CN103591956B - 一种基于可观测性分析的深空探测器自主导航方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于可观测性分析的深空探测器自主导航方法，属于深空探测技术领域。本方法将可观测性分析与基于光学测量的自主导航方案相结合，利用光学测量构建自主导航方案，通过可观测性分析，选取最优导航星，使得导航***可观测性最强，以实现导航性能最优化。本发明采用光学测量手段提供导航信息，功耗低、精度高、自主性强；结合可观测性分析对导航星进行选择，使得导航***可观测性最强，保证导航性能；利用非线性滤波器进行导航滤波解算，提高了导航滤波的精确性及收敛性。

Description

一种基于可观测性分析的深空探测器自主导航方法

技术领域

本发明涉及一种基于可观测性分析的深空探测器自主导航方法，属于深空探测技术领域。

背景技术

深空探测目标天体距离远，轨道及姿态机动精度要求高，不确定性大。作为深空探测的关键技术，导航***的稳定性、精确性及自主性直接影响到各项科学任务的成功实施。如何寻找有效的自主导航方法成为深空探测研究中亟待解决的问题。

已经成功实施的行星探测任务大多依赖于地面深空网所测量的径向距离及速度信息进行导航。为了提高地面导航的性能，在原有模型基础上加入了ΔDOR测量，可以有效提高导航精度。但是由于深空探测目标一般距离地球遥远，基于地面深空网的导航方案往往受到通信延时的影响，另外受到可见弧段的约束，难以满足导航自主性与实时性的要求。

光学导航是小天体探测重要的导航方法，利用对小天体和背景星的光学测量结合星历来确定探测器的位置和速度。光学导航成功地运用在“Galileo号”接近和飞越Ida和Gaspra小行星任务上。“深空1号”任务首次实现了光学导航技术的完全自主化。但是如何选择导航星以保证导航***性能仍需要进一步研究。

发明内容

本发明的目的是为了提高深空探测巡航段自主导航的精度与实时性，提出了一种基于可观测性分析的深空探测自主导航方法。

本方法将可观测性分析与基于光学测量的自主导航方案相结合，利用光学测量构建自主导航方案，通过可观测性分析，选取最优导航星，使得导航***可观测性最强，以实现导航性能最优化。

一种基于可观测性分析的深空探测自主导航方法，具体技术方案如下：

步骤1：建立深空探测巡航段状态模型。

在日心惯性坐标系下建立探测器状态模型。探测器的状态矢量为位置矢量r_s＝[r_x,r_y,r_z]^T和速度矢量v_s＝[v_x,v_y,v_z]^T。考虑太阳引力、行星引力以及其他摄动力，深空探测巡航段探测器的状态模型建立为：

$\stackrel{\·}{x}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{r}}_s\\ {\stackrel{\·}{v}}_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{v}_s\\ -{\mathrm{\μ}}_s\frac{r_s}{r_s^3}-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Mi}}(\frac{r_{\mathrm{Msi}}}{r_{\mathrm{Msi}}^3}-\frac{r_{\mathrm{Mi}}}{r_{\mathrm{Mi}}^3})+a\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中N表示对探测器动力学模型具有影响的行星个数，μ_S和μ_Mi分别为太阳和第i颗行星的引力常数，r_Mi为第i颗行星在日心惯性坐标系中的位置矢量，通过星历确定，a为其他未建模摄动力矢量。此外r_Msi为探测器相对于第i颗行星的位置矢量，满足：

r_Msi＝r_s-r_Mi,i＝1,…,N（2）

将深空探测巡航段探测器的动力学模型描述为，其中x＝[r_s ^T,v_s ^T]^T。

步骤2：建立深空探测巡航段自主导航测量模型。

在可选导航星集合S中随机选取多组不同的导航星组合，备选导航星为太阳系行星或其他小行星。每组导航星数量相同，均为M，能重复选取，即对于同一颗导航星，能同时属于不同的导航星组合。对每组导航星组合分别建立自主导航测量模型。对任意一组导航星，其自主导航测量模型的具体建立方法为：

用光学导航相机对导航星进行光学测量，得到第j颗导航星在相机坐标系中的方向单位矢量n_cj。同时通过相机安装角及探测器姿态角，确定探测器本体坐标系到相机坐标系的转移矩阵C_CB以及日心惯性坐标系到探测器本体坐标系的转移矩阵C_BI。得到n_cj的光学测量方程

$n_{\mathrm{cj}}=C_{\mathrm{CB}}{C}_{\mathrm{BI}}\frac{r_s-r_{\mathrm{nj}}}{|r_s-r_{\mathrm{nj}}|}+{\mathrm{\ϵ}}_j,j=1,...,M---\left(3\right)$

式中r_nj为第j颗导航星在日心惯性坐标系中的位置矢量，通过星历确定。ε_j为第j颗导航星的测量误差矢量，为零均值高斯白噪声。进而深空探测巡航段的测量模型描述为

$y={[n_{c1}^T,...,n_{\mathrm{cM}}^T]}^T+{[{\mathrm{\ϵ}}_1^T,...,{\mathrm{\ϵ}}_M^T]}^T=h\left(r\right)+\mathrm{\ϵ}---\left(4\right)$

步骤3：分别计算多组导航星组合的可观测度。

考虑到星上计算能力的限制，选择基于线性化的可观测性分析方法。基于步骤1得到的非线性动力学***及步骤2得到的多组测量模型y＝h(r)，分别计算多组导航星组合的可观测度。具体方法为：

在当前状态利用Taylor级数展开，并只保留线性项：

$\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}\stackrel{.}{x}=\mathrm{A\Δx},& A=\frac{\∂f\left(x\right)}{\∂x}{|}_{x=\stackrel{\‾}{x}}\\ \mathrm{\Δy}=\mathrm{C\Δx},& C=\frac{\∂h\left(x\right)}{\∂x}{|}_{x=\stackrel{\‾}{x}}\end{array}---\left(5\right)$

其中。利用线性化动力学***构建可观测性矩阵为

$O_{x=\stackrel{\‾}{x}}={[C^T,A^T{C}^T,...,{\left(A^T\right)}^5{C}^T]}^T---\left(6\right)$

定义导航星组合的可观测度为

$D=\det \left(O_{x=\stackrel{\‾}{x}}^T{O}_{x=\stackrel{\‾}{x}}\right)---\left(7\right)$

步骤4：选取最优导航星。

通过步骤2得到的可观测度，选择最优导航星，确定导航采用的最终测量模型y_final＝h_final(r)，结合导航滤波计算对探测器状态进行估计。由于状态模型及测量模型均呈现非线性，故宜选用非线性滤波器，如无迹Kalman滤波器（UKF），集合Kalman滤波器（EnKF）等。具体方法如下：

导航滤波器对导航***的k时刻状态一步预测值为。将此一步预测值代入每组导航星组合的可观测度，取可观测度最大值所对应的导航星组合为最优导航星，即满足

$\begin{array}{cc}\max & D=\det \left(O_{x={\hat{x}}_{k|k-1}}^T{O}_{x={\hat{x}}_{k|k-1}}\right)\\ \mathrm{subjectto}& r_{\mathrm{nj}}\∈S,j=1,...,M\end{array}---\left(8\right)$

利用选择的M颗最优导航星，通过深空探测巡航段的测量模型，构建出最终测量模型y_final＝h_final(r)，将其输入非线性滤波器对探测器状态进行最优估计，最终输出探测器状态信息。

有益效果

（1）本方法采用光学测量手段提供导航信息，功耗低、精度高、自主性强。

（2）本方法结合可观测性分析对导航星进行选择，使得导航***可观测性最强，保证导航性能。

（3）本方法利用非线性滤波器进行导航滤波解算，提高了导航滤波的精确性及收敛性。

附图说明

图1为本发明的深空探测器自主导航方法流程图；

图2为具体实施方式中火星探测器巡航段导航误差结果，其中（a）、（b）、（c）分别为x轴、y轴、z轴的位置误差，（d）、（e）、（f）分别为x轴、y轴、z轴的速度误差。

具体实施方式

本实例针对火星探测巡航段的自主导航方案，采用导航相机对导航星（行星及小行星）的光学测量提供导航信息，通过可观测性分析选取最优导航星，结合集合Kalman滤波器进行滤波解算，实现高精度实时自主导航。本实例的具体实施方法如下：

步骤1：火星探测巡航段状态模型建立

在日心惯性坐标系下建立探测器状态模型。探测器的状态矢量为位置矢量r_s＝[r_x,r_y,r_z]^T和速度矢量v_s＝[v_x,v_y,v_z]^T。考虑太阳引力、火星引力以及其他摄动力，火星探测巡航段探测器的状态模型建立为：

$\stackrel{\·}{x}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{r}}_s\\ {\stackrel{\·}{v}}_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{v}_s\\ -{\mathrm{\μ}}_s\frac{r_s}{r_s^3}-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\μ}}_{\mathrm{Mi}}(\frac{r_{\mathrm{Msi}}}{r_{\mathrm{Msi}}^3}-\frac{r_{\mathrm{Mi}}}{r_{\mathrm{Mi}}^3})+a\end{array}\right]---\left(9\right)$

其中μ_S和μ_M分别为太阳和火星的引力常数，r_M为第火星在日心惯性坐标系中的位置矢量，通过星历确定，a为其他未建模摄动力矢量。此外r_Ms为探测器相对于火星的位置矢量，满足：

r_Ms＝r_s-r_M（10）

进而火星探测巡航段探测器的动力学模型可描述为，其中x＝[r_s ^T,v_s ^T]^T。

步骤2：建立火星探测巡航段自主导航测量模型。

将火星、火卫一、火卫二、小行星4769Castalia、18751Yualexandrov、3103Eger等10颗行星及小行星作为导航星集合S。从导航星集合S中随机选取组不同的导航星组合。每组导航星数量均为3颗，能重复选取，即对于同一颗导航星，能同时属于不同的导航星组合。对每组导航星组合分别建立自主导航测量模型。对任意一组导航星，其自主导航测量模型的具体建立方法为：

用光学导航相机对导航星进行光学测量，得到第j颗导航星在相机坐标系中的方向单位矢量n_cj。同时通过相机安装角及探测器姿态角，确定探测器本体坐标系到相机坐标系的转移矩阵C_CB以及日心惯性坐标系到探测器本体坐标系的转移矩阵C_BI。得到n_cj的光学测量方程

$n_{\mathrm{cj}}=C_{\mathrm{CB}}{C}_{\mathrm{BI}}\frac{r_s-r_{\mathrm{nj}}}{|r_s-r_{\mathrm{nj}}|}+{\mathrm{\ϵ}}_j,j=\mathrm{1,2,3}---\left(11\right)$

式中r_nj为第j颗导航星在日心惯性坐标系中的位置矢量，通过星历确定。ε_j为第j颗导航星的测量误差矢量，为零均值高斯白噪声。进而深空探测巡航段的测量模型描述为

$y={[n_{c1}^T,n_{c2}^T,n_{c3}^T]}^T+{[{\mathrm{\ϵ}}_1^T,{\mathrm{\ϵ}}_2^T,{\mathrm{\ϵ}}_3^T]}^T=h\left(r\right)+\mathrm{\ϵ}---\left(12\right)$

步骤3：分别计算多组导航星组合的可观测度。

考虑到星上计算能力的限制，选择基于线性化的可观测性分析方法。基于步骤1得到的非线性动力学***及步骤2得到的多组测量模型y＝h(r)，分别计算多组导航星组合的可观测度。具体方法为：

在当前状态利用Taylor级数展开，并只保留线性项：

$\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}\stackrel{.}{x}=\mathrm{A\Δx},& A=\frac{\∂f\left(x\right)}{\∂x}{|}_{x=\stackrel{\‾}{x}}\\ \mathrm{\Δy}=\mathrm{C\Δx},& C=\frac{\∂h\left(x\right)}{\∂x}{|}_{x=\stackrel{\‾}{x}}\end{array}---\left(13\right)$

其中。利用线性化动力学***构建可观测性矩阵为

$O_{x=\stackrel{\‾}{x}}={[C^T,A^T{C}^T,...,{\left(A^T\right)}^5{C}^T]}^T---\left(14\right)$

定义导航星组合的可观测度为

$D=\det \left(O_{x=\stackrel{\‾}{x}}^T{O}_{x=\stackrel{\‾}{x}}\right)---\left(15\right)$

步骤4：选取最优导航星。

通过步骤2得到的可观测度，选择最优导航星，确定导航采用的最终测量模型y_final＝h_final(r)，结合导航滤波计算对探测器状态进行估计。由于状态模型及测量模型均呈现非线性，故宜选用非线性滤波器，如无迹Kalman滤波器（UKF），集合Kalman滤波器（EnKF）等。具体方法如下：

导航滤波器对导航***的k时刻状态一步预测值为。将此一步预测值代入每组导航星组合的可观测度，取可观测度最大值所对应的导航星组合为最优导航星，即满足

$\begin{array}{cc}\max & D=\det \left(O_{x={\hat{x}}_{k|k-1}}^T{O}_{x={\hat{x}}_{k|k-1}}\right)\\ \mathrm{subjectto}& r_{\mathrm{nj}}\∈S,j=\mathrm{1,2,3}\end{array}---\left(16\right)$

利用选择的3颗最优导航星，通过深空探测巡航段的测量模型，构建出最终测量模型y_final＝h_final(r)，将其输入非线性滤波器对探测器状态进行最优估计，最终输出探测器状态信息。

导航相机像平面测量误差标准差为0.1mm。初始三轴位置和速度误差标准差分别为10km和5m/s。基于可观测性分析的火星探测自主导航方案性能如图2所示。其中（a）、（b）、（c）分别为x轴、y轴、z轴的位置误差，（d）、（e）、（f）分别为x轴、y轴、z轴的速度误差。可以看出所涉及的自主导航方案相比基于地面深空网测控的导航方案导航精度更高、收敛速度更快。

Claims (3)

1.一种基于可观测性分析的深空探测器自主导航方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：在日心惯性坐标系下建立深空探测器巡航段动力学模型；探测器的状态矢量为位置矢量和速度矢量考虑太阳引力、行星引力以及其他摄动力，深空探测器巡航段的动力学模型建立为：

$\stackrel{\·}{x}=\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{r}}_s\\ {\stackrel{\·}{v}}_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{v}_s\\ -{\mathrm{\μ}}_S\frac{r_s}{r_s^3}-\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\μ}}_{Mi}(\frac{r_{Msi}}{r_{Msi}^3}-\frac{r_{Mi}}{r_{Mi}^3})+a\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中N表示对探测器动力学模型具有影响的行星个数，μ_S和μ_Mi分别为太阳和第i颗行星的引力常数，r_Mi为第i颗行星在日心惯性坐标系中的位置矢量，a为其他未建模摄动力矢量；r_Msi为探测器相对于第i颗行星的位置矢量，满足：

r_Msi＝r_s-r_Mi,i＝1,…,N(2)

将深空探测器巡航段动力学模型描述为其中f(x)为状态方程矢量，x＝[r_s ^T,v_s ^T]^T；

步骤2：建立自主导航测量模型；

在可选导航星集合S中随机选取多组不同的导航星组合；每组导航星数量相同，均为M；对每组导航星组合分别建立自主导航测量模型；对任意一组导航星，其自主导航测量模型的具体建立方法为：

用光学导航相机对导航星进行光学测量，得到第j颗导航星在相机坐标系中的方向单位矢量n_cj；同时通过相机安装角及探测器姿态角，确定探测器本体坐标系到相机坐标系的转移矩阵C_CB以及日心惯性坐标系到探测器本体坐标系的转移矩阵C_BI；得到n_cj的光学测量方程

$n_{cj}=C_{CB}{C}_{BI}\frac{r_s-r_{nj}}{|r_s-r_{nj}|}+{\mathrm{\ϵ}}_j,j=1,...,M---\left(3\right)$

式中r_nj为第j颗导航星在日心惯性坐标系中的位置矢量；ε_j为第j颗导航星的测量误差矢量；进而自主导航测量模型描述为

$y={\left[\begin{array}{ccc}{n}_{c1}^T,& ...& n_{cM}^T\end{array}\right]}^T+{\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ϵ}}_1^T,& ...& {\mathrm{\ϵ}}_M^T\end{array}\right]}^T=h\left(r_s\right)+\mathrm{\ϵ}---\left(4\right)$

其中h(r_s)为测量方程矢量。

步骤3：分别计算多组导航星组合的可观测度；

基于步骤1得到的动力学模型及步骤2得到的多组自主导航测量模型y＝h(r)+ε，分别计算多组导航星组合的可观测度；具体方法为：

在当前状态x利用Taylor级数展开，并只保留线性项：

$\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{x}=A\mathrm{\Δ}x,& A=\frac{\∂f\left(x\right)}{\∂x}{|}_{x=\stackrel{\‾}{x}}\\ \mathrm{\Δ}y=C\mathrm{\Δ}x,& C=\frac{\∂h\left(x\right)}{\∂x}{|}_{x=\stackrel{\‾}{x}}\end{array}---\left(5\right)$

其中利用线性化动力学***构建可观测性矩阵为

$O_{x=\stackrel{\‾}{x}}={\left[\begin{array}{cccc}{C}^T,& A^T{C}^T,& ...,& {\left(A^T\right)}^5{C}^T\end{array}\right]}^T---\left(6\right)$

定义导航星组合的可观测度为

$D=\det \left(O_{x=\stackrel{\‾}{x}}^T{O}_{x=\stackrel{\‾}{x}}\right)---\left(7\right)$

步骤4：选取最优导航星；

通过步骤2得到的可观测度，选择最优导航星，确定导航采用的最终自主导航测量模型y_final＝h_final(r_s)+ε，结合导航滤波计算对探测器状态进行估计；具体方法如下：

导航滤波器对导航***的k时刻状态一步预测值为将此一步预测值代入每组导航星组合的可观测度，取可观测度最大值所对应的导航星组合为最优导航星，即满足

$\begin{array}{cc}\max & D=\det \left(O_{x={\hat{x}}_{k|k-1}}^T{O}_{x={\hat{x}}_{k|k-1}}\right)\\ subjectto& r_{nj}\∈S,j=1,...,M\end{array}---\left(8\right)$

利用选择的M颗最优导航星，通过深空探测巡航段的自主导航测量模型，构建出最终自主导航测量模型y_final＝h_final(r_s)+ε，将其输入非线性滤波器对探测器状态进行最优估计，最终输出探测器状态信息。

2.根据权利要求1所述的一种基于可观测性分析的深空探测器自主导航方法，其特征在于：对于同一颗导航星，能同时属于不同的导航星组合。

3.根据权利要求1所述的一种基于可观测性分析的深空探测器自主导航方法，其特征在于：可选导航星集合S中的导航星为太阳系行星或其他小行星。