CN103197204A - 多端线路故障定位的混合型方法 - Google Patents

Abstract

一种多端线路故障定位的混合型方法，它的步骤为：步骤一，根据发送端的对称分量电压、电流，计算故障点的对称分量电压；步骤二，根据接收端的对称分量电压和电流，计算故障点的对称分量电压；步骤三，假设δ是发送端滞后于接收端的相角，d故障距离，然后用加权最小二乘法（WLS），通过迭代方式得到相角位移δ和故障距离d；步骤四，根据获取到故障点和相角差，故障地点的序电压和相量电压可以从两端电压和电流测量计算出；步骤五，通过故障电流的总和和一个预先确定的常数C来设定一个门槛值I_th，确定故障类型；步骤六，通过故障位置的电流和电压计算得到故障电阻。

Description

多端线路故障定位的混合型方法

技术领域

本发明涉及一种线路故障定位的方法，特别涉及一种多端线路故障定位的混合型方法。

背景技术

电力公司必须为广大用户提供可靠的电力服务，降低运行成本，然而，这个目标被不断出现的异常情况威胁着，如电网故障，随着电网的老化和不断增长的电力需求，出现严重的电网故障的几率增加，为了防止电力***设备的损坏和减少停电时间，输电线路故障必须迅速分离和切除，在快速恢复供电和预防大规模停电中，快速和精确的故障定位是非常必要的。

故障定位已经被研究了数多年，不同的故障定位技术被提出，一般来说，故障定位方法分为以下两类：行波方法和相量方法。行波方法通过测量故障波头在故障点和线路两端传播的经过时间来进行故障定位，由于这种方法依靠高频故障波头信号，所以通常对数据采集***有特殊的要求，除此之外，这些方法不能完全依靠故障生成的信号，还需要额外的设备生成冲击信号并把信号注入到电力***中。基于相量的方法，通过计算故障点和线路两端的阻抗来进行故障定位，计算出的阻抗与线路一端到故障点的长度成正比，相量方法对使用的数据没有特殊的要求，而且现在变电站的智能装置（IEDs）包括数字继电器和故障录波器（DFRs）能够很好的满足这一点。在基于相量的方法中，有单端算法和双端算法，单端算法仅使用一端电压、电流而不需要线路两端进行数据交换，双端算法使用线路两端的电压、电流，所以需要线路两端通讯，一般来说，双端算法的精确度要比单端算法好得多。

大多数基于相量的故障定位方法使用简单的线路模型而且仅仅依靠一个可用的电压、电流数据的子集。对线路模型不必要的简化不可避免的限制了这种故障定位技术可以达到的精度，忽视重要的信息可以进一步降低故障定位技术的性能。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本发明具体公开了一种多端线路故障定位的混合型方法，该故障定位方法是一个双端算法，基于采样数据和相量，而这些数据能够非常容易的从智能装置（IEDs）获取到，这种新的方法把相量与详细的长线模型考虑在一起，所以被定义为混合型方法。混合型方法的优势在于，成本低而且精确度高，混合型方法克服了现有的基于相量的故障定位方法的弊端，并提供精度更高的故障定位结果。

为实现以上目的，本发明采用如下技术方案：

多端线路故障定位的混合型方法，包括以下步骤：

步骤一，根据发送端的对称分量电压、电流，计算故障点的对称分量电压；

步骤二，根据接收端的对称分量电压、电流，计算故障点的对称分量电压；

步骤三，因为线路两端不同步，所以假设δ是发送端滞后于接收端的相角，d故障距离，利用发送端计算出的故障点的对称分量电压和接收端的故障点的对称分量电压得到故障点的不匹配电压，将故障点的不匹配电压与Jocobian矩阵利用加权最小二乘法WLS通过迭代方式得到相角位移δ和故障距离d；

步骤四，根据获取到故障距离、相角位移，故障地点的序电压和相量电压从故障地点两端电压和电流测量计算出；

步骤五，通过故障电流的总和与一个预先确定的常数C的函数关系来设定一个门槛值I_th，确定故障类型；

步骤六，通过故障位置的电流和电压计算得到故障电阻。

上述方法是一种基于详细线路模型的方法，在线路建模中，利用分布式的线路参数而且不作出任何假设，为了确保所有可用的信息被正确使用，方法应用了加权最小二乘法（WLS）。基于加权最小二乘法，故障定位可以被看作一个最小化的问题，因为它的目标是使在故障点计算出的对称分量电压不匹配的加权和最小化，对于不同的对称分量选择不同的加权系数，所以在解决故障定位问题中，对于参数比较精确的的序网络，选择较大的加权系数，从而使所对应的序分量起更大的作用。

来自不同的线路端数据不需要同步采样，因为同步相角差和故障定位可以同时解决。计算出故障点位置和同步相角后，在故障点的对称分量电压和电流会被同步计算，对称分量会被转换为相量进行故障类型分析，确认故障类型后，会根据相电压和相电流计算故障点的故障阻抗。

本发明的有益效果：混合型方法的优势在于，成本效率高而且精确度也更高，通过运用适当的***模型和智能得利用现有的信息，混合型方法克服了现有的基于相量的故障定位方法的弊端，并提供精度更高的故障定位结果。

附图说明

图1三相输电线路接线图；

图2故障电阻Rag计算示意图；

图3故障电阻Rbg计算示意图；

图4故障电阻Rcg计算示意图；

图5故障电阻Rab计算示意图；

图6故障电阻Rbc计算示意图；

图7故障电阻Rac计算示意图；

图8故障电阻Ra、Rb和Rabg计算示意图；

图9故障电阻Rb、Rc和Rbcg计算示意图；

图10故障电阻Ra、Rc、Racg计算示意图；

图11故障电阻Ra、Rb、Rc、Rabc计算示意图。

具体实施方式

下面根据附图对所采用的技术方案进行进一步的阐述。

如图1所示，线路的长度由l表示，故障点距离发送端s的长度为d，距离接收端r的长度为l-d。

根据发送端的对称分量电压、电流、特性阻抗，故障点的对称分量电压可以这样计算：

V_fs,1=V_s,1cosh(dγ₁)-I_s,1Z_c1sinh(dγ₁)

V_fs,2=V_s,2cosh(dγ₂)-I_s,2Z_c2sinh(dγ₂)

V_fs,0=V_s,0cosh(dγ₀)-I_s,0Z_c0sinh(dγ₀)

其中，sinh()和cosh()是双曲正弦和双曲余弦函数；

V_s,1，V_s,2和V_s,0表示发送端测量的正序、负序和零序电压；

I_s,1，I_s,2和I_s,0表示发送端测量的正序、负序和零序电流；

V_fs,1，V_fs,2和V_fs,0表示根据发送端测量值计算出的故障点的正序、负序和零序电压；

γ₁，γ₂和γ₀分别表示正序、负序和零序传播常数；

Z_c1，Z_c2和Z_c0分别表示线路的正序、负序和零序特性阻抗。

根据接收端的对称分量电压、电流、特性阻抗，在故障点的对称分量电压可以这样计算：

V_fr,1=V_r,1cosh((l-d)γ₁)-I_r,1Z_c1sinh((l-d)γ₁)

V_fr,2=V_r,2cosh((l-d)γ₂)-I_r,2Z_c2sinh((l-d)γ₂)

V_fr,0=V_r,0cosh((l-d)γ₀)-I_r,0Z_c0sinh((l-d)γ₀)

其中，V_r,1，V_r,2和V_r,0表示接收端测量的正序、负序和零序电压；

I_r,1，I_r,2和I_r,0表示接收端测量的正序、负序和零序电流；

V_fr,1，V_fr,2和V_fr,0表示根据接收端测量值计算出的故障点的正序、负序和零序电压。

如果线路两端的电压和电流是同步的，那么从线路两端的测量数据计算出的故障点的对称分量电压电流应该完全一样，考虑到线路两端不可能完全同步这个事实，我们假设非同步采样的相角位移为δ，我们进一步假设δ是发送端滞后于接收端的相角，然后用加权最小二乘法（WLS），故障定位问题可以归结为解决δ和d，所以下面方法可以最小化：

w₁|F₁(δ,d)|²+w₂|F₂(δ,d)|²+w₀|F₀(δ,d)|²

其中，F₁(δ,d)，F₂(δ,d)和F₀(δ,d)表示故障点计算出的不匹配正序、负序和零序电压；

w₁，w₂和w₀分别表示不匹配正序、负序和零序电压的加权系数；

F₁(δ,d)，F₂(δ,d)和F₀(δ,d)的计算如下：

$F_1(\mathrm{\δ},d)=V_{{\mathrm{fs},1}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}-V_{\mathrm{fr},1}$

$F_2(\mathrm{\δ},d)=V_{{\mathrm{fs},2}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}-V_{\mathrm{fr},2}$

$F_0(\mathrm{\δ},d)=V_{{\mathrm{fs},0}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}-V_{\mathrm{fr},0}$

其中，V_fr,1，V_fr,2和V_fr,0表示根据接收端测量值计算出的故障点的正序、负序和零序电压；

V_fs,1，V_fs,2和V_fs,0表示根据发送端测量值计算出的故障点的正序、负序和零序电压；

e是自然对数的底数，j代表-1的平方根。

基于加权最小二乘法（WLS），相角位移δ和故障距离d可以被这样迭代解决：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_{k+1}\\ d_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_k\\ d_k\end{array}\right]-{\left[J{({\mathrm{\δ}}_k,d_k)}^T\mathrm{WJ}({\mathrm{\δ}}_k,d_k)\right]}^{-1}J{({\mathrm{\δ}}_k,d_k)}^T\mathrm{WF}({\mathrm{\δ}}_k,d_k)$

其中，k代表迭代次数，Fδ,d表示不匹配电压矩阵，分别由真实和假设的不匹配正序、负序和零序电压F₁δ,d，F₂δ,d和F₀δ,d组成：

$F(\mathrm{\δ},d)=\left[\begin{array}{c}{F}_{1,\mathrm{real}}(\mathrm{\δ},d)\\ F_{1,\mathrm{imag}}(\mathrm{\δ},d)\\ F_{2,\mathrm{real}}(\mathrm{\δ},d)\\ F_{2,\mathrm{imag}}(\mathrm{\δ},d)\\ F_{0,\mathrm{real}}(\mathrm{\δ},d)\\ F_{0,\mathrm{imag}}(\mathrm{\δ},d)\end{array}\right]$

Jδ,d表示Jocobian矩阵，是由关于相角位移δ和故障距离d的真实和假设的不匹配对称分量电压的偏导数组成的：

$J(\mathrm{\δ},d)=\left[\begin{array}{cc}\left(\frac{\∂F_1}{\∂\mathrm{\δ}}\right)\mathrm{real}& \left(\frac{\∂F_1}{\∂d}\right)\mathrm{real}\\ \left(\frac{\∂F_1}{\∂\mathrm{\δ}}\right)\mathrm{imag}& \left(\frac{\∂F_1}{\∂d}\right)\mathrm{imag}\\ \left(\frac{\∂F_2}{\∂\mathrm{\δ}}\right)\mathrm{real}& \left(\frac{\∂F_2}{\∂d}\right)\mathrm{real}\\ \left(\frac{\∂F_2}{\∂\mathrm{\δ}}\right)\mathrm{imag}& \left(\frac{\∂F_2}{\∂d}\right)\mathrm{imag}\\ \left(\frac{\∂F_0}{\∂\mathrm{\δ}}\right)\mathrm{real}& \left(\frac{\∂F_0}{\∂d}\right)\mathrm{real}\\ \left(\frac{\∂F_0}{\∂\mathrm{\δ}}\right)\mathrm{imag}& \left(\frac{\∂F_0}{\∂d}\right)\mathrm{imag}\end{array}\right]$

W是对角矩阵，表示不匹配电压的加权系数：

W=diagonal[w₁  w₁  w₂  w₂  w₀  w₀]

为了找到故障位置d和相角差δ，方程式

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_{k+1}\\ d_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_k\\ d_k\end{array}\right]-{\left[J{({\mathrm{\δ}}_k,d_k)}^T\mathrm{WJ}({\mathrm{\δ}}_k,d_k)\right]}^{-1}J{({\mathrm{\δ}}_k,d_k)}^T\mathrm{WF}({\mathrm{\δ}}_k,d_k)$ 迭代求解,直到点d_k+1与d_k之间的差值少于预定的值，如0.1英里或公里或者迭代总数达到它预定的最大限制，如8。

一旦获取到故障位置和相角差，故障位置的序电压和相量电压可以从两端电压和电流测量计算出，这里我们利用发送端的测量值，因此，

$V_{f,1}=V_{{s,1}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}\cosh \left({\mathrm{d\γ}}_1\right)-I_{{s,1}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}{Z}_{c1}\sinh \left({\mathrm{d\γ}}_1\right)$

$V_{f,2}=V_{{s,2}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}\cosh \left({\mathrm{d\γ}}_2\right)-I_{{s,2}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}{Z}_{c2}\sinh \left({\mathrm{d\γ}}_2\right)$

$V_{f,0}=V_{{s,0}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}\cosh \left({\mathrm{d\γ}}_0\right)-I_{{s,0}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}{Z}_{c0}\sinh \left({\mathrm{d\γ}}_0\right)$

V_fa=V_f,1+V_f,2+V_f,0

V_fb=a²V_f,1+aV_f,2+V_f,0

V_fc=aV_f,1+a²V_f,2+V_f,0

其中，a代表120度相位移，V_f,1、V_f,2以及V_f,0代表在故障定位中计算出的正序、负序和零序电压；V_fa、V_fb以及V_fc代表在故障点计算出相量A、相量B和相量C的故障电压。

为了得到故障类型结果，引入一个门槛值I_th。这个门槛值是通过故障电流的总和和一个预先确定的常数C来定义的：

$I_{\mathrm{th}}=\frac{\left|I_{\mathrm{fa}}\right|+\left|I_{\mathrm{fb}}\right|+\left|I_{\mathrm{fc}}\right|}{C}$

其中，I_fa是A相故障电流，I_fb是B相故障电流I_fc是C相故障电流，I_f0是零点故障电流。

经过测试，15作为常数C的一个值，取得了满意的结果，这就意味着只要健全相的电流不匹配度小于6.6%的故障电流，那么故障类型就可以被正确地确定。故障类型识别标准：如果任何一个相电流或接地电流大于门槛值I_th，那么就认为这一相或地与这一故障相关；否则，故障类型被定义为unclear。也就是如果|I_fa|>I_th，定义为A相参与的故障；如果|I_fb|>I_th，定义为B相参与的故障；如果|I_fc|>I_th，定义为C相参与的故障；如果|I_f0|>I_th，定义为Ground相参与的故障;如果以上均不正确，则故障类型无法判断，记为not clear。

为了对一种特定故障类型的性质进行更全面的了解以便采取预防措施，知道故障电阻以及故障类型是很有用的，故障电阻可以通过故障位置的电流和电压计算得到。

如图2所示，故障电阻Rag可以通过在故障位置相量A的电压和相量A的故障电流的比值计算得到。

$R_{\mathrm{ag}}=\left|\frac{V_{\mathrm{fa}}}{I_{\mathrm{fa}}}\right|$

如图3所示，故障电阻Rbg可以通过在故障位置相量B的电压和相量B的故障电流的比值计算得到。

$R_{\mathrm{bg}}=\left|\frac{V_{\mathrm{fb}}}{I_{\mathrm{fb}}}\right|$

如图4所示，故障电阻Rcg可以通过在故障点相量C的电压和相量C的故障电流的比值计算得到。

$R_{\mathrm{cg}}=\left|\frac{V_{\mathrm{fc}}}{I_{\mathrm{fc}}}\right|$

如图5所示，故障电阻Rab计算如下：

$R_{\mathrm{ab}}=\left|\frac{V_{\mathrm{fa}}}{I_{\mathrm{fa}}}\right|$

如图6所示，故障电阻Rbc计算如下：

$R_{\mathrm{bc}}=\left|\frac{V_{\mathrm{fb}}}{I_{\mathrm{fb}}}\right|$

如图7所示，故障电阻Rac计算如下：

$R_{\mathrm{ac}}=\left|\frac{V_{\mathrm{fac}}}{I_{\mathrm{fac}}}\right|$

如图8所示，故障电阻R_a、R_b和R_abg求解如下：

I_fg=I_fa+I_fb

其中I_fg表示接地电流，

在故障定位中电流和电压之间的关系可以被描述为：

$\left[\begin{array}{ccc}{I}_{\mathrm{fa}}& 0& I_{\mathrm{fg}}\\ 0& I_{\mathrm{fb}}& I_{\mathrm{fg}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{R}_a\\ R_b\\ R_{\mathrm{abg}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{fa}}\\ V_{\mathrm{fb}}\end{array}\right]$

所以

$\left[\begin{array}{c}{R}_a\\ R_b\\ R_{\mathrm{abg}}\end{array}\right]={\left(M^{T}M\right)}^{-1}{M}^T\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{fa},\mathrm{real}}\\ V_{\mathrm{fa},\mathrm{imag}}\\ V_{\mathrm{fb},\mathrm{real}}\\ V_{\mathrm{fb},\mathrm{imag}}\end{array}\right]$

M是一个4×3矩阵是由真实的和假设的故障电流的部分组成：

$M=\left[\begin{array}{ccc}{I}_{\mathrm{fa},\mathrm{real}}& 0& I_{\mathrm{fg},\mathrm{real}}\\ I_{\mathrm{fa},\mathrm{imag}}& 0& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\\ 0& I_{\mathrm{fb},\mathrm{real}}& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\\ 0& I_{\mathrm{fb},\mathrm{imag}}& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\end{array}\right]$

如图9所示，故障电阻Rb、Rc、Rbcg和求解如下：

I_fg=I_fb+I_fc

其中I_fg表示接地电流，

在故障定位中电流和电压之间的关系可以被描述为：

$\left[\begin{array}{ccc}{I}_{\mathrm{fb}}& 0& I_{\mathrm{fg}}\\ 0& I_{\mathrm{fc}}& I_{\mathrm{fg}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{R}_b\\ R_c\\ R_{\mathrm{bcg}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{fb}}\\ V_{\mathrm{fc}}\end{array}\right]$

所以

$\left[\begin{array}{c}{R}_b\\ R_c\\ R_{\mathrm{bcg}}\end{array}\right]={\left(M^{T}M\right)}^{-1}{M}^T\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{fb},\mathrm{real}}\\ V_{\mathrm{fb},\mathrm{imag}}\\ V_{\mathrm{fc},\mathrm{real}}\\ V_{\mathrm{fc},\mathrm{imag}}\end{array}\right]$

M是一个4×3矩阵是由真实的和假设的故障电流的部分组成：

$M=\left[\begin{array}{ccc}{I}_{\mathrm{fb},\mathrm{real}}& 0& I_{\mathrm{fg},\mathrm{real}}\\ I_{\mathrm{fb},\mathrm{imag}}& 0& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\\ 0& I_{\mathrm{fc},\mathrm{real}}& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\\ 0& I_{\mathrm{fc},\mathrm{imag}}& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\end{array}\right]$

如图10所示，故障电阻Ra、Rc、Racg计算如下：

I_fg=I_fa+I_fc

I_fg表示接地电流，

在故障定位中电流和电压之间的关系可以被描述为：

$\left[\begin{array}{ccc}{I}_{\mathrm{fa}}& 0& I_{\mathrm{fg}}\\ 0& I_{\mathrm{fc}}& I_{\mathrm{fg}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{R}_a\\ R_c\\ R_{\mathrm{acg}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{fa}}\\ V_{\mathrm{fc}}\end{array}\right]$

所以

$\left[\begin{array}{c}{R}_a\\ R_c\\ R_{\mathrm{acg}}\end{array}\right]={\left(M^{T}M\right)}^{-1}{M}^T\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{fa},\mathrm{real}}\\ V_{\mathrm{fa},\mathrm{imag}}\\ V_{\mathrm{fc},\mathrm{real}}\\ V_{\mathrm{fc},\mathrm{imag}}\end{array}\right]$

M是一个4×3矩阵是由真实的和假设的故障电流的部分组成：

$M=\left[\begin{array}{ccc}{I}_{\mathrm{fa},\mathrm{real}}& 0& I_{\mathrm{fg},\mathrm{real}}\\ I_{\mathrm{fa},\mathrm{imag}}& 0& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\\ 0& I_{\mathrm{fc},\mathrm{real}}& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\\ 0& I_{\mathrm{fc},\mathrm{imag}}& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\end{array}\right]$

如图11所示，故障电阻Ra、Rb、Rc、Rabc计算如下：

I_fg=I_fa+I_fb+I_fc

I_fg表示接地电流，

在故障定位中电流和电压之间的关系可以被描述为：

$\left[\begin{array}{cccc}{I}_{\mathrm{fa}}& 0& 0& I_{\mathrm{fg}}\\ 0& I_{\mathrm{fb}}& 0& I_{\mathrm{fg}}\\ 0& 0& I_{\mathrm{fc}}& I_{\mathrm{fg}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{R}_a\\ R_b\\ R_c\\ R_{\mathrm{abc}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{fa}}\\ V_{\mathrm{fb}}\\ V_{\mathrm{fc}}\end{array}\right]$

所以

$\left[\begin{array}{c}{R}_a\\ R_b\\ R_c\\ R_{\mathrm{acg}}\end{array}\right]={\left(M^{T}M\right)}^{-1}{M}^T\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{fa},\mathrm{real}}\\ V_{\mathrm{fa},\mathrm{imag}}\\ V_{\mathrm{fb},\mathrm{real}}\\ V_{\mathrm{fb},\mathrm{imag}}\\ V_{\mathrm{fc},\mathrm{real}}\\ V_{\mathrm{fc},\mathrm{imag}}\end{array}\right]$

M是一个4×3矩阵是由真实的和假设的故障电流的部分组成：

$M=\left[\begin{array}{ccc}{I}_{\mathrm{fa},\mathrm{real}}& 0& I_{\mathrm{fg},\mathrm{real}}\\ I_{\mathrm{fa},\mathrm{imag}}& 0& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\\ 0& I_{\mathrm{fb},\mathrm{real}}& I_{\mathrm{fg},\mathrm{real}}\\ 0& I_{\mathrm{fb},\mathrm{imag}}& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\\ 0& 0& I_{\mathrm{fg},\mathrm{real}}\\ 0& 0& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\end{array}\right].$

Claims (7)

1.一种多端线路故障定位的混合型方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一，根据发送端的对称分量电压、电流，计算故障点的对称分量电压；

步骤二，根据接收端的对称分量电压、电流，计算故障点的对称分量电压；

步骤三，因为线路两端不同步，所以假设δ是发送端滞后于接收端的相角，d故障距离，利用发送端计算出的故障点的对称分量电压和接收端的故障点的对称分量电压得到故障点的不匹配电压，将故障点的不匹配电压与Jocobian矩阵利用加权最小二乘法WLS通过迭代方式得到相角位移δ和故障距离d；

步骤四，根据获取到故障距离、相角位移，故障地点的序电压和相量电压从故障地点两端电压和电流测量计算出；

步骤五，通过故障电流的总和与一个预先确定的常数C的函数关系来设定一个门槛值I_th，确定故障类型；

步骤六，通过故障位置的电流和电压计算得到故障电阻。

2.如权利要求1所述的一种多端线路故障定位的混合型方法，其特征是,所述步骤一的故障点的对称分量电压计算公式：

V_fs,1=V_s,1cosh(dγ₁)-I_s,1Z_c1sinh(dγ₁)

V_fs,2=V_s,2cosh(dγ₂)-I_s,2Z_c2sinh(dγ₂)

V_fs,0=V_s,0cosh(dγ₀)-I_s,0Z_c0sinh(dγ₀)

其中，sinh()和cosh()是双曲正弦和双曲余弦函数；

V_s,1，V_s,2和V_s,0表示发送端测量的正序、负序和零序电压；

I_s,1，I_s,2和I_s,0表示发送端测量的正序、负序和零序电流；

V_fs,1，V_fs,2和V_fs,0表示根据发送端测量值计算出的故障点的正序、负序和零序电压；

γ₁，γ₂和γ₀分别表示正序、负序和零序传播常数；

故障点距离发送端s的长度为d；

Z_c1，Z_c2和Z_c0分别表示线路的正序、负序和零序特性阻抗。

3.如权利要求1所述的一种多端线路故障定位的混合型方法，其特征是,所述步骤二的故障点的对称分量电压计算公式：

V_fr,1=V_r,1cosh((l-d)γ₁)-I_r,1Z_c1sinh((l-d)γ₁)

V_fr,2=V_r,2cosh((l-d)γ₂)-I_r,2Z_c2sinh((l-d)γ₂)

V_fr,0=V_r,0cosh((l-d)γ₀)-I_r,0Z_c0sinh((l-d)γ₀)

其中，V_r,1，V_r,2和V_r,0表示接收端测量的正序、负序和零序电压；

I_r,1，I_r,2和I_r,0表示接收端测量的正序、负序和零序电流；

l-d为故障点距离接收端r的长度；

V_fr,1，V_fr,2和V_fr,0表示根据接收端测量值计算出的故障点的正序、负序和零序电压。

4.如权利要求1所述的一种多端线路故障定位的混合型方法，其特征是,所述步骤三的通过迭代方式得到相角位移δ和故障距离d的过程如下：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_{k+1}\\ d_{k+1}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_k\\ d_k\end{array}\right]-{\left[J{({\mathrm{\δ}}_k,d_k)}^T\mathrm{WJ}({\mathrm{\δ}}_k,d_k)\right]}^{-1}J{({\mathrm{\δ}}_k,d_k)}^T\mathrm{WF}({\mathrm{\δ}}_k,d_k)$ 迭代求解

F₁(δ,d)，F₂(δ,d)和F₀(δ,d)的计算如下：

$F_1(\mathrm{\δ},d)=V_{{\mathrm{fs},1}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}-V_{\mathrm{fr},1}$

$F_2(\mathrm{\δ},d)=V_{{\mathrm{fs},2}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}-V_{\mathrm{fr},2}$

$F_0(\mathrm{\δ},d)=V_{{\mathrm{fs},0}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}-V_{\mathrm{fr},0}$

F(δ,d)表示不匹配电压矩阵，分别由真实和假设的不匹配正序、负序和零序电压F₁(δ,d)，F₂(δ,d)和F₀(δ,d)组成；

J(δ,d)表示Jocobian矩阵，是由关于相角位移δ和故障距离d的真实和假设的不匹配对称分量电压的偏导数组成的；

W是对角矩阵，表示不匹配电压的加权系数：

W=diagonal[w₁  w₁  w₂  w₂  w₀  w₀]

k代表迭代次数，e是自然对数的底数，j代表-1的平方根，w₁，w₂和w₀分别表示不匹配正序、负序和零序电压的加权系数。

5.如权利要求1所述的一种多端线路故障定位的混合型方法，其特征是,所述步骤四的故障地点的序电压和相量电压计算公式如下：

$V_{f,1}=V_{{s,1}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}\cosh \left({\mathrm{d\γ}}_1\right)-I_{{s,1}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}{Z}_{c1}\sinh \left({\mathrm{d\γ}}_1\right)$

$V_{f,2}=V_{{s,2}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}\cosh \left({\mathrm{d\γ}}_2\right)-I_{{s,2}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}{Z}_{c2}\sinh \left({\mathrm{d\γ}}_2\right)$

$V_{f,0}=V_{{s,0}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}\cosh \left({\mathrm{d\γ}}_0\right)-I_{{s,0}^{e^{\mathrm{j\δ}}}}{Z}_{c0}\sinh \left({\mathrm{d\γ}}_0\right)$

V_fa=V_f,1+V_f,2+V_f,0

V_fb=a²V_f,1+aV_f,2+V_f,0

V_fc=aV_f,1+a²V_f,2+V_f,0

其中，a代表120度相位移，V_f,1、V_f,2以及V_f,0代表在故障定位中计算出的正序、负序和零序电压；V_fa、V_fb以及V_fc代表在故障点计算出相量A、相量B和相量C的故障电压。

6.如权利要求1所述的一种多端线路故障定位的混合型方法，其特征是,所述步骤五的门槛值I_th及故障类型的定义如下：

$I_{\mathrm{th}}=\frac{\left|I_{\mathrm{fa}}\right|+\left|I_{\mathrm{fb}}\right|+\left|I_{\mathrm{fc}}\right|}{C}$

其中，I_fa是A相故障电流，I_fb是B相故障电流I_fc是C相故障电流，I_f0是零点故障电流，C为常数15；

根据|I_fa|、|I_fb|、|I_fc|、|I_f0|与I_th的大小关系确定故障类型。

7.如权利要求1所述的一种多端线路故障定位的混合型方法，其特征是, 所

述步骤六的故障电阻的R_a、R_b和R_abg求解如下：

I_fg=I_fa+I_fb

其中，I_fg表示接地电流，

在故障定位中电流和电压之间的关系被描述为：

$\left[\begin{array}{ccc}{I}_{\mathrm{fa}}& 0& I_{\mathrm{fg}}\\ 0& I_{\mathrm{fb}}& I_{\mathrm{fg}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{R}_a\\ R_b\\ R_{\mathrm{abg}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{fa}}\\ V_{\mathrm{fb}}\end{array}\right]$

所以

$\left[\begin{array}{c}{R}_a\\ R_b\\ R_{\mathrm{abg}}\end{array}\right]={\left(M^{T}M\right)}^{-1}{M}^T\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{fa},\mathrm{real}}\\ V_{\mathrm{fa},\mathrm{imag}}\\ V_{\mathrm{fb},\mathrm{real}}\\ V_{\mathrm{fb},\mathrm{imag}}\end{array}\right]$

M是一个4×3矩阵是由真实的和假设的故障电流的部分组成：

$M=\left[\begin{array}{ccc}{I}_{\mathrm{fa},\mathrm{real}}& 0& I_{\mathrm{fg},\mathrm{real}}\\ I_{\mathrm{fa},\mathrm{imag}}& 0& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\\ 0& I_{\mathrm{fb},\mathrm{real}}& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\\ 0& I_{\mathrm{fb},\mathrm{real}}& I_{\mathrm{fg},\mathrm{imag}}\end{array}\right]$

三个电阻Rb、Rc、Rbcg和三个电阻Ra、Rc、Racg及四个电阻Ra、Rb、Rc、Rabc的计算方式与R_a、R_b和R_abg的计算一致。

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