CN103196391A - 一种近抛物面的环形凹非球面的快速面形检测方法 - Google Patents

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潘宝珠
周东梅
谭汉元
丁仁强
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Abstract

本发明公开了一种近抛物面的环形凹非球面的快速面形检测方法。通过光学设计软件，用球面自准直法仿真出凹非球面相对于最接近抛物面的理论波像差，在极坐标下利用Zernike多项式对波像差进行拟合，将极坐标下的波像差方程转化为直角坐标下的形式；使用数字波面干涉仪测量出非球面相对于抛物面的波像差，将实际波像差的矩阵和理论波像差的矩阵统一到同一坐标系下，让两个波像差的像素一一对应，然后将两个波像差的矢高做差法运算，即可得到非球面实际面形与理论面形的残差分布。本发明检测非球面的最大非球面度和非球面度梯度取决于数字波面干涉仪内CCD阵列像元的大小和数目。本发明具有快速、准确、检测范围广等优点，具有广阔的市场前景。

Description

一种近抛物面的环形凹非球面的快速面形检测方法
技术领域
本发明属于光学设计和光学检测技术领域。
技术背景
近抛物面的凹非球面主要是指接近抛物面的凹椭球面或凹双曲面以及以凹椭球面或凹双曲面为基础的高次曲面。
近抛物面的凹非球面的方程式可以表示为：
Figure BDA00003057625000011
式中c为非球面顶点曲率；K为二次曲面常数且K接近于-1，既可以大于-1，也可以小于-1；d，e为非球面高次项系数。环形凹非球面仅是全口径凹非球面的一部分（一个环形区域），内环以内为盲区。
高精度光学非球面元件面形的检测主要采用干涉检测技术。在该项技术中，无像差点检测、零位补偿干涉检测技术广泛应用于非球面抛光阶段的面形检测。
光从一点到另一点是沿光程为极值的路径传播的。即光沿光程为极小、极大或常量的路径传播。所谓的无像差点检测是指：如果在这两点间传播的所有光线的光程相等，光学上把这样的点称为无像差点，利用无像差点检测非球面的方法称为无像差点检测。
此类无像差点检测方法具有一定的缺点，具体表现在无像差点检测主要用于检测旋转轴对称二次曲面，不能检测旋转轴对称高次曲面。
零位补偿干涉检测技术是指利用光学设计软件，如ZEMAX,CODE V等，设计一种带有特定波像差的光学***，称之为零位补偿器，其中的零位补偿器的设计是基于理想非球面的，检验光束经由数字波面干涉仪出射至补偿器，光束经过补偿器再经被检非球面反射，再次经过补偿器后回到干涉仪，从而实现待检非球面元件面形的检测。
此类零位补偿检测不但能够检测旋转轴对称二次非球面也可以检测旋转轴对称高次非球面。但是这种检测方法也有一定的缺点，具体表现在针对不同面形的非球面元件，需要设计不同的补偿器，同时为了获得高精度的测量结果，要求在设计补偿器时，一方面使之能够很好地校正非球面波前差，另一方面要求补偿器各元件的厚度，曲率半径，空气间隔、同心度等公差分配合理。否则补偿器的误差极易产生鬼像，而导致衍射环的出现，并由于补偿器其中某些元件的反射光与参考光发生相互干涉，从而在像面上出现一些伪干涉条纹，由于这些伪干涉条纹与检测光同时发生相位移动，因此对检测结果影响很大。补偿器的精度不但受设计结果的影响，还会受装调的影响，补偿器自身精度的检测也是个难题。补偿检测光路调整复杂、耗时。
发明内容
本发明的目的在于提供一种方便、准确的近抛物面的环形凹非球面的快速检测方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种近抛物面的环形凹非球面的快速面形检测方法，其特征是：利用光学设计软件，如ZEMAX,CODE V等，仿真出平行光入射到非球面，用小口径标准球面反射镜将光线准直返回时凹非球面相对于最接近抛物面的波像差，即非球面相对于抛物面的理论波像差，将此波像差，在极坐标下利用Zernike多项式，取前36项或前37项进行拟合，令x=rcosθ，y=rsinθ，将极坐标下的Zernike方程转化为直角坐标下的形式；使用数字波面干涉仪利用平面镜头搭建球面自准直光路测量出非球面相对于抛物面的波像差，即非球面相对于抛物面的实际波像差，这个实际波像差用离散的三维矩阵(x,y,z)表示，x，y表示像素的位置，z表示对应像素位置波像差的矢高；根据实际波像差的三维矩阵，确定实际波面的有效像素，以此为依据对理论波像差（直角坐标系下Zernike多项式表示）在直角坐标系下的进行像素划分，将用Zernike多项式表示的理论波像差转化为矩阵(x',y',z')的形式，保证与实际波像差有效像素的分布相同，将实际波像差的矩阵和理论波像差的矩阵统一到同一坐标系下，让两个波像差的像素一一对应，然后将两个波像差的矢高做差法运算，即Δz＝z'-z，即可得到非球面实际面形与理论面形的残差分布，从而实现对近抛物面的凹非球面的快速检测。
标准球面反射镜的球心与待测凹非球面的像方焦点重合。
激光干涉仪出射的平面光束直径不小于待测非球面镜的口径，标准球面镜直径的大小不大于凹非球面中心盲区的大小，且标准球面镜的数值孔径要小于或等于待测非球面的像方数值孔径。
数字波面干涉仪测量出非球面相对于抛物面的波像差，需要去除平移及倾斜误差。
本检测方法检测非球面的最大非球面度和非球面度梯度取决于数字波面干涉仪内CCD阵列像元的大小和数目。
本发明不仅克服了无像差点检测不能检测旋转轴对称高次非球面，也克服了传统零位补偿检验中补偿器专用性，装调复杂、耗时等缺点，检测时只需要小于等于待检非球面中心盲区（内环）直径，并且数值孔径要小于或等于待测非球面像方数值孔径的标准球面镜，具有快速、准确、检测范围广等优点，具有广阔的市场前景。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1是本发明的工作原理图。
图2是本发明环形凹非球面相对于最接近抛物面的理论波像差图。
图3是本发明环形凹非球面检测光路图。
图4是本发明环形凹非球面相对于最接近抛物面的实际波像差图。
图5是本发明实际环形凹非球面与理论面形的残差分布图。
其中：1-数字波面干涉仪，2-干涉仪标准平面镜头，3-待检非球面镜，4-标准球面镜。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步详细说明。
一种近抛物面的环形凹非球面的快速面形检测方法。图1是本发明的工作原理图。
利用光学设计软件，如ZEMAX,CODE V等，对近抛物面的环形凹非球面自准直检测进行仿真和优化，即平行光入射到非球面，用小口径标准球面反射镜将光线准直返回，以待测非球面到标准球面顶点距离为优化变量，检测光路如图2所示，得到非球面相对于最接抛物面的理论波像差如图3所示。
检测光路如图2所示，利用数字波面干涉仪检测待检非球面，标准球面反射镜的球心与待测凹非球面的像方焦点重合。从而得到待测非球面3相对于最接近抛物面的实际波像差，去除平移，倾斜等误差，如图4所示。
将实际波像差的矩阵和理论波像差的矩阵统一到同一坐标系下，让两个波像差的像素一一对应，然后将两个波像差的矢高做差法运算，即Δz＝z'-z，即可得到非球面实际面形与理论面形的残差分布，如图5所示。
图3为理论波像差图，图4为实际波像差图、图5为待测非球面实际面形与理论面形的残差分布图。图中坐标原点（0,0）为待测非球面的中心，横坐标和纵坐标确定了待测非球面上点的位置，坐标轴的单位是毫米，纵坐标或横坐标最大值与最小值的差等于待测非球球面的有效通光口径。灰度表示波像的大小，单位为波长。

Claims (5)

1.一种近抛物面的环形凹非球面的快速面形检测方法，其特征是：利用光学设计软件，如ZEMAX,CODE V等，仿真出平行光入射到非球面，用小口径标准球面反射镜将光线准直返回时环形凹非球面相对于最接近抛物面的波像差，即非球面相对于抛物面的理论波像差，将此波像差，在极坐标下利用Zernike多项式，取前36项或前37项进行拟合，令x=rcosθ，y=rsinθ，将极坐标下的Zernike方程转化为直角坐标下的形式；使用数字波面干涉仪利用平面镜头搭建球面自准直光路测量出非球面相对于抛物面的波像差，即非球面相对于抛物面的实际波像差，这个实际波像差用离散的三维矩阵(x,y,z)表示，x，y表示像素的位置，z表示对应像素位置波像差的矢高；根据实际波像差的三维矩阵，确定实际波面的有效像素，以此为依据对理论波像差（直角坐标系下Zernike多项式表示）在直角坐标系下进行像素划分，将用Zernike多项式表示的理论波像差转化为矩阵(x',y',z')的形式，保证与实际波像差有效像素的分布相同，将实际波像差的矩阵和理论波像差的矩阵统一到同一坐标系下，让两个波像差的像素一一对应，然后将两个波像差的矢高做差法运算，即Δz＝z'-z，即可得到非球面实际面形与理论面形的残差分布，从而实现对近抛物面的环形凹非球面的快速面形检测。
2.根据权利要求1所述的一种近抛物面的环形凹非球面的快速面形检测方法，其特征是：标准球面反射镜的球心与待测凹非球面的像方焦点重合。
3.根据权利要求1所述的一种近抛物面的环形凹非球面的快速面形检测方法，其特征是：激光干涉仪出射的平面光束直径不小于待测非球面镜的口径，标准球面镜直径的大小不大于凹非球面中心盲区（内环直径）的大小，且标准球面镜的数值孔径要小于或等于待测非球面的像方数值孔径。
4.根据权利要求1所述的一种近抛物面的环形凹非球面的快速面形检测方法，其特征是：数字波面干涉仪测量出非球面相对于抛物面的波像差，需要去除平移及倾斜误差。
5.根据权利要求1所述的一种近抛物面的环形凹非球面的快速面形检测方法，其特征是：本检测方法检测非球面的最大非球面度和非球面度梯度取决于数字波面干涉仪内CCD阵列像元的大小和数目。
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