CN103322953B - 工件坐标系的标定方法、装置及工件加工处理方法、装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施方式公开了一种工件坐标系的标定方法，包括将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标；根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量；根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵，以完成工件坐标系的标定。本发明实施方式还公开了一种工件坐标系的标定装置、工件加工处理的方法、装置。通过上述方式，本发明能够简易、快速实现工件坐标系的标定，可操作性强。

Description

工件坐标系的标定方法、装置及工件加工处理方法、装置

技术领域

本发明涉及工业机器人领域，特别是涉及工件坐标系的标定方法、装置及工件加工处理方法、装置。

背景技术

在工业机器人的使用中，为了方便焊接在工件上固连一个坐标系，多数操作任务定义在此工件坐标系下；此外，在机器人编程中需要将操作任务定义在机器人的基坐标系下。工件坐标系与基坐标系两者之间的转换关系需要事先进行标定，称为工件坐标系的标定。当工件摆放的位置或者姿态发生变化时，为了更好地表达操作任务，需要重新对工件坐标系进行标定，因而在实际操作中要求能够快速实现工件坐标系的标定以提高工作效率。现有技术中一种工件坐标系的标定方法为将工具坐标系的原点分别运动至工件坐标系的原点、工件坐标系X轴上的一点以及工件坐标系XY平面上的一点，利用工件坐标系中的上述三点完成工件坐标系的标定。

本申请发明人在长期研发中发现，现有技术的工件坐标系标定方法中，工具坐标系的原点需要分别运动至工件坐标系中符合上述条件的三点；在一定特殊情况下，当工具坐标系的原点无法到达上述三点中的任意一点时，都将导致无法完成工件坐标系的标定，存在一定的局限性。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种工件坐标系的标定方法、装置及工件加工处理方法、装置，能够简易、快速实现工件坐标系的标定，可操作性强。

为解决上述技术问题，本发明的一方面是：提供一种工件坐标系的标定方法，包括：将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标；根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量；根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵，以完成工件坐标系的标定。

其中，获得任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标的步骤具体包括：获得任意三点对应的工件坐标；获得工具坐标系T原点分别运动至任意三点时对应的工业机器人的法兰坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵；根据法兰坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵以及工具坐标系原点的坐标获得任意三点对应的基坐标。

其中，任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标具体如以下各式所示：

$P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U1}& Y_{U1}& Z_{U1}& 1\end{array}\right]}^T,$

$P_{U2}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U2}& Y_{U2}& Z_{U2}& 1\end{array}\right]}^T,$

$P_{U3}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U3}& Y_{U3}& Z_{U3}& 1\end{array}\right]}^T,$

其中，P_U1、P_U2、P_U3分别为任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标；

工具坐标系T原点分别运动至任意三点A₁、A₂、A₃时对应的工业机器人的法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵分别为

任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，具体如以下各式所示：

$P_{R1}=T_F^1{}_R*T_T^F*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R1}& Y_{R1}& Z_{R1}& 1\end{array}\right]}^T---\left(1\right),$

$P_{R2}=T_F^2{}_R*T_T^F*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}& Y_{R2}& Z_{R2}& 1\end{array}\right]}^T---\left(2\right),$

$P_{R3}=T_F^3{}_R*T_T^F*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}& Y_{R3}& Z_{R3}& 1\end{array}\right]}^T---\left(3\right),$

其中，P_R1、P_R2、P_R3分别为任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，^FT_T为工具坐标系T相对于法兰坐标系F的齐次转换矩阵，O为工具坐标系T原点的坐标， $O={\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\right]}^T$ 。

其中，根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量的步骤具体包括：

将任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的工件坐标P_U2、P_U3分别减去另外一点A₁的工件坐标P_U1而获得第一工件坐标方向向量第二工件坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U1}}=P_{U2}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U2}-X_{U1}& Y_{U2}-Y_{U1}& Z_{U2}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(4\right),$

$\stackrel{\→}{P_{U2}}=P_{U3}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U3}-X_{U1}& Y_{U3}-Y_{U1}& Z_{U3}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(5\right);$

将第一、第二工件坐标方向向量 进行叉乘而获得第三工件坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U3}}=\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(6\right);$

将任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的基坐标P_R2、P_R3分别减去另外一点A₁的基坐标P_R1而获得第一基坐标方向向量第二基坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}=P_{R2}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}-X_{R1}& Y_{R2}-Y_{R1}& Z_{R2}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(7\right),$

$\stackrel{\→}{P_{R2}}=P_{R3}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}-X_{R1}& Y_{R3}-Y_{R1}& Z_{R3}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(8\right);$

将第一、第二基坐标方向向量 进行叉乘而获得第三基坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}---\left(9\right).$

其中，根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵的步骤具体包括：

根据任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标P_U1、P_U2、P_U3与基坐标P_R1、P_R2、P_R3之间的关系获得以下各式：

P_R1=^RT_U*P_U1  （10），

P_R2=^RT_U*P_U2  （11），

P_R3=^RT_U*P_U3  （12），

其中，^RT_U为工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵；

根据公式（4）、（7）、（10）、（11）获得关于第一工件坐标方向向量与第一基坐标方向向量的公式（13）：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}=T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U1}}---\left(13\right);$

根据公式（5）、（8）、（10）、（12）获得关于第二工件坐标方向向量与第二基坐标方向向量的公式（14）：

$\stackrel{\→}{P_{R2}}=T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(14\right);$

根据公式（6）、（9）、（13）、（14）获得关于第三工件坐标方向向量与第三基坐标方向向量的公式（15）：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}=(T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U1}})\×(T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U2}})=T_U^R*(\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}})=T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U3}}---\left(15\right);$

根据公式（10）、（13）、（14）、（15）获得关于工件坐标矩阵与基坐标矩阵的公式（16）：

N=^RT_U*M  （16），

其中，M为三个工件坐标方向向量 与任意三点中的一点A₁对应的工件坐标P_U1构成的工件坐标矩阵，N为三个基坐标方向向量 与任意三点中的一点A₁对应的基坐标P_R1构成的基坐标矩阵，M、N具体如以下各式所示：

$M=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{U1}}& \stackrel{\→}{P_{U2}}& \stackrel{\→}{P_{U3}}& P_{U1}\end{array}\right]---\left(17\right),$

$N=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{R1}}& \stackrel{\→}{P_{R2}}& \stackrel{\→}{P_{R3}}& P_{R1}\end{array}\right]---\left(18\right);$

根据公式（16）获得工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵^RT_U，具体如下式所示：

^RT_U=N*M^-1  （19），

其中，M^-1表示M的逆矩阵。

为解决上述技术问题，本发明的另一方面是：提供一种工件加工处理方法，包括：将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标；根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量；根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵；根据工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵对工件进行加工处理。

为解决上述技术问题，本发明的又一方面是：提供一种工件坐标系的标定装置，包括：坐标获取模块，用于将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标；方向向量获取模块，用于根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量；齐次转换矩阵获取模块，用于根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵。

其中，坐标获取模块具体包括：

工件坐标获取单元，用于获得任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标，具体如以下各式所示：

$P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U1}& Y_{U1}& Z_{U1}& 1\end{array}\right]}^T,$

$P_{U2}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U2}& Y_{U2}& Z_{U2}& 1\end{array}\right]}^T,$

$P_{U3}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U3}& Y_{U3}& Z_{U3}& 1\end{array}\right]}^T,$

其中，P_U1、P_U2、P_U3分别为任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标；

基坐标获取单元，用于获得工具坐标系T原点分别运动至任意三点A₁、A₂、A₃时对应的工业机器人的法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵

基坐标获取单元还用于根据法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵3以及工具坐标系T原点的坐标O获得任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，具体如以下各式所示：

$P_{R1}=T_F^1{}_R*T_T^F*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R1}& Y_{R1}& Z_{R1}& 1\end{array}\right]}^T---\left(1\right),$

$P_{R2}=T_F^2{}_R*T_T^F*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}& Y_{R2}& Z_{R2}& 1\end{array}\right]}^T---\left(2\right),$

$P_{R3}=T_F^3{}_R*T_T^F*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}& Y_{R3}& Z_{R3}& 1\end{array}\right]}^T---\left(3\right),$

其中，P_R1、P_R2、P_R3分别为任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，^FT_T为工具坐标系T相对于法兰坐标系F的齐次转换矩阵， $O={\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\right]}^T$ 。

其中，方向向量获取模块具体包括：

工件坐标方向向量获取单元，用于将任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的工件坐标P_U2、P_U3分别减去另外一点A₁的工件坐标P_U1而获得第一工件坐标方向向量第二工件坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U1}}=P_{U2}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U2}-X_{U1}& Y_{U2}-Y_{U1}& Z_{U2}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(4\right),$

$\stackrel{\→}{P_{U2}}=P_{U3}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U3}-X_{U1}& Y_{U3}-Y_{U1}& Z_{U3}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(5\right);$

工件坐标方向向量获取单元还用于将第一、第二工件坐标方向向量 进行叉乘而获得第三工件坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U3}}=\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(6\right);$

基坐标方向向量获取单元，用于将任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的基坐标P_R2、P_R3分别减去另外一点A₁的基坐标P_R1而获得第一基坐标方向向量第二基坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}=P_{R2}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}-X_{R1}& Y_{R2}-Y_{R1}& Z_{R2}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(7\right),$

$\stackrel{\→}{P_{R2}}=P_{R3}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}-X_{R1}& Y_{R3}-Y_{R1}& Z_{R3}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(8\right);$

基坐标方向向量获取单元还用于将第一、第二基坐标方向向量 进行叉乘而获得第三基坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}---\left(9\right).$

其中，齐次转换矩阵获取模块具体用于根据任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标P_U1、P_U2、P_U3与基坐标P_R1、P_R2、P_R3之间的关系获得以下各式：

P_R1=^RT_U*P_U1  （10），

P_R2=^RT_U*P_U2  （11），

P_R3=^RT_U*P_U3  （12），

其中，^RT_U为工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵；

齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据公式（4）、（7）、（10）、（11）获得关于第一工件坐标方向向量与第一基坐标方向向量的公式（13）：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}=T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U1}}---\left(13\right);$

齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据公式（5）、（8）、（10）、（12）获得关于第二工件坐标方向向量与第二基坐标方向向量的公式（14）：

$\stackrel{\→}{P_{R2}}=T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(14\right);$

齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据公式（6）、（9）、（13）、（14）获得关于第三工件坐标方向向量与第三基坐标方向向量的公式（15）：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}=(T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U1}})\×(T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U2}})=T_U^R*(\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}})=T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U3}}---\left(15\right);$

齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据公式（10）、（13）、（14）、（15）获得关于工件坐标矩阵与基坐标矩阵的公式（16）：

N=^RT_U*M  （16），

其中，M为三个工件坐标方向向量 与任意三点中的一点A₁对应的工件坐标P_U1构成的工件坐标矩阵，N为三个基坐标方向向量 与任意三点中的一点A₁对应的基坐标P_R1构成的基坐标矩阵，M、N具体如以下各式所示：

$M=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{U1}}& \stackrel{\→}{P_{U2}}& \stackrel{\→}{P_{U3}}& P_{U1}\end{array}\right]---\left(17\right),$

$N=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{R1}}& \stackrel{\→}{P_{R2}}& \stackrel{\→}{P_{R3}}& P_{R1}\end{array}\right]---\left(18\right);$

齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据公式（16）获得工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵^RT_U，具体如下式所示：

^RT_U=N*M^-1  （19），

其中，M^-1表示M的逆矩阵。

为解决上述技术问题，本发明的再一方面是：提供一种工件加工处理装置，包括：坐标获取模块，用于将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标；方向向量获取模块，用于根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量；齐次转换矩阵获取模块，用于根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵；加工处理模块，用于根据工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵对工件进行加工处理。

本发明的有益效果是：区别于现有技术的情况，本发明将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工件坐标系中不共线的任意三点，获得任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在基坐标系中的基坐标；根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量；进一步根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵。通过上述方式，本发明能够简易、快速实现工件坐标系的标定，可操作性强。

附图说明

图1是本发明工件坐标系的标定方法一实施方式的流程图；

图2是本发明工件坐标系的标定方法一实施方式中获得工件坐标系中任意三点的工件坐标以及基坐标的流程图；

图3是本发明工件坐标系的标定方法一实施方式中根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量的流程图；

图4是本发明工件坐标系的标定方法一实施方式中根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵的流程图；

图5是本发明工件加工处理方法一实施方式的流程图；

图6是本发明工件坐标系的标定装置一实施方式的原理框图；

图7是本发明工件坐标系的标定装置一实施方式中坐标获取模块的原理框图；

图8是本发明工件坐标系的标定装置一实施方式中方向向量获取模块的原理框图；

图9是本发明工件加工处理装置一实施方式的原理框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式仅仅是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，均属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明工件坐标系的标定方法一实施方式包括以下步骤：

步骤S101：获得工件坐标系中任意三点的工件坐标以及基坐标；

工件坐标系的标定是指确定工业机器人的工件坐标系与基坐标系之间的转换关系。本发明工件坐标系的标定方法一实施方式的步骤S101为将工业机器人的工具坐标系原点（Tool Center Point，TCP）分别运动至待测的工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标。其中，工业机器人的工具坐标系为固定在工具上的坐标系；工业机器人的工件坐标系为固定在工件上的坐标系，当工件位姿发生变化时，工件坐标系随之发生变化；工业机器人的基坐标系为基于机器人基座的坐标系，在操作过程中基坐标系保持不变，在多个机器人协作时，每个机器人各自对应的基坐标系为彼此不同的基坐标系。工业机器人可为弧焊机器人等机器人。

步骤S102：根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量；

根据上述工件坐标系中不共线的任意三点对应的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量。

步骤S103：根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵。

根据步骤S102获得的三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量而获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵，即获得工件坐标系与基坐标系之间的转换关系，以完成工件坐标系的标定。

请参阅图2，本发明工件坐标系的标定方法一实施方式中获得工件坐标系中任意三点的工件坐标以及基坐标具体包括以下子步骤：

子步骤S1011：获得任意三点对应的工件坐标；

将工业机器人的工具坐标系T原点分别运动至工件坐标系中不共线的任意三点A₁、A₂、A₃，获得任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标，具体如以下各式所示：

$P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U1}& Y_{U1}& Z_{U1}& 1\end{array}\right]}^T,$

$P_{U2}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U2}& Y_{U2}& Z_{U2}& 1\end{array}\right]}^T,$

$P_{U3}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U3}& Y_{U3}& Z_{U3}& 1\end{array}\right]}^T,$

其中，P_U1、P_U2、P_U3分别为任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标，P_U1、P_U2、P_U3可通过CAD获得。

子步骤S1012：获得工具坐标系原点分别运动至任意三点时对应的工业机器人的法兰坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵；

在子步骤S1011中将工业机器人的工具坐标系T原点运动至工件坐标系中不共线的任意三点中的一点A₁时，获得对应的工业机器人各轴编码器的脉冲数值n₁、n₂、n₃、n₄、n₅、n₆，其中各轴编码器的脉冲数值与各轴的旋转角度满足：k_i为一已知的比例系数，因此根据此时各轴编码器的脉冲数值可获得工具坐标系原点运动至A₁时对应的各轴的旋转角度α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆；进一步将各轴的旋转角度α₁、α₂、α₃、α₄、α₅、α₆代入机器人正运动学方程^RT_F=f(α₁,α₂,α₃,α₄,α₅,α₆)，从而获得工具坐标系T原点运动至A₁时对应的工业机器人的法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵1。同理分别获得工具坐标系T原点运动至工件坐标系中不共线的任意三点中的A₂、A₃时对应的工业机器人各轴编码器的脉冲数值，根据各轴编码器的脉冲数值分别获得工具坐标系原点运动至A₂时对应的各轴的旋转角度β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆以及运动至A₃时对应的各轴的旋转角度γ₁、γ₂、γ₃、γ₄、γ₅、γ₆，进一步根据各轴的旋转角度β₁、β₂、β₃、β₄、β₅、β₆获得工具坐标系T原点运动至A₂时对应的工业机器人的法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵，以及根据各轴的旋转角度γ₁、γ₂、γ₃、γ₄、γ₅、γ₆获得工具坐标系T原点运动至A₃时对应的工业机器人的法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵。其中，工业机器人的法兰坐标系F为连接工具的关节所在的坐标系。本实施方式中工业机器人为六轴机器人，在其他实施方式中，机器人的轴数也可为其他数目，此处不作过多限制。

子步骤S1013：根据法兰坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵以及工具坐标系原点的坐标获得任意三点对应的基坐标。

根据子步骤S1012获得的工具坐标系T原点分别运动至任意三点时对应的工业机器人的法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵以及工具坐标系T原点的坐标O、工具坐标系T相对于法兰坐标系F的齐次转换矩阵获得任意三点对应的基坐标，具体如以下各式所示：

$P_{R1}=T_F^1{}_R*T_T^F*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R1}& Y_{R1}& Z_{R1}& 1\end{array}\right]}^T---\left(1\right),$

$P_{R2}=T_F^2{}_R*T_T^F*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}& Y_{R2}& Z_{R2}& 1\end{array}\right]}^T---\left(2\right),$

$P_{R3}=T_F^3{}_R*T_T^F*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}& Y_{R3}& Z_{R3}& 1\end{array}\right]}^T---\left(3\right),$

其中，P_R1、P_R2、P_R3分别为任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，^FT_T为工具坐标系T相对于法兰坐标系F的齐次转换矩阵， $O={\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\right]}^T$ 。

请参阅图3，本发明工件坐标系的标定方法一实施方式中根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量具体包括以下子步骤：

子步骤S1021：将任意三点中的两点的工件坐标分别减去另外一点的工件坐标而获得第一、第二工件坐标方向向量；

将上述任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的工件坐标P_U2、P_U3分别减去另外一点A₁的工件坐标P_U1而分别获得第一工件坐标方向向量第二工件坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U1}}=P_{U2}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U2}-X_{U1}& Y_{U2}-Y_{U1}& Z_{U2}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(4\right),$

$\stackrel{\→}{P_{U2}}=P_{U3}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U3}-X_{U1}& Y_{U3}-Y_{U1}& Z_{U3}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(5\right).$

子步骤S1022：将第一、第二工件坐标方向向量进行叉乘而获得第三工件坐标方向向量；

将子步骤S1021获得的第一工件坐标方向向量第二工件坐标方向向量进行向量的叉乘而获得第三工件坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U3}}=\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(6\right).$

其中，叉乘也称向量的外积、向量积，两个向量a、b的叉乘获得的向量c垂直于向量a、b所定义的平面。根据上述公式（4）、（5）对公式（6）进行进一步的整理可得：

$\stackrel{\→}{P_{U3}}={\left[\begin{array}{cccc}(Y_{U2}-Y_{U1})(Z_{U3}-Z_{U1})-(Y_{U3}-Y_{U1})(Z_{U2}-Z_{U1})& (Z_{U2}-Z_{U1})(X_{U3}-X_{U1})-(X_{U2}-X_{U1})(Z_{U3}-Z_{U1})& (X_{U2}-X_{U1})(Y_{U3}-Y_{U1})-(X_{U3}-X_{U1})(Y_{U2}-Y_{U1})& 0\end{array}\right]}^T$

子步骤S1023：将任意三点中的两点的基坐标分别减去另外一点的基坐标而获得第一、第二基坐标方向向量；

将上述任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的基坐标P_R2、P_R3分别减去另外一点A₁的基坐标P_R1而分别获得第一基坐标方向向量第二基坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}=P_{R2}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}-X_{R1}& Y_{R2}-Y_{R1}& Z_{R2}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(7\right),$

$\stackrel{\→}{P_{R2}}=P_{R3}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}-X_{R1}& Y_{R3}-Y_{R1}& Z_{R3}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(8\right).$

子步骤S1024：将第一、第二基坐标方向向量进行叉乘而获得第三基坐标方向向量。

将子步骤S1023获得的第一基坐标方向向量第二基坐标方向向量进行叉乘而获得第三基坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}---\left(9\right).$

请参阅图4，本发明工件坐标系的标定方法一实施方式中根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵具体包括以下子步骤：

子步骤S1031：根据任意三点对应的工件坐标与基坐标之间的关系获得公式（10）、（11）、（12）；

根据上述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标P_U1、P_U2、P_U3与基坐标P_R1、P_R2、P_R3之间的关系获得以下各式：

P_R1=^RT_U*P_U1  （10），

P_R2=^RT_U*P_U2  （11），

P_R3=^RT_U*P_U3  （12），

其中，^RT_U为工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵。

子步骤S1032：根据公式（4）、（7）、（10）、（11）获得关于第一工件坐标方向向量与第一基坐标方向向量的公式（13）；

根据上述公式（4）、（7）、（10）、（11）获得关于第一工件坐标方向向量与第一基坐标方向向量的公式（13），具体为将公式（11）的左边部分减去公式（10）的左边部分，公式（11）的右边部分减去公式（10）的右边部分而获得P_R2-P_R1=^RT_U*(P_U2-P_U1)，进一步结合公式（4）、（7）即可获得公式（13），具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}=T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U1}}---\left(13\right).$

子步骤S1033：根据公式（5）、（8）、（10）、（12）获得关于第二工件坐标方向向量与第二基坐标方向向量的公式（14）；

根据上述公式（5）、（8）、（10）、（12）获得关于第二工件坐标方向向量与第二基坐标方向向量的公式（14），具体为将公式（12）的左边部分减去公式（10）的左边部分，公式（12）的右边部分减去公式（10）的右边部分而获得P_R3-P_R1=^RT_U*(P_U3-P_U1)，进一步结合公式（5）、（8）即可获得公式（14），具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R2}}=T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(14\right).$

子步骤S1034：根据公式（6）、（9）、（13）、（14）获得关于第三工件坐标方向向量与第三基坐标方向向量的公式（15）；

根据上述公式（6）、（9）、（13）、（14）获得关于第三工件坐标方向向量与第三基坐标方向向量的公式（15），其中，为正交矩阵，正交矩阵满足以下公式：

$(M*\stackrel{\→}{a})(M*\stackrel{\→}{b})=M*(\stackrel{\→}{a}\×\stackrel{\→}{b})$

公式（15）具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}=(T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U1}})\×(T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U2}})=T_U^R*(\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}})=T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U3}}---\left(15\right).$

子步骤S1035：根据公式（10）、（13）、（14）、（15）获得关于工件坐标矩阵与基坐标矩阵的公式（16）；

根据上述公式（10）、（13）、（14）、（15）获得关于工件坐标矩阵与基坐标矩阵的公式（16）：

N=^RT_U*M  （16），

其中，M为三个工件坐标方向向量 与任意三点中的一点A₁对应的工件坐标P_U1构成的工件坐标矩阵，N为三个基坐标方向向量 与任意三点中的一点A₁对应的基坐标P_R1构成的基坐标矩阵，M、N具体如以下各式所示：

$M=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{U1}}& \stackrel{\→}{P_{U2}}& \stackrel{\→}{P_{U3}}& P_{U1}\end{array}\right]---\left(17\right),$

$N=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{R1}}& \stackrel{\→}{P_{R2}}& \stackrel{\→}{P_{R3}}& P_{R1}\end{array}\right]---\left(18\right).$

子步骤S1036：根据公式（16）获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵。

进一步根据上述公式（16）获得工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵^RT_U，具体如下式所示：

^RT_U=N*M^-1  （19），

其中，M^-1表示M的逆矩阵。在其他实施方式中，可重复上述步骤利用工件坐标系中多组不共线的任意三点进行反复测量获得对应的工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵，在此基础上进一步利用最小二乘法获得测量精度较高的工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵。

此外，在其他实施方式中，上述子步骤S1021也可为将任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₁、A₃的工件坐标分别减去另外一点A₂的工件坐标而获得两个工件坐标方向向量或为A₁、A₂的工件坐标分别减去另外一点A₃的工件坐标而获得两个工件坐标方向向量；子步骤S1023对应为将任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₁、A₃的基坐标分别减去另外一点A₂的基坐标而获得两个基坐标方向向量或为A₁、A₂的基坐标分别减去另外一点A₃的基坐标而获得两个工件坐标方向向量；此时子步骤S1035中的工件坐标矩阵对应由三个工件坐标方向向量与点A₂或点A₃的工件坐标构成，基坐标矩阵对应由三个基坐标方向向量与点A₂或点A₃的基坐标构成。例如当子步骤S1021为将任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₁、A₃的工件坐标分别减去另外一点A₂的工件坐标而获得两个工件坐标方向向量P_U1-P_U2、P_U3-P_U2，子步骤S1023对应为将任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₁、A₃的基坐标分别减去另外一点A₂的基坐标而获得两个基坐标方向向量P_R1-P_R2、P_R3-P_R2，此时子步骤S1035中的工件坐标矩阵对应由三个工件坐标方向向量P_U1-P_U2、P_U3-P_U2、(P_U1-P_U2)×(P_U3-P_U2)与点A₂的工件坐标构成，基坐标矩阵对应由三个基坐标方向向量P_R1-P_R2、P_R3-P_R2、(P_R1-P_R2)×(P_R3-P_R2)与点A₂的基坐标构成。

可以理解，本发明工件坐标系的标定方法一实施方式通过将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工件坐标系中不共线的任意三点A₁、A₂、A₃，获得任意三点A₁、A₂、A₃在工件坐标系中的工件坐标P_U1、P_U2、P_U3以及在基坐标系中的基坐标P_R1、P_R2、P_R3；根据任意三点A₁、A₂、A₃的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量 以及三个基坐标方向向量 进一步根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵^RT_U。本实施方式利用工件坐标系中已知的不共线的任意三点进行工件坐标系的标定，对工具坐标系原点的空间可达度限制极小，测量过程具有极大的灵活性，从而能够简易、快速实现工件坐标系的标定，可操作性强。

请参阅图5，本发明工件加工处理方法一实施方式包括以下步骤：

步骤S201：获得工件坐标系中任意三点的工件坐标以及基坐标；

将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至待测的工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标。

步骤S202：根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量；

根据上述工件坐标系中不共线的任意三点对应的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量。

步骤S203：根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵；

根据步骤S202获得的三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量进而获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵。

步骤S204：根据工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵对工件进行加工处理。

在获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵后即完成工件坐标系的标定，进一步根据工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵对工件进行加工处理，具体过程为将操作任务定义在已标定的工件坐标系、基坐标系下进行机器人编程而获得作业指令，工业机器人根据机器人编程获得的作业指令对工件进行加工处理，例如对工件进行焊接作业等。

可以理解，本发明工件加工处理方法一实施方式通过获得工件坐标系中不共线的任意三点的工件坐标以及基坐标；根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量；根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵；进一步根据工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵对工件进行加工处理，工件坐标系的标定能为机器人编程提供方便，提高对工件加工处理的工作效率。

请参阅图6，本发明工件坐标系的标定装置一实施方式包括：

坐标获取模块301，用于将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标。

方向向量获取模块302，用于根据坐标获取模块301获得的任意三点的工件坐标以及基坐标而分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量。

齐次转换矩阵获取模块303，用于根据方向向量获取模块302获得的三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量而获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵。

请参阅图7，本发明工件坐标系的标定装置一实施方式中坐标获取模块具体包括：

工件坐标获取单元3011，用于获得任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标，具体如以下各式所示：

$P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U1}& Y_{U1}& Z_{U1}& 1\end{array}\right]}^T,$

$P_{U2}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U2}& Y_{U2}& Z_{U2}& 1\end{array}\right]}^T,$

$P_{U3}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U3}& Y_{U3}& Z_{U3}& 1\end{array}\right]}^T,$

其中，P_U1、P_U2、P_U3分别为任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标。

基坐标获取单元3012，用于获得工具坐标系T原点分别运动至任意三点A₁、A₂、A₃时对应的工业机器人的法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵

基坐标获取单元3012还用于根据法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵 以及工具坐标系T原点的坐标O获得任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，具体如以下各式所示：

$P_{R1}=T_F^1{}_R*T_T^F*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R1}& Y_{R1}& Z_{R1}& 1\end{array}\right]}^T---\left(1\right),$

$P_{R2}=T_F^2{}_R*T_T^F*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}& Y_{R2}& Z_{R2}& 1\end{array}\right]}^T---\left(2\right),$

$P_{R3}=T_F^3{}_R*T_T^F*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}& Y_{R3}& Z_{R3}& 1\end{array}\right]}^T---\left(3\right),$

其中，P_R1、P_R2、P_R3分别为任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，^FT_T为工具坐标系T相对于法兰坐标系F的齐次转换矩阵， $O={\left[\begin{array}{cccc}0& 0& 0& 1\end{array}\right]}^T.$

请参阅图8，本发明工件坐标系的标定装置一实施方式中方向向量获取模块具体包括：

工件坐标方向向量获取单元3021，用于将任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的工件坐标P_U2、P_U3分别减去另外一点A₁的工件坐标P_U1而获得第一工件坐标方向向量第二工件坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U1}}=P_{U2}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U2}-X_{U1}& Y_{U2}-Y_{U1}& Z_{U2}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(4\right),$

$\stackrel{\→}{P_{U2}}=P_{U3}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U3}-X_{U1}& Y_{U3}-Y_{U1}& Z_{U3}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(5\right).$

工件坐标方向向量获取单元3021还用于将第一、第二工件坐标方向向量 进行叉乘而获得第三工件坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U3}}=\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(6\right).$

基坐标方向向量获取单元3022，用于将任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的基坐标P_R2、P_R3分别减去另外一点A₁的基坐标P_R1而获得第一基坐标方向向量第二基坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}=P_{R2}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}-X_{R1}& Y_{R2}-Y_{R1}& Z_{R2}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(7\right),$

$\stackrel{\→}{P_{R2}}=P_{R3}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}-X_{R1}& Y_{R3}-Y_{R1}& Z_{R3}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(8\right).$

基坐标方向向量获取单元3022还用于将第一、第二基坐标方向向量 进行叉乘而获得第三基坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}---\left(9\right).$

下面对齐次转换矩阵获取模块303进行具体描述说明。

齐次转换矩阵获取模块303具体用于根据任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标P_U1、P_U2、P_U3与基坐标P_R1、P_R2、P_R3之间的关系获得以下各式：

P_R1=^RT_U*P_U1  （10），

P_R2=^RT_U*P_U2  （11），

P_R3=^RT_U*P_U3  （12），

其中，^RT_U为工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵。

齐次转换矩阵获取模块303具体还用于根据公式（4）、（7）、（10）、（11）获得关于第一工件坐标方向向量与第一基坐标方向向量的公式（13）：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}=T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U1}}---\left(13\right).$

齐次转换矩阵获取模块303具体还用于根据公式（5）、（8）、（10）、（12）获得关于第二工件坐标方向向量与第二基坐标方向向量的公式（14）：

$\stackrel{\→}{P_{R2}}=T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(14\right).$

齐次转换矩阵获取模块303具体还用于根据公式（6）、（9）、（13）、（14）获得关于第三工件坐标方向向量与第三基坐标方向向量的公式（15）：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}=(T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U1}})\×(T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U2}})=T_U^R*(\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}})=T_U^R*\stackrel{\→}{P_{U3}}---\left(15\right).$

齐次转换矩阵获取模块303具体还用于根据公式（10）、（13）、（14）、（15）获得关于工件坐标矩阵与基坐标矩阵的公式（16）：

N=^RT_U*M  （16）。

其中，M为三个工件坐标方向向量 与任意三点中的一点A₁对应的工件坐标P_U1构成的工件坐标矩阵，N为三个基坐标方向向量 与任意三点中的一点A₁对应的基坐标P_R1构成的基坐标矩阵，M、N具体如以下各式所示：

$M=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{U1}}& \stackrel{\→}{P_{U2}}& \stackrel{\→}{P_{U3}}& P_{U1}\end{array}\right]---\left(17\right),$

$N=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{R1}}& \stackrel{\→}{P_{R2}}& \stackrel{\→}{P_{R3}}& P_{R1}\end{array}\right]---\left(18\right).$

齐次转换矩阵获取模块303具体还用于根据公式（16）获得工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵^RT_U，具体如下式所示：

^RT_U=N*M^-1  （19），

其中，M^-1表示M的逆矩阵。

可以理解，本发明工件坐标系的标定装置一实施方式通过坐标获取模块301将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工件坐标系中不共线的任意三点A₁、A₂、A₃，获得任意三点A₁、A₂、A₃在工件坐标系中的工件坐标P_U1、P_U2、P_U3以及在基坐标系中的基坐标P_R1、P_R2、P_R3；方向向量获取模块302根据任意三点A₁、A₂、A₃的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量 以及三个基坐标方向向量 齐次转换矩阵获取模块303进一步根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵^RT_U。本实施方式利用工件坐标系中已知的不共线的任意三点进行工件坐标系的标定，对工具坐标系原点的空间可达度限制极小，测量过程具有极大的灵活性，从而能够简易、快速实现工件坐标系的标定，可操作性强。

请参阅图9，本发明工件加工处理装置一实施方式包括：

坐标获取模块401，用于将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标。

方向向量获取模块402，用于根据坐标获取模块401获得的任意三点的工件坐标以及基坐标而分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量。

齐次转换矩阵获取模块403，用于根据方向向量获取模块402获得的三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量而获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵。

加工处理模块404，用于根据齐次转换矩阵获取模块403获得的工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵对工件进行加工处理。

可以理解，本发明工件加工处理装置一实施方式通过坐标获取模块401获得工件坐标系中不共线的任意三点的工件坐标以及基坐标；方向向量获取模块402根据任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量；齐次转换矩阵获取模块403根据三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵；加工处理模块404进一步根据工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵对工件进行加工处理，工件坐标系的标定能为机器人编程提供方便，提高对工件加工处理的工作效率。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (4)

1.一种工件坐标系的标定方法，其特征在于，包括：

将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得所述任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标，步骤具体包括：

获得所述任意三点对应的工件坐标；

获得所述工具坐标系T原点分别运动至任意三点时对应的工业机器人的法兰坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵；

根据所述法兰坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵以及工具坐标系原点的坐标获得任意三点对应的基坐标；

所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标具体如以下各式所示：

P_U1＝[X_U1 Y_U1 Z_U1 1]^T，

P_U2＝[X_U2 Y_U2 Z_U2 1]^T，

P_U3＝[X_U3 Y_U3 Z_U3 1]^T，

其中，P_U1、P_U2、P_U3分别为所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标；

所述工具坐标系T原点分别运动至任意三点A₁、A₂、A₃时对应的工业机器人的法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵分别为

所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标具体如以下各式所示：

$P_{R1}=T_F^1{}_R*{T_F}_T*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R1}& Y_{R1}& Z_{R1}& 1\end{array}\right]}^T---\left(1\right),$

$P_{R2}=T_F^2{}_R*{T_F}_T*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}& Y_{R2}& Z_{R2}& 1\end{array}\right]}^T---\left(2\right),$

$P_{R3}=T_F^3{}_R*{T_F}_T*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}& Y_{R3}& Z_{R3}& 1\end{array}\right]}^T---\left(3\right),$

其中，P_R1、P_R2、P_R3分别为所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，为所述工具坐标系T相对于法兰坐标系F的齐次转换矩阵，O为所述工具坐标系T原点的坐标，O＝[0 0 0 1]^T；

根据所述任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量，步骤具体包括：

将所述任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的工件坐标P_U2、P_U3分别减去另外一点A₁的工件坐标P_U1而获得第一工件坐标方向向量第二工件坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U1}}=P_{U2}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U2}-X_{U1}& Y_{U2}-Y_{U1}& Z_{U2}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(4\right),$

$\stackrel{\→}{P_{U2}}=P_{U3}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U3}-X_{U1}& Y_{U3}-Y_{U1}& Z_{U3}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(5\right);$

将所述第一、第二工件坐标方向向量进行叉乘而获得第三工件坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U3}}=\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(6\right);$

将所述任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的基坐标P_R2、P_R3分别减去另外一点A₁的基坐标P_R1而获得第一基坐标方向向量第二基坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}=P_{R2}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}-X_{R1}& Y_{R2}-Y_{R1}& Z_{R2}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(7\right),$

$\stackrel{\→}{P_{R2}}=P_{R3}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}-X_{R1}& Y_{R3}-Y_{R1}& Z_{R3}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(8\right);$

将所述第一、第二基坐标方向向量进行叉乘而获得第三基坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}---\left(9\right);$

根据所述三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵，以完成所述工件坐标系的标定，步骤具体包括：

根据所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标P_U1、P_U2、P_U3与基坐标P_R1、P_R2、P_R3之间的关系获得以下各式：

P_R1＝^RT_U*P_U1     (10)，

P_R2＝^RT_U*P_U2     (11)，

P_R3＝^RT_U*P_U3     (12)，

其中，^RT_U为所述工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵；

根据所述公式(4)、(7)、(10)、(11)获得关于第一工件坐标方向向量与第一基坐标方向向量的公式(13)：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}={T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U1}}---\left(13\right);$

根据所述公式(5)、(8)、(10)、(12)获得关于第二工件坐标方向向量与第二基坐标方向向量的公式(14)：

$\stackrel{\→}{P_{R2}}={T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(14\right);$

根据所述公式(6)、(9)、(13)、(14)获得关于第三工件坐标方向向量与第三基坐标方向向量的公式(15)：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}=\left({T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U1}}\right)\×\left({T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U2}}\right)={T_R}_U*\left(\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}}\right)={T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U3}}---\left(15\right);$

根据所述公式(10)、(13)、(14)、(15)获得关于工件坐标矩阵与基坐标矩阵的公式(16)：

N＝^RT_U*M     (16)，

其中，M为所述三个工件坐标方向向量与任意三点中的一点A₁对应的工件坐标P_U1构成的工件坐标矩阵，N为所述三个基坐标方向向量与任意三点中的一点A₁对应的基坐标P_R1构成的基坐标矩阵，M、N具体如以下各式所示：

$M=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{U1}}& \stackrel{\→}{P_{U2}}& \stackrel{\→}{P_{U3}}& P_{U1}\end{array}\right]---\left(17\right),$

$N=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{R1}}& \stackrel{\→}{P_{R2}}& \stackrel{\→}{P_{R3}}& P_{R1}\end{array}\right]---\left(18\right);$

根据所述公式(16)获得工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵^RT_U，具体如下式所示：

^RT_U＝N*M^-1     (19)，

其中，M^-1表示M的逆矩阵。

2.一种工件加工处理方法，其特征在于，包括：

将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得所述任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标，步骤具体包括：

获得所述任意三点对应的工件坐标；

获得所述工具坐标系T原点分别运动至任意三点时对应的工业机器人的法兰坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵；

根据所述法兰坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵以及工具坐标系原点的坐标获得任意三点对应的基坐标；

所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标具体如以下各式所示：

P_U1＝[X_U1 Y_U1 Z_U1 1]^T，

P_U2＝[X_U2 Y_U2 Z_U2 1]^T，

P_U3＝[X_U3 Y_U3 Z_U3 1]^T，

其中，P_U1、P_U2、P_U3分别为所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标；

所述工具坐标系T原点分别运动至任意三点A₁、A₂、A₃时对应的工业机器人的法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵分别为

所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标具体如以下各式所示：

$P_{R1}=T_F^1{}_R*{T_F}_T*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R1}& Y_{R1}& Z_{R1}& 1\end{array}\right]}^T---\left(1\right),$

$P_{R2}=T_F^2{}_R*{T_F}_T*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}& Y_{R2}& Z_{R2}& 1\end{array}\right]}^T---\left(2\right),$

$P_{R3}=T_F^3{}_R*{T_F}_T*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}& Y_{R3}& Z_{R3}& 1\end{array}\right]}^T---\left(3\right),$

其中，P_R1、P_R2、P_R3分别为所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，^FT_T为所述工具坐标系T相对于法兰坐标系F的齐次转换矩阵，O为所述工具坐标系T原点的坐标，O＝[0 0 0 1]^T；

根据所述任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量，步骤具体包括：

将所述任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的工件坐标P_U2、P_U3分别减去另外一点A₁的工件坐标P_U1而获得第一工件坐标方向向量第二工件坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U1}}=P_{U2}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U2}-X_{U1}& Y_{U2}-Y_{U1}& Z_{U2}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(4\right),$

$\stackrel{\→}{P_{U2}}=P_{U3}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U3}-X_{U1}& Y_{U3}-Y_{U1}& Z_{U3}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(5\right);$

将所述第一、第二工件坐标方向向量进行叉乘而获得第三工件坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U3}}=\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(6\right);$

将所述任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的基坐标P_R2、P_R3分别减去另外一点A₁的基坐标P_R1而获得第一基坐标方向向量第二基坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}=P_{R2}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}-X_{R1}& Y_{R2}-Y_{R1}& Z_{R2}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(7\right),$

$\stackrel{\→}{P_{R2}}=P_{R3}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}-X_{R1}& Y_{R3}-Y_{R1}& Z_{R3}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(8\right);$

将所述第一、第二基坐标方向向量进行叉乘而获得第三基坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}---\left(9\right);$

根据所述三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵，步骤具体包括：

根据所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标P_U1、P_U2、P_U3与基坐标P_R1、P_R2、P_R3之间的关系获得以下各式：

P_R1＝^RT_U*P_U1     (10)，

P_R2＝^RT_U*P_U2     (11)，

P_R3＝^RT_U*P_U3     (12)，

其中，^RT_U为所述工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵；

根据所述公式(4)、(7)、(10)、(11)获得关于第一工件坐标方向向量与第一基坐标方向向量的公式(13)：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}={T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U1}}---\left(13\right);$

根据所述公式(5)、(8)、(10)、(12)获得关于第二工件坐标方向向量与第二基坐标方向向量的公式(14)：

$\stackrel{\→}{P_{R2}}={T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(14\right);$

根据所述公式(6)、(9)、(13)、(14)获得关于第三工件坐标方向向量与第三基坐标方向向量的公式(15)：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}=\left({T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U1}}\right)\×\left({T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U2}}\right)={T_R}_U*\left(\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}}\right)={T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U3}}---\left(15\right);$

根据所述公式(10)、(13)、(14)、(15)获得关于工件坐标矩阵与基坐标矩阵的公式(16)：

N＝^RT_U*M     (16)，

其中，M为所述三个工件坐标方向向量与任意三点中的一点A₁对应的工件坐标P_U1构成的工件坐标矩阵，N为所述三个基坐标方向向量与任意三点中的一点A₁对应的基坐标P_R1构成的基坐标矩阵，M、N具体如以下各式所示：

$M=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{U1}}& \stackrel{\→}{P_{U2}}& \stackrel{\→}{P_{U3}}& P_{U1}\end{array}\right]---\left(17\right),$

$N=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{R1}}& \stackrel{\→}{P_{R2}}& \stackrel{\→}{P_{R3}}& P_{R1}\end{array}\right]---\left(18\right);$

根据所述公式(16)获得工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵^RT_U，具体如下式所示：

^RT_U＝N*M^-1     (19)，

其中，M^-1表示M的逆矩阵；

根据所述工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵对工件进行加工处理。

3.一种工件坐标系的标定装置，其特征在于，包括：

坐标获取模块，用于将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得所述任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标，所述坐标获取模块具体包括：

工件坐标获取单元，用于获得所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标，具体如以下各式所示：

P_U1＝[X_U1 Y_U1 Z_U1 1]^T，

P_U2＝[X_U2 Y_U2 Z_U2 1]^T，

P_U3＝[X_U3 Y_U3 Z_U3 1]^T，

其中，P_U1、P_U2、P_U3分别为所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标；

基坐标获取单元，用于获得所述工具坐标系T原点分别运动至任意三点A₁、A₂、A₃时对应的工业机器人的法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵分别为

所述基坐标获取单元还用于根据所述法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵以及工具坐标系T原点的坐标O获得任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，具体如以下各式所示：

$P_{R1}=T_F^1{}_R*{T_F}_T*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R1}& Y_{R1}& Z_{R1}& 1\end{array}\right]}^T---\left(1\right),$

$P_{R2}=T_F^2{}_R*{T_F}_T*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}& Y_{R2}& Z_{R2}& 1\end{array}\right]}^T---\left(2\right),$

$P_{R3}=T_F^3{}_R*{T_F}_T*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}& Y_{R3}& Z_{R3}& 1\end{array}\right]}^T---\left(3\right),$

其中，P_R1、P_R2、P_R3分别为所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，^FT_T为所述工具坐标系T相对于法兰坐标系F的齐次转换矩阵，O为所述工具坐标系T原点的坐标，O＝[0 0 0 1]^T；

方向向量获取模块，用于根据所述任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量，所述方向向量获取模块具体包括：

工件坐标方向向量获取单元，用于将所述任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的工件坐标P_U2、P_U3分别减去另外一点A₁的工件坐标P_U1而获得第一工件坐标方向向量第二工件坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U1}}=P_{U2}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U2}-X_{U1}& Y_{U2}-Y_{U1}& Z_{U2}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(4\right),$

$\stackrel{\→}{P_{U2}}=P_{U3}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U3}-X_{U1}& Y_{U3}-Y_{U1}& Z_{U3}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(5\right);$

将所述第一、第二工件坐标方向向量进行叉乘而获得第三工件坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U3}}=\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(6\right);$

将所述任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的基坐标P_R2、P_R3分别减去另外一点A₁的基坐标P_R1而获得第一基坐标方向向量第二基坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}=P_{R2}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}-X_{R1}& Y_{R2}-Y_{R1}& Z_{R2}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(7\right),$

$\stackrel{\→}{P_{R2}}=P_{R3}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}-X_{R1}& Y_{R3}-Y_{R1}& Z_{R3}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(8\right);$

将所述第一、第二基坐标方向向量进行叉乘而获得第三基坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}---\left(9\right);$

齐次转换矩阵获取模块，用于根据所述三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵，所述齐次转换矩阵获取模块具体用于根据所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标P_U1、P_U2、P_U3与基坐标P_R1、P_R2、P_R3之间的关系获得以下各式：

P_R1＝^RT_U*P_U1     (10)，

P_R2＝^RT_U*P_U2     (11)，

P_R3＝^RT_U*P_U3     (12)，

其中，^RT_U为所述工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵；

所述齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据所述公式(4)、(7)、(10)、(11)获得关于第一工件坐标方向向量与第一基坐标方向向量的公式(13)：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}={T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U1}}---\left(13\right);$

所述齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据所述公式(5)、(8)、(10)、(12)获得关于第二工件坐标方向向量与第二基坐标方向向量的公式(14)：

$\stackrel{\→}{P_{R2}}={T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(14\right);$

所述齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据所述公式(6)、(9)、(13)、(14)获得关于第三工件坐标方向向量与第三基坐标方向向量的公式(15)：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}=\left({T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U1}}\right)\×\left({T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U2}}\right)={T_R}_U*\left(\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}}\right)={T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U3}}---\left(15\right);$

所述齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据所述公式(10)、(13)、(14)、(15)获得关于工件坐标矩阵与基坐标矩阵的公式(16)：

N＝^RT_U*M     (16)，

其中，M为所述三个工件坐标方向向量与任意三点中的一点A₁对应的工件坐标P_U1构成的工件坐标矩阵，N为所述三个基坐标方向向量与任意三点中的一点A₁对应的基坐标P_R1构成的基坐标矩阵，M、N具体如以下各式所示：

$M=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{U1}}& \stackrel{\→}{P_{U2}}& \stackrel{\→}{P_{U3}}& P_{U1}\end{array}\right]---\left(17\right),$

$N=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{R1}}& \stackrel{\→}{P_{R2}}& \stackrel{\→}{P_{R3}}& P_{R1}\end{array}\right]---\left(18\right);$

所述齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据所述公式(16)获得工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵^RT_U，具体如下式所示：

^RT_U＝N*M^-1     (19)，

其中，M^-1表示M的逆矩阵。

4.一种工件加工处理装置，其特征在于，包括：

坐标获取模块，用于将工业机器人的工具坐标系原点分别运动至工业机器人的工件坐标系中不共线的任意三点，获得所述任意三点在工件坐标系中的工件坐标以及在工业机器人的基坐标系中的基坐标，所述坐标获取模块具体包括：

工件坐标获取单元，用于获得所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标，具体如以下各式所示：

P_U1＝[X_U1 Y_U1 Z_U1 1]^T，

P_U2＝[X_U2 Y_U2 Z_U2 1]^T，

P_U3＝[X_U3 Y_U3 Z_U3 1]^T，

其中，P_U1、P_U2、P_U3分别为所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标；

基坐标获取单元，用于获得所述工具坐标系T原点分别运动至任意三点A₁、A₂、A₃时对应的工业机器人的法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵分别为

所述基坐标获取单元还用于根据所述法兰坐标系F相对于基坐标系R的齐次转换矩阵以及工具坐标系T原点的坐标O获得任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，具体如以下各式所示：

$P_{R1}=T_F^1{}_R*{T_F}_T*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R1}& Y_{R1}& Z_{R1}& 1\end{array}\right]}^T---\left(1\right),$

$P_{R2}=T_F^2{}_R*{T_F}_T*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}& Y_{R2}& Z_{R2}& 1\end{array}\right]}^T---\left(2\right),$

$P_{R3}=T_F^3{}_R*{T_F}_T*O={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}& Y_{R3}& Z_{R3}& 1\end{array}\right]}^T---\left(3\right),$

其中，P_R1、P_R2、P_R3分别为所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的基坐标，^FT_T为所述工具坐标系T相对于法兰坐标系F的齐次转换矩阵，O为所述工具坐标系T原点的坐标，O＝[0 0 0 1]^T；

方向向量获取模块，用于根据所述任意三点的工件坐标以及基坐标分别获得三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量，所述方向向量获取模块具体包括：

工件坐标方向向量获取单元，用于将所述任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的工件坐标P_U2、P_U3分别减去另外一点A₁的工件坐标P_U1而获得第一工件坐标方向向量第二工件坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U1}}=P_{U2}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U2}-X_{U1}& Y_{U2}-Y_{U1}& Z_{U2}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(4\right),$

$\stackrel{\→}{P_{U2}}=P_{U3}-P_{U1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{U3}-X_{U1}& Y_{U3}-Y_{U1}& Z_{U3}-Z_{U1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(5\right);$

将所述第一、第二工件坐标方向向量进行叉乘而获得第三工件坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{U3}}=\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(6\right);$

将所述任意三点A₁、A₂、A₃中的两点A₂、A₃的基坐标P_R2、P_R3分别减去另外一点A₁的基坐标P_R1而获得第一基坐标方向向量第二基坐标方向向量具体如以下各式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}=P_{R2}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R2}-X_{R1}& Y_{R2}-Y_{R1}& Z_{R2}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(7\right),$

$\stackrel{\→}{P_{R2}}=P_{R3}-P_{R1}={\left[\begin{array}{cccc}{X}_{R3}-X_{R1}& Y_{R3}-Y_{R1}& Z_{R3}-Z_{R1}& 0\end{array}\right]}^T---\left(8\right);$

将所述第一、第二基坐标方向向量进行叉乘而获得第三基坐标方向向量具体如下式所示：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}---\left(9\right);$

齐次转换矩阵获取模块，用于根据所述三个工件坐标方向向量以及三个基坐标方向向量获得工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵，所述齐次转换矩阵获取模块具体用于根据所述任意三点A₁、A₂、A₃对应的工件坐标P_U1、P_U2、P_U3与基坐标P_R1、P_R2、P_R3之间的关系获得以下各式：

P_R1＝^RT_U*P_U1     (10)，

P_R2＝^RT_U*P_U2     (11)，

P_R3＝^RT_U*P_U3     (12)，

其中，^RT_U为所述工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵；

所述齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据所述公式(4)、(7)、(10)、(11)获得关于第一工件坐标方向向量与第一基坐标方向向量的公式(13)：

$\stackrel{\→}{P_{R1}}={T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U1}}---\left(13\right);$

所述齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据所述公式(5)、(8)、(10)、(12)获得关于第二工件坐标方向向量与第二基坐标方向向量的公式(14)：

$\stackrel{\→}{P_{R2}}={T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U2}}---\left(14\right);$

所述齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据所述公式(6)、(9)、(13)、(14)获得关于第三工件坐标方向向量与第三基坐标方向向量的公式(15)：

$\stackrel{\→}{P_{R3}}=\stackrel{\→}{P_{R1}}\×\stackrel{\→}{P_{R2}}=\left({T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U1}}\right)\×\left({T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U2}}\right)={T_R}_U*\left(\stackrel{\→}{P_{U1}}\×\stackrel{\→}{P_{U2}}\right)={T_R}_U*\stackrel{\→}{P_{U3}}---\left(15\right);$

所述齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据所述公式(10)、(13)、(14)、(15)获得关于工件坐标矩阵与基坐标矩阵的公式(16)：

N＝^RT_U*M     (16)，

其中，M为所述三个工件坐标方向向量与任意三点中的一点A₁对应的工件坐标P_U1构成的工件坐标矩阵，N为所述三个基坐标方向向量与任意三点中的一点A₁对应的基坐标P_R1构成的基坐标矩阵，M、N具体如以下各式所示：

$M=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{U1}}& \stackrel{\→}{P_{U2}}& \stackrel{\→}{P_{U3}}& P_{U1}\end{array}\right]---\left(17\right),$

$N=\left[\begin{array}{cccc}\stackrel{\→}{P_{R1}}& \stackrel{\→}{P_{R2}}& \stackrel{\→}{P_{R3}}& P_{R1}\end{array}\right]---\left(18\right);$

所述齐次转换矩阵获取模块具体还用于根据所述公式(16)获得工件坐标系U相对于基坐标系R的齐次转换矩阵^RT_U，具体如下式所示：

^RT_U＝N*M^-1     (19)，

其中，M^-1表示M的逆矩阵；

加工处理模块，用于根据所述工件坐标系相对于基坐标系的齐次转换矩阵对工件进行加工处理。