CN103166901B - 一种32apsk调制及其解调软信息计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种32APSK调制及其解调软信息计算方法，属于无线数字传输***中的高阶调制解调技术领域；该方法包括：将调制器输入的5比特信息通过映射关系映射到(I+jQ)基带复信号，用于后级传输。提出一种针对该32APSK调制方法的低复杂度解调软信息计算方法，该低复杂度解调软信息计算方法能够从接收到的符号中计算出对应5比特b₄b₃b₂b₁b₀的软信息，用于后端译码。用本发明的解调软信息计算方法，能够使软信息计算复杂度显著降低，提高了高速数传硬件可实现性，并且该简化计算方法未造成信道容量以及误码性能的明显损失。

Description

一种32APSK调制及其解调软信息计算方法

技术领域

本发明属于无线数字传输***中的高阶调制解调技术领域，特别涉及32APSK调制以及对应的解调过程中不同的比特位软信息的计算。

背景技术

目前，由于高阶振幅移相键控(APSK)技术频谱效率高，能够节省带宽资源，而且与正交幅度调制（QAM）技术相比，对后端放大器的线性度要求较低，因而在带宽受限***中有很广的应用前景。欧洲的第二代卫星数字广播（DVB-S2）标准和空间数据***咨询委员会（CCSDS）的《高速遥测应用中可变高级编码和调制方法》（CCSDS131.2-R-1）的标准中，都包含了一种32APSK调制方案。

第二代卫星数字广播（DVB-S2）标准和空间数据***咨询委员会（CCSDS）的32APSK解调软信息计算方法，包括如下步骤。

1）调制器输入的5比特信息b₄b₃b₂b₁b₀与(I+jQ)基带复信号的映射关系如表1所示，其中R₁、ρ₁R₁、ρ₂R₁分别为32APSK星座点内环、中环和外环的半径；ρ₁、ρ₂分别为中、外环与内环的半径的比值，表中序号示出32种不同的映射关系。

表1DVB‐S2和CCSDS提出的32APSK映射关系

根据表1所描述的映射关系得到图1所示的32APSK星座点图，其中R₁、ρ₁R₁、ρ₂R₁分别为32APSK星座点内环、中环和最环的半径；

2）利用该星座图进行解调获得软信息：将接收到的符号y＝y_re+jy_im代入通用计算公式（1）计算获得用于后端译码的五个软信息（LLR(b_n)）：

$\mathrm{LLR}\left(b_n\right)=\ln \left(\frac{\underset{\mathrm{\γ}\∈{S^n}_1}{\mathrm{\Σ}}{e}^{-\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}({(y_{\mathrm{re}}-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{re}})}^2+{(y_{\mathrm{im}}-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{im}})}^2)}}{\underset{\mathrm{\γ}\∈{S^n}_0}{\mathrm{\Σ}}{e}^{-\frac{1}{{\mathrm{\σ}}^2}({(y_{\mathrm{re}}-{\mathrm{\γ}}_{\mathrm{re}})}^2+{(y_{\mathrm{im}}-{\mathrm{\γ}}_{i,})}^2)}}\right)---\left(1\right)$

其中y＝y_re+jy_im为接收到的符号，Sⁿ ₀、Sⁿ ₁分别为b_n位硬判决为“0”、“1”的星座点集，γ＝γ_re+jγ_im为Sⁿ ₀或Sⁿ ₁中的点，σ²为加性高斯白噪声信道的方差。

根据每个星座点5个比特位b₄b₃b₂b₁b₀应当被判决成的值，将星座图划分为两个判决区域，如图2所示，深色表示比特位硬判决为“0”的区域，浅色表示比特位硬判决为“1”的区域。由图2可知，判决区域关于复平面坐标轴非对称，不能简单的通过数值正负或者极坐标变换来判定接收到的符号所在的区域。因此，上述方法在进行软信息计算时，公式中γ_re、γ_im取值复杂，软信息计算公式包含大量指数运算、平方运算以及除法运算，难以降低计算复杂度，不适合硬件实现高速数传。

发明内容

本发明的目的是为克服已有32APSK解调软信息计算技术运算复杂、计算量大，不适合硬件实现高速数传的难题，提出一种新型32APSK调制及其解调软信息计算方法，得到的软信息计算表达式只包含简单判断、加减法、常数与变量乘法运算，使计算软信息复杂度极大降低，有利于解调器硬件实现高速数传。

本发明提出的一种32APSK调制及其解调软信息计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）将调制器输入的5比特信息b₄b₃b₂b₁b₀按照如表2映射关系映射到(I+jQ)基带复信号，其中，R₁、ρ₁R₁、ρ₂R₁分别为32APSK星座点内环、中环和外环的半径，ρ₁、ρ₂分别为中、外环与内环的半径的比值，表中序号示出32种不同的映射关系；

表2

在给定编码效率条件下，以信道容量最大化为优化目标，对参数ρ₁,ρ₂,R₁进行仿真优化，得到ρ₁,ρ₂,R₁仿真优化结果如表3所示；

表3

2）在接收端，解调器接收到的符号为y＝y_re+jy_im，σ²为AWGN信道噪声方差，对接收到的符号进行解调输出软信息，软信息的简化计算公式如下：

b₄位（最高位）软信息的表达式为：

b₃位软信息的表达式为：

b₂位软信息的表达式为：

$\mathrm{LLR}\left(b_2\right)\&ap;\left\{\begin{array}{c}-\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(\frac{2\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}}}{R_1+{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1}-1);(\sqrt{{y^2}_{r3}+{y^2}_{\mathrm{im}}}\&le;\frac{R_1+{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1}{2})\\ -\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-|\arctan \frac{y_{\mathrm{im}}}{y_{\mathrm{re}}}\left|\right);(\frac{R_1+{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1}{2}<\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}}\&le;\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2{R}_1}{2})\\ -\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}-|\arctan \frac{y_{\mathrm{im}}}{y_{\mathrm{re}}}\left|\right);(\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2{R}_1}{2}<\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}})\end{array}\right.$

b₁位软信息的表达式为： $\mathrm{LLR}\left(b_1\right)\&ap;-\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(1-\frac{2\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}}}{({\mathrm{\&rho;}}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2)R_1});$

b₀位（最低位）软信息的表达式为：

本发明的特点及有益效果：

本发明提出的32APSK调制及其解调软信息计算方法，其比特判决区域关于坐标轴对称，使得软信息计算公式可以得到高效的近似简化，并针对其中不规则的判决区域提出了分块简化表达式,用本发明提出的解调软信息计算方法，软信息计算表达式中不包含指数、变量除法等运算，计算复杂度显著降低，提高了高速数传硬件可实现性，并通过仿真验证了该算法并未造成性能的明显损失。

附图说明

图1是DVB-S2标准中的32APSK星座点图。

图2是DVB-S2标准中的32APSK星座点图五位比特位的判决区域。

图3是本发明生成的32APSK星座点图。

图4是本发明生成的32APSK星座点图五位比特位的判决区域。

图5是DVB-S2标准中32APSK与本发明32APSK软信息误码率仿真对比图。

图6是DVB-S2标准中32APSK与本发明32APSK信道容量对比图。

图7是一个典型的数字通信***结构框图。

图8是本发明提出的32APSK调制方法实施流程图。

图9是本发明提出的32APSK解调软信息计算方法实施流程图。

具体实施方式

本发明提出的一种32APSK调制及其解调软信息计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）将调制器输入的5比特b₄b₃b₂b₁b₀按照如表2映射关系映射到(I+jQ)基带复信号，其中R₁、ρ₁R₁、ρ₂R₁分别为32APSK星座点内环、中环和外环的半径，ρ₁、ρ₂分别为中、外环与内环的半径的比值，表中序号示出32种不同的映射关系。

表2调制器输入输出映射关系

令i＝1,2,3分别代表内环、中环和外环，以能量归一化为约束条件，限定其中n_i为第i个环上星座点的数量，M=32为星座点总数，在给定编码效率的条件下，以信道容量最大化为优化目标，对参数ρ₁,ρ₂,R₁进行仿真优化，得到星座点图在不同编码效率下参数ρ₁,ρ₂,R₁的最优值；根据ρ₁,ρ₂,R₁最优值及调制器输入与基带复信号的映射关系生成32APSK星座点图，每个星座点对应唯一的b₄b₃b₂b₁b₀共5个比特位信息，ρ₁,ρ₂,R₁的仿真优化结果如表3所示。

表3不同编码效率下ρ₁、ρ₂、R₁的优化结果

根据所描述的映射关系得到图3所示的32APSK星座点图，其中R₁、ρ₁R₁、ρ₂R₁分别为

32APSK星座点内环、中环和最环的半径；

根据每个星座点5个比特位ρ₁,ρ₂,R₁的每个比特位应当被判决成的值，分别将星座图划分为五种不同的判决区域：即五种不同的硬判决为“比特值为0”的区域和硬判决为“比特值为1”的区域，如图4所示，其中深色表示比特位硬判决为“0”的区域，浅色表示比特位硬判决为“1”的区域。由图4可知，判决区域关于复平面坐标轴对称，可以简单的通过数值正负或者极坐标变换来判定接收到的符号所在的区域。由于Sⁿ ₀、Sⁿ ₁中的星座点关于坐标轴对称，故公式（1）中γ_re、γ_im相等或互为相反数，通过数值仿真对该公式进行近似化简，得到简单的软信息计算表达式：

2）在接收端，解调器接收到符号为y＝y_re+jy_im，σ²为AWGN信道噪声方差，对接收到的符号进行解调输出软信息，软信息的简化计算公式如下：

b₄位（最高位）软信息的表达式为：

_b3位软信息的表达式为：

b₂位软信息的表达式为：

$\mathrm{LLR}\left(b_2\right)\&ap;\left\{\begin{array}{c}-\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(\frac{2\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}}}{R_1+{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1}-1);(\sqrt{{y^2}_{r3}+{y^2}_{\mathrm{im}}}\&le;\frac{R_1+{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1}{2})\\ -\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-|\arctan \frac{y_{\mathrm{im}}}{y_{\mathrm{re}}}\left|\right);(\frac{R_1+{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1}{2}<\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}}\&le;\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2{R}_1}{2})\\ -\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(\frac{\mathrm{\&pi;}}{4}-|\arctan \frac{y_{\mathrm{im}}}{y_{\mathrm{re}}}\left|\right);(\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2{R}_1}{2}<\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}})\end{array}\right.$

b₁位软信息的表达式为： $\mathrm{LLR}\left(b_1\right)\&ap;-\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(1-\frac{2\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}}}{({\mathrm{\&rho;}}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2)R_1});$

b₀位（最低位）软信息的表达式为：

针对DVB-S2中提出的32APSK调制解调方法和本32APSK调制及其解调软信息计算方法，同时引入纠错码编译码仿真环境，进行仿真测试，分别得到两个方案中软信息的纠错性能，结果如图5所示。由图5可见，两条误码率曲线基本重合，说明本发明提出的32APSK调制及其解调软信息计算方法，并未造成误码性能的明显损失。

采用AWGN信道容量计算公式，对比DVB-S2标准中32APSK与本方法生成的32APSK星座点图的信道容量进行仿真，其信道容量随比特信噪比（E_b/N₀）变化如图6所示。由图6可以看出两者曲线重合，说明信道容量并未有明显下降。

下面结合附图和实施实例对本发明进一步说明，本发明应用于常见的32APSK调制解调数字通信***中，下面以一个简单的数字通信***为例进行说明。该通信***的结构框图如图7所示，信源产生比特流输入纠错编码器，编码器输出的比特流每5位一组送入该32APSK调制器，该32APSK调制器通过表2中描述的映射方法，产生(I+jQ)复空间的符号，被射频调制器调制到射频频段。

射频信号经过AWGN信道之后会引入噪声，射频解调器解调出的符号是包含有噪声的符号。32APSK解调器能够判断该符号所属的分割区域，代入相应的简化计算公式，计算出b₀b₁b₂b₃b₄分别对应的软信息，送入译码器进行译码，译码结果被传递给信宿，完成通信过程。

针对图7中32APSK基带调制模块，详细的调制实施流程如图8所示。针对图7中解调软信息计算模块，详细的实施流程如图9所示。

下面以一个实际信源产生的比特信息作为实施例，说明本发明的方法如下：

1）假设编码器编码效率为4/5，调制器输入的5比特为10101；

2）根据参数的优化结果ρ₁=2.72、ρ₂=4.87、R₁=0.260，以及表2的映射关系，得到调制器的输出符号为y＝-0.184+j0.184.

3）如果调制器持续输入新的比特，那么重复2）中的过程进行计算。

实际以一个解调器输入的一个符号为例说明解调过程：

假设解调器输入的含有噪声的基带符号为y＝-0.45+j0.7794，则y_re＝-0.45，y_im＝0.7794。

由上述接收信息利用本发明给出的表达式计算5比特中每一比特的软信息：

$\mathrm{LLR}\left(b_4\right)\&ap;-\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{y}_{\mathrm{re}}=\frac{0.9}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}$

$\mathrm{LLR}\left(b_3\right)\&ap;-\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{y}_{\mathrm{im}}=-\frac{1.5588}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}$

因为 $\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}}=0.900$ 满足 $(\frac{R_1+{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1}{2}<\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}}\&le;\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2{R}_1}{2}),$ 故

$\mathrm{LLR}\left(b_2\right)\&ap;-\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-|\arctan \frac{y_{\mathrm{im}}}{y_{\mathrm{re}}}\left|\right)=\frac{\mathrm{\&pi;}}{{3\mathrm{\&sigma;}}^2}$

$\mathrm{LLR}\left(b_1\right)\&ap;-\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}(\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2{R}_1}{2}-\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}})=-\frac{0.1734}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}$

因为 $\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}}=0.900$ 满足 $(\frac{R_1+{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1}{2}<\sqrt{{y^2}_{\mathrm{re}}+{y^2}_{\mathrm{im}}}\&le;\frac{{\mathrm{\&rho;}}_1{R}_1+{\mathrm{\&rho;}}_2{R}_1}{2}),$ 故

$\mathrm{LLR}\left(b_0\right)\&ap;-\frac{2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\left(\right|\arctan \frac{y_{\mathrm{im}}}{y_{\mathrm{re}}}|-\frac{\mathrm{\&pi;}}{6})=-\frac{1}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}.$

由此可以计算出对应5个比特b₀b₁b₂b₃b₄每一位的软信息，将软信息用于后端的译码器进行译码判决，完成调制解调的功能。并且软信息的计算复杂度大大降低。如果解调器接收到新的符号，则重复上述步骤。

Claims (1)

1.一种32APSK调制及其解调软信息计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将调制器输入的5比特信息b₄b₃b₂b₁b₀按照如表2映射关系映射到I+jQ基带复信号，其中，R₁、ρ₁R₁、ρ₂R₁分别为32APSK星座点内环、中环和外环的半径，ρ₁、ρ₂分别为中、外环与内环的半径的比值，表2中序号示出32种不同的映射关系；

其中表2为：

在给定编码效率条件下，以信道容量最大化为优化目标，对参数ρ₁,ρ₂,R₁进行仿真优化，得到ρ₁,ρ₂,R₁仿真优化结果如表3所示；

其中表3为：

2)在接收端，解调器接收到的符号为y＝y_re+jy_im，σ²为AWGN信道噪声方差，对接收到的符号进行解调输出软信息，软信息的简化计算公式如下：

b₄位软信息的表达式为：

b₃位软信息的表达式为：

b₂位软信息的表达式为：

b₁位软信息的表达式为：

b₀位软信息的表达式为：

。