CN102866383B - 一种基于空域自适应滤波的波达方向估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于空域自适应滤波的波达方向估计方法是针对均匀线阵，实现步骤为：1)接收数据进行K次采样，则参考阵元接收信号为d，辅助阵元接收信号为x(1)，......，x(K)；2)所有数据进行正交变换得解析信号

......，

3)对解析信号采用基于功率倒置的空域自适应滤波算法进行M次迭代计算，最后一次迭代计算出最优权值w(M)；4)把所有N+1个阵元视为一个新的阵列，构造一个新的权值矢量为w_e及方向矢量v_e(θ)；5)定义空间谱p(θ)，在可见区间

内，对空间谱进行谱峰搜索，完成波达方向估计。该方法实现了窄带信号的DOA估计，无需进行信源数估计和矩阵特征分解，计算量小，分辨率高，实现简单。

Description

一种基于空域自适应滤波的波达方向估计方法

技术领域

本发明涉及阵列信号处理中的波达方向估计方法，具体涉及一种基于空域自适应滤波的窄带信号的波达方向估计方法。 

技术背景

信号的波达方向估计是阵列信号处理中的重要研究内容，广泛应用于雷达、声纳、通信等***中。目前，针对大信噪比情况下的窄带信号的各种波达方向(Direction Of Arrival，DOA)估计方法中，多重信号分类法(Multiple SignalsClass，MUSIC)具有超分辨特性，受到广泛关注。但由于MUSIC算法在实现过程中，需要估计信源个数，同时也需要对接收信号协方差矩阵进行特征分解，一旦接收阵元的数量较大，对信号进行处理的计算量大大增加，这些都不利于在FPGA或者DSP器件中实现。由于MUSIC算法的这些缺点，导致该方法工程实现困难。 

发明内容

本发明专利要解决的技术问题是针对窄带信号设计新的波达方向估计方法，以克服使用经典MUSIC算法中需要已知信源个数，计算过程复杂，计算量大的不足。 

解决上述问题的技术方案是一种基于空域自适应滤波的波达方向估计方法，其实现步骤为： 

第一步，由N+1个阵元构成的均匀线阵中，阵元间距l为半个波长，第一个 阵元为参考阵元，其余N个阵元为辅助阵元，对阵元接收的窄带信号进行K次采样，采样频率为f_s，则参考阵元接收信号为d=[d(1)...d(K)]，辅助阵元接收信号为 $x\left(1\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(1\right)\\ \·\·\·\\ x_N\left(1\right)\end{array}\right],$ ，......, $x\left(K\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(K\right)\\ \·\·\·\\ x_N\left(K\right)\end{array}\right],$ 其中N和K都为自然数，K>2N；第二步，对所有接收数据矢量进行正交变换，得到相应的解析信号

......， 

第三步，对解析信号采用基于功率倒置的空域自适应滤波算法，进行M次迭代计算求权值，在权值w(k)收敛后，最后一次迭代计算出最优权值w(M)，该权矢量为N行列矢量，其中，迭代次数满足k<M<K； 

第四步，根据得到的最优权值矢量w(M)，把所有N+1个阵元视为一个新的阵列，构造一个新的权值矢量为 $w_e=\left[\begin{array}{c}1\\ -w\left(M\right)\end{array}\right]$ 及方向矢量 $v_e\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ v\left(\mathrm{\&theta;}\right)\end{array}\right],$ v(θ)为入射信号进入N个辅助阵元的方向矢量； 

第五步，定义空间谱

在可见区间内，对空间谱进行谱峰搜索，谱峰位置即为估计出的信号波达方向，谱峰个数即为信号个数。 

上述一种基于空域自适应滤波的波达方向估计方法，其第三步采用的基于功率倒置的空域自适应滤波算法，具体的实现步骤为： 

第一步，取初值w(0)=0，k=1，收敛判决门限ε，迭代步长μ； 

第二步，计算阵列输出误差信号e(k)，其中

第三步，迭代计算权值 $w(k+1)=w\left(k\right)+\mathrm{\&mu;}\hat{x}\left(k\right)e^{*}\left(k\right);$

第四步，计算|e(k)|²，进行判断，若|e(k)|²≥ε，则k=k+1，转第二步；若|e(k)|²<ε，权值w(k)收敛，此时取M=k，停止计算。 

本发明的有益效果是：新方法实现了窄带信号的DOA估计，不仅无需进行 信源数估计和矩阵特征分解，计算量大大减小，而且该方法在保持高分辨率情况下，各个计算步骤都适合FPGA或者DSP设计，便于工程实现。 

附图说明

图1均匀线阵下阵列接收信号的示意图 

图2本发明方法的流程示意图 

图3空域自适应滤波结构框图 

图4本发明方法的窄带信号DOA估计空间谱图 

具体实施方法 

本发明方法是一种基于空域自适应滤波的窄带信号的波达方向估计方法，该方法采用一种基于功率倒置的自适应空域滤波算法来构造阵列权值矢量及方向矢量，然后定义空间谱函数，从而实现信号DOA估计。本发明无需进行信源数估计和矩阵特征分解，减少了运算量，便于工程实现。下面对本发明方法进行详细地描述。 

本发明方法针对远场不相干的窄带信号，图1为均匀线阵下阵列接收信号的示意图。图中，阵列由N+1个相同的全向阵元构成，阵元间距l为半个波长。空间具有J个入射信号，这些信号DOA分别为θ_j，j=1，2，...，J，每个DOA位于区间J<N+1。在***阵列为N+1阵元构成的均匀线阵中，设置第一个阵元为参考阵元，位于坐标原点，其余N个为辅助阵元，则第j个信号到达该点时为s_j(t)。阵列接收信号可以表示为y(t)=[d(t)，x₁(t)，...,x_N(t)]^T，符号[]^T表示对矢量和矩阵求转置，其中

i₀(t)为参考阵元接收的噪声信号，第n个 辅助阵元接收信号为

τ_nj为第n个辅助阵元接收到的第j个信号相对于原点信号的延时，i_n(t)为第n个辅助阵元接收的噪声信号，n＝1，2，...，N。 

图2为本发明方法的流程示意图，具体方法分为五个步骤： 

第一步，对阵元接收的窄带信号进行K次采样，采样频率为f_s，则参考阵元接收信号为d＝[(d(1)...d(K)]，辅助阵元接收信号为 $x\left(1\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(1\right)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ x_N\left(1\right)\end{array}\right],$ ，....., $x\left(K\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(K\right)\\ \&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\\ x_N\left(K\right)\end{array}\right],$ 其中N和K都为自然数，K＞2N； 

第二步，对所有接收数据矢量进行正交变换，得到相应的解析信号

， 

第三步，对解析信号采用基于功率倒置的空域自适应滤波算法，进行M次迭代计算求权值，在权值w(k)收敛后，最后一次迭代计算出最优权值w(M)，该权矢量为Ⅳ行列矢量，其中，迭代次数满足k＜M＜K； 

第四步，根据得到的最优权值矢量w(M)，把所有N+1个阵元视为一个新的阵列，构造一个新的权值矢量为 $w_e=\left[\begin{array}{c}1\\ -w\left(M\right)\end{array}\right]$ 及方向矢量 $v_e\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ v\left(\mathrm{\&theta;}\right)\end{array}\right],$ v(θ)为入射信号进入N个辅助阵元的方向矢量； 

第五步，定义空间谱

在可见区间

内，对空间谱进行谱峰搜索，谱峰位置即为估计出的信号波达方向，谱峰个数即为信号个数。 

上述一种基于空域自适应滤波的波达方向估计方法，其第三步采用的基于功率倒置的空域自适应滤波算法，具体的实现步骤为： 

第一步，取初值w(o)＝0，k＝1，收敛判决门限ε，迭代步长μ； 

第二步，计算阵列输出误差信号e(k)，其中

第三步，迭代计算权值 $w(k+1)=w\left(k\right)+\mathrm{\&mu;}\hat{x}\left(k\right)e^{*}\left(k\right);$

第四步，计算|e(e)|²，进行判断，若|e(k)|²≥ε，则k=k+1，转第二步；若|e(k)|²<ε，权值w(k)收敛，此时取M=k，停止计算。 

图4是按照本发明方法对非相干窄带信号进行DOA估计仿真，得到的空间谱图，其中阵列个数N+1=8，l为半个波长，空间信号J=2，DOA分别为

和采样频率f_s=10MHz，快拍数K=2000，信噪比分别为10dB和20dB。图中，两个谱峰对应的角度等于信号入射的角度，说明本发明方法的正确性。 

本发明利用功率倒置自适应空间滤波产生权矢量，计算空间谱，从而估计信号DOA。相对于传统MUSIC算法，保持高分辨率情况下，运算量大大减小，满足***实时性要求，实现更为简单。 

Claims (2)

1.一种基于空域自适应滤波的波达方向估计方法，其实现步骤为：

第一步，由N+1个阵元构成的均匀线阵中，阵元间距l为半个波长，第一个阵元为参考阵元，其余N个阵元为辅助阵元，对阵元接收的窄带信号进行K次采样，采样频率为f_s，则参考阵元接收信号为d=[d(1) ... d(K)]，辅助阵元接收信号为 $x\left(1\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(1\right)\\ ...\\ x_N\left(1\right)\end{array}\right],$ ......， $x\left(K\right)=\left[\begin{array}{c}{x}_1\left(K\right)\\ ...\\ x_N\left(K\right)\end{array}\right],$ 其中N和K都为自然数，K>2N；

第二步，对所有接收数据矢量进行正交变换，得到相应的解析信号 $\hat{d}=\left[\begin{array}{ccc}\hat{d}\left(1\right)& ...& \hat{d}\left(K\right)\end{array}\right],$ $\hat{x}\left(1\right)=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_1\left(1\right)\\ ...\\ {\hat{x}}_N\left(1\right)\end{array}\right],$ ......， $\hat{x}\left(K\right)=\left[\begin{array}{c}{\hat{x}}_1\left(K\right)\\ ...\\ {\hat{x}}_N\left(K\right)\end{array}\right];$

第三步，对解析信号采用基于功率倒置的空域自适应滤波算法，进行M次迭代计算求权值，第k次迭代权值为w(k)，收敛后的最后一次迭代计算出最优权值w(M)，该权矢量为N行列矢量，其中，迭代次数满足k<M<K，k=1,2,…,M-1；

第四步，根据得到的最优权值矢量w(M)，把所有N+1个阵元视为一个新的阵列,构造一个新的权值矢量为 $w_e=\left[\begin{array}{c}1\\ -w\left(M\right)\end{array}\right]$ 及方向矢量 $v_e\left(\mathrm{\&theta;}\right)=\left[\begin{array}{c}1\\ v\left(\mathrm{\&theta;}\right)\end{array}\right],$ v(θ)为入射信号进入N个辅助阵元的方向矢量；

第五步，定义空间谱在可见区间内，对空间谱进行谱峰搜索，谱峰位置即为估计出的信号波达方向，谱峰个数即为信号个数。

2.根据权利要求1所述的一种基于空域自适应滤波的波达方向估计方法，其特征在于：第三步采用的基于功率倒置的空域自适应滤波算法，其具体的实现步骤为：

第一步，取初值w(0)=0，k=1，收敛判决门限ε，迭代步长μ；

第二步，计算阵列输出误差信号e(k)，其中

符号“H”表示求共轭转置；

第三步，迭代计算权值 $w(k+1)=w\left(k\right)+\mathrm{\&mu;}\hat{x}\left(k\right)e^{*}\left(k\right),$ 符号“*”表示求共轭；

第四步，计算|e(k)|²，进行判断，若|e(k)|²≥ε，则k=k+1，转第二步；若|e(k)|²<ε，权值w(k)收敛，此时取M=k，停止计算。

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