CN103310483B - 一种基于空洞区域三角剖分的血管分叉表面重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于空洞区域三角剖分的血管分叉表面重建方法，包括如下步骤：构造血管骨架线管状表面；在分叉区域，一个分支上的任一截面的轮廓点如果处在其他分支等效柱体内侧,就把该点和与该点相连的边以及三角面删除；对分叉区域进行二维映射，把分叉区域等效地投影为二维平面拓扑图；利用基于空洞区域三角剖分法填补二维拓扑平面，重建血管分叉区域的表面；利用空洞区域三角剖分填补法重建整个血管树。本发明围绕血管分支原有拓扑走向和管道大小进行分支“互吃”、分叉二维映射、三角剖分以及填补三角空洞，保持了真实血管分叉的拓扑形态，重建模型准确，计算量小，鲁棒性强，重建效率高，重建出的血管模型具有完整的矢量性和可重构性。

Description

一种基于空洞区域三角剖分的血管分叉表面重建方法

技术领域

本发明涉及生物医学工程和计算机视觉技术领域，具体涉及一种基于空洞区域三角剖分的对血管任意分叉区域的表面模型进行重建的血管分叉表面重建方法。

背景技术

血管结构的三维表面模型对临床诊断、虚拟手术、放射治疗和解剖教学方面具有非常重要的意义，血管的几何结构是影响血液流动和比如动脉粥硬化、脑动脉瘤和肝血管瘤等血管病变的主要因素之一。血管的三维模型对临床医学的作用体现在：(1)从血管的三维结构上观察和确定病变位置，做出快速诊断；(2)对管道的形态比如长度、大小等进行定性的分析；(3)为手术计划提供直观的参考依据。

针对血管树的重建,一般可以分为简单表面重建和矢量模型重建两种。简单表面重建技术通过血管边界的体素直接构造表面,多采用MarchingCube及MPU等方法进行重建。矢量模型重建一般需先得到血管的骨架结构及管径信息等矢量信息，根据这些数据重建血管模型。常规的矢量建模有柱面拟合、圆台面拟合、B样条以及基于截面轮廓直接构造等方法。

简单表面重建方法简单,效率较高,但是由于整个模型仅仅是根据对象表面的三角化,因此构造的模型只能用于血管的观测,不能反映所构建对象的分级、管径、长度及曲率等信息.血管矢量重建法相对简单表面重建虽然算法和建立过程较复杂,但是有着其他方法无可比拟的优势.首先这类方法所建立的模型具有矢量性和可重构性；其次通过该方法建立的血管模型具有高逼真的可视化效果,该方法可以通过不同的颜色及纹理渲染等方式,对血管管径、分级情况等信息进行绘制,从而重建的模型更加逼真,并拥有较多的信息量.血管矢量重建技术可广泛的用于肝血管、心血管和脑血管等的诊断、脏器术前手术规划及模拟、医学解剖教学及训练中.

但是矢量建模也有自身的难点，突出的一个问题是不能高效精准地重建复杂分叉区域的闭合过渡表面。一是因为分叉区域的分支数量不一，简单血管分叉一般有2个或者3个分支，但复杂血管分叉的分支多达6个以上；二是由于分支之间的角度、走向以及管径等复杂多变，很难构造分支与分支之间平滑过渡的表面。

发明内容

为了克服上述现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是提供一种基于空洞区域三角剖分的血管分叉表面重建方法，该方法不仅能够高效地重建出与真实血管分叉在形态和体积上误差极小的表面模型，还能够提高重建效率。

为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种基于空洞区域三角剖分的血管分叉表面重建方法，包括如下步骤：

S1：构造血管骨架线管状表面，所述骨架线为多叉树，骨架线由连续的中间点构成，每个骨架线段对应一棵树的一个节点，所述管状表面用三角面环绕构成；

S2：在所述管状表面的分叉区域，一个分支上的任一截面的轮廓点如果处在其他分支等效柱体内侧,就把该点和与该点相连的边以及三角面删除，同时标志其他所有与该点相邻的顶点为空洞边界点；

S3：对所述分叉区域进行二维映射，把分叉区域等效地投影变为二维平面拓扑图；

S4：利用基于空洞区域剖分的方法填补二维拓扑平面，重建血管分叉区域的表面；

S5：利用空洞区域三角剖分填补法重建整个血管树。

本发明基于血管骨架线和管径重建血管管状表面，使重建出来的血管模型具有完整的矢量性和可重构性。保持了与CT图像中真实血管一致的拓扑信息，能够很好地反映出血管的分支走向和管道大小等信息；同时采用的矢量特性为更高级的交互功能，如血管动态形变等，提供了良好的几何基础。

本发明的基于空洞区域三角剖分的血管分叉表面重建方法在重建分叉区域的过渡表面时，充分利用分支与分支之间的“互吃”关系，将分叉区域“互吃”后形成的空洞等效地剖分到各个剖分三角中，通过对各个剖分三角内的空洞进行填补达到重构整分叉区域的过渡表面；另外，表面的过渡拼接仅仅是对各个分支的空洞边界进行非规则四边形填补，计算量小，鲁棒性强，重建效率高。本发明对分叉区域的重建，紧紧围绕血管分支原有的拓扑走向和管道大小来进行分支“互吃”、分叉二维映射、三角剖分以及填补三角空洞，尽可能的保持了真实血管分叉的拓扑形态，重建模型准确。

在本发明的一种优选实施例中，所述构造血管骨架线管状表面的方法为：

S11：重组血管骨架线，对于任一当前骨架线段，假设编码为SL(i)，那么它的各个孩子节点对应的段按平均管径由大到小排列，最大者共用当前段编码SL(i)，其他段依次编为SL(i*10+k)，其中，i为正整数，k范围从2开始到孩子节点总数；

S12：计算骨架线每个中间点的切线向量，利用连续的三个中间点的归一化连线向量确定第二个中间点的切线向量，公式为：

${\stackrel{\→}{P}}_i=N(N\left(\stackrel{\→}{P_{i-1}{P}_i}\right)+N\left(\stackrel{\→}{P_i{P}_{i+1}}\right)),$

其中，P_i-1、P_i和P_i+1表示连续的三个中间点,N表示归一化参数；

S13：构造血管骨架线管状表面，具体方法为：设前后相邻两个截面轮廓为C_i和C_i+1，两个截面轮廓的中间点分别为和先以作为坐标原点，在C_i上选择一个点P，以指向P为x轴正向，以的切线向量为y轴正向，与的叉积为z轴正向，将C_i+1投影到C_i所在平面，计算查找C_i+1上的点Q使得与夹角最小，点P和点Q就是轮廓C_i和C_i+1上的最佳配对点，从最佳配对点开始用三角面拼接管状表面。

在本发明的另一种优选实施例中，对所述分叉区域进行二维映射，把分叉区域投影变为二维平面拓扑图的方法为：对任一分叉区域，以管径最大的分支的管道作为载板并沿骨架线方向切开铺平，其它分支依次投影到这个载板上，作为各块小面板，并在各个投影分支的骨架线上选择确定投影中心点作为小面板的等效中心点。便于血管分叉区域的表面重建。

在本发明的再一种优选实施例中，所述利用基于空洞区域三角剖分的方法填补二维拓扑平面，重建血管分叉区域的表面的方法为：

S41:建立分叉区域等效拓扑平面图；

S42：确立对立关系，所述对立关系是指小面板边界之间以及小面板边界与载板空洞边界之间的对立关系，所述对立关系满足的条件为：

在将所述两个小面板等效放大过程中，在所述小面板的中间点连线方向上，任一小面板边界第一次相交的边界一定是另一个小面板边界；

S43：寻找载板空洞边界多重点，所述多重点是指存在两个对立边界的边界点；

S44：建立三角剖分，利用步骤S42中确立的对立关系，将各个小面板的中心点以及载板上的多重点连接成剖分三角，如果任意三个小面板或者载板构成两两对立关系，则把他们相应的中心点或者多重点连接为一个三角形，同时标记三角形的边与面板边界的相交点；

S45：填补三角空洞,采用非规则四边形进行空洞填补。

本发明基于空洞区域剖分的填补方法对血管分叉区域表面的过渡拼接仅仅是对各个分支的空洞边界进行非规则四边形填补，计算量小，鲁棒性强，重建效率高，尽可能的保持了真实血管分叉的拓扑形态，重建模型准确。

在本发明的一种优选实施例中，在所述步骤S4和S5之间还具有以下步骤：

使用Loop细分方法对血管分叉区域的表面进行细分。更加平滑逼真。

本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1是本发明一个优选实时方式中基于空洞区域三角剖分的血管分叉表面重建方法的流程图；

图2是本发明一个优选实时方式中血管骨架线重组前后的示意图，其中，(a)是重组前的已标记骨架线示意图；(b)是将骨架线段合并为单分支的示意图；

图3是构造相邻轮廓C_i和C_i+1之间的管状表面示意图，其中，(a)建立坐标系并确定配对点P和Q的示意图；(b)是从配对点开始用三角面拼接管状表面的示意图；

图4是本发明一个优选实时方式中对分叉区域二维映射及三角剖分的示意图，其中，(a)是一个待重建的血管3-分叉区域，(b)是“互吃”分支形成空洞的示意图，(c)是对“互吃”后的空洞区域进行二维映射，(d)是基于空洞区域剖分的血管分叉表面重建示意图；

图5是本发明一个优选实时方式中基于空洞区域三角剖分的流程图；

图6是本发明一个优选实时方式中空洞区域剖分过程示意，其中，(a)是一个待剖分的拓扑平面图，(b)是寻找载板空洞边界多重点的示意图，(c)是构造空洞区域三角剖分的示意图；

图7是本发明一个优选实时方式中两个点序段通过非规则多边形进行填补的示意图；

图8是本发明一个优选实时方式中对图6(c)中一个三角空洞填补的示意图，其中，(a)是未填补的三角空洞，(b)-(d)是对三角空洞的逐步填补示意图；

图9是本发明一个优选实时方式中填补图6(c)中所有剖分三角空隙后的示意图；

图10是本发明一个优选实时方式中对图4(d)中得到的四个剖分区域分别进行空洞填补的示意图，其中(a)-(d)分别为填补第1个到第4个空洞；

图11是对图10填补后的分叉区域进行表面细分后的示意图；

图12是利用空洞区域三角剖分填补法重建整个血管树，其中，(a)是一个原始的血管体素模型，(b)是在常规的基于体素边界直接进行构造曲面的方法上得到非矢量表面模型及其局部放大图，(c)是利用有限制性平滑的Marchingcubes方法得到的模型及其局部表面放大图；(d)是基于本发明得到的矢量表面模型及其局部表面放大效果图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明提供了一种基于空洞区域三角剖分的血管分叉表面重建方法，如图1所示，包括如下步骤：

S1：构造血管骨架线管状表面，所述骨架线为多叉树，骨架线由连续的中间点构成，每个骨架线段对应一棵树的一个节点，所述管状表面用三角面环绕构成；

S2：在所述管状表面的分叉区域，一个分支上的任一截面的轮廓点如果处在其他分支等效柱体内侧,就把该点和与该点相连的边以及三角面删除，同时标志其他所有与该点相邻的顶点为空洞边界点；

S3：对所述分叉区域进行二维映射，把分叉区域等效地投影变为二维平面拓扑图；

S4：利用基于空洞区域剖分的方法填补二维拓扑平面，重建血管分叉区域的表面；

S5：利用空洞区域三角剖分填补法重建整个血管树。

在本发明的一种优选实施方式中，基于空洞区域三角剖分的血管分叉表面重建方法的具体步骤为：

第一步：构造血管骨架线管状表面，在本实施方式中，构造血管骨架线管状表面的方法为：

S11：重组血管骨架线，本实施方式需要从分割好的血管体素模型中抽取初始的血管骨架线，如图2(a)所示，该血管骨架线满足多叉树的条件，所述的多叉树的条件为本领域中通用的多叉树条件，在血管骨架线中，每个骨架线段对应于一棵树的一个节点，并且骨架线是由连续的中间点构成的，每个中间点都带有过该点的截面轮廓半径。这样对骨架线进行重组：对于任一当前骨架线段，假设编码为SL(i)，i为正整数，那么它的各个孩子节点对应的段按平均管径由大到小排列，最大者共用当前段编码SL(i)，其他段依次编为SL(i*10+k)，k范围从2开始到孩子节点总数。图2(b)所示为一棵标记好的子骨架线，其中编码为SL(1)的段是由图2(a)中连续最大管径的BS(1),BS(11)和BS(111)构成；SL(13)则是由图2(a)中BS(13)和BS(131)构成的；SL(12),SL(132)和SL(112)分别是BS(12),BS(132)和BS(112)本身不变。

S12：计算骨架线每个中间点的切线向量，利用连续的三个中间点的归一化连线向量确定第二个中间点的切线向量，公式为：

${\stackrel{\→}{P}}_i=N(N\left(\stackrel{\→}{P_{i-1}{P}_i}\right)+N\left(\stackrel{\→}{P_i{P}_{i+1}}\right)),$

其中，P_i-1、P_i和P_i+1表示连续的三个中间点,N表示归一化参数；

在本实施方式中，归一化参数根据具体情况取值，上式中三个归一化参数N的取值可以相同也可以不同，N可以用不同的符号表示，例如，上时中用N1、N2、N3分别表示三个归一化参数。

S13：构造血管骨架线管状表面，具体方法为：设前后相邻两个截面轮廓C_i和C_i+1的中间点分别为和如图3(a)所示,先以作为坐标原点，在C_i上选择一个点P，以指向P为x轴正向，以的切线向量为y轴正向，那么与的叉积就是z轴正向，将C_i+1投影到C_i所在平面，通过计算查找C_i+1上的点Q使得与夹角最小，此时P和Q就是轮廓C_i和C_i+1上的最佳配对点，图3(b)所示为从最佳配对点开始用三角面拼接管状表面。

第二步：在管状表面的分叉区域，一个分支上的任一轮廓点如果处在其他分支等效柱体内侧,就把该点和与该点相连的边以及三角面删除，同时标志其他所有与该点相邻的顶点为空洞边界点，即分叉区域“互吃”分支，为减少不必要的开销和避免错误，在重建分叉区域之前，把分叉区域截取出来，如图4(a)所示的3-分叉区域，在本实施方式中，由于分支管状表面是通过将相邻等效圆形轮廓用三角面环绕构成的，可以近似把相邻轮廓面及它们之间的管状表面等价于上下底半径相等的圆柱面。因此，一个分支上的任一轮廓点如果处在其他分支等效柱体内侧，就把该点和与该点相连的边以及三角面删除，同时标志其他所有与该点相邻的顶点为空洞边界点。图4(b)是图4(a)所示分叉区域经过“互吃”后的效果，其中SL(1)作为被挖对象，SL(12)和SL(13)则表现为端截断，各个分支上都会形成空洞边界，并且这些边界是首尾相连的点序环。

第三步：对分叉区域进行二维映射，把分叉区域等效地投影为二维平面拓扑图。在本实施方式中，对分叉区域进行二维映射，把分叉区域等效地投影为二维平面拓扑图的方法为：对任一分叉区域，以管径最大的分支的管道作为载板并沿骨架线方向切开铺平，其它分支依次投影到这个载板上，作为各块小面板，并在各个投影分支的骨架线上选择确定投影中心点作为小面板的等效中心点。具体做法就是，对于任一分叉区域，以被挖分支(管径最大的分支)的管道作为载板沿骨架线方向切开铺平，其它分支依次投影到这个载板上，投影分支沿骨架线上取一合适点作为投影中心点，在本实施方式中，可取小面板的中心作为投影中心点。图4(c)为图4(b)经过二维映射的结果，其中SL(1)作为载板，SL(12)和SL(13)依次投影到这个载板上，作为各块小面板。相应的投影中心分别为P₁和P₂。各个投影分支之间和载板与投影分支之间的空白区域对应于图4(b)经”互吃”形成的空洞。可见经过从三维到二维的映射，三维分叉区域的表面重建等价于应用三角剖分填补相应的二维拓扑平面。

第四步：利用基于空洞区域三角剖分法填补二维拓扑平面，重建血管分叉区域的表面。将该剖分填补方法用于血管分叉区域表面重建，需要特殊处理的是，分叉中的载板空洞边界和其他分支边界是由有序的离散顶点及相应的半边构成。在本实施方式中，如图5所示，基于空洞区域三角剖分法填补二维拓扑平面，其目的是把各个小面板之间以及小面板和载板之间的空洞剖分为合理的填补区域，不同于图形学的多边形扫描填充，这里的每个填补区域需要有合理的边界的配对。具体基于空洞区域三角剖分法填补二维拓扑平面，重建血管分叉区域的表面的方法为：

S41:建立分叉等效拓扑平面图，在本实施方式中，为了直观描述算法的通用性，假设有一个如图6(a)所示的拓扑平面图，图中以5分叉区域为例进行说明，其中有一个带空洞的环形载板SL(1)，在空洞中有若干个带中心点P_i的小面板SL(i)，i从12到14；小面板与小面板之间存在空洞，小面板与载板之间也存在空洞；另外，载板的空洞边界以及小面板的边界都是由连续边界点构成的点序环。

S42：确立对立关系，所述对立关系是指小面板边界之间以及小面板边界与载板空洞边界之间的对立关系，所述对立关系满足的条件为：在将所述两个小面板等效放大过程中，在所述小面板的中间点连线方向上，任一小面板边界第一次相交的边界一定是另一个小面板边界。如图6(a)中的SL(12)与SL(13)和SL(14)都存在对立关系；SL(12)与SL(15)之间不存在对立关系，因为等效放大后他们在中间点P₁和P₄的连线方向上第一次相交的必然是SL(13)或者SL(14)。另外由于边界就是由连续边界点构成的点序环，每个边界点也会存在对立边界。一个边界点一般只存在一个对立边界，最多存在两个对立边界。

S43：寻找载板空洞边界多重点，所述多重点是指存在两个对立边界的边界点。据此，可以把载板空洞边界上的多重点搜索出来。具体做法就是，在空洞边界点序环上任意选择一个点作为出发点，然后沿着点续搜索，判断当前搜索点的对立边界个数，如果该点存在两个对立边界则标记为多重点。如图6(b)所示，MP₁、MP₂、MP₃和MP₄为在SL(1)空洞边界上搜索到的四个多重点。

跟二维拓扑平面一样，血管分叉的对立关系就是分支之间的“互吃”关系。一个空洞边界点之所以成为边界点是因为与其相邻的被删除的顶点被其他的分支所“吃”，把这些“吃掉”删除点的分支称为该边界点的不容分支。一般地，一个边界点只有一个不容分支，但是在多分叉相交的情况下有的边界点存在两个不容分支，把这种边界点就是多重点。基于此，从载板的空洞边界点序环上找出所有的多重点。如图4(d)所示,从SL(1)的空洞边界上可以找出MP₁和MP₂两个个多重点,因为这两个边界点分别存在两个不容分支。

S44：建立三角剖分，利用步骤S42中确立的对立关系，将各个小面板SL(i)的中心点P_i以及载板上的多重点MP_j连接成剖分三角。如果任意三个小面板或者载板构成两两对立关系，则把他们相应的中心点或者多重点连接为一个三角形，那么这个三角形就是一个剖分三角，同时标记三角形的边与面板边界的相交点，用符号IP表示。整个拓扑平面的空洞被剖分到各个类剖分三角内。

如图6(c)所示，因为SL(12)、SL(13)和SL(14)之间存在两两对立关系，把它们的中心点连接起来构成一个剖分三角ΔP₁P₂P₃，其中IP₁和IP₂为相交点，其他相交点如图中空心小圆点所示；对于多重点与小面板之间，比如MP₁，由于它存在的两个对立边界所在的小面板为SL(12)和SL(13)，所以MP₁与P₁和P₂构成一个剖分三角ΔMP₁P₂P₁；另外，以载板空洞边界的点序段作为边的扇形三角有ΔMP₂MP₁P₁,ΔMP₁MP₄P₂,ΔMP₄MP₃P₄和ΔMP₃MP₂P₃，因此可以总共构建10个剖分三角。

对应于三维的血管分叉，把两两之间存在“互吃”关系的三个分支的投影点或多重点连接构成三角区域，整个分叉区域可以等价地剖分为若干个三角区域，分叉区域的空洞也会相应的被剖分到各个类剖分三角内。标记每个三角与分支的空洞边界的相交点，即标记在三维分叉中分叉点与所选投影点所确定的平面与空洞边界的相交点。如图4(d)所示，除了MP₁和MP₂两个多重点之外，SL(12)和SL(13)的空洞边界上各有三个相交点，按两两“互吃”关系把它们连接起来，即把整个分叉区域剖分为四个部分，每部分处在相应的三角空洞中。

S45：填补三角空洞，由于相交点把各个分支的边界点序环分为首尾相连的点序段，每个三角内的空洞可以通过相对立的点序段用非规则多边形进行填补。如图7所示为对两个点序段V_i->V_i+5与V_j->V_j+3由两头向中间逐步构造非规则四边形，由于两个点序段点数不等，中间位置直接填补两个三角形,即ΔV_i+2V_j+2V_i+3和ΔV_i+3V_j+2V_i+4。

基于此，对于每个三角内的空洞，从两端的配对点开始，交替使用非规则四边形进行填补。如图8所示，该闭合区域为图6(c)中剖分三角ΔP₂P₄P₃的空洞区域，相应的填补过程为：IP₃和IP₄作为配对相交点，IP₅和IP₆作为另一配对相交点，在本实施方式中，从这四个配对相交点开始用非规则四边形进行填补，如图8(b)所示为填补过程中在IP₄和IP₅间的点序段上出现共同选择点BP₁，另外两个点序段的选择点分别为BP₂和BP₃；如图8(c)所示，直接将这三个选择点构成三角形；最后对IP₁与BP₂之间的点序段以及IP₂与BP₃之间的点序段进行非规则四边形填补，得到整个填补的三角空洞如图8(d)所示。

对所有的三角空洞进行填补，使整个拓扑平面区域得到合理填补。图9为图6(c)完全填补空洞后结果。

本实施方式采用非规则四边形进行空洞填补。图10是对图4(d)中已剖分的3-分叉区域的各个剖分空洞进行逐步填补的过程，其中图10(a)-图10(d)分别为填补第一个空洞，第二个空洞，第三个空洞以及第四个空洞。

在本发明的一种优选实施例中，在第四步之后还可以具有以下步骤：

曲面细分，一般情况下,如果在分叉区域的各个分支的等效截面轮廓密度越大,重建的分叉区域就越逼真,但是计算代价会越大.因此等效截面圆环的密度不宜过大,而这样所重建的初步表面存在不够平滑的可能性.另外，本发明的模型是基于三角面构造的，其中，非规则四边形可拆为两个共边三角形,在本实施方式中，还可以使用Loop细分方法对血管分叉区域的表面进行细分。图11所示为对图10(d)所示重建后的3-分叉区域的表面细分结果。可以看到，所得分叉处的表面能够很好地平滑过渡，与真实血管非常接近。

第五步：利用空洞区域三角剖分填补法重建整个血管树。图12(a)是一个原始的血管体素模型，是直接体绘制的结果；图12(b)是利用常规的基于体素边界直接构造表面的方法(Marchingcubes)对图12(b)的体素模型进行表面重建的局部表面放大效果；图12(c)是利用有限制性平滑的Marchingcubes方法得到的模型局部表面放大效果；图12(d)是基于本发明的方法上得到的矢量表面模型的局部表面放大效果。图12(b)、图12(c)和图12(d)中的局部放大图分别是对血管表面对应位置进行的局部放大，从图中的对比可见，传统非矢量表面建模方法即使是经过平滑处理，也会存在类似噪声或者变形的表面，而本发明构造的血管树表面模型光滑准确。

本发明基于血管骨架线和管径重建血管管状表面，使得重建出来的血管模型具有完整的矢量性和可重构性。保持了与CT图像中真实血管一致的拓扑信息，能够很好地反映出血管的分支走向和管道大小等信息；同时采用的矢量特性为更高级的交互功能，如血管动态形变等，提供了良好的几何基础。

在重建分叉区域的过渡表面时，充分利用分支与分支之间的“互吃”关系，将分叉区域“互吃”后形成的空洞等效地剖分到各个剖分三角中，通过对各个剖分三角内的空洞进行填补达到重构整分叉区域的过渡表面；另外，表面的过渡拼接仅仅是对各个分支的空洞边界进行非规则四边形填补。计算量小，鲁棒性强，重建效率高。

对分叉区域的重建，紧紧围绕血管分支原有的拓扑走向和管道大小来进行分支“互吃”、分叉二维映射、三角剖分以及填补三角空洞，尽可能的保持了真实血管分叉的拓扑形态，重建模型准确。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (2)

1.一种基于空洞区域三角剖分的血管分叉表面重建方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：构造血管骨架线管状表面，所述骨架线为多叉树，骨架线由连续的中间点构成，每个骨架线段对应一棵树的一个节点，所述管状表面用三角面环绕构成，所述构造血管骨架线管状表面的方法为：

S11：重组血管骨架线，对于任一当前骨架线段，假设编码为SL(i)，那么它的各个孩子节点对应的段按平均管径由大到小排列，最大者共用当前段编码SL(i)，其他段依次编为SL(i*10+k)，其中，i为正整数，k范围从2开始到孩子节点总数；

S12：计算骨架线每个中间点的切线向量，利用连续的三个中间点的归一化连线向量确定第二个中间点的切线向量，公式为：

其中，P_i-1、P_i和P_i+1表示连续的三个中间点，N表示归一化参数；

S13：构造血管骨架线管状表面，具体方法为：设前后相邻两个截面轮廓为C_i和C_i+1，两个截面轮廓的中间点分别为和先以作为坐标原点，在C_i上选择一个点P，以指向P为x轴正向，以的切线向量为y轴正向，与的叉积为z轴正向，将C_i+1投影到C_i所在平面，计算查找C_i+1上的点Q使得与夹角最小，点P和点Q就是轮廓C_i和C_i+1上的最佳配对点，从最佳配对点开始用三角面拼接管状表面；

S2：在所述管状表面的分叉区域，一个分支上的任一截面的轮廓点如果处在其他分支等效柱体内侧，就把该点和与该点相连的边以及三角面删除，同时标志其他所有与该点相邻的顶点为空洞边界点；

S3：对所述分叉区域进行二维映射，把分叉区域等效地投影变为二维平面拓扑图，方法为：对任一分叉区域，以管径最大的分支的管道作为载板并沿骨架线方向切开铺平，其它分支依次投影到这个载板上，作为各块小面板，并在各个投影分支的骨架线上选择确定投影中心点作为小面板的等效中心点；

S4：利用基于空洞区域剖分的方法填补二维拓扑平面，重建血管分叉区域的表面，方法为：

S41:建立分叉区域等效拓扑平面图；

S42：确立对立关系，所述对立关系是指小面板边界之间以及小面板边界与载板空洞边界之间的对立关系，所述对立关系满足的条件为：

在将两个小面板等效放大过程中，在所述小面板的中间点连线方向上，任一小面板边界第一次相交的边界一定是另一个小面板边界；

S43：寻找载板空洞边界多重点，所述多重点是指存在两个对立边界的边界点；

S44：建立三角剖分，利用步骤S42中确立的对立关系，将各个小面板的中心点以及载板上的多重点连接成剖分三角，如果任意三个小面板或者载板构成两两对立关系，则把他们相应的中心点或者多重点连接为一个三角形，同时标记三角形的边与面板边界的相交点；

S45：填补三角空洞，采用非规则四边形进行空洞填补；

S5：利用空洞区域三角剖分填补法重建整个血管树。

2.如权利要求1所述的基于空洞区域三角剖分的血管分叉表面重建方法，其特征在于，在所述步骤S4和步骤S5之间还具有以下步骤：

使用Loop细分方法对血管分叉区域的表面进行细分。