CN101150377A - 用于低密度奇偶校验编码的32apsk***的比特映射方案 - Google Patents

Abstract

一种数字通信***，该***具有发送数字信号的发射器；和接收数字信号的接收器；其中该数字信号利用具有FEC编码的32APSK***，且使用格雷映射来比特映射信号，且基于来自通信信道的对数似然比的值来排序数字信号的比特。

Description

用于低密度奇偶校验编码的32APSK***的比特映射方案

技术领域

本发明涉及数字通信，且具体地涉及用于LDPC编码的32APSK***的比特映射方案。

背景技术

通信***使用前向差错控制(FEC)编码以保证数据经噪声通信信道的可靠传输。基于香农的理论，这些通信信道在确定的信噪比(SNR)下具有以比特每码元表示的确定的容量，这被定义为香农限。通信和编码理论中研究领域之一涉及以合理的复杂度设计提供逼近香农限性能的编码方案。已经表明，使用置信传播(BP)解码的LDPC码具有可控的编码和解码复杂度，并能提供接近香农限的性能。

在最近Yan Li和William Ryan所著，发表于IEEE CommunicationsLetters，vol.9，no.1，January 2005的“Bit-Reliability Mapping inLDPC-Codes Modulation systems”(LDP码调制***重的比特可靠性映射)的论文中，作者研究了具有8PSK的LDPC编码的调制***的性能。通过作者提出的比特可靠性映射策略，实现了超过非交织方案大约0.15dB的性能改进。而且作者还表明，格雷映射比其它映射方案，比如自然映射，更加适于高阶调制。

发明内容

本发明的多种实施例涉及32APSK调制***中的比特映射方案。这些实施例的技术特别适合于与LDPC码一起使用。

Gallager在60年代首先描述了LDPC码。LDPC码的性能非常逼近香农限。具***长度N和维度K的(N，K)二进制LDPC码由(N-K)行和N列的奇偶校验矩阵H定义。矩阵H的大多数元素是零且仅少数元素是一，因此矩阵H是稀疏的。矩阵H的每行表示校验和，而每列表示变量，例如，比特或码元。Gallager所描述的LDPC码是规则的，也就是，奇偶校验矩阵H具有恒定的行重和列重。

规则LDPC码能够扩展形成非规则LDPC码，其中行重和列重是变化的。非规则LDPC码由分别定义变量和校验节点度分布的度分布多项式(degree distribution polynomial)v(x)和c(x)指定。更加具体地说，非规则LDPC码可以定义如下：

$v\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{d_{v\max }}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j{x}^{j-1}---\left(1\right)$

和

$c\left(x\right)=\underset{j=1}{\overset{d_{c\max }}{\mathrm{\Σ}}}{c}_j{x}^{j-1}---\left(2\right)$

其中变量d_vmax和d_cmax分别是最大变量节点度和校验节点度，且v_j(c_j)表示从度j的变量(校验)节点发出的边(edge)的分数(fraction)。虽然非规则LDPC码在表示和/或实现上比规则LDPC码更加复杂，但是理论上和经验上都表明，具有适当选择的度分布的非规则LDPC码优于规则LDPC码。图1说明了码字长度六的示例性非规则LDPC码的奇偶校验矩阵表示。

还可通过二分图或Tanner图表示LDPC码。在Tanner图中，被称为变量节点(或比特节点)的一组节点对应于码字的比特，而被称为约束节点(或校验节点)的另一组节点对应于定义LDPC码的一组奇偶校验约束。比特节点和校验节点通过边连接，并且如果比特节点和校验节点通过边连接，则认为它们是邻近或相邻的。通常，假定一对节点由最多一条边连接。

图2说明了如图1所示的非规则LDPC码的二分图表示。

LDPC码能够以多种方式来解码，比如多数逻辑解码和迭代解码。因为其奇偶校验矩阵的结构，LDPC码是可多数逻辑解码的。虽然对于奇偶校验矩阵中具有相对高的列权重的一些类型的LDPC码(例如，欧几里得几何LDPC和投影几何LDPC码)，多数逻辑解码需要最小的复杂度且实现相当不错的差错性能，但是迭代解码方法因为它们更好的性能对复杂度折中而得到了更多的关注。不同于多数逻辑解码，迭代解码基于定义码型的约束条件，通过对所接收码元的回溯处理来提高每个码元的可靠性。在第一次迭代中，迭代解码器仅使用信道输出作为输入，并对每个码元产生可靠性输出。

接下来，将每次解码迭代过程结束时对解码码元输出的可靠性度量结果用作下一迭代的输入。解码过程直到满足停止条件时结束，之后基于来自最后一次迭代的解码码元输出的可靠性度量作出最后判决。根据在每次迭代期间使用的可靠性度量的不同特征，迭代解码算法可被进一步划分为硬判决、软判决和混合判决算法。对应的常用算法分别是迭代比特翻转(BF)，置信传播(BP)和加权比特翻转(WBF)解码算法。已经证明当相应的Tanner图是非循环时，BP算法能够实现最大似然解码，因而其成为最流行的解码方法。

LDPC码的BP是一种信息传递解码(message passing decoding)。沿着图的边发送的信息是和对应于码字比特的变量节点相关联的对数似然比(LLR)

在这个表达式中，p₀和p₁分别表示相关比特值是0或1的概率。BP解码通常包括两个步骤，水平步骤和垂直步骤。在水平步骤中，每个校验节点c_m将基于除了来自比特b_n外所有进入校验c_m的“比特到校验”信息计算而得的“校验到比特”信息，发送到相邻节点b_n。在垂直步骤中，每个比特节点b_n将基于除了来自校验节点c_m外所有进入比特b_n的“校验到比特”信息计算而得的“比特到校验”信息，发送到相邻的校验节点c_m。重复这两个步骤直到找到可用的码字或达到最大的迭代次数。

因为其利用BP解码的显著性能，非规则LDPC码对于很多应用是最好的选择之一。对于多种通信和存储标准，比如DVB-S2/DAB，有线线路ADSL，IEEE802.11n和IEEE802.16等，已经采用或正在考虑采用多种非规则LDPC码。

LDPC码的阈值被定义为最小SNR值，在该值下当码字长度趋于无穷时，能够使比特差错概率任意小。LDPC码阈值的数值能够由被称为密度演化的分析工具确定。

密度演化的概念也能够回溯到Gallager的结果。为确定BF解码的性能，Gallager推导了作为在迭代开始时的输入BER的函数，每次迭代的输出BER的计算公式，进而可迭代地计算出在给定迭代次数处的BER。对于连续的字符表(alphabet)，计算更加复杂。需要逐次计算出在比特和校验节点之间交换的置信消息的概率密度函数(pdf)，再基于这些pdf导出每次迭代的平均BER。在校验节点处理和比特节点处理中，每个出向置信息是入向置信信息的函数。对于度d_c的校验节点，每个出向信息U能够由d_c-1个入向信息的函数表示，

$U=F_c(V_1,V_2,...,V_{d_c-1})$

其中，F_c表示从BP解码确定的校验节点处理函数。类似的，对于度d_v的比特节点，每个出向信息V能够由d_v-1个入向信息和信道置信信息U_ch的函数表示，

$V=F_V(U_{\mathrm{ch}},U_1,U_2,...,U_{d_v-1})$

其中，F_v表示比特节点处理函数。虽然对于校验和比特节点处理，对于给定解码算法，可以基于入向信息的pdf导出出向信息的pdf，但是存在指数级的大量的入向信息的可能形式。因此，密度演化处理看起来很难。幸运的是，已经证明，对于给定信息传递算法和噪声信道，如果满足一些对称条件，那么解码BER独立于发送序列x。也就是说，基于对称假定，全零发送序列x＝1的解码BER和任意随机选择的序列的相同，因此能够显著简化密度演化的推导。高效密度演化所需的对称条件是信道对称、校验节点对称和比特节点对称。密度演化的另一假定是Tanner图是非循环(cyclic free)的。

根据这些假定，到比特和校验节点的入向信息是独立的，且因此能够显著简化出向信息的pdf的推导。对于具有实际作用的很多LDPC码，相应的Tanner图包括循环。当LDPC码的Tanner图中循环(或围长(girth))的最小长度等于4×l时，那么在利用标准BP解码时的第l个解码迭代之后独立假定不成立。但是，对于给定迭代数，当码长度增加时，对于增加的迭代数能够满足独立条件。因此，密度演化可以预测一组LDPC码的渐近性能，且所谓“渐近”特性需就码长度的意义而言。

在此提供一种用于32APSK调制***中低密度奇偶校验(LDPC)编码比特的比特映射方案。所公开的比特映射方案提供LDPC码的良好阈值。另外，比特映射方案能够促进32APSK调制***中交织设置的设计。

为提出用于LDPC编码的32APSK***的比特映射方法。所公开的比特映射为LDPC编码的32APSK***提供良好性能，且简化32APSK***中的交织设置。

附图说明

在相应附图中，通过实例的方式，而不是通过限定的方式说明本发明。在附图中相同的附图标记表示相似的部分，在附图中：

图1是码字长度六的示例性非规则LDPC码的奇偶校验矩阵表示；

图2说明了如图1所示的非规则LDPC码的二分图表示；

图3说明了根据本发明的多种实施例，在32APSK调制中的比特映射功能模块；和

图4说明了根据本发明的多种实施例，用于32APSK码元的比特映射；

图5说明了根据本发明的多种实施例，采用LDPC码和32APSK调制的示例性通信***；

图6说明了根据本发明的多种实施例，采用图5中的32APSK调制的示例性发射器；和

图7说明了根据本发明的多种实施例，采用图5中的32APSK调制的示例性接收器。

具体实施方式

参考附图，给出根据本发明多种实施例的使用LDPC码的示例性编码比特映射方法的详细描述。

虽然本发明是通过LDPC码描述的，但是应该认识到可同样在其它码中使用该比特映射方法。另外，应该理解，可以在非编码***中实现该方法。

图5是根据本发明的多种实施例，采用具有32APSK调制的LDPC码的通信***的示例图。通信***包括发射器501，该发射器产生信号波形经通信信道502到接收器503。发射器501包括用于产生离散的一组可能的信息的信息源。这些信息均对应于一信号波形。波形进入信道502并被噪声破坏。采用LDPC码以减少由信道502引入的干扰，且采用32APSK调制方案以将LDPC编码的比特转换为信号波形。

图6描述了图5的通信***中的示例性发射器，该发射器采用LDPC码和32APSK调制。LDPC编码器602将来自源601的信息比特编码为LDPC码字。从每个信息块到每个LDPC码字的映射由LDPC码的奇偶校验矩阵(或等效的生成矩阵)确定。由交织器/调制器603基于32APSK比特映射方案将LDPC码字交织和调制为信号波形。这些信号波形被发送到发射天线604并传播到如图7所示的接收器。

图7描述了图5中的示例性接收器，该接收器采用LDPC码和32APSK解调器。由接收天线701接收信号波形，并将其分发到解调器/解交织器702。由解调器解调并由解交织器解交织信号波形，之后将其分发到迭代地解码接收到的消息的LDPC解码器703，并输出对发送的码字的估计。解调器/解交织器702采用的32APSK解调规则应该和交织器/调制器603采用的32APSK调制规则匹配。

根据本发明的多种实施例，如图3所示，32APSK比特到码元映射电路每次操作可以使用五个比特(b5i，b5i+1，b5i+2，b5i+3，b5i+4)，并将它们映射到I值和Q值，其中i＝0，1，2，....。比特映射逻辑如图4所示。根据本发明多种实施例的比特映射定义如下：

根据本发明的多种实施例，图4的比特映射方案可使用格雷映射，这意味着相邻点的二进制表示仅有一个比特不同。密度演化分析表明，给定LDPC编码的32APSK***，格雷映射方案能够提供最好的阈值。图4的比特映射方案还以基于来自通信信道的对数似然比的值的顺序来排列比特。这种处理简化了32APSK***的交织方案的设计。

虽然通过示例性实施例的方式描述了本发明，但是应该理解在本发明的精神和范围中可做出多种其它变化和修改。因此，本发明权利要求的目的是覆盖所有在本发明的真正精神和范围中的这些修改和变更。

Claims (10)

1.一种32APSK***中比特映射的方法，该方法包括：

从发射器发送数字信号；和

在接收器接收该数字信号，

其中该数字信号利用32APSK***，且在发送之前根据下面公式比特映射该信号：

其中，R1是内环的半径，R2是中间环的半径，而R3是外环的半径。

2.如权利要求1所述的方法，其中该***使用FEC码。

3.一种数字通信***，包括：

发送数字信号的发射器；

其中，该数字信号利用具有FEC编码的32APSK***，且使用格雷映射来比特映射该信号，并且基于来自通信信道的对数似然比的值对该数字信号的比特排序。

4.如权利要求3所述的方法，其中，该FEC码是规则LDPC码。

5.如权利要求3所述的方法，其中，该FEC码是非规则LDPC码。

6.如权利要求3所述的方法，其中，该FEC码是规则重复累积码。

7.如权利要求3所述的方法，其中，该FEC码是非规则重复累积码。

8.一种数字通信***，包括：

发射器，对于i＝0，1，2，....，基于下面公式将至少一个五比特(b5i，b5i+1，b5i+2，b5i+3，b5i+4)的映射组调制为32APSK码元：

其中，R₁是内环的半径，R₂是中间环的半径，而R₃是外环的半径。

9.一种数字通信***，包括：

接收器，其对于i＝0，1，2，....，基于下面32APSK星座定义将至少一个映射后的32APSK码元解调为五比特(b5i，b5i+1，b5i+2，b5i+3，b5i+4)的信息组估值：

其中，R₁是内环的半径，R₂是中间环的半径，而R₃是外环的半径。

10.一种存储计算机程序的计算机可读介质，该计算机程序对i＝0，1，2，....，基于下面公式将至少一个五比特(b5i，b5i+1，b5i+2，b5i+3，b5i+4)组映射为32APSK码元：

其中，R₁是内环的半径，R₂是中间环的半径，而R₃是外环的半径。

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