CN102384856B - 基于概率有限元法的钢桥疲劳可靠度评估方法 - Google Patents

基于概率有限元法的钢桥疲劳可靠度评估方法 Download PDF

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Abstract

基于概率有限元法的钢桥疲劳可靠度评估方法是一种结合车辆的动态称重数据（WIM）和概率有限元分析的疲劳可靠度评估方法，针对桥梁结构健康监测的成本较高以及应变测点布置的局限性，利用实测的WIM数据，对车辆荷载进行统计分析，建立了车辆类型、车道分布、轴重、轴距的概率分布模型。然后利用有限元分析软件建立桥梁的数值模型。编制概率有限元程序，通过抽样、加载和有限元分析，提取关键部位在随机车辆荷载作用下的应力幅和应力循环数目，并进行统计。根据统计结果，进行疲劳可靠度计算，并对评估部位在后续使用过程中的可靠度衰减趋势进行预测。该方法为复杂钢桥细节的精细化疲劳评估提供了一种可行的分析工具。

Description

基于概率有限元法的钢桥疲劳可靠度评估方法
技术领域
本发明为一种基于概率有限元分析的钢桥疲劳可靠度评估方法，用于评估钢桥服役过程中在反复车辆荷载作用下的疲劳可靠度，为了解钢桥现状、预测钢桥疲劳寿命并及时采取相应加固措施提供参考。
背景技术
桥梁钢结构在运营期内将承受车辆、风等动荷载的循环应力作用，通常在低于其拉伸极限强度的交变荷载的反复作用下，即会出现疲劳裂纹的萌生和扩展，并且往往会在没有明显征兆的情况下突然断裂。此外，由于桥梁结构历经长达几十年甚至上百年的服役期，在荷载变化、材料变异、自然灾害以及人为因素等影响下，不可避免的产生损伤累积，甚至发生事故，造成巨大的经济损失。
近年来，基于结构健康监测***的钢桥疲劳评估得到了关注。通过对测点应力的采集、统计和分析，可及早预见、发现和确定累积损伤的发生位置与程度，并对破坏后果的可能性进行判断和预测，从而为桥梁维护、维修与管理措施提供依据，并通过及时采取措施达到防止桥梁坍塌、局部破坏，保障和延长桥梁的使用寿命的目的。
但是，长期应力监测的***成本较高，在我国也仅在部分重大项目上得以应用，并不能得到普遍的应用。近年来，随着有限元方法在工程结构分析中的日臻完善和动态称重***（WIM）的改进和普及，人们逐渐对基于健康监测***以外的钢桥疲劳评估方法开展了探索。同时，考虑到疲劳评估中存在着大量的不确定性因素，因此需要通过概率分析和可靠度计算来体现这一不确定性，本发明即针对上述问题展开。
发明内容
技术问题：为了克服传统的基于健康监测***的钢桥疲劳可靠度评估方法的高成本、高耗时、测点有限及数据庞大且处理繁琐等不足，本发明提供了一种全面、准确、高效的基于概率有限元法的钢桥疲劳可靠度评估方法，可以对钢桥整桥及各个细节时变可靠度进行分析，从而了解桥梁的健康状况及潜在的危险部位，进而指导后续的桥梁维护、加固工作。
技术方案：本发明的基于概率有限元法的钢桥疲劳可靠度评估方法所采用的技术方案是：
第一步：在目标桥梁上布置动态称重***WIM，统计某一时段内通行车辆信息并归纳整理，建立车辆荷载模型，即车型、车道分布、各车型的各个轴重和轴距的统计模型；
第二步：按照桥梁结构设计图纸，针对待评估的细节，建立该桥的三维有限元计算模型，并对待评估的结构构件进行精细分割；
第三步：基于第一步所建立的车辆荷载模型，进行随机车辆的抽样，对第二步所建立模型进行加载并获得待评估细节在该次加载下的应力时程数据，得到其应力幅和单车产生的应力循环数目；
第四步：重复加载k次，得到k次加载下的应力幅，对应力幅进行统计分析得到一个等效应力幅Sre；
第五步：重复第四步j次，得到j个Sre，对这些Sre进行统计分析，并用概率密度函数（如正态分布概率密度函数、对数正态分布概率密度函数）拟合其分布，得到Sre和单车产生的应力循环数目NC的分布参数（概率密度函数的类型、均值、方差）；
第六步：应用基于S-N曲线的疲劳可靠度评估方法（公式1）对该细节进行疲劳可靠度计算，在不同时间点进行疲劳可靠度计算，获得各个时间点的可靠度指标，即时变可靠度，通过与目标可靠度的比较，确定后续的加固维护策略。
第一步中的车辆荷载模型包括以下随机变量的一个或若干个：按轴数划的分车辆类型、各类型车辆在不同车道的分布比例、各类型车辆的各轴轴重、各轴轴距、车距或多车道占用系数。
第三步随机车辆的抽样采用蒙特卡洛抽样Monte Carlo sampling、拉丁超立方体抽样Latin Hypercube sampling或重要性抽样。
第六步中疲劳可靠度计算（公式（1））中的随机变量是以下变量的一种或几种：Miner临界破坏累积指标Δ、测量误差                                                
Figure 771749DEST_PATH_IMAGE001
、疲劳细节系数A、动力放大系数DLA、有效应力幅Sre、单车应力循环数目NC。
有益效果：采用本申请的“钢桥疲劳可靠度评估的概率有限元法”后，可大大减少钢桥疲劳度可靠度评估的成本及评估周期，并可实现整桥各个部位的疲劳状况分析，本方法具有以下优点：     1、WIM动态称重***相对健康监测***成本较低，且布置简单，车辆数据相对应力监测数据获取较易。
2、桥梁模型各个部位的应力数据均可获得，解决了健康监测***测点有限、对应变片精度要求较高、维护繁琐、测点选取过于主观等问题。
附图说明
下面结合附图和实施方式进一步对本发明进行说明。
图1为钢桥横截面图；
图2从WIM获得的车辆轴重统计；
图3从WIM获得的车辆轴距统计；
图4为待评估的连接细节；
图5为桥梁整体有限元图；
图6为桥梁评估细节的局部有限元图；
图7由概率有限元计算得到的有效应力幅Sre的统计分布；
图8由概率有限元计算得到的单车产生的应力循环数目NC的统计分布；
图9概率有限元分析中的数据流向；
图10为典型的时变疲劳可靠度计算结果。
具体实施方式
本发明的基于概率有限元法的钢桥疲劳可靠度评估方法主要由车辆统计、有限元建模、编程加载以及数据处理分析等四个部分。以某服役钢桥一跨为例（其横截面参见图1），实施步骤如下：
第一步：在目标桥梁上布置WIM动态称重***，统计某一时段内通行车辆信息并归纳整理，如图2和图3所示。
第二步：按照桥梁结构设计图纸，针对待评估的细节（图4），建立该桥的三维有限元计算模型（图5），并对待评估的结构构件进行精细分割（图6），为后续编程加载做准备。
第三步：利用第一步获得车辆数据，编制随机抽样程序，生成随机车辆，对第二步所建立模型进行加载并获得研究细节在该次加载下的应力时程数据，得到其应力幅。
第四步：重复加载k次，得到n次加载下的应力幅，对其进行统计分析得到一个等效应力幅Sre。
第五步：重复第四步j次，得到j个Sre，对这些Sre进行统计分析，用适当的概率密度函数拟合其分布，得到Sre和单车产生的应力循环数目NC的分布参数（均值和方差等，如图7、8所示）。上述过程中的数据流向如图9所示。
第六步：应用基于S-N曲线的疲劳可靠度评估方法对该细节进行疲劳可靠度分析（如图10所示），其中疲劳可靠度指标
Figure 61916DEST_PATH_IMAGE002
           （1）
式（1）中，
Figure 4464DEST_PATH_IMAGE003
和分别表示
Figure 800699DEST_PATH_IMAGE005
的均值和标准差。Δ表示Miner临界破坏累积指标，服从对数正态分布，其均值
Figure 210952DEST_PATH_IMAGE006
为1.0，变异系数
Figure 324401DEST_PATH_IMAGE007
为0.3；
Figure 249632DEST_PATH_IMAGE001
为测试误差，用对数正态分布描述，其均值
Figure 411623DEST_PATH_IMAGE008
为1.0，变异系数为0.03。疲劳细节系数A则服从与细节种类有关的对数正态分布；DLA为考虑车辆冲击的动力放大系数，NC为单次车辆加载下的有效应力幅数目，
Figure 757471DEST_PATH_IMAGE010
为评估期内通行车辆数，可用下式计算：
Figure 104751DEST_PATH_IMAGE011
                                    （2）
式（2）中，ADT统计期内日均通行车辆数，t为车辆年增长率。
上述步骤中，抽样加载原理如下：
（1）定义一个车型变量T， T服从区间[0,1]内的均匀分布。在区间[0,1]中进行m次抽样，得
Figure 132750DEST_PATH_IMAGE012
Figure 252016DEST_PATH_IMAGE013
。假设车辆分布如表1，若
Figure 441688DEST_PATH_IMAGE014
0.2259，设为车型1；若0.2250
Figure 279194DEST_PATH_IMAGE015
0.6215，则为车型2，以此类推，获得m个包含车型信息的随机数。
表1 各车型在6个车道内（双向）的分布概率
Figure 845305DEST_PATH_IMAGE016
（2）对于抽样得到的
Figure 146973DEST_PATH_IMAGE012
（对应于车型
Figure 445231DEST_PATH_IMAGE017
），按照该车型各轴重变量
Figure 832350DEST_PATH_IMAGE018
和轴距变量
Figure 139834DEST_PATH_IMAGE019
的概率分布（正态分布或对数正态分布）进行抽样（采用截断拉丁超立方体抽样算法），得到m组轴重、轴距的数据。为了便于命令流荷载步加载，对轴距
Figure 30430DEST_PATH_IMAGE020
进行一个近似处理，即用函数对
Figure 827484DEST_PATH_IMAGE021
取整，然后令
Figure 374003DEST_PATH_IMAGE022
，保证
Figure 547496DEST_PATH_IMAGE020
为dl的整数倍。
（3）定义车道变量NL，与车型变量T类似，在区间[0,1]内进行m次抽样，得
Figure 495860DEST_PATH_IMAGE023
Figure 463816DEST_PATH_IMAGE013
，获得车辆的加载车道。
（4）基于上述抽样得到的车型、轴重、轴距以及车辆所在的车道信息，在MATLAB中调用ANSYS进行分析，并将车辆加载过程分为q个荷载步，以模拟车辆的移动加载，每个荷载步对应于一次静力分析。
（5）在MATLAB中用雨流计数法对所研究的细节的应力时程进行处理，得到m次加载的等效应力幅，并统计得到m个单车产生的应力循环数目NC 。
（6）重复步骤（1）-（5）n次，得到n个
Figure 209235DEST_PATH_IMAGE024
及m n个NC，统计其概率分布并对其柱状概率分布图进行拟合，进而求得
Figure 213281DEST_PATH_IMAGE024
及NC的相关分布参数。
本方法数据流向如图7。

Claims (3)

1.一种基于概率有限元法的钢桥疲劳可靠度评估方法，其特征在于该方法包含以下步骤： 
第一步：在目标桥梁上布置动态称重***WIM，统计某一时段内通行车辆信息并归纳整理，建立车辆荷载模型，即车型、车道分布、各车型的各个轴重和轴距的统计模型； 
第二步：按照桥梁结构设计图纸，针对待评估的细节，建立该桥的三维有限元计算模型，并对待评估的结构构件进行精细分割； 
第三步：基于第一步所建立的车辆荷载模型，进行随机车辆的抽样，对第二步所建立模型进行加载并获得待评估细节在该次加载下的应力时程数据，得到其应力幅和单车产生的应力循环数目； 
第四步：重复加载k次，得到k次加载下的应力幅，对应力幅进行统计分析得到一个等效应力幅Sre； 
第五步：重复第四步j次，得到j个Sre，对这些Sre进行统计分析，并用概率密度函数拟合其分布，得到Sre和单车产生的应力循环数目NC的分布参数； 
第六步：应用基于S-N曲线的疲劳可靠度评估方法，对该细节进行疲劳可靠度计算，在不同时间点进行疲劳可靠度计算，获得各个时间点的可靠度指标，即时变可靠度，通过与目标可靠度的比较，确定后续的加固维护策略； 
第一步中的车辆荷载模型包括以下随机变量的一个或若干个：按轴数划分的车辆类型、各类型车辆在不同车道的分布比例、各类型车辆的各轴轴重、各轴轴距、车距或多车道占用系数。 
2.根据权利要求1所述的基于概率有限元法的钢桥疲劳可靠度评估方法，其特征在于第三步随机车辆的抽样采用蒙特卡洛抽样Monte Carlo sampling、拉丁超立方体抽样Latin Hypercube sampling或重要性抽样。 
3.根据权利要求1所述的基于概率有限元法的钢桥疲劳可靠度评估方法，其特征在于第六步中疲劳可靠度计算中的随机变量是以下变量的一种或几种：Miner临界破坏累积指标Δ、测量误差e、疲劳细节系数A、动力放大系数DLA、有效应力幅Sre、单车应力循环数目NC。 
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