CN103245934B - 一种大动态期望信号下的波束合成方法 - Google Patents

Abstract

一种大动态期望信号下的波束合成方法，其实现步骤为：1）阵列第k时刻接收的信号为x(k)；2）接收实信号进行正交变换得解析信号3）设权矢量初值为参考角度的方向矢量v₀，按照公式进行迭代计算，收敛后的权矢量为w_f(K)；4）根据得到的权值矢量w_f(K)计算方向图5）方向图上参考角度对应的导数6）判断：若α的绝对值大于门限α₀，选择相控阵的权矢量w_q作为波束合成权矢量，即w_e=w_q；否则，使用权矢量w_f(K)作为波束合成权矢量，即w_e=w_f(K)；7）计算波束合成的输出本发明不仅克服了“自零陷”问题，相比于各种复杂稳健波束合成算法，实现简单，满足工程应用的需求。

Description

一种大动态期望信号下的波束合成方法

技术领域

本发明涉及到阵列信号处理领域，具体涉及到无线接收机中一种大动态期望信号下的波束合成方法。

技术背景

波束合成是一种空域滤波，它可以应用在雷达、声纳、无线通信等***中,其主要作用是接收特定方向的期望信号，并且削弱其它方向的干扰信号。在实际***中，期望信号的波达方向（Direction Of Arrival，DOA）是已知的，但该角度必然存在一定误差。Frost算法是自适应波束合成的传统基本算法。对于一个期望信号为大动态输入的应用，在期望信号功率较小时，这种DOA误差对Frost算法没有影响。但是，如果期望信号自身功率比较大，DOA误差导致Frost算法产生“自零陷”问题，即期望信号被视为干扰信号而遭到抑制。此时，阵列方向图在期望信号方向上产生零陷，自适应波束合成算法失效。现在针对该问题，虽然存在各种稳健的自适应滤波算法加以解决，比如对角加载算法，导数约束算法，凸集优化算法等，但这些算法计算过程相当复杂，无法在工程上得以应用。针对期望信号DOA误差只有在大信号功率时有影响的特点，采用对方向图进行检测判断，如果产生“自零陷”，则采用相控阵加权，从而可以解决该问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：在期望信号具有大动态时，由于期望信号DOA存在误差，大功率输入的期望信号导致Frost自适应波束合成算法失效，已有稳健波束合成算法由于计算复杂，工程上难以实现。

本发明为一种大动态期望信号下的波束合成方法，其实现步骤是：

第一步，对N个阵元构成的均匀线阵，阵元间距d为半个波长λ/2，第k时刻阵列的接收信号可以表示为 $x\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ \·\·\·\\ x_N\left(k\right)\end{array}\right],$ N为自然数，k=1,......；

第二步，对第k时刻接收到的信号x(k)进行正交变换，将实信号变成相应的解析信号 $\hat{x}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_1\left(k\right)\\ \·\·\·\\ {\hat{x}}_N\left(k\right)\end{array}\right];$

第三步，根据解析信号和已知期望信号波达方向的参考值按Frost算法计算权矢量w_f：

（1）计算参考角度的方向矢量 $v_0=\left[\begin{array}{c}1\\ e^{\mathrm{j\π}\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_0}\\ \·\·\·\\ e^{\mathrm{j\π}(N-1)\sin {\widehat{\mathrm{\θ}}}_0}\end{array}\right],$ 并确定步长μ；

（2）计算N×N维矩阵P=I-v₀(v₀ ^Hv₀)^-1v₀ ^H，I是N×N维单位矩阵；

（3）计算N维列向量

（4）取变量m=1，权矢量初值w_f(1)=w_q；

（5）计算第m次输出符号H表示共轭转置；

（6）更新权矢量 $w_f(m+1)=P(w_f\left(m\right)-\mathrm{\μ}\hat{x}\left(m\right)y^{*}\left(m\right))+w_q;$

（7）令m=m+1，重复执行上述（5）—（7）步，直到权矢量w_f收敛为止，此时m=K；

第四步，计算此时阵列方向图为

第五步，设置角度偏移常数△θ，估计方向图上参考角度对应的导数 $\mathrm{\α}=\frac{B({\widehat{\mathrm{\θ}}}_0+\mathrm{\Δ\θ})-B({\widehat{\mathrm{\θ}}}_0-\mathrm{\Δ\θ})}{2\mathrm{\Δ\θ}};$

第六步，设置门限值α₀，若α的绝对值大于门限α₀，则表示在期望方向附近的方向图有零陷，选择矢量w_q作为最后的波束合成权矢量，即w_e=w_q；否则，使用Frost算法得到的权矢量w_f(K)作为最后的波束合成权矢量，即w_e=w_f(K)；

第七步，阵列波束合成输出此时k=K+1,K+2,......。

本发明的有益效果是：新方法首先采用传统Frost自适应波束合成算法获得阵列方向图，根据方向图判断期望信号方向是否产生零陷，如果产生，说明期望信号功率较大，此时波束合成采用相控阵加权方式，如果没有产生零陷，波束合成采用传统Frost算法计算的权矢量。相比于各种复杂稳健波束合成算法，本发明方法实现简单，满足工程应用的需求。

附图说明

图1为均匀线阵下阵列的示意图；

图2为波束合成结构框图；

图3为本发明方法的流程图；

图4为大功率期望信号下Frost算法的方向图；

具体实施方法

一种大动态期望信号下的波束合成方法，该方法首先采用传统自适应波束合成中的Frost算法计算权矢量w_f，然后对此时期望信号方向的阵列方向图进行分析判断。如果方向图在期望信号方向上出现零陷，说明信号功率强，此时采用相控阵权矢量w_q作为波束合成权矢量w_e。虽然，相控阵权矢量w_q无法对干扰信号进行完全抑制，但是，通过阵列旁瓣衰减，阵列输出是可以达到工程要求的。如果没有出现零陷，说明Frost算法是有效的，Frost算法生成的权矢量w_f作为波束合成权矢量w_e。

图1为均匀线阵下阵列的示意图。阵列由N个相同的阵元构成，阵元间距d为半个波长λ/2。空间有一个期望信号，波达方向（Direction of Arrival，DOA）为θ₀，同时有J个干扰信号，波达方向DOA分别为θ_j，j=1，2，…，J，每个DOA位于区间J<N-1。在***阵列为N阵元构成的均匀线阵中，设置第一个阵元为参考阵元，位于坐标原点，则第j个信号到达该点时为s_j(t)。第k时刻阵列的接收信号可以表示为 $x\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ x_N\left(k\right)\end{array}\right],$ 其中第一个阵元收到得信号可以表示为n₁(k)为第一个阵元接收的噪声信号，则第l个阵元接收信号为τ_l为第l个阵元接收到的信号相对于第一个阵元接收到的信号的延时，n_l(k)为第l个阵元接收的噪声信号。

图2为波束合成的结构框图，根据奈奎斯特采样定理，天线阵列接收的实信号x(t)经采样得到数字实信号x(k)，实信号x(k)经过正交变换变为解析信号解析信号与权矢量w_e(k)加权求和，得到阵列输出权矢量生成模块确定波束合成权矢量w_e(k)是采用相控阵权矢量w_q还是Frost算法权矢量w_f。

图3为本发明方法的流程示意图，具体方法分为七个步骤：

第一步，对N个阵元构成的均匀线阵，阵元间距d为半个波长λ/2，第k时刻阵列接收的信号可以表示为 $x\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ x_N\left(k\right)\end{array}\right],$ N为自然数，k=1,......；

第二步，对第k时刻接收到的信号x(k)进行正交变换，将实信号变成相应的解析信号 $\hat{x}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_1\left(k\right)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ {\hat{x}}_N\left(k\right)\end{array}\right];$

第三步，根据解析信号和已知期望信号波达方向的参考值按Frost算法计算权矢量w_f：

（1）计算参考角度的方向矢量 $v_0=\left[\begin{array}{c}1\\ e^{\mathrm{j\&pi;}\sin {\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_0}\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ e^{\mathrm{j\&pi;}(N-1)\sin {\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_0}\end{array}\right],$ 并确定步长μ；

（2）计算N×N维矩阵P=I-v₀(v₀ ^Hv₀)^-1v₀ ^H，I是N×N维单位矩阵；

（3）计算N维列向量

（4）取变量m=1，权矢量初值w_f(1)=w_q；

（5）计算第m次输出符号H表示共轭转置；

（6）更新权矢量 $w_f(m+1)=P(w_f\left(m\right)-\mathrm{\&mu;}\hat{x}\left(m\right)y^{*}\left(m\right))+w_q;$

（7）令m=m+1，重复执行上述（5）—（7）步，直到权矢量w_f收敛为止，此时m=K；

第四步，计算此时阵列方向图为

第五步，设置角度偏移常数△θ，估计方向图上参考角度对应的导数 $\mathrm{\&alpha;}=\frac{B({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_0+\mathrm{\&Delta;\&theta;})-B({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_0-\mathrm{\&Delta;\&theta;})}{2\mathrm{\&Delta;\&theta;}};$

第六步，设置门限值α₀，若α的绝对值大于门限α₀，则表示在期望方向附近的方向图有零陷，选择矢量w_q作为最后的波束合成权矢量，即w_e=w_q；否则，使用Frost算法得到的权矢量w_f(K)作为最后的波束合成权矢量，即w_e=w_f(K)；

第七步，阵列波束合成输出此时k=K+1,K+2,......。

图4为大功率期望信号下Frost算法的方向图，用于说明“自零陷”的含义，其中期望信号的实际DOA为35°，***已知的期望信号参考DOA为30°。按照Frost算法计算权矢量，并得到方向图。

本发明的有益效果是：新方法首先采用传统Frost自适应波束合成算法获得阵列方向图，根据方向图判断期望信号方向是否产生零陷，如果产生，说明期望信号功率较大，出现“自零陷”现象，此时波束合成采用相控阵加权方式，如果没有产生零陷，波束合成采用传统Frost算法计算的权矢量。本发明方法不仅克服了“自零陷”问题，而且，相比于各种复杂稳健波束合成算法，该方法实现简单，满足工程应用的需求。本发明可以应用于雷达、通信等领域的无线接收机中。

Claims (1)

1.一种大动态期望信号下的波束合成方法，其实现步骤是：

第一步，对N个阵元构成的均匀线阵，阵元间距d为半个波长λ/2，第k时刻阵列的接收信号可以表示为 $x\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)\\ ...\\ x_N\left(k\right)\end{array}\right],$ N为自然数，k＝1,......；

第二步，对第k时刻接收到的信号x(k)进行正交变换，将实信号变成相应的解析信号 $\hat{x}\left(k\right)=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_1\left(k\right)\\ ...\\ {\hat{x}}_N\left(k\right)\end{array}\right];$

第三步，根据解析信号和已知期望信号波达方向的参考角度按Frost算法计算权矢量w_f：

(1)计算参考角度的方向矢量 $v_0=\left[\begin{array}{c}1\\ e^{\mathrm{j\&pi;}\sin {\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_0}\\ ...\\ e^{\mathrm{j\&pi;}(N-1)\sin {\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_0}\end{array}\right],$ 并确定步长μ；

(2)计算N×N维矩阵P＝I-v₀(v₀ ^Hv₀)^-1v₀ ^H，I是N×N维单位矩阵；

(3)计算N维列向量

(4)取变量m＝1，权矢量初值w_f(1)＝w_q；

(5)计算第m次输出符号H表示共轭转置；

(6)更新权矢量 $w_f(m+1)=P(w_f\left(m\right)-\mathrm{\&mu;}\hat{x}\left(m\right)y^{*}\left(m\right))+w_q;$

(7)令m＝m+1，重复执行上述(5)—(7)步，直到权矢量w_f收敛为止，此时m＝K；

第四步，计算此时阵列方向图为

第五步，设置角度偏移常数△θ，估计方向图上参考角度对应的导数 $\mathrm{\&alpha;}=\frac{B({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_0+\mathrm{\&Delta;\&theta;})-B({\widehat{\mathrm{\&theta;}}}_0-\mathrm{\&Delta;\&theta;})}{2\mathrm{\&Delta;\&theta;}};$

第六步，设置门限值α₀，若α的绝对值大于门限α₀，则表示在期望方向附近的方向图有零陷，选择矢量w_q作为最后的波束合成权矢量，即w_e＝w_q；否则，使用Frost算法得到的权矢量w_f(K)作为最后的波束合成权矢量，即w_e＝w_f(K)；

第七步，阵列波束合成输出此时k＝K+1,K+2,......。