CN111880198B - 基于交替极化敏感阵列的空时极化抗干扰方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于交替极化敏感阵列的空时极化抗干扰方法，该方法采用交替极化敏感阵列作为接收模型，该阵列降低了方法的运算量和互藕效应。在多线性约束准则和空时自适应处理的基础上，根据卫星信号和干扰信号的极化特性，加入信号的极化信息。本方法与传统方法相比，有效地降低了具有正交双偶极子的极化敏感阵列互藕效应的影响，不影响抗干扰性能；有效地解决了当期望卫星信号和干扰信号来波方向相近或间隔较小时卫星信号被衰减，从而影响卫星通信和定位的问题；有效地解决了二维域信息相近时抗干扰能力失效的问题；将二维域信息扩展到三维域信息，实现空时极化三维域的联合抗干扰，为卫星接收机抗干扰提供理论基础。

Description

基于交替极化敏感阵列的空时极化抗干扰方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理和卫星导航抗干扰技术领域，具体涉及一种基于交替极化敏感阵列的空时极化抗干扰方法。

背景技术

北斗卫星导航***是我国自主研制开发的全球卫星导航***，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务。由于北斗卫星距离接收机的距离达两万至三万多千米，导致卫星信号到达地面时非常微弱。因此，卫星导航***极易受到外界各类干扰的影响。为了提高卫星导航***在复杂电磁环境下的工作性能，必须研究有效的抗干扰方法。

在卫星导航抗干扰中，阵列天线扮演很重要的角色。阵列天线的联合空时滤波是现在研究比较多的一种抗干扰措施。传统天线阵列空时自适应处理算法近年来取得了大量的成果，这些成果被广泛应用于雷达、导航、通信等领域。但是在实际海洋环境中，由于大气衰减及风浪影响，使电磁波的极化状态不固定，传统阵列由于只对垂直极化响应较高，常常会出现极化失配的情况，导致阵列的接收增益低，甚至为零。

现在比较常见的导航接收机多维小阵元天线阵列，包含的天线阵元数往往只有个位数，这些导航接收机的自由度受限，并且当干扰信号与导航信号来波方向相近或间隔较小时，接收阵列由于不能区分干扰域导航信号，以至于不能有效地抑制干扰。研究极化敏感阵列导航抗干扰有助于解决传统标量阵的瓶颈问题，因此，极化敏感阵列凭借着特有的优势引起了广泛的关注。

极化敏感阵列是由多个具备一定极化特性的电磁矢量传感器构成的，一个电磁矢量传感器也是极化敏感阵列的一个阵元。一个完备的电磁矢量传感器能够传输电磁波的六维分量，其由三个同心且两两垂直的电偶极子和三个同心且两两垂直的磁偶极子共同组成(徐友根,刘志文,龚晓峰.极化敏感阵列信号处理[M].北京理工大学出版社,2013.)。理论上要求各个6个偶极子需放置在同一位置，由于实际机械工艺的限制，放置的太近存在电磁藕合现象，会产生藕合误差对信号滤波、抗干扰处理的性能有一定的影响。在实际中会根据具体需要可以将6个偶极子进行任意组合形成一个阵元，因此，极化敏感阵列中的电磁矢量传感器的设计和组合应用也十分灵活。为了接收到电磁波信号的极化状态信息，一般需要两个方向的偶极子组成天线阵元。为了方便研究，一般用正交电偶极子对作为接收天线阵元构成极化敏感阵列，不考虑磁场信息。文献(徐振海,张亮,吴迪军,等.交替极化阵列滤波性能研究[J].国防科技大学学报,2012,034(005):49-54.)提出了降低极化敏感阵列***复杂性的交替极化敏感阵列，也达到了很好的滤波性能。交替极化敏感阵列将正交的电偶极子分开放置，进一步降低了偶极子之间的藕合效应，也减少了所需阵元的数目，也为小型化阵列研究提供了理论基础。因此，研究交替极化敏感阵列在抗干扰中的应用具有必要性。

发明内容

本发明提供了一种基于交替极化敏感阵列的空时极化抗干扰方法，克服现有天线阵列阵元之间易产生电磁耦合、抗干扰性能差、运算量大等问题。

本发明提供的基于交替极化敏感阵列的空时极化抗干扰方法，依次包括以下步骤：

步骤1、设置一个具有M个阵元的交替极化敏感阵列，M为正偶数；

步骤2、步骤1所构建的交替极化敏感阵列的每个阵元连接射频前端模块，每个射频前端模块连接FIR滤波器；

步骤3、利用步骤2所述的FIR滤波器得到经延时处理的阵列接收信号；

步骤4、求解步骤3阵列接收信号的联合导向矢量；

步骤5、根据步骤4的联合导向矢量建立交替极化敏感阵列权向量的线性约束矩阵；

步骤6、利用步骤5的线性约束矩阵构建多线性约束准则的最优数学模型，确定该准则下的最优权向量；

步骤7、利用对角加载重构阵列接收信号的协方差矩阵，并代入步骤6所求解的最优权向量；

步骤8、利用步骤7中经对角加载后的最优权向量对阵列接收信号进行加权滤波，得到抗干扰后的信号。

优选的，所述步骤3所求解的联合导向矢量为：

其中，1≤i≤D，s_i表示第i个卫星发射信号的极化域、空域、时域的联合导向矢量，s_si为其空域导向矢量，s_pi为其极化域导向矢量，s_ti为其时域导向矢量，

为Kronecker积；

其中，θ_i为第i个卫星发射信号的空间入射角，

为第i个卫星发射信号入射时的空间移相因子，j是虚数，d为阵元间距，一般取

λ为卫星发射信号波长，

c为光速，f₀为信号发射频率；

s_ti＝[1exp(-j2πf_iT_s)…exp(-j2π(K-1)f_iT_s)]^T

其中，f_i为第i个信号的经下变频后的频率，T_s为采样时间，

F_s为采样频率；

其中，

为第i个卫星发射信号入射时的空间移相因子，

为第i个卫星发射信号入射时的方位角，由于阵元沿y轴正半轴均匀排列，所有信号入射波都在YOZ面，即

γ_i是极化相角，其范围为

η_i是极化相位差，其范围为

(γ_i,η_i)表征了信号的极化状态信息。

4、优选的，所述步骤5建立的线性约束矩阵为：

C＝[s₁(θ₁,f₁,γ₁,η₁),…,s_P(θ_P,f_P,γ_P,η_P),s_P+1(θ_P+1,f_P+1,γ_P+1,η_p+1),…s_P+Q(θ_P+Q,f_P+Q,γ_P+Q,η_p+Q)]

其中，P为期望卫星信号的个数，Q为干扰信号的个数。

优选的，步骤6所述的最优数学模型为：

其中，w为权向量，为f响应向量，

表示前P个信号置1被接收，后Q个信号置0被抑制，(·)^H为Hermitian矩阵；

为利用L个快拍数计算所得到的采样协方差矩阵，用来代替阵列接收信号的协方差矩阵，为：

x(n)为第n(1≤n≤L)个采样时刻阵列所接收到的信号；

通过拉格朗日乘数法，所求解的最优权向量为：

优选的，步骤7经对角加载后的最优权向量为：

其中，ξ_DL是加载量，I_{(M·N)×(M·N)}为MN维的单位阵；ξ_DL取卫星发射信号功率，根据输入信噪比大小自适应的对角加载。

本发明的有益效果：

(1)本专利所采用的交替极化敏感阵列，有效地减小了各个极子之间的耦合误差，降低了极子之间的互藕效应，同时也减少了一半的运算量，进一步提高了抗干扰的性能；

(2)空时极化抗干扰可以从空域、时域、极化域三维域的角度对干扰信号进行有效滤波，属于空时抗干扰和极化空域抗干扰的延伸，当期望信号与干扰信号来波方向相同且极化域信息不同时，可以从极化域的角度滤波干扰，当期望信号与干扰信号来波方向相同且极化域信息相同时，可以从时域的角度滤除干扰，实现了多维域抗干扰，进一步提升了抗干扰性能；

(3)针对各种复杂的环境，利用对角加载重构采样协方差矩阵，使该算法具有一定的鲁棒性，通过实验验证，该算法可以同时应用在低信噪比、高信噪比以及少快拍数的各种复杂环境下。

附图说明

图1为交替极化敏感阵列结构图，

图2为射频前端模块的处理流程图，

图3为空时极化滤波器结构图，

图4为空时极化抗干扰方法实现流程图，

图5为期望信号与干扰信号频率相同时空域时域滤波方向图，

图6为期望信号与干扰信号频率相同时空域极化域滤波方向图，

图7为期望信号与干扰信号极化域信息相同时空域极化域滤波方向图，

图8为期望信号与干扰信号极化域信息相同时空域时域滤波方向图，

图9为输出信噪比与采样快拍数的关系图，

图10为输出信噪比与输入信噪比的关系图，

图11为输出信噪比与输入干噪比的关系图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，不能理解为对本发明具体保护范围的限定。

实施例

本实施例提供的基于交替极化敏感阵列的空时极化抗干扰方法，依次包括以下步骤：

步骤1、设置一个如图1所示的具有M个阵元的交替极化敏感阵列，M为正偶数。该阵列由水平面上平行于x轴放置的电偶极子和沿y轴放置的电偶极子正交排列组成，各个阵元均沿y轴正半轴均匀排列，相邻两阵元之间的间距d一般取卫星所发射信号波长的一半，这样取值一方面是因为此时方向图可以在期望信号方向上增益较高，在干扰方向形成凹陷，天线阵列有较好的选择性；另一方面是因为间距过大会占用更大的体积，浪费空间资源。

步骤2、如图3所示，步骤1所构建的交替极化敏感阵列的每个阵元连接射频前端模块，每个射频前端模块连接FIR滤波器，本实施例FIR滤波器具有K个时域抽头。本实施例射频前端模块处理信号的具体流程如图2所示，首先M路的模拟输入信号通过射频前端模块中的下变频器转换到中频信号，再经过A/D转换器将模拟中频信号通过数字化采样转换为数字信号，然后将数字化后的中频信号经过数字下变频后得到M路基带信号。

FIR滤波器结构如图3所示，图中z^-1表示时域抽头，

表示乘法运算，

表示加法运算。FIR滤波器的作用是将接收到的M路基带信号进行延迟，从单通道来看，构成时域滤波；从纵向来看，构成极化域、空域滤波，从而实现极化域、空域、时域联合抗干扰。

步骤3、利用步骤2所述的FIR滤波器得到经延时处理的阵列接收信号，

第n(1≤n≤L)个采样时刻得到的阵列接收信号为：

X(n)＝As(n)+V(n)＝[x₁₁(n),…,x_1K(n),…,x_M1(n),…,x_MK(n)]^T (1)

其中，1≤n≤L，L为总采样快拍数，A＝[s₁,s₂,…,s_D]为联合导向矢量，D为入射到阵列上的期望信号和干扰信号总个数，s(n)为信号的复包络，V(n)为均值为1，方差为0的复高斯白噪声，x_ij(n)(1≤i≤M,1≤j≤K)表示第i个阵元经过j个时域抽头后的信号。

步骤4、求解步骤3阵列接收信号的联合导向矢量，所求解的联合导向矢量为：

其中，1≤i≤D，s_i表示第i个卫星发射信号的极化域、空域、时域的联合导向矢量，s_si为其空域导向矢量，s_pi为其极化域导向矢量，s_ti为其时域导向矢量，

为Kronecker积。交替极化敏感阵列和极化敏感阵列的不同主要表现在空域导向矢量和极化域导向矢量的不同。

其中，θ_i为第i个卫星发射信号的空间入射角，

为第i个卫星发射信号入射时的空间移相因子，j是虚数，d为阵元间距，一般取

λ为卫星发射信号波长，

c为光速，f₀为信号发射频率。

s_ti＝[1exp(-j2πf_iT_s)…exp(-j2π(K-1)f_iT_s)]^T (4)

其中，f_i为第i个信号的经下变频后的频率，T_s为采样时间，

F_s为采样频率；

其中，

为第i个卫星发射信号入射时的空间移相因子，由于Y方向偶极子的相位中心与X方向偶极子的相位中心不重合，故交替极化敏感阵列的极化域导向矢量比极化敏感阵列的极化域导向矢量多了一个空间移相因子。

为第i个卫星发射信号入射时的方位角，由于阵元沿y轴正半轴均匀排列，所有信号入射波都在YOZ面，即

γ_i是极化相角，其范围为

η_i是极化相位差，其范围为

(γ_i,η_i)表征了信号的极化状态信息。

步骤5、根据步骤4的联合导向矢量建立交替极化敏感阵列权向量的线性约束矩阵，所述线性约束矩阵为：

C＝[s₁(θ₁,f₁,γ₁,η₁),…,s_P(θ_P,f_P,γ_P,η_P),s_P+1(θ_P+1,f_P+1,γ_P+1,η_p+1),…s_P+Q(θ_P+Q,f_P+Q,γ_P+Q,η_p+Q)] (6)

其中，P为期望卫星信号的个数，Q为干扰信号的个数。

步骤6、当希望接收多个信号并抑制剩余其他信号时，则需要将单一线性约束推广到多个线性约束，利用步骤5的线性约束矩阵构建多线性约束准则的最优数学模型，确定该准则下的最优权向量。

所述的最优数学模型为：

其中，w＝[w₁₁,…,w_1K,…,w_M1,…,w_MK]为权向量，为f响应向量，

表示前P个信号置1被接收，后Q个信号置0被抑制，(·)^H为Hermitian矩阵；

为利用L个快拍数计算所得到的采样协方差矩阵，用来代替阵列接收信号的协方差矩阵，为：

x(n)为第n(1≤n≤L)个采样时刻阵列所接收到的信号；

通过拉格朗日乘数法，所求解的最优权向量为：

步骤7、利用对角加载重构阵列接收信号的协方差矩阵，并代入步骤6所求解的最优权向量。经对角加载后的最优权向量为：

其中，ξ_DL是加载量，I_{(M·N)×(M·N)}为MN维的单位阵；ξ_DL取卫星发射信号功率，根据输入信噪比大小自适应的对角加载。

在协方差矩阵

求逆之前进行对角线加载，减弱了小特征值扰动对方向图的影响，提高了噪声抑制能力。同时，在低信噪比和高信噪比的条件下，都有较好的抗干扰性能，增加了算法的鲁棒性。

步骤8、利用步骤7中经对角加载后的最优权向量对阵列接收信号进行加权滤波，得到抗干扰后的信号。

具体的，根据步骤7求得最优权矢量，则阵列对不同角度输入信号的阵列响应为：

F(θ,f,γ,η)＝w^Hs(θ,f,γ,η) (11)

其中，s(θ,f,γ,η)为联合导向矢量。

一般对式(11)取模的平方并进行归一化，然后取对数得到方向图增益，为：

G(θ,f,γ,η)(dB)＝10lgG(θ,f,γ,η) (13)

对于期望信号，方向图增益一般较大。而对于干扰信号，方向图增益一般会很小，形成零陷效果。因此，可以根据方向图增益的大小，验证抗干扰的效果。

本实施例的空时极化抗干扰方法实现流程图如图4所示，基于交替极化敏感阵列的空时极化抗干扰方法可以应用于北斗卫星等导航抗干扰中。当干扰信号与期望信号来向相近或相同时，在空域自适应滤波中很难分辨出干扰信号和期望信号，从而影响卫星信号的接收。当期望信号和干扰信号来向相近或相同且频率相近或相同时，可以利用信号极化域信号不同进行抗干扰；当期望信号和干扰信号来向相近或相同且极化域信息相同时，也可以利用时域信息进行抗干扰。该方法充分利用了信号的多维域信息，进行联合抗干扰。

为了验证本实施例方法的有效性，利用MATLAB仿真工具进行算法仿真。仿真实验中，采用8阵元的交替极化敏感阵列,由沿X轴和Y轴方向交替排列的偶极子组成，各个阵元沿Y轴均匀排列；同时交替极化滤波结构采用具有3个抽头数的FIR滤波器。假定卫星发射信号为独立的远场窄带信号以平面波的形式入射到阵列上，假设这些信号是完全极化的，且具有相同的频率。期望信号使用BD-2卫星导航信号，下变频器的中频载频为46.52MHz，带宽为20.46MHz，采样频率为61.38MHz。假设干扰信号和期望信号来向已知，有三个期望信号，来向分别为20°、50°、70°，极化状态均为右旋圆极化信号(γ＝45°,η＝90°)。干扰信号来向和期望信号相同，为25°、51°、70°，干扰信号噪声比为INR＝50dB。干扰信号与期望信号互不相干。噪声为均值为0、方差为1的高斯白噪声。采样快拍数为200。

仿真1：在该仿真中，验证算法在空域、时域信息相同条件下抗干扰效果，取SNR＝-20dB，干扰信号频率为46.52MHz。三个干扰信号的极化域信息分别为(γ＝15°,η＝90°)、(γ＝35°,η＝90°)、(γ＝55°,η＝90°)。图5表明，当干扰信号与期望信号来向相近或相同且频率相同时，空时滤波不能有效滤除干扰；而图6表明当两者的极化状态信息不同时，3个干扰信号可以在极化方向上形成零陷抑制干扰，不会影响期望信号的接收。从空时域角度来看，所增加的极化信息约束是空时滤波的有效拓展，对于恶意干扰具有一定的抗干扰能力。

仿真2：在该仿真中，验证算法在空域、极化域信息相同条件下的抗干扰效果，取SNR＝-20dB，干扰信号频率分别为38MHz、55MHz、42MHz。图7表明，当干扰信号与期望信号来向相近或相同且极化状态信息相同时，极化域空域滤波失效，干扰信号和期望信号可以同时通过，无法滤除；而图8表明当两者的时域信息不同时，可以从时域方向上对干扰信号形成零陷，抑制其输出，提高期望信号的增益，保证其有效输出。从极化域、空域的角度，时域信息约束是极化域、空域滤波的有效拓展，提高了具有相似信息的期望信号和干扰信号的分辨能力，进一步提升了抗干扰能力。

仿真3：在该仿真中，验证采样快拍数、输入信噪比以及输入干燥比对抗干扰性能的影响，仿真100次结果如图9、图10和图11所示，分别比较了交替极化敏感阵列对角线加载的空时极化抗干扰方法(APSA-DL-STPAP)、交替极化敏感阵列空时极化抗干扰方法(APSA-STPAP)、极化敏感阵列对角线加载的空时极化抗干扰方法(PSA-DL-STPAP)和极化敏感阵列空时极化抗干扰方法(PSA-STPAP)四种方法。其中，图9和图11均在SNR＝-20dB条件下进行的仿真，图8在INR＝50dB条件下进行的仿真。

图9表明采样快拍数对输出信噪比的影响不大，经过对角加载后，方法在小快拍数条件下更具稳健性。图10表明在低信噪比的条件下，极化敏感阵列的输出信噪比优于交替极化敏感阵列，但差别不大。在高信噪比的条件下，交替极化敏感阵列较优于极化敏感阵列。虽然交替极化敏感阵列的偶极子减小，依然可以完成抗干扰的任务。对角线加载的优势主要体现在高信噪比时，会提高输出信噪比。图11表明在不同的输入干噪比条件下，极化敏感阵列抗干扰性能优于交替极化敏感阵列，对角线加载对抗干扰性能影响不大。综上所述，在不同的影响因素的条件下，交替极化敏感阵列和极化敏感阵列在输出信噪比上还是有一定的差距，但是差距较小，不影响抗干扰性能。

本发明所应用的交替极化敏感阵列，降低了各极子之间的耦合误差具有一定的工程实用性。在相同的仿真条件下，极化敏感阵列和交替极化敏感阵列自适应权向量形成时间分别为0.004613s、0.002983s。交替极化敏感阵计算量小，求解速度较快。

综上所述，本实施例的方法具有一定的抗干扰性能和鲁棒性，且适用于复杂的工作环境，在工程应用中具有很高的实用性。

Claims (4)

1.一种基于交替极化敏感阵列的空时极化抗干扰方法，其特征在于，

依次包括以下步骤：

步骤1、设置一个具有M个阵元的交替极化敏感阵列，M为正偶数；

步骤2、步骤1所构建的交替极化敏感阵列的每个阵元连接射频前端模块，每个射频前端模块连接FIR滤波器；

步骤3、利用步骤2所述的FIR滤波器得到经延时处理的阵列接收信号；

步骤4、求解步骤3阵列接收信号的联合导向矢量；

步骤5、根据步骤4的联合导向矢量建立交替极化敏感阵列权向量的线性约束矩阵；

步骤6、利用步骤5的线性约束矩阵构建多线性约束准则的最优数学模型，确定该准则下的最优权向量；

步骤7、利用对角加载重构阵列接收信号的协方差矩阵，并代入步骤6所求解的最优权向量；

步骤8、利用步骤7中经对角加载后的最优权向量对阵列接收信号进行加权滤波，得到抗干扰后的信号；

所述步骤3所求解的联合导向矢量为：

其中，1≤i≤D，s_i表示第i个卫星发射信号的极化域、空域、时域的联合导向矢量，s_si为其空域导向矢量，s_pi为其极化域导向矢量，s_ti为其时域导向矢量，

为Kronecker积；

其中，θ_i为第i个卫星发射信号的空间入射角，

为第i个卫星发射信号入射时的空间移相因子，j是虚数，d为阵元间距，取

λ为卫星发射信号波长，

c为光速，f₀为信号发射频率；

s_ti＝[1 exp(-j2πf_iT_s)L exp(-j2π(K-1)f_iT_s)]^T

其中，f_i为第i个信号的经下变频后的频率，T_s为采样时间，

F_s为采样频率；

其中，

为第i个卫星发射信号入射时的空间移相因子，

为第i个卫星发射信号入射时的方位角，由于阵元沿y轴正半轴均匀排列，所有信号入射波都在YOZ面，即

γ_i是极化相角，其范围为

η_i是极化相位差，其范围为

(γ_i,η_i)表征了信号的极化状态信息。

2.根据权利要求1所述的基于交替极化敏感阵列的空时极化抗干扰方法，其特征在于，

所述步骤5建立的线性约束矩阵为：

C＝[s₁(θ₁,f₁,γ₁,η₁),L,s_P(θ_P,f_P,γ_P,η_P),s_P+1(θ_P+1,f_P+1,γ_P+1,η_p+1),L s_P+Q(θ_P+Q,f_P+Q,γ_P+Q,η_p+Q)]

其中，P为期望卫星发射信号的个数，Q为干扰信号的个数。

3.根据权利要求2所述的基于交替极化敏感阵列的空时极化抗干扰方法，其特征在于，步骤6所述的最优数学模型为：

其中，w为权向量，为f响应向量，

表示前P个信号置1被接收，后Q个信号置0被抑制，(g)^H为Hermitian矩阵；

为利用L个快拍数计算所得到的采样协方差矩阵，用来代替阵列接收信号的协方差矩阵，为：

x(n)为第n(1≤n≤L)个采样时刻阵列所接收到的信号；

通过拉格朗日乘数法，所求解的最优权向量为：

4.根据权利要求3所述的基于交替极化敏感阵列的空时极化抗干扰方法，其特征在于，步骤7经对角加载后的最优权向量为：

其中，ξ_DL是加载量，I_{(M·N)×(M·N)}为MN维的单位阵；ξ_DL取卫星发射信号功率，根据输入信噪比大小自适应的对角加载。

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