξ，构造k个数据点，如下式(12)所示

$\{\frac{1}{\mathrm{\&xi;}}\&lsqb;{\left(\frac{j}{k+1}\right)}^{-\mathrm{\&xi;}}-1\&rsqb;,x_j^{*}\},j=1,2,...,k---\left(12\right)$

对式(12)中k个数据点进行线型拟合，斜率即为σ。

此时，GPD模型的累积概率函数记作：

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{n-k}{n+1}& x\&le;u\\ \frac{n-k}{n+1}+\frac{k+1}{n+1}\&lsqb;1-{(1+\mathrm{\&xi;}\frac{x-u}{\mathrm{\&sigma;}})}^{-1/\mathrm{\&xi;}}\&rsqb;& x>u\end{array}\right.---\left(13\right)$

(5)对式(13)所描述的GPD模型进行KS检验，KS检验量D(u,ξ,σ)表示为：

$D(u,\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&sigma;})=\underset{1\&le;i\&le;k}{max}\left(\right|\frac{n+1-i}{n+1}-F\left({x_i}^{*}\right)\left|\right)---\left(14\right)$

(6)将k从20至n/4连续变换，将ξ从-0.2至0.2连续变换，重复上述步骤(3)～(5)，最后以整个空间上使KS检验量D最小的(u,ξ,σ)为最后的GPD参数，即：

$(u^{*},{\mathrm{\&xi;}}^{*},{\mathrm{\&sigma;}}^{*})=\{u,\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&sigma;}|\underset{-0.2\&le;\mathrm{\&xi;}\&le;0.2}{\underset{20\&le;k\&le;n/5}{min}}D(u,\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&sigma;})\}---\left(15\right)$

经过上述步骤，能够得到GPD模型的累积概率分布函数，再由式(6)(7)可以得到荷载效应代表值，为工程人员评估桥梁耐受程度提供参考，工程人员可以根据此荷载效应代表值对桥梁进行加固。

需要指出的是：搜索空间{20<k<n/5，-0.2<ξ<0.2}是根据前期大量荷载分析积累的经验给出的范围。把搜索空间限制在较小范围能显著降低运算量。

本发明还公开了一种桥梁加固目标承载力的确认装置。在图16所对应的实施例中，本发明所述的装置可以包括：

参数测量器162，用于测量规定时间阈值内每辆从目标桥梁上通过的车辆的参数；

参数处理器164，用于处理所述参数，得到每辆车辆通过所述目标桥梁的最不利位置时的荷载效应值，其中，最不利位置是指所述目标桥梁对应的荷载效应影响线的最高点所对应的位置；及处理所有所述荷载效应值，得到服从广义帕拉托分布的样本空间；

计算器166，用于利用所述样本空间确定所述目标桥梁的荷载效应代表值；

目标承载力预测器168，用于根据所述荷载效应代表值预测出应对目标桥梁进行加固的目标承载力。

在本发明的一个实施例中，所述参数处理器164可用于：取所有所述荷载效应值作为样本，在每连续N₀个所述样本中取最大样本，将所有所述最大样本降序排列，组成样本空间{x₁,x₂,…,x_n}，其中，n为样本空间的样本数，x₁,x₂,…,x_n为所述样本空间的样本。

上述技术方案至少有如下技术效果：

(1)采用实测车流数据进行结构荷载效应分析。既避免了现有技术中的荷载效应计算过于粗糙的问题，也避免了现有技术中模拟车流与实际情况不一致的问题。能够准确估计在役桥梁的真实荷载情况，据此可以做出科学地评估桥梁的安全等级，及时发现安全隐患，对桥梁进行加固，又避免不必要的资源浪费。

(2)采用GPD模型描述车辆荷载效应的极值分布。GPD模型通过尾部参数ξ的变化达到对样本数据的最佳拟合结果，避免了现有技术中荷载效应概率分布不准确，以及现有技术通过外推确定荷载效应极值导致不准确的问题。

(3)利用GPD模型对荷载效应的极值通过外推的方法进行预测，不需要“一天车流量代表一年车流量的假设”，克服了现有技术理论不完备的问题，也同时克服了现有技术在评估周期较长时模拟次数太多、计算代价过大的问题。

(4)将“k-ξ”空间限定为空间{20<k<n/5，-0.2<ξ<0.2}，显著降低了运算量，缩短了运算时间。

(5)本发明提出的超载系数是最直接反应超载情况的参数，超载系数的数值越大，代表超载越严重。管理部门可以根据每座桥梁的超载系数，从而制订更科学的治理超载的决策。

上面结合附图对本发明进行了示例性描述，显然本发明具体实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种改进，或未经改进直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种桥梁加固目标承载力的确认方法，其特征在于，包括：

测量规定时间阈值内每辆从目标桥梁上通过的车辆的参数；

处理所述参数，得到每辆车辆通过所述目标桥梁的最不利位置时的荷载效应值，其中，最不利位置是指所述目标桥梁对应的荷载效应影响线的最高点所对应的位置；

处理所有所述荷载效应值，得到服从广义帕拉托分布的样本空间，进而根据广义帕拉托分布的规律确定出所述目标桥梁的荷载效应代表值；

根据所述荷载效应代表值得出应对所述目标桥梁进行加固的目标承载力；

其中，得到服从广义帕拉托分布的样本空间的步骤包括：

取所有所述荷载效应值作为样本；

在每连续N₀个所述样本中取最大样本；

将所有所述最大样本降序排列，组成样本空间{x₁,x₂,…,x_n}，其中，n为样本空间的样本数，x₁,x₂,…,x_n为所述样本空间的样本；

其中，确定荷载效应代表值的步骤具体为：

a、取数据量为k，k为小于n-1的正整数；取阀值u＝x_k+1；设定尾部参数为ξ，构造k个数据点j＝1,2,...,k，对k个数据点进行线型拟合，得到斜率σ；

b、对样本空间的累积概率分布函数

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{n-k}{n+1}& x\&le;u\\ \frac{n-k}{n+1}+\frac{k+1}{n+1}\&lsqb;1-{(1+\mathrm{\&xi;}\frac{x-u}{\mathrm{\&sigma;}})}^{-1/\mathrm{\&xi;}}\&rsqb;& x>u\end{array}\right.$ 进行KS检验，其中，KS检验量为： $D(u,\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&sigma;})=\underset{1\&le;i\&le;k}{max}\left(\right|\frac{n+1-i}{n+1}-F\left(x_i\right)\left|\right);$

c、将k、ξ在“k-ξ”空间上连续变换取值，重复a、b的过程,获得所述“k-ξ”空间上使得所述KS检验量最小的k和ξ，分别记为k*和ξ*，并得到与k*和ξ*对应的u和σ，记为u*、σ*；

d、取所述目标桥梁的荷载效应代表值为其中，N为日平均通行车辆数，T表示预定评估周期为T年，此时k、ξ、σ、u分别取值k*、ξ*、u*、σ*。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述参数的测量装置为动态称重***。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述参数包括：车辆通行日期、车辆通行时间、车辆所在车道、车轴数、各轴轴重、轴间距、总轴距、车辆总重及车辆行驶速度。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述“k-ξ”空间为空间{20<k<n/5，-0.2<ξ<0.2}。

5.如权利要求1中所述的方法，其特征在于，还包括：

根据如下公式计算所述目标桥梁的超载系数；其中，S_code为目标桥梁的汽车荷载标准值。

6.如权利要求1、4、5中任意一项所述的方法，其特征在于，所述N₀为大于或等于20的整数。

7.一种桥梁加固目标承载力的确认装置，其特征在于，包括：

参数测量器(162)，用于测量规定时间阈值内每辆从目标桥梁上通过的车辆的参数；

参数处理器(164)，用于处理所述参数，得到每辆车辆通过所述目标桥梁的最不利位置时的荷载效应值，其中，最不利位置是指所述目标桥梁对应的荷载效应影响线的最高点所对应的位置；及处理所有所述荷载效应值，得到服从广义帕拉托分布的样本空间；

计算器(166)，用于利用所述样本空间确定所述目标桥梁的荷载效应代表值；

目标承载力预测器(168)，用于根据所述荷载效应代表值预测出应对目标桥梁进行加固的目标承载力；

其中，得到服从广义帕拉托分布的样本空间的步骤包括：

取所有所述荷载效应值作为样本；

在每连续N₀个所述样本中取最大样本；

将所有所述最大样本降序排列，组成样本空间{x₁,x₂,…,x_n}，其中，n为样本空间的样本数，x₁,x₂,…,x_n为所述样本空间的样本；

其中，确定荷载效应代表值的步骤具体为：

a、取数据量为k，k为小于n-1的正整数；取阀值u＝x_k+1；设定尾部参数为ξ，构造k个数据点j＝1,2,...,k，对k个数据点进行线型拟合，得到斜率σ；

b、对样本空间的累积概率分布函数

$F\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{n-k}{n+1}& x\&le;u\\ \frac{n-k}{n+1}+\frac{k+1}{n+1}\&lsqb;1-{(1+\mathrm{\&xi;}\frac{x-u}{\mathrm{\&sigma;}})}^{-1/\mathrm{\&xi;}}\&rsqb;& x>u\end{array}\right.$ 进行KS检验，其中，KS检验量为： $D(u,\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&sigma;})=\underset{1\&le;i\&le;k}{max}\left(\right|\frac{n+1-i}{n+1}-F\left(x_i\right)\left|\right);$

c、将k、ξ在“k-ξ”空间上连续变换取值，重复a、b的过程,获得所述“k-ξ”空间上使得所述KS检验量最小的k和ξ，分别记为k*和ξ*，并得到与k*和ξ*对应的u和σ，记为u*、σ*；

d、取所述目标桥梁的荷载效应代表值为其中，N为日平均通行车辆数，T表示预定评估周期为T年，此时k、ξ、σ、u分别取值k*、ξ*、u*、σ*。