CN105868865A - 基于多元线性回归与比例替代法的电动汽车保有量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于汽车工业数据预测技术领域，尤其涉及一种基于多元线性回归与比例替代法的电动汽车保有量预测方法，通过收集传统机动车保有量相关的影响因素，借助多元线性回归法对影响因素和目标变量的相关性进行分析，建立传统汽车保有量的多重共线性模型并验证；根据已知年份的各影响因素数据的多项式拟合结果，预测出各影响因素的未知年份数据，代入上述多重共线性模型后，预测出未来年份的传统汽车保有量；结合当地对电动汽车替代比例以及电动汽车实际增长情况，获得替代新增量，进而预测出未来年份的电动汽车总量。本发明能够利用统计数据计算得出传统汽车保有量，并且推算出电动汽车保有量，有助于电动汽车充电设施规划及政策分析。

Description

基于多元线性回归与比例替代法的电动汽车保有量预测方法

技术领域

本发明属于汽车工业数据预测技术领域，尤其涉及一种基于多元线性回归与比例替代法的电动汽车保有量预测方法。

背景技术

汽车工业是国民经济的支柱产业，它与人们的生活息息相关，已成为现代社会必不可少的组成部分。但是，以石油为燃料的传统的汽车工业，在为人们提供快捷、舒适的交通工具的同时，增加了国民经济对化石能源的依赖，加深了能源生产与消费之间的矛盾。随着资源与环境双重压力的持续增大，发展新能源汽车已成为未来汽车工业发展的方向。

我国已出台多项政策推动电动汽车大规模示范应用，新能源汽车充换电设施是新能源汽车发展的基础条件，充换电服务网络的形成有利于推进新能源汽车的发展。而电动汽车保有量发展趋势预测是电动汽车充/换电服务网络规划建设的重要参考依据，在分析汽车市场发展规律的基础上，预测电动汽车发展趋势，可为电动汽车相关规划提供参考依据。

目前，对于电动汽车保有量的研究，主要有弹性系数法、千人保有量法、运用Logistic模型建模、灰色***理论建模和Bass模型预测等方法，但大多采用单一方法对电动汽车发展规模进行预测，存在单一性、局限性等问题。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明提出了一种基于多元线性回归与比例替代法的电动汽车保有量预测方法，包括：

步骤1、通过收集传统机动车保有量相关的影响因素，借助多元线性回归法对影响因素和目标变量的相关性进行分析，建立传统汽车保有量的多重共线性模型，对模型的有效性进行验证；

步骤2、根据已知年份的各影响因素数据的多项式拟合结果，预测出各影响因素的未知年份数据，代入上述多重共线性模型后，预测出未来年份的传统汽车保有量；

步骤3、结合当地对电动汽车替代传统汽车的电气化更新替代比例以及电动汽车实际增长情况，获得电动汽车的替代新增量，进而预测出未来年份的电动汽车总量。

所述步骤1具体包括：

步骤1.1：收集传统机动车保有量相关的影响因素，包括：城镇居民家庭人均可支配收入、燃料动力购进价格指数、城区建成面积、公路里程、地区生产总值、道路货运量、公路客运量、城镇人口总数、公路里程、人均GDP与城市化率、工业总产值、社会消费零售总额；

步骤1.2：S曲线的表达式如下：

$w=\frac{1}{a+{\mathrm{be}}^{-\mathrm{\λ}}}---\left(1\right)$

令e为自然对数，w是应变量，λ是自变量，L、a、b为常系数，可得到变换式将所有与传统机动车保有量相关的影响因素设为x₁,x₂,…,x_i,…,x_n，为了取值方便，将影响因素各自取对数然后再带入，可得到式(2)：

$w=\frac{L}{1+{\mathrm{Le}}^{b_1\log x_1+b_2\log x_2+b_3\log x_3+...+b_i\log x_i+...b_n\log x_n+b_0}}---\left(2\right)$

式(2)中b₀,b₁,…,b_i,…,b_n是常数，设得：

W＝b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃+…+b_ix_i+…b_nx_n+b₀ (3)

式(3)中，W为传统汽车保有量，单位为辆；X_i为与传统汽车保有量相关的影响因素，b_i为常数；

将式(3)转化为多元一次线性方程组求解，可获得基于多源数据的汽车保有量预测模型，该模型为多元回归模型；

步骤1.3：对影响因素和目标变量进行组合分析，得出传统汽车保有量多重共线性模型，再将已知年份的数据代入模型，预测出下一年度的传统汽车保有量，并与真实汽车保有量进行比对：若误差小于alpha，则该模型通过有效性检验；否则重新确立影响因素的组合，重复步骤1.2，直至模型通过有效性检验；通过验证的传统汽车保有量模型为多重共线性模型。

所述步骤2具体包括：

多项式拟合可以选择一阶、二阶或更高阶的拟合函数：

y＝∑θ_ixⁱ (4)

其中，θ_i为第i阶变量的系数，x为解释变量，i为多项式拟合的阶数，y为传统汽车保有量；

根据已知年份保有量数据进行拟合，可预测传统汽车总的保有量W_v以及各类汽车保有量W_av,W_bv,…W_mv；根据现有数据增长规律的分析结果，选取恰当的多项式拟合形式，计算未来年份解释变量的预测值；

步骤2.2：将解释变量的预测值代入传统汽车保有量模型和各类传统汽车保有量子模型，并通过已知数据进行验证，若则接受拟合结果；否则，重新选取拟合多项式形式进行数据拟合，直至符合接受条件，beta为风险系数。

所述步骤3具体包括：

步骤3.1：将步骤2中预测出未来年份的传统汽车保有量，代入各类电动汽车增量预测表中“传统汽车保有量预计”一栏，计算相邻两年的保有量差值代入表中“传统汽车替代新增量”一栏；确定各类传统汽车报废年限，得出自然淘汰率θ，每年保有量乘以当年自然淘汰率即为自然淘汰量，每年替代新增量与自然淘汰量之和即为当年传统汽车总替代量；

表1各类电动汽车增量预测表(2015-2020年)

步骤3.2：结合当地有关电动汽车更新替代比例的规划目标，以及电动汽车增长实际情况，得出各年度电动汽车在车辆更新替代中所占的比例，代入电动汽车增量预测表中“电气化替代新增比例”一栏；最后，“传统汽车总替代量”一栏数值与同年度“电气化替代新增比例”一栏相乘，代入“电动汽车替代新增量”一栏；前一年的电动汽车保有量与当年的电动汽车替代新增量之和，即为当年总的电动汽车预测保有量W_ev。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1、本发明提出了一种基于传统汽车保有量预测电动汽车保有量的方法，将传统汽车与电动汽车保有量相结合，从而可以有效预测电动汽车保有量。

2、考虑多因素对电动汽车发展规模的影响，建立预测模型，综合多元线性回归、多项式拟合和比例替代法三种预测方法，充分考虑电动汽车发展所关联的各种影响因素的作用和差异，可以有效修正单一预测方法存在的局限性及对单个数据敏感性差异较大的问题。

3、考虑各类汽车报废年限，引入自然淘汰率，使预测结果更符合实际。

附图说明

图1为电动汽车保有量预测流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。

本发明提出的一种基于多元线性回归与比例替代法的电动汽车保有量预测方法，如图1所示，在考虑社会经济发展、政策因素与汽车保有量变化的关系的基础上，建立了社会经济发展等多项指标与汽车保有量之间的函数关系，能很好地应用于实际情况中。为了验证前面提出的方法的有效性和合理性，采集某地区数据进行分析验证。具体方法步骤如下所示：

步骤1：基于多元线性回归分析建立传统汽车保有量模型，具体包括如下步骤：

步骤1.1：确定分析目标及相关变量并收集数据

在预测传统汽车保有量时，分析目标为传统汽车保有量，潜在相关影响因素即解释变量有很多，诸如城镇居民家庭人均可支配收入、城区建成面积、燃料动力购进价格指数、公路里程、城镇人口总数、公路客运量、社会消费零售总额、地区生产总值、全社会固定资产投资、公路货运量、汽油消费量等，通过查询国家统计年鉴或登录国家***网站得到当地相关数据，见表2。

表2汽车保有量影响因素线性拟合结果

步骤1.2：选择合适拟合模型并求解

多元线性回归法属于因果预测法，用于分析事物之间的统计关系，更倾向于用多个相关因素进行计算得出预测值。此处通过表2中传统汽车保有量影响因素和目标变量的历史数据进行组合分析，通过各组合输出结果的模型拟合度分析(模型拟合度代表了此模型可以被应用的百分比)、显著性分析(若显著性sig<gamma，则模型非常显著、可信)等确定它们之间的关系。

最终得出该地区城镇居民家庭人均可支配收入、燃料动力购进价格指数、城区建成面积、公路里程、公路客运量与传统汽车保有量之间有显著的线性关系，可作为模型的解释变量，建立多元线性回归模型：

W_v＝b₀+b₁X₁+b₂X₂+b₃X₃+b₄X₄+b₅X₅。

W_v为传统汽车保有量，单位辆；X₁为城镇居民人均可支配收入；X₂为城区建成面积,单位km²；X₃为燃料动力购进价格指数；X₄为公路里程，单位km；X₅为公路客运量，单位万人；b₀,b₁,b₂,b_n3,b₄,b₅分别为各解释变量对应系数，具体值如表3所示。

表3传统汽车总保有量模型系数

将预测模型可转化为多元一次线性方程求解，这样就得到了根据多个数据确定的汽车保有量预测模型，该模型为多元回归模型。

步骤1.3：模型求解并验证评价

表4传统汽车保有量预测结果

对确定表4中影响因素的模型进行多元线性回归分析，得出回归模型中各解释变量的系数，则该地区传统汽车保有量总量模型如下：

W_v＝-2043436.459+21.021X₁-42.821X₂+15354.532X₃+25.402X₄+10.195X₅

再将2014年的影响因素数据代入该模型，推得下一年传统汽车保有量为749412辆，并与真实汽车保有量878169辆进行对比，若误差控制在alpha＝20％以内，则该模型成立；若误差超过20％，则重新确立影响因素及其组合，重复步骤1.2。该模型所得保有量与实际保有量误差为14.7％<20％，则该模型符合。用2008年-2014年数据进行多元线性回归分析，最终得该地区传统汽车保有量总量多重线性模型如下：

W_v＝-2164557.08+41.928X₁-32.917X₂+18150.421X₃+12.729X₄-6.274X₅

同理，根据已知数据得出各类传统汽车保有量模型。

假设各项影响因素不变，W_av为公交车保有量(辆)，模型如下：

W_av＝-2374.014+0.920X₁+0.963X₂+85.489X₃-0.778X₄-0.183X₅

假设各项影响因素不变，W_bv为出租车保有量(辆)，模型如下：

W_bv＝26159.49+3.128X₁+2.32X₂+72.637X₃-2.953X₄-0.524X₅

假设各项影响因素不变，W_cv为环卫车保有量(辆)，模型如下：

W_cv＝63.423-0.584X₁-0.877X₂-42.580X₃+0.634X₄+0.099X₅

假设各项影响因素不变，W_dv为物流车保有量(辆)，模型如下：

W_dv＝-1538.694+0.013X₁-0.116X₂+16.014X₃+0.036X₄-0.004X₅

假设各项影响因素不变，W_fv为私家车保有量(辆)，模型如下：

W_fv＝-2177661.534+37.315X₁-31.794X₂+17812.858X₃+16.077X₄-5.477X₅

假设各项影响因素不变，W_gv为公务车保有量(辆)，模型如下：

W_gv＝-9205.751+1.136X₁-3.413X₂+206.003X₃-0.286X₄-0.186X₅

步骤2：基于多项式拟合，对传统汽车保有量影响因素未来的数据进行预测，具体包括如下步骤：

多项式拟合可以使用一阶、二阶或更高阶的曲线对现有数据进行拟合，拟合函数为：

y＝∑θ_ixⁱ

其中θ_i为第i阶变量的系数，x为年份时间变量，i为多项式拟合的阶数，y为传统汽车保有量。

对已知年份保有量数据进行拟合，可预测传统汽车总的保有量W_v以及各类汽车保有量W_av,W_bv,…W_gv。依据该地区2008年-2014年影响因素数据增长规律，此处多项式拟合选择线性拟合，通过拟合预测得2015年-2020年影响因素的数值，见表2。

将预测的解释变量分别代入总的传统汽车保有量模型和各类传统汽车保有量模型，得出传统汽车保有量预测值(见表4)，将通过总保有量模型得出的传统汽车保有量总预测值W_v与通过各类汽车模型得出的保有量预测值W_av,W_bv,…W_gv进行对比，取beta＝5％，将表4数据代入得均成立，即该拟合结果可行。

步骤3：基于传统汽车保有量，利用比例替代法，对电动汽车保有量进行预测，具体包括如下步骤：

步骤3.1：确定传统汽车替代新增量及自然淘汰量

将步骤1、2预测出的传统公交车保有量，代入电动公交车增量预测表(见表5(a))中“公交车保有量预计”一栏，计算相邻两年的公交车保有量差值ΔW_av1代入表中“公交车替代新增量”一栏；根据公交车报废年限，得出传统公交车自然淘汰率θ_a为12％，每年的公交车保有量乘以当年自然淘汰率即为本年度公交车淘汰量ΔW_av2，每年替代新增量与自然淘汰量之和即为当年公交车总替代量ΔW_av。同理，分别得到出租车、环卫车、物流车、私家车、公务车总替代量ΔW_bv、ΔW_cv、ΔW_dv、ΔW_fv、ΔW_gv(见表5(b)、(c)、(d)、(e)、(f))。

表5各类电动汽车增量预测值(2015-2020年)

(a)电动公交车增量预测

(b)电动出租车增量预测

(c)电动环卫车增量预测

(d)电动物流等行业专用车增量预测

(e)电动私家车增量预测

(f)电动公务车增量预测

步骤3.2：确定电气化替代新增量

结合当地有关电动汽车更新替代比例的规划目标，以及电动汽车增长实际情况，得出各年度电动汽车在车辆更新替代中所占的比例η_a，代入表5(a)“电气化替代新增比例”一栏。最后，“公交车总替代量”一栏数值ΔW_av与同年度“电气化替代新增比例”一栏η_a相乘，代入“电动公交车替代新增量”一栏，即为ΔW_eav。前一年的电动公交车保有量与当年的电动公交车替代新增量之和，即为当年总的电动公交车预测保有量W_eav。同理，分别得到电动出租车、电动环卫车、电动物流车、电动私家车、电动公务车预测保有量W_ebv、W_ecv、W_edv、W_efv、W_egv(见表5(b)、(c)、(d)、(e)、(f))。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于多元线性回归与比例替代法的电动汽车保有量预测方法，其特征在于，包括：

步骤1、通过收集传统机动车保有量相关的影响因素，借助多元线性回归法对影响因素和目标变量的相关性进行分析，建立传统汽车保有量的多重共线性模型，对模型的有效性进行验证；

步骤2、根据已知年份的各影响因素数据的多项式拟合结果，预测出各影响因素的未知年份数据，代入上述多重共线性模型后，预测出未来年份的传统汽车保有量；

步骤3、结合当地对电动汽车替代传统汽车的电气化更新替代比例以及电动汽车实际增长情况，获得电动汽车的替代新增量，进而预测出未来年份的电动汽车总量。

2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

步骤1.1：收集传统机动车保有量相关的影响因素，包括：城镇居民家庭人均可支配收入、燃料动力购进价格指数、城区建成面积、公路里程、地区生产总值、道路货运量、公路客运量、城镇人口总数、公路里程、人均GDP与城市化率、工业总产值、社会消费零售总额；

步骤1.2：取对数公式如下：

$w=\frac{1}{a+{\mathrm{be}}^{-\mathrm{\&lambda;}}}---\left(1\right)$

令e^bo＝b，e为自然对数，w是应变量，λ是自变量，L、a、b为常系数，可得到变换式将所有与传统机动车保有量相关的影响因素设为x₁,x₂,…,x_i,…,x_n，为了取值方便，将影响因素各自取对数然后再带入，可得到式(2)：

$w=\frac{L}{1+{\mathrm{Le}}^{b_1{\mathrm{logx}}_1+b_2{\mathrm{logx}}_2+b_3{\mathrm{logx}}_3+...+b_i{\mathrm{logx}}_i+...b_n{\mathrm{logx}}_n+b_0}}---\left(2\right)$

式(2)中b_0,b₁,…,b_i,…,b_n是常数，设X_i＝logx_i,得：

W＝b₁x₁+b₂x₂+b₃x₃+…+b_ix_i+…b_nx_n+b₀ (3)

式(3)中，W为传统汽车保有量，单位为辆；X_i为与传统汽车保有量相关的影响因素，b_i为常数；

将式(3)转化为多元一次线性方程组求解，可获得基于多源数据的汽车保有量预测模型，该模型为多元回归模型；

步骤1.3：对影响因素和目标变量进行组合分析，得出传统汽车保有量多重共线性模型，再将已知年份的数据代入模型，预测出下一年度的传统汽车保有量，并与真实汽车保有量进行比对：若误差小于alpha，则该模型通过有效性检验；否则重新确立影响因素的组合，重复步骤1.2，直至模型通过有效性检验；通过验证的传统汽车保有量模型为多重共线性模型。

3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

多项式拟合可以选择一阶、二阶或更高阶的拟合函数：

y＝∑θ_ixⁱ (4)

其中，θ_i为第i阶变量的系数，x为解释变量，i为多项式拟合的阶数，y为传统汽车保有量；

根据已知年份保有量数据进行拟合，可预测传统汽车总的保有量W_v以及各类汽车保有量W_av,W_bv,…W_mv；根据现有数据增长规律的分析结果，选取恰当的多项式拟合形式，计算未来年份解释变量的预测值；

步骤2.2：将解释变量的预测值代入传统汽车保有量模型和各类传统汽车保有量子模型，并通过已知数据进行验证，若则接受拟合结果；否则，重新选取拟合多项式形式进行数据拟合，直至符合接受条件，beta为风险系数。

4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，所述步骤3具体包括：

步骤3.1：将步骤2中预测出未来年份的传统汽车保有量，代入各类电动汽车增量预测表中“传统汽车保有量预计”一栏，计算相邻两年的保有量差值代入表中“传统汽车替代新增量”一栏；确定各类传统汽车报废年限，得出自然淘汰率θ，每年保有量乘以当年自然淘汰率即为自然淘汰量，每年替代新增量与自然淘汰量之和即为当年传统汽车总替代量；

表1 各类电动汽车增量预测表(2015-2020年)

步骤3.2：结合当地有关电动汽车更新替代比例的规划目标，以及电动汽车增长实际情况，得出各年度电动汽车在车辆更新替代中所占的比例，代入电动汽车增量预测表中“电气化替代新增比例”一栏；最后，“传统汽车总替代量”一栏数值与同年度“电气化替代新增比例”一栏相乘，代入“电动汽车替代新增量”一栏；前一年的电动汽车保有量与当年的电动汽车替代新增量之和，即为当年总的电动汽车预测保有量W_ev。