CN103940429A - 一种惯性导航***横坐标系下载体姿态的实时测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于惯性导航***极区导航技术领域，具体涉及一种惯性导航***利用惯性测量单元的输出值在横地理坐标系下的关系，实时测量出载体相对横坐标系的姿态角的惯性导航***横坐标系下载体姿态的实时测量方法。本发明包括：测量载体的横速度；更新船舶所在位置的横经度和横地理纬度；得到极区模式中地球角速度在导航系的投影；获得导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在载体坐标系的投影；获得载体相对于导航系的角速度；测量载体的捷联姿态矩阵；测量载体相对横坐标系的姿态角。本发明所设计的方案可以实现高纬度实时导航，为高纬度捷联惯导***提供数学模型，避免了常用惯导***在高纬度地区由于计算溢出而无法导航的问题。

Description

一种惯性导航***横坐标系下载体姿态的实时测量方法

技术领域

本发明属于惯性导航***极区导航技术领域，具体涉及一种惯性导航***利用惯性测量单元的输出值在横地理坐标系下的关系，实时测量出载体相对横坐标系的姿态角的惯性导航***横坐标系下载体姿态的实时测量方法。

背景技术

惯导***是一种利用陀螺和加速度计测量载体角运动和线运动，经过积分运算求出载体瞬时姿态、速度和位置的导航设备，它完全依靠自身的敏感器件完成导航任务，无需依赖任何外界信息，也不向外辐射任何能量，是一种完全自主的导航***，因此具有隐蔽性好、抗干扰、不受任何气象条件限制的优点。正是由于以上优点，它是重要航行体（如潜艇、洲际导弹、宇宙飞船、远程飞机等）必不可少的导航设备。

目前，船舶惯性导航***普遍采用当地水平固定指北方机械编排，即采用地理坐标系作为导航系。这种机械编排的导航系y轴要始终指向真北，当船舶通过极点附近时，真北很快变化180度,此时导航系y轴指向变化的速率将会无穷大。在惯性导航***机械编排中，导航系相对地球的角速度在地理极点处出现奇点，无法进行捷联解算，因此目前常用的基于地理坐标系下的惯性导航***无法进行极区导航。

采用横地理坐标系为导航坐标系可以解决惯性导航***极区无法导航这个问题。横地理坐标系是基于横坐标系建立的。横坐标系也称逆坐标系，横坐标系的沿地轴方向，轴在赤道平面与本初子午面的交线上，在赤道平面内与轴构成右手坐标系。oxeyeze与地球因连，随地球一起转动。横地理坐标系是相对大地水准面定义的横东-横北-天正交坐标系，坐标原点设在地球表面运动的运载体所在点，轴在地理水平面内分别指向横东向与横北向，轴与轴和轴构成右手坐标系。船舶的位置可用横经度和横纬度来表示。

发明内容

本发明的目的在于：提供一种为了解决船舶进入极区工作时，常规的惯性导航***的导航解算方法不适用的问题的一种惯性导航***横坐标系下载体姿态的实时测量方法。

本发明的目的是这样实现的：

步骤一：根据加速度计的输出数据fb和初始载体的姿态矩阵测量载体的横速度

${\stackrel{.}{v}}_e^{\stackrel{-}{n}}=C_b^{\stackrel{\‾}{n}}{f}^b-(2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{\stackrel{\‾}{n}}+{\mathrm{\ω}}_{e\stackrel{\‾}{n}}^{\stackrel{\‾}{n}})\×v_e^{\stackrel{\‾}{n}}+g^{\stackrel{\‾}{n}};$

步骤二：根据实时测量的横速度信息，更新船舶所在位置的横经度和横地理纬度

$\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{L}=\frac{v_{\stackrel{\‾}{y}}}{{\stackrel{\‾}{R}}_M},\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\λ}}=\frac{v_{\stackrel{\‾}{x}}}{{\stackrel{\‾}{R}}_N}\sec \stackrel{\‾}{L};$

步骤三：根据船舶所在位置的横经度和横地理纬度得到极区模式中地球角速度在导航系的投影

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{\stackrel{\‾}{n}}=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\\ -{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\sin \stackrel{\‾}{L}\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\cos \stackrel{\‾}{L}\end{array}\right],$ ω_ie表示地球自转角速度的大小；

步骤四：根据导航坐标系相对于地球的转动角速度和初始载体的姿态矩阵获得导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在载体坐标系的投影

${\mathrm{\ω}}_{i\stackrel{\‾}{n}}^b=C_{\stackrel{\‾}{n}}^b({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{\stackrel{\‾}{n}}+{\mathrm{\ω}}_{e\stackrel{\‾}{n}}^{\stackrel{\‾}{n}});$

步骤五：根据陀螺仪的输出数据获得载体相对于导航系的角速度

${\mathrm{\ω}}_{\stackrel{\‾}{n}b}^b={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^b-{\mathrm{\ω}}_{i\stackrel{\‾}{n}}^b;$

步骤六：根据构成的斜对称阵实时测量载体的捷联姿态矩阵

${\stackrel{.}{C}}_b^{\stackrel{\‾}{n}}=C_b^{\stackrel{\‾}{n}}{\mathrm{\Ω}}_{\stackrel{\‾}{n}b}^b;$

步骤七：根据实时测量载体的捷联姿态矩阵测量载体相对横坐标系的姿态角和

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{-C_{31}}{C_{33}}$

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}={\sin }^{-1}{C}_{32}$

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\ψ}}={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{{-C}_{12}}{C_{22}}$

C_ij,i,j＝1,2,3为捷联姿态矩阵中的各元素值.

步骤七中载体相对横坐标系的姿态角分别表示载体坐标系的yb轴、xb轴和zb轴分别与横地理坐标系的轴、轴和轴之间的夹角，横地理坐标系的坐标原点设在地球表面运动的运载体所在点，轴在地理水平面内分别指向横东向与横北向，轴与轴和轴构成右手坐标系。

本发明的有益效果在于：本发明所设计的方案可以实现高纬度实时导航，为高纬度捷联惯导***提供数学模型，避免了常用惯导***在高纬度地区由于计算溢出而无法导航的问题。附图说明

图1是横地理坐标系；

图2是横坐标系下载体姿态的测量框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

本发明的技术解决的问题是：为了解决船舶进入极区工作时，常规的惯性导航***的导航解算方法不适用的问题，本发明提出了一种惯性导航***横坐标系下载体姿态的实时测量方法。船舶航行至高纬度地区时，导航坐标系由地理坐标系转换至横地理坐标系，将惯性测量元件的输出值转换到横地理坐标系下，通过本发明所涉及的方法可以实时测量出载体相对横地理坐标系的姿态角。

(1)根据加速度计的输出数据f^b和载体的姿态矩阵测量载体的横速度，其测量公式如下：

${\stackrel{.}{v}}_e^{\stackrel{-}{n}}=C_b^{\stackrel{\‾}{n}}{f}^b-(2{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{\stackrel{\‾}{n}}+{\mathrm{\ω}}_{e\stackrel{\‾}{n}}^{\stackrel{\‾}{n}})\×v_e^{\stackrel{\‾}{n}}+g^{\stackrel{\‾}{n}}---\left(1\right)$

(2)根据实时测量的横速度信息，实时更新船舶所在位置的横经度和横地理纬度信息，其测量公式为：

$\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{L}=\frac{v_{\stackrel{\‾}{y}}}{{\stackrel{\‾}{R}}_M},\stackrel{\stackrel{.}{\‾}}{\mathrm{\λ}}=\frac{v_{\stackrel{\‾}{x}}}{{\stackrel{\‾}{R}}_N}\sec \stackrel{\‾}{L}---\left(2\right)$

(3)根据船舶所在位置的横经度和横地理纬度得到极区模式中地球角速度在导航系的投影：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{\stackrel{\‾}{n}}=\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\sin \stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\\ -{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\sin \stackrel{\‾}{L}\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}\cos \stackrel{\‾}{\mathrm{\λ}}\cos \stackrel{\‾}{L}\end{array}\right]---\left(3\right)$

式中ω_ie表示地球自转角速度的大小。

(4)根据导航坐标系相对于地球的转动角速度和初始捷联姿态矩阵获得导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在载体坐标系的投影

${\mathrm{\ω}}_{i\stackrel{\‾}{n}}^b=C_{\stackrel{\‾}{n}}^b({\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ie}}^{\stackrel{\‾}{n}}+{\mathrm{\ω}}_{e\stackrel{\‾}{n}}^{\stackrel{\‾}{n}})---\left(4\right)$

(5)根据陀螺仪的输出数据获得载体相对于导航系的角速度

${\mathrm{\ω}}_{\stackrel{\‾}{n}b}^b={\mathrm{\ω}}_{\mathrm{ib}}^b-{\mathrm{\ω}}_{i\stackrel{\‾}{n}}^b---\left(5\right)$

(6)根据构成的斜对称阵实时测量载体的捷联姿态矩阵其测量公式如下：

${\stackrel{.}{C}}_b^{\stackrel{\‾}{n}}=C_b^{\stackrel{\‾}{n}}{\mathrm{\Ω}}_{\stackrel{\‾}{n}b}^b---\left(6\right)$

(7)根据实时测量载体的捷联姿态矩阵测量载体相对横坐标系的姿态角其测量公式如下：

$\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{\mathrm{\γ}}={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{-C_{31}}{C_{33}}\\ \stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}={\sin }^{-1}{C}_{32}\\ \stackrel{\_}{\mathrm{\ψ}}={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{-C_{12}}{C_{22}}\end{array}---\left(7\right)$

式中，C_ij,i,j＝1,2,3为捷联姿态矩阵中的各元素值。

Claims (2)

1.一种惯性导航***横坐标系下载体姿态的实时测量方法，其特征在于： 

步骤一：根据加速度计的输出数据f^b和初始载体的姿态矩阵测量载体的横速度

步骤二：根据实时测量的横速度信息，更新船舶所在位置的横经度和横地理纬度

步骤三：根据船舶所在位置的横经度和横地理纬度得到极区模式中地球角速度在导航系的投影

ω_ie表示地球自转角速度的大小； 

步骤四：根据导航坐标系相对于地球的转动角速度和初始载体的姿态矩阵获得导航坐标系相对于惯性坐标系的角速度在载体坐标系的投影

步骤五：根据陀螺仪的输出数据获得载体相对于导航系的角速度

步骤六：根据构成的斜对称阵实时测量载体的捷联姿态矩阵

步骤七：根据实时测量载体的捷联姿态矩阵测量载体相对横坐标系的姿态角和 

C_ij,i,j＝1,2,3为捷联姿态矩阵中的各元素值。 

2.根据权利要求1所述的一种惯性导航***横坐标系下载体姿态的实时测量方法，其特 征在于：所述步骤七中载体相对横坐标系的姿态角分别表示载体坐标系的yb轴、xb轴和zb轴分别与横地理坐标系的轴、轴和轴之间的夹角，横地理坐标系的坐标原点设在地球表面运动的运载体所在点，轴在地理水平面内分别指向横东向与横北向，轴与轴和轴构成右手坐标系。