CN103274066B - 从Halo轨道出发探测深空目标的逃逸轨道设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种深空探测器逃逸轨道设计方法，特别适用于从Halo轨道出发的深空探测任务逃逸轨道的设计，属于航空航天技术领域。首先计算得到任务给定Halo轨道的内延不稳定扰动流形的次要天体近拱点状态；然后根据任务要求的行星际转移要求的次要天体逃逸双曲线超速，求解在扰动流形近拱点处需要施加的机动脉冲，以及从近拱点到次要天体影响球的飞行时间；最后，分别绘制速度增量和飞行时间的等高线图，根据等高线图选取出满足任务要求的逃逸轨道。本方法在低燃料消耗基础上缩短从Halo轨道上逃逸的飞行时间，不需要引入其它天体的星历约束；通过扰动流形的引入增加了从Halo轨道出发轨道的自由度，扩展了传统设计方法的解空间。

Description

从Halo轨道出发探测深空目标的逃逸轨道设计方法

技术领域

本发明涉及一种深空探测器逃逸轨道设计方法，特别适用于从Halo轨道出发的深空探测任务逃逸轨道的设计，属于航空航天技术领域。

背景技术

Halo轨道是三体动力学***中共线拉格朗日点附近存在的一类特殊的三维周期轨道，在深空探测中具有重要的应用价值，尤其是作为深空探测任务的中转站，可有效节省探测任务的燃料消耗。如何从Halo轨道上逃逸，以便达到期望的行星际转移要求是基于Halo轨道进行深空探测的关键技术，直接影响着燃料消耗和飞行时间两个重要指标，决定了探测任务方案的可行性。从Halo轨道出发探测深空目标的逃逸轨道设计是当前科技人员关注的热点问题之一。

在已发展的从Halo轨道出发的逃逸轨道设计方法中，在先技术[1]（Farquhar R W,Dunham D W,Guo Y P,McAdams J V.Utilization oflibration points for human exploration in the Sun–Earth–Moon systemand beyond[J].Acta Astronautica,2004,55:687-700），针对载人深空探测任务，提出利用日地***Halo轨道作为运输***停留场所的探测方案。运输***利用多次月球借力逃逸Halo轨道，飞抵至地球附近时与载人舱交会对接，并施加机动脉冲向目标天体转移。该方法的优点是通过多次月球借力可节省探测器飞抵至地球的燃料消耗，缺点是受制于严格的月球星历约束，影响了探测任务的发射窗口。

在先技术[2]（Wang Y M Cui P Y,QiaoD.Opportunities search oftransfer between interplanetary halo orbits in ephemeris model[J].SCIECE CHINA:Technological Sciences,2013,56(1):188-193），针对不同太阳—行星***Halo轨道间的转移问题，给出了一种基于不变流形的探测机会搜索方法。在Halo轨道逃逸阶段，不借助地球引力的辅助作用，而是选择距离目标天体最近的外延不变流形分支作为逃逸轨道，并根据最优两脉冲策略计算得到在不变流形上的机动时刻与机动脉冲。该方法是利用外延不变流形实现Halo轨道的逃逸，并且预先设定了不变流形分支，设计方法简单高效，但得到的逃逸轨道燃料消耗大且飞行时间较长，实用性不足。

发明内容

本发明为解决现有方法设计的从Halo轨道出发逃逸轨道的燃料消耗大、飞行时间长、受制借力天体星历约束等问题，提出一种基于内延不稳定扰动流形的从Halo轨道出发探测深空目标的逃逸轨道设计方法。

本发明的设计原理为：首先计算得到任务给定Halo轨道的内延不稳定扰动流形的次要天体近拱点状态；然后根据任务要求的行星际转移要求的次要天体逃逸双曲线超速，求解在扰动流形近拱点处需要施加的机动脉冲，以及从近拱点到次要天体影响球的飞行时间；最后，分别绘制速度增量和飞行时间的等高线图，根据等高线图选取出满足任务要求的逃逸轨道。

具体步骤为：

步骤一，计算Halo轨道内延不稳定扰动流形的近拱点状态

将摄动速度ΔV₁施加于Halo轨道内延不稳定特征向量方向上，在圆型限制性三体模型下，对扰动流形进行递推直至次要天体近拱点，得到扰动流形的近拱点状态R₀（近拱点相对次要天体的位置矢量）和V₀（近拱点相对次要天体的速度矢量），以及从Halo轨道到达近拱点的飞行时间Δt₁。其中，摄动速度ΔV₁的设定范围为[10^-6，300]m/s。

所述的圆型限制性三体模型由太阳、地球和探测器构成。本发明方法不仅适用于从日地三体***Halo轨道出发的深空探测任务，还适用于从其它三体***Halo轨道出发的深空探测任务。

步骤二，计算从Halo轨道出发的逃逸轨道总的机动脉冲

根据行星际转移要求的逃逸次要天体双曲线超速矢量V_∞，在以次要天体为中心引力体的二体模型中，计算出在近拱点处应具备的轨道速度V₁，完成扰动流形近拱点状态与V_∞的匹配，得到从Halo轨道出发的逃逸轨道总的机动脉冲为

ΔV=V₁-V₀+ΔV₁

对于不同的R₀与V_∞夹角Δθ，V₁的计算公式分别为

当0≤Δθ<π时

$V_1=(\sqrt{\frac{{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}^2}{4}+K}+\frac{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}{2})\frac{V_{\&infin;}}{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}+(\sqrt{\frac{{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}^2}{4}+K}-\frac{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}{2})\frac{R_0}{\left|\right|R_0\left|\right|}$

其中：μ_P为次要天体的引力常数。

当Δθ=π时

$V_1=V_{\&infin;}+\sqrt{\frac{{2\mathrm{\&mu;}}_P}{\left|\right|R_0\left|\right|}}\frac{\left(\right|\left|R_0\right||\&times;|\left|V_0\right|\left|\right)\&times;\left|\right|R_0\left|\right|}{\left|\right|\left(\right|\left|R_0\right||\&times;|\left|V_0\right|\left|\right)\&times;\left|\right|R_0\left|\right|\left|\right|}$

当Δθ>π时

$V_1=(\sqrt{\frac{{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}^2}{4}+K}+\frac{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}{2})\frac{V_{\&infin;}}{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}-(\sqrt{\frac{{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}^2}{4}+K}+\frac{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}{2})\frac{R_0}{\left|\right|R_0\left|\right|}$

步骤三，计算从Halo轨道出发的逃逸轨道的飞行时间

根据步骤一得到的R₀和步骤二得到的近拱点所需具备的轨道速度V₁，确定探测器由近拱点到次要天体影响球的飞行轨道，利用二体轨道方法计算出从近拱点到次要天体影响球的飞行时间Δt₂，得到从Halo轨道出发的逃逸轨道总的飞行时间为

Δt=Δt₁+Δt₂

步骤四，根据等高线图选择合适的逃逸轨道

多次改变步骤一中施加的摄动速度大小，每改变一次重复步骤一至步骤三，得到每个摄动速度对应的总机动脉冲和总飞行时间。以从Halo轨道上出发的位置为横轴，以摄动速度大小为纵轴，分别绘制总机动脉冲ΔV和总飞行时间Δt的等高线图，根据探测任务的燃料消耗和飞行时间要求选取合适的逃逸轨道。

有益效果

本发明提供了一种从Halo轨道出发探测深空目标的逃逸轨道设计方法，该方法利用内延不稳定扰动流形实现Halo轨道的离轨，通过解析算法完成扰动流形近拱点与次要天体逃逸双曲线超速的匹配，设计过程中不需要复杂的迭代计算，并采用高线图对满足任务要求的逃逸轨道进行方便快速的选取。该方法在低燃料消耗基础上缩短从Halo轨道上逃逸的飞行时间，不需要引入其它天体的星历约束，同时，通过扰动流形的引入增加了从Halo轨道出发轨道的自由度，扩展了传统设计方法的解空间。

附图说明

图1为本发明从Halo轨道出发探测深空目标的逃逸轨道设计方法流程图；

图2为具体实施方式中从日地***L₁点附近Halo轨道出发探测火星的逃逸轨道总机动脉冲等高线图；

图3为具体实施方式中从日地***L₁点附近Halo轨道出发探测火星的逃逸轨道飞行时间等高线图。

具体实施方式

下面以从日地***L₁点Halo轨道出发探测火星为例，并结合附图对本发明的实施方式作详细说明。

本实施例的具体步骤如下：

步骤一，计算Halo轨道内延不稳定扰动流形的近拱点状态

任务给定Halo轨道为日地北向，Z方向幅值为1.6×10⁵km。在一个Halo轨道周期内，选取100个Halo轨道上均匀分布的离散点。设定摄动速度范围为[10^-6，300]m/s，在该范围内均匀选取50个离散摄动速度。对于每一个Halo轨道上的离散点，将50个离散摄动速度ΔV₁分别施加于内延不稳定特征向量方向上，用数值算法积分对应的内延不稳定扰动流形，直至到达地球近拱点，共得到个100×50=5000个扰动流形近拱点状态R₀和V₀，以及5000个从Halo轨道到地球近拱点的飞行时间Δt₁。

步骤二，计算从Halo轨道出发的逃逸轨道总机动脉冲

根据行星际转移要求的逃逸地球双曲线超速矢量V_∞，本例中V_∞=[2.86,-1.37,0.56]^T，参考坐标系为日心黄道惯性坐标系。在地球为中心引力体的二体模型中，针对步骤一得到的5000个扰动流形近拱点，分别计算出每个近拱点为达到双曲线超速V_∞所应具备的速度V₁，并进一步得到每条逃逸轨道需要施加的总的机动脉冲ΔV

ΔV=V₁-V₀+ΔV₁

对于不同的R₀与V_∞夹角Δθ，V₁的计算公式分别为

当0≤Δθ<π时

其中：μ_P为地球的引力常数。

当Δθ=π时

$V_1=V_{\&infin;}+\sqrt{\frac{{2\mathrm{\&mu;}}_P}{\left|\right|R_0\left|\right|}}\frac{\left(\right|\left|R_0\right||\&times;|\left|V_0\right|\left|\right)\&times;\left|\right|R_0\left|\right|}{\left|\right|\left(\right|\left|R_0\right||\&times;|\left|V_0\right|\left|\right)\&times;\left|\right|R_0\left|\right|\left|\right|}$

当Δθ>π时

$V_1=(\sqrt{\frac{{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}^2}{4}+K}+\frac{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}{2})\frac{V_{\&infin;}}{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}-(\sqrt{\frac{{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}^2}{4}+K}+\frac{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}{2})\frac{R_0}{\left|\right|R_0\left|\right|}$

步骤三，计算从Halo轨道出发到达地球影响球的总飞行时间

根据步骤一得到的扰动流形近拱点位置R₀，和步骤二得到的为达到逃逸双曲线超速所应具有的近拱点速度V₁，利用二体轨道方法分别计算得到5000条逃逸轨道对应的地球近拱点至地球影响球段的飞行时间Δt₂，进一步得到每条逃逸轨道总的飞行时间Δt=Δt₁+Δt₂。

步骤四，根据等高线图选择合适的逃逸轨道

以从Halo轨道上出发的位置为横轴，以摄动速度大小为纵轴，分别绘制总机动脉冲ΔV和总飞行时间Δt的等高线图，如图2和3所示。由等高线图可以直接选取满足任务要求的从Halo轨道出发探测火星的逃逸轨道。例如，如果要设计燃料最省逃逸轨道，则可以选择图2和图3中标出的解，该解对应的逃逸轨道的总机动脉冲为0.5645km/s，总飞行时间为140.1897天。

Claims (3)

1.从Halo轨道出发探测深空目标的逃逸轨道设计方法，其特征在于：具体包括如下步骤：

步骤一，计算Halo轨道内延不稳定扰动流形的次要天体近拱点状态

将摄动速度ΔV₁施加于Halo轨道内延不稳定特征向量方向上，在圆型限制性三体模型下，对内延不稳定扰动流形进行递推直至次要天体近拱点，得到内延不稳定扰动流形的近拱点相对次要天体的位置矢量R₀和近拱点相对次要天体的速度矢量V₀，以及从Halo轨道到达次要天体近拱点的飞行时间Δt₁；

具体方法为：在一个Halo轨道周期内，选取多个Halo轨道上均匀分布的离散点；在摄动速度范围内均匀选取多个离散摄动速度；对于每一个Halo轨道上的离散点，将各个离散摄动速度分别施加于内延不稳定特征向量方向上，用数值算法积分对应的内延不稳定扰动流形，直至到达次要天体近拱点，得到内延不稳定扰动流形的近拱点相对次要天体的位置矢量R₀和近拱点相对次要天体的速度矢量V₀，以及从Halo轨道的各个离散点到达近次要天体拱点的飞行时间Δt₁；

步骤二，计算从Halo轨道出发的逃逸轨道总的机动脉冲

根据行星际转移要求的逃逸次要天体双曲线超速矢量V_∞，在以次要天体为中心引力体的二体模型中，计算出在次要天体近拱点处应具备的轨道速度V₁，完成内延不稳定扰动流形的次要天体近拱点状态与V_∞的匹配，得到从Halo轨道出发的逃逸轨道总的机动脉冲为

ΔV＝V₁-V₀+ΔV₁

对于不同的R₀与V_∞夹角Δθ，V₁的计算公式分别为

当0≤Δθ＜π时

$V_1=(\sqrt{\frac{{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}^2}{4}+K}+\frac{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}{2})\frac{V_{\&infin;}}{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}+(\sqrt{\frac{{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}^2}{4}+K}-\frac{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}{2})\frac{R_0}{\left|\right|R_0\left|\right|}$

其中：μ_P为次要天体的引力常数；

当Δθ＝π时

$V_1=V_{\&infin;}+\sqrt{\frac{{2\mathrm{\&mu;}}_P}{\left|\right|R_0\left|\right|}}\frac{\left(\right|\left|R_0\right||\&times;|\left|V_0\right|\left|\right)\&times;\left|\right|R_0\left|\right|}{\left|\right|\left(\right|\left|R_0\right||\&times;|\left|V_0\right|\left|\right)\&times;\left|\right|R_0\left|\right|\left|\right|}$

当Δθ＞π时

$V_1=(\sqrt{\frac{{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}^2}{4}+K}+\frac{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}{2})\frac{V_{\&infin;}}{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}+(\sqrt{\frac{{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}^2}{4}+K}-\frac{\left|\right|V_{\&infin;}\left|\right|}{2})\frac{R_0}{\left|\right|R_0\left|\right|}$

其中： $K=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_P}{\left|\right|R_0\left|\right|(1+\cos \mathrm{\&Delta;\&theta;})};$

步骤三，计算从Halo轨道出发的逃逸轨道的飞行时间

根据步骤一得到的R₀和步骤二得到的次要天体近拱点所需具备的轨道速度V₁，确定探测器由次要天体近拱点到次要天体影响球的飞行轨道，利用二体轨道方法计算出从次要天体近拱点到次要天体影响球的飞行时间Δt₂，得到从Halo轨道出发的逃逸轨道总的飞行时间为

Δt＝Δt₁+Δt₂

步骤四，根据等高线图选择合适的逃逸轨道

多次改变步骤一中施加的摄动速度大小，每改变一次重复步骤一至步骤三，得到每个摄动速度对应的总机动脉冲和总飞行时间；以从Halo轨道上出发的位置为横轴，以摄动速度大小为纵轴，分别绘制总机动脉冲ΔV和总飞行时间Δt的等高线图，根据探测任务的燃料消耗和飞行时间要求选取逃逸轨道。

2.根据权利要求1所述的从Halo轨道出发探测深空目标的逃逸轨道设计方法，其特征在于：步骤一所述摄动速度ΔV₁的设定范围为[10^-6，300]m/s。

3.根据权利要求1所述的从Halo轨道出发探测深空目标的逃逸轨道设计方法，其特征在于：所述圆型限制性三体模型由太阳、地球和探测器构成。