CN102194253B

CN102194253B - 一种面向三维地质层面结构的四面体网格生成方法

Info

Publication number: CN102194253B
Application number: CN 201110160221
Authority: CN
Inventors: 孟宪海; 李吉刚; 杨钦
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beijing grid world software technology Limited by Share Ltd
Priority date: 2011-06-15
Filing date: 2011-06-15
Publication date: 2013-09-18
Anticipated expiration: 2031-06-15
Also published as: CN102194253A

Abstract

本发明公开了一种面向三维地质表面模型的四面体网格化方法，用于地质体属性建模、油藏数值模拟计算及分析。其特征在于，在对输入三维地质表面网格模型的规范化整理基础上，基于点集的德劳内三角网格生成方法，利用拓扑学原理，通过检测约束条件与德劳内四面体网格的对偶维诺图中边、面、体等元素的相交情况及建立相应加点规则，提供了一种自动可靠的地质约束边界线段及层面网格的恢复方法，生成了在输入三维地质构造模型约束下的四面体网格；方法简单易于实现，可靠性好，对于初始表面模型的复杂程度和网格类型无特殊要求；解决了复杂地质构造下的四面体网格化问题，便于在此基础上对三维地质模型进行进一步的分析与模拟计算。

Description

一种面向三维地质层面结构的四面体网格生成方法

技术领域

本发明涉及计算几何、计算机图形学、数学地质、三维地质建模及油藏数值模拟与计算领域，其目的是将采用多种表面网格类型表达的三维地质层面结构，在层面结构的约束条件下，生成无重叠、无漏洞且不穿过任何三维地质层面结构的充满整个三维地质目标区域的四面体单元。具体涉及层面约束处理、约束线段恢复及约束表面恢复、单元尺寸控制与优化等内容。

背景技术

三维地质模型是用来刻画三维地质空间形态、描述地质属性分布、进行三维表达、展示和地质分析的重要工具，目前大部分三维地质模型是基于层面几何重构来描述其构造的，而地质体作为三维空间实体，其内部属性具有结构复杂、分布非均质、各向异性等特点，因此三维地质构造模型除了要能够表达地质层面的空间几何形态外，还应能够有效地描述实体内部特征。基于三维实体的地质模型在属性建模、空间分析、动态处理以及数值计算等方面都具有较强的优势，是目前数学地质、空间分析以及地理信息***、科学计算可视化等领域的研究与应用热点。在三维实体地质模型研究方面，国内外相关研究人员都进行了大量的研究工作，先后提出了八叉树模型、四面体模型、类三棱柱模型、超体元模型等多种方法，这其中，由于四面体为三维空间中的单纯形，可以精确地描述在复杂地质断裂层面约束下的三维地质结构，同时四面体单元又可以灵活的组织成各类六边形或三棱柱等其他建模实体，在后续的属性插值计算与数值计算方面也都有着很强的优势。

目前的三维地质建模方法可以大致分为由面及体和由体及面两类方法，其大致过程如图1所示，前者以重构层面为直接目标，然后对断面、层面所围成的地质体进行几何及拓扑描述得到地质体的表面模型，在此基础上再进行地质体的实体描述以支持属性建模。后者则在断面模型的基础上直接构造三维体网格，此空间体网格既用于重构层面又用于实体描述以支持属性建模。从中可以看出，无论采用何种流程，地质体网格的构建都是三维地质建模过程中的一个重要环节，并且在体网格建立时还需要考虑已存在的断层或地层面网格约束的影响。

目前的针对在曲面网格约束下的四面体网格生成方法可以大致分为三类：八叉树法、前沿推进法和德劳内(Delaunay)方法。其中，八叉树方法利用立方体循环细分来构建四面体网格，但在复杂区域边界处需反复细分并且单元质量较差，前沿推进法为启发式算法，无法保证对复杂区域自动生成四面体网格。Delaunay方法是采用Delaunay准则生成四面体网格的方法的统称，Delaunay准则及其对偶维诺(Voronoi)图在数学上有严格的定义和完备的理论基础，因此对于最终网格的质量、尺度等性质都可进行有效的控制和理论保证，已成为目前最流行的通用全自动四面体网格生成方法。

在已有约束层面情况下生成四面体网格的问题一般被称为限定四面体网格生成问题，目前已有一些研究成果针对工程应用问题取得了一定的成果，但这些方法更多的针对个体工程应用实际，算法结果无保证，同时无法应用于一般性的三维复杂地质构造的四面体网格生成问题。另外，该问题也被一些学者从理论上以计算几何的角度进行了***研究，并从理论上给出了对于任意限定条件下Delaunay四面体网格的生成算法，但这些研究成果都更注重理论上该问题的完整解决性能上，所给出的算法对输入条件在几何规范性上都有着严格的要求，因此对于具有较强非流形、复杂自由曲面特点的三维地质构造而言很难应用上述成果，而且这些算法在可实现性和健壮性等方面都还存在一定的问题。

上述问题的产生主要原因在于如何将三维地质层面结构嵌入到最终生成的四面体网格中，即地质层面的边界线段可由四面体网格中四面体单元的边组成，而三维地质层面的形态结构可由多个四面体网格中四面体单元的三角形侧面拼合而成。

发明内容

本发明旨在解决在一般性三维地质层面结构的约束条件下生成四面体网格生成问题。以往的方法均针对特定情况进行处理，对于输入的三维地质层面结构有严格的要求，对于复杂的地质层面结构在网格生成过程中需要人工设置参数，通用性差。本发明的输入条件为三维地质层面结构模型，其中每个三维地质层面可由任意网格类型的表面网格模型描述，在通过对输入层面网格模型进行一定的规范化操作后，本方法可以实现对在层面结构约束下的四面体网格进行自动生成，并可对网格单元的尺度及质量进行一定程度的优化，方法易于实现，简单可靠。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供了一种面向三维地质层面结构的四面体网格生成方法，用以根据三维地质层面上描述其几何形态的面网格建立四面体网格模型，用于地质建模、属性建模及油藏数值模拟与分析等应用。其特征在于，包括：

步骤A：输入三维地质层面网格模型，包括层面离散点、网格边界及网格单元；

步骤B：规范化处理所有三维地质层面网格，根据输入数据构建三维地质层面约束条件，包括约束点、约束线段及约束面片，并建立规范化的离散点集、边界线集合、地质层面网格集合三类约束条件之间的相互规则；

步骤C：构建规范化的离散点集约束下的四面体网格；

步骤D：构建规范化的离散点集与边界线集合约束下的四面体网格；

步骤E：构建规范化的离散点集、边界线集合与地质层面网格集合约束下的四面体网格；

步骤F：进行网格单元与质量尺度优化，改善四面体单元形态；

所述在离散点集、边界线集合与地质层面网格集合约束条件下的四面体网格或所述离散点集、边界线集合及地质层面网格集合在四面体网格中存在其含义相同，均是指对于离散点集中的每个点，均为四面体网格中某个四面体单元的顶点之一；而对于每条边界线，则在四面体网格中存在有限个四面体单元的边构成的集合E，E中每个边的顶点均在该边界线上，而E与该边界线在拓扑上同胚；对于每个地质层面网格，则在四面体网格中存在有限个四面体单元的三角形侧面集合T，T中的每个三角形的顶点均在该地质层面网格上，而且T与该地质层面网格在拓扑上同胚；

所述步骤A具体包括：将存在外部文件的三维地质层面网格结构读入内存，包括每个地质层面上的网格顶点，网格边界线及网格单元与顶点之间拓扑关系。其中网格顶点需包含其位置几何信息，边界线或网格单元需包含几何或与顶点之间的拓扑信息。其在计算机内存中的数据组织方式是通过计算机语言实现的数据结构，组织和管理输入地质层面网格，描述点、边界线与层面网格的几何与拓扑信息；

所述步骤B具体包括：离散点集约束条件由所有地质层面边界线段顶点构成，其中不包括重合的顶点。另外，离散点集约束条件中还可以包括地质层面上的输入已知点，地质层面上的网格顶点或者三维地质空间中给定的约束点。边界线集合约束条件为折线段集合，包括地质层面的边界线以及地质层面之间的交线，若边界线集合约束中的两条折线段相交，则其交点也应纳入到离散点集约束条件中。地质层面网格集合约束条件由各地质层面上的层面网格构成，其中任何地质层面网格的边界线段均在边界线集合约束条件中，任何两个地质层面的交线也应纳入边界线集合约束条件，另外将地质层面上的交线分别嵌入到相交的两个地质层面网格中，在地质层面交线处保持地质层面网格的几何一致性，即在地质层面交线处网格无空隙或重叠；

所述步骤C具体包括：根据规范化的离散点集约束条件，利用Delaunay空洞算法生成初始点集约束下的Delaunay四面体网格。首先用一个包含所有点集的四面体作为初始四面体，然后按照点集中点的顺序逐点将其按照Delaunay空洞算法***到当前四面体网格中；

所述步骤D具体包括：针对规范化的边界线集合约束条件，利用步骤C中建立的满足离散点集约束的Delaunay四面体网格，通过检测四面体网格每条网格单元边的对偶Voronoi多边形与边界线约束条件的相交情况，并采用交点加入的方法来实现边界线集合在四面体网格中的存在性。最终将满足条件的四面体网格单元边作为边界线约束条件的拓扑逼近边，生成同时满足离散点集约束条件和边界线集合约束条件的Delaunay四面体网格；

所述步骤E具体包括：针对规范化的地质层面网格集合约束条件，利用步骤D中建立的Delaunay四面体网格，通过检测四面体网格的对偶Voronoi网格中，Voronoi边、Voronoi多边形以及Voronoi多面体与地质层面网格的相交情况，通过交点加入的方法实现地质层面网格集合在四面体网格中的存在。最终将满足规则的四面体单元三角形侧面作为地质层面网格约束条件的拓扑逼近面，生成同时满足离散点集、边界线集合和地质层面网格集合约束条件的Delaunay四面体网格；

所述步骤F具体包括：在满足所有约束条件的Delaunay四面体网格中，在对地质层面网格的逼近精度、四面体单元的尺度及四面体单元的质量三个方面可以通过满足一定规则的加点操作来对这三个方面进行优化。其中对地质层面网格的逼近精度通过拓扑逼近面的外心点和其Delaunay空球的球心点距离来度量，通过加入Delaunay空球球心点来优化；四面体单元的尺度定义为四面体单元的外接球半径，通过加入外接球心来优化；四面体单元的质量定义为其外接球半径与最短边之比，通过加入外接球心来优化；当尺度或质量优化过程中，所加入的外接球心落入拓扑逼近边或拓扑逼近面的Delaunay空球中时，不加入该点，而改为加入Delaunay空球球心。

本发明的方法可以概括为：在生成四面体网格之前，首先进行输入条件的规范化处理，在满足约束条件的规范化要求后，并且设置逼近精度、网格单元尺度和质量指标等参数，然后本发明的方法可以通过相交性检测自动实现满足各类约束条件的Delaunay四面体网格。与现有技术相比所具有的优点是：本发明关于输入条件的规范化要求是一般化的，即大部分现有三维地质层面结构模型都可以很容易规范化为所要求的约束条件集合；此外方法的过程自动化程度高，只需设定目标参数即可自动完成四面体网格生成过程，有效提高生成复杂地质构造约束下的四面体网格的效率；另外，生成的Delaunay四面体网格可按照本发明的方法在后面继续进行约束条件的加入、网格单元的细化和优化，满足地学应用领域的增量式建模等需求，便于实现和维护。

附图说明

图1三维地质构造建模主要流程路线；

图2三维地质构造模型图；

图3三维地质属性模型剖面图；

图4面向三维地质层面结构的四面体网格生成流程图；

图5中，(a)为单个边界线约束条件与Voronoi多边形的相交于两点示意图；(b)为单个边界线约束条件与Voronoi多边形相交于一点并且点不在边界线上情况示意图；(c)为多个边界线约束条件与Voronoi多边形相交情况示意图；(d)为单个边界线约束条与Voronoi多边形相交于一点并且点在边界线上情况示意图；

图6边界线约束条件在Delaunay四面体网格中的存在性恢复流程图；

图7边界线在Delaunay三角网格中的存在性示意图；

图8对偶Voronoi多面体与层面约束的相交情况示意图；

图9层面网格约束条件在Delaunay四面体网格中的存在性恢复流程图；

图10中，(a)为以球面为约束条件的Delaunay四面体网格图；(b)为以球面为约束条件的Delaunay四面体内部剖面网格示意图；

图11Delaunay球心点及加点示意图；

图12输入地质层面结构模型；

图13中，(a)为地质层面结构约束下未进行质量优化的四面体网格；(b)为地质层面结构约束下和进行质量优化后的四面体网格；

图14中，(a)为满足输入层面结构存在性的四面体网格中提取出来的逼近层面网格图；(b)为满足输入层面结构存在性的四面体网格中提取出来的逼近层面可视化图；

图15四面体网格内部剖面显示图；

图16中，(a)为四面体网格分块提取后网格图；(b)为四面体网格内部剖面显示图。

具体实施方式

地质建模是根据所有与地质体相关类型的数据，建立地质体的几何形状、拓扑关系和物理属性的数学方法。三维地质建模是根据所有与地质体相关类型的数据，在计算机中使用适当的数据结构建立起能反映地质构造的形态、各构造要素之间的关系的构造模型以及地质体空间物性分布等地质特征的属性模型。

从图1所示的建模过程来看，在计算机中建立三维地质模型一般包含两个阶段，其一是建立由层面、断面及内部细分网格构成的具有空间拓扑关系的能够刻画地质形态的几何框架模型，称为构造模型；其二是建立构造模型内部的各种物性(如孔隙度、渗透率、饱和度等地质属性参数)空间分布的数学模型，称为属性模型，属性模型更加直观地给出了地质专业人员所关心的地质参数的空间分布状态，在地质应用方面有着重要的作用。图2给出了三维地质构造模型实例图，图3给出了三维地质属性模型实例图。

地质体网格的建立是三维地质建模由构造模型向属性模型过渡的必经阶段，而四面体单元作为三维空间的单纯形体，能够描述任意复杂的三维空间结构，因此生出三维地质构造模型约束下的四面体网格成为了三维地质建模过程中的一个关键步骤。

本实施例详细介绍了一种面向三维地质层面结构的四面体网格生成方法；在三维地质构造模型约束下的四面体网格应具有以下特征：

(1)整个三维地质构造模型空间被相互无重叠、无缝隙的四面体单元充满；

(2)地质层面的边界线段可由四面体网格中四面体单元的边组成；

(3)地质层面的形态结构可由多个四面体网格中四面体单元的三角形侧面拼合而成；

(4)四面体网格单元满足一定的尺度和质量要求；

现有的四面体网格生成方法均针对特定情况进行处理，对于输入的三维地质层面结构有严格的要求，对于复杂的地质层面结构在网格生成过程中需要人工设置参数，通用性差，自动化程度低。本发明的目的在于克服上述不足，利用拓扑学原理提供一种有效满足上述特征要求的自动化程度高、易于实现的四面体网格生成方法。

本发明中，通过对输入的三维地质构造模型进行规范化的处理，将输入地质层面结构整理为满足一定规则的约束点集、约束边界线段集合和约束地质层面集合。在此基础上，生成约束点集的Delaunay四面体网格，然后顺序地针对边界线集合和层面网格集合中的约束条件，通过检测约束条件与四面体网格的对偶Voronoi网格中Voronoi边、面及体的相交情况，并采用交点加入的方法来对四面体网格进行细化，实现约束条件在四面体网格中的存在。。图4给出了本发明的面向三维地质层面结构的四面体网格生成流程图。以下进一步予以详细说明。

首先是步骤200输入三维地质层面网格模型。初始三维地质层面构造模型一般由多个描述层面结构的网格组成。在输入过程中，对三维地质层面网格的数据结构进行重新整理和定义，将所有输入的点元素组成一个顶点集合，包括地质层面网格顶点、边界点以及用于描述地质属性的参数点等，该点集集合中不存在位置重叠的点元素。所有线元素构成折线集合，包括描述地质层面的边界线，地质层面间已存在的交线以及输入的描述井轨迹的线段等，集合中的每条折线均由按顺序组织的对顶点集合中某个顶点的索引值或指针构成，即每条折线均不包含空间坐标信息，而是通过对顶点集合中顶点的引用来描述其空间位置。所有地质层面网格构成层面网格集合，其中每个层面网格可由任意形态的网格单元构成，如三角形、四边形或多边形，每个网格单元的描述同样通过对顶点集合中顶点索引或指针的引用构成。网格单元之间的拓扑邻接关系可在数据结构中进行显示或隐式描述，也可不进行描述，对本发明方法的结果正确性没有影响。

步骤210是对输入的三维地质层面网格模型进行规范化。规范化的约束条件的具体定义如下：设X是由点集PS，线段集合CSS和面片CFS集合所构成的三元组(PS，CSS，CFS)，X满足以下条件：1)X中任何两个元素的交均为X中有限个元素的并集；2)X中任何一个元素的边界均为X中有限个元素的并集；3)X中任何一个元素均为光滑流形网格。该定义规范了三维空间下约束条件的表达形式，避免了层面自相交，奇异点以及多个网格相交等复杂问题对本发明方法结果的影响。具体来讲，对于输入后的三维地质层面结构数据，确保顶点集合中不包括位置重合的顶点；确保折线集合中不包含位置重合的折线，同时折线集合中的每个折线的顶点均在顶点集合中，折线集合中任意两个相交的折线的交点应在顶点集合中，同时该顶点是所有过该顶点的折线的顶点，即用交点将相交的折线分别分为两条折线；确保地质层面网格集合中，所有网格边界线均在折线集合中，所有相交的层面，其交线均在折线集合中，同时该交线应嵌入到层面网格中，保持层面在交线处的几何一致性；层面网格交线的计算可以根据层面网格单元的不同形式分别计算网格单元之间的相交直线段，并对直线段进行排序组成交线折线；对于交线在层面网格中的嵌入，由于层面网格单元均为多边形平面，因此可以通过在计算网格单元之间的交线后将该单元的交线直接嵌入到该网格单元中。另外顶点集合中可不包含层面网格中内部顶点单元；

步骤220是构建顶点集合约束下的四面体网格。该步骤的方法可采用经典的Delaunay空洞算法(Bowyer/Watson算法)或者局部变换法来构造出顶点集合的Delaunay四面体网格。以Delaunay空洞算法为例，首先构建一个包含所有顶点的四面体单元作为初始四面体网格，然后从顶点集合中依次取出顶点加入到四面体网格中，检测当前四面体网格中所有外接球包含该点的四面体单元，并将这些四面体单元删除形成Delaunay空洞，该空洞为由多个三角形边界构成的凸多面体，将所加入顶点与Delaunay空洞的边界三角形相连形成新的四面体单元加入到Delaunay四面体网格中。所有顶点集合中的顶点被加入后则形成满足点集约束条件的Delaunay四面体网格。

步骤230是构建同时满足点集和边界线集合的Delaunay四面体网格。边界线在四面体网格中的存在性定义为：对于每条边界线，在四面体网格中存在有限个四面体单元的边构成的集合E，E中每个边的顶点均在该边界线上，而E与该边界线在拓扑上同胚。上述定义对于边界线段并非以折线形式而是以曲线方程或隐式函数的形式给出时也同样适用。

在步骤220满足点集约束的Delaunay四面体网格基础上，本发明采用通过检测四面体网格的对偶Voronoi单元与边界线约束条件的相交情况，按照一定的规则逐渐加点细化，最终实现边界线集合在网格中的存在。针对边界线约束条件中每个边界或交线s进行其相关元素的拓扑闭球属性计算，首先进行零维拓扑闭球属性检测，即计算四面体网格中每个四面体边e的对偶Voronoi面V_pq(设p，q为e的端点)与s的交点)，并根据交点的个数采取如下操作：

若交点个数多于1个，则将其中距离p点或q点最远的交点加入到四面体网格中，如图5中(a)所示。

若交点个数等于1，则判断是否p，q两点均在s上，若否则将交点加入到四面体网格中，如图5中(b)所示。

在此之后，判断V_pq在边界线约束条件中与其相交于一点的边界线的个数：

若V_pq与多个边界线分别交于一点，则将这些交点均加入到四面体网格中，如图5中(c)所示。

若V_pq仅与一个边界线交于一点，则记录e为该边界线的拓扑逼近边，同时记录该边所对应的Delaunay球(球心为V_pq与该边界线的交点o，半径为球心到p或q的距离)，如图5中(d)所示。

若V_pq不与任何限定曲线段相交，则记录e为空边。

当四面体网格中所有Delaunay四面体边均被进行遍历并设置其或者为某边界线的拓扑逼近边，或者为空边后，则应进行一维拓扑闭球属性检测，即对于Delaunay四面体网格中的每个四面体顶点，判断所有与其相连接的四面体边中是否存在多于2个的某边界线的拓扑逼近边，若是则说明此时该顶点的对偶Voronoi单元与边界线的交不满足一维拓扑闭球属性，则应将这些逼近边所对应的Delaunay球心中距离该四面体顶点最远的Delaunay球心点加入到网格中，直至所有四面体顶点满足要求，最终生成满足边界线约束条件的Delaunay四面体网格。其中注意，在上述过程中，当向四面体网格中加入新的顶点时，注意不要破坏已找到的拓扑逼近边，即当要加入的某个顶点落在已计算出的拓扑逼近边的Delaunay球中时，则不加入该顶点而改为加入被影响的Delaunay球心。图6给出了步骤230的过程流程图，图7给出了多个约束线在Delaunay三角网格中的存在性最终网格图。

步骤240是构建点集、边界线集合和层面网格集合约束下的四面体网格。层面网格约束条件在四面体网格中的存在性的定义为：对于每个地质层面网格，则在四面体网格中存在有限个四面体单元的三角形侧面集合T，T中的每个三角形的顶点均在该地质层面网格上，而且T与该地质层面网格在拓扑上同胚；上述定义对于地质层面并非以网格形式而是以曲线方程或隐式函数的形式给出时也同样适用。

在步骤230满足点集和边界线集合约束的Delaunay四面体网格基础上，本发明同样针对层面网格集合中的每个多边形网格面片在四面体网格中的存在性，同样需对相关对偶Voronoi元素的拓扑闭球属性进行逐一判断并采取适当的加点操作。首先进行零维闭球相交检测，通过对所有Delaunay四面体单元的三角形侧面t及其对偶Voronoi边进行遍历，计算该Voronoi边V_pqr(其中p、q、r分别是t的顶点)与每个层面网格约束条件的交点，并判断交点的个数：

若交点个数多于1个，则将其中距离p点(或者q或r点)最远的交点加入到四面体网格中。

若交点个数等于1个，则判断是否p、q、r三点均在该层面网格约束条件上，若否则将该交点加入到Delaunay四面体网格中。

之后，判断Voronoi边V_pqr与层面网格集合约束条件中层面网格相交的个数：

若V_pqr与多个层面网格约束条件分别交于一点，则将这些交点均加入到四面体网格中。

若V_pqr仅与一个层面网格约束条件交于一点，则记录t为该层面网格约束条件的拓扑逼近子面，同时记录其所对应的Delaunay球(球心为V_pqr与该层面网格约束条件的交点，半径为球心到p，q或r的距离)。

若V_pqr不与任何层面网格约束条件相交，则记录t为空面。

当所有Delaunay四面体的三角形侧面及其对偶Voronoi边均被处理完毕并设置三角形侧面或者为某层面网格约束条件的逼近子面或者为空面后，进行一维闭球相交检测，即对于Delaunay四面体网格中的每个四面体边e，判断以e为边的所有三角形侧面是否存在多于2个的某层面网格约束条件的逼近子面，若是则将这些逼近子面所对应的Delaunay球心中距离e的顶点最远的Delaunay球心点加入到Delaunay四面体网格中。最后进行二维闭球相交检测，即对于Delaunay四面体网格中的每个四面体顶点p，判断以p为顶点的所有三角形侧面中属于某层面网格约束条件的逼近子面能否构成一个闭合的拓扑盘，若否则将这些逼近子面所对应的Delaunay球心中距离p点最远的Delaunay球心点加入到Delaunay四面体网格中。同样，在恢复层面网格约束条件的存在过程中值得强调指出的一点是，当所加入的交点落在任何一个已存在的拓扑逼近边或面的Delaunay球中时，则不加入该点而加入该Delaunay球心。图8给出了对偶Voronoi多面体与曲面相交的情况示意图，图9给出了步骤240的过程流程图，图10给出了一个以球面为约束条件的Delaunay四面体网格示意图。

步骤250为对满足约束条件的四面体网格进行单元质量与尺度优化，改善四面体单元形态。根据前面的定义，当边界线集合与层面网格集合在Delaunay四面体网格中存在时，由于初始地质层面由多边形网格的形式给出，最终其所有拓扑逼近元素集合虽然构成了该层面网格约束条件的三角化，但是是一种对初始层面多边形网格面的一个逼近，因此存在逼近精度的问题，在本发明中也考虑了该问题，当某个四面体边或三角形侧面被确定为边界线约束条件或层面网格约束条件s的拓扑逼近元素后，由于其可能不满足逼近精度的要求需要对该拓扑逼近元素进行细分，可以通过加入其Delaunay球心的方法来细化该元素，由于Delaunay圆心的加入破坏了原有拓扑逼近元素的存在性，从而生成新的拓扑逼近元素来近似该约束条件，如图11中的e被e′和e″所替代，从而保证拓扑逼近元素对限定条件的逼近精度不被降低，本发明为衡量逼近精度，将逼近边的Delaunay球心到逼近边中点(或逼近三角形面片的外心)的距离与逼近边长度(或逼近三角形面片的外接圆半径)之比A₀作为衡量精度的一个指标。具体逼近精度指标的选择可以根据实际需要来选择。

在对四面体网格中的四面体单元的尺度或质量进行优化，对于网格中的每个四面体单元，若其质量指标四面体外接球半径与最短边长度之比大于给定的质量阈值，则计算该单元的外接球心o，若o点不在任何边界线约束条件的任何逼近边的Delaunay球或层面网格约束条件的任何逼近子面的Delaunay球中，则将o点加入到四面体网格中，若否，则加入被干涉的逼近边或逼近子面的Delaunay球心点到四面体网格中改善该单元的质量及尺度。

综上所述，给出如下实施例。图12给出了本发明应用的一个实例三维地质层面结构模型，该模型的三维地质层面结构由三角网格形式给出，图12为其真实感可视化图。图13给出了满足该三维地质层面约束的Delaunay四面体网格图，其中(a)显示的是未进行步骤250进行质量优化时的四面体网格结构，(b)为进行质量优化后的四面体网格。图14给出了在满足约束条件的四面体网格中，用来逼近输入地质层面结构的拓扑逼近三角形集合图，从图中可以看出拓扑逼近三角形集合很好的反映了初始输入层面结构的形态特征，实现了在层面网格约束条件下的四面体网格生成，图14中(a)为三角形显示图，(b)为真实感可视化图。图15给出了满足约束条件的质量优化后的四面体网格单元内部结构的剖面显示图。图16给出了被初始层面结构划分的子空间内部的四面体网格结构图及剖面显示图，进一步说明了本发明方法的有效性以及在后续扩展应用方面的特点。

当然，本发明还可以有其他多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims

1.一种面向三维地质层面结构的四面体网格生成方法，用以根据三维地质层面上描述其几何形态的面网格建立四面体网格模型，用于地质建模、属性建模及油藏数值模拟与分析应用；其特征在于，包括以下步骤：

步骤B：规范化处理所有三维地质层面网格，根据输入数据构建三维地质层面约束条件，包括约束点、约束线段及约束面片，并建立离散点集、边界线集合、地质层面网格集合三类约束条件之间的相互规则；

步骤C：构建规范化的离散点集约束下的四面体网格；

所述离散点集、边界线集合与地质层面网格集合约束下的四面体网格或所述离散点集、边界线集合及地质层面网格集合在四面体网格中存在其含义相同，均是指对于离散点集中的每个点，均为四面体网格中某个四面体单元的顶点之一；而对于每条边界线，则在四面体网格中存在有限个四面体单元的边构成的集合E，E中每个边的顶点均在该边界线上，而E与该边界线在拓扑上同胚；对于每个地质层面网格，则在四面体网格中存在有限个四面体单元的三角形侧面集合T，T中的每个三角形的顶点均在该地质层面网格上，而且T与该地质层面网格在拓扑上同胚；

所述步骤B进一步包括：点集约束条件由所有地质层面边界线段顶点构成，其中不包括重合的顶点；另外，点集约束条件中还包括地质层面上的输入已知点，地质层面上的网格顶点或者三维地质空间中给定的约束点；边界线集合约束条件为折线段集合，包括地质层面的边界线以及地质层面之间的交线，若边界线集合约束中的两条折线段相交，则其交点也应纳入到点集约束条件中；地质层面网格集合约束条件由各地质层面上的层面网格构成，其中任何地质层面网格的边界线段均在边界线集合约束条件中，任何两个地质层面的交线也应纳入边界线集合约束条件，另外，将地质层面上的交线分别嵌入到相交的两个地质层面网格中，在地质层面交线处保持地质层面网格的几何一致性，即在地质层面交线处网格无空隙或重叠；

所述步骤D进一步包括：针对边界线集合约束条件，利用步骤C中建立的满足点集约束的Delaunay四面体网格，通过检测四面体网格每条网格单元边的对偶Voronoi多边形与边界线段约束条件的相交情况并通过加入交点来实现边界线集合在四面体网格中的存在；最终将满足条件的四面体网格单元边作为边界线段约束条件的拓扑逼近边，生成同时满足点集约束条件和边界线集合约束条件的Delaunay四面体网格；

所述步骤E进一步包括：针对地质层面网格集合约束条件，利用步骤D中建立的Delaunay四面体网格，通过检测四面体网格的对偶Voronoi网格中，Voronoi边、Voronoi多边形以及Voronoi多面体与地质层面网格的相交情况，通过交点加入的方法实现地质层面网格集合在四面体网格中的存在；最终将满足规则的四面体单元三角形侧面作为地质层面网格约束条件的拓扑逼近面，生成同时满足点集、边界线集合和地质层面网格集合约束条件的Delaunay四面体网格；

所述步骤F进一步包括：在满足所有约束条件的Delaunay四面体网格中，在对地质层面网格的逼近精度、四面体单元的尺度及四面体单元的质量三个方面通过满足一定规则的加点操作来对这三个方面进行优化；其中对地质层面网格的逼近精度通过拓扑逼近面的外心点和其Delaunay空球的球心点距离来度量，通过加入Delaunay空球球心点来优化；四面体单元的尺度定义为四面体单元的外接球半径，通过加入外接球心来优化；四面体单元的质量定义为其外接球半径与最短边之比，通过加入外接球心来优化；当尺度或质量优化过程中，所加入的外接球心落入拓扑逼近边或拓扑逼近面的Delaunay空球中时，不加入该点，而改为加入Delaunay空球球心。

2.根据权利要求1所述的一种面向三维地质层面结构的四面体网格生成方法，其特征在于，所述步骤A进一步包括：将存在外部文件的三维地质层面网格结构读入内存，包括每个地质层面上的网格顶点，网格边界线及网格单元与顶点之间拓扑关系；其中网格顶点需包含其位置几何信息，边界线或网格单元需包含几何或与顶点之间的拓扑信息。

3.根据权利要求1所述的一种面向三维地质层面结构的四面体网格生成方法，其特征在于，所述步骤C进一步包括：根据点集约束条件，利用Delaunay空洞算法生成初始点集约束下的Delaunay四面体网格；首先用一个包含所有点集的四面体作为初始四面体，然后按照点集中点的顺序逐点将其按照Delaunay空洞算法***到当前四面体网格中。