CN103136788A - 一种三维血管分叉可视化重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种三维血管分叉可视化重建方法，包括如下步骤：构造血管的血管树中间线，血管树中间线按管径大小组合构造为各条主分支，任一主分支与其他主分支相交的点为分叉点，每一个分叉点标识一个分叉区域；根据血管树中间线重建血管的自由管道表面，得到血管树的初步表面模型；根据血管树的表面模型，利用缺口边界配对方法重建三维血管分叉区域。本发明的三维血管分叉可视化重建方法利用缺口边界配对方法重建三维血管分叉区域，不仅能够高效地重建出与真实血管分叉在形态和体积上误差极小的表面模型，还能够降低分叉区域重建的复杂性和提高重建效率。

Description

一种三维血管分叉可视化重建方法

技术领域

本发明涉及生物医学工程和计算机视觉技术领域，具体涉及一种能够高效逼真地对血管任意分叉区域的表面模型进行重建的三维血管分叉可视化重建方法。

背景技术

血管结构的三维表面模型对临床诊断、虚拟手术、放射治疗和解剖教学方面具有非常重要的意义，血管的几何结构是影响血液流动和比如动脉粥硬化、脑动脉瘤和肝血管瘤等血管病变的主要因素之一。血管的三维模型对临床医学的作用体现在：（1）从血管的三维结构上观察和确定病变位置，做出快速诊断；（2）对管道的形态比如长度、大小等进行定量的分析；（3）为手术计划提供直观的参考依据。

能够提供血管动态形变的血管表面模型是虚拟手术可视化非常有必要的部分，但是人体器官血管树的结构往往很复杂，主要原因在于血管的分支上存在分叉区域，而且分叉区域的分支数量多少不一，少则1到3个，多则6到8个，这给重建血管的三维表面模型带来很大的挑战性。如何高效地重建出与真实血管分叉在形态和体积上的误差相对极小的表面模型，是血管三维可视化的一个关键问题。

目前，M Teichmann使用基于点云的改进alpha-shape方法实现物体的表面重建；Marching Cubes算法可以从三维血管的点云结构重建出血管的表面，渲染速度很快，但是这些方法重建出来的表面对点云的密度比较敏感，表面比较粗糙，而且得到的血管表面模型缺少拓扑结构信息，不方便进行人工干预。Youn is Hi jazi等使用基于血管树中间线来重建血管的表面模型，但是其表面的构造使用过于简化的三角形轮廓构成，而且其分叉区域的重建是基于凸面体结构，严重依赖于几何造型。Feiniu Yuan等则使用挖洞和曲面细分的方法来重建肝脏的三维血管分叉，在视觉和精度上取得了较好的效果，但当分叉区域的分叉的数量过多的时候，逐步挖洞嫁接分支的过程会变得非常复杂，计算量会变得非常大，而且各分支的相互交叉也难以处理。。

发明内容

为了克服上述现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是提供一种三维血管分叉可视化重建方法，该方法不仅能够高效地重建出与真实血管分叉在形态和体积上误差极小的表面模型，还能够降低分叉区域重建的复杂性和提高重建效率。

为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种三维血管分叉可视化重建方法，包括如下步骤：

S1：构造血管的血管树中间线，将所述血管树中间线按管径大小组合构造为各条主分支，所述任一主分支与其他主分支相交的点为分叉点，所述每一个分叉点标识一个分叉区域；

S2：根据所述血管树中间线重建血管的自由管道表面，得到血管树的初步表面模型；

S3：根据所述血管树的初步表面模型，利用缺口边界配对方法重建三维血管分叉区域。

本发明的三维血管分叉可视化重建方法利用缺口边界配对方法重建三维血管分叉区域，能够降低分叉区域重建的复杂性和提高重建效率。

在本发明的一种优选实施例中，所述血管树中间线的构造方法为：

S11：对各条血管树中间线进行取样，得到平滑的中间线；

S12：标记各个分叉点，所述血管树中间线的每条主分支是由从原始血管树中间线的一个分叉点开始的连续最大管径的中间线线段按前后顺序连接而成,对于任意血管树，所述主分支的数量等于叶子节点的数量。

本发明对血管树中间线进行等间隔取样，忽略其他的点，得到简化平滑处理的中间线，再把整个血管树各条中间线拼接合并为各条主分支，使血管树的表面模型易于重建。

在本发明的另一种优选实施例中，根据所述血管树中间线重建血管的自由管道表面，得到血管树的初步表面模型的方法为：

S21：对所述血管树中间线的每个点生成等效截面圆环；

S22：对所有主分支上的前后相邻的所述等效截面圆环用三角面连接成管道表面。

本发明管道表面所有的点都是截面圆环的点，每个点是带矢量属性的，非常方便实现管道的伸缩形变，为后期的动态血管模拟提供良好的几何结构基础。

在本发明的再一种优选实施例中，重建血管的自由管道表面时，所述管道表面上的所有几何结构都按照CGAL多面体标准构造。

本发明充分利用CGAL几何标准的多面体结构信息，在对每个分叉区域进行重建时，不管有多少个分支，都可以高效准确地完成，能够很好地解决各分支相交的问题。

在本发明的一种优选实施例中，根据所述血管树的表面模型，利用缺口边界配对方法重建三维血管分叉区域的步骤为：

S31：截取所述三维血管分叉区域；

S32：去除所述交叉区域的冗余点、冗余线和冗余面，找出各个分支的缺口边界三角面；

S33：在所述缺口边界三角面上按照三角面的半边环绕方向找出各个分支的有序缺口边界点序，生成边界环；

S34：从所述边界环中找出转折点，所述转折点为具有两个对立分支的边界点；

S35：利用所述转折点生成转折三角；

S36：利用所述转折三角对所有的边界段进行配对并进行缺口缝补。

本发明每个分叉区域重建过程中，仅仅对截取的分叉点附近的部分管道进行计算，大大节约不必要的时间开销，提高了重建效率。在形态和体积误差范围上，由于每个管道的表面模型是基于原有的管道中间点、管径和截面法向量来重建的，加上实际的表面细分次数明显比其他方法要少，这样能最大地保持原有的血管几何结构，重建的三维血管表面模型跟实际的血管在形态和体积上的误差都是极小的。本发明的缺口边界配对方法能够将血管的各个分支重建为一个跟真实三维血管分叉在形态和体积上误差极小的几何体，提高了血管树重建的准确性。

在本发明的一种优选实施例中，判定所述冗余点、冗余线和冗余面的方法为：如果一条半边线段或者一个面上有一个顶点处于其它分支血管自由管道的内部，则这个顶点就是冗余点，包含这个顶点的线为冗余线，包含这个顶点的面为冗余面。

在本发明的另一种优选实施例中，对于一个分支，在所述缺口边界三角面上按照三角面的半边环绕方向找出各个分支的有序缺口边界点序，生成边界环的方法为：对于任一分支的缺口部分，首先通过边界点找出所有的边界三角，然后从其中一个边界三角的一个边界点出发，通过以所述边界点为端点的半边找出下一个边界点，再通过新找出的所述边界点和新的以所述边界点为端点的半边找出下下一个边界点，如此循环查找，得到的边界点序列是所述分支的边界环。

在本发明的再一种优选实施例中，利用所述转折点生成转折三角的方法为：将每个临界区域的三个转折点按照右手螺旋的规则连接成三角面，并且三角面的法向量由里朝外。

本发明通过去除冗余点、冗余线和冗余面，生成边界环，找到转折点并生成转折三角，能够降低血管分叉区域重建的复杂性，提高血管分叉区域重建的准确性。

在本发明的另外一种优选实施例中，在步骤S3之后还具有以下步骤：

S4：利用表面细分法对所述三维血管分叉区域进行细分。

本发明通过表面细分法对三维血管分叉区域进行细分，能够提高血管分叉区域的表面平滑度，提高提高血管分叉区域重建的准确性。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明一个优选实时方式中利用血管树三维血管分叉可视化重建方法对血管分叉区域不同处理步骤处理后的血管分叉区域示意图，其中，(a)是一个血管4-分叉区域的平面图，(b)是去除冗余点、冗余线和冗余面后的示意图；(c)是(b)图进一步简化的等效图；(d)是边界段进行配对并进行缺口缝补后的示意图；

图2是在本发明一个优选实施方式中构造的血管树中间线示意图，其中，(a)是经过平滑简化处理后的各段中间线和标记的每个分叉点，(b)是按连续后缀合并得到的六条主分支示意图，(c)是图(b)的主分支拆分后的示意图；

图3是对血管中间线上连续四个中间点A、B、C、D生成等效截面圆环的示意图；

图4是本发明一个优选实时方式中带有四个分支的分叉区域的血管分叉区域管道表面重建效果示意图，其中，(a)是用三角形拼接的网状管道表面效果示意图，(b)是对所有的三角形着色后的效果示意图；

图5是本发明缺口边界配对方法的流程图；

图6是在本发明一个优选实时方式中将血管的3-分叉区域投影为二维平面的示意图，其中，(a)是经过去除冗余点和面的分叉区域，(b)是分叉区域的各个分支，(c)是将3-分叉区域投影为二维平面后的示意图；

图7是在本发明一个优选实时方式中判断冗余点的方法，其中，(a)是在分支管道上选择第一等效截面圆环Cud1和第二等效截面圆cud2，(b)判断点p是否在第一等效截面圆环Cud1和第二等效截面圆cud2为上下底的近似圆柱体内；

图8是在本发明一个优选实时方式中一个血管2-分叉区域上各个分支缺口边界上的边界三角和部分边界点序；

图9是在本发明一个优选实时方式中一个血管3-分叉区域的缺口边界上的两个临界区域及相应的转折点；

图10是图9中所示的分叉区域的缺口边界配对并缝补缺口的示意图，其中，(a)是配对并缝补转折三角的第1个缺口，（b）配对并缝补转折三角的第2个缺口，(c)配对并缝补转折三角的第3个缺口；

图11是对图10中重建的血管3-分叉区域表面细分后的效果图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明提供了一种三维血管分叉可视化重建方法，包括如下步骤：

S1：构造血管的血管树中间线，将所述血管树中间线按管径大小组合构造为各条主分支，所述任一主分支与其他主分支相交的点为分叉点，所述每一个分叉点标识一个分叉区域；

S2：根据所述血管树中间线重建血管的自由管道表面，得到血管树的初步表面模型；

S3：根据所述血管树的初步表面模型，利用缺口边界配对方法重建三维血管分叉区域。

在本发明的一个优选实施方式中，在一个主平面MPlane上，即一根主分支血管的横切面上，图1中（a）和（b）中背景即是主平面MPlane，有若干个近似圆形的管道分支插在这个MPlane上，在本实施方式，只考虑所有分支相交的情况，没有独立分支。对于分叉区域，如果只有一个管道分支插到MPlane上，这个分叉区域就是2-分叉（包括MPlane本身）；如果有两个分支，那么就是3-分叉。依次类推，有n-1个分叉插到MPlane上的就是n-分叉。对于一个n-分叉，各个管道分支依次编号为Bif₁、Bif₂……Bif_n，并且它们没有独立分支，它们只是简单的交在一起，它们的点、线和面并没有在几何结构上具有合法的连接关系。本发明的目的就是要把Bif₁、Bif₂……Bif_n和MPlane通过裁剪准确地，快速地重新拼接为一个整体。图1示出了本发明一个优选实时方式中利用血管树三维血管分叉可视化重建方法对血管分叉区域不同处理步骤处理后的血管分叉区域示意图，其中，(a)是一个血管4-分叉区域的平面图。

在本实施方式，将血管树中间线按管径大小组合构造为各条主分支，每条主分支是由从一个中间线的分叉点开始的连续最大管径的中间线线段按前后顺序连接而成。

在本发明的一种优选实施例中，血管树中间线的构造方法为：

S11：对各条血管树中间线进行取样，得到平滑的中间线，在本实施方式，对提取得到的血管树中间线进行等间隔的取样，忽略其他的点，就可以得到简化平滑处理的中间线；

S12：标记各个分叉点，血管树中间线的每条主分支是由从原始血管树中间线的一个分叉点开始的连续最大管径的中间线线段按前后顺序连接而成,对于任意血管树，所述主分支的数量等于叶子节点的数量。。如图2所示，（a）图为原始血管数中间线，是经过平滑简化处理后的各段中间线和标记的每个分叉点，黑色的四个分叉点BP₁、BP₂、BP₃和BP₄各标识一个分叉区域。以中间线段标识符括号中的数字编号为依据，将这棵血管树子树合并为六个主分支，其中(b)图中L₁(1)是由原来(a)图中的所有连续后缀为1的段L₂(11)、L₃(111)、L₄(1111)和其自身L₁(1)合并形成的，其根据是L₁(1)、L₂(11)、L₃(111)、和L₄(1111)是从根节点，即L₁(1)的开始点出发连续管径最大的中间线段；L₅(12)是其自身不变；L₆(13)则是由原来(a)图中的后缀为1的段L₇(131)和其自身L₆(13)合并形成，其根据是L₆(13)和L₇(131)是由从中间线分叉点BP₁开始沿分支L₆(13)的连续管径最大的中间线段；L₈(132)、L₉(112)、L₁₀(1112)分别是(a)图中对应段不变。将这六个主分支拆分得到(c)图所示。本发明对血管树中间线进行等间隔取样，忽略其他的点，得到简化平滑处理的中间线，再把整个血管树各条中间线拼接合并为各条主分支，使血管树的表面模型易于重建。

在本发明的一种优选实施例中，根据血管树中间线重建血管的自由管道表面，得到血管树的初步表面模型的方法为：

S21：对血管树中间线的每个点生成等效截面圆环。首先是对中间线的每个点进行等效截面圆环的生成，假设中间线上的某一个点为O_p(x,y,z)，已知以该点为圆心的等效截面圆环半径r和圆环的法向量

在O_p点生成一个围绕该点的法向量为

并且半径为r的圆环，这个圆环是由等角度间隔的离散点构成。如图3所示，是对一条中间线上连续四个中间点A、B、C和D生成等效截面圆环的效果。

S22：对所有主分支上的前后相邻的等效截面圆环用三角面连接成管道表面。对中间线上所有的点重建出等效截面圆环后，然后按照CGAL的多面体几何标准将前后相邻的等效截面圆环用三角面连接成管道初步表面，在本实施方式中，重建血管的自由管道表面时，管道表面上的所有几何结构都按照CGAL多面体标准构造。依此对所有的主分支进行管道初步表面的重建，就可以得到整个血管树的初步表面模型。如图4所示是一个带有四个分支的分叉区域的管道表面重建效果。本发明管道表面所有的点都是截面圆环的点，每个点是带矢量属性的，非常方便实现管道的伸缩形变，为后期的动态血管模拟提供良好的几何结构基础。本发明充分利用CGAL几何标准的多面体结构信息，在对每个分叉区域进行重建时，不管有多少个分支，都可以高效准确地完成，能够很好地解决各分支相交的问题。

各条主分支的管道表面重建出来之后，在各个分叉点上只是简单的相交，如图4所示，它们在整体上不是一个合法的几何体，无法提供正确的交互，进行表面细分后的血管结构是错误的。本发明的缺口边界配对方法，在保证重建的分叉区域几何模型跟真实的血管分叉形态误差极小的同时，很好的解决了算法效率低的问题。

如图6，对一个4-分叉的分叉区域各条分支在交叉处相互包含的点线面去掉，形成空洞（the hole），然后将有空洞的分叉区域投影变换成二维的等效图，就可以使用本发明的缺口边界配对方法将交叉缺口缝补起来形成一个几何整体。从图中可以看到，经过变换到二维平面上的分3-叉区域，已经是完全等价于MPlane上***两条次分支。不过由于现在的研究对象是三维空间的血管分叉，要将二维情况下的缺口边界配对方法应用到三维血管分叉上，就要按照三维几何空间的拓扑结构进行处理。

在本发明的一种优选实施方式中，如图5所示，根据血管树的表面模型，利用缺口边界配对方法重建三维血管分叉区域的步骤为：

S31：截取三维血管分叉区域；

S32：去除血管分叉区域的冗余点、冗余线和冗余面，找出各个分支的缺口边界三角面；

S33：在所述缺口边界三角面上按照三角面的半边环绕方向找出各个分支的有序缺口边界点序，生成边界环；

S34：从所述边界环中找出转折点，所述转折点为具有两个对立分支的边界点；

S35：利用所述转折点生成转折三角；

S36：利用所述转折三角对所有的边界段进行配对并进行缺口缝补。

在本发明的一个优选实施方式，缺口边界配对方法可以不包括S31，即对所有的血管管道进行计算，在本发明的一个更加优选的实施方式中，为了避免不必要的计算，在进行分叉区域重建之前，只把分叉区域的分叉部分截取下来作为研究对象，其他没有分叉的单管道不予考虑，这样能大大节约计算时间。

本发明每个分叉区域重建过程中，仅仅对截取的分叉点附近的部分管道进行计算，大大节约不必要的时间开销，提高了重建效率。在形态和体积误差范围上，由于每个管道的表面模型是基于原有的管道中间点、管径和截面法向量来重建的，加上实际的表面细分次数明显比其他方法要少，这样能最大地保持原有的血管几何结构，重建的三维血管表面模型跟实际的血管在形态和体积上的误差都是极小的。本发明的缺口边界配对方法能够将血管的各个分支重建为一个跟真实三维血管分叉在形态和体积上误差极小的几何体，提高了血管树重建的准确性。

在本发明的一种优选实施方式中，截取三维血管分叉区域后，去除血管分叉区域的冗余点、冗余线和冗余面，找出各个分支的缺口边界三角面，在本发明的一种优选实施例中，判定冗余点、冗余线和冗余面的方法为：如果一条半边线段或者一个面上有一个顶点处于其它分支血管自由管道的内部，则这个顶点就是冗余点，包含这个顶点的线为冗余线，包含这个顶点的面为冗余面。在本实施方式，半边线段是指构成多边形或者多面体的边，相当于三角形或正方体的棱，但是带有方向的。例如三角形ABC，A、B、C为三个顶点，边AB是一条半边，其方向是由A指向B，而BA是另一条半边，其方向由B指向A，与边AB的方向不同。血管表面上三角面的边，就是半边线段，具有方向性。在本实施方式中，具体判断过程是，将分支Bif₁、Bif₂……Bif_n包含MPlane的点、线和面作为冗余的几何结构去掉，再把Bif₁、Bif₂和Bif₃相互包含的点、线和面去掉，如图1(b)所示，就会在各个分支之间和分支与主平面MPlane之间出现边界缺口，把每个分支和主平面MPlane上缺口处的处在缺口边界上的所有点标记为边界点。任意分叉区域的所有分支的管道表面都是由等效截面圆环和三角网构成的。对于一个分支上的任意线和面是否是冗余的取决于这个线或面是否是被其它的管道所包含。只要该线或者面有一个顶点处在其它的分支管道内部，那么这个顶点就是冗余点，包含这个顶点的线或者面就成为冗余线或者冗余面。如图7所示，根据P点是否被包含在以第一等效截面圆环Cud1和第二等效截面圆环Cud2为上下底的近似圆柱体内，从而把p点判为是否冗余点，计算使用式子(1)。在确定点P是冗余点的同时，对点P相邻的全部非冗余点标记为边界点。

$\mathrm{Pis}\left\{\begin{array}{c}\mathrm{redundant}|\∠P{O}_{1}H\≤90,\∠P{O}_{2}H\≤90,|\mathrm{PH}|\≤\frac{r_1+r_2}{2}\\ \mathrm{notredundant}|\mathrm{others}\end{array}\right\}---\left(1\right)$

然后，在缺口边界三角面上按照三角面的半边环绕方向找出各个分支的有序缺口边界点序，生成边界环。在本实施方式，具体方法为：对于任一分支的缺口部分，首先通过边界点找出所有的边界三角，然后从其中一个边界三角的一个边界点出发，通过以所述边界点为端点的半边找出下一个边界点，再通过新找出的所述边界点和新的以所述边界点为端点的半边找出下下一个边界点，如此循环查找，得到的边界点序列是所述分支的边界环。在本实施方式，对于任一分支的缺口，先根据边界点找出来所有处在边界上的边界三角面，然后从其中一个边界三角的一个边界点出发，通过以该边界点为端点的半边找出下一个边界点，再通过新找出的边界点和新的以该边界点为端点的半边找出下下一个边界点，如此循环查找，最后得到的边界点序列一定是该分支的边界环点序，同时所得的半边序列一定是该分支的缺口边界环。如图1(b)所示，在主平面MPlane上的缺口边界环称为外缺口边界环（Outer border circle），在各个分支上的缺口边界环称为内缺口边界环（Inner border circle）。缺口处在边界环之间。相对于二维的缺口边界，三维空间交叉区域的缺口边界环通过前面公式(1)所得的边界点很容易找出来。方法就是：对于任一分支的缺口部分，首先通过边界点找出所有的边界三角，然后从其中一个边界三角的一个边界点出发，通过以该边界点为端点的半边找出下一个边界点，再通过新找出的边界点和新的以该边界点为端点的半边找出下一个边界点，如此循环查找，最后得到的边界点序列一定是该分支的边界环点序。如图8所示，两个分支缺口附近的三角形是各个分支的缺口边界三角，v₁、v₂和v₃为分支L₁(1)缺口边界环上的部分点序，v₄、v₅和v₆为分支L₂(12)缺口边界环上的部分点序。

再后，从边界环中找出转折点，该转折点为即缺口边界点续上的存在两个对立分支的点。如图1(b)中假如有一个3-分叉区域，主平面MPlane上的外缺口边界环有一个点KP₁因为存在两个对立分支Bif₁和Bif₂而成为转折点，Bif₂上的内缺口边界环有一个点KP₂因为存在两个对立边支MPlane和Bif₁而成为转折点。Bif₁上的外缺口边界环有一个点KP₃因为存在两个对立边支MPlane和Bif₂而成为转折点。因为KP₁、KP₂和KP₃两两对立，把它们归属于同一临界区域。依此类推，可以找出所有边界环的转折点和临界区域。

对分叉区域的任一分支，沿着它的边界环点序查找，如果发现一个点存在两个对立分支，那么该点就是转折点。如图9所示，L₁(1)缺口边界环上的点KP₁存在两个对立分支L₂(12)和L₃(13)，所以KP₁是一个转折点，同样KP₂存在两个对立分支L₂(12)和L₁(1)，KP₃存在两个对立分支L₁(1)和L₃(13)，所以这两个点都是转折点，并且KP₁、KP₂和KP₃同属于一个临界区域，即第一临界区域。同理另外三个转折点KP₄、KP₅和KP₆同属于另一个临界区域，即第二临界区域。

再后，利用转折点生成转折三角，具体是将每个临界区域的三个转折点按照右手螺旋或者左手螺旋的规则连接成三角面，在本实施方式，所有临界区域采用的规则相同，并且三角面的法向量相同，具体可以但不限于全部由里朝外或全部由外朝里的方向。在本发明的一种优选实施方式中，利用转折点生成转折三角的方法为将每个临界区域的三个转折点按照右手螺旋的规则连接成三角面，并且三角面的法向量由里朝外。将得到的转折点按对立关系或者同属于一个临界区域的关系生成转折三角。把图1(b)图进一步抽象出来得到图1(c)，KP₁、KP₂和KP₃属于同一个临界区域，从而形成一个转折三角△KP₁KP₂KP₃，其它临界区域的转折三角可以依此逐个生成。每个临界区域的转折点得到之后，生成转折三角是非常方便的。就是把每个临界区域的三个转折点按照右手螺旋的规则连接成三角面，并且三角面的法向量由里朝外。如图9中的两个三角就是转折三角。本发明通过去除冗余点、冗余线和冗余面，生成边界环，找到转折点并生成转折三角，能够降低血管分叉区域重建的复杂性，提高血管分叉区域重建的准确性。

最后，利用转折三角对所有的边界段进行配对并进行缺口缝补。对于任一个转折三角，以其中一个顶点作为第一个顶点，按右手螺旋规则选择该转折三角形的第三个顶点，第一个顶点沿着所在边界环按右手螺旋方向行进，而另一个转折点则沿着它所在的边界环按逆右手螺旋方向行进，这样从这两个转折点出发一直遇到下一个转折点为止，分别得到两条边界段，这两条边界段就是配对边界，最后把这对配对边界之间的缺口缝补起来，就完成了该配对边界段之间的缺口配对，同时标志与该配对边界段相连的转折点对为已搜索。下一次选择没有被标记的转折点对出发，再次进行边界段的配对，依次对所有的转折三角进行重复操作，就可以把所有未被配对的边界段配对起来，至此，完成了各个分支与主平面MPlane的重新裁剪拼接，该n-分叉形成一个合法逼真的三维血管分叉区域。边界配对完成之后，对每对配对的边界用三角面缝补起来，就可以完成分叉区域的缺口重建。如图10所示，是一个三分叉的分叉区域缺口配对过程。

在本发明的另外一种优选实施例中，在步骤S3之后还具有以下步骤：

S4：利用表面细分法对三维血管分叉区域进行细分。在本实施方式，如果得到的分叉区域的表面还不够平滑，可以使用表面细分方法进一步细分，可以采用的表面细分方法可以为但不限于

细分法。图11是对重建的一个3-分叉区域的粗糙表面使用

细分法进一步实现表面细分后的光滑逼真的表面模型。本发明通过表面细分法对三维血管分叉区域进行细分，能够提高血管分叉区域的表面平滑度，提高提高血管分叉区域重建的准确性。

利用本发明的方法，不管有多少个分叉，都可以完成MPlane和各个分支的缺口边界配对。3-分叉的情况要么是两次单分叉嫁接的综合（无相交），要么是两个次分支相交；4-分叉的情况要么是三个单分叉两两不相交，即有三个独立分支，要么是一个独立分叉和2-分叉相交的综合，要么是无独立分支。更一般的有，一个n-分叉要么是前面从2-分叉、3-分叉到(n-1)-分叉的综合，要么是n-分叉的无独立分支的情况。每嫁接一个新的分支进来，如果跟已嫁接的分叉相交，就会多生成两个新的交叉邻接区域，即多生六个转折点，否则无影响。简言之，假设存在相交的分支数量为N_intersect，那么就有2(N_intersect-1)个临界区域。对于任意一个转折点，可以找出其对立的两个存在于其它边界环的转折点，且这三个转折点属于同一个临界区域。即每个分叉区域有三个转折点。

本发明由于充分利用了CGAL几何标准的多面体结构信息，因此使用缺口边界配对方法对每个分叉区域进行重建，不管有多少个分支，都可以高效地完成交叉冗余点和面的去除、边界三角面和边界环的查找、转折点的查找和转折三角的生成到最后的边界配对，同时很好的解决了各分支相交的问题。由于一开始是对所有的主分支直接利用前后截面圆环生成管道表面，只是在前后圆环寻找最佳配对点的时候做一下简单搜索，总的计算时间和空间是线性的。在每个分叉区域重建过程中，仅仅对截取的分叉点附近的部分管道进行计算，大大节约不必要的时间开销。管道的表面所有的点都是截面圆环的点，每个点是带矢量属性的，非常方便实现管道的伸缩形变，为后期的动态血管模拟提供良好的几何结构基础。

管道表面的初步模型的生成是线性时间的。对血管的真实形态进行表面建模，为血管的动态过程模拟提供良好的几何基础模型，本发明直接采用等效截面圆环来控制各条主分支的管道表面大致轮廓，然后用三角面将前后相邻的等效截面圆环连接成初步管道表面。另外，为了得到更加逼真光滑的血管表面，多次进行表面细分是不仅耗时，而且占用存储空间按指数增长，比如一个分叉区域管道模型细分1次时间是2秒，占用存储空间80kb，而细分3次所需时间为5-7秒，所需存储空间达到900kb。本发明的对于每个分叉区域，各个分支在分叉点附近的段都生成相对稠密的截面圆环，在使用缺口边界配对重建的分叉区域会更加的接近真实血管分叉的形态，重建出来的血管模型所需的曲面细分次数就会越少甚至没必要。

在形态和体积误差范围上，由于每个管道的表面模型是基于原有的管道中间点、管径和截面法向量来重建的，每个分叉区域的重建都是在这个管道模型的基础上使用缺口边界配对方法重建的，加上实际的表面细分次数明显比其他方法要少，这样能尽可能地保持原有的血管几何结构，重建的三维血管表面模型跟实际的血管在形态和体积上的误差都是极小的。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (9)

1.一种三维血管分叉可视化重建方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：构造血管的血管树中间线，所述血管树中间线按管径大小组合构造为各条主分支，所述任一主分支与其他主分支相交的点为分叉点，所述每一个分叉点标识一个分叉区域；

S2：根据所述血管树中间线重建血管的自由管道表面，得到血管树的初步表面模型；

S3：根据所述血管树的表面模型，利用缺口边界配对方法重建三维血管分叉区域。

2.如权利要求1所述的三维血管分叉可视化重建方法，其特征在于，所述血管树中间线的构造方法为：

S11：对各条血管树中间线进行取样，得到平滑的原始血管树中间线；

S12：标记各个分叉点，所述血管树中间线的每条主分支是由从原始血管树中间线的一个分叉点开始的连续最大管径的中间线线段按前后顺序连接而成,对于任意血管树，所述主分支的数量等于叶子节点的数量。

3.如权利要求1所述的三维血管分叉可视化重建方法，其特征在于，重建血管的自由管道表面时，所述管道表面上的所有几何结构都按照CGAL多面体标准构造。

4.如权利要求1或3所述的三维血管分叉可视化重建方法，其特征在于，根据所述血管树中间线重建血管的自由管道表面，得到血管树的初步表面模型的方法为：

S21：对所述血管树中间线的每个点生成等效截面圆环；

S22：对所有主分支上的前后相邻的所述等效截面圆环用三角面连接成管道表面。

5.如权利要求1所述的三维血管分叉可视化重建方法，其特征在于，根据所述血管树的表面模型，利用缺口边界配对方法重建三维血管分叉区域的步骤为：

S31：截取所述三维血管分叉区域；

S32：去除所述交叉区域的冗余点、冗余线和冗余面，找出各个分支的缺口边界三角面；

S33：在所述缺口边界三角面上按照三角面的半边环绕方向找出各个分支的有序缺口边界点序，生成边界环；

S34：从所述边界环中找出转折点，所述转折点为具有两个对立分支的边界点；

S35：利用所述转折点生成转折三角；

S36：利用所述转折三角对所有的边界段进行配对并进行缺口缝补。

6.如权利要求5所述的三维血管分叉可视化重建方法，其特征在于，判定所述冗余点、冗余线和冗余面的方法为：如果一条半边线段或者一个面上有一个顶点处于其它分支血管自由管道的内部，则这个顶点就是冗余点，包含这个顶点的线为冗余线，包含这个顶点的面为冗余面。

7.如权利要求5所述的三维血管分叉可视化重建方法，其特征在于，对于一个分支，在所述缺口边界三角面上按照三角面的半边环绕方向找出各个分支的有序缺口边界点序，生成边界环的方法为：对于任一分支的缺口部分，首先通过边界点找出所有的边界三角，然后从其中一个边界三角的一个边界点出发，通过以所述边界点为端点的半边找出下一个边界点，再通过新找出的所述边界点和新的以所述边界点为端点的半边找出下下一个边界点，如此循环查找，得到的边界点序列是所述分支的边界环。

8.如权利要求5所述的三维血管分叉可视化重建方法，其特征在于，利用所述转折点生成转折三角的方法为：将每个临界区域的三个转折点按照右手螺旋的规则连接成三角面，并且三角面的法向量由里朝外。

9.如权利要求1所述的三维血管分叉可视化重建方法，其特征在于，在步骤S3之后还具有以下步骤：

S4：利用表面细分法对所述三维血管分叉区域进行细分。

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