CN103335649B - 一种惯性导航***极区导航参数解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及导航技术等领域，具体涉及一种惯性导航***极区导航参数解算方法。本发明通过构建椭球面栅格航向基准模型，利用惯导***在导航坐标系下的导航信息，解算适用于极区航行的导航参数，应用于惯导***导航解算模块中，使惯导直接输出极区导航参数，提高惯导***极区导航性能，满足载体的极区安全航行要求。

Description

一种惯性导航***极区导航参数解算方法

技术领域

本发明涉及导航技术等领域，具体涉及一种惯性导航***极区导航参数解算方法。

背景技术

随着航空、航海事业的蓬勃发展以及极区的进一步开发利用，正确地实行极区导航定位，确保载体在极区的安全有效的航行，更显出它的重要性。

然而，极区的导航环境非常复杂，影响多种现有导航设备的正常使用和航行人员的安全作业。惯性导航***具有自主性、抗干扰性、隐蔽性等优势，使其成为军事上一种必要的导航手段，在环境复杂的极区导航中也显得尤为重要。但极区纬度高、经线收敛快等特点使得现有惯导***（导航坐标系不为地理坐标系）用于极区（除近极点区域）主要存在以下两个问题：

1、随着纬度升高惯导***地理航向误差和地理速度误差增大。这是因为随着纬度升高地理坐标系相对地球坐标系的转动角速度天向分量计算误差增大，进而影响与之直接相关的导航参数解算误差。

2、惯导***解算的地理航向不能满足极区航行需求。这是因为地理经线的快速收敛导致载体沿大圆航线航行时不断的快速改变航向角，不利于航行人员航行监控和航行绘算，因此地理航向不再适用于极区航行。

因此，有必要发明一种既能提高极区导航性能又能满足极区航行需求的惯导***极区导航方法。

发明内容

针对背景技术的不足，本发明提供了一种惯性导航***极区导航参数解算方法，应用于惯导***导航解算模块中，使惯导直接输出极区导航参数。本发明通过构建椭球面栅格航向基准模型，利用惯导***在导航坐标系下的导航信息，解算适用于极区航行的导航参数，提高惯导***极区导航性能，满足载体的极区安全航行要求。

本发明的技术方案是：一种惯性导航***极区导航参数解算方法，其特征在于：它包括如下步骤：

第1步：根据惯导***导航解算模块解算的经纬度信息，惯导计算机解算栅格航向基准和地理航向基准的夹角；

第2步： 根据第1步确定的角度，惯导计算机解算导航坐标系与“栅格东，栅格北，天”坐标系的旋转关系矩阵；

第3步：根据第1步确定的角度，惯导计算机解算栅格航向参数，输出至惯导参数显示界面；

第4步：根据第2步确定的旋转关系矩阵，惯导计算机解算栅格速度参数，输出至惯导参数显示界面。

如上所述的导航参数解算方法，其特征在于：所述步骤1中栅格航向基准与地理基准的夹角                                                ，其中 为地理纬度，为地理经度。

如上所述的导航参数解算方法，其特征在于：所述步骤2中旋转关系矩阵为，p系为导航坐标系，t系为“栅格东，栅格北，天”坐标系。

如上所述的导航参数解算方法，其特征在于：所述步骤3中栅格航向参数为 ，其中为栅格航向，为惯导输出地理航向。

如上所述的导航参数解算方法，其特征在于：所述步骤4中栅格速度参数为， 其中为栅格东向速度和为栅格北向速度，为导航坐标系（p系）Z轴相对于地理坐标系（g系）Z轴的方位角。

本发明的主要特点如下：

（1）本方法不改变惯导***的硬件结构，在原有导航参数解算模块中加入本发明方法的解算模块，解算极区导航参数，因此方便在现有惯导***中直接应用，且该方法既可以输出地理航向、速度信息，又可以输出栅格航向、速度信息。

（2）一定时间内，本发明解算的栅格航向精度优于地理航向精度。

（3）一定时间内，本发明解算的栅格速度精度优于地理速度精度。

（4）椭球面栅格线在极区高斯投影图上为直线，大圆航线几乎被投影成栅格恒向线，本发明解算的信息便于航行人员航行监控和航行绘算。

附图说明

图1为本发明的椭球面栅格航向基准模型示意图；

图2为本发明的惯导***极区导航参数解算框图；

图3为地理航向误差和栅格航向误差仿真比较曲线图；

图4为地理北向速度误差和栅格北向速度误差仿真比较曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明做进一步的说明。

本发明是建立在椭球面栅格航向基准模型的基础上，该模型为惯导***极区导航参数解算方法提供航向基准，需对椭球面栅格航向基准模型的某些特性进行研究。该模型的特性主要包括：

（1）椭球面栅格线的定义；

（2）椭球面栅格航向基准的定义；

（3）椭球面栅格航向基准与地理航向基准的关系。

结合附图1对椭球面栅格航向基准模型的某些特性进行具体研究，主要包括以下三个方面：

（1）椭球面栅格线定义：平行于子午圈的平面切割地球椭球体所形成的椭圆面轮廓线，因此每个子午圈对应于一族椭球面栅格线。为方便使用，本发明采用格林威治子午圈所对应的椭球面栅格线。

（2）栅格航向基准的定义：范围内，栅格北向为沿栅格线切线指向纬度升高的方向，在范围内，栅格北向为沿栅格线线指向纬度降低的方向，“栅格东，栅格北，天”坐标系（t系）构成右手直角坐标系。

（3）栅格航向基准与地理航向基准的夹角：利用矢量数量积运算关系，通过求解子午圈切线矢量和栅格线切线矢量的夹角来求解两基准的夹角。地球上任意一点M的经纬度为，过M点子午圈在M点处的切线矢量地球坐标系内坐标为，过M点栅格线在M点处的切线矢量地球坐标系内坐标为，则可得栅格基准与地理基准的夹角为

                                      （1）

根据高斯投影的特性可知，椭球面栅格线在极区高斯投影图上为直线，大圆航线几乎被投影成栅格恒向线，载体在极区沿大圆航线航行时，在该模型下解算的信息有利于航行人员航行监控和航行绘算。

2 一种惯导***极区导航参数解算方法

本发明提供了惯导***极区导航参数解算方法，基于以上构建的椭球面栅格航向基准，对该方法进行研究。由于仅构建了新的航向基准，惯导***的位置解算、导航坐标系下速度解算、方位角解算、姿态角解算等均不发生改变，只需在惯导原有解算方程的基础上建立栅格航向和栅格速度解算方程。

本发明对航向基准进行了重新定义，由于栅格基准相对地理基准在当地水平面上旋转了角，利用此关系可得载体的栅格航向为

                                               （2）

栅格航向的定义域为。

导航坐标系（p系）相对于地理坐标系（g系）在当地水平面内旋转了方位角，栅格坐标系相对于地理坐标系在当地水平面内旋转了角，则导航坐标系相对于栅格坐标系在当地水平面内旋转了角+，导航坐标系到栅格坐标系的旋转关系矩阵为

                                          （3）

利用该旋转关系矩阵，将导航坐标系下速度（）转化为栅格东向速度和栅格北向速度

                                                （4）

不考虑垂直通道，即

                                           （5）

经上述分析及公式（1）、（2）、（5）可知，该方法并不改变惯导***硬件结构，在原有导航参数解算模块中加入本发明方法的解算模块，解算栅格航向和栅格速度，计算简单，因此方便在现有惯导***中直接应用，且该方法既可以输出原本的地理航向、速度信息，又可以输出适用于极区航行的栅格航向、速度信息。基于椭球面栅格的惯导***极区导航方法如附图2所示。该方法适用范围广，可用于各种极区能正常工作的惯导***，如自由方位惯导***、游移方位惯导***、旋转方位惯导***和捷联惯导***等，也可将该导航参数解算方法置入综合导航***解算模块中。下面以游移方位惯导***为例论述该方法在提高惯导***的极区导航性能方面的优势：

由式（2）可知，栅格航向误差为

                                       （6）

其中，为地理航向误差，对游移方位惯导***进行静基座误差分析可得，地理航向误差幅值与有关，随纬度升高航向误差迅速变大，栅格航向***误差与无关，但误差随时间缓慢增大，去除震荡性误差可以得

                      （7）

为北向陀螺常值漂移，为天向陀螺常值漂移。因此，在极区，相同的初始条件下，一定时间内栅格航向精度优于地理航向精度。

由式（5）可知，栅格速度误差为

                        （8）

、为导航坐标系下x轴速度误差和y轴速度误差，而地理速度误差为

                                          （9）

对游移方位惯导***进行静基座误差分析可得，有关，随纬度升高迅速变大，无关，但误差随时间缓慢增大，去除震荡性误差可以得

                     （10）

在极区此增长项的值非常小，在运动基座条件下对栅格速度误差影响较小。因此，在极区，相同的初始条件下，栅格速度精度优于地理速度精度。

以上以游移方位惯导***为例对发明本身的精度进行分析，但本发明的应用不局限于游移方位惯导***。

实施实例

为了比较惯导***栅格航向、速度误差和地理航向、速度误差，在以下条件下进行分析:

（1）惯导***为游移方位惯导***；

（2）载体速度为，初始纬度为88°N，初始经度为120°；

（3）陀螺常值漂移为0.001°/h，随机漂移为0.001°/h；加速度计常值零偏为10^-5g，随机误差为10^-5g；

（4）惯导导航信息的初始误差为：水平姿态误差为10〞，方位误差为20〞，位置误差均为10m，水平速度误差均为0.05m/s；

（5）仿真时间为72h。

地理航向误差与栅格航向误差仿真比较曲线图和地理北向速度误差与栅格北向速度误差仿真比较曲线图分别如附图3、4所示。

由此可见：在一段较长时间内，栅格航向、速度精度优于地理航向、速度精度，且经发明人验证该方法在纬度高于80°的极区优势更加明显。但栅格航向***误差同时引入了随时间增长的项，使得栅格航向随时间缓慢增加，需要对栅格航向进行定时校正。本发明的方法可以用于极区飞行器、舰船等载体的航行导航。

以上所述为本发明的较佳实施例而已，但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或修改，都落入本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种惯性导航***极区导航参数解算方法，它包括椭球面栅格航向基准模型的建立，椭球面栅格航向基准模型包括以下三个方面：(1)椭球面栅格线定义：平行于子午圈的平面切割地球椭球体所形成的椭圆面轮廓线；(2)栅格航向基准的定义：[0°——90°E]和[-90°W——0°]范围内，栅格北向为沿栅格线切线指向纬度升高的方向，在[90°E——180°]和[-90°W——-180°]范围内，栅格北向为沿栅格线线指向纬度降低的方向，“栅格东，栅格北，天”坐标系构成右手直角坐标系；(3)栅格航向基准与地理航向基准的夹角：利用矢量数量积运算关系，通过求解子午圈切线矢量和栅格线切线矢量的夹角来求解两基准的夹角；

其特征在于：它包括如下步骤：

第1步：根据惯导***导航解算模块解算的经纬度信息，惯导计算机解算栅格航向基准与地理航向基准的夹角；所述的栅格航向基准与地理基准的夹角其中为地理纬度，λ为地理经度；

第2步：根据第1步确定的角度，惯导计算机解算导航坐标系与“栅格东，栅格北，天”坐标系的旋转关系矩阵；其旋转关系矩阵为

$C_p^t=\left[\begin{array}{ccc}\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})& -\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})& 0\\ \sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})& \cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ p系为导航坐标系，t系为“栅格东，栅格北，天”坐标系；

第3步：根据第1步确定的角度，惯导计算机解算栅格航向参数，输出至惯导参数显示界面；所述的栅格航向参数为K^t＝K^g-β，其中K^t为栅格航向，K^g为惯导输出地理航向；

第4步：根据第2步确定的旋转关系矩阵，惯导计算机解算栅格速度参数，输出至惯导参数显示界面，栅格速度参数为

$\left\{\begin{array}{c}{V}_E^t=\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})V_x^p-\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})V_y^p\\ V_N^t=\sin (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})V_x^p+\cos (\mathrm{\α}+\mathrm{\β})V_y^p\end{array}\right.,$ 其中为栅格东向速度和为栅格北向速度，α为导航坐标系(p系)Z轴相对于地理坐标系(g系)Z轴的方位角，和分别为导航坐标系下速度。